法拉第电磁感应定律自感、涡流 高频考点梳理 专题练 2026届高考物理复习备考

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法拉第电磁感应定律自感、涡流 高频考点梳理
专题练 2026届高考物理复习备考
一、单选题
1．电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈，下列说法正确的是（　　）
A．穿过线圈的磁通量为
B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
2．汽车使用的电磁制动原理示意图如图所示，当导体在固定通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是（　　）
A．制动过程中，导体不会发热
B．制动力的大小与导体运动的速度无关
C．改变线圈中的电流方向，导体就可获得动力
D．制动过程中导体获得的制动力逐渐减小
3．如图所示的电路中，L1、L2、L3是三个相同的灯泡，电感L的电阻和电源的内阻可忽略，D为理想二极管。下列判断正确的是（　　）
A．开关S从断开状态突然闭合时，L1逐渐变亮，L2一直不亮，L3立即变亮
B．开关S从断开状态突然闭合时，L1、L2逐渐变亮，L3立即变亮再熄灭
C．开关S从闭合状态突然断开时，L1逐渐熄灭，L2突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，L3立即熄灭
D．开关S从闭合状态突然断开时，L1、L2逐渐熄灭，L3突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭
4．如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（ ）

A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭
C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭
5．水平平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面，如图一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金属导轨上滑行时，通过电阻R的电流强度为（　　）
A． B． C． D．
6．如图甲所示，一金属线圈的横截面积为S，匝数为n匝。t=0时刻，磁场平行于线圈轴线向左穿过线圈，其磁感应强度的大小B随时间t变化的关系如图乙所示。则线圈两端a和b之间的电势差Uab（　　）
A．在t=0时刻，Uab=
B．在t=t1时刻，Uab=0
C．从0~t2这段时间，Uab=
D．从0~t2这段时间，Uab=
7．某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（　　）
A． B．
C． D．
8．如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度ω匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．棒产生的电动势为
B．微粒的电荷量与质量之比为
C．电阻消耗的电功率为
D．电容器所带的电荷量为
9．如图所示，长为L的导体棒MN在匀强磁场B中绕平行于磁场的轴以角速度ω匀速转动，棒与轴间的夹角为α，则为（　　）
A．0 B．
C． D．
10．三个用相同的细导线制成的刚性闭合线框（相互绝缘）如图所示，正方形线框的边长与内切圆线框的直径相等，正方形线框的对角线长与外接圆线框的直径相等。将这三个线框放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场（足够大）中，线框所在平面与磁场方向垂直，外接圆、正方形、内切圆线框中产生的感应电流分别为。下列判断正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
11．如图所示，A、B、C是三个完全相同的灯泡，L是一个自感系数（较大的线圈（直流电阻可忽略不计），则（　　）
A．S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭
B．S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭
C．电路接通稳定后，三个灯亮度相同
D．电路接通稳定后，S断开时，C灯逐渐熄灭
12．如图所示，平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在平面内以角速度顺时针匀速转动，时刻，金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是（　　）
A．在到的过程中，E一直增大
B．在到的过程中，E先增大后减小
C．在到的过程中，E的变化率一直增大
D．在到的过程中，E的变化率一直减小
13．如图甲所示，虚线两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场，右侧匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小恒为，左侧匀强磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向。一硬质细导线的电阻率为、横截面积为。将该导线做成半径为的圆环固定在纸面内，圆心在上。则下列说法正确的是（　　）
A．时间内，圆环中的电流方向为顺时针方向
B．在时间内，通过圆环的电荷量为
C．时刻圆环受到的安培力大小为
D．时刻圆环中的电流为0
三、解答题
14．如图所示，一边长为的正方形金属框abcd固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一长度大于的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为r，金属框电阻可忽略。将导体棒与a点之间的距离记为x，求导体棒所受安培力的大小随变化的关系式。
15．如图甲所示，边长为L、粗细均匀的等边三角形金属线框ACD固定在绝缘水平面上，空间中存在垂直于水平面向里的匀强磁场。已知磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示，t时刻，磁感应强度大小为，曲线的切线与纵轴的交点对应的磁感应强度大小为，金属线框ACD的总电阻为R。求：
(1)t时刻，通过金属框ACD的感应电流I；
(2)0~t时间内，通过金属框ACD截面的电荷量q。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C D B C A B C B
题号 11 12 13
答案 AD BC AB
1．D
【详解】根据题图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误；根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故B、C错误；永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。
2．D
【详解】A．由于导体中产生了涡流，根据
可知，制动过程中，导体会发热，A错误；
B．导体运动速度越大，穿过导体中回路的磁通量的变化率越大，产生的涡流越大，则所受安培力，即制动力越大，即制动力的大小与导体运动的速度有关，B错误；
C．根据楞次定律，可知，原磁场对涡流的安培力总是要阻碍导体的相对运动，即改变线圈中的电流方向，导体受到的安培力仍然为阻力，C错误；
D．制动过程中，导体的速度逐渐减小，穿过导体中回路的磁通量的变化率变小，产生的涡流变小，则所受安培力，即制动力变小，D正确。
故选D。
3．C
【详解】AB．由于二极管具有单向导电性，所以开关S从断开状态突然闭合时，二极管不能导通，L2一直不亮；此时L1、L3和L串联在同一回路中，L产生自感电动势阻碍通过其电流增大，所以通过L1和L3的电流逐渐增大，L1和L3均逐渐变亮，故AB错误；
CD．开关S从闭合状态突然断开时，通过L3的电流立即变为零，所以L3立即熄灭；L产生自感电动势阻碍通过其电流减小，此时自感电动势的方向满足二极管导通的条件，所以L1、L2和L串联在同一回路中，通过L1的电流逐渐减小，L1逐渐熄灭，而由于L2开始时不亮，所以L2突然变亮，然后逐渐变暗熄灭，故C正确，D错误。
故选C。
4．D
【详解】由题知，开始时，开关S闭合时，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭。
故选D。
5．B
【详解】由于金属棒与磁场垂直，当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，金属棒切割磁感线有效的切割长度为，产生感的应电动势为
根据闭合电路欧姆定律，通过R的电流为
故选B。
6．C
【详解】由图乙可知，磁感应强度在时间内均匀减小，由法拉第电磁感应定律可知
则
时间内磁感应强度变化率与时间内的相同，则ab两端电势差相等，故ABD错误，C正确。
故选C。
7．A
【详解】根据法拉第电磁感应定律有，故选A。
8．B
【详解】由法拉第电磁感应定律知棒产生的电动势，故A错误；对极板间微粒受力分析，如图所示，微粒静止，则，得，而电容器两极板间电势差与电源电动势相等，故，故B正确；电路中电流，则电阻R消耗的电功率，故C错误；电容器所带的电荷量，故选项D错误。
9．C
【详解】导体棒在匀强电场中切割磁感线产生感应电动势，则有，根据线速度、角速度和半径关系有，解得，故选项C正确。
10．B
【详解】设内切圆线框的半径为r，则正方形线框的边长为2r，外接圆线框的半径为，因此外接圆、正方形、内切圆线框的周长分别为，面积分别为，三个线框的材料和粗细均相同，根据电阻定律可知，外接圆、正方形、内切圆线框的电阻之比为。根据法拉第电磁感应定律有，可得外接圆、正方形，内切圆线框中产生的感应电流之比，即有，故选项B正确。
11．AD
【详解】因线圈L的直流电阻可忽略不计，S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭，选项A正确；S闭合时，B灯先不太亮，然后逐渐变亮，选项B错误；电路接通稳定后，B、C灯亮度相同，A灯不亮，选项C错误；电路接通稳定后，S断开时，C灯逐渐熄灭，选项D正确。
12．BC
【详解】AB．如图所示
在到的过程中，线框的有效切割长度先变大再变小，当时，有效切割长度最大为，此时，感应电动势最大，所以在到的过程中，E先增大后减小，故B正确，A错误；
CD．在到的过程中，设转过的角度为，由几何关系可得
进入磁场部分线框的面积
穿过线圈的磁通量
线圈产生的感应电动势
感应电动势的变化率
对求二次导数得
在到的过程中一直变大，所以E的变化率一直增大，故C正确，D错误。
故选BC。
13．AB
【详解】A．0 ~ t0时间内，圆环中左侧的磁通量向内减小，右侧磁通量不变，根据楞次定律和安培定则可知圆环中的电流方向为顺时针方向，选项A正确；
D．根据法拉第电磁感定律，圆环中产生的感应电动势
t=t0时刻磁通量变化率不为0，则电动势不为0，圆环中的电流不为0，选项D错误；
C．圆环中产生的感应电动势
其中
，
根据欧姆定律有
根据电阻定律有
圆环左右两半部分所处磁场不同，应单独分析，且圆环左右两半部分在所处磁场的有效长度都为2r，在时刻，根据左手定则可知，圆环左半部分受到的安培力垂直于MN向右，且大小为
圆环右半部分受到的安培力垂直于MN向左，且大小为
所以圆环受到的安培力为
安培力的方向垂直于MN向左，选项C错误；
B．在0~t0时间内，通过圆环的电荷量
又
，
圆环磁通量的变化量
联立解得
选项B正确。
故选AB。
14．见解析
【详解】当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为l时，由法拉第电磁感应定律可知导体棒上感应电动势的大小为
由闭合电路欧姆定律可知流过导体棒的感应电流为
式中R为这一段导体棒的电阻。按题意有
此时导体棒所受安培力大小为
由题设和几何关系有
联立各式得
15．(1)
(2)
【详解】（1）金属框ACD围成的面积
t时刻，金属框ACD的感应电动势，又有
解得。
（2）0~t时间内，金属框ACD的平均感应电动势
金属框ACD内的平均电流为
通过金属框ACD截面的电荷量为
解得。
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