（期末密押卷）期末核心素养过关密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末核心素养过关密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 948.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-15 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养过关密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．
(1)如果汽车从“0”出发，向东行驶50米记作﹢50米，那么汽车向西行驶20米记作( )米。
(2)一辆汽车从“0”出发，先向西行驶30米，又向东行驶10米。这时汽车的位置记作( )米。
2．转动转盘，待转盘停下后，指针指向红色要唱歌，指针指向绿色要跳舞，指针指向橙色要讲故事（如图1）。
(1)毛毛擅长唱歌，她应该选择( )转盘。
(2)淘淘三个项目都能表演，想让三个项目都有选择的机会，因此他可以选择( )转盘。
(3)如果小刚不想唱歌和跳舞，想让讲故事的可能性尽可能大，请你在图2的转盘上，设计一个对小刚讲故事有利的转盘。
3．（下图中）医院在地图上的位置是（6，1）。
(1)幼儿园在地图上的位置是( )。
(2)商店在地图上的位置是( )。
(3)（4，2）表示的是( )的位置。
4．淘气的班级有42名学生，全校有49个这样的班级，估算一下全校大约有( )名学生，大约有( )所这样的学校就是10000人。
5．学校科技节要制作45块科技作品展示板，每块展示板的制作费用为135元，一共需要多少元？根据竖式计算，下面箭头指的步骤表示( )。
6．
上图中( )路和( )路互相平行，( )路和( )路互相垂直。
7．用5，5，5，0，0这5个数字，写出符合下列要求的数。
(1)最大5位数：( )。
(2)百位上的数字是0的数：( )。
8．观察下面三个算式，找到规律，并写出第四个等式：
（10－1）÷3＝3，（100－1）÷3＝33，（1000－1）÷3＝333，第四个等式是：( )。
9．估一估902÷29的商是( )位数，估算时把902看作( )，把29看作( )，估算的算式是( )，估算的结果是( )，这个结果比实际结果( )。（填“大”或“小”）
10．明明从学校出发先向( )行( )m到少年宫，然后向( )行( )m到广场，接着向( )行( )m到科技城。
11．如下图，点P与A、B、C三点的连线中，线段( )最短，线段AC与线段( )垂直。
12．妈妈买回8个肉包，2个豆包，小贝任意吃一个，吃到( )包的可能性大。
二、判断题
13．28除以23商是一位数，里可以填1，2。( )
14．87565450省略“万”后面的尾数大约是8757万。( )
15．﹣6℃和﹣1℃相差5℃。( )
16．光传播的速度大约为30千米/秒。( )
17．钟面上9时15分，时针和分针形成的角是钝角。( )
18．同一平面内，两条直线不是平行就是相交。( )
三、选择题
19．下图中“☆”表示的数是（ ）。
A．182000 B．184000 C．185000
20．2024年国庆更多人选择在国内度假，其中桂林漓江约1890100人次；鼓浪屿约1567800人次；华山约1234500人次；敦煌莫高窟约2345600人次。这四个景点中，游客人数最多的是（ ），最少的是（ ）。
A．桂林漓江；华山 B．鼓浪屿；桂林漓江
C．华山；鼓浪屿 D．敦煌莫高窟；华山
21．相交的两条直线，（ ）有2个交点。
A．一定 B．可能 C．不可能
22．下面的说法中，正确的是（ ）。
A．一条射线长1米
B．两点之间所有连线中线段最短
C．过一点只能画出一条直线
D．过两点可以画出无数条直线
23．有形状、大小相同的4个小球，任意抽出一个球，抽出蓝球可能性大，这些球是下面（ ）。
A．2个蓝球、2个白球 B．4个蓝球 C．3个蓝球、1个白球 D．4个白球
24．在2025年国庆升旗仪式中，解放军仪仗队的一位队员踢正步时两条腿所形成的角度是（ ）。
A．30° B．45° C．60° D．75°
25．向阳鲜花店有300朵玫瑰花，每40朵扎成一束花，最多能扎成（ ）束。
A．6 B．7 C．8 D．9
26．把一个平行四边形的四个角撕下来拼在一起，可以组成一个（ ）。
A．锐角 B．直角 C．平角 D．周角
27．估一估，下列算式中实际的积在3000到4000之间的是（ ）。
A．11×302 B．115×19 C．82×158 D．21×202
28．下面四个情境中，不能解释“（8＋10）×25＝8×25＋10×25”的选项是（ ）。
A． B．
C． D．
29．2025年全运会比赛辽宁女篮小组赛赢2场，记作：＋2场，输1场比赛，记作：（ ）。
A．＋1 B．＋1场 C．－1 D．－1场
30．图书馆购买了12个书柜，每个书柜380元，下面竖式中，方框里的数实际表示（ ）。
A．1个书柜38元 B．10个书柜380元
C．1个书柜380元 D．10个书柜3800元
四、计算题
31．直接写得数。
10×40＝ 40×25＝ 12×200＝ 200×30＝ 302×10＝
480÷80＝ 4000÷500＝ 80÷40＝ 400÷20＝ 900÷300＝
32．用竖式计算，带“☆”的算式需要验算。
102×42＝ 160×74＝ 273÷91＝ ☆680÷52＝
33．能简便计算的要简便计算。
25×9×4 37×101 14×87＋13×14
125×（80＋8） 480÷[（16＋32）×5]
34．如图，已知∠1＝35°，计算∠2和∠3的度数，再比较∠2和∠3的大小。
五、作图题
35．2025全运会射箭比赛场次中，射箭的靶心点O和运动员A的位置见下图，
(1)画出从点O到运动员A的射线OA；
(2)画出从点O到运动员B的射线OB，使它与射线OA组成一个120°的角，在图中标出这个角的度数；
(3)在射线OB上，O、B两点距离与O、A两点距离相等，标出运动员B的位置。
36．下图是沙河口区地图一部分。
(1)找一找图中一组互相平行的道路， 和 互相平行；
找一找图中一组互相垂直的道路， 和 互相垂直。
(2)丽丽在罗斯福侧门位置，请你画出她从罗斯福侧门走到西安路最近的路。
六、解答题
37．明明一家周末自驾去景区游玩，上午8：30出发，路程全长255千米，爸爸开车平均每小时行85千米，他们什么时候能到达景区？如果景区12：00开始限流，能否在限流前到达？
38．某书店推出“读书月”活动，两种优惠活动二选一：凡一次性购买图书①每满500元减100元；②每满1000元减250元。王老师想买27本故事书（每本19元）和26本漫画书（每本21元），他参加这两个活动中的哪个购买更省钱？最少需要支付多少元？
39．学校要为四年级同学举办“十岁成长礼”，给每个学生准备了礼品。如下表。预算经费1500元够吗？
礼品名称 单价 数量
笔记本 5元/本 124份
刮刮画 6元/份 124份
40．水果店水果价格如下图。
(1)淘气爸爸带270元购买水果，买了5千克香梨，剩下的钱可以买多少千克苹果？
(2)笑笑妈妈用160元一共购买了4千克的山竹和蓝莓（山竹、蓝莓是整千克数），她购买的山竹和蓝莓各多少千克？
41．2025年9月3日纪念中国人民抗日战争胜利80周年大阅兵中，有一支海军徒步方队是由大连舰艇学院师生组成的，学生们每排站25人，共站14排，方队最前面有2名教师当指挥员。这支方队一共有多少人？
42．贝贝从家里出发，到天津街时一共走了5分钟，后来乘车10分钟到达大连商场。如果他走路速度是30米/分钟，乘车速度是250米/分钟。贝贝家距离大连商场有多远？
43．商场为庆祝新年，正在策划“新春大酬宾”活动。从工厂批发了60台空气炸锅作为福利品。
(1)每台空气炸锅进价为280元，商场应付工厂多少元？
(2)当场抽奖赠送15台后，其余作为酬宾活动降价销售。如果这批空气炸锅全部售出，商场是赚钱还是亏损？（请列算式说明）
超大福利！ 原价每台700元 现价每台265元
44．芳芳一家人和亲朋好友一起出游。如果有4位大人和9位儿童，怎样买票最省钱？
游乐园售票处 成人：80元/人 儿童：40元/人 团队：60元/人（10人或以上）
45．爸爸常用AI智能体辅助工作，有一天，他需要将一份5600字的稿件录入电脑，平均每分钟打字56个，他7：30开始录入，到9：00还差多少字没有录完？
46．冬季我国的蔬菜供应主要是以蔬菜大棚种植为主。如图，李叔叔有甲、乙两个蔬菜种植大棚。两个大棚所占土地面积共多少平方米？
47．一项户外拓展项目中，淘气和笑笑分别从相距540米的A、B两地同时出发相向而行。淘气每分钟走50米，笑笑每分钟走40米。
(1)他们几分钟后相遇？
(2)请在上图中用▲标出他们相遇的大概位置。
48．学校组织全校690名师生参加空军航空大学的航展活动。学校至少需要准备多少辆车？
49．在一次全程2000米的龟兔赛跑中，乌龟每分爬20米，兔子每分跑320米，发令枪响后，兔子一会儿就把乌龟甩在后面，骄傲的兔子自以为跑得快，在途中美美地睡了一觉，当乌龟到达终点时兔子才醒，这时兔子离终点还有400米。兔子在途中睡了多少分？
50．商店从工厂批发42个行李箱，每个320元。
(1)商店要付给工厂多少元？
(2)如图，如果每个行李箱按照原价400元卖出，全部卖完时商店可以赚多少元？
(3)实际销售时，按原价卖出32个后，商家为了尽快回收资金，把剩下的行李箱全部按现价销售。商家是赚了还是赔了？
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《41》参考答案
题号 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
答案 B D C B C C B D A B
题号 29 30
答案 D D
1．(1)﹣20
(2)﹣20
【分析】（1）用正负数来表示具有相反意义的两种量：向东记为正，则向西就记为负；
（2）根据题图，先找到向西行驶30米的位置（即﹣30），再向东移动10米后的位置（即﹣20），据此解答即可。
【解析】（1）如果汽车从“0”出发，向东行驶50米记作﹢50米，那么汽车向西行驶20米记作﹣20米。
（2）一辆汽车从“0”出发，先向西行驶30米，又向东行驶10米。这时汽车的位置记作﹣20米。
2．(1)B
(2)C
(3)见详解
【分析】（1）毛毛擅长唱歌，她应该选择B转盘，因为B转盘红色区域大，停在红色区域的可能性就大，这样毛毛唱歌的可能性就高点；
（2）淘淘三个项目都能表演，因此他可以选择红绿橙三种颜色都有的C转盘。
（3）小刚不想唱歌和跳舞，想让讲故事的可能性尽可能大，区域大的停在这个地方的可能性就大，区域小的停在这个地方的可能性就小，据此作图即可。
【解析】（1）毛毛擅长唱歌，她应该选择B转盘。
（2）淘淘三个项目都能表演，想让三个项目都有选择的机会，因此他可以选择C转盘。
（3）设计转盘如下：
3．(1)（4，1）
(2)（5，3）
(3)花园
【分析】（1）（2）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。幼儿园在第4列第1行，商店在第5列第3行。
（3）用数对表示是（4，2），表明这个建筑物的位置是在第4列第2行，应是花园。
【解析】（1）幼儿园在地图上的位置是（4，1）
（2）商店在地图上的位置是（5，3）
（3）（4，2）表示的是花园的位置。
4．2000 5
【分析】把42估算成整十数，40，把49估算成整十数50，用40乘50得出答案，再用10000人除以刚才得到的人数，就能算出学校的数量。
【解析】42≈40
49≈50
40×50＝2000（名）
10000÷2000＝5（所）
所以估算一下全校大约有2000名学生，大约有5所这样的学校就是10000人。
5．40块展示板的费用是5400元
【分析】根据三位数乘两位数乘法竖式计算法则可知：乘数45十位上的4表示4个十，与135相乘表示40个135是5400，即40块展示板的制作费用是5400元，据此解答。
【解析】由分析可知：135×40＝5400（元）
箭头指的步骤表示40块展示板的制作费用是5400元。
6．人民 向阳 牧野 人民
【分析】平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
【解析】根据分析可知：
（1）图片中的人民路和向阳路在同一平面内且永不相交，所以人民路和向阳路互相平行；
（2）图片中的牧野路和人民路相交成直角，所以牧野路和人民路互相垂直。
上图中人民路和向阳路互相平行，牧野路和人民路互相垂直。
（答案不唯一）
7．(1)55500
(2)55005
【分析】（1）要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；所以用5，5，5，0，0这5个数字，组成的最大5位数是55500。
（2）百位上是0即可，最高位万位不能是0。（答案不唯一）
【解析】（1）最大5位数：55500。
（2）百位上的数字是0的数是：55005。（答案不唯一）
8．（10000－1）÷3＝3333
【分析】观察这三个式子（10－1）÷3＝3，（100－1）÷3＝33，（1000－1）÷3＝333，可以发现小括号内的被减数依次是10、100、1000。从数字的形式上看，10后面有1个0，100后面有2个0，1000后面有3个0，呈现出后面式子的被减数比前面式子的被减数多1个0的规律。那么按照这个规律，下一个被减数就应该比1000再多1个0，也就是10000。
除数部分：三个式子的除数都是3，没有发生变化，所以第四个式子的除数依然是3。
商的部分：商依次是3、33、333，可以看出商都是由数字3组成的，并且3的个数和被减数中0的个数是一样的。因为下一个被减数10000有4个0，所以商应该是4个3组成，即3333。
【解析】由分析可得：
观察下面三个算式，找到规律，并写出第四个等式：
（10－1）÷3＝3，（100－1）÷3＝33，（1000－1）÷3＝333，第四个等式是：（10000－1）÷3＝3333。
9．
两位数
900
30
900÷30
30
小
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。三位数除以两位数估算时，把三位数估成接近的整百数或整百整十数，将两位数估成整十数进行计算，依此计算并填空。
【解析】902的前两位是90，90大于29，所以商是两位数；
902÷29≈900÷30＝30
由于被除数902估小为900，除数29估大为30，被除数估小和除数估大都会使商变小，因此估算结果30比实际结果小。
所以902÷29的商是两位数，估算时把902看作900，把29看作30，估算的算式是900÷30，估算的结果是30，这个结果比实际结果小。
10．东 140 东北 210 东 360
【分析】首先确定观测点，然后根据地图上的方位：上北下南左西右东，左上表示西北，右上东北方向，结合图中的信息描述出路线图即可。
【解析】明明从学校出发先向东行140m到少年宫，然后向东北行210m到广场，接着向东行360m到科技城。
11．PB/BP PB/BP
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；据此解答。
【解析】点P与A、B、C三点的连线中，线段PB最短，线段AC与线段PB垂直。
12．肉
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较肉包和豆包的数量，数量越多，吃到的可能性就越大；据此解答。
【解析】8＞2
肉包的数量多，所以小贝任意吃一个，吃到肉包的可能性大。
13．√
【分析】
28被除数为三位数，28除以23商是一位数，被除数前两位数小于23，即2＜23，据此可得出里可以填写1和2。故题干中的说法正确。
【解析】
28除以23商是一位数，2＜23，所以里可以填1，2。所以说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】省略“万”后面的尾数，需要看千位上的数字。根据四舍五入法，如果千位上的数字小于5，则舍去尾数，加上“万”字；如果千位上的数字大于或等于5，则向万位进1，再舍去尾数，加上“万”字。
【解析】87565450的万位是6，千位是5。千位等于5，向万位进1，万位变为7。省略万位后面的尾数后，结果是8757万。
故答案为：√
15．√
【分析】﹣6℃指零下6摄氏度，﹣1℃指零下1摄氏度，它们都在0℃以下，则用6℃减1℃的差，就是它们之间相差的温度。据此判断。
【解析】6℃－1℃＝5℃
所以，﹣6℃和﹣1℃相差5℃。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据科学常识，光在真空中的传播速度约为300000千米/秒，而题干给出的速度是30千米/秒，两者数值相差极大，因此题干说法错误。
【解析】光在真空中的传播速度约为300000千米/秒，题干中给出的速度是30千米/秒，远小于实际光速，因此这个说法是错误的。
故答案为：×
17．√
【分析】根据钟面知识，钟面上有12个大格，每个大格对应360÷12＝30（度）。9时15分，计算出时针和分针所夹的角。钝角的定义是大于90度且小于180度的角。通过计算夹角，判断是否为钝角即可。
【解析】在9时15分时，时针超过9一点点，但不到10，分针在3，则分针和时针所夹的角在5个大格和6个大格之间。因为每个大格的角度为360÷12＝30（度），30×5＝150（度），30×6＝180（度），所以9时15分时针和分针形成的角是150度到180度之间，是钝角。
故答案为：√
18．√
【分析】在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交。据此解答即可。
【解析】根据以上分析，“同一平面内，两条直线不是平行就是相交”的说法正确。
故答案为：√
19．B
【分析】观察图形可知，线段180000到190000之间，平均分成5个小格，每个小格为（190000－180000）÷5＝2000，☆在第二个小格位置，即180000＋2000×2＝184000，据此解答即可。
【解析】（190000－180000）÷5
＝10000÷5
＝2000
180000＋2000×2
＝180000＋4000
＝184000
图中“☆”表示的数是184000。
故答案为：B
20．D
【分析】根据整数的性质，比较两个数的大小，首先要比位数，位数多的数大，位数相同要看最高位，最高位数位上的数大的则大；若最高位上的数相同，看下一级单位，依次类推，直到比较出大小；据此比较出结果，再结合各选项中的景点，即可解答。
【解析】2345600＞1890100＞1567800＞1234500
2024年国庆更多人选择在国内度假，其中桂林漓江约1890100人次；鼓浪屿约1567800人次；华山约1234500人次；敦煌莫高窟约2345600人次。这四个景点中，游客人数最多的是敦煌莫高窟，最少的是华山。
故答案为：D
21．C
【分析】两条直线相交，即为它们交叉在一起，只会有1个交叉的点。据此解答即可。
【解析】由分析得出：相交的两条直线，不可能有2个交点。
故答案为：C
22．B
【分析】A．射线只有1个端点，向一端无限延伸，无法测量长度；
B．两点之间可以画出无数种连线，如曲线、折线等，但线段的长度是两点之间的最短距离；
C．过一个点可以向任意方向画直线，能画出无数条直线；
D．过两个点有且只有一条直线，这是直线的基本性质。
【解析】根据分析可知：
A．射线长度无法测量，原题说法错误；
B．两点之间所有连线中线段最短，原题说法正确；
C．过一点能画出无数条直线，原题说法错误；
D．过两点可以画出一条直线，原题说法错误。
故答案为：B
23．C
【分析】在总数一定的情况下，哪种颜色球的数量越多，抽到该种颜色球的可能性就越大；本题中球的总数是4个，要使抽出蓝球的可能性大，那么蓝球的数量应比白球多，再判断哪个选项符合标准。
【解析】A．2个蓝球、2个白球：蓝球和白球的数量都是2个，二者数量相等，所以任意抽出一个球，抽到蓝球和白球的可能性是一样大的，所以选项不符合要求。
B． 4个蓝球：此时没有白球，那么任意抽出一个球，一定是蓝球，不存在抽白球的可能性，所以该选项不符合要求。
C．3个蓝球、1个白球：蓝球有3个，白球有1个，蓝球的数量比白球多，所以任意抽出一个球，抽出蓝球的可能性大，所以该选项符合要求。
D．4个白球：此时没有蓝球，那么任意抽出一个球，一定是白球，不可能抽到蓝球，所以该选项不符合要求。
故答案为：C
24．C
【分析】如果角的两边都不与量角器的0°刻度重合，量角器同一圈上与角的两边重合的刻度之差，就是被量角的度数。观察图可以发现，角的一条边与60°的刻度线相重合，另一条边与120°的刻度线相重合，二者作差解答即可。
【解析】120°－60°＝60°
所以解放军仪仗队的一位队员踢正步时两条腿所形成的角度是60°。
故答案为：C
25．B
【分析】题目要求计算300朵玫瑰花，每40朵扎成一束花的最多束数，需计算300除以40的商，余数部分不足40朵无法扎成一束，因此商即为最大束数。
【解析】300÷40＝7（束）……20（朵）
最多能扎成7束。
故答案为：B
26．D
【分析】根据任意四边形的内角和均为360°。可知平行四边形的内角和为360°，将四个角撕下拼在一起，其角度和不变，因此组成一个360°的角。据此解答。
【解析】根据分析可知，把一个平行四边形的四个角撕下来拼在一起，组成一个360°的角，而周角＝360°，所以可以组成一个周角。
故答案为：D
27．A
【分析】三位数乘两位数的估算，把两位数看作与它接近的整十数，把三位数看作与它接近的整百数或整百整十数，再进一步解答。
【解析】A．11×302≈10×300＝3000，符合题意；
B、115×19≈120×20＝2400，两个因数都看大，乘积小于3000，所以实际乘积小于3000，不符合题意；
C、82×158≈80×160＝12800，远大于4000，不符合题意；
D、21×202≈20×200＝4000，两个因数都看小，所以乘积大于4000，不符合题意；
所以实际的积在3000到4000之间的式子是11×302。
故答案为：A
28．B
【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘可以把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加，也就是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，接下来逐个看选项是否符合这个规律：
A．图中是乘法竖式计算25×18，把18拆成10＋8，则25×18＝25×（10＋8），根据乘法分配律可得，25×（10＋8）＝25×10＋25×8。
B．图中是线段图，线段被分成三段，长度分别为8、10、25，求总长度，总长度是三段长度之和，即8＋10＋25，这是加法运算。
C．图中是长方形，长为25，宽为8＋10，，由两部分组成，长方形阴影面积公式是“长×宽”，所以总面积为（8＋10）×25；也可以把长方形拆成两个小长方形，分别计算这两个小长方形阴影部分的面积再相加：8×25＋10×25。这完全符合乘法分配律。
D．图中是购物情境，笔记本单价8元、买25本；订书机单价10元、买25个，总价是“笔记本总价＋订书机总价”，即8×25＋10×25，也可以先算单价乘数量，即（8＋10）×25。
【解析】A．（8＋10）×25＝8×25＋10×25对应图中“10×25”和“8×25”的计算步骤，因此，能解释乘法分配律，选项正确。
B．8＋10＋25属于加法，没有一个数与两个数的和相乘的过程，也不涉及乘积再相加的乘法分配律逻辑，因此，不能解释乘法分配律，选项错误。
C．长方形阴影面积等于两个小长方形阴影部分的面积相加，（8＋10）×25＝8×25＋10×25符合乘法分配律的特征，因此，能解释乘法分配律，选项正确。
D．根据单价乘数量等于总价，（8＋10）×25＝8×25＋10×25符合乘法分配律，因此，能解释乘法分配律，选项正确。
故答案为：B
29．D
【分析】根据题干，赢球记为正数（如赢2场记作＋2场），输球与赢球意义相反，应记为负数。同时，题干记录中包含单位“场”，因此答案需保持单位一致。
【解析】根据分析可得，赢2场，记作：＋2场，输1场，记作：－1场。
故答案为：D
30．D
【分析】因数末尾有0的三位数乘两位数：可以先不要看0的个数，可以先当作两位数乘两位数，或者两位数乘一位数，然后在得到的积后面把0填进去即可。
竖式中箭头所指的数38是由第一个因数380乘第二个因数12的十位上的1得到的数，表示380乘1个10，也就是买10个书柜用的钱，得到的38表示380个10，即3800；据此解答。
【解析】根据分析可知：
方框里的数实际表示10个书柜3800元。
故答案为：D
31．400；1000；2400；6000；3020；
6；8；2；20；3
【解析】略
32．4284；11840；3；13……4
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。
【解析】102×42＝4284 160×74＝11840 273÷91＝3
680÷52＝13……4
验算：
33．900；3737；1400
11000；2
【分析】25×9×4运用乘法交换律，把后两个乘数9和4交换位置，再先算25与4的积，再把它们的积与9相乘；
37×101把101看作100与1的和，运用乘法分配律，先用37分别与100和1相乘，再把它们的积相加；
14×87＋13×14运用乘法分配律，先计算87与13的和，再把14与它们的和相乘；
125×（80＋8）运用乘法分配律，先用125分别与80和8相乘，再把它们的积相加；
480÷[（16＋32）×5]先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。据此计算。
【解析】25×9×4
＝25×4×9
＝100×9
＝900
37×101
＝37×（100＋1）
＝37×100＋37×1
＝3700＋37
＝3737
14×87＋13×14
＝14×（87＋13）
＝14×100
＝1400
125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
480÷[（16＋32）×5]
＝480÷[48×5]
＝480÷240
＝2
34．∠2＝55°；∠3＝125°；∠2＜∠3
【分析】观察图可知：∠1和∠2组成一个直角，∠2和∠3组成一个平角。直角＝90°，平角＝180°，用90°－∠1即可求出∠2；用180°－∠2即可求出∠3，求出它们的度数后比较大小即可。
【解析】∠2＝90°－35°＝55°
∠3＝180°－55°＝125°
55°＜125°，所以∠2＜∠3
35．(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
【分析】（1）画射线OA：射线的定义是有一个端点，并且向一端无限延伸，已知点O和点A的位置。先连接O和A形成线段OA，因为射线是从端点出发向一个方向无限延伸的，所以以O为端点，沿着A的方向将线段OA无限延长，就得到了从点O到运动员A的射线OA。
（2）画射线OB并标注120°角：把量角器的中心和点O重合，以O为顶点来绘制角度。同时让量角器的0°刻度线对准射线OA，这样射线OA就成为了我们度量角度的起始边，确定OB方向，在量角器上找到120°的刻度位置，并做一个小标记。这个标记就是我们要画的角的另一条边，也就是射线OB，需要经过的位置；绘制射线OB：从点O出发，经过刚才做的标记，画出射线OB。此时角AOB就是我们所需要的120°的角，最后在这个角的位置清晰地标注上120°。
（3）确定运动员B的位置：测量OA长度：使用尺子测量点O到点A的距离，得到OA的长度数值，确定B点：在已经画好的射线OB上，从点O开始，沿着射线OB的方向，用尺子量出和OA一样长的距离。这个距离的终点位置就是运动员B的位置，最后在这个位置上进行明确标注。
【解析】（1）从点O到运动员A的射线OA：
（2）射线OB与射线OA组成一个120°的角：
（3）标出运动员B的位置：
36．(1) 黄河路 永平街 永平街 西安路
(2)见详解
【分析】（1）在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。对于道路来说，就是两条道路一直保持相同的走向，不会有交叉的地方；观察地图，沿着道路的走向去看。如果两条道路都是朝着同一个大致方向无限延伸且不会碰到一起。根据图中观察，黄河路和永平街，西安路和如意街等，它们都是横向延伸，方向一致，没有交点，所以可以判断它们是互相平行的。
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。对于道路而言，就是两条道路相交的角度是90度。根据图中观察，永平街和如意街，永平街和西安路等，两条道路相交的角度是90度。
（2）点到直线的所有线段中，垂线段最短。这里把罗斯福侧门看作一个点，西安路看作一条直线。将三角板的一条直角边与西安路对齐，把三角板沿着西安路平移，使另一条直边经过罗斯福侧门这个点，沿着经过罗斯福侧门的这条直角边，从罗斯福侧门向西安路画一条线段，这条线段就是垂线段，也就是从罗斯福侧门到西安路最近的路，要保证所画线段与西安路形成的角是直角。
【解析】（1）找一找图中一组互相平行的道路，黄河路和永平街互相平行；（答案不唯一）
找一找图中一组互相垂直的道路，永平街和西安路互相垂直。（答案不唯一）
（2）
37．他们11：30到达景区，能在12：00限流前到达
【分析】用全程全长255千米除以每小时85千米，可求得行驶的时长。再用8：30加上行驶的时长，即可求得到达的时间，再与12：00比较大小，即可确定能否在限流前到达。
【解析】255÷85＝3（小时）
8时30分＋3小时＝11时30分
答：他们11：30到达景区，能在限流前到达。
38．活动②；809元
【分析】根据题意，凡一次性购买图书①每满500元减100元；②每满1000元减250元。王老师想买27本故事书（每本19元）和26本漫画书（每本21元），明确总价＝单价×数量，用19乘27，求出故事书的总价；用21乘26，求出漫画书的总价；再把两个价格相加，求出总书价；然后分别计算两种优惠活动下的支付金额，比较哪种更省钱，并找出最少支付金额。列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
19×27＋21×26
＝513＋546
＝1059（元）
优惠①每满500元减100元
因为1000里有2个500，所以1059元减去2个100元。
1059－2×100
＝1059－200
＝859（元）
优惠②每满1000元减250元。
1059＞1000
1059－250 ＝809（元）
809＜859
答：他参加这两个活动中的活动②购买更省钱，最少需要支付809元。
39．够
【分析】根据“总价＝单价×数量”，用笔记本的单价5元乘数量124份，即可求出笔记本的总费用；用刮刮画的单价6元乘数量124份，即可求出刮刮画的总费用，再将笔记本的总费用加上刮刮画的总费用即可求出一共的费用，再与1500元进行比较即可。
【解析】5×124＋6×124
＝620＋744
＝1364（元）
1364＜1500
答：预算经费1500元够。
40．(1)15千克
(2)山竹和蓝莓各2千克
【分析】（1）根据题意可知，香梨的单价为18元/千克，用5乘18求出买5千克香梨花了多少元；再用270减去买5千克香梨花的钱数，最后用求出的差除以苹果的单价即可解答；
（2）已知山竹单价26元/千克，蓝莓54元/千克，一共买4千克（整千克数），总花费160元，可以列出所有可能的购买组合；然后根据总价＝单价×数量，算出购买山竹和蓝莓的总价，然后相加，与160元对比即可；据此解答。
【解析】（1）270－5×18
＝270－90
＝180（元）
180÷12＝15（千克）
答：剩下的钱可以买15千克苹果。
（2）①购买山竹1千克，蓝莓3千克：
26×1＋54×3
＝26＋162
＝188（元）（超过160元，不符合）
②购买山竹2千克，蓝莓2千克：
26×2＋54×2
＝52＋108
＝160（元）（正好符合总花费）
③购买山竹3千克，蓝莓1千克：
26×3＋54×1
＝78＋54
＝132（元）（低于160元，不符合）
答：购买山竹2千克，蓝莓2千克。
41．352人
【分析】求整个方队多少人，就是把学生人数和老师人数相加，学生人数可通过乘法算式解答，即每排人数×排数。
【解析】根据分析，可列式为：
25×14＋2
＝350＋2
＝352（人）
答：这支方队一共有352人。
42．2650米
【分析】根据题意可知要求计算贝贝家到大连商场的总距离，总距离由两段组成：第一段是从家到天津街的步行距离即，第二段是从天津街到大连商场的乘车距离即，再将两段距离相加即可解答。
【解析】
（米）
答：贝贝家距离大连商场有2650米。
43．(1)
16800元；
(2)
亏损
【分析】（1）根据题意可知，已知需要批发60台空气炸锅，每台280元，商场需要付的钱＝空气炸锅台数×每台单价，据此代入数据计算即可；
（2）已知60台空气炸锅，赠送15台后开始降价，先用60－15求出剩余售出的数量；再用求出的差乘265，求出按现价销售的总销售额；最后用总销售额与成本价作比较，如果小于成本价，则亏损；反之，则赚钱。
【解析】（1）60×280＝16800（元）
答：商场应付工厂16800元。
（2）（60－15）×265
＝45×265
＝11925（元）
11925＜16800
答：如果这批空气炸锅全部售出，则商场亏损。
44．
购买4张成人票和9张儿童票
【分析】结合图示信息可知，怎样买票最划算，就是要找出花钱最少的那种方案；
方案一：购买4张成人票和9张儿童票，根据所需要花的钱＝成人票价×张数＋儿童票价×张数，求出所要花的钱；
方案二：购买（4＋9）张团体票，根据所需要花的钱＝团队票价×张数，求出所要花的钱；
方案三：4位大人和6名儿童购买团体票，剩下的（9－6）名儿童购买儿童票，求出所要花的钱，根据所需要花的钱＝团队票价×张数＋儿童票价×张数，求出所要花的钱。
【解析】最后对比三种方式的票价选择花钱最少的即可。
方案一：分开购买成人票和儿童票
4×80＋9×40
＝320＋360
＝680（元）
方案二：购买团队票（总人数13人≥10人）
团队票费用：13×60＝780（元）
方案三：4位大人和6名儿童购买团队票，剩下的（9－6）名儿童购买儿童票
10×60＋（9－6）×40
＝10×60＋3×40
＝600＋120
＝720（元）
680＜720＜780
答；购买4张成人票和9张儿童票最省钱。
45．560字
【分析】先计算出7：30到9：00经过了多少时间，再根据1小时＝60分进行单位换算，然后用爸爸平均每分钟打字个数乘时间，即可算出爸爸在这个时间内一共能录入多少字，最后用稿件字数减去录入字数即可求出还差多少字没有录完。据此解答。
【解析】录入时间：9：00－7：30＝1小时30分钟
1小时30分钟＝90分钟
已录字数：56×90＝5040（字）
未录字数：5600－5040＝560（字）
答：还差560字没有录完。
46．480平方米
【分析】两个大棚可看作一个大长方形（甲、乙的宽相同），长为（13＋27）米，宽为12米。长方形面积＝长×宽，据此解答。也可以分别求出两个大棚的面积后再相加。
【解析】方法一：12×（13＋27）
＝12×40
＝480（平方米）
方法二：12×13＋12×27
＝12×（13＋27）
＝12×40
＝480（平方米）
答：两个大棚所占土地面积共480平方米。
47．(1)6分钟
(2)见详解
【分析】（1）两人从相距540米的两地相向而行，相遇时两人走的路程之和等于总距离（540米）。先算两人的速度和，再用“总路程÷速度和”得到相遇时间。
（2）相遇位置的标注：先算出相遇时两人各自走的路程，再根据路程确定位置。
【解析】（1）速度和：50＋40＝90（米/分钟）
相遇时间：540÷90＝6（分钟）
答：他们6分钟后相遇。
（2）淘气走的路程：50×6＝300（米）
笑笑走的路程：40×6＝240（米）
标注如下：
48．15辆
【分析】根据题意，已知学校组织全校690名师生参加空军航空大学的航展活动。因为每辆车限乘46人，用690除以46，求出商，就是学校至少需要准备多少辆车，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
690÷46＝15（辆）
答：学校至少需要准备15辆车。
49．95分钟
【分析】根据题意，已知在一次全程2000米的龟兔赛跑中，乌龟每分爬20米，兔子每分跑320米，发令枪响后，兔子一会儿就把乌龟甩在后面，骄傲的兔子自以为跑得快，在途中美美地睡了一觉，当乌龟到达终点时兔子才醒，这时兔子离终点还有400米。时间＝路程÷速度，用2000除以20，求出乌龟所用时间；兔子已经跑的距离＝全程距离－剩余距离，用2000减去400，求出兔子实际跑步的距离；兔子跑步时间＝兔子跑步距离÷兔子速度，用兔子实际跑步的距离除以320，求出兔子跑步时间；最后用总时间减去兔子跑步时间，就是兔子在途中睡了多少分，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
2000÷20＝100（分钟）
2000－400＝1600（米）
1600÷320＝5（分钟）
100－5＝95（分钟）
答：兔子在途中睡了95分钟。
50．(1)13440元
(2)3360元
(3)赚了
【分析】（1）商店付给工厂的金额分析：商店从工厂批发行李箱，单价是工厂的批发价（320元），数量是42个，用“单价×数量”计算总费用。
（2）按原价卖出的利润分析：利润＝总售价－总成本。先算按原价卖出的总售价，再减去付给工厂的成本。
（3）混合销售的盈亏分析：分两部分计算总售价：先算32个按原价（400元）卖的收入，再算剩下的（42－32＝10个）按现价（220元）卖的收入，相加得总售价；再与成本（13440元）比较，总售价＞成本则赚，反之则赔。
【解析】（1）320×42＝13440（元）
答：商店要付给工厂13440元。
（2）400×42＝16800（元）
16800－13440＝3360（元）
答：全部卖完时商店可以赚3360元。
（3）原价部分收入：400×32＝12800（元）
现价部分收入：220×（42－32）
＝220×10
＝2200（元）
总售价：12800＋2200＝15000（元）
比较：15000＞13440，赚的金额：15000－13440＝1560（元）
答：商家是赚了，赚了1560元。
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养过关密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．
(1)如果汽车从“0”出发，向东行驶50米记作﹢50米，那么汽车向西行驶20米记作( )米。
(2)一辆汽车从“0”出发，先向西行驶30米，又向东行驶10米。这时汽车的位置记作( )米。
2．转动转盘，待转盘停下后，指针指向红色要唱歌，指针指向绿色要跳舞，指针指向橙色要讲故事（如图1）。
(1)毛毛擅长唱歌，她应该选择( )转盘。
(2)淘淘三个项目都能表演，想让三个项目都有选择的机会，因此他可以选择( )转盘。
(3)如果小刚不想唱歌和跳舞，想让讲故事的可能性尽可能大，请你在图2的转盘上，设计一个对小刚讲故事有利的转盘。
3．（下图中）医院在地图上的位置是（6，1）。
(1)幼儿园在地图上的位置是( )。
(2)商店在地图上的位置是( )。
(3)（4，2）表示的是( )的位置。
4．淘气的班级有42名学生，全校有49个这样的班级，估算一下全校大约有( )名学生，大约有( )所这样的学校就是10000人。
5．学校科技节要制作45块科技作品展示板，每块展示板的制作费用为135元，一共需要多少元？根据竖式计算，下面箭头指的步骤表示( )。
6．
上图中( )路和( )路互相平行，( )路和( )路互相垂直。
7．用5，5，5，0，0这5个数字，写出符合下列要求的数。
(1)最大5位数：( )。
(2)百位上的数字是0的数：( )。
8．观察下面三个算式，找到规律，并写出第四个等式：
（10－1）÷3＝3，（100－1）÷3＝33，（1000－1）÷3＝333，第四个等式是：( )。
9．估一估902÷29的商是( )位数，估算时把902看作( )，把29看作( )，估算的算式是( )，估算的结果是( )，这个结果比实际结果( )。（填“大”或“小”）
10．明明从学校出发先向( )行( )m到少年宫，然后向( )行( )m到广场，接着向( )行( )m到科技城。
11．如下图，点P与A、B、C三点的连线中，线段( )最短，线段AC与线段( )垂直。
12．妈妈买回8个肉包，2个豆包，小贝任意吃一个，吃到( )包的可能性大。
二、判断题
13．28除以23商是一位数，里可以填1，2。( )
14．87565450省略“万”后面的尾数大约是8757万。( )
15．﹣6℃和﹣1℃相差5℃。( )
16．光传播的速度大约为30千米/秒。( )
17．钟面上9时15分，时针和分针形成的角是钝角。( )
18．同一平面内，两条直线不是平行就是相交。( )
三、选择题
19．下图中“☆”表示的数是（ ）。
A．182000 B．184000 C．185000
20．2024年国庆更多人选择在国内度假，其中桂林漓江约1890100人次；鼓浪屿约1567800人次；华山约1234500人次；敦煌莫高窟约2345600人次。这四个景点中，游客人数最多的是（ ），最少的是（ ）。
A．桂林漓江；华山 B．鼓浪屿；桂林漓江
C．华山；鼓浪屿 D．敦煌莫高窟；华山
21．相交的两条直线，（ ）有2个交点。
A．一定 B．可能 C．不可能
22．下面的说法中，正确的是（ ）。
A．一条射线长1米
B．两点之间所有连线中线段最短
C．过一点只能画出一条直线
D．过两点可以画出无数条直线
23．有形状、大小相同的4个小球，任意抽出一个球，抽出蓝球可能性大，这些球是下面（ ）。
A．2个蓝球、2个白球 B．4个蓝球 C．3个蓝球、1个白球 D．4个白球
24．在2025年国庆升旗仪式中，解放军仪仗队的一位队员踢正步时两条腿所形成的角度是（ ）。
A．30° B．45° C．60° D．75°
25．向阳鲜花店有300朵玫瑰花，每40朵扎成一束花，最多能扎成（ ）束。
A．6 B．7 C．8 D．9
26．把一个平行四边形的四个角撕下来拼在一起，可以组成一个（ ）。
A．锐角 B．直角 C．平角 D．周角
27．估一估，下列算式中实际的积在3000到4000之间的是（ ）。
A．11×302 B．115×19 C．82×158 D．21×202
28．下面四个情境中，不能解释“（8＋10）×25＝8×25＋10×25”的选项是（ ）。
A． B．
C． D．
29．2025年全运会比赛辽宁女篮小组赛赢2场，记作：＋2场，输1场比赛，记作：（ ）。
A．＋1 B．＋1场 C．－1 D．－1场
30．图书馆购买了12个书柜，每个书柜380元，下面竖式中，方框里的数实际表示（ ）。
A．1个书柜38元 B．10个书柜380元
C．1个书柜380元 D．10个书柜3800元
四、计算题
31．直接写得数。
10×40＝ 40×25＝ 12×200＝ 200×30＝ 302×10＝
480÷80＝ 4000÷500＝ 80÷40＝ 400÷20＝ 900÷300＝
32．用竖式计算，带“☆”的算式需要验算。
102×42＝ 160×74＝ 273÷91＝ ☆680÷52＝
33．能简便计算的要简便计算。
25×9×4 37×101 14×87＋13×14
125×（80＋8） 480÷[（16＋32）×5]
34．如图，已知∠1＝35°，计算∠2和∠3的度数，再比较∠2和∠3的大小。
五、作图题
35．2025全运会射箭比赛场次中，射箭的靶心点O和运动员A的位置见下图，
(1)画出从点O到运动员A的射线OA；
(2)画出从点O到运动员B的射线OB，使它与射线OA组成一个120°的角，在图中标出这个角的度数；
(3)在射线OB上，O、B两点距离与O、A两点距离相等，标出运动员B的位置。
36．下图是沙河口区地图一部分。
(1)找一找图中一组互相平行的道路， 和 互相平行；
找一找图中一组互相垂直的道路， 和 互相垂直。
(2)丽丽在罗斯福侧门位置，请你画出她从罗斯福侧门走到西安路最近的路。
六、解答题
37．明明一家周末自驾去景区游玩，上午8：30出发，路程全长255千米，爸爸开车平均每小时行85千米，他们什么时候能到达景区？如果景区12：00开始限流，能否在限流前到达？
38．某书店推出“读书月”活动，两种优惠活动二选一：凡一次性购买图书①每满500元减100元；②每满1000元减250元。王老师想买27本故事书（每本19元）和26本漫画书（每本21元），他参加这两个活动中的哪个购买更省钱？最少需要支付多少元？
39．学校要为四年级同学举办“十岁成长礼”，给每个学生准备了礼品。如下表。预算经费1500元够吗？
礼品名称 单价 数量
笔记本 5元/本 124份
刮刮画 6元/份 124份
40．水果店水果价格如下图。
(1)淘气爸爸带270元购买水果，买了5千克香梨，剩下的钱可以买多少千克苹果？
(2)笑笑妈妈用160元一共购买了4千克的山竹和蓝莓（山竹、蓝莓是整千克数），她购买的山竹和蓝莓各多少千克？
41．2025年9月3日纪念中国人民抗日战争胜利80周年大阅兵中，有一支海军徒步方队是由大连舰艇学院师生组成的，学生们每排站25人，共站14排，方队最前面有2名教师当指挥员。这支方队一共有多少人？
42．贝贝从家里出发，到天津街时一共走了5分钟，后来乘车10分钟到达大连商场。如果他走路速度是30米/分钟，乘车速度是250米/分钟。贝贝家距离大连商场有多远？
43．商场为庆祝新年，正在策划“新春大酬宾”活动。从工厂批发了60台空气炸锅作为福利品。
(1)每台空气炸锅进价为280元，商场应付工厂多少元？
(2)当场抽奖赠送15台后，其余作为酬宾活动降价销售。如果这批空气炸锅全部售出，商场是赚钱还是亏损？（请列算式说明）
超大福利！ 原价每台700元 现价每台265元
44．芳芳一家人和亲朋好友一起出游。如果有4位大人和9位儿童，怎样买票最省钱？
游乐园售票处 成人：80元/人 儿童：40元/人 团队：60元/人（10人或以上）
45．爸爸常用AI智能体辅助工作，有一天，他需要将一份5600字的稿件录入电脑，平均每分钟打字56个，他7：30开始录入，到9：00还差多少字没有录完？
46．冬季我国的蔬菜供应主要是以蔬菜大棚种植为主。如图，李叔叔有甲、乙两个蔬菜种植大棚。两个大棚所占土地面积共多少平方米？
47．一项户外拓展项目中，淘气和笑笑分别从相距540米的A、B两地同时出发相向而行。淘气每分钟走50米，笑笑每分钟走40米。
(1)他们几分钟后相遇？
(2)请在上图中用▲标出他们相遇的大概位置。
48．学校组织全校690名师生参加空军航空大学的航展活动。学校至少需要准备多少辆车？
49．在一次全程2000米的龟兔赛跑中，乌龟每分爬20米，兔子每分跑320米，发令枪响后，兔子一会儿就把乌龟甩在后面，骄傲的兔子自以为跑得快，在途中美美地睡了一觉，当乌龟到达终点时兔子才醒，这时兔子离终点还有400米。兔子在途中睡了多少分？
50．商店从工厂批发42个行李箱，每个320元。
(1)商店要付给工厂多少元？
(2)如图，如果每个行李箱按照原价400元卖出，全部卖完时商店可以赚多少元？
(3)实际销售时，按原价卖出32个后，商家为了尽快回收资金，把剩下的行李箱全部按现价销售。商家是赚了还是赔了？
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《41》参考答案
题号 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
答案 B D C B C C B D A B
题号 29 30
答案 D D
1．(1)﹣20
(2)﹣20
【分析】（1）用正负数来表示具有相反意义的两种量：向东记为正，则向西就记为负；
（2）根据题图，先找到向西行驶30米的位置（即﹣30），再向东移动10米后的位置（即﹣20），据此解答即可。
【解析】（1）如果汽车从“0”出发，向东行驶50米记作﹢50米，那么汽车向西行驶20米记作﹣20米。
（2）一辆汽车从“0”出发，先向西行驶30米，又向东行驶10米。这时汽车的位置记作﹣20米。
2．(1)B
(2)C
(3)见详解
【分析】（1）毛毛擅长唱歌，她应该选择B转盘，因为B转盘红色区域大，停在红色区域的可能性就大，这样毛毛唱歌的可能性就高点；
（2）淘淘三个项目都能表演，因此他可以选择红绿橙三种颜色都有的C转盘。
（3）小刚不想唱歌和跳舞，想让讲故事的可能性尽可能大，区域大的停在这个地方的可能性就大，区域小的停在这个地方的可能性就小，据此作图即可。
【解析】（1）毛毛擅长唱歌，她应该选择B转盘。
（2）淘淘三个项目都能表演，想让三个项目都有选择的机会，因此他可以选择C转盘。
（3）设计转盘如下：
3．(1)（4，1）
(2)（5，3）
(3)花园
【分析】（1）（2）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。幼儿园在第4列第1行，商店在第5列第3行。
（3）用数对表示是（4，2），表明这个建筑物的位置是在第4列第2行，应是花园。
【解析】（1）幼儿园在地图上的位置是（4，1）
（2）商店在地图上的位置是（5，3）
（3）（4，2）表示的是花园的位置。
4．2000 5
【分析】把42估算成整十数，40，把49估算成整十数50，用40乘50得出答案，再用10000人除以刚才得到的人数，就能算出学校的数量。
【解析】42≈40
49≈50
40×50＝2000（名）
10000÷2000＝5（所）
所以估算一下全校大约有2000名学生，大约有5所这样的学校就是10000人。
5．40块展示板的费用是5400元
【分析】根据三位数乘两位数乘法竖式计算法则可知：乘数45十位上的4表示4个十，与135相乘表示40个135是5400，即40块展示板的制作费用是5400元，据此解答。
【解析】由分析可知：135×40＝5400（元）
箭头指的步骤表示40块展示板的制作费用是5400元。
6．人民 向阳 牧野 人民
【分析】平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
【解析】根据分析可知：
（1）图片中的人民路和向阳路在同一平面内且永不相交，所以人民路和向阳路互相平行；
（2）图片中的牧野路和人民路相交成直角，所以牧野路和人民路互相垂直。
上图中人民路和向阳路互相平行，牧野路和人民路互相垂直。
（答案不唯一）
7．(1)55500
(2)55005
【分析】（1）要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；所以用5，5，5，0，0这5个数字，组成的最大5位数是55500。
（2）百位上是0即可，最高位万位不能是0。（答案不唯一）
【解析】（1）最大5位数：55500。
（2）百位上的数字是0的数是：55005。（答案不唯一）
8．（10000－1）÷3＝3333
【分析】观察这三个式子（10－1）÷3＝3，（100－1）÷3＝33，（1000－1）÷3＝333，可以发现小括号内的被减数依次是10、100、1000。从数字的形式上看，10后面有1个0，100后面有2个0，1000后面有3个0，呈现出后面式子的被减数比前面式子的被减数多1个0的规律。那么按照这个规律，下一个被减数就应该比1000再多1个0，也就是10000。
除数部分：三个式子的除数都是3，没有发生变化，所以第四个式子的除数依然是3。
商的部分：商依次是3、33、333，可以看出商都是由数字3组成的，并且3的个数和被减数中0的个数是一样的。因为下一个被减数10000有4个0，所以商应该是4个3组成，即3333。
【解析】由分析可得：
观察下面三个算式，找到规律，并写出第四个等式：
（10－1）÷3＝3，（100－1）÷3＝33，（1000－1）÷3＝333，第四个等式是：（10000－1）÷3＝3333。
9．
两位数
900
30
900÷30
30
小
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。三位数除以两位数估算时，把三位数估成接近的整百数或整百整十数，将两位数估成整十数进行计算，依此计算并填空。
【解析】902的前两位是90，90大于29，所以商是两位数；
902÷29≈900÷30＝30
由于被除数902估小为900，除数29估大为30，被除数估小和除数估大都会使商变小，因此估算结果30比实际结果小。
所以902÷29的商是两位数，估算时把902看作900，把29看作30，估算的算式是900÷30，估算的结果是30，这个结果比实际结果小。
10．东 140 东北 210 东 360
【分析】首先确定观测点，然后根据地图上的方位：上北下南左西右东，左上表示西北，右上东北方向，结合图中的信息描述出路线图即可。
【解析】明明从学校出发先向东行140m到少年宫，然后向东北行210m到广场，接着向东行360m到科技城。
11．PB/BP PB/BP
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；据此解答。
【解析】点P与A、B、C三点的连线中，线段PB最短，线段AC与线段PB垂直。
12．肉
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较肉包和豆包的数量，数量越多，吃到的可能性就越大；据此解答。
【解析】8＞2
肉包的数量多，所以小贝任意吃一个，吃到肉包的可能性大。
13．√
【分析】
28被除数为三位数，28除以23商是一位数，被除数前两位数小于23，即2＜23，据此可得出里可以填写1和2。故题干中的说法正确。
【解析】
28除以23商是一位数，2＜23，所以里可以填1，2。所以说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】省略“万”后面的尾数，需要看千位上的数字。根据四舍五入法，如果千位上的数字小于5，则舍去尾数，加上“万”字；如果千位上的数字大于或等于5，则向万位进1，再舍去尾数，加上“万”字。
【解析】87565450的万位是6，千位是5。千位等于5，向万位进1，万位变为7。省略万位后面的尾数后，结果是8757万。
故答案为：√
15．√
【分析】﹣6℃指零下6摄氏度，﹣1℃指零下1摄氏度，它们都在0℃以下，则用6℃减1℃的差，就是它们之间相差的温度。据此判断。
【解析】6℃－1℃＝5℃
所以，﹣6℃和﹣1℃相差5℃。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据科学常识，光在真空中的传播速度约为300000千米/秒，而题干给出的速度是30千米/秒，两者数值相差极大，因此题干说法错误。
【解析】光在真空中的传播速度约为300000千米/秒，题干中给出的速度是30千米/秒，远小于实际光速，因此这个说法是错误的。
故答案为：×
17．√
【分析】根据钟面知识，钟面上有12个大格，每个大格对应360÷12＝30（度）。9时15分，计算出时针和分针所夹的角。钝角的定义是大于90度且小于180度的角。通过计算夹角，判断是否为钝角即可。
【解析】在9时15分时，时针超过9一点点，但不到10，分针在3，则分针和时针所夹的角在5个大格和6个大格之间。因为每个大格的角度为360÷12＝30（度），30×5＝150（度），30×6＝180（度），所以9时15分时针和分针形成的角是150度到180度之间，是钝角。
故答案为：√
18．√
【分析】在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交。据此解答即可。
【解析】根据以上分析，“同一平面内，两条直线不是平行就是相交”的说法正确。
故答案为：√
19．B
【分析】观察图形可知，线段180000到190000之间，平均分成5个小格，每个小格为（190000－180000）÷5＝2000，☆在第二个小格位置，即180000＋2000×2＝184000，据此解答即可。
【解析】（190000－180000）÷5
＝10000÷5
＝2000
180000＋2000×2
＝180000＋4000
＝184000
图中“☆”表示的数是184000。
故答案为：B
20．D
【分析】根据整数的性质，比较两个数的大小，首先要比位数，位数多的数大，位数相同要看最高位，最高位数位上的数大的则大；若最高位上的数相同，看下一级单位，依次类推，直到比较出大小；据此比较出结果，再结合各选项中的景点，即可解答。
【解析】2345600＞1890100＞1567800＞1234500
2024年国庆更多人选择在国内度假，其中桂林漓江约1890100人次；鼓浪屿约1567800人次；华山约1234500人次；敦煌莫高窟约2345600人次。这四个景点中，游客人数最多的是敦煌莫高窟，最少的是华山。
故答案为：D
21．C
【分析】两条直线相交，即为它们交叉在一起，只会有1个交叉的点。据此解答即可。
【解析】由分析得出：相交的两条直线，不可能有2个交点。
故答案为：C
22．B
【分析】A．射线只有1个端点，向一端无限延伸，无法测量长度；
B．两点之间可以画出无数种连线，如曲线、折线等，但线段的长度是两点之间的最短距离；
C．过一个点可以向任意方向画直线，能画出无数条直线；
D．过两个点有且只有一条直线，这是直线的基本性质。
【解析】根据分析可知：
A．射线长度无法测量，原题说法错误；
B．两点之间所有连线中线段最短，原题说法正确；
C．过一点能画出无数条直线，原题说法错误；
D．过两点可以画出一条直线，原题说法错误。
故答案为：B
23．C
【分析】在总数一定的情况下，哪种颜色球的数量越多，抽到该种颜色球的可能性就越大；本题中球的总数是4个，要使抽出蓝球的可能性大，那么蓝球的数量应比白球多，再判断哪个选项符合标准。
【解析】A．2个蓝球、2个白球：蓝球和白球的数量都是2个，二者数量相等，所以任意抽出一个球，抽到蓝球和白球的可能性是一样大的，所以选项不符合要求。
B． 4个蓝球：此时没有白球，那么任意抽出一个球，一定是蓝球，不存在抽白球的可能性，所以该选项不符合要求。
C．3个蓝球、1个白球：蓝球有3个，白球有1个，蓝球的数量比白球多，所以任意抽出一个球，抽出蓝球的可能性大，所以该选项符合要求。
D．4个白球：此时没有蓝球，那么任意抽出一个球，一定是白球，不可能抽到蓝球，所以该选项不符合要求。
故答案为：C
24．C
【分析】如果角的两边都不与量角器的0°刻度重合，量角器同一圈上与角的两边重合的刻度之差，就是被量角的度数。观察图可以发现，角的一条边与60°的刻度线相重合，另一条边与120°的刻度线相重合，二者作差解答即可。
【解析】120°－60°＝60°
所以解放军仪仗队的一位队员踢正步时两条腿所形成的角度是60°。
故答案为：C
25．B
【分析】题目要求计算300朵玫瑰花，每40朵扎成一束花的最多束数，需计算300除以40的商，余数部分不足40朵无法扎成一束，因此商即为最大束数。
【解析】300÷40＝7（束）……20（朵）
最多能扎成7束。
故答案为：B
26．D
【分析】根据任意四边形的内角和均为360°。可知平行四边形的内角和为360°，将四个角撕下拼在一起，其角度和不变，因此组成一个360°的角。据此解答。
【解析】根据分析可知，把一个平行四边形的四个角撕下来拼在一起，组成一个360°的角，而周角＝360°，所以可以组成一个周角。
故答案为：D
27．A
【分析】三位数乘两位数的估算，把两位数看作与它接近的整十数，把三位数看作与它接近的整百数或整百整十数，再进一步解答。
【解析】A．11×302≈10×300＝3000，符合题意；
B、115×19≈120×20＝2400，两个因数都看大，乘积小于3000，所以实际乘积小于3000，不符合题意；
C、82×158≈80×160＝12800，远大于4000，不符合题意；
D、21×202≈20×200＝4000，两个因数都看小，所以乘积大于4000，不符合题意；
所以实际的积在3000到4000之间的式子是11×302。
故答案为：A
28．B
【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘可以把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加，也就是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，接下来逐个看选项是否符合这个规律：
A．图中是乘法竖式计算25×18，把18拆成10＋8，则25×18＝25×（10＋8），根据乘法分配律可得，25×（10＋8）＝25×10＋25×8。
B．图中是线段图，线段被分成三段，长度分别为8、10、25，求总长度，总长度是三段长度之和，即8＋10＋25，这是加法运算。
C．图中是长方形，长为25，宽为8＋10，，由两部分组成，长方形阴影面积公式是“长×宽”，所以总面积为（8＋10）×25；也可以把长方形拆成两个小长方形，分别计算这两个小长方形阴影部分的面积再相加：8×25＋10×25。这完全符合乘法分配律。
D．图中是购物情境，笔记本单价8元、买25本；订书机单价10元、买25个，总价是“笔记本总价＋订书机总价”，即8×25＋10×25，也可以先算单价乘数量，即（8＋10）×25。
【解析】A．（8＋10）×25＝8×25＋10×25对应图中“10×25”和“8×25”的计算步骤，因此，能解释乘法分配律，选项正确。
B．8＋10＋25属于加法，没有一个数与两个数的和相乘的过程，也不涉及乘积再相加的乘法分配律逻辑，因此，不能解释乘法分配律，选项错误。
C．长方形阴影面积等于两个小长方形阴影部分的面积相加，（8＋10）×25＝8×25＋10×25符合乘法分配律的特征，因此，能解释乘法分配律，选项正确。
D．根据单价乘数量等于总价，（8＋10）×25＝8×25＋10×25符合乘法分配律，因此，能解释乘法分配律，选项正确。
故答案为：B
29．D
【分析】根据题干，赢球记为正数（如赢2场记作＋2场），输球与赢球意义相反，应记为负数。同时，题干记录中包含单位“场”，因此答案需保持单位一致。
【解析】根据分析可得，赢2场，记作：＋2场，输1场，记作：－1场。
故答案为：D
30．D
【分析】因数末尾有0的三位数乘两位数：可以先不要看0的个数，可以先当作两位数乘两位数，或者两位数乘一位数，然后在得到的积后面把0填进去即可。
竖式中箭头所指的数38是由第一个因数380乘第二个因数12的十位上的1得到的数，表示380乘1个10，也就是买10个书柜用的钱，得到的38表示380个10，即3800；据此解答。
【解析】根据分析可知：
方框里的数实际表示10个书柜3800元。
故答案为：D
31．400；1000；2400；6000；3020；
6；8；2；20；3
【解析】略
32．4284；11840；3；13……4
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。
【解析】102×42＝4284 160×74＝11840 273÷91＝3
680÷52＝13……4
验算：
33．900；3737；1400
11000；2
【分析】25×9×4运用乘法交换律，把后两个乘数9和4交换位置，再先算25与4的积，再把它们的积与9相乘；
37×101把101看作100与1的和，运用乘法分配律，先用37分别与100和1相乘，再把它们的积相加；
14×87＋13×14运用乘法分配律，先计算87与13的和，再把14与它们的和相乘；
125×（80＋8）运用乘法分配律，先用125分别与80和8相乘，再把它们的积相加；
480÷[（16＋32）×5]先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。据此计算。
【解析】25×9×4
＝25×4×9
＝100×9
＝900
37×101
＝37×（100＋1）
＝37×100＋37×1
＝3700＋37
＝3737
14×87＋13×14
＝14×（87＋13）
＝14×100
＝1400
125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
480÷[（16＋32）×5]
＝480÷[48×5]
＝480÷240
＝2
34．∠2＝55°；∠3＝125°；∠2＜∠3
【分析】观察图可知：∠1和∠2组成一个直角，∠2和∠3组成一个平角。直角＝90°，平角＝180°，用90°－∠1即可求出∠2；用180°－∠2即可求出∠3，求出它们的度数后比较大小即可。
【解析】∠2＝90°－35°＝55°
∠3＝180°－55°＝125°
55°＜125°，所以∠2＜∠3
35．(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
【分析】（1）画射线OA：射线的定义是有一个端点，并且向一端无限延伸，已知点O和点A的位置。先连接O和A形成线段OA，因为射线是从端点出发向一个方向无限延伸的，所以以O为端点，沿着A的方向将线段OA无限延长，就得到了从点O到运动员A的射线OA。
（2）画射线OB并标注120°角：把量角器的中心和点O重合，以O为顶点来绘制角度。同时让量角器的0°刻度线对准射线OA，这样射线OA就成为了我们度量角度的起始边，确定OB方向，在量角器上找到120°的刻度位置，并做一个小标记。这个标记就是我们要画的角的另一条边，也就是射线OB，需要经过的位置；绘制射线OB：从点O出发，经过刚才做的标记，画出射线OB。此时角AOB就是我们所需要的120°的角，最后在这个角的位置清晰地标注上120°。
（3）确定运动员B的位置：测量OA长度：使用尺子测量点O到点A的距离，得到OA的长度数值，确定B点：在已经画好的射线OB上，从点O开始，沿着射线OB的方向，用尺子量出和OA一样长的距离。这个距离的终点位置就是运动员B的位置，最后在这个位置上进行明确标注。
【解析】（1）从点O到运动员A的射线OA：
（2）射线OB与射线OA组成一个120°的角：
（3）标出运动员B的位置：
36．(1) 黄河路 永平街 永平街 西安路
(2)见详解
【分析】（1）在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。对于道路来说，就是两条道路一直保持相同的走向，不会有交叉的地方；观察地图，沿着道路的走向去看。如果两条道路都是朝着同一个大致方向无限延伸且不会碰到一起。根据图中观察，黄河路和永平街，西安路和如意街等，它们都是横向延伸，方向一致，没有交点，所以可以判断它们是互相平行的。
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。对于道路而言，就是两条道路相交的角度是90度。根据图中观察，永平街和如意街，永平街和西安路等，两条道路相交的角度是90度。
（2）点到直线的所有线段中，垂线段最短。这里把罗斯福侧门看作一个点，西安路看作一条直线。将三角板的一条直角边与西安路对齐，把三角板沿着西安路平移，使另一条直边经过罗斯福侧门这个点，沿着经过罗斯福侧门的这条直角边，从罗斯福侧门向西安路画一条线段，这条线段就是垂线段，也就是从罗斯福侧门到西安路最近的路，要保证所画线段与西安路形成的角是直角。
【解析】（1）找一找图中一组互相平行的道路，黄河路和永平街互相平行；（答案不唯一）
找一找图中一组互相垂直的道路，永平街和西安路互相垂直。（答案不唯一）
（2）
37．他们11：30到达景区，能在12：00限流前到达
【分析】用全程全长255千米除以每小时85千米，可求得行驶的时长。再用8：30加上行驶的时长，即可求得到达的时间，再与12：00比较大小，即可确定能否在限流前到达。
【解析】255÷85＝3（小时）
8时30分＋3小时＝11时30分
答：他们11：30到达景区，能在限流前到达。
38．活动②；809元
【分析】根据题意，凡一次性购买图书①每满500元减100元；②每满1000元减250元。王老师想买27本故事书（每本19元）和26本漫画书（每本21元），明确总价＝单价×数量，用19乘27，求出故事书的总价；用21乘26，求出漫画书的总价；再把两个价格相加，求出总书价；然后分别计算两种优惠活动下的支付金额，比较哪种更省钱，并找出最少支付金额。列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
19×27＋21×26
＝513＋546
＝1059（元）
优惠①每满500元减100元
因为1000里有2个500，所以1059元减去2个100元。
1059－2×100
＝1059－200
＝859（元）
优惠②每满1000元减250元。
1059＞1000
1059－250 ＝809（元）
809＜859
答：他参加这两个活动中的活动②购买更省钱，最少需要支付809元。
39．够
【分析】根据“总价＝单价×数量”，用笔记本的单价5元乘数量124份，即可求出笔记本的总费用；用刮刮画的单价6元乘数量124份，即可求出刮刮画的总费用，再将笔记本的总费用加上刮刮画的总费用即可求出一共的费用，再与1500元进行比较即可。
【解析】5×124＋6×124
＝620＋744
＝1364（元）
1364＜1500
答：预算经费1500元够。
40．(1)15千克
(2)山竹和蓝莓各2千克
【分析】（1）根据题意可知，香梨的单价为18元/千克，用5乘18求出买5千克香梨花了多少元；再用270减去买5千克香梨花的钱数，最后用求出的差除以苹果的单价即可解答；
（2）已知山竹单价26元/千克，蓝莓54元/千克，一共买4千克（整千克数），总花费160元，可以列出所有可能的购买组合；然后根据总价＝单价×数量，算出购买山竹和蓝莓的总价，然后相加，与160元对比即可；据此解答。
【解析】（1）270－5×18
＝270－90
＝180（元）
180÷12＝15（千克）
答：剩下的钱可以买15千克苹果。
（2）①购买山竹1千克，蓝莓3千克：
26×1＋54×3
＝26＋162
＝188（元）（超过160元，不符合）
②购买山竹2千克，蓝莓2千克：
26×2＋54×2
＝52＋108
＝160（元）（正好符合总花费）
③购买山竹3千克，蓝莓1千克：
26×3＋54×1
＝78＋54
＝132（元）（低于160元，不符合）
答：购买山竹2千克，蓝莓2千克。
41．352人
【分析】求整个方队多少人，就是把学生人数和老师人数相加，学生人数可通过乘法算式解答，即每排人数×排数。
【解析】根据分析，可列式为：
25×14＋2
＝350＋2
＝352（人）
答：这支方队一共有352人。
42．2650米
【分析】根据题意可知要求计算贝贝家到大连商场的总距离，总距离由两段组成：第一段是从家到天津街的步行距离即，第二段是从天津街到大连商场的乘车距离即，再将两段距离相加即可解答。
【解析】
（米）
答：贝贝家距离大连商场有2650米。
43．(1)
16800元；
(2)
亏损
【分析】（1）根据题意可知，已知需要批发60台空气炸锅，每台280元，商场需要付的钱＝空气炸锅台数×每台单价，据此代入数据计算即可；
（2）已知60台空气炸锅，赠送15台后开始降价，先用60－15求出剩余售出的数量；再用求出的差乘265，求出按现价销售的总销售额；最后用总销售额与成本价作比较，如果小于成本价，则亏损；反之，则赚钱。
【解析】（1）60×280＝16800（元）
答：商场应付工厂16800元。
（2）（60－15）×265
＝45×265
＝11925（元）
11925＜16800
答：如果这批空气炸锅全部售出，则商场亏损。
44．
购买4张成人票和9张儿童票
【分析】结合图示信息可知，怎样买票最划算，就是要找出花钱最少的那种方案；
方案一：购买4张成人票和9张儿童票，根据所需要花的钱＝成人票价×张数＋儿童票价×张数，求出所要花的钱；
方案二：购买（4＋9）张团体票，根据所需要花的钱＝团队票价×张数，求出所要花的钱；
方案三：4位大人和6名儿童购买团体票，剩下的（9－6）名儿童购买儿童票，求出所要花的钱，根据所需要花的钱＝团队票价×张数＋儿童票价×张数，求出所要花的钱。
【解析】最后对比三种方式的票价选择花钱最少的即可。
方案一：分开购买成人票和儿童票
4×80＋9×40
＝320＋360
＝680（元）
方案二：购买团队票（总人数13人≥10人）
团队票费用：13×60＝780（元）
方案三：4位大人和6名儿童购买团队票，剩下的（9－6）名儿童购买儿童票
10×60＋（9－6）×40
＝10×60＋3×40
＝600＋120
＝720（元）
680＜720＜780
答；购买4张成人票和9张儿童票最省钱。
45．560字
【分析】先计算出7：30到9：00经过了多少时间，再根据1小时＝60分进行单位换算，然后用爸爸平均每分钟打字个数乘时间，即可算出爸爸在这个时间内一共能录入多少字，最后用稿件字数减去录入字数即可求出还差多少字没有录完。据此解答。
【解析】录入时间：9：00－7：30＝1小时30分钟
1小时30分钟＝90分钟
已录字数：56×90＝5040（字）
未录字数：5600－5040＝560（字）
答：还差560字没有录完。
46．480平方米
【分析】两个大棚可看作一个大长方形（甲、乙的宽相同），长为（13＋27）米，宽为12米。长方形面积＝长×宽，据此解答。也可以分别求出两个大棚的面积后再相加。
【解析】方法一：12×（13＋27）
＝12×40
＝480（平方米）
方法二：12×13＋12×27
＝12×（13＋27）
＝12×40
＝480（平方米）
答：两个大棚所占土地面积共480平方米。
47．(1)6分钟
(2)见详解
【分析】（1）两人从相距540米的两地相向而行，相遇时两人走的路程之和等于总距离（540米）。先算两人的速度和，再用“总路程÷速度和”得到相遇时间。
（2）相遇位置的标注：先算出相遇时两人各自走的路程，再根据路程确定位置。
【解析】（1）速度和：50＋40＝90（米/分钟）
相遇时间：540÷90＝6（分钟）
答：他们6分钟后相遇。
（2）淘气走的路程：50×6＝300（米）
笑笑走的路程：40×6＝240（米）
标注如下：
48．15辆
【分析】根据题意，已知学校组织全校690名师生参加空军航空大学的航展活动。因为每辆车限乘46人，用690除以46，求出商，就是学校至少需要准备多少辆车，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
690÷46＝15（辆）
答：学校至少需要准备15辆车。
49．95分钟
【分析】根据题意，已知在一次全程2000米的龟兔赛跑中，乌龟每分爬20米，兔子每分跑320米，发令枪响后，兔子一会儿就把乌龟甩在后面，骄傲的兔子自以为跑得快，在途中美美地睡了一觉，当乌龟到达终点时兔子才醒，这时兔子离终点还有400米。时间＝路程÷速度，用2000除以20，求出乌龟所用时间；兔子已经跑的距离＝全程距离－剩余距离，用2000减去400，求出兔子实际跑步的距离；兔子跑步时间＝兔子跑步距离÷兔子速度，用兔子实际跑步的距离除以320，求出兔子跑步时间；最后用总时间减去兔子跑步时间，就是兔子在途中睡了多少分，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
2000÷20＝100（分钟）
2000－400＝1600（米）
1600÷320＝5（分钟）
100－5＝95（分钟）
答：兔子在途中睡了95分钟。
50．(1)13440元
(2)3360元
(3)赚了
【分析】（1）商店付给工厂的金额分析：商店从工厂批发行李箱，单价是工厂的批发价（320元），数量是42个，用“单价×数量”计算总费用。
（2）按原价卖出的利润分析：利润＝总售价－总成本。先算按原价卖出的总售价，再减去付给工厂的成本。
（3）混合销售的盈亏分析：分两部分计算总售价：先算32个按原价（400元）卖的收入，再算剩下的（42－32＝10个）按现价（220元）卖的收入，相加得总售价；再与成本（13440元）比较，总售价＞成本则赚，反之则赔。
【解析】（1）320×42＝13440（元）
答：商店要付给工厂13440元。
（2）400×42＝16800（元）
16800－13440＝3360（元）
答：全部卖完时商店可以赚3360元。
（3）原价部分收入：400×32＝12800（元）
现价部分收入：220×（42－32）
＝220×10
＝2200（元）
总售价：12800＋2200＝15000（元）
比较：15000＞13440，赚的金额：15000－13440＝1560（元）
答：商家是赚了，赚了1560元。
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