动量观点在电磁感应中的应用 高频考点梳理 专题练 2026届高考物理复习备考

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动量观点在电磁感应中的应用 高频考点梳理
专题练 2026届高考物理复习备考
一、单选题
1．水平面上放置两个互相平行的足够长的金属导轨，间距为d，电阻不计，其左端连接一阻值为R的电阻。导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。质量为m、长度为d、阻值为R与导轨接触良好的导体棒以速度垂直导轨水平向右运动直到停下。不计一切摩擦，则下列说法正确的（　　）
A．导体棒运动过程中做安培力先做正功再做负功
B．导体棒在导轨上运动的最大距离为
C．整个过程中，电阻上产生的焦耳热为
D．整个过程中，导体棒的平均速度大于
2．如图所示，光滑水平导轨置于磁场中，磁场的磁感应强度为B，左侧导轨间距为l，右侧导轨间距为2l，导轨均足够长。质量为m的导体棒ab和质量为2m的导体棒cd均垂直于导轨放置，处于静止状态。ab的电阻为R，cd的电阻为2R，两棒始终在对应的导轨部分运动，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计。现瞬间给cd一水平向右的初速度，则此后的运动，过程中下列说法正确的是（　　）
A．ab棒最终的速度
B．全过程中，通过导体棒cd的电荷量为
C．从cd获得初速度到二者稳定运动，此过程系统产生的焦耳热为
D．导体棒ab和cd组成的系统动量守恒
3．如图1、2中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，图1中的电容器C原来不带电。设导体棒、导轨电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直于水平面（即纸面）向里的匀强磁场中，导轨足够长。现给导体棒ab一个向右的初速度v0，在图1、2两种情形下，关于导体棒ab的运动状态，下列说法正确的是（　　）
A．图1中，ab棒先做匀减速运动，最终做匀速运动
B．图2中，ab棒先做加速度越来越小的减速运动，最终静止
C．两种情况下通过电阻的电荷量一样大
D．两种情形下导体棒ab最终都保持匀速运动
4．如图所示，两光滑平行长直导轨，间距为d，放置在水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直，两质量都为m、电阻都为r的导体棒、垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，两棒两导体棒距离足够远，静止，以初速度向右运动，不计导轨电阻，忽略感生电流产生的磁场，则（　　）
A．导体棒的最终速度为 B．导体棒产生的焦耳热为
C．通过导体棒横截面的电量为 D．两导体棒的初始距离最小为
二、多选题
5．如图所示，一质量为m的足够长U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，bc边长为L，不计金属框电阻。一长为L的导体棒MN置于金属框上，导体棒的阻值为R、质量为2m。装置处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。现给金属框水平向右的初速度v0，在整个运动过程中MN始终与金属框保持良好接触，则（　　）
A．刚开始运动时产生的感应电流方向为b→c→N→M
B．导体棒的最终和U形光滑金属框一起匀速直线运动速度为
C．导体棒产生的焦耳热为
D．通过导体棒的电荷量为
6．如图所示，宽度为的水平宽导轨左侧平滑连接倾斜导轨，右侧连接宽度为的水平窄导轨，宽窄导轨区域分别有竖直向上的匀强磁场和。一质量为、电阻为的导体棒静止在窄导轨区域，另一质量为，电阻为的导体棒由倾斜导轨高处静止滑下。宽窄导轨长度足够，不计导轨电阻和一切摩擦，重力加速度为。下列说法正确的是（　　）
A．导体棒a进入水平宽导轨时的速度
B．两导体棒达到稳定状态后，导体棒b的速度
C．整个过程在导体棒b上产生的焦耳热
D．整个过程通过导体棒a的电荷量
7．如图所示，平行金属导轨AHQD、PNM上放置有一导体棒ab，导轨倾斜部分置于竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导轨AHQD水平部分通过导线分别连接有电容器（电容为C）和定值电阻（阻值为R），导轨M端接有一单刀双掷开关，导轨间距为L，导轨倾斜部分的倾角为θ，导体棒与导轨间动摩擦因数为（A．断开开关时，导体棒做加速度减小的加速运动，最后匀速下滑
B．开关接1，若导体棒运动距离为s时，速度为v，则所用时间
C．开关接2，导体棒匀加速下滑
D．开关接2，通过导体棒的电流
8．如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两根位于同一水平面内且间距为L的平行金属导轨（导轨足够长，电阻不计）；两根质量均为m、内阻均为r的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上（导体棒与金属导轨接触良好），t=0时，ab棒以初速度3v0向右滑动，cd棒以初速度v0向左滑动，关于两棒的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．当其中某根棒的速度为零时，另一根棒的速度大小为v0
B．当其中某根棒的速度为零时，另一根棒的加速度大小为
C．从初始时刻到其中某根棒的速度为零过程中，导体棒ab产生的焦耳热为
D．cd棒的收尾速度大小为v0
三、解答题
9．某物理兴趣小组的同学设计的电磁弹射装置，可简化为：宽度为L的水平导体轨道中AB、CD足够长，导轨区域均存在竖直向下的匀强磁场B（B未知）。AD处接有电容大小为C的电容器，一根质量m、电阻为R的导体棒（与轨道始终保持垂直且接触良好），开始时导体棒静止于AD处（如图），电容器两端电压为，然后闭合开关S，导体棒开始向右加速弹射。已知重力加速度为g，不计一切摩擦和阻力。
(1)当B为多大时，导体棒在ABCD轨道上获得的最终速度最大？其最大值为多少？
(2)已知电容器存储的电能，在满足第（1）问条件下，金属棒上产生的焦耳热是多少？
10．如图所示，光滑平行导轨MNPQ固定在水平面上，导轨宽度为d，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长，将质量分别为2m、m，有效电阻均为R的金属棒J和K分别置于轨道上，棒始终与轨道垂直并电接触良好，导轨电阻不计。现使J棒获得水平向右的初速度2v0，K棒获得水向左的初速度v0，求：
（1）全过程中系统产生的焦耳热Q；
（2）从开始运动到稳定状态过程中两棒间距离的改变量 x。
11．如图所示，两光滑平行金属导轨abc和efg固定，间距，其中ab、ef是半径为的四分之一圆弧导轨，bc、fg是与圆弧轨道相切的水平导轨，水平导轨所在的区域有磁感应强度大小为，方向竖直向上的匀强磁场。初始时刻，质量为的金属棒Q与水平导轨垂直放置，与bf之间的距离为。现将另一根质量为的金属棒P从ae位置由静止释放。已知P、Q接入电路的电阻分别为，P、Q运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，导轨长度无限长，取重力加速度。求：
(1)P进入磁场瞬间，Q的加速度大小；
(2)从P进入磁场到速度恒定的过程中，Q上产生的焦耳热；
(3)P、Q之间的最小距离。
12．如图所示，在空间有上下两个足够长的水平光滑平行金属导轨和水平光滑平行金属导轨，间距均为，电阻不计，两导轨竖直高度差为。上导轨最左端接一电阻，虚线左侧区域的宽度，存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化为。虚线右侧区域内磁场方向竖直向上，磁感应强度。竖直线与的右侧空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度。上，下导轨中垂直导轨分别放置两根相同的导体棒和导体棒，棒长均为，质量均为，电阻均为。时刻闭合开关在安培力的作用下开始运动，金属棒在离开水平导轨前已经达到稳定状态。导体棒从离开下落到地面平行导轨后，竖直速度立即变为零，水平速度不变。
(1)开关K闭合瞬间时，流过导体棒cd的电流I；
(2)导体棒cd离开水平导轨时的速度的大小；
(3)若导体棒cd与导体棒ef恰好不相碰，求导体棒ef的初始位置与的水平距离x。
13．如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为、电阻为、长度也为的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求
（1）金属棒P滑出导轨时的速度大小；
（2）金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量；
（3）与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。
14．如图所示，固定在水平面上的足够长的光滑平行直导轨处于垂直平面向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B。一端连接着一个电容器和电源，电容为C，电源电动势为E。导轨上放着一根质量为m，长度为L与导轨间距相同，有固定阻值的均匀导体棒。与电容器连接的单刀双掷开关先与左边闭合，待充电结束后，某时刻与右边闭合，随后导体棒在运动的过程中始终与导轨接触良好，不计其他位置的电阻，求：
（1）判断导体棒运动规律，求出稳定后的最大速度v；
（2）稳定后电容器所带电量Q。

15．如图，光滑平行轨道abcd的水平部分处于竖直向上大小为的匀强磁场中，段轨道宽度为，段轨道宽度是段轨道宽度的2倍，段轨道和段轨道都足够长，将质量均为的金属棒和分别置于轨道上的段和段，且与轨道垂直。、导体棒完全相同电阻均为，导轨电阻不计，棒静止，让棒从距水平轨道高为h的地方由静止释放，求：
（1）棒最终的速度；
（2）整个过程中P棒产生的焦耳热。

参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C B D BCD ACD BCD CD
1．B
【详解】A．导体棒向右运动过程中一直受到向左的安培力作用，即安培力一直做负功，选项A错误；
B．由动量定理可知
其中
可以解得
故B正确；
C．导体棒也有电阻且与左端所接电阻的阻值相等，故电阻R上产生的焦耳热应该为，故C错误；
D．根据
可知，导体棒做的是加速度逐渐减小的减速运动，故其平均速度将小于做匀减速运动的平均速度，即小于，故D错误。
故选B。
2．C
【详解】当导体棒ab和cd产生的电动势相等时，两棒都做匀速直线运动，则有，对导体棒ab由动量定理可得；对导体棒cd由动量定理可得，联立解得，，故A错误；对导体棒cd有，又，联立解得，故B错误；由能量守恒定律得，整个回路产生的焦耳热，解得，故C正确；导体棒ab和cd的长度不一样，所以受到的安培力大小不相等，系统合力不为零，所以导体棒ab和cd组成的系统动量不守恒，故D错误。
3．B
【详解】A．图1中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，由于充电电流不断减小，安培力减小，则导体棒做变减速运动，当电容器C极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流，ab棒不受安培力，向右做匀速运动，故A错误；
BD．图2中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，导体棒受向左的安培力而做减速运动，随速度的减小，电流减小，安培力减小，加速度减小，最终ab棒静止，故B正确，D错误；
C．根据
有
得
电荷量跟导体棒ab的动量变化量成正比，因为图1中导体棒的动量变化量小于图2，所以图1中通过R的电荷量小于图2中通过R的电荷量，故C错误。
故选B。
4．D
【详解】A．根据楞次定律，导体棒、最终以相同的速度匀速直线运动，设共同速度为，水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得
解得
故A错误；
B．设导体棒、在整个过程中产生的焦耳热为，根据能量守恒定律可得
解得
导体棒、的电阻都为r，因此导体棒产生的焦耳热为
故B错误；
C．对导体棒，由动量定理得
因为，故
因此通过导体棒横截面的电量为
故C错误；
D．当导体棒、速度相等时距离为零时，两棒初始距离最小。设最小初始距离为l，则通过导体棒横截面的电量
解得
故D正确。
故选D。
5．BCD
【详解】A．金属框开始获得向右的初速度v0，根据楞次定律可知回路磁通量增大，原磁场垂直纸面向里，所以感应电流磁场垂直向外，再根据安培定则可知感应电流方向为c→b→M→N，最后当二者速度相等时，回路中没有感应电流，故A错误；
B．以金属框和导体棒整体为研究对象，由于整体水平方向不受力，所以整体水平方向动量守恒，最后二者速度达到相等，取初速度方向为正，根据动量守恒定律可得
可得
故B正确；
C．由能量守恒可知，导体棒产生的焦耳热
故C正确。
D．对导体棒，根据动量定理可得
其中
可得通过导体棒的电荷量为
故D正确。
故选BCD。
6．ACD
【详解】根据动能定理有，解得，故A正确；两导体棒达到稳定状态时，设a、b导体棒的速度分别为，则有，对a、b导体棒根据动量定理有，，解得，由于解得，故B错误，D正确；根据能量守恒定律有，整个过程在导体棒b上产生的焦耳热，故C正确。
7．BCD
【详解】A．断开开关，导体棒切割磁感线产生电动势，但由于没有闭合回路，故没有安培力，导体棒所受合力大小
则导体棒匀加速下滑，A错误；
B．开关接1，导体棒切割磁感线产生感应电动势
导体棒做加速度减小的加速运动，最后匀速下滑，对导体棒受力分析，列动量定理表达式有
其中
解得
故B正确；
CD．开关接2，导体棒切割磁感线对电容器充电，回路中有充电电流，对导体棒受力分析如图所示，列牛顿第二定律方程有
充电电流
解得
加速度恒定，则导体棒匀加速下滑，电流计算可得
故CD正确。
故选BCD。
8．CD
【详解】A．由于两棒组成的系统动量守恒，取向右方向为正方向，由动量守恒定律可得
所以当其中某根棒的速度为零时，另一根棒的速度大小为2v0，则A错误；
B．当其中某根棒的速度为零时，另一根棒的速度大小为2v0，则有
， ，
联立解得
由牛顿第二定律可得，另一根棒的加速度大小为
所以B错误；
C．从初始时刻到其中某根棒的速度为零过程中，两根导体棒上产生的焦耳热为
则导体棒ab产生的焦耳热为
所以C正确；
D．cd棒的收尾速度为两根导体棒具有共同速度，则有
解得
所以D正确；
故选CD。
9．(1)
(2)
【详解】（1）导体棒在ABCD轨道运动过程有，，，，
联立各式解得
当且仅当，即时，最终速度最大，其最大值为。
（2）稳定时电容器两端的电压
金属棒的动能
由能量守恒定律可知
联立解得。
10．（1）；（2）
【详解】（1）两棒组成的系统动量守恒，取向右为正方向，则
根据能量守恒可得产生的焦耳热为
联合解得
（2）取J棒研究，设运动过程中平均电流为，经历时间为，取向右为正方向根据动量定理得
而
解得
11．(1)
(2)4.5J
(3)0.3m
【详解】（1）P从ae运动到bf的过程中，由动能定理得
解得
P进入磁场瞬间，P切割磁感线产生的感应电动势大小为
根据闭合电路欧姆定律得
对Q由牛顿第二定律得
解得Q的加速度大小。
（2）从P进入磁场到速度恒定的过程中，P、Q组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
，解得
由能量守恒定律得
解得
Q上产生的焦耳热为
。
（3）当P、Q共速时，二者之间的距离最小，对Q根据动量定理得
设从P进入磁场开始，在这段时间内，两导轨之间的距离减少了，根据法拉第电磁感应定律得，根据闭合电路欧姆定律得
联立解得
P、Q之间的最小距离为。
12．(1)0.0625A
(2)1m/s
(3)1.2m
【详解】（1）由法拉第电磁感应定律可知，开关闭合时感应电动势，
导体棒cd的电流。
（2）导体棒做加速度减小的加速运动，当通过导体棒的电流为零时，即穿过回路的磁通量为零时，导体棒的速度达到稳定，导体棒做匀速直线运动，回路磁通量不变，即，代入数据解得导体棒cd离开水平导轨时的速度。
（3）导体棒离开水平轨道后做自由落体运动，由得从离开到落地的时间
在水平方向做匀速直线运动，水平位移，解得
两导体棒在相互作用过程中系统动量守恒，有，解得
对导体棒ef应用动量定理，
解得，。
13．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由于绝缘棒Q与金属棒P发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得
联立解得
，
由题知，碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点，则金属棒P滑出导轨时的速度大小为
（2）根据能量守恒有
解得
（3）P、Q碰撞后，对金属棒P分析，根据动量定理得
又
，
联立可得
由于Q为绝缘棒，无电流通过，做匀速直线运动，故Q运动的时间为
14．（1）；（2）
【详解】（1）电容器充电完毕，稳定时，电容器极板间电压
由电容的定义式
解得
所以
金属棒ab先做加速运动，接着做匀速运动，由法拉第电磁感应定律得
此时电容器两极板间电压为
电容器带电量为Q
电容器电量减少
Δt时间内流经金属棒电流
对金属棒ab，由动量定理得
解得
（2）由（1）代入可得
15．（1）；（2）
【详解】（1）设棒滑至水平轨道瞬间的速度大小为，对于P棒，金属棒下落h过程应用动能定理
解得P棒刚进入磁场时的速度为
当P棒进入水平轨道后，切割磁感线产生感应电流。P棒受到安培力作用而减速，Q棒受到安培力而加速，Q棒运动后也将产生感应电动势，与P棒感应电动势反向，因此回路中的电流将减小。最终达到匀速运动时，回路的电流为零。P棒和Q棒产生的感应电动势大小
即
解得
因为当P，Q在水平轨道上运动时，它们所受到的合力并不为零，设I为回路中的电流，P棒和Q棒受到的安培力大小
因此P，Q组成的系统动量不守恒。设P棒从进入水平轨道开始到速度稳定所用的时间为，规定向右为正方向，对P，Q分别应用动量定理得
又
联立解得
（2）由能量守恒定律得，整个过程中系统产生的焦耳热
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