中小学教育资源及组卷应用平台
【决战期末·50道单选题专练】人教版数学九年级上册期末总复习
1．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷5次，都是反面朝上，则抛掷第6次出现正面朝上的概率是（ ）
A．0 B． C． D．
3．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为5，边在轴上．．若将正方形绕点逆时针旋转．得到正方形．则点的坐标为（ ）
A．（-3，5） B．（5，-3） C．（-2，5） D．（5，-2）
4．如图1，长为，宽为的长方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），数学小组为了探究该不规则图案的面积是多少，进行了计算机模拟试验，通过计算机随机投放一个点，并记录该点落在不规则图案上的次数（点在界练上不计入试验结果），得到如下数据：
由此可估计不规则图案的面积大约为（ ）
A． B． C． D．
5．有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了人，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．若函数y＝（m-3）x2-4x+2的图象与x轴只有一个交点，则m的值是（ ）
A．3或5 B．3 C．4 D．5
7．如图，将绕着点顺时针旋转，得，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．将一元二次方程化成的形式，则（ ）
A．-1 B．-2023 C．1 D．2023
9．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）
A．点(0，4) B．点(1，4) C．点(5，0) D．点(5，1)
10．方程必有一个解是（ ）
A． B． C． D．
11．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a，b，c是常数）的部分自变量x与函数y的对应值：
x －1 0 1 2 3
y －2 1 2 1 －2
则方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c是常数）两根x1，x2的取值范围是（ ）
A．－＜x1＜0，＜x2＜2 B．－1＜x1＜－，2＜x2＜
C．－1＜x1＜－，＜x2＜2 D．－＜x1＜0，2＜x2＜
12．在长度为1的线段上有一点P．满足，则长为（ ）
A． B． C． D．
13．如图，将矩形绕点顺时针旋转后，得到矩形，连接，若的面积与矩形的面积的满足关系，则的值是（ ）
A．2 B． C．4 D．
14．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
15．若一元二次方程的根的判别式的值是5，则b的值是（ ）
A．1 B．±1 C．3 D．±3
16．若二次函数配方后为，则b、k的值分别为（ ）
A．， B．，5 C．4， D．，
17．下列命题正确的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．同旁内角互补
C．凸多边形的外角和都等于
D．平分弦的直径垂直于弦
18．如图，AB 是⊙O 的直径，C 为⊙O上的一点，AC=3，∠ABC的平分线交AC 于点D，DC=1，则⊙O的直径为（ ）
A． B．2 C．1 D．2
19．如图，已知中，，，将绕点逆时针旋转得到，以下结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
20．如图，△ABC中，∠BAC=55°，将△ABC绕点A逆时针旋转α（0°<α<55°）得到△ADE，DE交AC于点F，当α=40°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于（ ）
A．80° B．85° C．90° D．95°
21．如果，，都在二次函数（）的图象上，且．则的取值范围（ ）
A． B．或
C． D．或
22．如图，AB切于点，连结OA交于点交于点，连结CD，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
23．某市要组织一次篮球联赛，比赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排45场比赛，若设有支球队参加比赛，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
24．如图，将边长为2的正方形绕点按逆时针旋转到正方形的位置，且点落在对角线上，与相交于点，则的长为（ ）
A．1 B． C． D．
25．解一元二次方程，配方后正确的是（ ）
A． B． C． D．
26．如图，是的弦，交于点，点是优弧上一点，若，则为（ ）
A． B． C． D．
27．为了推进基础教育高质量发展，某区加大教育经费投入改善办学条件，2022年投入2 000万元，预计2023年，2024年两年共投入8000万元．设投入经费的年平均增长率为，根据题意所列方程是（ ）
A． B．
C． D．
28．对于任意4个实数a，b，c，d定义一种新的运算： =ad-bc．例如： =36-45=-2 ．则关于x的方程=0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
29．不论x取何值， x-x2-1的值都 （ ）
A．不小于 B．不大于
C．等于 D．恒大于零
30．如图，函数与的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
31．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数 20 80 100 200 400 1000
“射中8环以上”的次数 18 68 82 168 327 823
“射中8环以上”的频率（结果保留两位小数） 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中8环以上”的概率约是（ ）
A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84
32．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，交y轴于点，有如下结论：①；②；③，都在该函数的图象上，则；④关于x的不等式的解集为或．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
33．甲、乙两名同学在-次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制统计图如图所示．符合这一结果的试验可能是（ ）
A．从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取-球，取到红球的概率
B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
C．抛一枚硬币，出现正面的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
34．在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为，则黄球的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
35．用配方法解方程 时，配方正确的是（ ）
A． B． C． D．
36．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
37．如图，在中，，顶点的坐标为，是上一动点，将点绕点逆时针旋转90°，当点的对应点落在边上时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
38．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
39．有三张不透明的卡片，正面分别绘制有如图所示的图案．已知这三张卡片反面完全相同，把这三张卡 片反面向上放置在桌面上，从中任意抽取两张，抽到的两张卡片上的图案均是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
40．如图，在足够大的空地上有一段长为米的旧墙，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园．其中，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了米木栏．若设的长度为米，矩形菜园面积为平方米．下列说法错误的是（ ）
A．与的关系式为 B．当时，
C．当时， D．当时，的最大值为
41．如图，电路图上有个电源，个开关和个完好的小灯泡，随机闭合个开关，则小灯泡发光的概率为（ ）
A． B． C． D．
42．袋中装有6个黑球和一些白球，经过若干次试验，发现“若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为”，则这个袋中白球大约有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．5
43．二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x … 0 1 2 …
… t m n …
且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于x的方程的两个根；③．其中，正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
44．如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角边AO在x轴上，且AO＝1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……依此规律，得到等腰直角三角形A2 017OB2 017.则点B2 017的坐标（ ）
A．（22 017，－22 017） B．（22 016，－22 016）
C．（22 017，22 017） D．（22 016，22 016）
45．如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
46．已知x，y为实数，且满足 ，记 的最大值为M，最小值为m，则 （ ）.
A． B． C． D．
47．在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标相等，则称点为完美点已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为，最大值为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
48．如图，矩形ABCD被分割成4个直角三角形和1个小矩形后仍是中心对称图形．设上下两个直角三角形的面积都为S1，左右两个直角三角形的面积都为S2，中间小矩形的面积为S3，若对角线EF∥BC，则矩形ABCD的面积一定可以表示为（ ）
A．4S1 B．8S2 C．8S3 D．2S1+4S3
49．已知抛物线 （a，b，c为常数， ）经过点 ，其对称轴在y轴右侧．有下列结论：① ；②方程 的一个根为1，另一个根为 ；③ ．其中，正确结论的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
50．设 是方程 的两个实数根，则 的值是（ ）
A．-6 B．-5 C．-6或-5 D．6或5
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【决战期末·50道单选题专练】人教版数学九年级上册期末总复习
1．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解： 顶点为（2，5）
故答案为：B.
【分析】根据顶点式直接得到顶点坐标即可.
2．某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷5次，都是反面朝上，则抛掷第6次出现正面朝上的概率是（ ）
A．0 B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵硬币有两面，每次抛掷一次出现正面朝上的概率为，与次数无关，
∴抛掷第6次出现正面朝上的概率是，
故答案为：B ．
【分析】直接根据概率公式解答即可．
3．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为5，边在轴上．．若将正方形绕点逆时针旋转．得到正方形．则点的坐标为（ ）
A．（-3，5） B．（5，-3） C．（-2，5） D．（5，-2）
【答案】A
【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的边长为5，AB边在y轴上，将正方形ABCD绕点O逆时针旋转90°，得到正方形 A'B'C'D'.
∴AB=BC=A'B'=B'C'=C'D'=5，A'B'在x轴上，A'B'//C'D'，
∵B(0，-2)，
∴B'(2，0)，C'(2，5)，
∴D'(-3，5)，
故答案为：A.
【分析】由正方形与旋转可得A'B'在x轴上，A'B'//CD'，结合B(0，-2)，可得B'(2，0)，C'(2，5)，进一步可得答案.
4．如图1，长为，宽为的长方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），数学小组为了探究该不规则图案的面积是多少，进行了计算机模拟试验，通过计算机随机投放一个点，并记录该点落在不规则图案上的次数（点在界练上不计入试验结果），得到如下数据：
由此可估计不规则图案的面积大约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由折线统计图知，随着实验次数的增加，小球落在不规则图案上的频率稳定在，于是把作为概率．
设不规则图案的面积为，则有
解得：，
即不规则图案的面积为．
故选：B．
【分析】根据折线统计图知，当实验的次数逐渐增加时，样本的频率稳定在，因此用频率估计概率，再根据几何概率知，不规则图案的面积与矩形面积的比为，即可求得不规则图案的面积．
5．有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了人，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：解：∵一个人传染了人，
∴1+x+（1+x）x=169
解得：x=12或x=-14，
∵x为正整数，
∴x=12，
故答案为：B.
【分析】一个人可以传染给x个人，那么第一轮共（1+x）人患流感，第二轮共（1+x）x人患流感，二者相加等于两轮传染后共患流感的人数，据此得出一元二次方程，进而求解即可解决问题.
6．若函数y＝（m-3）x2-4x+2的图象与x轴只有一个交点，则m的值是（ ）
A．3或5 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【解析】【解答】解：∵函数y＝（m-3）x2-4x+2的图象与x轴只有一个交点，
∴当m-3≠0，则m≠3时，，
解得：m=5；
当m-3=0，则m=3时，y=-4x+2，
∴当y=0时，-4x+2=0，
解得：x=，
∴m=3符合题意，
综上所述：m的值是3或5，
故答案为：A.
【分析】分类讨论，根据二次函数和一次函数与坐标轴的交点求解即可。
7．如图，将绕着点顺时针旋转，得，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵将△AOB绕着点O顺时针旋转，得△COD，∠AOB＝45°，∠AOD＝110°，
∴∠COD＝∠AOB＝45°，
∴∠AOC＝∠AOD ∠COD＝110° 45°＝65°，
∴∠BOC＝∠AOC ∠AOB＝20°，
故答案为：A．
【分析】先利用旋转的性质求出∠COD＝∠AOB＝45°，再利用角的运算求出∠BOC＝∠AOC ∠AOB＝20°即可.
8．将一元二次方程化成的形式，则（ ）
A．-1 B．-2023 C．1 D．2023
【答案】A
【解析】【解答】解： ，
移项，得，
二次项系数化为1，得，
配方，得，
写成标准形式，得（y-1)2=2，
∴m=1，n=2，
则.
故答案为：A.
【分析】配方法的一般步骤：移项，化二次项系数为1，配方，写成标准形式。
9．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）
A．点(0，4) B．点(1，4) C．点(5，0) D．点(5，1)
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，直线l1与直线l2交于点O，则点O为圆弧所在圆的圆心，连接OB，则OB⊥直线l3
∴ 直线l3⊥OB时，点可以是（1，4）或（5，2）或（7，1）
故答案为B
【分析】本题考查圆的切线性质，找圆心等知识，结合网格的性质是关键。先找出圆弧的圆心O，连接OB，根据网格的性质，可得OB⊥直线l3时的点坐标.
10．方程必有一个解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：，
或或，
当时，，
当时，即，无实数根，
当时，
，
方程共有3个解，即，
故答案为：C.
【分析】由题意得或或，再依次求出方程的解并结合各选项即可判断求解．
11．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a，b，c是常数）的部分自变量x与函数y的对应值：
x －1 0 1 2 3
y －2 1 2 1 －2
则方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c是常数）两根x1，x2的取值范围是（ ）
A．－＜x1＜0，＜x2＜2 B．－1＜x1＜－，2＜x2＜
C．－1＜x1＜－，＜x2＜2 D．－＜x1＜0，2＜x2＜
【答案】D
【解析】【解答】解：根据表中数据可知，y=0时，故答案为：D.
【分析】 方程ax2＋bx＋c＝0 可以看作是二次函数y＝ax2＋bx＋c 中y=0时 的情形。y=0在和1之间，在表中找出对应的X值范围即可。
12．在长度为1的线段上有一点P．满足，则长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设BP=x，则AP=1-x.
∵AP2=BP·AB，
∴(1-x)2=x，
∴x2-3x+1=0，
∴x=，
∴x=（负值舍去）.
故答案为：A.
【分析】设BP=x，则AP=1-x，由已知条件可知AP2=BP·AB，则(1-x)2=x，求解即可.
13．如图，将矩形绕点顺时针旋转后，得到矩形，连接，若的面积与矩形的面积的满足关系，则的值是（ ）
A．2 B． C．4 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设，，则，其中，
∵将矩形绕点顺时针旋转后，得到矩形，
∴，，
∴
∵
∴，即
∴
∴，即．
故答案为：A．
【分析】设，，则，其中，先求出，再结合，可得，即，最后求出，即，从而得解．
14．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
15．若一元二次方程的根的判别式的值是5，则b的值是（ ）
A．1 B．±1 C．3 D．±3
【答案】B
【解析】【解答】解：∵关于x的方程x2+mx-1=0的根的判别式的值为5，
∴Δ=m2-4×1×（-1）=5，
解得m=±1.
故答案为：B.
【分析】先根据关于x的方程x2+mx-1=0的根的判别式的值为5，列出关于m的一元二次方程，求出m的值即可.
16．若二次函数配方后为，则b、k的值分别为（ ）
A．， B．，5 C．4， D．，
【答案】A
【解析】【解答】解：∵
∴，
∴．
故选：A．
【分析】先把顶点式化为一般式，即可求出b的值，与k的值，即可求解.
17．下列命题正确的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．同旁内角互补
C．凸多边形的外角和都等于
D．平分弦的直径垂直于弦
【答案】C
【解析】【解答】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，则原说法错误，不符合题意，
B、两直线平行，同旁内角互补，则原说法错误，不符合题意，
C、凸多边形的外角和都等于则原说法正确，符合题意，
D、平分弦（该弦不为直径）的直径垂直于弦则原说法错误，不符合题意，
故答案为：C.
【分析】 根据平行的性质、平行线的性质、凸多边形的外角和以及垂径定理逐项分析即可.
18．如图，AB 是⊙O 的直径，C 为⊙O上的一点，AC=3，∠ABC的平分线交AC 于点D，DC=1，则⊙O的直径为（ ）
A． B．2 C．1 D．2
【答案】B
【解析】【解答】解： AB 是⊙O 的直径，
∴∠C=90°，
∠ABC的平分线交AC 于点D，
∴，
设BC=x，AB=2x，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：，
即：，
解得：
∴
故答案为：B
【分析】根据圆周角定理得∠C=90°，再根据角平分线的性质，利用三角形面积公式得到，设BC=x，AB=2x，在Rt△ABC中，由勾股定理得：，解得，进而得到⊙O的直径.
19．如图，已知中，，，将绕点逆时针旋转得到，以下结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵绕点逆时针旋转得到，
∴，
∴，故A结论错误，不符合题意；
，
，
，
∴，故B结论正确，符合题意；
在中，，
，
，
∴与不垂直．故C结论错误，不符合题意；
在中，，
，
∴，故D结论错误，不符合题意．
故选：B．
【分析】根据旋转的性质可得，再根据旋转角的度数为推出∠B'AC=30°，根据平行线的判定推出AC∥C'B'，再根据等腰三角形的性质推出∠AB'B和∠ACC'．
20．如图，△ABC中，∠BAC=55°，将△ABC绕点A逆时针旋转α（0°<α<55°）得到△ADE，DE交AC于点F，当α=40°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于（ ）
A．80° B．85° C．90° D．95°
【答案】B
【解析】【解答】解： ∵将△ABC绕点A逆时针旋转α（0°<α<55°）得到△ADE，且α=40°
∴∠BAD=∠CAE=40°，AB=AD，
∴∠B=∠ADB=（180°-40°）=70°，
∴∠C=180°-∠BAC-∠B=55°，
由旋转得∠E=∠C=55°，
∴∠AFE=180°-∠E-∠CAE=180°-55°-40°=85°.
故答案为：B.
【分析】由旋转的性质可得∠BAD=∠CAE=40°，AB=AD，∠E=∠C，利用等腰三角形的性质及三角形内角和可求出∠B=∠ADB=70°，继而求∠E=∠C=55°，再利用三角形内角和定理求出∠AFE的度数.
21．如果，，都在二次函数（）的图象上，且．则的取值范围（ ）
A． B．或
C． D．或
【答案】B
【解析】【解答】解：点，点，点都在二次函数的图象上，
对称轴为直线，
点和也在二次函数的图象上，
，
，
，
点在对称轴的左侧，点在对称轴的右侧，
抛物线开口向上，
时，随的增大而减小，，时随的增大而增大，
当在对称轴的左侧时，则有，解得，
当在对称轴的右侧时，则有，解得．
故的取值范围为或．
故答案为B．
【分析】由A、B两点的纵坐标相同可知这两点是抛物线上的对称点，则可得抛物线的对称轴为直线；将二次函数变形可得抛物线y=x2-2tx+3(t＞0)的对称轴为：直线x=，于是可得方程：，由可得：，解得，即可判断点在对称轴的左侧，点在对称轴的右侧，分两种情况讨论，得出关于的不等式（组，即可求得的取值范围．
22．如图，AB切于点，连结OA交于点交于点，连结CD，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：连接OB，如图：
∵AB是圆O的切线，
∴OBAB，∠OBA=90°，
∵BD∥OA，∠OCD=25°，
∴∠CDB=∠OCD=25°，
∴∠COB=2∠CDB=50°，
∴∠A=180°-∠COB-∠OBA=40°，
故答案为：C.
【分析】根据切线的性质可知OB与AB垂直，根据平行线的性质可知∠CDB=∠OCD（内错角相等），再根据圆周角定理可知∠COB=2∠CDB（圆心角是圆周角的2倍），从而可求出∠A.
23．某市要组织一次篮球联赛，比赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排45场比赛，若设有支球队参加比赛，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设有x支球队参加比赛，由题意可得x(x-1)=45.
故答案为：B.
【分析】根据球队数×(球队数-1)÷2=比赛的场数就可列出方程.
24．如图，将边长为2的正方形绕点按逆时针旋转到正方形的位置，且点落在对角线上，与相交于点，则的长为（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：四边形是正方形，
，，
，
由旋转得：
四边形是正方形，
，，，
，
，
在中，，
，
，
．
故答案为：D．
【分析】根据正方形的性质求出和的值，然后再根据旋转的性质可得：，代入数据求出BC=BF的值，利用正方形的性质可得和的值，进而求出，利用勾股定理： 代入数据求出BG的值，进而求出的长，在中，利用互余的性质，可得，从而可得的值。
25．解一元二次方程，配方后正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，即，
故答案为：D.
【分析】将一元二次方程常数项移到右边，然后把二次项系数化为1，最后等号两面同时加上一次项系数一半的平方即可.
26．如图，是的弦，交于点，点是优弧上一点，若，则为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，连接，
是的弦，，
，
，，
，
．
故答案为：D
【分析】连接，根据垂径定理得到，再结合圆周角定理得到∠COB的度数，进而即可求解。
27．为了推进基础教育高质量发展，某区加大教育经费投入改善办学条件，2022年投入2 000万元，预计2023年，2024年两年共投入8000万元．设投入经费的年平均增长率为，根据题意所列方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设投入经费的年平均增长率为，则2023年的教育经费为：，2024的教育经费为：，
由题意可得：，
故答案为：B
【分析】设投入经费的年平均增长率为，则2023年的教育经费为：，2024的教育经费为：，由“预计2023年，2024年两年共投入8000万元”，列出方程即可.
28．对于任意4个实数a，b，c，d定义一种新的运算： =ad-bc．例如： =36-45=-2 ．则关于x的方程=0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
【答案】A
【解析】【解答】解：依题意(k-x)x-2×(-3)=0
化简为
∵
∴该方程由两个不相等的实数根
故答案为：A .
【分析】根据题目的定义不难将=0 转化为关于x的方程，再利用一元二次方程根的判别式来判断方程的根的情况。
29．不论x取何值， x-x2-1的值都 （ ）
A．不小于 B．不大于
C．等于 D．恒大于零
【答案】B
【解析】【解答】解：x-x2-1=-（x2-x）-1=-（x-）2-，
∵（x-）2≥0，
∴-（x-）2-≤-，
∴x-x2-1的值都不大于-，
故答案为：B.
【分析】利用配方法把原式变形为-（x-）2-，再根据偶次方的非负性得出-（x-）2-≤-，即可得出答案.
30．如图，函数与的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、由图中y=ax+b的图象可得a<0，b>0，y=ax2+b图象可得a>0，b>0，故选项A不符合题意；
B、由图中y=ax+b的图象可得a＞0，b＜0，y=ax2+b图象可得a>0，b＜0，故选项B符合题意；
C、由图中y=ax+b的图象可得a<0，b>0，y=ax2+b图象可得a＜0，b＜0，故选项C不符合题意；
D、由图中y=ax+b的图象可得a＞0，b＜0，y=ax2+b图象可得a＜0，b＜0，故选项D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】y=ax+b（a≠0），当a>0，b>0时，图象过一、二、三象限；当a>0，b<0时，图象过一、三、四象限；当a>0，b=0时，图象过一、三象限；当a<0，b>0时，图象过一、二、四象限；当a<0，b<0时，图象过二、三、四象限，当a＜0，b=0时，图象过二、四象限；二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)中，a决定抛物线的开口方向，开口向上时a＞0，开口向下时，a＜0；a、b共同决定抛物线的对称轴直线所在位置，当对称轴直线在y轴右侧时，a、b异号，当对称轴直线在y轴时，b=0，当对称轴直线在y轴左侧时，a、b同号；c决定抛物线与y轴交点的位置，当c＞0时，抛物线交y轴的正半轴，当c=0时，抛物线交坐标原点，当c＜0时，抛物线交y轴的负半轴；据此分别从每一个选项中给出的图象读出每一个函数中a、b的正负，两个函数图象读出的信息一样即适合题意.
31．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数 20 80 100 200 400 1000
“射中8环以上”的次数 18 68 82 168 327 823
“射中8环以上”的频率（结果保留两位小数） 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中8环以上”的概率约是（ ）
A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84
【答案】B
【解析】【解答】解：通过观察发现随着射击次数的增多，“射中8环以上”的频率在0.82左右摆动，而且摆动的幅度越来越小，故这名运动员射击一次时“射中8环以上”的概率约是0.82.
故答案为：B.
【分析】大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，据此可得答案.
32．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，交y轴于点，有如下结论：①；②；③，都在该函数的图象上，则；④关于x的不等式的解集为或．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：由图可知，该抛物线开口向上，对称轴在y 左侧，与y轴相交于负半轴，
∴，
∴，故①正确，符合题意；
∵其对称轴为直线
∴，则，
由图可知，当时，函数值大于0，
∴，故②正确，符合题意；
∵抛物线开口向上，
∴离对称轴越远函数值越大，
∵点A到对称轴距离为，点B到对称轴距离为，，
∴ ；故③不正确，不符合题意；
∵对称轴为直线，交y轴于点，
∴抛物线经过，
∴当或时，，
即当或时，，故④正确，符合题意；
综上：正确的有①②④，共3个，
故答案为：C．
【分析】根据图象得出，即可判断①；根据对称轴推出，再根据图象得出当时，函数值大于0，即可判断②；根据二次函数的性质和开口方向得出离对称轴越远函数值越大，即可判断③；根据二次函数的对称性得出抛物线经过，即可判断④．
33．甲、乙两名同学在-次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制统计图如图所示．符合这一结果的试验可能是（ ）
A．从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取-球，取到红球的概率
B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
C．抛一枚硬币，出现正面的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
【答案】A
【解析】【解答】解：A、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是，故此选项符合题意；
B、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故此选项不符合题意；
C、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项不符合题意；
D、任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故此选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据统计图可知，试验结果的频率在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，进而计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案.
34．在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为，则黄球的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】A
【解析】【解答】解：∵一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为，
∴，
解得n=4，
经检验n=4为原方程的解，
故答案为：A
【分析】根据题意结合简单事件的概率即可列出分式方程，进而即可求出n.
35．用配方法解方程 时，配方正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：x2-6x-8=0，
x2-6x=8，
x2-2×3x+9=8+9，
（x-3）2=17；
故答案为：A.
【分析】根据完全平方公式进行配方即可求解.
36．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，最高次数是3，是一元三次方程，不符合题意；
B、，是分式方程，不符合题意；
C、，含有2个未知数，是二元二次方程，不符合题意；
D、，是一元二次方程，符合题意.
故答案为：D.
【分析】只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2次的整式方程，叫一元二次方程；据此逐项判断.
37．如图，在中，，顶点的坐标为，是上一动点，将点绕点逆时针旋转90°，当点的对应点落在边上时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：过点作的垂线交于点，如下图所示：
由题意，
为等腰直角三角形，，
设直线的方程为，
将代入中，
，
解得：，
，
设，
，
，
，
，
，
，
，
即，
，
故答案为：A．
【分析】过点作的垂线交于点，先求出直线AB的解析式，再证出，可得，最后求出即可.
38．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵由题意得：，
∴；
故答案为：A.
【分析】一元二次方程有两个不相等的实数根，则判别式大于0，可得关于m的不等式，求解即可.
39．有三张不透明的卡片，正面分别绘制有如图所示的图案．已知这三张卡片反面完全相同，把这三张卡 片反面向上放置在桌面上，从中任意抽取两张，抽到的两张卡片上的图案均是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：将这三张卡片分别记为A，B，C，其中卡片B，C上的图案是中心对称图形，
根据题意，画树状图如下
由树状图可知，共有种等可能的情况，其中抽到的两张卡片上的图案均为中心对称图形的情况有种，
故所求概率为，
故答案为：B ．
【分析】由题意画出树状图，根据树状图的信息可知，共有种等可能的情况，其中抽到的两张卡片上的图案均为中心对称图形的情况有种，然后根据概率公式计算即可求解.
40．如图，在足够大的空地上有一段长为米的旧墙，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园．其中，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了米木栏．若设的长度为米，矩形菜园面积为平方米．下列说法错误的是（ ）
A．与的关系式为 B．当时，
C．当时， D．当时，的最大值为
【答案】D
【解析】【解答】解： 设的长度为米，
则BC为x米，AB为米，
∴S=，即A选项正确；
当时，即=450，解得或x=90（舍去），即B选项正确；
当时，，故C选项正确；
当时 ， =，当x<50时，y随x的增大而增大，
∴当x≤a时，即x=40时，S有最大值为1200，故D选项不正确.
故答案为：D.
【分析】根据题意列出函数表达式，根据S的函数表达式及其增减性对各选项进行判断.
41．如图，电路图上有个电源，个开关和个完好的小灯泡，随机闭合个开关，则小灯泡发光的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：画树状图如下，
，
故答案为：B.
【分析】先利用树状图列出所有可能情况，再计算概率.
42．袋中装有6个黑球和一些白球，经过若干次试验，发现“若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为”，则这个袋中白球大约有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．5
【答案】A
【解析】【解答】设有白球x个，由题意可得
解得x=3，经检验x=3符合题意，
故白球大约有3个，
故答案为：A.
【分析】设有白球x个，根据频率估算概率得到关于x的分式方程，解方程并检验即可求解.
43．二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x … 0 1 2 …
… t m n …
且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于x的方程的两个根；③．其中，正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【解析】【解答】解：观察表格可知当，时，函数值，
∴对称轴．
当时，，
∴抛物线的开口方向向上，
∴．
当，，可得．
∵，
∴，
∴．
可知①不正确；
当时，．
设另一个根是x，则，
解得，
所以和3是关于x的方程两个根．
则②正确；
将，代入关系式，得，
则，
∴函数关系式为．
当时，，
即，
解得．
当时，，当时，，
∴，
∴，
即．
所以③不正确．
正确的个数有1个．
故选：B．
【分析】①根据表格知：当x=0时 ，y=-2，求出c=-2，再根据x=1时，y=-2，得到a，b异号，进而判断①是否正确，
②：根据x=0和x=1的函数值求出二次函数的对称轴为x=，进而x=-2与x=3的函数值相等，即可判断② 的准确性，
③：先求a 的范围，再将m，n都用a表示即可.
44．如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角边AO在x轴上，且AO＝1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……依此规律，得到等腰直角三角形A2 017OB2 017.则点B2 017的坐标（ ）
A．（22 017，－22 017） B．（22 016，－22 016）
C．（22 017，22 017） D．（22 016，22 016）
【答案】A
【解析】【解答】∵将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，A1B 1=OA1，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O，A2B2=A2O…，依此规律，
∴每4次循环一周，B1（2，﹣2），B2（﹣4，-4），B3（-8，8），B4（16，16），
∵2017÷4=504…1，
∴点B2017与B1同在第四象限，
∵﹣4=﹣22，8=23，16=24，
∴点B2017（22017，-22017），
故答案为：A.
【分析】根据旋转的条件发现每4次旋转一周，且B1（2，﹣2），B2（﹣4，-4），B3（-8，8），B4（16，16）……，因为2017÷4=504……1，所以可得点B2017与B1同在第四象限，由于B1（21，﹣21），从而可得点B2017（22017，-22017）。
45．如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：令y=﹣2x2+8x﹣6=0，
即x2﹣4x+3=0，
解得x=1或3，
则点A（1，0），B（3，0），
由于将C1向右平移2个长度单位得C2，
则C2解析式为y=﹣2（x﹣4）2+2（3≤x≤5），
当y=x+m1与C2相切时，
令y=x+m1=y=﹣2（x﹣4）2+2，
即2x2﹣15x+30+m1=0，
△=﹣8m1﹣15=0，
解得m1=，
当y=x+m2过点B时，
即0=3+m2，
m2=﹣3，
当时直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，
故答案为：D．
考点：二次函数的图象．
【分析】先求出A、B的坐标，然后根据平移求出C2的解析式，分别求出直线 y=x+m与抛物线C2的相切时m的值以及直线y=x+m过点B时的m值，结合图象即可求解.
46．已知x，y为实数，且满足 ，记 的最大值为M，最小值为m，则 （ ）.
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵
，
当且仅当
，
即
，
，
或
，
时，等号成立，
∴ 的最小值为
，
∴ 最小值为：
，
即
，
∵
，
当且仅当
时，
即
，
，
或
，
时等号成立，
∴ 的最大值为
，
∴ 的最大值为
，
即
，
∴ ，
故答案为：C.
【分析】利用已知等式可得
，根据
=
，根据偶次幂的非负性知当且仅当
时，
的最小值为
，即可得出
最小值为
，即
；根据
，根据偶次幂的非负性当且仅当
时，
的最大值为
，即得M，再代入计算即可.
47．在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标相等，则称点为完美点已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为，最大值为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：令，即，
由题意可得，图象上有且只有一个完美点，
式，则 ．
又方程根为 ，
，．
函数，
该二次函数图象如图所示，顶点坐标为，
与轴交点为，根据对称规律，
点也是该二次函数图象上的点．
在左侧，随的增大而增大；在右侧，随的增大而减小；
且当 时，函数的最大值为，最小值为，
则．
故答案为：B．
【分析】由完美点的定义可得，即得，由图象上有且只有一个完美点，可得△=0，得方程的根为，从而求出，，所以函数为，由此可得抛物线的顶点坐标及与坐标轴的交点坐标，根据函数值求出x的取值范围.
48．如图，矩形ABCD被分割成4个直角三角形和1个小矩形后仍是中心对称图形．设上下两个直角三角形的面积都为S1，左右两个直角三角形的面积都为S2，中间小矩形的面积为S3，若对角线EF∥BC，则矩形ABCD的面积一定可以表示为（ ）
A．4S1 B．8S2 C．8S3 D．2S1+4S3
【答案】A
【解析】【解答】解：延长EF和FE分别交CD于点N，交AB于点M，
∵EF||BC
∴∠EFB=∠FBC
∵ABCD为矩形
∴AD||BC
∵EF||BC
∴EF||AD
∴∠ADE=∠DEF
∵EGFH为矩形
∴EH||GF
∴∠DEF=∠EFB
∴∠ADE=∠CBF
又∵AD=BC，∠AED=∠BFC
∴△ADE≌△CBF
∴AE=CF，∠DAE=∠BCF
∴∠EAM=∠FCN
∵∠AME=∠CNF
∴△AEM≌△CFN
∴AM=CN
∴BCNM为矩形
∴BM=CN
∴AM=BM
∴M为AB的中点
同理N为CD的中点
S矩ADNM=2S1，S矩BCNM=2S1
故S矩ABCD=2S1+2S1=4S1，即S矩ABCD=4S1
故答案为：A.
【分析】延长EF两端，结合矩形的性质得△ADE≌△CBF，得AE=CF，于是可证得△AEM≌△CFN，AM=CN，同时BM=CN即得M为AB的中点，即得S矩ADNM=2S1，S矩BCNM=2S1，即得S矩ABCD=4S1.
49．已知抛物线 （a，b，c为常数， ）经过点 ，其对称轴在y轴右侧．有下列结论：① ；②方程 的一个根为1，另一个根为 ；③ ．其中，正确结论的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【解析】【解答】解：①∵抛物线 （a，b，c为常数， ）经过点 ，
∴ ， ，
∴ ，结论①不符合题意；
②由①知， ，
设抛物线 （a，b，c为常数， ）与x轴的另一个交点为（m，0），
∴1，m是方程 的两个根，
∴ ，
∴ ，结论②符合题意；
③∵抛物线过点（1，0），对称轴在y轴右侧，
∴另一个交点的横坐标 ，
由②可知 ，
∴ ，
∴ ，结论③符合题意．
故答案为：C．
【分析】①将点 ，代入中，可得 ， ，从而求出，据此判断即可；②由①知， ，设抛物线与x轴的另一个交点为（m，0），
可得1，m是方程 的两个根，利用根与系数的关系可得 ，可推出m=，据此判断即可；③由于抛物线过点（1，0），对称轴在y轴右侧，可得另一个交点的横坐标 ，由②得＞1，据此判断即可.
50．设 是方程 的两个实数根，则 的值是（ ）
A．-6 B．-5 C．-6或-5 D．6或5
【答案】A
【解析】【解答】∵x1，x2是方程x2-2x-1=0的两个实数根，
∴x1+x2=2，x1 x2=-1
∴ =
故答案为：A.
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
