中考数学（河南专用）复习教材梳理考点第6章圆微专题9与圆有关性质的应用 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
微专题9　与圆有关性质的应用
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定点定长作圆
图示 建模过程 依据

如图,点O为定点,OA=OB=OC为定长,则点O为隐圆圆心,点A,B,C在隐圆上 圆的
定义

如图,点O为定点,点P到点O的距离为定长,则点P在以点O为圆心,OP长为半径的隐圆上
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1.如图,在四边形ABCD中,AB=AC=AD.若∠CAD=76°,
则∠CBD=　38°　.
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点圆最值
模型描述 已知☉O与一定点D,设☉O的半径为r,OD=d,点E是☉O上一动点,当O,D,E三点共线时,线段DE的长度有最小值和最大值
位置关系 点D在☉O内 点D在☉O上 点D在☉O外
图示

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DE的最大值 d+r
此时点E的位置 连接DO并延长交☉O于点E
DE的最小值 r-d 0 d-r
此时点E的
位置 连接OD并延长交☉O于点E 点E与点D重合 连接OD交☉O于点E
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直角对直径
图示 模型描述

一条定线段所对的角始终为直角,则直角顶点的轨迹是以定线段的长为直径的圆.(不包括定线段的两个端点)
如图,AB是一条定线段,且∠APB=90°,则点P的轨迹是以AB为直径的☉O(不包括A,B两点)
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5.如图,矩形ABCD的宽为10,长为12,E是矩形内的动点,AE⊥BE,则CE的最小值为( B )
A.9 B.8 C.7 D.6
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定弦定角
模型分析:若已知弦AB的长度及其所对的∠ACB的大小,要确定顶点C的运动轨迹,往往需要构造△ABC的外接圆.
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四点共圆
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10.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠BDC=25°,
则∠BAC= 　25°　.
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11.如图,已知等腰三角形ABC,∠C=120°且AC=BC=4,在平面内任作∠P=60°,BP的最大值为 　8　.