（期末密押卷）期末核心素养过关密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养过关密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．从甲地到乙地，客车要行4时，货车要行5时，客车速度与货车速度的最简整数比是( )，货车速度比客车慢( )%。
2．在银行存5万元，定期为一年，年利率为2.25%，到期后利息和本金共( )元。
3．一辆汽车4时行驶了280千米，路程与时间的最简整数比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。
4．白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”，后半句描述雨点打在水面荡开层层的波纹。已知池面是长6米、宽4米的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大圆的周长是( )米，面积是( )平方米，池面剩余部分的面积是( )平方米。
5．李师傅8小时加工120个零件，加工的零件个数与加工的时间的最简整数比是( )，比值是( )，这个比值所表示的实际意义是( )。
6．一种弹力球从高处自由下落后每次弹起的高度是下落高度的，现在从25m高空自由下落，它第二次下落后能弹起( )m。
7．数学迷发现了一件有趣的事，井盖的面通常设计为圆形。请你解释一下这样设计的原理：( )。
8．为做春节预算，爸爸要统计过节期间家庭各项支出的金额，选用( )统计图合适；爸爸还要统计各项支出占总支出的百分比，选用( )统计图合适。
9．“绿水青山就是金山银山。”某市开展植树造林活动，园林工人要栽种一种树苗，经过科学育苗后，成活率达到了80%~90%。如果要保证栽活900棵树苗，那么至少应栽种( )棵树苗。
10．“花如海人如潮，行过花街才过年。”笑笑和爸爸妈妈逛花市，他们已经游览了花市全长的，正好走了120m，还剩( )m没有走。
11．春节期间相亲相爱一大家的10个小朋友，每两人打一个电话问好，一共要打( )个电话。
12．甜甜的八宝饭是春节家宴上必不可少的美食，为了使做出的八宝饭更加可口，淘气的妈妈买了一个蒸锅。春节期间商场搞促销活动，一个蒸锅原价200元，促销期间打八折出售，优惠了( )%，现价比原价少了( )元。
13．把一根长96厘米的铁丝围成一个长方体框架，已知长、宽、高的比是，这个长方体的长是( )厘米，这个长方体的体积是( )。
14．元旦是一年开始的第一天，也被称为“新历年”“阳历年”，为了庆祝这个重要的节日，学校举行各种活动。
(1)六年级6个班为了庆祝元旦举行足球比赛，每2个班之间都要比赛一场，一共要比赛( )场。
(2)在“画数学”活动中，小丽画了两个圆（如图），大圆半径等于小圆的直径，大圆与小圆的半径比是( )，面积比是( )；如果小圆和大圆的面积相差14.4平方分米，小圆的面积是( )平方分米；小红画了一个周长是72厘米的等腰三角形，已知相邻两条边的比是2∶5，底边长( )厘米。
二、判断题
15．比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值的大小不变。( )
16．不论圆的大小如何变化，圆的周长与直径的比值是固定不变的。( )
17．奇思和妙想身高一样高，可是他们俩站在同一盏路灯下，妙想的影子却比奇思的长，这是因为妙想离这盏路灯远一些。( )
18．一款智能扫地机器人，先按原价的90%出售，再提价10%，最后的售价等于原价。( )
19．淘气和笑笑分别存入银行200元和300元。到期后，笑笑得到的利息一定比淘气多。( )
20．国旗有不同的规格，它们的大小不同，但长和宽的比都是3∶2，所以国旗的形状不会发生改变。( )
三、选择题
21．春节期间团团、圆圆、欢欢、乐乐四位小朋友，每两个人之间只通一次电话，一共可以通（ ）次电话。
A．4 B．6 C．10 D．12
22．一根长20dm的铁丝可以围成长方形、正方形或圆。（ ）的面积最大。
A．圆 B．正方形 C．长方形 D．无法确定
23．合唱小组共有学生36人，男生人数与女生人数的比可能是（ ）。
A．3∶2 B．6∶5 C．4∶5 D．5∶8
24．选择合适的书桌高度能有效预防近视，一般可以按照“桌面高度＝学生身高×43%＋2”（单位：cm）来选择。强强的身高是150cm，适合他身高的书桌高度是（ ）cm。
A．84.5 B．100 C．2.645 D．66.5
25．一个钝角三角形，它的三个内角度数的比可能是（ ）。
A．1∶2∶3 B．4∶3∶3 C．2∶3∶5 D．6∶3∶1
26．小明家养鸡36只，________，鸭有多少只？如果列出的算式是，那么横线上应添上的条件是（ ）。
A．鸭比鸡多 B．鸡比鸭多 C．鸭比鸡少 D．鸡比鸭少
27．一个三角形三个内角度数的比，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．无法确定
28．冬季是流感高发季节，根据疾控中心要求，王老师每天都及时收集、整理本校各班因流感请假的人数情况。要统计各年级请假人数占全校总人数的百分比，选（ ）统计图合适。
A．折线 B．条形 C．扇形 D．复式条形
29．李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天加工了50个，这时已经加工的零件数和剩下的零件数的比是5∶7，这批零件一共有（ ）个。
A．250 B．300 C．350 D．400
30．淘气乘船游览，游船从A点处出发（如下图）。他看到这四幅图片的先后顺序是（ ）。
A．a，b，c，d B．d，c，b，a C．b，c，d，a
四、计算题
31．直接写出得数。
0.1－2%＝ 3.14×6＝
＝
32．脱式计算，能简算的要简算。


33．解方程。

34．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
35．看图计算。
五、作图题
36．先按要求操作，再计算。
(1)在正方形中画一个最大的圆；
(2)在所画的圆中，画两条互相垂直的直径；
(3)依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形；
(4)这个小正方形的面积是多少？
37．如下图，淘气站在房子前面的A点处，笑笑站在B点处，房子后面两侧各有一个圆形花坛，但是淘气所站的位置看得见花坛，笑笑所站的位置却看不见花坛，这两个圆形花坛可能在哪个位置？把你的想法通过画一画的方式表示出来。
六、解答题
38．车轮为什么做成圆形？因为车轴在圆心上，滚动时车轴到地面距离始终保持不变，车行进起来就平稳。一种小自行车的车轮外胎直径是0.4米，按每分钟转100圈计算，通过一座628米的大桥需要多少分钟？
39．人体上半身长和下半身长的黄金比为0.618∶1，妈妈上半身长62厘米，下半身长98厘米，她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，依据“黄金比”，妈妈买了一双6厘米的高跟鞋。这双高跟鞋的高度是偏高了还是偏低了？请通过列式计算说明。
40．六（1）班手抄报比赛正在紧张进行中。其中第一小组设计了一份面积是20平方分米的徽菜手抄报，其中“徽菜简介”版面占手抄报面积的，剩下的“舌尖上的美食”和“徽菜名师”版面的面积比是3∶1，“舌尖上的美食”和“徽菜名师”版面的面积分别是多少平方分米？
41．为了缓解交通拥堵，交警李叔叔对一个十字路口高峰时段的车流量进行了统计。该时段直行的车辆占40%，右转弯的车辆占36%，左转弯的车辆有48辆。该时段这个路口一共有多少辆车通过？（用方程解答）
42．为提升学生的综合实践能力，培养学生吃苦耐劳的良好品格，致远小学新建了一个直径是6米的圆形课外劳动实践基地。基地的周围有一条1米宽的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
43．在参加了“小小理财家”的课外主题活动后，奇思决定把2000元压岁钱存入银行进行理财，定期三年，年利率是1.75%。他打算三年后用利息给自己买一块120元的运动手表。奇思存钱的利息够吗？请计算说明。
44．一块边长10米的正方形草地，一组相对两个角的顶点上各拴一只羊。拴羊的绳子长10米。列式计算出这两只羊都能吃到的草面积是多少平方米？（用圆规、直尺和铅笔画出示意图，标清楚数据）
45．A、B两地相距1134千米，一辆客车与一辆货车分别从两地同时相对开出，经过7小时相遇，客车与货车的速度之比是5∶4。货车比客车每小时少行驶多少千米？
46．《十万个为什么》中有这样一段记录：常温下，当盐水浓度大于26.5%，就会出现盐结晶的现象。正好科学老师准备做“盐结晶”实验，她计划以食盐和水1∶5的比例配制240克食盐水，再将食盐水用酒精灯加热、沸腾（蒸发），当剩下120克食盐水时，再冷却至常温，她的“盐结晶”实验会成功吗？请说明原因。
47．已知某种商品每件定价为10元，网购这种商品的数量不满100件，则按定价付款，另外每件还要加付定价的10%作为快递费；网购的数量达到或超过100件，则每件按定价的九折付款，而且免付快递费。某公司两次共网购这种商品200件，其中第一次的数量不满100件（第二次超过），两次网购总计付款1960元，求第一次、第二次分别网购多少件？
48．一个车间的王师傅、李师傅、刘师傅和张师傅四个师傅共同加工完成了一批机器零件，王师傅加工的零件个数是另外三人加工数量的，李师傅加工的零件个数是另外三人加工数量的，刘师傅加工的零件数量是另外三人加工数量的，张师傅加工了273个。这批零件共有多少个？
49．如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角A点上，这个建筑物的底面是边长为6米的正方形，拴狗的绳长15米，现在狗从B点出发，将绳拉紧并沿顺时针跑，狗最多可跑多少米？

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参考答案及试题解析
1．5∶4 20
【分析】把甲乙两地的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出客车、货车的速度；
根据比的意义得出客车与货车的速度比，并依据比的基本性质化简比；
求货车速度比客车慢百分之几，先用减法求出慢的速度，再除以客车的速度即可。
【解析】客车的速度：1÷4＝
货车的速度：1÷5＝
∶
＝（×20）∶（×20）
＝5∶4
（－）÷×100%
＝（－）÷×100%
＝÷×100%
＝×4×100%
＝0.2×100%
＝20%
客车速度与货车速度的最简整数比是（5∶4），货车速度比客车慢（20）%。
2．51125
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后可得到的利息，再加上本金，就是到期后可取出的总钱数。
【解析】5万元＝50000元
50000×2.25%×1＋50000
＝50000×0.0225×1＋50000
＝1125＋50000
＝51125（元）
到期后利息和本金共51125元。
3．70∶1 70 汽车的速度
【分析】已知一辆汽车4时行驶了280千米，根据比的意义得出路程与时间的比，并利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。再根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。根据“路程∶时间＝速度”得出这个比值的意义。
【解析】280∶4
＝（280÷4）∶（4÷4）
＝70∶1
70∶1
＝70÷1
＝70
路程与时间的最简整数比是（70∶1），比值是（70），这个比值表示的是（汽车的速度）。
4．
12.56
12.56
11.44
【分析】波纹从池中心点扩散，最大整圆的半径取决于中心点到最近池边的距离。长方形池子长6米、宽4米，中心点到各边的距离中，到宽边的距离为2米（4÷2＝2），到长边的距离为3米（6÷2＝3），因此最近距离为2米，即最大圆的半径为2米。根据圆的周长公式：C＝2πr和面积公式：S＝πr 计算，池面剩余部分的面积用长方形面积减去圆面积。
【解析】池面是长6米、宽4米的长方形，中心点到池边的最近距离为宽的一半，即4÷2＝2米，因此最大整圆的半径r＝2米。
圆的周长：
2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（米）
圆的面积：3.14×2 ＝3.14×4＝12.56（平方米）
长方形池面的面积：6×4＝24（平方米）
池面剩余部分的面积：24－12.56＝11.44（平方米）
因此，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是12.56米，面积是12.56平方米，池面剩余部分的面积是11.44平方米。
5．15∶1 15 李师傅每小时加工的零件个数
【分析】已知李师傅8小时加工120个零件，零件个数与时间的比是120∶8，然后根据比的基本性质，将前项和后项同时除以8，将其化简为最简整数比；再用比的前项除以后项即可求出比值。零件个数除以时间，对应的是单位时间内加工的零件数量，也就是李师傅每小时加工的零件个数。
【解析】120∶8＝（120÷8）∶（8÷8）＝15∶1
15∶1＝15÷1＝15
因此，加工的零件个数与加工的时间的最简整数比是15∶1，比值是15，这个比值所表示的实际意义是李师傅每小时加工的零件个数。
6．4
【分析】已知弹力球从高处自由下落后每次弹起的高度是下落高度的，把弹力球第一次下落的高度25m看作单位“1”，单位“1”已知，用第一次下落的高度乘，求出第一次弹起的高度，也是第二次下落的高度；再把第二次下落的高度看作单位“1”，单位“1”已知，用第二次下落的高度乘，求出第二次弹起的高度。
【解析】25××
＝10×
＝4（m）
它第二次下落后能弹起4m。
7．
圆的直径处处相等，因此井盖不会掉入井中
【分析】井盖设计成圆形的数学原理是基于圆的等宽性，即圆的所有直径都相等。这意味着只要井盖的直径略大于井口的直径，无论井盖如何旋转或放置，它都不会掉入井口，从而保证安全。其他形状（如正方形）的对角线可能大于边长，容易掉入井中，而圆形避免了这一问题。
【解析】根据分析：
圆的直径处处相等，因此井盖不会掉入井中。（答案合理即可）
8．条形 扇形
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【解析】为做春节预算，爸爸要统计过节期间家庭各项支出的金额，选用（条形）统计图合适；爸爸还要统计各项支出占总支出的百分比，选用（扇形）统计图合适。
9．1125
【分析】已知这种树苗的成活率达到了80%~90%，如果要保证成活900棵，求至少应栽多少棵，也就是按照最低的成活率80%计算，用成活的树苗数量除以最低成活率，即可得到至少需要栽种的树苗棵数。据此解答。
【解析】900÷80%＝900÷0.8＝1125（棵）
所以至少应栽种1125棵树苗。
10．180
【分析】把花市全长看作单位“1”，已经游览了花市全长的，正好走了120m，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出花市全长为120÷＝300m；再用全长减去已经游览的距离即可求出还没有走的距离。据此解答。
【解析】120÷－120
＝120×－120
＝300－120
＝180（m）
所以还剩180m没有走。
11．45
【分析】根据题意，10个小朋友每两人打一个电话问好，也就是说每人要和其他9人打一个电话，则10人要打90个电话，由于打电话是在两人之间进行的，要去掉重复计算的情况，用90除以2即可。
【解析】10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（个）
一共要打45个电话。
12．20 40
【分析】把蒸锅的原价看作单位“1”，打八折出售，则售价是原价的80%，那么优惠的钱数是原价的（1－80%），单位“1”已知，用原价乘（1－80%），求出现价比原价少的钱数。
【解析】1－80%＝20%
200×20%
＝200×0.2
＝40（元）
优惠了20%，现价比原价少了40元。
13．4 256立方厘米/256cm3
【分析】已知长方体的棱长总和是96厘米，根据“”，用长方体的棱长总和除以4求出长方体长、宽、高的和为厘米；又已知长、宽、高的比是，总共有份，用长、宽、高的和24厘米除以6求出每份的长度，再分别乘1、乘4、乘1求出长方体的长、宽、高；最后根据“”即可求出这个长方体框架的体积。据此解答。
【解析】（厘米）
（厘米）
长：（厘米）
宽：（厘米）
高：（厘米）
体积：（立方厘米）
所以这个长方体的长是4厘米，这个长方体的体积是256立方厘米。
14．(1)15
(2) 2∶1 4∶1 4.8 12
【分析】（1）参赛班级数为6个，每个班需要和另外5个班比赛，初步计算为6×5＝30场。由于“A班对B班”和“B班对A班”是同一场比赛，存在重复计数，所以要除以2，最终场次为30÷2＝15场。
（2）已知大圆半径是小圆直径，设小圆半径为r，则大圆半径为2r，因此半径比为2r∶r＝2∶1。圆的面积公式为S＝πr2，大圆面积为π（2r） 2＝4πr2，小圆面积为πr2，面积比为4πr2∶πr2＝4∶1。
面积比为4∶1，则大圆面积比小圆面积多4－1＝3份。已知面积差为14.4平方分米，因此1份的面积为14.4÷3＝4.8平方分米，即小圆的面积。
等腰三角形相邻两边比为2∶5，分两种情况分析：若腰为2份、底为5份：2＋2＝4＜5，不满足三边关系，舍去。若腰为5份、底为2份：5＋5＝10＞2，5＋2＝7＞5，符合三边关系。总份数为5＋5＋2＝12份，周长为72厘米，每份长度为72÷12＝6厘米，底边长为2×6＝12厘米。
【解析】（1）6×5÷2
＝30÷2
＝15（场）
所以六年级6个班为了庆祝元旦举行足球比赛，每2个班之间都要比赛一场，一共要比赛15场。
（2）设小圆半径为r，则大圆半径为2r。
半径比：2r∶r
＝（2r÷r）∶（r÷r）
＝2∶1
面积比：π（2r） 2∶πr2
＝4πr2∶πr2
＝（4πr2÷πr2）∶（πr2÷πr2）
＝4∶1
所以大圆与小圆的半径比是2∶1，面积比是4∶1。
14.4÷（4－1）
＝14.4÷3
＝4.8（平方分米）
所以如果小圆和大圆的面积相差14.4平方分米，小圆的面积是4.8平方分米。
若腰为2份、底为5份：2＋2＝4＜5，不满足三边关系，舍去。
若腰为5份、底为2份：5＋5＝10＞2，5＋2＝7＞5，符合三边关系。
72÷（5＋5＋2）
＝72÷12
＝6（厘米）
6×2＝12（厘米）
所以小红画了一个周长是72厘米的等腰三角形，已知相邻两条边的比是2∶5，底边长12厘米。
15．×
【分析】本题考查比的基本性质的严谨表述。比与除法、分数存在对应关系：比的后项对应除法中的除数、分数中的分母，而0不能作除数或分母。若比的前项和后项同时乘或除以0，比的后项会变为0，此时比失去意义，比值无法计算。因此，比的基本性质必须限定“0除外”。
【解析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
题干未提及“不为0”的限制条件，表述不严谨，因此该说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据圆的定义和性质，圆的周长与直径的比值恒等于圆周率π，π是一个常数，其值固定不变，不随圆的大小变化而变化。
【解析】设圆的直径为，周长为，则圆的周长公式为。
周长与直径的比值：
由于圆周率是一个固定不变的数，所以不论圆的大小如何变化，圆的周长与直径的比值始终保持不变。
故答案为：√
17．√
【分析】根据影子形成的原理，当光源固定且物体高度相同时，物体离光源越近，影子越短，物体离光源越远，影子越长，据此解答。
【解析】根据分析可知，奇思和妙想身高相同，且站在同一盏路灯下，妙想的影子却比奇思的长，说明妙想离这盏路灯远一些。
故答案为：√
18．×
【分析】假设这款智能扫地机器人的原价是1000元，先按原价的90%出售，即打九折销售，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，此时售价为1000×90%＝900元；
再提价10%，把打折后的价格看作单位“1”，即最后的售价是打折后价格的（1＋10%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出最后的售价是900×（1＋10%）＝990元；
再将最后的售价与原价作比较即可。
【解析】假设这款智能扫地机器人的原价是1000元。
1000×90%＝1000×0.9＝900（元）
900×（1＋10%）
＝900×110%
＝900×1.1
＝990（元）
990＜1000
所以最后的售价小于原价，而非等于原价，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】利息的计算是“利息＝本金×利率×存期”，只知道淘气和笑笑的本金（200元、300元），但不知道存款的利率和存期：如果淘气的存款利率更高、存期更长，即使本金少，利息也可能比笑笑多。
【解析】利率和存款时间未知，无法保证笑笑得到的利息一定比淘气多。
假设淘气存款200元，利率为5%，存款时间1年。
200×5%×1
＝200×0.05×1
＝10（元）
假设笑笑存款300元，利率为3%，存款时间1年。
300×3%×1
＝300×0.03×1
＝9（元）
9＜10，此时笑笑得到的利息比淘气少，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】国旗的长和宽的比都是3∶2，当两个量的比值相同时，它们对应的图形是相似的。相似图形的形状相同，只是大小不同。因此，国旗的形状不会发生改变。
【解析】因为国旗的长和宽的比都是3∶2，所以所有国旗的形状都是相似的长方形。相似图形的形状相同，因此国旗的形状不会发生改变。
21．B
【分析】这道题是握手问题的变形，需要理解每两个人之间只通一次电话，意味着不重复计数，比如团团给圆圆通话，和圆圆给团团通话是同一次。先给四位小朋友编号，依次列举每个小朋友需要通话的对象，注意排除重复的组合，最后统计每两个人之间只通一次电话的话一共可以通几次电话。
【解析】根据分析：
四位小朋友分别记为：A（团团）、B（圆圆）、C（欢欢）、D（乐乐）。
A需要和B、C、D通话，共3次；B已经和A通过话，还需要和C、D通话，共2次；C已经和A、B通过话，还需要和D通话，共1次；D已经和A、B、C通过话，无需再通话。
总通话次数：（次）
所以，每两个人之间只通一次电话，一共可以通6次电话。
故答案为：B
22．A
【分析】根据题意，一根长20dm的铁丝可以围成长方形、正方形或圆，那么铁丝的长度就是长方形、正方形和圆的周长。
①根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，由此假设出长方形的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；
②根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；
③根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；
最后比较长方形、正方形和圆的面积大小，得出哪个图形的面积最大。
【解析】①长方形的长、宽之和：20÷2＝10（dm）
假设长方形的长是5.1dm，宽是4.9dm；
长方形的面积：5.1×4.9＝24.99（dm2）
②正方形的边长：20÷4＝5（dm）
正方形的面积：5×5＝25（dm2）
③圆的半径：20÷3.14÷2≈3.18（dm）
圆的面积：3.14×3.182
＝3.14×10.1124
≈31.75（dm2）
31.75＞25＞24.99
圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积
所以，面积最大的是圆。
故答案为：A
23．C
【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是这个班男、女生人数的比。
【解析】A．3＋2＝5，36÷5＝7……1，不能整除，所以3∶2不是合唱小组男、女生人数的比；
B．6＋5＝11，36÷11＝3……3，不能整除，所以6∶5不是合唱小组男、女生人数的比；
C．4＋5＝9，36÷9＝4，能整除，所以4∶5是合唱小组男、女生人数的比；
D．5＋8＝13，36÷13＝2……10，不能整除，所以5∶8不是合唱小组男、女生人数的比。
故答案为：C
24．D
【分析】将150代入公式“桌面高度＝学生身高×43%＋2”计算即可。
【解析】150×43%＋2
＝150×0.43＋2
＝64.5＋2
＝66.5（cm）
选择合适的书桌高度能有效预防近视，一般可以按照“桌面高度＝学生身高×43%＋2”（单位：cm）来选择。强强的身高是150cm，适合他身高的书桌高度是66.5cm。
故答案为：D
25．D
【分析】已知三角形的内角和是180°，把各选项中的比看作份数，用内角和除以份数和，求出一份数，再用一份数乘最大内角的份数，求出最大内角，如果最大内角是钝角，即可得出这个钝角三角形的三个内角度数的比。
【解析】A．180°÷（1＋2＋3）×3
＝180°÷6×3
＝30°×3
＝90°
这个三角形是直角三角形，不符合题意；
B．180°÷（4＋3＋3）×4
＝180°÷10×4
＝18°×4
＝72°
72°＜90°，这个三角形是锐角三角形，不符合题意；
C．180°÷（2＋3＋5）×5
＝180°÷10×5
＝18°×5
＝90°
这个三角形是直角三角形，不符合题意；
D．180°÷（6＋3＋1）×6
＝180°÷10×6
＝18°×6
＝108°
90°＜108°＜180°
这个三角形是钝角三角形，符合题意。
故答案为：D
26．D
【分析】小明家养鸡36只，鸡的只数比鸭少，求养鸭多少只，是把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数相当于单位“1”的（1－），求单位“1”的量用除法，列式为36÷（1－）。
【解析】把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数比鸭少，（1－）相当于鸡的只数是鸭的（1－），求单位“1”的量用除法，列式为36÷（1－）。
所以横线上应添上的条件是鸡比鸭少。
故答案为：D
27．A
【分析】三角形的三个内角度数比是，把三角形的三个内角分别看作5份、4份和3份，已知三角形的内角和是180度，用即可求出每份是多少，进而求出5份是多少，即最大的内角是多少度，如果等于90度，则这个三角形是直角三角形，如果小于90度，则这个三角形是锐角三角形，如果大于90度，则这个三角形是钝角三角形。
【解析】
所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
28．C
【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【解析】要统计各年级请假人数占全校总人数的百分比，根据分析，选扇形统计图合适。
故答案为：C
29．B
【分析】解答这道题的关键是利用“已经加工的零件数和剩下的零件数的比是5∶7”这一条件确定已经加工的零件占零件总数的几分之几。由这一条件可知已经加工的占5份，剩下的占7份，所以已经加工的占总量的。用已经加工的占总量的分率减去第一天的分率就可以得到第二天的分率，即，即第二天加工了总量的，已知第二天加工了50个，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用解答即可。
【解析】根据分析：
求已经加工的占总量的分率
求第二天的分率：
求总量：
（个）
所以，这批零件一共有300个。
故答案为：B
30．B
【分析】游船在A点时，低建筑物在中间，高建筑物在左侧，中建筑物在右侧，即图片d；
游船向右行驶，高建筑物在中间，低建筑物在左侧，中建筑物在右侧，此时高建筑物与低建筑物距离较近，即图片c；
游船继续向右行驶，高建筑物在中间，低建筑物在左侧，中建筑物在右侧，此时高建筑物与低建筑物距离较远，即图片b；
游船继续向右行驶，低建筑物在左侧，中建筑物和高建筑物在右侧，此时高建筑物被中建筑物遮挡住一部分，即图片a，据此解答。
【解析】分析可知，淘气乘船游览，游船从A点处出发。他看到这四幅图片的先后顺序是d，c，b，a。
故答案为：B
31．0.08；；18.84；0.01；
0.04；3；2；16
【解析】略
32．1；20；
1；
【分析】①根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，先将除法转换成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算；
②根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算；
③根据乘法交换律a×b＝b×a进行简便计算；
④根据四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算。
【解析】
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝20
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
33．x＝400；x＝；x＝60
【分析】①先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以40%即可；
②先根据等式的性质1，等式两边同时加上；再根据等式的性质2，等式两边同时除以5即可；
③根据等式的性质2，等式两边同时乘，再同时除以5%即可。
【解析】
解：

解：

解：
34．1.14平方厘米
【分析】解答这道题需要熟知：直角扇形的面积，三角形的面积＝底×高÷2。解答这道题的关键是将阴影部分割补转化为规则图形的面积差。可以将右下角的阴影部分平均分成2份，填补到左上角阴影部分的空缺处，这样就可以利用半径为2厘米的直角扇形的面积减去直角边均为2厘米的直角三角形的面积求出阴影部分的面积。如下图：
【解析】根据分析：
求直角扇形的面积：
（平方厘米）
求三角形面积：
（平方厘米）
求阴影部分面积：
（平方厘米）
所以阴影部分面积为1.14平方厘米。
35．200×（1＋25％）＝250（人）
【分析】由图可知：五年级有200人，六年级的人数比五年级多25％，把五年级的人数看作单位“1”，则六年级的人数是五年级的（1＋25％）。根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，用五年级的人数乘（1＋25％），即可求出六年级的人数。据此解答。
【解析】200×（1＋25％）
＝200×（1＋0.25）
＝200×1.25
＝250（人）
所以六年级有250人。
36．(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
(4)18cm2
【分析】（1）由于方框是一个正方形，在正方形内画最大的圆，所画圆的直径等于方框的边长。正方形的边长为6cm，那么圆的直径也是6cm，半径为6÷2＝3cm。连接正方形的两条对角线，对角线相交的点即为圆心，圆规两脚的距离取3cm，将圆规一脚固定在圆心处，另一只脚旋转一周即可。
（2）正方形两条对角线上所在的直径，就是互相垂直，且把圆平均分成四个相等的部分。也可连接正方形的对边的中点，这样的两条直线把正方形分成四个相等的小正方形。
（3）依次连接上一步画出的两条互相垂直的直径的四个端点，形成小正方形，小正方形的对角线长度等于圆的直径。
（4）由图可知，圆的两条直径把小正方形分成了两个相等的三角形，三角形的底等于圆的直径，高为圆的半径，代入三角形面积＝底×高÷2中算出一个三角形的面积，再乘2得到小正方形的面积。
【解析】（1）以正方形对角线的交点即为圆心，半径为3cm，画圆如下：
（2）连接正方形对角线上的两条圆的直径，画图如下：
（画法不唯一）
（3）依次连接上一步画出的两条互相垂直的直径的四个端点，画出小正方形如下图：
（4）6×3÷2
＝18÷2
＝9（cm2）
9×2＝18（cm2）
这个小正方形的面积是18cm2
37．见详解
【分析】距离房子越近，视线被挡住的越多，即盲区越大。将A点和B点分别与房子的两个边缘点连线并延长，即可确定淘气和笑笑的盲区，淘气比笑笑能多看到的部分就是花坛可能的位置。
【解析】花坛可能的位置如下图所示：
38．5分钟
【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，计算出车轮转1圈的距离，车轮转1圈的距离×每分钟转的圈数＝每分钟行驶距离，大桥长度÷每分钟行驶距离＝需要的时间，据此列式解答。
【解析】 3.14×0.4＝1.256（米）
1.256×100＝125.6（米）
628÷125.6＝5（分钟）
答：通过一座628米的大桥需要5分钟。
39．偏低；说明见详解
【分析】已知妈妈上半身长62厘米，下半身长98厘米，买了一双6厘米的高跟鞋，则穿高跟鞋后下半身长（98＋6）厘米。根据比值的意义，求出妈妈上半身与穿上高跟鞋的下半身长的比值，并与黄金比的比值进行比较，如果小于黄金比的比值，则这双高跟鞋的高度偏低；如果大于黄金比的比值，则这双高跟鞋的高度偏高。
【解析】0.618∶1＝0.618÷1＝0.618
穿高跟鞋后下半身长：98＋6＝104（厘米）
上身与下身的比值：62∶104＝62÷104≈0.596
0.596＜0.618
答：这双高跟鞋的高度偏低了。
40．“舌尖上的美食”12平方分米；“徽菜名师”4平方分米
【分析】已知徽菜手抄报的总面积是20平方分米，其中“徽菜简介”版面占手抄报面积的，把手抄报总面积看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出“徽菜简介”版面的面积是20×＝4平方分米；
用手抄报总面积减去“徽菜简介”版面面积求出剩余“舌尖上的美食”和“徽菜名师”版面的面积和为20－4＝16平方分米，已知“舌尖上的美食”和“徽菜名师”版面的面积比是3∶1，共3＋1＝4份，用“舌尖上的美食”和“徽菜名师”版面的面积和除以4求出每份的面积，即为“徽菜名师”版面的面积，再用每份的面积乘3即可求出“舌尖上的美食”版面的面积。据此解答。
【解析】20×＝4（平方分米）
20－4＝16（平方分米）
16÷（3＋1）
＝16÷4
＝4（平方分米）
4×3＝12（平方分米）
答：“舌尖上的美食”版面的面积是12平方分米，“徽菜名师”版面的面积是4平方分米。
41．
200辆
【分析】把该时段这个路口通过的车辆总数量看作单位“1”。已知直行的车辆占40%，右转弯的车辆占36%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即直行的车辆有40%x辆，右转弯的车辆有36%x辆，用通过的车辆总数量依次减去直行的车辆数量和右转弯的车辆数量即可表示出左转弯的车辆数量，已知左转弯的车辆有48辆。据此可列方程为x－40%x－36%x＝48，计算得24%x＝48，然后根据等式的性质，方程两边同时除以24%求出x的值即可解答。
【解析】解：设该时段这个路口一共有x辆车通过。
x－40%x－36%x＝48
60%x－36%x＝48
24%x＝48
24%x÷24%＝48÷24%
x＝48÷0.24
x＝200
答：该时段这个路口一共有200辆车通过。
42．21.98平方米
【分析】已知圆形课外劳动实践基地的直径是6米，则内圆的半径r是6÷2＝3米；基地的周围有一条1米宽的鹅卵石小路，则外圆的半径R是3＋1＝4米；
求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。
【解析】6÷2＝3（米）
3＋1＝4（米）
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：小路的面积是21.98平方米。
43．
不够；计算见详解
【分析】已知本金是2000元，年利率是1.75%，定期3年，根据“利息＝本金×利率×时间”求出到期可取得的利息，然后将利息与运动手表的价格120元作比较即可。
【解析】2000×1.75%×3
＝2000×0.0175×3
＝35×3
＝105（元）
105＜120
答：奇思存钱的利息不够。
44．作图见详解；57平方米
【分析】先画一个正方形，分别以这个正方形相对两个角的顶点为圆心，画两个半径等于正方形边长的圆，两个圆弧围起来的部分是两只羊都能吃到的草面积。看图可知，两只羊都能吃到的草面积＝两个圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式解答。
【解析】
3.14×102××2－10×10
＝3.14×100××2－100
＝314××2－100
＝78.5×2－100
＝157－100
＝57（平方米）
答：这两只羊都能吃到的草面积是57平方米。
45．18 千米
【分析】根据速度＝路程÷时间，用A、B两地的路程÷7，求出客车与货车的速度和；客车与货车的速度之比是5∶4，即客车速度占客车与货车速度和的，用客车速度与货车速度和×，求出客车速度，进而求出货车速度，再用客车速度－货车速度，即可解答。
【解析】1134÷7＝162（千米）
162×
＝162×
＝90（千米）
162－90＝72（千米）
90－72＝18（千米）
答：货车比客车每小时少行驶18千米。
46．会成功；见详解
【分析】以食盐和水1∶5的比例配制240克食盐水，根据按比分配原则，总的份数是6份，其中食盐占1份，水占5份，可计算出食盐质量；将食盐水蒸发后，食盐质量不变，则可用食盐质量÷食盐水质量×100%，计算出盐水浓度，再和26.5%比较，若大于则能成功，据此可得出答案。
【解析】根据题意得：食盐质量为
（克）
蒸发后盐水浓度为：＞26.5%，即实验会出现“盐结晶”现象。
答：她的“盐结晶”实验会成功。
47．80件；120件
【分析】第一次网购的每件定价看作单位“1”，算上快递费实际价格应为单位“1”的（1＋10%）；
第二次网购件数＝200件－第一次网购件数，第二次网购的每件实际价格＝每件定价×90%。
根据数量×单价＝总价，分别求出两次网购所付金额，再根据等量关系：第一次网购付款金额＋第二次网购付款金额＝1960元，据此列方程，解方程。
【解析】解：设第一次网购x件，则第二次网购件。
200－80＝120（件）
答：第一次网购80件，第二次网购120件。
48．1260个
【分析】根据分数的意义可知，王师傅加工的零件个数是1份，另外三人加工的个数是2份，则一共是3份，王师傅加工的零件个数是总共的：；李师傅加工的零件个数占总共的：；刘师傅加工的零件个数占总共的，由此即可知道张师傅加工的零件个数占总共的：（1－－－），由于张师傅加工了273个，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，据此即可求出这批零件共有多少个。
【解析】273÷（1－－－）
＝273÷（1－－－）
＝273÷
＝273×
＝1260（个）
答：这批零件共有1260个。
49．42.39米
【分析】先分析狗跑过的路径：第一段是半径为15米的圆的周长的；第二段是半径为（15－6）米的圆的周长的；第三段是半径为（15－6－6）米的圆的周长的；把这三段路程相加即可。
【解析】如图：

3.14×15×2×
＝47.1×2×
＝94.2×
＝23.55（米）
3.14×（15－6）×2×
＝3.14×9×2×
＝28.26×2×
＝56.52×
＝14.13（米）
3.14×（15－6－6）×2×
＝3.14×3×2×
＝9.42×2×
＝18.84×
＝4.71（米）
23.55＋14.13＋4.71
＝37.68＋4.71
＝42.39（米）
答：狗最多可跑42.39米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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