2026年云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市模拟预测数学试题（含答案）

2026年云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市模拟预测数学试题
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列选项中，具有相反意义的量是（）
A. 上升与后退 B. 答对1题与答对2题
C. 收入200元与支出200元 D. 足球比赛胜2场与平2场
2.如图图形从三个方向看形状一样的是（）
A. B.
C. D.
3.月日时，上合昆明马拉松在云南海埂会堂鸣枪起跑，共有来自全球多个国家和地区的万名选手报名参赛．参加全程马拉松和半程马拉松的选手分别为万名和万名，均为历届最多，其中万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4.如图，小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，这其中的道理是（）
A. 两点之间，直线最短 B. 经过一点有无数条直线
C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条直线
5.下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
6.下列等式变形，错误的是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
7.下面四个代数式中，不能表示如图所示阴影部分面积的是（）．
A. B.
C. D.
8.如图，已知是直线上一点，，平分，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
9.下列说法中，正确的是（　　）
A. 单项式2πx2y的系数为2x B. 单项式的次数为4
C. 多项式3x2+y2-3的常数项是3 D. 多项式7ab-5ab2+9是三次三项式
10.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，|m|=2，则a+b+cd+m2的值为（　　）
A. 1 B. 3 C. 5或-3 D. 5
11.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是( )
A. b>0 B. |a|>-b C. a+b>0 D. ab<0
12.(2024黄石期中)下列图中,两个量a和b成反比例关系的是( )
A. 线段总长为1
B. 圆柱体积为1
C. 三角形面积为1
D. 长方体体积为1
13.某工厂生产茶具, 每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成, 主要材料是紫砂泥, 用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯, 现要用9千克紫砂泥制作这些茶具, 设用x千克紫砂泥做茶壶时, 恰好使制作的茶壶和茶杯配套, 则可列方程为( )
A. 3x=6(9-x) B. 3x=46(9-x) C. 63x=4(9-x) D. 43x=6(9-x)
14.若是关于x的一元一次方程的解，则的值是（　　）
A. B. 5 C. D. 13
15.如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.比较大小： （填“”“”或“”）．
17.如图，正方体的表面展开图上写有“中国石榴之乡”六个字．还原成正方体后，写有“中”字一面的相对面上的字是 ．
18.若单项式与单项式的和仍是单项式，则的值为 ．
19.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为 cm.
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
20.计算：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题6分)
已知，，求的值．其中，．
22.(本小题8分)
定义一种新运算“”： ，例如：．
(1) 求的值；
(2) 若，求的值．
23.(本小题6分)
如图，已知点是线段上一点，，，分别是，的中点，，求线段的长．
24.(本小题8分)
李老师买了一套经济适用房，建筑平面图如图：（单位：米）
(1) 用含有，的代数式表示地面面积（写出必要的过程，结果保留最简形式）；
(2) 李老师想把所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖费用元，求，时，铺地砖的总费用是多少元？
25.(本小题6分)
根据材料，完成任务：
问题情境 为了举行羽毛球比赛，学校需要提前购买副羽毛球拍和若干个羽毛球（不少于个）．
素材 羽毛球拍：元副 羽毛球：元个
素材 方案一：每买一副羽毛球拍赠送个羽毛球．方案二：羽毛球拍和羽毛球都按标价的九折销售．
任务 若方案一和方案二费用一致，你知道学校购进了多少个羽毛球吗？
任务 现已知方案一和方案二既可以单独使用，也可以同时使用．若学校需要购进个羽毛球，请为学校设计最省钱的购买方式．
26.(本小题8分)
阅读材料：
距离产生美！在数轴上，两点间的距离等于对应两数之差的绝对值.如：数轴上表示数1和5的两点间的距离为，例如数轴上表示数x和2的两点间的距离为.依据上述材料，解答下列问题：如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，O为原点，点A与点O的距离为3，点B与点O的距离为7．
(1) 填空：a的值为 ，b的值为 ，点A与点B的距离为 ；
(2) 若点M，N为数轴上两个动点，点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动：点N同时从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为秒．
①填空：点M表示的数是______，点N表示的数是________（均用含t的代数式表示）；
②若 ，求时间t的值．
27.(本小题12分)
已知是直线上一点，是直角，平分．
(1) 如图1，当，求的度数；
(2) 如图2，平分，求的度数；
(3) 当时，绕点以每秒沿逆时针方向旋转秒，旋转过程中始终平分，请直接写出和之间的数量关系．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】D
14.【答案】A
15.【答案】A
16.【答案】
17.【答案】榴
18.【答案】6
19.【答案】2或22
20.【答案】【小题1】
解：原式；
【小题2】
解：原式．

21.【答案】解：
，
∵，，
∴原式．

22.【答案】【小题1】
解：，
，
；
【小题2】
解：，
，
，
，
．

23.【答案】解：设，
∵，分别是，的中点，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴线段的长为．

24.【答案】【小题1】
解：地面面积为：

平方米；
【小题2】
当，时，



平方米，
元，
答：铺地砖的总费用是元．

25.【答案】解：任务1：设学校购进了个羽毛球（），
则方案一的费用：，
方案二的费用：，
由题意，，
解得：，
答：学校购进了个羽毛球；
任务：需要购进个羽毛球，
单独使用方案一费用：（元）；
单独使用方案二费用：（元）；
混合使用：先用方案一购买副羽毛球拍，获赠个羽毛球，费用为元，再用方案二购买剩余个羽毛球，费用为（元），总费用为（元）；
∵，
∴最省钱的购买方式是先用方案一购买副羽毛球拍，再用方案二购买个羽毛球．

26.【答案】【小题1】

10
【小题2】
解：①点M表示的数为；
点N表示的数为；
②根据题意可得：
由（1）知且，
，得，
解得或3．

27.【答案】【小题1】
解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴的度数为；
【小题2】
解：∵平分，平分，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴的度数为；
【小题3】
解：①当时，由题意得：，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴；
②当时，如图，
由题意得：，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵
，
∴；
综上所述，，．

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