数列

高一数学必修5第二章数列测试卷
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，)
1．如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为（ ）.
A. 5n-1 B. 6n C. 5n+1 D.4n+2
2．在等比数列中Tn表示前n项的积，若T5 =1，则（ ）
A． B． C． D．
3. 如果为各项都大于零的等差数列，公差，则 ( )
A、 B、 C、 D、
4．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（ ）
A. 22 B. 21 C. 19 D. 18
5．数列{an}中,=1 ,对于所有的n≥2,n∈都有,则等于( )
A. B. C. D.
6．设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．与是的最大值
7．等差数列共有项，其中奇数项之和为，偶数项之和为，则其中间项为（ ）.
A. 28 B. 29 C. 30 D.31
8、在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于
A. B. C. D.
9、设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝ ( )
（A） （B） （C） （D）
10、已知1是a2与b2的等比中项，又是与的等差中项，则的值是（　　）
A．1或 B．1或－ C．1或 D．1或－
11．已知数列中, (),则在数列的前50项中最小项和最大项分别是( )
A. B. C. D. .
12.正奇数集合{1,3,5,…},现在由小到大按第n组有(2n-1)个奇数进行分组:
{1}, {3,5,7}, {9,11,13,15,17},…
(第一组) (第二组) (第三组)
则2009位于第（ ）组中.
A. 33 B. 32 C . 31 D. 30
二、填空题：(本题共4小题，每小题4分，共16分．)
13．等差数列中，，则________
14、设是首项为1的正项数列，且,则它的通项公式是=________
15、设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,
可求得f(－8)+f(－7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9)的值为___________________.
16．设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ， ，成等比数列．
三、解答题：（共74分）
17. （本小题满分12分）
已知数列为等差数列，且 求数列的通项公式；
18. （本小题满分12分）
数列的前项和为，，．求数列的通项
19、（本小题满分12分）
等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列
（1）求{}的公比q；
（2）求－＝3，求
20. （本小题满分12分）已知关于x的二次方程的两根满足，且
（1）试用表示;（2）求证：数列是等比数列;
（3）求数列的前n项和.
21．（本小题满分12分）已知数列：
①观察规律，归纳并计算数列的通项公式，它是个什么数列？
②若，设= ，求。
③设
22、（本小题满分14分）甲、乙两企业，2000年的销售量均为p（2000年为第一年），根据市场分析和预测，甲企业前n年的总销量为，乙企业第n年的销售量比前一年的销售量多.
（1）求甲、乙两企业第n年的销售量的表达式；
（2）根据甲、乙两企业所在地的市场规律，如果某企业的年的销售量不足另一企业的年销售量的20%，则该企业将被另一企业收购，试判断，哪一企业将被收购？这个情形将在那一年出现？是说明理由。
高一数学必修5第二章数列测试题
参考答案
一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
C
A
D
D
A
B
B
C
A
D
C
B
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、 700 ; 14、； 15. 16、
三、解答题：（本大题共6小题，共74分．）
17.解:设等差数列的公差为d.
由即d=1.
所以即
19.解：（Ⅰ）依题意有

由于 ，故
又，从而
（Ⅱ）由已知可得
故
从而
20.解(1) 的两根

令

(3)
21. 解：①由条件，
∴；∴
故为等差数列，公差
②
又知
∴
③

相减,得

所以
22.解： 设甲企业前n年的总销量为，第n年的销量为，乙企业第n年的销售量，根据题意，得，（）
，当时，，
，，
.
（2），，故甲企业不可能被乙企业收购，
当时，，乙企业不可能被甲企业收购，
当时，，，
则当时，经验证，
当且时，有，，
当且时，，所以必有，
故当时，即2010乙企业可能被甲企业收购.