第四单元 三位数乘两位数
(课时2 笔算乘法)
一. 教学目标：
1.知识与技能：理解并掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行计算。
2.过程与方法：能正确计算不进位与进位的乘法，掌握“速度×时间=路程”这个数量关系。
3.情感态度和价值观：感受三位数乘两位数的乘法的价值，培养数学应用意识和分析、推理能力。
二. 教学重点难点：
1. 理解并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2. 掌握不进位与进位乘法的笔算方法。
三．教学准备：课件
四．课时安排： 1课时
五．教学过程：
1. 复习导入：
出示幻灯片第2张：
用竖式计算下面各题。
请两位同学到黑板上做，其他同学们拿出练习本，做在自己的练习本上。
做完后，老师演示幻灯片，并与同学们一起回忆两位数乘两位数的笔算方法。
同学们的笔算知识记的非常不错，今天我们来学习比两位数乘两位数笔算难一些的，也就是三位数乘两位数的笔算。21教育网
2. 导入新课：
出示幻灯片第3张：
请同学们认真读题，理解题意，并举手说一说题中都有哪些信息。
从题中我们可以知道：王叔叔每分钟行223米，从家到达果园需要12分钟，要求的问题是王叔叔的家距离果园多少米？21·cn·jy·com
根据题意，要想求王叔叔的家距果园多少米，只需求12个223是多少，用乘法计算：
223×12=
该如何计算呢？
请同学们认真思考怎样算，并举手说一说他们的计算方法。
出示幻灯片第4张：
同学甲的算法：
可以先算出223×10=2230，
再算出223×2=446，
最后算出2230＋446=2676。
同学乙的算法：
可以像两位数乘两位数那样列竖式计算。
表扬两位同学，重点讲解新知识。
出示幻灯片第5张：
列竖式计算，先将各个数位对齐，把竖式列好。
请同学们先根据两位数乘两位数的笔算方法，说一说自己对三位数乘两位数的笔算方法的想法。
老师演示并讲解幻灯片：
先用第二个因数个位上的数字2依次去乘第一 ( http: / / www.21cnjy.com )个因数223的每一位数字，二三得六，6与个位对齐，二二得四，4与十位对齐，二二得四，4与百位对齐，446是223×2的积。
再用第二个因数十位上的数字1依次去乘第一个 ( http: / / www.21cnjy.com )因数223的每一位数字，这里的1是十位上的数，表示10个1，一三得三，3应该与十位对齐，一二得二，2与百位对刘，最后一二得二，2写在千位上。223表示的是223个10，后面其实是有一个0的，这个0可以省去不写，这一步是223×10的积。21世纪教育网版权所有
最后再把446与2230相加，得到2676，即是223×12的积
所以笔算223×12的结果就是2676米
计算的时候可以请同学们记住：用第二个因数哪一位上的数去乘第一个因数，积的末尾一位就和哪一位对齐。
最后写上答：王叔叔家距果园2676米。
同学们，你们都会算了吗？
出示幻灯片第6张:
试一试
请同学们拿出练习本，试着算一算，老师查看同学们算的情况。
算完后，老师演示幻灯片核对答案。
出示幻灯片第7张：
请同学们认真读题，理解题意，并举手说一说题中都有哪些信息。
从题中我们可以知道：列车从水果基地开往广州平均每时行128千米，需要28时到达，要求的问题是水果基地至广州的铁路长是多少千米。21cnjy.com
根据题意，要求水果基地至广州的铁路长，只需求28个128是多少，用乘法计算：
128×28
你会用列竖式的方法计算吗？先请同学们在自己的练习本上算一算，然后说一说与刚才的计算有什么不同？
刚才讲的是不进位的笔算，这道题是进位的笔算。
出示幻灯片第8张：
先列好竖式，把各个数位对齐。
先用第二个因数上的个位数字8依次去乘第一个 ( http: / / www.21cnjy.com )因数128上的每一位数字，八八六十四，进6在个位上写4，二八十六，加上进上来的6是22，进2并在十位上写2，一八得八，加上进上来的2是10，在百位写0，1写在千位上，这一步是128×8的积www.21-cn-jy.com
再用第二个因数上的十位数字 ( http: / / www.21cnjy.com )2依次去乘第一个因数128上的每一位数字，二八十六，进1在十位上写6，二二得四，加上进上来的1是5，写在百位上，一二得二，2写在千位上。这一步是128×20的积2·1·c·n·j·y
最后相加得到3584，即是128×28的积。
像这些像前一位进的数字小标记，在我们笔算熟练的情况下可以省去不写。
所以最后计算的结果是3584千米。
请同学们计算时注意：哪一位相乘满几十就要向前一位进几，并注意连续进位。
最后写上答：水果基地至广州的铁路长是3584千米。
出示幻灯片第9张：
请同学们再回过头来看这两道题，从这两个问题中能发现什么数量关系？
每分行223米，平均每时行128千米，这两个都是速度。
每分行223米是王叔叔1分钟行驶的路程
每时行128千米是列车每小时行驶的路程
像这种在单位时间内所行的路程就是速度。
那什么是路程呢？
出示幻灯片第10张：
路程可以是两点间线段的长，也可以是两点间曲线的长。它不同与距离。
距离是两点间线段的长。
每分行223米可以写作223米/分，读作223米每分
同样，每时行128千米可以写作128千米/时，读作128千米每时
出示幻灯片第11张：
每分行223米和每时行128千米是速度
12分和28时这两个是时间
王叔叔家到果园的距离和水果基地至广州的长度是路程
根距我们的列式: 223×12=2676（米）
128×28=3584（千米）
可得出数量关系式：速度×时间=路程
出示幻灯片第12张：
请同学们四人一组讨论：
三位数乘两位数的计算方法是怎样的？它与两位数乘两位数的计算方法相同吗？
出示幻灯片第13张：
三位数乘两位数的笔算方法：
先用两位数个位上的数去乘三位数每一个数位上的数，得数的末位和两位数的个位对齐；
再用两位数十位上的数去乘三位数每一个数位上的数，得数的末位和两位数的十位对齐；
最后把两次乘得的积加起来。
三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数的计算方法是相同的。
分别出示幻灯片第14张和第15张：
同桌之间讨论一下，怎样用竖式计算34×386？
同学们讨论完成后，将两种列竖式的方法演示出来。
最后得出：
遇到因数的位数比第一个因数的位数多时，为了计算简便，通常在书写竖式时对调两个因数的位置。
分别出示幻灯片第16张和第17张：
易错题解：
先请同学们说出错误的原因，老师再演示幻灯片。
出示幻灯片第18张：
练一练
最后得出：三位数乘两位数，它们的积可能是四位数也可能是五位数。
3. 小结。
出示第19张幻灯片：
回忆一下这节课的内容。
这节课你学习了什么？
三位数乘两位数的进位与不进位的笔算方法
数量关系：速度×时间=路程
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(课时2 笔算乘法)
一. 填一填。
1.
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2. 三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数的计算方法（ ）。
3. 三位数乘两位数，积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。
4. （ ）×（ ）=总价；（ ）×（ ）=路程。
二. 先笔算，再用计算器验算。
126×78 = 452×36 = 821×52 =
329×46= 542×28 = 262×48 =
三. 数学医院。
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
四. 某景区的门票的价格是每张124元，现在要买39张，5000元钱够吗？
五. 在里填上合适的数字。
( http: / / www.21cnjy.com )
参考答案：
一. 填一填。
1.
( http: / / www.21cnjy.com )
2. 三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数的计算方法（相同）。
3. 三位数乘两位数，积可能是（四）位数，也可能是（五）位数。
4. （单价）×（数量）=总价；（速度）×（时间）=路程。
二. 先笔算，再用计算器验算。
126×78 = 9828 452×36 = 16272 821×52 = 42692
( http: / / www.21cnjy.com )
329×46= 15134 542×28 = 15176 262×48 = 12576
( http: / / www.21cnjy.com )
三. 数学医院。
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
四. 某景区的门票的价格是每张124元，现在要买39张，5000元钱够吗？
124×39=4836（元）
4836＜5000
答：5000元钱够。
五. 在里填上合适的数字。
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 3 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网(共20张PPT)
第四单元
三位数乘两位数
课时2 笔算乘法
26×31 =
用竖式计算下面各题。
45×22 =
2 6
× 3 1
2 6
7 8
8 0 6
806
9 0
9 0
4 5
× 2 2
9 9 0
990
王叔叔家距果园多少米？
我从家到果园上班，每分行223米，12分到达。
223×12 =
说一说你的计算方法
223×12 =
先算出223×10=2230，
再算出223×2=446，
最后算出2230+446=2676
还可以像两位数乘两位数那样列竖式计算。
223×12 =
2 2 3
×
4
2 6 7 6
1 2
2
0
……
……
223×2 的积
223×10 的积
223×12 的积
……
2676（米）
答：王叔叔家距果园2676米。
用第二个因数哪一位上的数去乘第一个因数，积的末尾一位就和哪一位对齐。
6
4
3
2
321×23
计算下面各题。
212×24
3 2 1
×
2 3
9 6 3
6 4 2
7 3 8 3
2 1 2
×
2 4
= 7383
= 5088
8 4 8
4 2 4
5 0 8 8
试
试
一列装载水果的列车从水果基地开往广州，需要28时到达。水果基地至广州的铁路长多少千米？
平均每时行128千米
128×28 =
你会用列竖式的方法计算吗？
128×28 =
1 0
3 5 8 4
2
4
2
6
5
1 2 8
×
2 8
计算时要注意，哪一位相乘满几十就要向前一位进几，并注意连续进位。
6
2
1
3584（千米）
……
128×8 的积
……
128×20 的积
……
128×28 的积
答：水果基地至广州的铁路长3584千米。
从上面的问题中你发现了什么数量关系？
每分行223米，平均每时行128千米都是速度。
在单位时间内所行的路程。
速度：
每分行223米写作223米／分，
读作223米每分。
每时行128千米写作128千米／ 时，读作128千米每时。
可以是两点间线段的长，也可以是两点间曲线的长。
路程：
距离：
两点间线段的长。
每时行128千米
28时
水果基地至广州的长度
速度
时间
路程
每分行223米
12分
王叔叔家到果园的距离
223 × 12 =
2676（米）
128 × 28 =
3584（千米）
速度×时间 = 路程
三位数乘两位数的计算方法是怎样的？它与两位数乘两位数的计算方法相同吗？
讨论：
先用两位数个位上的数去乘三位数每一个数位上的数，得数的末位和两位数的个位对齐；
再用两位数十位上的数去乘三位数每一个数
位上的数，得数的末位和两位数的十位对齐；
3. 最后把两次乘得的积加起来。
三位数乘两位数的笔算方法：
讨论交流，怎样用竖式计算34×386？
3 4
×
3 8 6
2 0 4
2 7 2
1 0 2
1 3 1 2 4
可以这样写竖式：
这样写竖式计算更简便：
讨论交流，怎样用竖式计算34×386？
3 8 6
×
3 4
1 5 4 4
1 1 5 8
1 3 1 2 4
你觉得哪种计算简便呢？
易错题解
计算：327×62
错误解答
【错误分析】
此题错在积的定位上，两位数十位上的数字 6乘327所得的1962表示的是1962个10，所以积的末位2要和十位对齐。
3 2 7
×
6 2
6 5 4
1 9 6 2
2 6 1 6
327×62
= 2616
正确解答
3 2 7
×
6 2
6 5 4
1 9 6 2
1 0 2 7 4
327×62
= 10274
易错题解
计算：327×62
256×83
计算下面各题，你能发现什么？
321×17
2 5 6
×
8 3
7 6 8
2 0 4 8
2 1 2 4 8
3 2 1
×
1 7
2 2 4 7
3 2 1
5 4 5 7
= 21248
= 5457
三位数乘两位数，它们的积可能是四位数也可能是五位数。
这节课我学习了：
三位数乘两位数的进位与不进位的笔算方法
2. 数量关系：速度×时间=路程
谢谢！
