北京市西城区2025一2026学年度第一学期期末试卷
九年级数学答案及评分参考
2026.1
一、选择题（共16分，每题2分）
题号
1
2
3
4
6
8
答案
A
B
A
⊙
B
D
0
二、填空题（共16分，每题2分）
9.(-4,3).
10.x=0,x2=8.
11.<.
12.5m
18
13.(-2,25).
14.答案不唯一，如y=-x2+3.
15.2√5.
16.①③④，
三、解答题（共68分，第17-20题每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题每
题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分)
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，
17.解：a=1,b=-2,c=-6.
…1分
△=b2-4ac=(-2)2-4×1×(-6)=28>0.
…2分
方程有两个不相等的实数根
x=-b±vB-4ac。2±28
…3分
2a
2×1
=1±√7.
方程的根为x=1+√万，x=1-√万.
…5分
18.解：(1)补全图形，如图所示：
…2分
(2)经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；OB,OC:AN.
…5分
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19.解：(1)y=x2+4x+3
=x2+4x+4-4+3
=(x+22-1:
…2分
(2)图象如图所示：
共空
210
3分
(3)-1≤y<3.…
…5分
20.解：(1)从这5件产品中随机抽取1件进行检测，不放回，再随机抽取1件进行检测，
所有可能的结果如下：
4
B
Q
D
E
A
BA
CA
DA
EA
B
AB
CB
DB
EB
C
AC
BC
DC
EC
D
AD
BD
CD
ED
E
AE
BE
CE
DE
由上表可以看出，从这5件产品中随机抽取1件进行检测，不放回，再随机
抽取1件进行检测，可能出现的结果有20种，并且它们出现的可能性相等，
其中两次抽到的产品都是一等品（记为事件M)有6种结果，即AB,AC,
BA,BC,CA,CB,所以P(M=
63
2010
…3分
(2)设加入一等品的件数约为x件.
由题意可估计得P(抽到产品是一等品)=0.9
所以
3+x=0.9.
5+x
解得x=15,且符合题意，
答：加入一等品的件数约为15件.…5分
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九年级数学
2026.1
1.
本试卷共7页，共两部分，28道题。满分100分。考试时间120分钟。
注
2.
在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号。
事
3.
试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
项
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，请将考试材料一并交回。
第一部分
选择题
一、选择题（共16分，每题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个，
1.二次函数y=(x+3)2-2的最小值是
(A)-2
(B)2
(C)-3
(D)3
2.什锦窗是中国北方古典园林建筑游廊或宅院中的装饰性窗型.下列各图是某园林中的什
锦窗照片抽象成的几何图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
(A)
(B)
(C)
(D)
3,如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BCD=132°，则∠BOD的大小为
(A)96
(B)90°
(C)76
(D)48
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4.在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2(x+)2-3向右平移1个单位长度，再向下平
移2个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标是
(A)(0,-2)
(B)(2,-2)
(C)(0,-5)
(D)(2,-5)
5.若关于x的一元二次方程a2+2x-1=0有两个相等的实数根，则a的值为
(A)1
(B)-1
(C)4
(D)-4
6.某手机两年前出厂时的待机时长为100小时，由于运行负荷不断增加及电池老化等原
因，现在该手机待机时长变为64小时，设该手机待机时长的年平均下降率为x,则x满
足的方程为
(A)1001+x)2=64
(B)1001-x)2=64
(C)1001+2x)=64
(D)1001-2x)=64
7.下列说法正确的是
(A)“通常加热到100℃时，水沸腾”是随机事件
(B)重复抛掷同一枚矿泉水瓶盖50次，发现这枚瓶盖落地后盖面向上的次数为20次，
盖面向下的次数为30次，由此估计抛掷这枚瓶盖落地后盖面向上的概率为号
(C)抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为.在某次试验中，小明前三次抛掷
硬币的过程中有1次正面朝上，2次正面朝下，那么第四次抛掷该硬币一定是正面
朝上
(D)小东通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计出自己投中的概率为0.4.在接下
来的投篮练习中，小东10次投篮可能投中3次
8.在半径为2的⊙O中，点M为弦AB的中点，点P是平面内一点，且OP=3.下列说法
正确的是
(A)若AB=2,则PM长的取值范围是1≤PM≤4
B)若A=2,则PM的长可以是号
(C)若PM=2,则AB长的最小值是2√3
(D)若PM=2,则AB长的最大值是2√5
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