（期末密押卷）期末核心素养过关密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养过关密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个平行四边形的底是80厘米，高是50厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形面积是( )平方厘米。
2．从一个装有10个红球和6个黄球的箱子里任意摸出一个球，摸出( )球的可能性更大。
3．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
4．52□是一个三位数，这个数既是2的倍数，又有因数3，□里最小填( )。
5．质数n的全部因数有( )。如果a是一个大于1的奇数，那么与a相邻的两个奇数是( )和( )。14和26的最大公因数是( )，3和7的最小公倍数是( )。
6．李老师有2元和5元的人民币20张，总金额是85元，那么2元的人民币有( )张，5元的人民币有( )张。
7．袋子里放有大小，形状一样的红、白两种颜色球共20个，其中红球有8个，任意摸一个球，要使摸到红球可能性大，至少还要往袋子里放( )个红球。
8．有两根长分别是8分米和12分米的木条，要把它们都锯成同样长的小段（每段长都是整分米数），而且不能有剩余，每小段最长可以是( )分米。
9．一个正方体的六个面上分别写有1，2，3，4，5，6六个数字，向上抛正方体，朝上的数可能是质数、合数或1，在这三种情况中，是( )的可能性最大。
10．一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，和这个直角三角形等底等高的平行四边形的面积是( )。
11．奇思、淘气沿同一方向绕操场跑道跑步。奇思跑一圈用5分，淘气跑一圈用6分，两人同时从起点出发，( )分后可以在起点第一次相遇。
12．把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，如果梯形的面积是45cm2，那么拼成的平行四边形的面积是( )cm2。
13．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉的故事，其中女性有3位。108和3的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。女性人数是男性的( )。
14．淘气储存了5元和2元的人民币若干张，估计在50－60元之间，且两种面额的人民币张数正好相同。请问，淘气可能储存了( )元。
15．在20以内既是奇数又是合数的数是( )，既是偶数又是质数的是( )。一个三位数由最小的质数，最小的奇数和最大的一位数组成，这个三位数最大是( )。
二、判断题
16．一本书80页，小平已经看了32页，剩下的页数占总页数的。( )
17．3.6÷4＝0.9，所以3.6是4的倍数，4是3.6的因数。( )
18．☆是轴对称图形。( )
19．平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( )
20．袋子里放了1个黄球、9个红球，任意摸1个，摸50次，黄球经常被摸到。( )
三、选择题
21．如果一个梯形的上底、下底和高都扩大为原来的2倍，那么它的面积（ ）。
A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍 C．不变 D．缩小为原来的
22．要使四位数106□能同时为2和3的倍数，□里可以填（ ）。
A．2 B．4 C．6 D．9
23．……按一定规律摆放，第5个点阵中点的个数是（ ）。
A．16 B．17 C．18 D．19
24．下面图形中，对称轴最多的是（ ）。
A． B． C． D．
25．一个三角形的高是8cm，如果对应的底减少2cm，高不变，那么面积（ ）。
A．减少4 B．缩小到原来的 C．减少8 D．减小6
26．下列物体不是在做平移运动的是（ ）。
A．汽车在笔直平坦的公路上 B．升降机把水泥运送到六楼
C．淘气推拉抽屉 D．时钟的秒针在滴答滴答转动
27．今天的语文作业是背诵古诗《山居秋暝》《渔歌子》和《枫桥夜泊》。背会这三首诗，淘气用了时，笑笑用了时，妙想用了时，（ ）背得最快。
A．淘气 B．笑笑 C．妙想 D．无法确定
28．下列问题中，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是（ ）。
①要修一条1.2千米的路，每天修0.5千米，几天修完？
②妈妈用1.2元买了0.5千克青菜，1千克青菜多少元？
③淘气跑了1.2千米，笑笑跑的路程是淘气的一半，笑笑跑了多少千米？
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
29．一个梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，高不变，得到的新梯形和原梯形的面积相比，（ ）。
A．新梯形的面积大 B．原梯形的面积大 C．一样大
30．下列成语中的事件，发生的可能性最小的是（ ）。
A．旭日东升 B．百发百中 C．守株待兔
四、计算题
31．直接写得数。
4×0.02＝ 6.6÷0.1＝ 3.2÷0.8＝ 2.2÷4＝
0.36÷12＝ 0.24÷1.2＝ 2.5÷10＝ 8.04÷4＝
32．竖式计算。（带※的要验算，除不尽的保留两位小数）
0.918÷2.7＝ ※12.6÷0.28＝ 4.8÷0.52≈
33．计算下面各题，能简算的要简算。
8.76＋22.5÷0.5 0.175÷0.25×4
2.6÷12.5÷0.8 1.68×6.1＋39×0.168
34．解方程。
5.34＋x＝30.6 4x÷0.2＝8 6＋5x＝41
35．求下面组合图形的面积（单位：分米）。
36．看图列式计算。
五、作图题
37．按要求，画一画。（每个小方格的边长表示1cm）
（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。
（2）画出图形②先向右平移5格，再向下平移3格后的图形。
（3）画一个面积和图形②相等的平行四边形。
六、解答题
38．新华书店卖出一部分书后，《淘气包马小跳》还剩，《柳林风声》还剩。已知这两种书原来的本数一样多，哪种书卖出去得多？
39．一个梯形下底10厘米，若上底增加3厘米，它变成一个平行四边形，其面积会增加12平方厘米，原来这个梯形的面积是多少平方厘米？
40．一张长方形纸，长是32cm，宽12cm，要把它剪成面积最大的正方形纸片，且没有剩余，剪成的正方形纸片的边长是多少厘米？一共可以剪成多少块？
41．如下图是王叔叔用木板制作的一个指示牌，现在要给正、反两面都刷上油漆，如果每平方厘米用油漆5.5克，那么共需要油漆多少克？
42．甲、乙两种钢笔特别受学生喜爱，文具店的李阿姨又进了一些货。一共进了20支钢笔，其中甲种钢笔进价每支20元，乙种钢笔进价每支18元，李阿姨共付了370元。甲、乙两种钢笔各有多少支？
43．奇思最喜欢的一种杂志叫《我们爱科学》，这种杂志是月刊，每月1期，每期3本，每年的订阅费用是226.8元，请你帮奇思算一算，这种杂志每本是多少元？
44．米脂是陕北地区唯一荣获“中国千年古县”称号的县区，文化积淀深厚，旅游资源丰富。王导游用960元买了20张景点门票，其中一部分是半价的儿童票，一部分是60元一张（全价）的成人票。成人票和儿童票各有多少张？
45．中国结不仅是一件装饰品，更是一种文化的传承和象征。它蕴含着中华民族的智慧和情感，传递着人们对美好生活的向往和追求。春节临近，李奶奶买了一根8米长的彩带，每1.5米可以做1个中国结，这根彩带最多可以做几个这样的中国结？
46．冰箱中有32块糖，齐思把糖从冰箱中拿出来。他每次拿的块数相同，但不是一次全部拿完，也不是一块一块拿的，拿到最后正好一块不剩。一共有几种拿法？每次分别拿多少块？
47．王阿姨想购买一套公寓。销售人员告诉她，这套公寓的室内面积为40平方米。王阿姨感觉没有那么大，她根据房屋平面图自行测量，如图，销售人员值得信任吗？说明理由。
48．某市电力公司为鼓励节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。每月用电50千瓦时以内（含50千瓦时）的部分，每千瓦时1.8元；超过50千瓦时的部分，每千瓦时2.2元。
（1）淘气家上月用电86千瓦时，淘气家上月交了多少元电费？
（2）笑笑家上月交电费206.6元，笑笑家上月用电多少千瓦时？
49．为鼓励员工的积极性，某企业建立了多劳多得的薪酬体系，执行每天按员工生产产品的数量进行分段奖励的制度（标准如下表）。张阿姨星期一这天获奖励89.5元，请你算一算她星期一这天生产产品的数量是多少个？
产品个数/个 每个产品奖励钱数/元
1~500 0.08
501~1000 0.11
1001及以上 0.18
50．小刚家到A城约有238千米，寒假里他们全家要去A城旅游，他家有一辆油车和一辆电车，下表是油车和电车所需要的费用信息，你建议他们开什么车？请说明理由。
油车 每百千米油耗：7升 油费（92#）7.5元/升
电车 每百千米电耗：17度 电费（家用充电桩，简称“家桩”）0.4元/度 电费（商业充电桩，简称“商业桩”）1.5元/度
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参考答案及试题解析
1．4000 2000
【分析】根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，把数据分别代入公式解答。
【解析】80×50＝4000（平方厘米）
80×50÷2
＝4000÷2
＝2000（平方厘米）
所以一个平行四边形的底是80厘米，高是50厘米，这个平行四边形的面积是4000平方厘米，与它等底等高的三角形面积是2000平方厘米。
2．红
【分析】比较红球和黄球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就更大一些，据此分析。
【解析】因为10＞6，所以摸出红球的可能性更大。
3． 14 6
【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一。先将带分数转化为假分数，分子是几，它就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，先把4化成分母是5的假分数，再看分子相差几，即还需要再加上几个这样的分数单位就是最小的合数。
【解析】＝
4＝
20－14＝6
所以的分数单位是，它有14个这样的分数单位，再加上6个这样的分数单位就是最小的合数。
4．2
【分析】一个数同时是2和3的倍数，必须满足两个条件：个位数字是偶数（0、2、4、6、8），且各数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【解析】5＋2＋□＝7＋□
7＋0＝7，7不是3的倍数
7＋2＝9，9是3的倍数，所以□里最小填2。
5．1和n a－2 a＋2 2 21
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；相邻的两个奇数相差2，最小的奇数比a少2，最大的奇数比a多2；把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数；如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。
【解析】
3×7＝21
质数n的全部因数有1和n。如果a是一个大于1的奇数，那么与a相邻的两个奇数是a－2和a＋2。14和26的最大公因数是2，3和7是互质数，它们的最小公倍数是21。
6．5 15
【分析】利用假设法，先假设20张全是5元的，这时，会多出15元。是因为把2元的人民币算成了5元的，每张2元的人民币多算了3元。15元里面有几个3元，就有几张2元的人民币。再用一共的张数减去2元的张数即可算出5元的张数。
【解析】假设全是5元的人民币
20×5＝100（元）
100－85＝15（元）
15÷（5－2）
＝15÷3
＝5（张）
20－5＝15（张）
所以，2元的人民币有5张，5元的人民币有15张。
7．5
【分析】先用20－8＝12（个），求出白球的数量；要使摸到红球的可能性大，红球的数量必须大于白球，即比白球多一个即可，用红球与白球的差，再加上1，即可求出至少还要往袋子里放红球的数量。
【解析】20－8＝12（个）
12－8＋1
＝4＋1
＝5（个）
袋子里放有大小，形状一样的红、白两种颜色球共20个，其中红球有8个，任意摸一个球，要使摸到红球可能性大，至少还要往袋子里放5个红球。
8．
4
【分析】要将两根木条锯成同样长的小段且没有剩余，小段的长度必须是8和12的公因数，要求每小段最长，就是求8和12的最大公因数。据此解答。
【解析】8的因数有1、2、4、8；
12的因数有1、2、3、4、6、12；
8和12的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。
因此，每小段最长可以是4分米。
9．
质数
【分析】要判断哪种情况可能性最大，需要先明确质数、合数、1在1-6这六个数字中的数量，再根据数量越多，朝上的可能性越大的逻辑分析。
【解析】质数：大于1的自然数，且除了1和它本身外无其他因数（1-6中的质数是2、3、5）；
合数：大于1的自然数，且除了1和它本身外还有其他因数（1-6中的合数是4、6）；
单独的1：只有数字1。
统计每类的数字数量：质数对应的数字2、3、5，共3个；合数对应的数字4、6，共2个；1对应的数字1，共1个。
因为，所以，在这三种情况中，是质数的可能性最大。
10．
48
【分析】直角三角形的两条直角边互为底和高，已知两条直角边分别是6cm和8cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形的面积；因为平行四边形与直角三角形等底等高，所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍，用三角形面积乘2即可得到平行四边形的面积。
【解析】8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
24×2＝48（cm2）
所以和这个直角三角形等底等高的平行四边形的面积是48cm2。
11．30
【分析】两人在起点第一次相遇时，必须都跑了整数圈数，即时间既是5的倍数又是6的倍数；两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积；据此解答。
【解析】5和6是互质数，5和6的最小公倍数是5×6＝30，即30分后可以在起点第一次相遇。
奇思、淘气沿同一方向绕操场跑道跑步。奇思跑一圈用5分，淘气跑一圈用6分，两人同时从起点出发，30分后可以在起点第一次相遇。
12．
90
【分析】把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，那么平行四边形的面积＝梯形的面积×2，据此代入数值计算即可。
【解析】45×2＝90（cm2）
把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，如果梯形的面积是45cm2，那么拼成的平行四边形的面积是90cm2。
13．3 108
【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；
两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积。
先用108－3，求出梁山好汉中男性人数，再用女性人数÷男性人数，女性人数占男性的几分之几，即可解答。
【解析】108和3是倍数关系，最大公因数是3，最小公倍数是108。
3÷（108－3）
＝3÷105
＝
《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉的故事，其中女性有3位。108和3的最大公因数是3，最小公倍数是108。女性人数是男性的。
14．56
【分析】这道题需利用“两种面额人民币张数相同”这一条件，将“1张5元和1张2元”看作一组，通过计算一组的金额，结合总金额的范围（50－60元），确定符合条件的总金额。每组金额为元，所以总金额一定是7的倍数，且总金额范围在50－60元之间。据此解答。
【解析】根据分析：
总金额在50－60元之间，需找到7的倍数在此区间内的数：
7×7＝49 （小于50，不符合）
7×8＝56 （在50－60之间，符合）
7×9＝63 （大于60，不符合）
所以淘气可能储存了56元。
15．9、15 2 921
【分析】自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；是2的倍数的数叫做偶数；只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身以外，还有其它因数的数叫做合数。可以从最小的自然数开始查找符合要求的数。
【解析】在20以内既是奇数又是合数的数是9、15，既是偶数又是质数的是2；
最小的质数为2，最小的奇数1和最大的一位数9，则这个三位数最大是921。
16．
×
【分析】通过计算给定比例对应的页数和实际剩余页数，判断两者是否相等。若相等，则说法正确；若不相等，则说法错误。
【解析】根据分析：
总页数的为：
实际剩余页数为：
比较：
因此，剩余页数不是总页数的，说法错误。
故答案为：
17．×
【分析】研究倍数与因数的范围是非0自然数，此题中3.6和0.9都是小数，不是整数，不符合研究范围，所以判定错误。
【解析】分析可知，3.6÷4＝0.9中，3.6和0.9都是小数，所以3.6和4不是因数和倍数的关系，题目说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此判断。
【解析】
分析可知，☆是轴对称图形，题目说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】平行四边形的面积公式为底×高，三角形的面积公式为底×高÷2。只有当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。
【解析】平行四边形的面积计算公式是底×高，三角形的面积计算公式是底×高÷2。若平行四边形与三角形等底等高，则平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。但题干中未说明两者等底等高，因此该说法不一定成立。
故答案为：×
20．×
【分析】袋子里有1个黄球和9个红球，红球的数量（9个）比黄球（1个）多。在摸球时，数量多的球被摸到的可能性大，数量少的球被摸到的可能性小。摸50次属于多次摸取，所以红球被摸到的次数会比较多，即红球经常被摸到。
【解析】根据红球数量多于黄球，9＞1，可判断红球经常被摸到，因此“黄球经常被摸到”的说法错误。
故答案为：×
21．A
【分析】设梯形的上底为a，下底为b，高为h，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的原面积。已知上底、下底、高都扩大为原来的2倍，因此新的上底为2a，新的下底为2b，新的高为2h。将变化后的量代入面积公式，求出梯形的新面积。对比原面积和新面积的关系，即可解答。
【解析】原面积：S＝
新面积：S新＝
＝
＝4×
＝4S
所以新面积是原面积的4倍。
故答案为：A
22．A
【分析】根据能被2和3整除的数的特征：即个位数是0、2、4、6、8；并且各个数位上数的和能被3整除，据此解答。
【解析】A．个位是2，能被2整除，各个数位上数的和是1＋0＋6＋2＝9，9能被3整除，正确；
B．个位是4，能被2整除，各个数位上数的和是1＋0＋6＋4＝11，11不能被3整除，错误；
C．个位是6，能被2整除，各个数位上数的和是1＋0＋6＋6＝13，13不能被3整除，错误；
D．个位是9，不能被2整除，错误。
故答案为：A
23．B
【分析】第1个点阵有1个点，第2个点阵有5个点，第3个点阵有9个点，由此可推出规律：后一个点阵中点的个数比前一个多4，第n个点阵中点的个数＝1＋4×（n－1）＝1＋4n－4＝4n－3。将n＝5代入公式，计算即可解答。
【解析】第n个点阵中点的个数＝4n－3，将n＝5代入，
得4×5－3
＝20－3
＝17（个）
第5个点阵中点的个数是17。
故答案为：B
24．C
【分析】本题考查的是常见平面图形的对称轴数量判断。
对称轴的定义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是这个图形的对称轴。
逐一确定每个选项图形的对称轴条数，再进行比较。
【解析】A．长方形沿两组对边中点的连线对折，直线两侧的部分能完全重合，因此长方形有2条对称轴。
B．正方形沿两组对边中点的连线对折，或沿两条对角线对折，直线两侧的部分都能完全重合，因此正方形有4条对称轴。
C．圆沿任意一条经过圆心的直线对折，直线两侧的部分都能完全重合。因为经过圆心的直线有无数条，所以圆有无数条对称轴。
D．等腰三角形沿底边上的高所在直线对折，两侧部分能完全重合，因此等腰三角形有1条对称轴。
将各图形对称轴数量对比：无数条（圆）＞4条（正方形）＞2条（长方形）＞1条（等腰三角形），对称轴数量最多的是圆。
故答案为：C
25．C
【分析】假设原来三角形的底为bcm，已知三角形的高是8cm，如果对应的底减少2cm，则底变为（b－2）cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”分别表示出原来三角形与变化后三角形的面积，最后比较变化前后三角形的面积即可解答。
【解析】假设三角形的底为bcm。
8b÷2＝4b（cm2）
8（b－2）÷2＝4（b－2）cm2
4（b－2）
＝4b－4×2
＝4b－8
（4b－8）比4b少8，所以面积减少8cm2。
故答案为：C
26．D
【分析】平移运动是指物体在平面内沿着某个方向移动一定的距离，而不改变物体的形状和大小。旋转运动是指物体围绕一个固定点转动。据此解答。
【解析】A．汽车在笔直平坦的公路上行驶，物体整体沿直线方向移动，属于平移运动。
B．升降机把水泥运送到六楼，物体整体沿直线方向移动，属于平移运动。
C．淘气推拉抽屉，物体整体沿直线方向移动，属于平移运动。
D．时钟的秒针在滴答滴答转动，物体围绕固定点旋转，属于旋转运动，不属于平移运动。
故答案为：D
27．C
【分析】通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
根据题意，比较、、的大小即可。异分母分数比较大小，先通分，再比较大小。谁用的时间最短，谁背得最快。
【解析】＝，＝，＝；
因为＜＜即＜＜，所以妙想背得最快。
故答案为：C
28．A
【分析】解答这道题需明确：工程问题中，时间＝总量÷效率；单价＝总价÷数量；求一个数的几分之几是多少，用乘法。据此解答。
【解析】根据分析：
①要修一条1.2千米的路，每天修0.5千米，几天修完？
列式为：1.2÷0.5
②妈妈用1.2元买了0.5千克青菜，1千克青菜多少元？
列式为：1.2÷0.5
③淘气跑了1.2千米，笑笑跑的路程是淘气的一半，笑笑跑了多少千米？
列式为：1.2×＝1.2×0.5
由此，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是①②。
故答案为：A
29．C
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，也就是上下底的和乘高除以2，根据给出的条件，可知上、下底的和没变化，所以梯形的面积也没发生变化，据此解答。
【解析】梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，则上、下底的和不变，又因为梯形的高不变，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则得到的新梯形和原梯形的面积一样大。
故答案为：C
30．C
【分析】一定事件是事件一定会发生的；不可能事件是事件一定不会发生；可能事件是这个情况可能会发生，可能不会发生；可能性最小，是指这个事件会发生，但是发生的几率非常小，据此逐项分析即可。
【解析】A．旭日东升，太阳每天从东方升起，必然发生；
B．百发百中，是指射中的可能性为100%，可能性很大；
C．守株待兔，兔子可能会撞树，也可能不会撞树，是不确定事件，可能性很小。
故答案为：C
31．0.08；66；4；0.55；
0.03；0.2；0.25；2.01
【解析】略
32．0.34；45；9.23
【分析】（1）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（2）计算方法同（1），验算用“商×除数＝被除数”。
（3）计算方法同（1），商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。
【解析】0.918÷2.7＝0.34 12.6÷0.28＝45
验算：
4.8÷0.52≈9.23
33．
53.76；2.8
0.26；16.8
【分析】先算除法（乘除优先），再算加法。
乘除是同级运算，按从左到右的顺序计算；注意不能先算。
运用除法的性质，先算，再用除以它们的积进行计算。
先根据积不变的规律，一个因数缩小为原来的，另一个因数扩大为原来的倍，积不变，把转化为，再运用乘法分配律的逆运算简便计算。
【解析】
34．x＝25.26；x＝0.4；x＝7
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）等式两边同时减去5.34即可；
（2）等式两边同时乘0.2，再同时除以4即可；
（3）等式两边同时减去6，再同时除以5即可。
【解析】5.34＋x＝30.6
解：5.34＋x－5.34＝30.6－5.34
x＝25.26
4x÷0.2＝8
解：4x÷0.2×0.2＝8×0.2
4x＝1.6
4x÷4＝1.6÷4
x＝0.4
6＋5x＝41
解：6＋5x－6＝41－6
5x＝35
x＝7
35．0.63平方分米
【分析】组合图形可以分割为一个正方形和一个直角梯形。正方形的边长是0.6分米，直角梯形的上底是0.6分米，下底是0.3分米，高是（1.2－0.6）分米；根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，分别求出正方形和梯形的面积；再将两个图形的面积相加，即可得到组合图形的面积。
【解析】0.6×0.6＝0.36（平方分米）
（0.3＋0.6）×（1.2－0.6）÷2
＝0.9×0.6÷2
＝0.54÷2
＝0.27（平方分米）
0.36＋0.27＝0.63（平方分米）
组合图形的面积0.63平方分米。
36．15.6×4÷3＝20.8（元）
【分析】每个格子表示15.6元，这样的格子有4个，用15.6乘4即可求出表示的总金额，再将总金额平均分成三份，用总金额除以3即可求出表示的金额。
【解析】15.6×4÷3
＝62.4÷3
＝20.8（元）
即表示为20.8元。
37．见详解
【分析】（1）先找出图形①的各个顶点关于虚线（对称轴）的对称点：数每个顶点到虚线的水平格数，在虚线另一侧相同格数的位置标记对称点。按原图形的连接顺序，依次连接这些对称点，即可画出轴对称图形的另一半。
（2）向右平移5格：将图形②的每个顶点都向右数5个小方格，标记新的顶点位置。再向下平移3格：把刚得到的新顶点再向下数3个小方格，标记最终顶点位置。按原图形的形状连接最终顶点，得到平移后的图形。
（3）每个小方格的边长表示1cm，由图可知，三角形的底占4格，即4cm，高占3格，即3cm。根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，求出三角形的面积为4×3÷2＝6cm2。
根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，要使面积为6cm2，可选择底为3 cm、高为2 cm（或底为2 cm、高为3 cm，底为6 cm、高为1 cm等），在方格中画出对应底和高的平行四边形即可。
【解析】根据分析，画图如下：
（平行四边形画法不唯一）
38．
《淘气包马小跳》
【分析】卖出的数量＝原来的数量－剩下的数量，《淘气包马小跳》还剩，所以卖出1－， 《柳林风声》还剩 ，所以卖出1－，因为两种书原来的本数一样多，所以比较两种书卖出的量和的大小就可以得出哪种书卖出的多。
【解析】1－＝
1－＝
，
因为
所以
答：《淘气包马小跳》卖出的多。
39．68平方厘米
【分析】解答这道题的关键是熟知：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的高＝面积×2÷底。
如上图，一个梯形下底10厘米，若上底增加3厘米，它变成一个平行四边形，其面积会增加12平方厘米。因平行四边形的对边是相等的，由此可知，梯形的上底为厘米，且增加的是一个三角形的面积，3厘米就是这个三角形的底，知道面积和底，就可以求出三角形的高，梯形的高和三角形的高是相等的，利用梯形的面积公式解答即可。
【解析】根据分析：
求三角形的高：
（厘米）
求梯形的上底：
（厘米）
求梯形的面积：
（平方厘米）
答：原来这个梯形的面积是68平方厘米。
40．4厘米；24块
【分析】这道题需要找到能同时整除长方形长和宽的最大数（即长和宽的最大公因数），因为要剪成面积最大且无剩余的正方形，正方形的边长必须是长方形长和宽的公因数，最大的边长就是最大公因数。先找出长方形长32cm和宽12cm的所有质因数，再用相同的质因数相乘求出最大公因数，就是正方形的最大边长。用长方形的长除以正方形边长，得到长能剪的份数；用长方形的宽除以正方形边长，得到宽能剪的份数；两者相乘就是总块数。
【解析】
共同的质因数相乘：
所以，32和12的最大公因数是4，即正方形纸片的边长是4厘米。
总块数：
答：正方形纸片的边长是4厘米。一共可以剪成24块。
41．4400克
【分析】指示牌可以看作一个底是20厘米、高是10厘米的三角形和一个长是30厘米、宽是10厘米的长方形组合而成，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算出组合图形的面积，再乘2就是两面一共多少平方厘米，最后再乘每平方厘米用油漆的克数即可解答。
【解析】20×10÷2＋30×10
＝200÷2＋300
＝100＋300
＝400（平方厘米）
400×2＝800（平方厘米）
5.5×800＝4400（克）
答：共需要油漆4400克。
42．甲种钢笔：5支；乙种钢笔：15支
【分析】设甲种钢笔有x支，乙种钢笔有（20－x）支；根据总价＝单价×数量，用20×x，求出进x支甲种钢笔的钱数；用（20－x）×18，求出进（20－x）支乙种钢笔的钱数；一共进了370元，列方程：20x＋（20－x）×18＝370，解方程，即可解答。
【解析】解：设甲种钢笔有x支，则乙种钢笔有（20－x）支。
20x＋（20－x）×18＝370
20x＋20×18－18x＝370
2x＋360＝370
2x＋360－360＝370－360
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
乙种钢笔：20－5＝15（支）
答：甲种钢笔有5支，乙种钢笔有15支。
43．6.3元
【分析】用12期乘每期的本数3本即可求出一年的总本数，用订阅费226.8元除以一年的总本数即可求出这种杂志每本是多少元。
【解析】226.8÷（12×3）
＝226.8÷36
＝6.3（元）
答：这种杂志每本是6.3元。
44．
成人票12张；儿童票8张
【分析】已知一张成人票60元，一张儿童票是成人票的半价，即60÷2＝30元。
王导游用960元买了20张景点门票，假设10张成人票，10张儿童票，共需60×10＋30×10＝900元，少于960元，需将成人票数调多，儿童票数调少；
假设11张成人票，9张儿童票，共需60×11＋30×9＝930元，少于960元，仍需将成人票数调多，儿童票数调少；
假设12张成人票，8张儿童票，共需60×12＋30×8＝960元，正好等于960元。据此解答。
【解析】60÷2＝30（元）
60×10＋30×10
＝600＋300
＝900（元）
60×11＋30×9
＝660＋270
＝930（元）
60×12＋30×8
＝720＋240
＝960（元）
成人票/张 儿童票/张 总钱数
10 10 60×10＋30×10＝900（元）
11 9 60×11＋30×9＝930（元）
12 8 60×12＋30×8＝960（元）
答：成人票有12张，儿童票有8张。
45．5个
【分析】用彩带总长度除以每个中国结所需长度计算，由于中国结个数为整数，且剩余彩带长度不足以再做1个，因此采用“去尾法”取整。据此解答。
【解析】8÷1.5＝5.333…（个）
剩余部分不足以做1个完整的中国结，采用“去尾法”取整，即可以做5个。
答：这根彩带最多可以做5个这样的中国结。
46．4种；2、4、8、16块
【分析】拿到最后正好一块不剩，说明每次拿的块数是糖的总块数的因数。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出糖的总块数的所有因数，排除1和它本身的情况即可。
【解析】32＝1×32＝2×16＝4×8
32的因数有：1、2、4、8、16、32，排除1和32，还有2、4、8、16，4个因数。
答：一共有4种拿法。每次分别拿2、4、8、16块。
47．值得信任；理由见详解
【分析】把房屋平面图补成一个长10米、宽5米的大长方形，根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积.补全后右上角缺失一个梯形，该梯形上底4米、下底10－4＝6米、高5－3＝2米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出缺失梯形的面积。最后用大长方形面积减去缺失梯形的面积，求出房屋实际面积。将求出的实际面积与销售人员所说的40平方米比较即可判断。据此解答。
【解析】10×5－（4＋10－4）×（5－3）÷2
＝50－10×2÷2
＝50－20÷2
＝50－10
＝40（平方米）
40＝40
答：销售人员值得信任，因为房屋实际面积为40平方米，等于销售人员所说的40平方米。
48．（1）169.2元
（2）103千瓦时
【分析】（1）首先用50千瓦时乘每千瓦时的单价1.8元即可求出前50千瓦时的电费；用86减去50即可求出超出部分的千瓦时，再乘这部分每千瓦时的单价2.2元，将两部分的电费求和即可求出淘气家上月交了多少元电费。
（2）首先用50千瓦时乘每千瓦时的单价1.8元即可求出前50千瓦时的电费；用总电费206.6元减去这部分的电费再除以每千瓦时的单价2.2元即可求出超出50千瓦时的电量，用超出50千瓦时的电量再加上50千瓦时即可求出笑笑家上月用电多少千瓦时。
【解析】（1）50×1.8＋（86－50）×2.2
＝90＋36×2.2
＝90＋79.2
＝169.2（元）
答：淘气家上月交了169.2元电费。
（2）206.6－50×1.8
＝206.6－90
＝116.6（元）
116.6÷2.2＝53（千瓦时）
50＋53＝103（千瓦时）
答：笑笑家上月用电103千瓦时。
49．950个
【分析】产品个数×每个产品奖励钱数＝奖励钱数，先求出生产500个奖励的总钱数；（1000－500）×对应收费标准＋生产500个奖励的总钱数＝生产1000个奖励的总钱数，与张阿姨获奖励钱数比较，如果小于张阿姨获奖钱数，确定张阿姨生产个数在1000个以上，再用张阿姨的钱数－生产1000个获得的钱数，求出超过1000个的钱数，再用超过1000个获得的钱数÷0.18，求出超过1000个以上的个数，再加上1000，求出张阿姨生产个数。
如果超过1000个的奖励钱数大于张阿姨获奖钱数，确定张阿姨生产个数在1～1000个之内；先用张阿姨获奖励钱数减去生产500个的奖励钱数，求出超出500个奖励的钱数，除以对应计费标准，再加上500个即可。
【解析】500×0.08＝40（元）
（1000－500）×0.11＋40
＝500×0.11＋40
＝55＋40
＝95（元）
95＞89.5，说明张阿姨生产个数在500～1000个。
（89.5－40）÷0.11＋500
＝49.5÷0.11＋500
＝450＋500
＝950（个）
答：她星期一这天生产产品的数量是950个。
50．
电车；理由见详解
【分析】油车：先用7除以100计算出每千米的耗油量是0.07升；再根据“总耗油量＝路程×每千米的耗油量”用238乘0.07计算出总耗油量是16.66升；最后根据“单价×数量＝总价”用7.5乘16.66计算出开油车所需要的费用；
电车：先用17除以100计算出每千米的耗电量是0.17度；再根据“总耗电量＝路程×每千米的耗电量”用238乘0.17计算出总耗电量是40.46度；最后根据“单价×数量＝总价”用40.46分别乘0.4和1.5计算出“家桩”和“商业桩”充电各自需要的总费用；
最后比较油车和电车的两种充电形式所需要的总费用即可。
【解析】油车：
7÷100×238×7.5
＝0.07×238×7.5
＝16.66×7.5
＝124.95（元）
电车：
17÷100×238
＝0.17×238
＝40.46（度）
电车“家桩”：40.46×0.4≈16.18（元）
电车“商业桩”：40.46×1.5＝60.69（元）
16.18＜60.69＜124.95，所以电车的费用均小于油车的费用，应选择电车。
答：建议他们开电车。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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