21教育“胜哥课程”工作室
第14讲 简单机械
考点 考试要求
1．识别杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂 a
2．绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示 b
3．概述杠杆的平衡条件 a
4．应用杠杆平衡条件解决简单的问题 c
识别人体中的杠杆 c
知道动滑轮和定滑轮的特点 a
知道滑轮组的特点（限于两个滑轮的滑轮组） a
使用滑轮组（限于两个滑轮的滑轮组）解决简单的问题 c
理解有用功、额外功及总功的含义 b
理解总功=有用功+额外功的表述方式 b
理解机械效率的含义及表达式 b
会应用机械效率的表达式进行有关计算 c
一、杠杆
1．杠杆的五要素
(1)定义：在力的作用下能绕着_固定点_转动的一根硬棒。
(2)图示：
(3)杠杆的五要素
支点：杠杆可以绕其转动的点Ｏ
动力：使杠杆转动的力F１
阻力：_阻碍_杠杆转动的力F2
动力臂：从支点O到_F１__作用线的距离l1
阻力臂：从支点O到_F2___作用线的距离l2
2．杠杆的平衡条件
（1）杠杆平衡定义：杠杆在_阻_力和__动_力的作用下，保持__静止_或_匀速转动_状态，我们就说杠杆处于平衡。
（2）杠杆的平衡条件描述：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。
文字公式：__动力×动力臂＝阻力×阻力臂___
符号公式：_____F1l1＝F2l2_______
3．探究杠杆平衡条件的实验
①实验器材［带有刻度的杠杆、铁架台、钩码（1 N）、弹簧测力计］
②实验装置
（1）将杠杆支点设在中间的目的（减少杠杆自重对杠杆平衡的影响）；
（2）实验前通过调节_平衡螺母_使杠杆平衡（左高左调，右高右调）；
（3）使杠杆在_水平_位置平衡的目的（方便力臂的测量）；
（4）杠杆的平衡状态（杠杆在阻力和动力的作用下，保持静止或匀速转动状态）。
③实验数据分析
④根据数据可以得出杠杆的平衡条件____动力×动力臂＝阻力×阻力臂___。
⑤交流与分析
（1）某次实验时将一组钩码换成弹簧测力计，弹簧测力计竖直拉动时使杠杆保持平衡，然后改变拉力的方向（如图所示），测力计的示数会_变大_（选填“变大”、“变小”或“不变”）。原因是斜拉时，拉力的力臂变小）。
（2）本实验多次测量的目的__排除偶然性，得出普遍规律_ 。
4.人体中的杠杆：
骨——一根硬棒；
肌肉收缩——__动力_的来源；
两根骨之间可以活动的关节——__支点__；
移动肢体或物体——__阻力__的来源。
杠杆的实际应用
种类 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂的关系 l1_>_l2 l1_<_l2 l1_=_l2
力的关系 F1_<_F2 F1_>_F2 F1_=_F2
特点 __费_距离 _省_距离 不省距离也不费距离
应用 撬棒、铡刀、瓶盖起子、手推车、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪刀、缝纫机脚踏板等 天平、跷跷板等
二、滑轮
1.滑轮的定义：一种周边有槽、可以绕着中心轴转动的轮子。
2.分类：__定__滑轮和__动__滑轮。
3.定滑轮、动滑轮、滑轮组的特点
定滑轮 动滑轮 滑轮组
图示
实质 _等臂_杠杆 动力臂是阻力臂_2_倍的省力杠杆 /
F与G的关系(忽略滑轮重及摩擦) F1=_G_ F2=_1/2G_ F3=_1/nG__
特点 改变力的方向，但不省力 省力但_不能_改变力的方向 既可以省力，又可以改变力的方向
s与h 的关系 s=__h__ s=__2h_ s=_nh__
三、机械效率
1.有用功、额外功、总功
（1）有用功：必须要做的功，用_W有_表示。
（2）额外功（或无用功）：并非人们需要，但又不得不额外做的功，用_W额_表示。
（3）总功定义：有用功与额外功之和，用__W总_表示。由于存在额外功，因此，总功必定大于有用功。
2.机械效率
（1）定义:科学上把_有用功__跟__总功_的比值叫做机械效率。
（2）表达式：___η= W有/W总×100%__ 。
（3）因W总＞W有用，所以机械效率总_小于_ 1，即机械效率不可能达到100％。
（4）提高滑轮组机械效率的方法：增大物重，减小滑轮组的重力，减小摩擦。
知识点1：杠杆类型判断
例1：我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂,“横木穿插硾头,硾嘴为铁,足踏其末而舂之”,如图甲所示。若硾头质量为20千克,不计横木的重力和摩擦。
图乙为脚用力向下踩舂时在某一位置的示意图,O点为支点, F2为阻力,请在图中作出阻力臂。此时春属于 (选填“省力”、“等臂”或“费力”)杠杆。
解析:力臂是从杠杆的支点到力的作用线的距离。比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
答案: 费力
◆变式训练
1. “胜哥”开的汽车不小心陷进了泥潭，“胜哥”按如图所示的两种设计方法拉车（不计绳子与滑轮间的摩擦及滑轮自重），下列说法正确的是---（ ）
A. 甲、乙都省力 B. 甲省力，乙不省力
C. 甲不省力，乙省力 D. 甲、乙都不省力
解析:定滑轮不省力不费力，但是可以改变用力方向；动滑轮不能改变用力方向，但是可以省力，据此分析判断。根据图片可知，甲中的滑轮固定在大树上，不随汽车一起移动，为定滑轮，不省力；
乙中的滑轮与汽车相连，跟随汽车一起移动，为动滑轮，可以省力。
故C正确，而A、B、D错误。
答案: C
知识点2：杠杆的平衡
例2：“胜哥”将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，“胜哥”的质量为60千克，则此时手压木棒的力大小为__________牛，肩对木棒的支持力大小为______牛，人对地面的压力大小为__________牛(g＝10牛/千克)。
解析:根据题意可知杠杆支点在人的肩膀上，杠杆受到的阻力F2＝40 N，阻力臂长l2＝0.2 m，动力臂l1＝l－l2＝0.6 m－0.2 m＝0.4 m。根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，可得手压木棒的力F1＝20 N；木棒受到物体和人的总压力为F压＝F1＋F2＝40 N＋20 N＝60 N，肩膀对木棒的支持力与木棒对肩膀的压力为相互作用力。即支持力F支＝F压＝60 N人的总重力G＝mg＝60 kg×10 N/kg＝600 N，人对地面的压力为F人＝G＋F物＝600 N＋40 N＝640 N。
答案:20 60 640
◆变式训练
1. 如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图。关于压面团过程的叙述正确的是---( )
A. 面团对杆的作用力方向向下
B. 面团对杆的作用力大小等于F
C. 面团被压扁说明力能使物体发生形变
D. A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离
解析:根据图示，面团对杆的作用力方向向上，即A不正确；根据图示，此杠杆为省力杠杆，因此面团对杆的作用力大于F，B不正确；省力杠杆，省力多移动距离大，A点较B点更省力，A点移动距离大于B点，即D也不正确。故选C。
答案:C
知识点3：探究杠杆的平衡条件
例3：“胜哥”在探究杠杆平衡条件的实验中：
(1) “胜哥”安装好杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；把钩码挂在杠杆A点如图甲，为方便直接从杠杆上读出力臂，应在B点沿着____________的方向拉动弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡。
(2)如图乙，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，测力计示数将____________________。
解析:(1)为方便直接从杠杆上读出力臂，拉力应该与杠杆垂直，所以应竖直向下拉动测力计；(2)如题图，弹簧测力计从位置1到位置2变化过程中，动力臂先变大后变小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件得，动力先变小后变大。
答案:(1)竖直向下 (2)先变小后变大
◆变式训练
1. 如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图。关于压面团过程的叙述正确的是( )
A. 面团对杆的作用力方向向下
B. 面团对杆的作用力大小等于F
C. 面团被压扁说明力能使物体发生形变
D. A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离
【解析】根据图示，面团对杆的作用力方向向上，即A不正确；根据图示，此杠杆为省力杠杆，因此面团对杆的作用力大于F，B不正确；省力杠杆，省力多移动距离大，A点较B点更省力，A点移动距离大于B点，即D也不正确。故选C。
【答案】C
知识点4：滑轮、滑轮组的特点
例4：“胜哥”用如图所示的装置，将重150N的木块在10s内竖直向上匀速提升4m，此装置是 滑轮（选填“定”或“动”），“胜哥”拉力的功率为 W（滑轮和绳的重力、摩擦均不计）。
解析:（1）固定不动的滑轮叫定滑轮，跟随物体一起移动的滑轮叫动滑轮；
（2）不计滑轮和绳子的重力与摩擦，那么不做额外功，即“胜哥”拉力做的总功与克服木块做的有用功相等，即根据W=Gh计算出功，再根据计算拉力的功率。（1）根据图片可知，滑轮跟随物体一起上下移动，为动滑轮；
（2）“胜哥”拉力做功：W=Gh=150N×4m=600J；
“胜哥”拉力的功率：
答案: 动；60
◆变式训练
1. “胜哥”设计了一种如图所示的简易电梯，由图可知( )
A. A是动滑轮
B. B是定滑轮
C. 如果电动机向下拉动绳子，电梯厢将上升
D. 电梯厢运动的速度与电动机拉绳的速度相等
【解析】由题图可知A是定滑轮，B是动滑轮，电动机用力向下拉绳子，电梯厢会上升，因为与动滑轮相连的绳子段数n＝2，所以电梯厢上升的速度是电动机拉绳的速度的一半，故C选项正确。故选C。
【答案】C
知识点5：滑轮相关计算
例5：如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同的速度匀速上升相同的高度，所用的力分别是F甲和F乙，拉力做功的功率分别是P甲和P乙。若不计摩擦、动滑轮重和绳重，则F甲和F乙、P甲与P乙之间的大小关系是( )
A. F甲
B. F甲>F乙 P甲>P乙
C. F甲>F乙 P甲＝P乙
D. F甲【解析】因为F甲＝2 mg，F乙＝0.5mg，所以F甲>F乙；由于不计摩擦、动滑轮重和绳重，所以拉力做的功等于重力做的功W甲＝W乙＝mgh，物体以相同的速度匀速上升相同的高度，所以时间相同，根据P＝，P甲＝P乙。故选C。
【答案】C
◆变式训练
1.用如图所示的滑轮组将重480N的物体G匀速提升3m，所用的拉力F为200N，求：
（1）拉力所做的有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）在绳子承受范围内，此滑轮组机械效率最大90%，当物体以0.3m/s速度向上运动时，拉力的功率最大1800W，则滑轮组能提升的最大物重是多少N？
答：在绳子承受范围内，滑轮组能提升的最大物重为5400N。
解析:（1）拉力克服物体的重力做有用功，即W有=Gh；
解：拉力所做的有用功：W有＝Gh＝480N×3m＝1440J
答：拉力所做的有用功为1440J
（2）首先根据图片确定滑轮组承担重力的绳子段数n，然后根据 计算出滑轮组的机械效率。
解：由图可知n＝3，滑轮组的机械效率：η＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝80%
答：滑轮组的机械效率为80%；
（3）首先根据v=nv物计算出绳子自由端移动的速度，然后根据P=Fv计算出绳子能够承受的最大拉力，最后根据计算出物体的最大重力。
解：绳子自由端移动的速度：v＝nv物＝3×0.3m/s＝0.9m/s，
因为P＝ ＝ ＝Fv，所以最大拉力：F最大＝ ＝ ＝2000N，
因为η＝ ＝ ＝ ＝ ，所以滑轮组能提升的最大物重：
G最大＝η最大nF最大＝90%×3×2000N＝5400N。
答：在绳子承受范围内，滑轮组能提升的最大物重为5400N。
答案: （1）1440J （2）80%； （3）5400N
1．（2025·金华模拟）载重推车过障碍物时需略微提起后轮，若在如图四点中选择一点施加竖直向上的力，其中最省力的点是（）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】杠杆平衡条件，力臂指的是支点到力的作用线的垂直距离。
【解答】提起后轮，支点为前轮，由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，当力的方向均为竖直向上时，D点的力臂最大，力最小。
故答案为：D。
2．（2025·绍兴模拟）如图是古人利用滑轮打水的场景。绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，当人拉或放绳索的另一端即可让水桶升降。则滑轮的类型和作用分别是( )
A．定滑轮，省力 B．定滑轮，改变力的方向
C．动滑轮，省力 D．动滑轮，改变力的方向
【答案】B
【知识点】定滑轮及其工作特点
【解析】【分析】固定不动的滑轮为定滑轮，跟随物体一起移动的滑轮为动滑轮，根据二者的特点判断即可。
【解答】根据图片可知，该滑轮固定在支架上，不随水桶一起移动，属于定滑轮，只能改变拉力方向，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
3．（2025·浙江三模）我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理(如图所示)， “标”是指提纽到“权”的距离， “本”是指提纽到“重”的距离。此时杠杆处于平衡状态，下列有关它的说法错误的是（ ）
A．“标” “本”表示力臂， “权” “重”表示力
B．“权” “重”增加相同的质量，A端会下降
C．增大“重”时，应把“权”向B端适当移动
D．若将提纽O 向B端移动一些，杆秤测量范围变大
【答案】C
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；杠杆的应用
【解析】【分析】根据杠杆平衡条件：进行判断。
【解答】A、由图可知，提纽为支点，标为阻力臂，本为动力臂，重为动力，权为阻力，故A正确，不符合题意；
B、根据杠杆平衡条件可知，权和重增加相同的质量，由于权的力臂更大，可知权与标的乘积将大于本和重的乘积，A端将下沉，故B正确，不符合题意；
C、增大重时，则重与本的乘积将变大，为了使杠杆保持平衡，在权不变时，应增大标，即将权向A端移动，故C错误，符合题意；
D、将提纽O向B端移动，本减小标可变范围变大，且重一定时，本与重的乘积减小，可知在权一定时，标将减小，杆秤的测量范围变大，故D正确，不符合题意。
故答案为：C。
4．（2025九下·萧山模拟）如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，OB＝2BA，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的力F1，使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是( )
A．在A点施加竖直向上的力F1时，该杠杆是费力杠杆
B．作用在A点的力F1的大小为5N
C．如果重物的悬挂点从B向O点靠近，要使杠杆水平平衡，F1应变小
D．若将作用于A点的力F1变为图中F2，杠杆始终水平平衡，F2小于F1
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】 A.动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆；
B.根据杠杆的平衡条件计算；
C.根据杠杆的平衡条件F1×OA=G×OB分析；
D.将作用于A点的力F1变为图中F2，动力臂会变小，据此分析。
【解答】 A．在A点施加竖直向上的力F1时，动力臂是OA，阻力臂是OB，动力臂大于阻力臂，该杠杆是省力杠杆，故A错误；
B．由杠杆的平衡条件可知，F1×OA=G×OB，且OA=OB+BA=3BA，即F1×3BA=G×2BA，，故B错误；
C．如果重物的悬挂点B向O点移动，则OB变小，由F1×OA=G×OB可知，OA与G大小不变，要使杠杆水平平衡，F1应变小，故C正确；
D．将作用于A点的力F1变为图中F2，动力臂会变小，由杠杆的平衡条件可知，在OB与G不变情况下，F2应大于F1，故D错误。
故选C。
5．（2025·浙江模拟）现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，往下降落的力称为“收”，整个滑轮称为“绳制” (图1)。现分别用甲、乙两个力替代“收”(图2)，使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是 （ ）
A．使用这个滑轮能省力
B．甲拉力大小等于乙拉力大小
C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度
【答案】B
【知识点】定滑轮及其工作特点
【解析】【分析】A、由图可知，图中的滑轮是定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力，由此得出结论；
BC、定滑轮是等臂杠杆，由于阻力和阻力臂不变，动力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆的平衡条件可得出结论；
D、由题意可知，重物在相同时间内上升的距离相同；在使用定滑轮中，绳子移动的距离等于重物上升的距离，由此可得出结论。
【解答】A、由图可知，图中的滑轮是定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力，故A错误；
BC、定滑轮是等臂杠杆，由于阻力和阻力臂不变，动力臂都等于滑轮的半径，即甲、乙拉力的力臂相等，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，可知，甲拉力大小等于乙拉力的大小，故B正确、C错误；
D、由题意可知，重物在相同时间内上升的距离相同，即重物上升的速度相同；在使用定滑轮中，绳子移动的距离等于重物上升的距离，绳子移动的时间和重物上升的时间相同，根据v=
可知，甲、乙拉力移动的速度都等于重物上升的速度，故D错误。
故答案为：B。
6．（2025·浙江模拟）如图所示，小宁用竖直向上的拉力 F 提升物体，使物体在2秒内匀速上升了0.1米。已知物体重为1牛，动滑轮重为0.25牛，不计绳重和摩擦。下列说法中，错误的是( )
A．绳子自由端移动速度为0.05米/秒
B．拉力F 的大小为0.625牛
C．拉力F 做功为0.125焦
D．该滑轮的机械效率为80%
【答案】A
【知识点】功的计算公式的应用；动滑轮及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】 （1）由图知，n=2，绳子自由端移动距离s=2h，利用速度公式求绳子自由端移动速度；
（2）不计绳重及摩擦，拉力；
（3）（4）利用W=Fs求拉力做的总功，利用W=Gh求有用功，滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。
【解答】 A.由图知，承担重力的绳子段数n=2，绳子自由端移动距离s=2h=2×0.1m=0.2m，
绳子自由端移动速度，故A错误符合题意；
B.不计绳重及摩擦，拉力，故B正确不合题意；
C.拉力做的功W总=Fs=0.625N×0.2m=0.125J，故C正确不合题意；
D.有用功：W有用=Gh=1N×0.1m=0.1J，
滑轮组的机械效率：，故D正确不合题意。
故选A。
7．（2025·镇海区模拟）关于如图所示“探究动滑轮的特点”的实验，下列说法正确的是（ ）
A．匀速上升竖直向上拉和斜着向上拉时，弹簧测力计示数相等
B．改变钩码个数重复实验为了取平均值减小误差
C．所挂钩码个数越多弹簧测力计示数越接近钩码总重力
D．当钩码匀速上升和加速上升时，弹簧测力计的读数不相等
【答案】D
【知识点】动滑轮及其工作特点
【解析】【分析】A.分析出斜着拉和竖直向上拉时动力臂的大小关系，便可判断出来；
B.测量性实验为了减小误差或者寻找规律进行多次测量，如果物理量是个恒量，多次测量求平均值可以减小实验误差；如果不是测量具体的物理量，而是寻找规律也采取多次测量，寻找普遍性；
C.利用动滑轮提升重物时，不仅要克服物体的重力，而且要克服动滑轮的重力，钩码的重力越重，拉力F越接近G；
D.钩码匀速上升时，受到平衡力，弹簧测力计的示数等于钩码所受的重力，加速上升时，受到非平衡力，据此分析。
【解答】A.因为此滑轮是动滑轮，当物体匀速运动时，若绳子竖直向上拉，其力臂为滑轮的直径，若斜着拉，则其力臂小于滑轮的直径，所以两次的拉力会不同，两个拉力方向夹角越小，所用的拉力越小，所以竖直向上的拉力始终小于斜着向上拉的力，故A错误；
B.实验中，需要改变钩码的个数进行多次实验，这主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律，故B错误；
C.钩码越多，物体的重力越大，则动滑轮重力对拉力的影响越小，拉力F就越接近G，故C错误。
D.钩码匀速上升时，受到平衡力，弹簧测力计的示数等于钩码所受的重力，加速上升时，受到非平衡力，弹簧测力计的示数大于钩码所受的重力，故D正确。
故选D。
8．（2025·温州模拟）小明发现教室里花架上的花盆十分容易倒，花架和花盆如图甲所示，则小明下列调整行为无效的是( )
A．A B．B C．C D．D
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆平衡条件进行分析。
【解答】A、由杠杆平衡条件可知，在花架上放置一块砖块，可以增大阻力，防止花架倾倒，故A不符合题意；
B、将花盆抬高，阻力与阻力臂、动力与动力臂均不变，可知不能防止花架倾倒，故B符合题意；
C、将花盆向内移动，减小了动力臂，可防止花架倾倒，故C不符合题意；
D、将花盆中的土减少一点，可以减小动力，可防止花架倾倒，故D不符合题意。
故答案为：B。
9．（2025九下·杭州模拟）如图是课桌调节器，学生通过手摇方式调节课桌的高度以适应不同身高的需求，下列说法正确的是（ ）
A．课桌调节器属于费力杠杆 B．该杠杆的支点是C点
C．使用课桌调节器可以省功 D．它与羊角镶都属于省力杠杆
【答案】D
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】ABD.比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
D. 任何机械都不能省功。
【解答】 如图是课桌调节器，学生通过手摇方式调节课桌的高度以适应不同身高的需求，动力作用在C点，不是支点，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故AB错误，D正确；
任何机械都不能省功，故C错误。
故选D。
10．（2025·镇海区模拟）我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的春，“横木穿插涶头，睡嘴为铁，足踏其末而舂之”，如图甲所示。图乙为脚向下施加力F1踩春时在某一位置的示意图。
（1）若碰头质量为10千克，在图示位置保持平衡时， 厘米， 米，不计横木的重力和摩擦，则脚向下施加的力
（2）如果想省力些，可将脚踩点适当 (选填“远离”或“靠近”)O点。
【答案】（1）300
（2）远离
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据G=mg求出锤头的重力；根据杠杆的平衡条件求出力F1的大小；
（2）根据杠杆的平衡条件分析脚踩点位置的变化
【解答】（1）硾头质量为10千克，则锤头的重力为：G=mg=10kg×10N/kg=100N；
锤头施加的阻力为：F2=G=100N；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，脚向下施加的力；
（2）如果想省力些，在阻力臂、阻力不变的情况下，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，需要增大动力的力臂，所以脚踩点适当远离O点。
11．（2025·温州模拟）如图甲所示，用核桃钳夹核桃时，用力握紧手柄即可夹碎核桃。将上部的手柄ABC简化为如图乙所示的杠杆。
（1）据图分析，该杠杆属于 杠杆(填杠杆类型)。
（2） 若F1=2ON， L1=10cm， L2=4cm，忽略杠杆自身的重力，则F2的大小为 N。
【答案】（1）省力
（2）50
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】 （1）根据动力臂与阻力臂大小分析是否省力；
（2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2进行解答。
【解答】 （1）根据图片可知， 用核桃钳夹核桃时， 核桃施加阻力在B点，动力作用在C点。此时动力臂大于阻力臂，可以省力，是省力杠杆；
（2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得到：20N×10cm=F2×4cm，
解得：F2=50N。
12．（2025·西湖二模）如图甲所示，可调式握力器用于锻炼手部肌肉。锻炼时抓住手柄的左侧，用力抓紧使其碰触到右侧的读数按钮，即算完成一个握力动作。
（1）如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内左右移动。当弹簧下端向左移动时，小科要完成一个握力动作需要用 (选填“更大或“更小)的力。
（2）如图乙所示，小科用F1的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力 阻力臂OA=2.0cm， 动力臂OB=5.0cm， 则此时F1= N。
（3）小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成了60个握力动作花费的时间为2分钟，则小科做功的功率至少为 瓦。
【答案】（1）更大
（2）8
（3）10
【知识点】功率计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）当弹簧的位置移动时，分析力臂的变化，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析握力的变化即可；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可；
（3）根据公式计算小科做功的功率。
【解答】（1） 根据图片可知，当弹簧下端向左移动时，阻力臂增大，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，在其他条件不变时，动力增大，即 完成一个握力动作需要用更大的力；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F1×5cm=20N×2cm，解得：F1=8N；
（3）小科做功的功率。
13．（2025·定海模拟）年糕是舟山市的传统食物，属于农历新年的应时食品。如图是切年糕的机器，请回答下面的问题：
（1）该机器属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）。
（2）小舟切年糕时想更轻松，应将年糕靠近刀片 端，（选填“A”或“B”），同时动力的方向应选择图中的 （选填“1”“2”或“3”）。
【答案】（1）省力
（2）A；2
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】（1）动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。
（2）最省力方向：支点与作用点连线，与该连线相垂直的方向为最省力的方向。
【解答】（1）由图可知，动力臂大于阻力臂，可知是省力杠杆。
（2）将年糕靠近刀片A端，阻力臂较小，沿2方向动力臂最大，由杠杆平衡条件可知最省力。
14．（2025·浙江）某同学发明了一款能自动升降的排水井盖(如图甲所示)，暴雨时通过收集雨水实现井盖的自动抬升(如图乙所示)，加速路面雨水的排放。
（1）井盖抬升过程中，定滑轮的作用是 。
（2）某次排水过程中，重150牛的井盖被抬升0.1米。此过程中克服井盖的重力做功 焦。
（3）要使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取的措施有 。(写出一点)
【答案】（1）改变力的方向
（2）15
（3）减小井盖的重力(或调小排水口)
【知识点】功的计算公式的应用；定滑轮及其工作特点
【解析】【分析】（1）定滑轮的位置不随着物体位置的变化而变化。
（2）根据W=Gh计算功的大小。
（3）由图可知，要克服井盖的重力将其提升，可通过减轻井盖的重力来减小所需水的重力，从而在降水量较小时就能将井盖提升。
【解答】（1）定滑轮不能省力，但能改变力的方向。
（2）克服井盖的重力做功为：。
（3）由图可知，利用水的重力将井盖打开，为了使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取的措施有：减小井盖的重力或调小排水口，从而减少水的流失。
15．（2025·钱塘模拟）某同学发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面，且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同，这引发了他研究的兴趣．他提出问题“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有没有关系？”针对这个问题他做了在斜面上匀速拉动物块的探究实验，并记录实验数据如下：
实验 次数 斜面的倾斜程度 物块重G/N 物块上升高度h/m 沿斜面拉力F/N 物块移动距离s/m 有用功 总功 机械效率
1 较缓 50 0.10 1.6 0.50 0.50 0.80
2 较陡 5.0 0.15 2.2 0.50 0.75 110
3 最陡 5.0 0.25 3.2 0.50 1.25
（1）测量斜面的机械效率，需要的测量工具是 ；
（2）根据表中数据，可求出第三次实验的机械效率是 ；
（3）通过对上述实验数据的分析，可得到斜面省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，越 ；
（4）通过对上述实验数据的分析，对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是： 。
【答案】（1）刻度尺和弹簧测力计
（2）78.125%
（3）费力
（4）在其他条件不变的情况下，斜面越陡，斜面的机械效率越高
【知识点】机械效率的计算；斜面及其工作特点；机械效率的测量实验
【解析】【分析】（1）根据实验需要测量的量选择测量工具；
（2）根据W总=Fs求出第三次实验拉力做的总功，利用η=求出第三次实验的机械效率；
（3）通过分析表格可看出，实验1中所用的力最小，而实验1中斜面较缓；
（4）通过比较三次实验可发现斜面的机械效率与斜面倾斜程度的关系。
【解答】（1）要测量斜面的机械效率，需要测量物重及拉力的大小，故需要弹簧测力计；还需要测量斜面的高度和斜面的长度，故需要有刻度尺；
（2）第三次实验拉力做的总功为：W总=Fs=3.2N×0.50m=1.6J，则第三次实验的机械效率为：
η==78.125%；
（3）通过比较发现，实验1中力最小，实验3中力最大，而实验1中斜面最缓，实验3中斜面最陡，故可得：在粗糙程度一定时，斜面倾斜程度越缓越省力，斜面越陡越费力；
（4）由数据分析可知，三次实验中，物体的重力相同，上升的高度不同，斜面的倾斜程度不同，斜面越陡，机械效率越高，故可得出结论：在其他条件不变的情况下，斜面越陡，斜面的机械效率越高。
故答案为：（1）刻度尺、弹簧测力计；（2）78%；（3）费力；（4）在其他条件不变的情况下，斜面越陡，斜面的机械效率越高。
16．（2025·温州模拟）小科在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，为此准备制作一个刻度均匀的密度计。经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具，刻度是均匀的，于是利用杆秤的原理寻找可用材料自制密度测量装置。
可用器材：木棒、细线、刻度尺、大小不同的金属块、水、烧杯。按照下列步骤制作了此密度计秤。
①用绳子绑在木棒上，使悬挂时杆秤处于水平平衡，悬挂点即为秤纽位置。
②将金属块固定挂在杆秤左侧，提起秤纽，重物不放入烧杯中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时，将秤砣的悬挂点A(未标出)标标记为“0”刻度。
③烧杯中装足量的水，将金属块浸没在水中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时(如图乙)，将秤砣的悬挂点B标记为“1”刻度。 (单位：g/cm)
④刻度标记： 待填 。
（1）若悬挂时，木棒静止在图甲位置，则应将秤纽向 移。
（2）有图丙三种金属块可供选择，从测量范围角度考虑，最合适的是 。
（3）步骤④要标出AB间其它刻度(精确到0.1g/cm3)，请简要写出他的操作 。
（4）某次测量时，发现测量的液体密度比实际密度小，可能的原因是（ ）.
A．测量过程中有水溢出
B．重物未完全浸没在待测液体中
C．秤砣的金属块生锈
D．测量时杆秤右端下沉但仍保持静止
【答案】（1）左
（2）③
（3）用刻度尺将AB间平均分成十等分，依次标出0.1、0.2、……0.9的刻度
（4）B；D
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件判断秤纽移动的方向。
（2）根据杠杆平衡条件进行判断。
（3）由题中提示“经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具，刻度是均匀的”设计操作步骤。
（4）液体密度越大，拉力越小，秤砣的力臂越小，可知秤砣离秤纽越近，说明液体点的密度越大。
【解答】（1）由图可知，杆秤向左下沉，由杠杆平衡条件可知，应减小左侧力臂，故应将秤纽向左调。
（2）由杠杆平衡条件可知，动力臂与阻力臂一定时，阻力越大，动力越大，测量范围越大，所以最合适的是③。
（3）由题中信息可知，杆秤上刻度是均匀的，所以操作为：用刻度尺将AB间平均分成十等分，依次标出0.1、0.2、……0.9的刻度。
（4）A、杆秤受到的拉力等于重力减浮力，测量过程中有水溢出，不会影响实验测量结果，故A错误；
B、杆秤受到的拉力等于重力减浮力，由杠杆平衡条件可知，液体密度越大，浮力越大，拉力越小，秤砣与秤纽之间的距离越小。若物体没有完全浸入待测液中，排开液体的体积偏小，浮力偏小，拉力偏大，秤砣与秤纽之间的距离偏大，可知测得的密度偏小，故B正确；
C、秤砣的金属块生锈，阻力变大，由杠杆平衡条件可知，阻力臂将变小，可知测得的密度将偏大，
故C错误；
D、测量时杆秤右端下沉，说明阻力臂偏大，由B可知，测得的密度将偏小，故D正确。
故答案为：BD。
17．（2025·浙江模拟）学校工地上的“塔吊”引起小科同学的兴趣。如图甲是“塔吊”示意图，AB是竖直支架，AC、AD为钢丝绳；O为支点，C端装有配重，E处装有小车可在O、D两点间移动，小车内部滑轮组结构如图乙所示，OD=20m，OE=10m。当载重小车在 D点时，能安全起吊最大质量为1000kg的重物。某次作业时，塔吊在E处将3000N的重物向上吊起，此过程中重物高度随时间的变化如图丙所示，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计。
（1）此次作业中，图乙中拉力 F的大小为 。
（2）计算整个过程中塔吊对重物做的功。
（3）为保证安全，求塔吊在 E 处能够吊起的重物的最大重力为多少。
【答案】（1）1000N
（2）解： 整个过程中塔吊对重物做的功 W=Gh=3000N×15m=45000J；
（3）解：当载重小车在 D点时，由杠杆平衡条件可知， OD，
则FD=GD= mg=1000kg×10N/ kg=10000N，
当载重小车在E点时.
则有 ，
即10000N
故 。
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】 （1）根据滑轮组装置确定绳子股数，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计，利用求出拉力F的大小；
（2）根据图丙重物上升的高度，利用W=Gh求出整个过程中塔吊对重物做的功；
（3）当滑轮组移到E点时，配重不变，由杠杆平衡条件即可解答。
【解答】 （1）由图乙可知，承担重力的绳子段数n=3，
塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计，
拉力F的大小为：。
18．（2022·丽水）如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，经测试发现量程偏小。下列操作能使杆秤量程变大的是（ ）
A．将a点向左移 B．将b点向右移
C．换一个质量较小的秤砣 D．将a、b点都向左移等长距离
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析判断。
【解答】提扭为支点，a点物体的重力相当于阻力，c点秤砣的重力相当于动力。
增大杆秤的量程，其实就是当阻力臂最大时所称量物体的重力变大。
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，将a点左移时，阻力臂变大，则a点物体的重力变小，即量程变小，故A错误；
将b点右移，其实也是阻力臂变大，而动力臂变小，此时a点物体的重力变小，即量程变小，故B错误；
秤砣的重力变小，则阻力和阻力臂的乘积变小，而阻力臂不变，其实就是a点物体的重力变小，即量程变小，故C错误；
将a、b都向左移动相同的距离L时，相当于阻力臂不变，而动力臂变大了，即动力和动力臂的乘积变大，因此a点物体的重力变大，即量程变大，故D正确。
故选D。
19．（2022·绍兴）小敏在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下降的现象。为使杠杆水平平衡，下列操作正确的是（ ）
A．图甲中平衡螺母向左调节：图乙中右侧钩码向左移动
B．图甲中平衡螺母向左调节：图乙中右侧钩码向右移动
C．图甲中平衡螺母向右调节：图乙中左侧钩码向左移动
D．图甲中平衡螺母向右调节：图乙中左侧钩码向右移动
【答案】A
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【分析】根据天平的调节方法和杠杆的平衡原理F1L1=F2L2分析判断。
【解答】如甲图所示，在杠杆使用前，右端下沉，说明右端重，左端轻。根据“平衡螺母总是向轻的那端调节”可知，平衡螺母应该向左调节。
在图乙中，杠杆的右端下沉，说明右端力和力臂的乘积偏大，而左边力和力臂的乘积偏小。要使杠杆恢复平衡，则在钩码的重力不变的情况下，要么将左侧钩码向左移动从而增大左边的力臂，要么将右边的钩码向左移动减小右边的力臂。
故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
20．（2023·湖州）机械的发明和使用，极大提高了人们的工作效率。下列四种简单机械，一定不能省力的是（ ）
A．杠杆 B．动滑轮 C．定滑轮 D．斜面
【答案】C
【知识点】定滑轮及其工作特点
【解析】【分析】根据对常见简单机械的认识判断。
【解答】A.杠杆分省力杠杆、等臂杠杆和费力杠杆，故A不合题意；
B.动滑轮最多可以省一半的力，故B不合题意；
C.定滑轮不省力不费力，只能改变拉力方向，故C符合题意；
D.斜面肯定省力，故D不合题意。
故选C。
21．（2023·丽水）如图是教室壁挂式实物展台示意图。MN为展示台，PQ为连杆拉住展示台，m为展示物。以下是展示台承裁展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】杠杆的五要素，分为支点，动力臂，动力，阻力臂和阻力。
【解答】若去掉连杆pQ，此时MN展台会逆时针绕着N点转动，故支点在最右侧的N点；PQ的作用效果是拉住展台，避免其展台沿着逆时针方向转动，故其拉力方向为斜向上。
故答案为：A
22．（2023·宁波）如图所示，小宁用竖直向上的拉力F提升物体，使物体在2s内匀速上升了0.1m已知物体重为1N，动滑轮重为0.25N，不计绳重和摩擦，这一过程中，下列说法错误的是（ ）
A．绳子自由端移动速度为0.05m/s B．拉力F的大小为0.625N
C．拉力F做功为0.125J D．该滑轮的机械效率为80%
【答案】A
【知识点】功的计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）根据图片确定承担重力的绳子段数n，然后根据s=nh计算绳子自由端移动的距离，再根据计算自由端移动的速度；
（2）根据计算拉力大小；
（3）根据W总=Fs计算拉力做功；
（4）根据计算滑轮组的机械效率。
【解答】根据图片可知，承担重力的绳子段数n=2，则自由端移动的距离s=nh=2×0.1m=0.2m。
那么自由端移动的速度，故A错误符合题意；
拉力为，故B正确不合题意；
拉力做的功：W总=Fs=0.625N×0.2m=0.125J，故C正确不合题意；
该滑轮的机械效率：，故D正确不合题意。
故选A。
23．（2021·衢州）“认真观察和仔细分析”是科学研究的基本要求。
（1）如图甲，在静止指向南北方向的小磁针上方平行地放一根直导线。闭合开关，原来静止的小磁针发生转动，原来静止的直导线仍然未动。
①小磁针发生转动，可以说明它一定受到力的作用，因为 。
②直导线仍然未动，此时偏转的小磁针对直导线 (填“有”或“没有")力的作用。
（2）如图乙是某饮水器水龙头的结构示意图，A是固定的出水口，B是一根手柄，C是一根连接在阀门上的杆，由弹簧将它拉紧，O1是连接B、C的一根销钉。可将手柄简化为一根杠杆，手柄与A的接触点O2为支点，下压手柄，C就上升，阀门打开水流出；放手后，C自动恢复原位，水龙头关闭。
①请在答题纸相应位置图中画出动力F1的力臂l1 。
②正常使用手柄取水时，手柄属于 杠杆。
【答案】（1）力是改变物体运动状态的原因；有
（2）；省力
【知识点】力的作用是相互的；力与运动的关系；杠杆的分类；力臂的画法
【解析】【分析】（1）①根据力与运动的关系分析解答；
②根据物体间力的作用的相互性分析解答；
（2）①力臂是从杠杆的支点到力的作用线的垂线段的长度；
②比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
【解答】（1）①小磁针发生转动，可以说明它一定受到力的作用，因为力是改变物体运动状态的原因；
②物体间力的作用是相互的，虽然直导线未动，但此时偏转的小磁针对直导线有力的作用。
（2）①通过支点O2作F1的作用线的垂线，O2到垂足之间的距离就是动力臂L1，如下图所示：
②根据图片可知，在正常使用手柄取水时，动力臂大于阻力臂，则手柄属于省力杠杆。
24．（2021·绍兴）我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂，“横木穿插硾头，硾嘴为铁，足踏其末而舂之”，如图甲所示。若硾头质量为20千克，不计横木的重力和摩擦。
（1）图乙为脚用力向下踩舂时在某一位置的示意图，O点为支点， F2为阻力，请在图中作出阻力臂 ，此时舂属于 (选填“省力”、“等臂”或“费力”)杠杆。
（2）若每次硾头上升的高度为0.6米，1分钟撞击臼中的谷粒20次， 则人克服硾头重力做功的功率为 瓦。
【答案】（1）；费力
（2）40
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；杠杆的分类；力臂的画法
【解析】【分析】（1）力臂是从杠杆的支点到力的作用下线的距离，据此画出阻力臂。比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
（2）首先根据W=Gh计算出对锤头做的功，最后根据计算出做功的功率。
【解答】（1）从支点O做阻力F2力的作用线的垂线，从O点到垂足之间的距离就是阻力臂L2，如下图所示：
动力作用在杠杆的下端，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
（2）克服锤头做功W=Gh=20kg×10N/kg×（0.6m×20）=2400J；
做功的功率。
25．（2023·温州）某同学发明一自动升降排水井盖（如图甲），暴雨时通过收集雨水实现井盖自动抬升（如图乙），加快路面雨水的排放。
（1）井盖抬升过程中，定滑轮的作用是 。
（2）某次排水过程中，重150牛的井盖被抬升0.1米。此过程中，克服井盖重力做功 焦。
（3）要使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取的措施有： 。（写出一点）
【答案】（1）改变力的作用方向
（2）15
（3）调小排水口
【知识点】功的计算公式的应用；定滑轮及其工作特点
【解析】【分析】（1）根据定滑轮的特点解答；
（2）根据W=Gh计算克服井盖重力做的功；
（3）根据井盖被抬起的原理分析。
【解答】（1）定滑轮的作用是不省力不费力，但能改变力的作用方向；
（2）克服井盖重力做功：W=Gh=150N×0.1m=15J；
（3）根据乙图可知，当外面的雨水流入水槽后，水槽的重力增大，两个定滑轮上绳子产生的拉力增大，于是对井盖向上的支持力增大，于是井盖被顶起来。当降水量较小时，水槽的重力偏小，井盖受到的支持力偏小，井盖不易抬起。此时可以减小排水口，从而减小水槽里水的排水量，增大雨水在里面的停留时间，从而增大水槽重力，进而抬起井盖。
26．（2022·金华）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。
【小组讨论】
液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式ρ=m/V，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。
【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。
（1）杆秤的工作原理是 ；
（2）【产品制作】
器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。
步骤：
①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”；
②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度；
③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“？”刻度（单位g/cm3）；④以AB两点之间长度的1/10为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。
在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往 侧移动；
（3）步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为 ；
（4）【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。
【产品升级】为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是__________。
A．把秤纽位置往远离秤钩一侧移动
B．减小秤砣的质量
C．减少加入杯中的液体体积
D．换用更细的秤杆
【答案】（1）杠杆平衡原理（或F1·l1=F2·l2）
（2）右
（3）1.0（或1）
（4）A；B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杆秤的特点分析它的工作原理；
（2）根据杠杆的平衡原理F1L1=F2L2分析解答；
（3）根据密度计的工作原理标注刻度；
（4）当液体的密度发生改变时，相邻两个刻度之间的距离越大，那么测量会越准确，据此分析解答。
【解答】（1）根据图甲可知，秤纽相当于杠杆的支点，秤钩上物体的重力相当于阻力，秤砣的重力相当于动力，因此杆秤的工作原理就是杠杆的平衡条件即 F1·l1=F2·l2 。
（2）制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），此时说明秤纽左边力和力臂的乘积偏大。要使杆秤恢复平衡，此时需要减小左边力和力臂的乘积，而增大右边力和力臂的乘积。在阻力臂和秤砣质量不变的情况下，只需将秤砣向右移动增大动力臂即可。
（3）在步骤③中，杯子中注入的液体是水，则秤砣悬挂点B处应该标记的就是水的密度，即1.0；
（4）要增大密度秤的测量精度，就必须增大秤砣一侧的动力臂的长度。
A.把秤纽位置往远离秤钩一侧移动，即增大物体一侧的阻力臂，那么此时阻力和阻力臂的乘积变大，则动力和动力臂的乘积变大。在秤砣质量不变的情况下，肯定要增大动力臂，故A符合题意；
B.根据杠杆的平衡原理F1L1=F2L2可知，减小秤砣的质量，即动力减小，那么动力臂肯定增大，故B符合题意；
C.在测量液体密度时，液面必须达到位置a，否则测出的就不准确，故C不合题意；
D.换用更细的秤杆，对测量本身没有影响，故D不合题意。
故选AB。
27．（2023·舟山）投石器是古代的攻城利器，科学小组同学想进一步了解投石器，开展了以下项目化学习研究：
[项目制作]经讨论后，利用配重、小石块、木杆、细绳、网兜等器材，制成投石器，如图。
[项目研究]
①松开系绳，配重下降，装有石块的一端快速上升，木杆停止后，石块被投出，记录石块投射的距离。
②调整系绳的长度，改变投射角度θ，记录投射距离，重复实验，数据如表。
投石器测试(m石块=50克)
投射角度θ 15° 30° 45° 60° 75°
投射距离(米) 4.2 5.3 6.4 5.5 4.8
（1）小组同学探究的问题是 。
（2）根据表中数据，可得出的结论是 。
[项目迭代]为使投石器能将石块投得更远，请你写出一种方法 。
【答案】（1）石块投射的距离与投射角度的关系
（2）石块质量不变时，在一定范围内石块的投射距离随投射角度的增大，先变大后变小；增大配重的质量(增加木杆的长度等)
【知识点】观察结果的记录与分析；科学探究的基本环节；杠杆的应用
【解析】【分析】 科学探究的六个步骤：提出问题-建立猜想和假设-制定实验方案-收集事实与证据-检验与评价-合作与交流。
【解答】（1）从题目的表格设计中可以看出本实验探究的问题是石块投射的距离与投射角度的关系
（2）分析表格数据可以得出的结论是石块质量不变时，在一定范围内石块的投射距离随投射角度的增大，先变大后变小；
此原理是一个杠杆，支点在中间，所以为了使投石器能将石块投得更远，就是让投石器受到的力更大，可以增大配重的质量或者增加木杆的长度都可以；
故答案为：（1） 石块投射的距离与投射角度的关系 （2）石块质量不变时，在一定范围内石块的投射距离随投射角度的增大，先变大后变小；增大配重的质量(增加木杆的长度等)
28．（2023·台州）电动微单车可有效地减轻交通压力。如图为某一电动微单车，其部分参数如下表所示。
（1）装有电动微单车的包装箱总质量为20千克，平放在水平地面上时对地面的最小压强是
多少？
（2）如图是某同学使用扳手组装电动微单车时的简化俯视图，其中O是支点，A是动力作用点，B是阻力作用点，此时扳手相当于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）一定条件下，电动微单车充满电后，能以最高时速匀速行驶0.8小时，共行驶了多少千米？
【答案】（1）解：G=mg=20千克×10牛/千克=200牛
F=G=200牛
s=1米×0.8米=0.8米2
p=F/s=200牛/0.8米2=250帕
答：包装箱对地面的最小压强是250帕。
（2）省力
（3）解：s=vt=25千米/时×0.8时=20千米
答：共行驶了20千米的路程。
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）压强=压力/受力面积；
（2）杠杆平衡条件为：动力x动力臂=阻力x阻力臂；
（3）路程=速度x时间。
【解答】（2）动力臂大于阻力臂，故为省力杠杆；
（3） 解：s=vt=25千米/时×0.8时=20千米
答：共行驶了20千米的路程。
29．（2023·绍兴）赛龙舟自古以来在我国广为流传，现已成为亚运会比赛项目。如图是运动员在室内进行划桨训练的两个场景，图甲是训练装置的结构示意图，绳子系在”船桨”的A端，运动员坐在位置上用力将”船桨”从位置“1”划到位置”2”，重物的位置也发生了相应的变化。若重物的质量为20千克，”划桨”一次拉过绳子的距离为60厘米。(船桨重、绳重与摩擦均不计)
（1）该装置中两个滑轮的作用是 。
（2）”划桨”一次，人至少做功 焦。
（3）图乙是某种耐力练习示意图，保持”船桨”与绳子垂直并静止。若OA为60厘米，OB为40厘米，当一只手握在O端，另一只手握在B点并施加垂直”船桨”的力F。求此时力F的大小。
【答案】（1）改变力的方向
（2）120
（3）FA×OA=F×OB
200牛×60厘米=F×40厘米
F=300牛
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件；定滑轮及其工作特点
【解析】【分析】（1）定滑轮不省力不费力，只能改变用力方向；动滑轮不能改变用力方向，但是能最多省一半的力。
（2）根据W=Gh计算划桨一次做的功；
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析计算。
【解答】（1）根据图片可知，两个滑轮都是固定不动的，都是定滑轮，作用是改变力的方向。
（2）当划桨一次拉动绳子的距离为60cm时，重物上升60cm，
则一次做功：W=Gh=20kg×10N/kg×0.6m=120J；
30．（2023·杭州）如图所示为自动升降单杆晾衣架，顶盒中有牵引装置，甲、乙是连接牵引装置和水平晾杆的竖直钢丝绳，水平晾杆上有7个挂衣孔，相邻两孔间距相等，甲、乙钢丝绳悬挂晾杆的点分别与1号、7号孔中心对齐。现把重为30N的衣服（含衣架）挂在5号孔（不计晾杆和绳的重力，不计摩擦和空气阻力）。
（1）绳甲对晾杆的拉力为F甲，绳乙对晾杆的拉力为F乙，则F甲 F乙（选填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）此时绳甲对晾杆的拉力F甲为多少？
（3）闭合开关，牵引装置工作，将晾杆保持水平状态匀速提升1.2m，用时10s，此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是多少？
【答案】（1）小于
（2）设两孔之间距离为l
根据杠杆平衡条件：F甲l甲=Gl乙
答：绳子甲对晾杆的拉力F甲为10N。
（3）
答：根据题设，装置牵引钢丝绳做功的功率等于装置拉衣服的功率是3.6W。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）将5号孔看做杠杆的支点，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2比较两个拉力大小；
（2）将乙看做支点O，此时阻力臂为2L，动力臂为6L，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可；
（3）根据W=Gh计算出克服衣服重力做功，再根据计算钢丝绳做功的功率。
【解答】（1）将5号孔看做杠杆的支点，则动力甲的力臂为4L，动力乙的力臂为2L，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F甲×4L=F乙×2L，解得：F甲：F乙=1：2，那么F甲21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第14讲 简单机械
考点 考试要求
1．识别杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂 a
2．绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示 b
3．概述杠杆的平衡条件 a
4．应用杠杆平衡条件解决简单的问题 c
识别人体中的杠杆 c
知道动滑轮和定滑轮的特点 a
知道滑轮组的特点（限于两个滑轮的滑轮组） a
使用滑轮组（限于两个滑轮的滑轮组）解决简单的问题 c
理解有用功、额外功及总功的含义 b
理解总功=有用功+额外功的表述方式 b
理解机械效率的含义及表达式 b
会应用机械效率的表达式进行有关计算 c
一、杠杆
1．杠杆的五要素
(1)定义：在力的作用下能绕着______转动的一根硬棒。
(2)图示：
(3)杠杆的五要素
支点：杠杆可以绕其转动的点Ｏ
动力：使杠杆转动的力F１
阻力： 杠杆转动的力F2
动力臂：从支点O到 作用线的距离l1
阻力臂：从支点O到 作用线的距离l2
2．杠杆的平衡条件
（1）杠杆平衡定义：杠杆在______力和______力的作用下，保持_______或_________状态，我们就说杠杆处于平衡。
（2）杠杆的平衡条件描述：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。
文字公式：_____________________________
符号公式：_____________________________
3．探究杠杆平衡条件的实验
①实验器材［带有刻度的杠杆、铁架台、钩码（1 N）、弹簧测力计］
②实验装置
（1）将杠杆支点设在中间的目的（减少杠杆自重对杠杆平衡的影响）；
（2）实验前通过调节____________使杠杆平衡（左高左调，右高右调）；
（3）使杠杆在_____位置平衡的目的（方便力臂的测量）；
（4）杠杆的平衡状态（杠杆在阻力和动力的作用下，保持静止或匀速转动状态）。
③实验数据分析
④根据数据可以得出杠杆的平衡条件_____________________________。
⑤交流与分析
（1）某次实验时将一组钩码换成弹簧测力计，弹簧测力计竖直拉动时使杠杆保持平衡，然后改变拉力的方向（如图所示），测力计的示数会______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。原因是斜拉时，拉力的力臂变小）。
（2）本实验多次测量的目的_____________________ 。
4.人体中的杠杆：
骨——一根硬棒；
肌肉收缩——_________的来源；
两根骨之间可以活动的关节——_________；
移动肢体或物体——_________的来源。
杠杆的实际应用
种类 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂的关系 l1____l2 l1____l2 l1____l2
力的关系 F1____F2 F1____F2 F1____F2
特点 _____距离 _____距离 不省距离也不费距离
应用 撬棒、铡刀、瓶盖起子、手推车、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪刀、缝纫机脚踏板等 天平、跷跷板等
二、滑轮
1.滑轮的定义：一种周边有槽、可以绕着中心轴转动的轮子。
2.分类：_______滑轮和_______滑轮。
3.定滑轮、动滑轮、滑轮组的特点
定滑轮 动滑轮 滑轮组
图示
实质 ____杠杆 动力臂是阻力臂___倍的省力杠杆 /
F与G的关系(忽略滑轮重及摩擦) F1=____ F2=____ F3=____
特点 改变力的方向，但不省力 省力但_____改变力的方向 既可以省力，又可以改变力的方向
s与h 的关系 s=______ s=______ s=______
三、机械效率
1.有用功、额外功、总功
（1）有用功：必须要做的功，用______表示。
（2）额外功（或无用功）：并非人们需要，但又不得不 额外做的功，用______表示。
（3）总功定义：有用功与额外功之和，用______表示。由于存在额外功，因此，总功必定大于有用功。
2.机械效率
（1）定义:科学上把_______跟_______的比值叫做机械效率。
（2）表达式：_________________ 。
（3）因W总＞W有用，所以机械效率总_______ 1，即机械效率不可能达到100％。
（4）提高滑轮组机械效率的方法：增大物重，减小滑轮组的重力，减小摩擦。
知识点1：杠杆类型判断
例1：我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂,“横木穿插硾头,硾嘴为铁,足踏其末而舂之”,如图甲所示。若硾头质量为20千克,不计横木的重力和摩擦。
图乙为脚用力向下踩舂时在某一位置的示意图,O点为支点, F2为阻力,请在图中作出阻力臂。此时春属于 (选填“省力”、“等臂”或“费力”)杠杆。
◆变式训练
1. “胜哥”开的汽车不小心陷进了泥潭，“胜哥”按如图所示的两种设计方法拉车（不计绳子与滑轮间的摩擦及滑轮自重），下列说法正确的是---（ ）
A. 甲、乙都省力 B. 甲省力，乙不省力
C. 甲不省力，乙省力 D. 甲、乙都不省力
知识点2：杠杆的平衡
例2：“胜哥”将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，“胜哥”的质量为60千克，则此时手压木棒的力大小为__________牛，肩对木棒的支持力大小为______牛，人对地面的压力大小为__________牛(g＝10牛/千克)。
◆变式训练
1. 如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图。关于压面团过程的叙述正确的是---( )
A. 面团对杆的作用力方向向下
B. 面团对杆的作用力大小等于F
C. 面团被压扁说明力能使物体发生形变
D. A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离
知识点3：探究杠杆的平衡条件
例3：“胜哥”在探究杠杆平衡条件的实验中：
(1) “胜哥”安装好杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；把钩码挂在杠杆A点如图甲，为方便直接从杠杆上读出力臂，应在B点沿着____________的方向拉动弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡。
(2)如图乙，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，测力计示数将____________________。
◆变式训练
1. 如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图。关于压面团过程的叙述正确的是( )
A. 面团对杆的作用力方向向下
B. 面团对杆的作用力大小等于F
C. 面团被压扁说明力能使物体发生形变
D. A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离
知识点4：滑轮、滑轮组的特点
例4：“胜哥”用如图所示的装置，将重150N的木块在10s内竖直向上匀速提升4m，此装置是 滑轮（选填“定”或“动”），“胜哥”拉力的功率为 W（滑轮和绳的重力、摩擦均不计）。
◆变式训练
1. “胜哥”设计了一种如图所示的简易电梯，由图可知( )
A. A是动滑轮
B. B是定滑轮
C. 如果电动机向下拉动绳子，电梯厢将上升
D. 电梯厢运动的速度与电动机拉绳的速度相等
知识点5：滑轮相关计算
例5：如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同的速度匀速上升相同的高度，所用的力分别是F甲和F乙，拉力做功的功率分别是P甲和P乙。若不计摩擦、动滑轮重和绳重，则F甲和F乙、P甲与P乙之间的大小关系是( )
A. F甲B. F甲>F乙 P甲>P乙
C. F甲>F乙 P甲＝P乙
D. F甲◆变式训练
1.用如图所示的滑轮组将重480N的物体G匀速提升3m，所用的拉力F为200N，求：
（1）拉力所做的有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）在绳子承受范围内，此滑轮组机械效率最大90%，当物体以0.3m/s速度向上运动时，拉力的功率最大1800W，则滑轮组能提升的最大物重是多少N？
答：在绳子承受范围内，滑轮组能提升的最大物重为5400N。
1．（2025·金华模拟）载重推车过障碍物时需略微提起后轮，若在如图四点中选择一点施加竖直向上的力，其中最省力的点是（）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
2．（2025·绍兴模拟）如图是古人利用滑轮打水的场景。绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，当人拉或放绳索的另一端即可让水桶升降。则滑轮的类型和作用分别是( )
A．定滑轮，省力 B．定滑轮，改变力的方向
C．动滑轮，省力 D．动滑轮，改变力的方向
3．（2025·浙江三模）我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理(如图所示)， “标”是指提纽到“权”的距离， “本”是指提纽到“重”的距离。此时杠杆处于平衡状态，下列有关它的说法错误的是（ ）
A．“标” “本”表示力臂， “权” “重”表示力
B．“权” “重”增加相同的质量，A端会下降
C．增大“重”时，应把“权”向B端适当移动
D．若将提纽O 向B端移动一些，杆秤测量范围变大
4．（2025九下·萧山模拟）如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，OB＝2BA，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的力F1，使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是( )
A．在A点施加竖直向上的力F1时，该杠杆是费力杠杆
B．作用在A点的力F1的大小为5N
C．如果重物的悬挂点从B向O点靠近，要使杠杆水平平衡，F1应变小
D．若将作用于A点的力F1变为图中F2，杠杆始终水平平衡，F2小于F1
5．（2025·浙江模拟）现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，往下降落的力称为“收”，整个滑轮称为“绳制” (图1)。现分别用甲、乙两个力替代“收”(图2)，使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是 （ ）
A．使用这个滑轮能省力
B．甲拉力大小等于乙拉力大小
C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度
6．（2025·浙江模拟）如图所示，小宁用竖直向上的拉力 F 提升物体，使物体在2秒内匀速上升了0.1米。已知物体重为1牛，动滑轮重为0.25牛，不计绳重和摩擦。下列说法中，错误的是( )
A．绳子自由端移动速度为0.05米/秒
B．拉力F 的大小为0.625牛
C．拉力F 做功为0.125焦
D．该滑轮的机械效率为80%
7．（2025·镇海区模拟）关于如图所示“探究动滑轮的特点”的实验，下列说法正确的是（ ）
A．匀速上升竖直向上拉和斜着向上拉时，弹簧测力计示数相等
B．改变钩码个数重复实验为了取平均值减小误差
C．所挂钩码个数越多弹簧测力计示数越接近钩码总重力
D．当钩码匀速上升和加速上升时，弹簧测力计的读数不相等
8．（2025·温州模拟）小明发现教室里花架上的花盆十分容易倒，花架和花盆如图甲所示，则小明下列调整行为无效的是( )
A．A B．B C．C D．D
9．（2025九下·杭州模拟）如图是课桌调节器，学生通过手摇方式调节课桌的高度以适应不同身高的需求，下列说法正确的是（ ）
A．课桌调节器属于费力杠杆 B．该杠杆的支点是C点
C．使用课桌调节器可以省功 D．它与羊角镶都属于省力杠杆
10．（2025·镇海区模拟）我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的春，“横木穿插涶头，睡嘴为铁，足踏其末而舂之”，如图甲所示。图乙为脚向下施加力F1踩春时在某一位置的示意图。
（1）若碰头质量为10千克，在图示位置保持平衡时， 厘米， 米，不计横木的重力和摩擦，则脚向下施加的力
（2）如果想省力些，可将脚踩点适当 (选填“远离”或“靠近”)O点。
11．（2025·温州模拟）如图甲所示，用核桃钳夹核桃时，用力握紧手柄即可夹碎核桃。将上部的手柄ABC简化为如图乙所示的杠杆。
（1）据图分析，该杠杆属于 杠杆(填杠杆类型)。
（2） 若F1=2ON， L1=10cm， L2=4cm，忽略杠杆自身的重力，则F2的大小为 N。
12．（2025·西湖二模）如图甲所示，可调式握力器用于锻炼手部肌肉。锻炼时抓住手柄的左侧，用力抓紧使其碰触到右侧的读数按钮，即算完成一个握力动作。
（1）如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内左右移动。当弹簧下端向左移动时，小科要完成一个握力动作需要用 (选填“更大或“更小)的力。
（2）如图乙所示，小科用F1的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力 阻力臂OA=2.0cm， 动力臂OB=5.0cm， 则此时F1= N。
（3）小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成了60个握力动作花费的时间为2分钟，则小科做功的功率至少为 瓦。
13．（2025·定海模拟）年糕是舟山市的传统食物，属于农历新年的应时食品。如图是切年糕的机器，请回答下面的问题：
（1）该机器属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）。
（2）小舟切年糕时想更轻松，应将年糕靠近刀片 端，（选填“A”或“B”），同时动力的方向应选择图中的 （选填“1”“2”或“3”）。
14．（2025·浙江）某同学发明了一款能自动升降的排水井盖(如图甲所示)，暴雨时通过收集雨水实现井盖的自动抬升(如图乙所示)，加速路面雨水的排放。
（1）井盖抬升过程中，定滑轮的作用是 。
（2）某次排水过程中，重150牛的井盖被抬升0.1米。此过程中克服井盖的重力做功 焦。
（3）要使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取的措施有 。(写出一点)
15．（2025·钱塘模拟）某同学发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面，且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同，这引发了他研究的兴趣．他提出问题“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有没有关系？”针对这个问题他做了在斜面上匀速拉动物块的探究实验，并记录实验数据如下：
实验 次数 斜面的倾斜程度 物块重G/N 物块上升高度h/m 沿斜面拉力F/N 物块移动距离s/m 有用功 总功 机械效率
1 较缓 50 0.10 1.6 0.50 0.50 0.80
2 较陡 5.0 0.15 2.2 0.50 0.75 110
3 最陡 5.0 0.25 3.2 0.50 1.25
（1）测量斜面的机械效率，需要的测量工具是 ；
（2）根据表中数据，可求出第三次实验的机械效率是 ；
（3）通过对上述实验数据的分析，可得到斜面省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，越 ；
（4）通过对上述实验数据的分析，对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是： 。
16．（2025·温州模拟）小科在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，为此准备制作一个刻度均匀的密度计。经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具，刻度是均匀的，于是利用杆秤的原理寻找可用材料自制密度测量装置。
可用器材：木棒、细线、刻度尺、大小不同的金属块、水、烧杯。按照下列步骤制作了此密度计秤。
①用绳子绑在木棒上，使悬挂时杆秤处于水平平衡，悬挂点即为秤纽位置。
②将金属块固定挂在杆秤左侧，提起秤纽，重物不放入烧杯中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时，将秤砣的悬挂点A(未标出)标标记为“0”刻度。
③烧杯中装足量的水，将金属块浸没在水中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时(如图乙)，将秤砣的悬挂点B标记为“1”刻度。 (单位：g/cm)
④刻度标记： 待填 。
（1）若悬挂时，木棒静止在图甲位置，则应将秤纽向 移。
（2）有图丙三种金属块可供选择，从测量范围角度考虑，最合适的是 。
（3）步骤④要标出AB间其它刻度(精确到0.1g/cm3)，请简要写出他的操作 。
（4）某次测量时，发现测量的液体密度比实际密度小，可能的原因是（ ）.
A．测量过程中有水溢出
B．重物未完全浸没在待测液体中
C．秤砣的金属块生锈
D．测量时杆秤右端下沉但仍保持静止
17．（2025·浙江模拟）学校工地上的“塔吊”引起小科同学的兴趣。如图甲是“塔吊”示意图，AB是竖直支架，AC、AD为钢丝绳；O为支点，C端装有配重，E处装有小车可在O、D两点间移动，小车内部滑轮组结构如图乙所示，OD=20m，OE=10m。当载重小车在 D点时，能安全起吊最大质量为1000kg的重物。某次作业时，塔吊在E处将3000N的重物向上吊起，此过程中重物高度随时间的变化如图丙所示，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计。
（1）此次作业中，图乙中拉力 F的大小为 。
（2）计算整个过程中塔吊对重物做的功。
（3）为保证安全，求塔吊在 E 处能够吊起的重物的最大重力为多少。
18．（2022·丽水）如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，经测试发现量程偏小。下列操作能使杆秤量程变大的是（ ）
A．将a点向左移 B．将b点向右移
C．换一个质量较小的秤砣 D．将a、b点都向左移等长距离
19．（2022·绍兴）小敏在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下降的现象。为使杠杆水平平衡，下列操作正确的是（ ）
A．图甲中平衡螺母向左调节：图乙中右侧钩码向左移动
B．图甲中平衡螺母向左调节：图乙中右侧钩码向右移动
C．图甲中平衡螺母向右调节：图乙中左侧钩码向左移动
D．图甲中平衡螺母向右调节：图乙中左侧钩码向右移动
20．（2023·湖州）机械的发明和使用，极大提高了人们的工作效率。下列四种简单机械，一定不能省力的是（ ）
A．杠杆 B．动滑轮 C．定滑轮 D．斜面
21．（2023·丽水）如图是教室壁挂式实物展台示意图。MN为展示台，PQ为连杆拉住展示台，m为展示物。以下是展示台承裁展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
22．（2023·宁波）如图所示，小宁用竖直向上的拉力F提升物体，使物体在2s内匀速上升了0.1m已知物体重为1N，动滑轮重为0.25N，不计绳重和摩擦，这一过程中，下列说法错误的是（ ）
A．绳子自由端移动速度为0.05m/s B．拉力F的大小为0.625N
C．拉力F做功为0.125J D．该滑轮的机械效率为80%
23．（2021·衢州）“认真观察和仔细分析”是科学研究的基本要求。
（1）如图甲，在静止指向南北方向的小磁针上方平行地放一根直导线。闭合开关，原来静止的小磁针发生转动，原来静止的直导线仍然未动。
①小磁针发生转动，可以说明它一定受到力的作用，因为 。
②直导线仍然未动，此时偏转的小磁针对直导线 (填“有”或“没有")力的作用。
（2）如图乙是某饮水器水龙头的结构示意图，A是固定的出水口，B是一根手柄，C是一根连接在阀门上的杆，由弹簧将它拉紧，O1是连接B、C的一根销钉。可将手柄简化为一根杠杆，手柄与A的接触点O2为支点，下压手柄，C就上升，阀门打开水流出；放手后，C自动恢复原位，水龙头关闭。
①请在答题纸相应位置图中画出动力F1的力臂l1 。
②正常使用手柄取水时，手柄属于 杠杆。
24．（2021·绍兴）我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂，“横木穿插硾头，硾嘴为铁，足踏其末而舂之”，如图甲所示。若硾头质量为20千克，不计横木的重力和摩擦。
（1）图乙为脚用力向下踩舂时在某一位置的示意图，O点为支点， F2为阻力，请在图中作出阻力臂 ，此时舂属于 (选填“省力”、“等臂”或“费力”)杠杆。
（2）若每次硾头上升的高度为0.6米，1分钟撞击臼中的谷粒20次， 则人克服硾头重力做功的功率为 瓦。
25．（2023·温州）某同学发明一自动升降排水井盖（如图甲），暴雨时通过收集雨水实现井盖自动抬升（如图乙），加快路面雨水的排放。
（1）井盖抬升过程中，定滑轮的作用是 。
（2）某次排水过程中，重150牛的井盖被抬升0.1米。此过程中，克服井盖重力做功 焦。
（3）要使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取的措施有： 。（写出一点）
26．（2022·金华）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。
【小组讨论】
液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式ρ=m/V，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。
【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。
（1）杆秤的工作原理是 ；
（2）【产品制作】
器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。
步骤：
①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”；
②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度；
③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“？”刻度（单位g/cm3）；④以AB两点之间长度的1/10为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。
在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往 侧移动；
（3）步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为 ；
（4）【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。
【产品升级】为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是__________。
A．把秤纽位置往远离秤钩一侧移动
B．减小秤砣的质量
C．减少加入杯中的液体体积
D．换用更细的秤杆
27．（2023·舟山）投石器是古代的攻城利器，科学小组同学想进一步了解投石器，开展了以下项目化学习研究：
[项目制作]经讨论后，利用配重、小石块、木杆、细绳、网兜等器材，制成投石器，如图。
[项目研究]
①松开系绳，配重下降，装有石块的一端快速上升，木杆停止后，石块被投出，记录石块投射的距离。
②调整系绳的长度，改变投射角度θ，记录投射距离，重复实验，数据如表。
投石器测试(m石块=50克)
投射角度θ 15° 30° 45° 60° 75°
投射距离(米) 4.2 5.3 6.4 5.5 4.8
（1）小组同学探究的问题是 。
（2）根据表中数据，可得出的结论是 。
[项目迭代]为使投石器能将石块投得更远，请你写出一种方法 。
28．（2023·台州）电动微单车可有效地减轻交通压力。如图为某一电动微单车，其部分参数如下表所示。
（1）装有电动微单车的包装箱总质量为20千克，平放在水平地面上时对地面的最小压强是
多少？
（2）如图是某同学使用扳手组装电动微单车时的简化俯视图，其中O是支点，A是动力作用点，B是阻力作用点，此时扳手相当于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）一定条件下，电动微单车充满电后，能以最高时速匀速行驶0.8小时，共行驶了多少千米？
29．（2023·绍兴）赛龙舟自古以来在我国广为流传，现已成为亚运会比赛项目。如图是运动员在室内进行划桨训练的两个场景，图甲是训练装置的结构示意图，绳子系在”船桨”的A端，运动员坐在位置上用力将”船桨”从位置“1”划到位置”2”，重物的位置也发生了相应的变化。若重物的质量为20千克，”划桨”一次拉过绳子的距离为60厘米。(船桨重、绳重与摩擦均不计)
（1）该装置中两个滑轮的作用是 。
（2）”划桨”一次，人至少做功 焦。
（3）图乙是某种耐力练习示意图，保持”船桨”与绳子垂直并静止。若OA为60厘米，OB为40厘米，当一只手握在O端，另一只手握在B点并施加垂直”船桨”的力F。求此时力F的大小。
30．（2023·杭州）如图所示为自动升降单杆晾衣架，顶盒中有牵引装置，甲、乙是连接牵引装置和水平晾杆的竖直钢丝绳，水平晾杆上有7个挂衣孔，相邻两孔间距相等，甲、乙钢丝绳悬挂晾杆的点分别与1号、7号孔中心对齐。现把重为30N的衣服（含衣架）挂在5号孔（不计晾杆和绳的重力，不计摩擦和空气阻力）。
（1）绳甲对晾杆的拉力为F甲，绳乙对晾杆的拉力为F乙，则F甲 F乙（选填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）此时绳甲对晾杆的拉力F甲为多少？
（3）闭合开关，牵引装置工作，将晾杆保持水平状态匀速提升1.2m，用时10s，此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是多少？
答案
知识梳理
一、杠杆
1． 阻碍 F１ F2 2．（2） 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 F1l1＝F2l2
3．（2） 平衡螺母 （3） 水平 （4） 动力×动力臂＝阻力×阻力臂
⑤（1） 变大 （2） 排除偶然性，得出普遍规律
4. 动力 支点 阻力
力臂的关系： > < = 力的关系：< > = 特点：费 省
二、滑轮
2. 定 动
3. 实质：等臂 2 F与G的关系：G 1/2G 1/nG 特点：不能 s与h 的关系：h 2h nh
三、机械效率
1.（1） W有 （2） W额 （3） W总
2.（1） 有用功 总功 （2） η= W有/W总×100% （3） 小于
考点突破
例1： 费力 1. C
例2：20 60 640
1. C
例3：(1)竖直向下 (2)先变小后变大 1. C
例4： 动；60 1. C
例5：C 1.（1）1440J （2）80%； （3）5400N
夯实基础
1．D 2．B 3．C 4．C 5．B 6．A 7．D 8．B 9．D
10．（1）300
（2）远离
11．（1）省力
（2）50
12．（1）更大
（2）8
（3）10
13．（1）省力
（2）A；2
14．（1）改变力的方向
（2）15
（3）减小井盖的重力(或调小排水口)
15．（1）刻度尺和弹簧测力计
（2）78.125%
（3）费力
（4）在其他条件不变的情况下，斜面越陡，斜面的机械效率越高
16．（1）左
（2）③
（3）用刻度尺将AB间平均分成十等分，依次标出0.1、0.2、……0.9的刻度
（4）B；D
17．（1）1000N
（2）解： 整个过程中塔吊对重物做的功 W=Gh=3000N×15m=45000J；
（3）解：当载重小车在 D点时，由杠杆平衡条件可知， OD，
则FD=GD= mg=1000kg×10N/ kg=10000N，
当载重小车在E点时.
则有 ，
即10000N
故 。
真题再现
18．D 19．A 20．C 21．A 22．A
23．（1）力是改变物体运动状态的原因；有
（2）；省力
24．（1）；费力
（2）40
25．（1）改变力的作用方向
（2）15
（3）调小排水口
26．（1）杠杆平衡原理（或F1·l1=F2·l2）
（2）右
（3）1.0（或1）
（4）A；B
27．（1）石块投射的距离与投射角度的关系
（2）石块质量不变时，在一定范围内石块的投射距离随投射角度的增大，先变大后变小；增大配重的质量(增加木杆的长度等)
28．（1）解：G=mg=20千克×10牛/千克=200牛
F=G=200牛
s=1米×0.8米=0.8米2
p=F/s=200牛/0.8米2=250帕
答：包装箱对地面的最小压强是250帕。
（2）省力
（3）解：s=vt=25千米/时×0.8时=20千米
答：共行驶了20千米的路程。
29．（1）改变力的方向
（2）120
（3）FA×OA=F×OB
200牛×60厘米=F×40厘米
F=300牛
30．（1）小于
（2）设两孔之间距离为l
根据杠杆平衡条件：F甲l甲=Gl乙
答：绳子甲对晾杆的拉力F甲为10N。
（3）
答：根据题设，装置牵引钢丝绳做功的功率等于装置拉衣服的功率是3.6W。
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