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【决战期末·50道单选题专练】浙教版数学八年级上册期末总复习
1．点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列给出的三条线段的长度，能组成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
3．由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费．出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
4．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了（ ）
A．4米 B．6米 C．7米 D．8米
5． 假设命题“”不成立，那么a与0的大小关系只能是（ ）.
A． B． C． D．
6．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7． 下列命题中，是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补 D．若，则
8．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ）
A．-5≤m<-4 B．-59．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，现将三角形的一个角沿折叠，使得点C落在边上的点处．若是等腰三角形，则的度数为（ ）
A．36° B．38° C．48° D．84°
11．将一副三角板按照如图方式摆放，点C、B、E共线，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
12．某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值到结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
13．在如图所示的平面直角坐标系中， 画在透明胶片上的 ， 点 的坐标是 ． 现将坐标轴平移， 使点 落在点 处， 则此平移可以是 （ ）
A．先向左平移 5 个单位， 再向上平移1 个单位
B．先向左平移 5 个单位， 再向上平移 3 个单位
C．先向右平移 5 个单位， 再向下平移 1 个单位
D．先向右平移 5 个单位， 再向下平移 3 个单位
14．如图，点D，E 分别在线段AB，AC 上，BE 与CD 相交于点 N.若△ABE≌△ACD，且∠A=55°，∠C=25°，则∠AEB 的度数为 ( )
A．80° B．90° C．100° D．105°
15．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，下面给出三个结论：①DA平分∠EDF；②BD=CD；③AD⊥BC，其中正确的结论有( )
A．①③ B．②③ C．①② D．①②③
16．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，点M、N分别是BC，AB边上的动点，∠B=58°，当△DMN的周长最小值时，则∠MDN的度数是（ ）.
A．122° B．56° C．58° D．64°
17．由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A． B．，，
C． D．
18．下列命题中，不正确的是（ ）
A．等角对等边
B．两点之间，线段最短
C．同旁内角互补
D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
19．已知点和关于y轴对称，则的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．
20．如图，已知，点，，，在同一条直线上，若，，则线段的长为（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
21．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
22．下列函数中是一次函数的是（ ）
A． B． C． D．
23．如图，中，，，，于点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
24．下列说法正确的有( )
（1）若ab=0，则点P(a，b)表示原点；
（2）点(1，-a2)在第四象限；
（3）已知A(1，-3)与B(1，3)，则直线AB平行于y轴；
（4）已知A(1，-3)，AB∥y轴，且AB=4，则B点的坐标为(1，1).
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
25．如图，在平面直角坐标系中，被一团墨水覆盖住的点的坐标有可能是（ ）
A． B．（3，－4） C． D．
26．如图，将沿折叠，的对应边恰好经过顶点，，设，，则下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
27．已知，在内有一定点P，点M，N分别是上的动点，若的周长最小值为3，则的长为（ ）
A．1.5 B．3 C．2 D．2.5
28． 下列由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的为（ ）
A． B．
C．，， D．
29． 如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为，长直角边长为，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则的值是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
30．如图，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要钉上木条（ ）
A．1根 B．2根 C．4根 D．3根
31．如图，在中，的平分线与边交于点，与外角的平分线交于点，若，下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
32．在中，，的角平分线交于点，则点到的距离是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
33．小举在探究全等三角形判定方法，已知如图，ABC，他通过尺规作图、裁剪、重合的操作，证实一种判定方法．以下是小举的操作过程：
第一步：尺规作图．
作法：（1）作射线M；
（2）以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，D；
（3）以点为圆心，BD长为半径画弧，交M于点P；
（4）以点P为圆心，DE长为半径画弧，在M的上方交（3）中所画弧于点Q；
（5）过点Q作射线BˊN；
（6）以点为圆心，BC长为半径画弧，交M于点；
（7）以点为圆心，BA长为半径画弧，交N于点；
（8）连接．
第二步：把作出的剪下来，放到上．
第三步：观察发现和重合．
∴．
根据小举的操作过程可知，小举是在探究（ ）
A．基本事实SSS B．基本事实ASA C．基本事实SAS D．定理AAS
34． 花垣华鑫学校有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A．的三条中线的交点 B．三边的垂直平分线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三条高所在直线的交点
35．甲、乙两名同学骑自行车从地出发沿同一条路前往地，他们离地的距离与甲离开地的时间之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，有下列说法：甲比乙晚出发；甲同学先到达地；甲停留前、后的骑行速度相同；乙的骑行速度是其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
36．同一条公路连接A，B，C三地，B地在A，C两地之间.甲、乙两车分别从A地、B地同时出发前往C地.甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶.如图所示表示甲、乙两车之间的距离y(km)与时间x(h)的函数关系.下列结论正确的是( )
A．甲车行驶 h与乙车相遇 B．A，C两地相距220 km
C．甲车的速度是70 km/h D．乙车中途休息了36 min
37．如图，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
38．尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.下列作图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
39．如图所示，直线：分别与x轴、y轴交于点A、B，将直线，绕点A逆时针旋转45°得到，的函数表达式为（ ）
A． B．y=3x+12 C．y=-2x+2 D．y=7x+12
40．如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是（ ）
A． B．+1 C．1﹣ D．﹣
41．如图，为了测量学校的教学楼的高度，在旗杆与楼之间选定一点．测得视线与地面夹角，测得视线与地面夹角，量得米，米，则的高度为（ ）米．
A．36 B．46 C．56 D．10
42．如图，的平分线与的垂直平分线相交于点D，，，垂足分别为E、F，，，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
43．如图，直线L 交x轴于点A，交y轴于点B（0，1)，点P（n，2)在直线l上，已知M是x轴上的动点.当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M 的坐标为 （ )
A．（-2，0)或（3，0) B．（2，0)或（3，0)
C．（1，0)或（4，0) D．（2，0)或（4，0)
44．有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为3，4，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长两条直角边中的一条，下列数据中不可能成为扩充后等腰三角形绿地的面积是（ ）
A．8 B．14 C． D．
45．已知点在第一象限，若在轴上确定点使得为等腰三角形，则点的坐标有（ ）种可能
A．3 B．4 C．1或3 D．2或4
46．如图，已知直线交x、y轴于A、B两点，以为边作等边（A、B、C三点逆时针排列），D、E两点坐标分别为，连接，则的最小值为（ ）
A．6 B． C．6.5 D．7
47．如图，已知：，，平分，，有下列结论：①；②；③；④.结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
48．如图，，AE⊥EF，E在BC上，过E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD＋∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，则下列结论：①∠EAB＝2∠FEG；②∠AED＝45°＋∠GEF；③∠EAD＝135°－4∠GEC；④∠EAB＝15°，其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
49．如图所示，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3的图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
50．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)、(2，0)、(2，1)、(1，1)、(1，2)、(2，2)、……，根据这个规律，第2019个点的坐标为（ ）
A．(45，10) B．(45，6) C．(45，22) D．(45，0)
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【决战期末·50道单选题专练】浙教版数学八年级上册期末总复习
1．点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】【解答】解：点）的横、纵坐标都大于0，所以它第一象限．
故选：A．
【分析】根据点在各象限的坐标特征，对A点的横、纵坐标的符号作出分析，再作出判断即可．
第一象限的点的坐标特征为，第二象限的点的坐标特征为，第三象限的点的坐标特征为，第四象限的点的坐标特征为．
2．下列给出的三条线段的长度，能组成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵1＋2＝3，长度是1cm，2cm，3cm的线段不能组成三角形，∴A不符合题意；
B、∵2＋2＝4，长度是2cm，2cm，4cm的线段不能组成三角形，∴B不符合题意；
C、∵2＋3＞4，长度是2cm，3cm，4cm的线段能组成三角形，∴C符合题意；
D、∵3＋3＜9，长度是3cm，3cm，9cm的线段不能组成三角形，∴D不符合题意．
故答案为：C.
【分析】利用三角形三边的关系（ 三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边 ）逐项分析判断即可.
3．由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费．出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
【答案】C
【解析】【解答】详解：设此人从甲地到乙地的路程的为km，
因为起步价13元，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元，
所以可列方程13+（x-3）×2.3≤36
解得：x≤13．
故选：C．
【分析】根据出租车费≥13+2.3×超出3千米的路程结合出租车费为36元，即可得出关于x的一元一次不等式，解方程即可．
4．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了（ ）
A．4米 B．6米 C．7米 D．8米
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，由题意知：，，
，，
则：，
∴，
∴，
∴，
∴梯子的底部在水平方向滑动了：8米；
故选D．
【分析】首先根据初始状态云梯长度AC和梯子底端离墙的距离BC，通过勾股定理求出云梯顶端离地面的高度AB；然后根据顶端下滑的距离得到下滑后云梯顶端离地面的高度（EC）；再利用勾股定理求出此时梯子底端离墙的距离CD；最后用变化后梯子底端离墙的距离减去初始时的距离CD-BC，就得到了梯子底部在水平方向滑动的距离BD。
5． 假设命题“”不成立，那么a与0的大小关系只能是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：a<0不成立，所以a≥0，
故答案为： D.
【分析】a<0不成立，就代表这是个假命题，那么a与0的关系就是<0的补集，即a≥0，据此选出正确的答案即可.
6．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：，
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式组的解集为：，
在数轴上表示如下：
．
故答案为：D．
【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定出解集，进而根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将该不等式组的解集在数轴上表示出来即可.
7． 下列命题中，是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补 D．若，则
【答案】B
【解析】【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
B、内错角相等，两直线平行，正确，是真命题符合题意；
C、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误是假命题，不符合题意；
D、若a2=b2，则a=±b，故原命题错误，是假命题不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用对顶角的定义、平行线的性质及实数的性质分别判断后即可确定正确的选项.
8．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ）
A．-5≤m<-4 B．-5【答案】A
【解析】【解答】解：，
由②得：，
解集为，
由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，，
∴，
解得：；
故答案为：A．
【分析】解不等式组得，表示出不等式组的解集，根据整数解共有4个，即可确定出m的范围．
9．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：把代入得：，
解得，
根据图象可得的解集为，
故选：C．
【分析】
先利用直线上点的坐标特征求出点P的坐标，再直接观察图象找出直线在直线下方时对应的自变量的取值范围即可．
10．如图，在中，，现将三角形的一个角沿折叠，使得点C落在边上的点处．若是等腰三角形，则的度数为（ ）
A．36° B．38° C．48° D．84°
【答案】C
【解析】【解答】解：在中，，
∴，
由折叠可得：，
∵是等腰三角形，
∴，
∴，
∴2∠B+∠B=72°，
∴，
∴．
故答案为：C．
【分析】在中，用三角形内角和定理并结合可求出∠B+∠C的度数，根据折叠的性质可得，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得，再根据三角形外角的性质可得关于∠B的方程，解方程求出∠B的度数，然后根据∠C=2∠B可求解．
11．将一副三角板按照如图方式摆放，点C、B、E共线，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意，得：，
∴，
∵，
∴；
故选B．
【分析】
先由角的和差关系求出，再根据三角形的外角的性质即可．
12．某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值到结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意，得：
解得：23＜x≤47，
故答案为：D．
【分析】本题因为条件“ 程序操作进行了二次才停止 ”，则说明第一次的计算结果小于等于95，因此有2x+1≤95；第二次运算结果大于95，则有2（2x+1）+1＞95，然后联立不等式组，求解即可。
13．在如图所示的平面直角坐标系中， 画在透明胶片上的 ， 点 的坐标是 ． 现将坐标轴平移， 使点 落在点 处， 则此平移可以是 （ ）
A．先向左平移 5 个单位， 再向上平移1 个单位
B．先向左平移 5 个单位， 再向上平移 3 个单位
C．先向右平移 5 个单位， 再向下平移 1 个单位
D．先向右平移 5 个单位， 再向下平移 3 个单位
【答案】B
【解析】【解答】解：∵点A（0，2）平移后的点的坐标A'（5，-1），
∴将点A向右平移5个单位，再向下平移3个单位，
∴ 现将坐标轴平移 ，此时平移是先向左平移 5 个单位， 再向上平移 3 个单位.
故答案为：B.
【分析】利用点A和点A'的横纵坐标的变化情况，可知将点A向右平移5个单位，再向下平移3个单位，但现将坐标轴平移，据此可得到平移的方法.
14．如图，点D，E 分别在线段AB，AC 上，BE 与CD 相交于点 N.若△ABE≌△ACD，且∠A=55°，∠C=25°，则∠AEB 的度数为 ( )
A．80° B．90° C．100° D．105°
【答案】C
【解析】【解答】解：∵∠A＝55°，∠C＝25°，
∴∠ADC＝180°﹣∠A﹣∠C＝100°，
∵△ABE≌△ACD，
∴∠AEB＝∠ADC＝100°，
故选：C．
【分析】先利用三角形的内角和定理可得∠ADC＝100°，然后利用全等三角形的性质即可解答
15．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，下面给出三个结论：①DA平分∠EDF；②BD=CD；③AD⊥BC，其中正确的结论有( )
A．①③ B．②③ C．①② D．①②③
【答案】D
【解析】【解答】解：因为 AB=AC，AD 平分∠BAC，
所以等腰三角形ABC是以直线AD 为对称轴的轴对称图形，点 B，C 关于 AD 对称，
所以BD=CD，故②正确.
因为 DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于F，
所以∠AED =∠AFD = 90°.
因为∠BAD =∠CAD，∠ADE = 90°-∠BAD， ∠ADF = 90°-∠CAD，
所以∠ADE = ∠ADF，
所以 DA 平分∠EDF，故①正确.
根据“对称轴垂直平分连结两个对称点的线段”，知 AD⊥BC，故③正确.
故答案为： D.
【分析】根据等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质进行分析，从而得到正确的结论.
16．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，点M、N分别是BC，AB边上的动点，∠B=58°，当△DMN的周长最小值时，则∠MDN的度数是（ ）.
A．122° B．56° C．58° D．64°
【答案】D
【解析】【解答】解：延长DA到E使DA＝AE，延长DC到F，使CF＝DC，连接EF交AB于N，交BC于M，
此时，△DMN的周长最小，
∵∠A＝∠C＝90°，
∴DM＝FM，DN＝EN，
∴∠E＝∠ADN，∠F＝∠CDM，
∵∠B＝58°，
∴∠ADC＝122°，
设∠MDN＝α，
∴∠ADN＋∠CDM＝122° α，
∴∠DNM＋∠DMN＝2（122° α），
∴a＋2（122° α）＝180°，
解得：α＝64°，
故答案为：D．
【分析】延长DA到E使DA＝AE，延长DC到F，使CF＝DC，连接EF交AB于N，交BC于M，
此时，△DMN的周长最小，先利用角的运算求出∠ADC＝122°，设∠MDN＝α，再结合∠DNM＋∠DMN＝2（122° α），可得a＋2（122° α）＝180°，最后求出α＝64°即可.
17．由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A． B．，，
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、最大的角的度数为，则不是直角三角形，故本选项符合题意，A正确；
B、，则是直角三角形，故本选项不符合题意，B错误；
C、因为，所以，则是直角三角形，故本选项不符合题意，C错误；
D、因为，所以，则是直角三角形，故本选项不符合题意，D错误；
故选：A
【分析】本题考查勾股定理的逆定理．利用比例的性质可求出最大的角的度数为，据此可判断A选项；通过计算可得，利用勾股定理的逆定理可判断B选项；根据，利用三角形的内角和定理计算可得：，据此可判断C选项；根据，利用平方差公式进行计算可得：，据此可判断D选项.
18．下列命题中，不正确的是（ ）
A．等角对等边
B．两点之间，线段最短
C．同旁内角互补
D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵等角对等边，命题正确，∴此选项不符合题意；
B、∵两点之间，线段最短，命题正确，∴此选项不符合题意；
C、∵两直线平行，同旁内角互补，原命题不正确，∴此选项符合题意．
D、∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，命题正确，∴此选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】A、根据等腰三角形的判定“等角对等边”可判断求解；
B、根据线段的性质“两点之间，线段最短”可判断求解；
C、根据平行线的性质“两直线平行，同旁内角互补”可判断求解；
D、根据直角三角形的性质“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可判断求解.
19．已知点和关于y轴对称，则的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵点A（m，2）和B（3，n）关于y轴对称，
∴m＝ 3，n＝2，
∴（m＋n）2023＝（ 3＋2）2023＝（ 1）2023＝ 1，
故答案为：B．
【分析】利用关于y轴对称的点坐标的特征（横坐标变为相反数，纵坐标不变）可得m＝ 3，n＝2，再将其代入求解即可.
20．如图，已知，点，，，在同一条直线上，若，，则线段的长为（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ BE=7，CE=2，
∴ BC=BE-CE=7-2=5，
∵ ，
∴ BC=EF=5，
∴ CF=EF-CE=5-2=3.
故答案为：C.
【分析】根据三角形全等的性质可得 BC=EF，即可求得.
21．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：
不等式①的解集为：x＞-1；
不等式②的解集为：x≤1，
在数轴上表示，
故答案为：B.
【分析】由题意，先分别求出两个不等式的解集，再确定不等式组的解集，然后根据在数轴上表示解集时““≤”实心向左；“＞”空心向右”并结合各选项即可求解.
22．下列函数中是一次函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、∵函数是二次函数，不是一次函数，∴A不符合题意；
B、∵函数是一次函数，∴B符合题意；
C、∵函数是反比例函数，不是一次函数，∴C不符合题意；
D、∵函数是二次函数，不是一次函数，∴D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用一次函数的定义逐项分析判断即可.
23．如图，中，，，，于点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】∵∠ACB=90°，AC=1，BC=2，
∴AB==，
∵CD⊥AB于点D，
∴△ABC的面积
=BC×AC=AB×CD，
∴1×2=CD，
∴CD=.
故答案为：D.
【分析】由勾股定理求出AB==，由三角形面积公式得到△ABC的面积=BC×AC=AB×CD，即可求出CD=.
24．下列说法正确的有( )
（1）若ab=0，则点P(a，b)表示原点；
（2）点(1，-a2)在第四象限；
（3）已知A(1，-3)与B(1，3)，则直线AB平行于y轴；
（4）已知A(1，-3)，AB∥y轴，且AB=4，则B点的坐标为(1，1).
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【解析】【解答】解：若ab=0，则a=0或b=0，
则 P(a，b) 表示的点在x轴或y轴上，
故（1）说法错误；
-a2≤0，则 点(1，-a2)在第四象限或x轴，
故（2）说法错误；
A(1，-3)与B(1，3) 的横坐标相同，
则直线AB在竖直方向，即AB∥y轴，
故（3）说法正确；
∵A(1，-3)，AB∥y轴，
∴A与B横坐标相同，
∵AB=4，
∴A与B的纵坐标差4，
∴B坐标为 (1，1) 或 (1，-7)，
故（4）说法错误；
综上，只有1个说法正确，
故答案为：B.
【分析】利用坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案.
25．如图，在平面直角坐标系中，被一团墨水覆盖住的点的坐标有可能是（ ）
A． B．（3，－4） C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图所示，
被墨水覆盖住的点位于第三象限，且第三象限的特征是x轴坐标为负，y轴坐标为负，
则：
A.（3，4）x轴坐标为正，y轴坐标为正，位于第一象限，故A不符合题意；
B.（3，-4）x轴坐标为正，y轴坐标为负，位于第四象限，故B不符合题意；
C.（-3，4）x轴坐标为负，y轴坐标为正，位于第二象限，故C不符合题意；
D.（-3，-4）x轴坐标为负，y轴坐标为负，位于第三象限，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据四个象限及各象限的坐标特征：第一象限(x>0， y>0)，第二象限(x<0， y>0)，第三象限(x<0， y<0)，第四象限(x>0， y<0)，再根据图形中点的位置，判断其可能的坐标，从而选择正确答案.
26．如图，将沿折叠，的对应边恰好经过顶点，，设，，则下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴，
由翻折得，，
∴，
而，
∴，
∴，
故答案为：B．
【分析】根据全等三角形的对应角相等得到，，然后利用外角得到，再根据三角形的内角和定理解题即可．
27．已知，在内有一定点P，点M，N分别是上的动点，若的周长最小值为3，则的长为（ ）
A．1.5 B．3 C．2 D．2.5
【答案】B
【解析】【解答】解：分别作点P关于OA，OB对称的点P1，P2，连接P1P2分别交OA，OB于点M，N，如图，
∵ OA垂直平分P1P，OB垂直平分PP2，
∴ PM=P1M，PN=P2N，
∴C △PMN最小值=MN+PM+PN=MN+P1M+P2N=P1P2=3，
由轴对称的性质得：∠POA=∠P1OA，∠POB=∠P2OB，
∵∠AOB=30°，
∴ ∠P1OP2=60°，
∵ OA垂直平分P1P，OB垂直平分PP2，
∴ OP=OP1，OP=OP2，
∴ OP=OP1=OP2，
∴ △ P1OP2为等边三角形，
∴ OP1=OP2=P1P2=3，
∴ OP=3.
故答案为：B.
【分析】由轴对称的性质可得 PM=P1M，PN=P2N，∠P1OP2=2∠AOB， OP=OP1，OP=OP2，证明△ P1OP2为等边三角形，而C △PMN最小值=P1P2=3，OP=P1P2 即可求得.
28． 下列由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的为（ ）
A． B．
C．，， D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A：，构成直角三角形，符合题意‘
B：，不构成直角三角形，不符合题意；
C：，不构成直角三角形，不符合题意；
D：，不构成直角三角形，不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据勾股定理的逆定理即可求出答案.
29． 如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为，长直角边长为，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则的值是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意得，大正方形的面积=小正方形的面积+4×直角三角形的面积，
即20=4+4×ab，
∴ ab=8.
故答案为：C.
【分析】根据勾股定理的证明可得大正方形的面积=小正方形的面积+4×直角三角形的面积，列出式子求解，即可求得.
30．如图，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要钉上木条（ ）
A．1根 B．2根 C．4根 D．3根
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意可得：
过点A分别钉三根木条AB，AC，AD
即可把六边形木架变成三个不重叠的三角形
故答案为：D
【分析】根据三角形的稳定性即可求出答案.
31．如图，在中，的平分线与边交于点，与外角的平分线交于点，若，下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】∵
∴，
∴，A选项正确，不符合题意
∵平分
∴
∴，即为等腰三角形，
∴，即，B选项正确，不符合题意；
又∵
∴，C选项正确，不符合题意，
根据已知条件，无法证明，D选项不正确，符合题意；
故答案为：D
【分析】利用全等三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，逐个判断即可。
32．在中，，的角平分线交于点，则点到的距离是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】【解答】解：过点D作DE⊥AB于E，则DE的长是点D到AB的距离
∵AD是∠BAC的角平分线，∠C=，DE⊥AB
∴DE=DC(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∵BC=7，BD=4
∴DC=BC-BD=3
∴DE=CD=3
即点D到AB的距离是3.
故答案为：B.
【分析】过D作DE⊥AB于E，则DE的长度是D到AB边的距离，由角平分线性质得出ED=DC，利用DC=BC-BD，求出CD的长，继而得解.
33．小举在探究全等三角形判定方法，已知如图，ABC，他通过尺规作图、裁剪、重合的操作，证实一种判定方法．以下是小举的操作过程：
第一步：尺规作图．
作法：（1）作射线M；
（2）以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，D；
（3）以点为圆心，BD长为半径画弧，交M于点P；
（4）以点P为圆心，DE长为半径画弧，在M的上方交（3）中所画弧于点Q；
（5）过点Q作射线BˊN；
（6）以点为圆心，BC长为半径画弧，交M于点；
（7）以点为圆心，BA长为半径画弧，交N于点；
（8）连接．
第二步：把作出的剪下来，放到上．
第三步：观察发现和重合．
∴．
根据小举的操作过程可知，小举是在探究（ ）
A．基本事实SSS B．基本事实ASA C．基本事实SAS D．定理AAS
【答案】C
【解析】【解答】解：∵根据小举的操作过程可得：第一步是作一个角等于已知角，再作出夹这个角的两条边分别对应相等，从而利用“SAS”即可证出三角形全等，再利用全等三角形的性质可得答案，
∴可得出小举是在探究基本事实SAS，
故选：C
【分析】根据作图步骤可得出小举在探究全等三角形判定方法为SAS．
34． 花垣华鑫学校有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A．的三条中线的交点 B．三边的垂直平分线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三条高所在直线的交点
【答案】C
【解析】【解答】解：∵角平分线上的点到角两边的距离相等，
∴三条角平分线的交点到三边的距离相等，
∴凉亭的位置应选在三条角平分线的交点，
故答案为：C．
【分析】角平分线上的点到角两边的距离相等，据此求解。
35．甲、乙两名同学骑自行车从地出发沿同一条路前往地，他们离地的距离与甲离开地的时间之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，有下列说法：甲比乙晚出发；甲同学先到达地；甲停留前、后的骑行速度相同；乙的骑行速度是其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】①根据函数图象可得，甲比乙早出发0.5h，∴①不正确；
②根据函数图象可得，甲比乙先到达B地，∴②正确；
③甲停留前的速度为（10-0）÷（0.5-0）=20km/h，停留后的速度为（18-10）÷（1.5-1）=16km/h，∴③不正确；
④乙的速度为（18-0）÷（2-0.5）=12km/h，∴④正确，
综上，正确的结论是②④，
故答案为：C.
【分析】根据函数图象中的数据，再结合“速度、时间和路程”的关系逐项分析判断即可.
36．同一条公路连接A，B，C三地，B地在A，C两地之间.甲、乙两车分别从A地、B地同时出发前往C地.甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶.如图所示表示甲、乙两车之间的距离y(km)与时间x(h)的函数关系.下列结论正确的是( )
A．甲车行驶 h与乙车相遇 B．A，C两地相距220 km
C．甲车的速度是70 km/h D．乙车中途休息了36 min
【答案】A
【解析】【解答】解：
甲车速度为：（40+20）÷（3-2）=60km/h，
乙车速度为：60+20÷（4-3）=80km/h，
当乙车停止时，甲落后乙车40km，
40÷60=，+2=，
∴甲车行驶h与乙车相遇，乙车休息了h，即40min，
60×4=240km，即AC两地相距240公里，
故答案为A.
【分析】由图象可知，在D点乙车开始休息，在DE段甲车单独行驶，在E点甲车追上乙车，在EF段甲车单独行驶并超过乙车，在F点乙休息结束重新出发，当x=4时乙车追上甲车，两车同时到达C地，由此进行分析判断.
37．如图，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：A．
【分析】根据三角形外角性质，三角形内角和定理求解。根据三角形外角的性质推出，再由三角形内角和定理得到，据此求解．
38．尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.下列作图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、作的是已知角的角平分线的，故A选项不对；
B、作的是过直线外一点作已知直线的垂线，故B选项正确；
C、作的是等腰三角形，故C选项不对；
D、作的是线段的垂直平分线，故D选项不对.
故答案为：C.
【分析】根据过直线外一点作这条直线的垂线的方法判断即可.
39．如图所示，直线：分别与x轴、y轴交于点A、B，将直线，绕点A逆时针旋转45°得到，的函数表达式为（ ）
A． B．y=3x+12 C．y=-2x+2 D．y=7x+12
【答案】B
【解析】【解答】解：已知直线，
令时，，故，
令时，，故，
直线绕着点逆时针旋转得到直线，因此直线过点，
将点代入A，C，D选项，不满足，据此排除A，C，D选项，
此题选择B选项，
故答案为：B.
【分析】本题考查直线绕着定点旋转问题，利用直线绕着某一个定点旋转，则直线必定过这一个定点，因而将定点代入直线解析式确定选项
40．如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是（ ）
A． B．+1 C．1﹣ D．﹣
【答案】C
【解析】【解答】解：根据勾股定理得：．
∴．
∵
∴
∴点M表示的数是：1-．
故答案为：C．
【分析】先利用勾股定理求出BC的长，再结合OB的长，利用线段的和差求出OM的长，从而可得点M表示的数是：1-．
41．如图，为了测量学校的教学楼的高度，在旗杆与楼之间选定一点．测得视线与地面夹角，测得视线与地面夹角，量得米，米，则的高度为（ ）米．
A．36 B．46 C．56 D．10
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得：，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵米，米，
∴AB=DP=DB-PB=46-10=36(米)，
故选：A．
【分析】根据AAS证明△CDP≌△PBA，可得，由AB=DP=DB-PB即可求解.
42．如图，的平分线与的垂直平分线相交于点D，，，垂足分别为E、F，，，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【解析】【解答】解：连接，则：，
∵，，平分，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
故选：D．
【分析】本题考查角平分线的性质。连接，据此可得：DC=BD，利用垂直的定义和角平分线的定义可得：， 利用直角三角形全等的判定定理可证明，利用全等三角形的性质可得：，再结合AD=AD，利用直角三角形全等的判定定理可证明，利用全等三角形的性质可得：，利用线段的运算可得，代入数据进行计算可求出BE．
43．如图，直线L 交x轴于点A，交y轴于点B（0，1)，点P（n，2)在直线l上，已知M是x轴上的动点.当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M 的坐标为 （ )
A．（-2，0)或（3，0) B．（2，0)或（3，0)
C．（1，0)或（4，0) D．（2，0)或（4，0)
【答案】B
【解析】【解答】解：因为直线l：交 y 轴于点B(0，1)，所以解得m=1，则直线l的表达式为当y=0时，解得x=-2，所以点A的坐标为(-2，0). 当y=2时， ， 解得n=2，所以点 P的坐标为(2，2) 如图，分两种情况考虑：① 当 ∠AMP = 90°时， PM⊥x 轴，则点 M 的坐标为(2，0).
②当∠APM'=90°时，设点 M'的坐标为(a， 0)，则，因为所以解得a=3，所以点M'的坐标为(3，0).综上所述，点M 的坐标为(2，0)或(3，0).
故答案为：B.
【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出直线l的解析式及点A，P的坐标，分∠AMP=90°及∠APM=90°两种情况考虑：①当∠AMP=90°时，PM⊥x轴，结合点P的坐标可得出点M的坐标；②当∠APM=90°时，设点M的坐标为(a，0)，利用勾股定理，可求出a的值，进而可得出点M的坐标.
44．有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为3，4，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长两条直角边中的一条，下列数据中不可能成为扩充后等腰三角形绿地的面积是（ ）
A．8 B．14 C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解： ①如图1，
当BC=CD=3时；
由于AC⊥BD，则AB=AD=5；
此时等腰三角形绿地的面积：×6×4=12；
②如图2，
当AC=CD=4时；
∵AC⊥CB，
此时等腰三角形绿地的面积：×4×4=8；
③如图3，
当AD=BD时，设AD=BD=x；
Rt△ACD中，BD=x，CD=x-3；
由勾股定理，得AD2=DC2+CA2，即（x-3）2+42=x2，
解得x=，
此时等腰三角形绿地的面积：
×BD×AC=
××4= ；
④如图4，
延长BC到D使BD等于5，
此时AB=BD=5，
故CD=2，
BD AC=×5×4=10；
⑤如图5，
延长AC到D使AD等于5，
此时AB=AD=5，
故BC=3，
BC AD=×5×3=．
综上所述，扩充后等腰三角形绿地的面积是8或10或12或或，不可能为14．
故答案为：B.
【分析】 由于扩充所得的等腰三角形腰和底不确定，若设扩充所得的三角形是△ABD，则应分为①BC=CD，②AC=CD，③AD=BD，④AB=BD，⑤AD=AB，5种情况进行讨论．
45．已知点在第一象限，若在轴上确定点使得为等腰三角形，则点的坐标有（ ）种可能
A．3 B．4 C．1或3 D．2或4
【答案】B
【解析】【解答】解：分三种情况：①OP=OQ时，在x轴上存在2个点Q，
②PO=OQ时，在x轴上存在1个点Q，
③PO=PQ时，在x轴上存在1个点Q，
∴共2+1+1=4个点Q，
故答案为：B.
【分析】分三种情况：①OP=OQ时，②PO=OQ时，③PO=PQ时，据此分别求解即可.
46．如图，已知直线交x、y轴于A、B两点，以为边作等边（A、B、C三点逆时针排列），D、E两点坐标分别为，连接，则的最小值为（ ）
A．6 B． C．6.5 D．7
【答案】D
【解析】【解答】点B在直线上，
在轴上方作等边
即
又∵
∴
∴点的轨迹为定直线
作点关于直线的对称点，连接，
∴当点D、C、 在同一条直线上时， 的值最小
即
的最小值
故答案为：D
【分析】本题考查最短路径，勾股定理，轴对称.根据 点B在直线上， 可列出方程解方程可求出x的值，据此可求出点B的坐标，在轴上方作等边，利用角的运算可推出即，再结合，利用全等三角形的判定定理可证明，利用全等三角形的性质可得： 据此可得点的轨迹为定直线，作点关于直线的对称点，连接，根据对称性可得：据此可推出当点、、 在同一条直线上时，的值最小，利用直角三角形的性质可求出，据此可求出的坐标，利用勾股定理可求出，进而可求出的最小值.
47．如图，已知：，，平分，，有下列结论：①；②；③；④.结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，CD∥EF，
∴AB∥EF，故①正确；
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠1，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠2=180°，即2∠1+∠2=180°（1），
∵AC⊥CE，
∴∠ACE=∠2+∠4=90°（2），
∴（1）-（2）得2∠1-∠4=90°，故②正确；
∵AB∥EF，
∴∠BAE+∠3=180°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠1，
∴∠1+∠3=180°，
∴2∠1+2∠3=360°（3），
∴（3）-（1）得2∠3-∠2=180°，故③正确；
∵CD∥EF，
∴∠CEF+∠4=180°，
∴∠3+∠CEA+∠4=180°，
∵∠ACE=90°，
∴∠AEC=90°-∠1，
∴∠3+∠4+90°-∠1=180°，即∠3+∠4-∠1=90°，
∵2∠1-∠4=90°，
∴∠1=45°+∠4，
∴∠3+∠4=135°，故④正确，
综上正确的有①②③④共4个.
故答案为：D.
【分析】由平行于同一直线的两条直线互相平行，得AB∥EF，故①正确；由角平分线的定义及二直线平行，同旁内角互补，可得2∠1+∠2=180°（1），由垂直的定义得∠2+∠4=90°（2），从而用（1）-（2）即可判断②正确；由角平分线的定义及二直线平行，同旁内角互补，可得2∠1+2∠3=360°（3），从而用（3）-（1）可判断③正确；由二直线平行，同旁内角互补，及直角三角形的量锐角互余可得∠3+∠4-∠1=90°，再由②得结论得∠1=45°+∠4，从而将两式相加可判断④正确.
48．如图，，AE⊥EF，E在BC上，过E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD＋∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，则下列结论：①∠EAB＝2∠FEG；②∠AED＝45°＋∠GEF；③∠EAD＝135°－4∠GEC；④∠EAB＝15°，其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
【答案】D
【解析】【解答】解：∵EG平分∠FEC，
∴∠FEG=∠GEC，
设∠FEG=x，则∠FEC=2x，
∵∠EDA＝3∠CEG ，
∴∠EDA=3x，
∵EC⊥DC，DC∥AB，
∴EB⊥AB，∠B=90°，
∵AE⊥EF，
∴∠AEF=90°，
∴∠AEC=∠AEF+∠FEC=90°+2x，
∵∠AEC=∠B+∠EAB，
∴∠EAB=90°+2x-90°=2x=2∠FEG，故①正确；
∵ED平分∠AEC，
∴∠AED=∠AEC=（90°+2x）=45°+x，=45°+∠GEF，故②正确；
∵∠AED=45°+x，∠EDA=3x，
∴∠EAD=180°-∠AED-∠EDA=180°-（45°+x）-3x=135°-4x=135°-4∠GEC，故③正确；
∵∠EAD+∠BAD=180°，
∴∠EAB+∠DAE+∠DAE=180°，
∴2x+2（135°-4x）=180°，
解之：x=15°，
∴∠EAB=2×15°=30°，故④错误；
正确结论的序号为：①②③
【分析】利用角平分线的定义可证得∠FEG=∠GEC，设∠FEG=x，则∠FEC=2x，可表示出∠EDA=3x，利用垂直的定义可表示出∠AEC，利用三角形的外角的性质可得到∠AEC=∠B+∠EAB，从而可表示出∠EAB的度数，可对①作出判断；利用角平分线的定义可表示出∠AED，可对②作出判断；再利用三角形的内角和定理可表示出∠EAD，可对③作出判断；然后证明∠EAD+∠BAD=180°，据此可得到关于x的方程，解方程求出x的值，即可求出∠EAB的度数，可对④作出判断；综上所述可得到正确结论的序号.
49．如图所示，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3的图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解：图一，S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2
∴a2+b2=c2，即S1+S2=S3。
图二，S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2
∴a2+b2=c2，即S1+S2=S3。
图三，S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2
∴a2+b2=c2，即S1+S2=S3。
图四，S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2
∴S1+S2=S3。
∴满足关系式的图形有4个。
【分析】根据勾股定理，分别判断得到答案即可。
50．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)、(2，0)、(2，1)、(1，1)、(1，2)、(2，2)、……，根据这个规律，第2019个点的坐标为（ ）
A．(45，10) B．(45，6) C．(45，22) D．(45，0)
【答案】B
【解析】【解答】解：将其左侧相连，看作正方形边上的点，如图所示．
边长为0的正方形，有1个点；边长为1的正方形，有3个点；边长为2的正方形，有5个点；…，
∴边长为n的正方形有2n+1个点，
∴边长为n的正方形边上与内部共有1+3+5+…+2n+1=（n+1）2个点．
∵2019=45×45-6，
结合图形即可得知第2019个点的坐标为（45，6）．
故答案为：B．
【分析】将其左侧相连，看作正方形边上的点．分析边上点的个数得出规律“边长为n的正方形边上有2n+1个点”，将边长为n的正方形边上点与内部点相加得出共有（n+1）2个点，由此规律结合图形的特点可以找出第2019个点的坐标．
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