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【决战期末·50道单选题专练】北师大版数学七年级上册期末总复习
1．若一个多边形截去一个角后，变成十五边形，则原来的多边形的边数可能为( )
A．14或15或16 B．15或16 C．14或16 D．15或16或17
2．如果收入100元记作元，那么支出150元记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
3．下列调查方式适合用普查的是（ ）
A．检测一批LED灯的使用寿命
B．检测一批家用汽车的抗撞击能力
C．测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况
D．中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率
4． 若A，B是数轴上的两点，则下列数轴上A，B 两点表示的数互为相反数的是 ( )
A． B．
C． D．
5．下列等式变形，错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6．如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中的“南”字所在面的对面所标的字是（ ）
A．共 B．建 C．美 D．好
8． 在频数直方图中， 用来表示各组频数的是每个矩形的（ ）
A．长 B．宽 (高) C．周长 D．面积
9．在0，，1.3434434443… ，，中，有理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌薯片包装上注明净含量为（）克，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ）
A．118克 B．121克 C．124克 D．127克
11．如图，数轴上相邻刻度间的线段表示一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且2a+b+d=0，那么数轴的原点应是( ).
A．点A B．点B C．点C D．点 D
12．一个如图所示的圆柱形水杯中装了半杯水，无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（ ）
A． B． C． D．
13．计算结果为（ ）
A． B． C． D．
14．如果，且，那么的值是（ ）
A．5或1 B．1或 C．5或 D．或
15．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将图称为“杨辉三角”.
……
则展开式中所有项的系数和是（ ）
A．128 B．256 C．512 D．1024
16．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
17．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD=∠AOB．以下是排乱的作图过程：
①以点C为圆心，OE长为半径画，交OB于点M．②作射线CD，则∠BCD=∠AOB．③以点M为圆心，EF长为半径画弧，交于点D．④以点O为圆心，任意长为半径画，分别交OA，OB于点E，E则正确的作图顺序是（ ）
A．①②③④ B．③②④① C．④①③② D．④③①②
18．下列说法中不正确的是（ ）
A．若，则，互为倒数 B．若，则
C．若，则一定为正数 D．若，则
19．观察下列一组数：1.9，-3.9，5.9，-7.9，9.9，…
按此规律，第2025个数是（ ）
A．2024.9 B．2049.9 C．4049.9 D．4050.9
20．一副三角板按如图所示方式摆放，则的补角为( )
A．75° B．150° C．165° D．185°
21．南宁地铁1号线2016年12月28日全线通车，通车当日总客运量约19.9万人次.19.9万用科学记数法表示正确的是（ ）
A．0.199×106 B．1.99×105 C．1.99×104 D．19.9×104
22．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之为四两，九两分之为半斤．其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤两，故有“半斤八两”这个成语）．设共有x两银子，根据题意可列方程（（ ）
A． B． C． D．
23．已知甲种饮料比乙种饮料单价少2元，小峰买了3瓶甲种饮料和2瓶乙种饮料，一共花了15元，如果设乙种饮料单价为x元/瓶，那么以下所列方程中正确的是（ ）
A．3x+2(x+2)=15 B．3(x- 2)+2x=15
C．3(x+2)+2x=15 D．3x+2(x-2)=15
24．将40个数据分成5组列出频数表，若第一组的频数为4，第二组与第五组的频数和为16，则第三组与第四组的频数和为（ ）
A．40 B．20 C．16 D．1
25．下列各组数中，结果相等的是（ ）
A．-22与(-2)2 B．与()3
C．-|-2|与-(-2) D．(-3)3与-33
26．有一个数值转换器，原来如下：当输入的为64时，输出的是（ ）
A．8 B． C． D．
27．月球表面的白天平均温度零上记作+，夜间平均温度零下150℃应记作（ ）
A．+150℃ B．-150℃ C．+276℃ D．-276℃
28．如图是用大小相等的小正方形拼成的大正方形，其中图1有1个正方形，图2中有5个正方形，图3中有14个正方形，按这一规律，第6个图中有（ ）个正方形；
A．30 B．55 C．84 D．91
29．某商店出售一种体积为的橡皮小球，已知球的体积公式为（r为球的半径），则该橡皮小球的半径为（ ）
A． B． C． D．
30．如图，已知∠AOB=120°，∠COD 在∠AOB 内部且∠COD=60°.下列说法：①如果∠AOC =∠BOD，则图中有两对互补的角；②如果作 OE 平分∠BOC，则∠AOC=2∠DOE；③如果作OM 平分∠AOC，且∠MON=90°，则ON 平分∠BOD；④如果在∠AOB 外部分别作∠AOC，∠BOD 的余角∠AOP，∠BOQ，则 其中说法正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
31．定义运算“”，其规则为，则方程的解为（ ）
A． B． C． D．
32．根据世界食品物流组织（）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（ ）
A． B． C． D．
33．已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：
①a+b-c>0；②ac-bc>0；④|2b-a|-|c+b|+|a-c|=-3b.其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
34． 下列各式的变形中，用错运算律的是 ( )
A．(3+4)+5=3+(4+5) B．(3×4)×5=5×(3×4)
C．3×(4+5)=3×4+3×5 D．3÷(4+5)=3÷4+3÷5
35．小芳和小明在手工课上各自用铁丝制作楼梯模型，他们制作的模型如图所示，则所用铁丝( )
A．一样多 B．小明多 C．小芳多 D．不能确定
36．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年(误差不超过1秒).数据1700000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
37．，两个有理数在数轴上的位置如图，则，，0按照从小到大的顺序为（ ）
A． B． C． D．
38．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数-2的点的距离，|x-3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点的距离.当|x+2|+|x-3|取得最小值时，x的取值范围是（ ）
A．x≤2 B．x≤2或x≥3 C．-2≤x≤3 D．x≥3
39．已知，，三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①；②；③；④中，错误的有个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
40．月壤砖是一种未来可能用于月球盖房子的建筑材料，呈榫卯结构.图②是一块月壤砖的示意图，则它的左视图为( )
A． B．
C． D．
41．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，若第n个图案中有y根木棍，则y与n之间的关系式是（ ）．
A． B． C． D．
42．已知，，且，则的值为（ ）
A．7 B．3或7 C． D．或
43．如图，在数轴上，点 表示 ，将点 沿数轴做如下移动，第一次点 向右平移2个单位长度到达点 ，第二次将点 向左移动4个单位长度到达 ，第三次将点 向右移动6个单位长度，按照这种移动规律移动下去，第 次移动到点 ，给出以下结论：① 表示5；② ；③若点 到原点的距离为15，则 ； ④当 为奇数时， ；以上结论正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③ D．①④
44．按一定规律排列的单项式a，，，，…，第n（n为正整数）个单项式是（ ）
A． B．
C． D．
45．如图所示的三棱柱，高为 ，底面是一个边长为 的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（ ） .
A．28 B．31 C．34 D．36
46．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
47．一组按规律排列的多项式： 其中第 （ 为正整数）个式子的次数是（ ）
A． B． C． D．
48．将正整数按如图所示的位置顺序排列：
根据排列规律，则2023应在（ ）
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
49．将 、 、 、 按如下方式排列，若规定 表示第 排从左向右第 个数， 表示的数是（ ）
A． B． C．c D．
50．如图，是用规格相同的塑料棒拼成的一排六边形组成的图形．如果图形含有n个六边形，则至少需要这样的塑料棒多少根？（ ）
A． B． C． D．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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【决战期末·50道单选题专练】北师大版数学七年级上册期末总复习
1．若一个多边形截去一个角后，变成十五边形，则原来的多边形的边数可能为( )
A．14或15或16 B．15或16 C．14或16 D．15或16或17
【答案】A
【解析】【解答】解：当多边形是十六边形时，截去一个角时，可能变成十五边形；
当多边形是十五边形时，截去一个角时，可能变成十五边形；
当多边形是十四边形时，截去一个角时，可能变成十五边形；
所以原来的多边形的边数可能为：16或15或14，
故答案为：A.
【分析】根据多边形截去一个角的位置可得：比原多边形可能少1条边，可能边的条数不变，也可能增加1条边；据此求解即可.
2．如果收入100元记作元，那么支出150元记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】B
【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作元，那么支出150元记作元．
故选：B．
【分析】本题考查了正数和负数的定义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，把收入100元记作元，那么支出150元记作元，即可求解．
3．下列调查方式适合用普查的是（ ）
A．检测一批LED灯的使用寿命
B．检测一批家用汽车的抗撞击能力
C．测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况
D．中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率
【答案】C
【解析】【解答】解：A、检测一批LED灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽查，故A不符合题意；
B、检测一批家用汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合抽查，故B不符合题意；
C、测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况，每一个环节都事关重大，适合普查，故C符合题意；
D、中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率，涉及面广，无法普查，适合抽查，故D符合题意；
故答案为：C．
【分析】
根据定义：一般地，具有破坏性、涉及面广，无法普查、普查意义或价值不大的采取抽样调查；对于精度要求较高的调查、事关重大的采取普查，逐项判定即可得到答案.
4． 若A，B是数轴上的两点，则下列数轴上A，B 两点表示的数互为相反数的是 ( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：在数轴上表示互为相反数的两个数，位于原点的两侧，且到原点的距离相等，观察数轴可得符合条件的只有B选项.
故答案为：B.
【分析】互为相反数的两数对应的点位于原点两侧，且到原点的距离相等；观察数轴可得A，C，D选项中A，B两点均在原点的同一侧，不符合题意；B选项中A，B两点位于原点的两侧，且到原点的距离相等，符合题意.
5．下列等式变形，错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【解析】【解答】解：A．若，则，变形正确，故选项不符合题意；
B．若，则，变形正确，故选项不符合题意；
C．若，则，变形正确，故选项不符合题意；
D．若，当时，，变形错误，故选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用等式的性质（ 等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立 ）逐项分析判断即可.
6．如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】如图：
根据图象可得：∠ACE=30°，∠ACB=45°，∠B=90°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACE=45°-30°=15°，
在△BCD中，∠CDB=180°-∠B-∠BCD=180°-90°-15°=75°，
∴=，
故答案为： C.
【分析】先利用角的运算求出∠BCD=∠ACB-∠ACE=45°-30°=15°，再利用三角形的内角和求出的度数即可。
7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中的“南”字所在面的对面所标的字是（ ）
A．共 B．建 C．美 D．好
【答案】C
【解析】【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，
“共”与“沙”是相对的面，
“建”与“好”是相对的面，
“美”与“南”是相对的面，
故答案为：C．
【分析】利用正方体展开图的特征分析可得“共”与“沙”是相对的面，“建”与“好”是相对的面，“美”与“南”是相对的面，从而得解.
8． 在频数直方图中， 用来表示各组频数的是每个矩形的（ ）
A．长 B．宽 (高) C．周长 D．面积
【答案】D
【解析】【解答】解：由频数直方图的定义可得，用来表示各组频数的是每个矩形的面积.
故答案为：D.
【分析】由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图.
9．在0，，1.3434434443… ，，中，有理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：在0，，1.3434434443…，，中，有理数有0，，三个．
故答案为：C.
【分析】根据有理数的概念判断即可.
有理数：整数和分数统称为有理数.
10．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌薯片包装上注明净含量为（）克，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ）
A．118克 B．121克 C．124克 D．127克
【答案】D
【解析】【解答】解：∵一次社会调查中，某小组了解到某种品牌薯片包装上注明净含量为（）克，
∴薯片的净含量范围为：净含量，即净含量，
故净含量不符合标准的是127克，
故答案为：D．
【分析】根据正数和负数的意义、有理数的加减，计算出薯片的净含量范围，再结合题意即可得解．
11．如图，数轴上相邻刻度间的线段表示一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且2a+b+d=0，那么数轴的原点应是( ).
A．点A B．点B C．点C D．点 D
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可知：d-c=4，d-b=6，d-a=9，
∴c=d-4，b=d-6，a=d-9，
∵2a+b+d=0，
∴2（d-9）+d-6+d=0，
解得：d=6，
∴数轴的原点应是点B，
故答案为：B.
【分析】根据题意先求出d-c=4，d-b=6，d-a=9，再根据2a+b+d=0求出d=6，最后结合数轴求解即可.
12．一个如图所示的圆柱形水杯中装了半杯水，无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、将玻圆柱形水杯倾斜一定的角度即可，不符合题意；
B、无法得到，符合题意；
C、将圆柱形水杯水平放置即可，不符合题意；
D、将圆柱形水杯如原图竖直放置即可，不符合题意．
故选B．
【分析】
可抽象为用一个平面去截一个圆柱，其结果不可能是一般的平行四边形．
13．计算结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：原式=1+2-=3-.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的乘方法则以及绝对值的性质可得原式=1+2-，然后利用有理数的加法法则进行计算.
14．如果，且，那么的值是（ ）
A．5或1 B．1或 C．5或 D．或
【答案】D
【解析】【解答】解：∵=3， =2，
∴a=±3， b=±2.
∵a+b<0，
∴a=-3， b=±2.
当a=-3，b=2时，a-b=-3-2=-5；
当a=-3， b=-2时， a-b=-3-（-2）=-1.
∴a-b的值是-5或-1.
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的概念，分别求出a、b的值，再结合a+b>0，进而求出a、b的值，再分别求出a-b的值即可.
15．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将图称为“杨辉三角”.
……
则展开式中所有项的系数和是（ ）
A．128 B．256 C．512 D．1024
【答案】C
【解析】【解答】解：当n=0时，展开式中所有项的系数和为1=20，
当n=1时，展开式中所有项的系数和为2=21，
当n=2时，展开式中所有项的系数和为4=22，
当n=3时，展开式中所有项的系数和为8=23，
当n=4时，展开式中所有项的系数和为16=24，
……
当n=9时，展开式中所有项的系数和为512=29.
故答案为：C.
【分析】由“杨辉三角”得到：应该是（a+b）n（n为非负整数）展开式的项的系数和为2n.
16．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由数轴得：，
则，故A、B错误；
∵，
∴
则，
而，
∴，
故C正确，符合题意；
∵，
∴，
故D错误，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】先结合数轴判断出，再利用有理数的乘法及有理数比较大小的方法逐项分析判断即可.
17．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD=∠AOB．以下是排乱的作图过程：
①以点C为圆心，OE长为半径画，交OB于点M．②作射线CD，则∠BCD=∠AOB．③以点M为圆心，EF长为半径画弧，交于点D．④以点O为圆心，任意长为半径画，分别交OA，OB于点E，E则正确的作图顺序是（ ）
A．①②③④ B．③②④① C．④①③② D．④③①②
【答案】C
【解析】【解答】解：正确的作图顺序是④①③②.
故答案为：C.
【分析】根据尺规作图-作一个角等于已知角的作图方法，即可得出答案.
18．下列说法中不正确的是（ ）
A．若，则，互为倒数 B．若，则
C．若，则一定为正数 D．若，则
【答案】C
【解析】【解答】解：A中，若，则，互为倒数，说法正确，故选项A不符合题意；
B中，由，可得异号且都不为，根据在理数的除法法则可得，说法正确，故选项B不符合题意；
C中，，则为正数或零，故选项C不符合题意；
D中，由，可得同号且都不为，根据在理数的乘法法则可得，说法正确，故选项D不符合题意；
故选：C．
【分析】本题考查了倒数的定义，有理数的乘除法运算法则，根据倒数的定义，绝对值相等，符号不同的两个数互为相反数， 结合有理数的乘除法法则，即可得出答案．
19．观察下列一组数：1.9，-3.9，5.9，-7.9，9.9，…
按此规律，第2025个数是（ ）
A．2024.9 B．2049.9 C．4049.9 D．4050.9
【答案】C
【解析】【解答】解：由 一组数：1.9，-3.9，5.9，-7.9，9.9，… ，
∴第n个数为：（-1）n-1（2n-0.1），
∴ 第2025个数是 ：（-1）2005-1（2×2025-0.1）=4049.9
故答案为：C.
【分析】首先根据已有数据的出规律：第n个数为：（-1）n-1（2n-0.1），进而即可得出 第2025个数 。
20．一副三角板按如图所示方式摆放，则的补角为( )
A．75° B．150° C．165° D．185°
【答案】C
21．南宁地铁1号线2016年12月28日全线通车，通车当日总客运量约19.9万人次.19.9万用科学记数法表示正确的是（ ）
A．0.199×106 B．1.99×105 C．1.99×104 D．19.9×104
【答案】B
【解析】【解答】解：19.9万=1.99×105.
故答案为：B
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.
22．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之为四两，九两分之为半斤．其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤两，故有“半斤八两”这个成语）．设共有x两银子，根据题意可列方程（（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】设共有x两银子，根据题意列方程得：
.
故答案为：D.
【分析】本题考查由实际问题写出一元一次方程，利用人数不变再结合 如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差半斤即可得到等量关系，从而得到一元一次方程.
23．已知甲种饮料比乙种饮料单价少2元，小峰买了3瓶甲种饮料和2瓶乙种饮料，一共花了15元，如果设乙种饮料单价为x元/瓶，那么以下所列方程中正确的是（ ）
A．3x+2(x+2)=15 B．3(x- 2)+2x=15
C．3(x+2)+2x=15 D．3x+2(x-2)=15
【答案】B
【解析】【解答】解：设：乙种饮料单价为x元/瓶，则甲种饮料的单价为元/瓶，
∴
故答案为：B.
【分析】设：乙种饮料单价为x元/瓶，则甲种饮料的单价为元/瓶，根据"小峰买了3瓶甲种饮料和2瓶乙种饮料，一共花了15元"可列：，求解即可.
24．将40个数据分成5组列出频数表，若第一组的频数为4，第二组与第五组的频数和为16，则第三组与第四组的频数和为（ ）
A．40 B．20 C．16 D．1
【答案】B
【解析】【解答】解：∵将40个数据分成5组列出频数表，若第一组的频数为4，第二组与第五组的频数和为16，
∴第三组和第四组的频数和为40-4-16=20.
故答案为：B.
【分析】利用各个小组的频数之和等于总数，可求出第三组和第四组的频数和.
25．下列各组数中，结果相等的是（ ）
A．-22与(-2)2 B．与()3
C．-|-2|与-(-2) D．(-3)3与-33
【答案】D
【解析】【解答】解：A、∵-22=-4，(-2)2=4，
∴-22≠(-2)2，故A不符合题意；
B、∵，，
∴，故B不符合题意；
C、∵-|-2|=-2，-(-2) =2，
∴-|-2|≠-(-2)，故C不符合题意；
D、∵ (-3)3=-27，-33=-27，
∴ (-3)3=-33，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用有理数的乘法法则和绝对值分别对各选项进行计算，可得到结果相等的选项.
26．有一个数值转换器，原来如下：当输入的为64时，输出的是（ ）
A．8 B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得把64取算术平方根，结果为8，
∵8是有理数，
∴y==．
故答案为：B
【分析】根据流程图结合题意代入求值即可求解。
27．月球表面的白天平均温度零上记作+，夜间平均温度零下150℃应记作（ ）
A．+150℃ B．-150℃ C．+276℃ D．-276℃
【答案】B
【解析】【解答】 零上记作+，
度零下150℃应记作-150℃，
故答案为：B
【分析】根据正数和负数是一组具有相反意义的量，由此可得出结论.
28．如图是用大小相等的小正方形拼成的大正方形，其中图1有1个正方形，图2中有5个正方形，图3中有14个正方形，按这一规律，第6个图中有（ ）个正方形；
A．30 B．55 C．84 D．91
【答案】D
【解析】【解答】解：第一个图象有1个正方形，
第二个有5＝12＋22个，
第三个图形有14＝12＋22＋32个，
…
第6个图形有12＋22＋32＋…＋62＝91个正方形．
故答案为：D．
【分析】根据前几项中正方形的数量与序号的关系可得规律，再求出第6个图形有12＋22＋32＋…＋62＝91个正方形即可．
29．某商店出售一种体积为的橡皮小球，已知球的体积公式为（r为球的半径），则该橡皮小球的半径为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：把代入球的体积公式为，得：
解得，，
即该橡皮小球的半径为，
故选：C.
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，把体积数据代入球的体积公式为，即可求出小球的半径，得到答案．
30．如图，已知∠AOB=120°，∠COD 在∠AOB 内部且∠COD=60°.下列说法：①如果∠AOC =∠BOD，则图中有两对互补的角；②如果作 OE 平分∠BOC，则∠AOC=2∠DOE；③如果作OM 平分∠AOC，且∠MON=90°，则ON 平分∠BOD；④如果在∠AOB 外部分别作∠AOC，∠BOD 的余角∠AOP，∠BOQ，则 其中说法正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：对于①，
∵∠AOB=120°，∠COD=60°，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=60°．
对于①，
∵∠AOC=∠BOD，∠AOC+∠BOD=60°，
∴∠AOC=∠BOD=30°，
∴∠AOD=∠COB=90°，
∴∠AOD+∠COB=180°，
又∵∠AOB+∠COD=180°，
∴图中有两对互补的角，故①正确；
对于②，如图，
设∠AOC=x，则∠BOD=60°-x，
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=60°-x+60°=120°-x，
∵OE平分∠BOC，
∴，
∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=，
∴∠AOC=2∠DOE，故②正确；
对于③，
设∠AOC=x，则∠BOD=60°-x，
∵OM平分∠AOC，
∴∠COM=∠AOC=x，
若ON在OM的右边，点N的位置如图，
∵ ∠MON=90° ，∠COD=60°，
∴∠DON=∠MON-∠COD-∠COM=90°-60°-x=30°-x，
∴∠BON=∠BOD-∠DON=60°-x-（30°-x）=30°-x，
∴∠DON=∠BON，即ON平分∠BOD.
若ON在OM的左边，点N'的位置如图，
显然ON的反向延长线平分∠BOD，即ON不是∠BOD的平分线，故③错误；
对于④，如图，
设∠AOC=x，则∠BOD=60°-x，
∵∠AOC，∠BOD的余角∠AOP，∠BOQ，
∴∠AOC+∠AOP=90°，∠BOD+∠BOQ=90°，
∴∠BOQ=90°-（60°-x）=30°+x，∠AOP=90°-x，
∴∠AOP+∠BOQ=90°-x+30°+x=120°，
∵∠COD=60°，
∴，故④正确．
所以，正确的结论是①②④，有3个．
故选：C．
【分析】①先求出∠AOC=∠BOD=30°，再根据互补的角的定义即可判断；
②设∠AOC=x，根据角平分线定义及角的和差求出∠DOE即可判断；
③设∠AOC=x，当ON在OM的右边时，根据角的和差即可得∠DON=∠BON，即ON平分∠BOD；当ON在OM的左边时，ON不是∠BOD的平分线，即可判断；
④设∠AOC=x，根据角的和差计算即可判断．
31．定义运算“”，其规则为，则方程的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴，
去分母，得，
移项，得，
系数化为，得，，
故答案为：．
【分析】先根据定义，将方程化为，再求解．
32．根据世界食品物流组织（）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵某种冷冻食品的标准储存温度是，
∴某种冷冻食品的标准储存温度在至之间，
∴储藏室的温度不适合储藏，
故答案为：D．
【分析】先求出某种冷冻食品的标准储存温度在至之间，再分析求解即可.
33．已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：
①a+b-c>0；②ac-bc>0；④|2b-a|-|c+b|+|a-c|=-3b.其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：由数轴可得，b<0
∴①a+b-c<0，错误；
②ac-bc>0，正确；
，错误；
④|2b-a|-|c+b|+|a-c|=a-2b-(c+b)+c-a=-3b，正确
故答案为：B
【分析】根据数轴上点的位置关系可得b<034． 下列各式的变形中，用错运算律的是 ( )
A．(3+4)+5=3+(4+5) B．(3×4)×5=5×(3×4)
C．3×(4+5)=3×4+3×5 D．3÷(4+5)=3÷4+3÷5
【答案】D
【解析】【解答】解：A、∵(3+4)+5=3+(4+5)属于加法结合律，∴A不符合题意；
B、∵(3×4)×5=5×(3×4)属于乘法交换律，∴B不符合题意；
C、∵3×(4+5)=3×4+3×5属于乘法分配律，∴C不符合题意；
D、∵没有除法分配律，∴D符合题意.
故答案为：D.
【分析】利用加法结合律、乘法交换律和乘法分配律的定义及计算方法逐项分析判断即可.
35．小芳和小明在手工课上各自用铁丝制作楼梯模型，他们制作的模型如图所示，则所用铁丝( )
A．一样多 B．小明多 C．小芳多 D．不能确定
【答案】A
【解析】【解答】解：小芳和小明在手工课上各自用铁丝制作楼梯模型所用铁丝的长度一样多，都是2×(5+8)=26(cm)
故选：A.
【分析】小芳和小明在手工课上各自用铁丝制作楼梯模型所用铁丝的长度一样多，都是2×(5+8)，再求出答案即可.
36．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年(误差不超过1秒).数据1700000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解： 1700000 =1.7×1000000=1.7×106，
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法定义，将1700000转化成a×10n（1≤a<10，n为整数）.
37．，两个有理数在数轴上的位置如图，则，，0按照从小到大的顺序为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由数轴可知：，∴；
故选A．
【分析】根据数轴上，，0 的位置关系可得，再逐项判断即可.
38．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数-2的点的距离，|x-3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点的距离.当|x+2|+|x-3|取得最小值时，x的取值范围是（ ）
A．x≤2 B．x≤2或x≥3 C．-2≤x≤3 D．x≥3
【答案】C
【解析】【解答】解：
当x<-2时，x+2<0，x-3<0，
|x + 2| +|x -3|= - (x+2)-(x-3)=-x-2-x+3=-2x+1>5，
当x>3时，x+2>0，x-3>0，
|x+2|+|x-3|=x+2+x-3=2x-1>5；
当-2≤x≤3时，x+2≥0，x-3≤0，
|x + 2|+|x-3|=x+2-(x-3)=x+2-x+3=5；
综上所述，当-2≤x≤3时，
|x+ 2|+|x - 3|取得最小值，
所以当|x+ 2| +|x - 3|取得最小值时，x的取值范围是-2≤x≤3.
故答案为：C.
【分析】以-2和3为界点，将数轴分成三部分，对x的值进行分类讨论，然后根据绝对值的意义去绝对值符号，分别求出代数式的值进行比较即可.
39．已知，，三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①；②；③；④中，错误的有个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：从数轴可知：，
，正确；
，正确；
，③错误；
，④错误；
即错误的有③④，共2个，
故选：B．
【分析】本题考查了数轴性质，以及有理数的加减乘运算法则，根据数轴上数的表示，得到，结合有理数的加减法，以及乘法，逐个分享判断，即可求解．
40．月壤砖是一种未来可能用于月球盖房子的建筑材料，呈榫卯结构.图②是一块月壤砖的示意图，则它的左视图为( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：从左边看，是一个矩形，矩形中间有一条横向的虚线.
故选：C.
【分析】根据左视图的定义，从物体的左面观察月壤砖，确定所看到的图形形状.
41．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，若第n个图案中有y根木棍，则y与n之间的关系式是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：第①个图案用了9根木棍，即
第②个图案用了14根木棍，即，
第③个图案用了19根木棍，即，
第④个图案用了24根木棍，即，
，
∴第n个图案中有y根木棍，即，
整理得，，
故答案为：A．
【分析】根据前几幅图中木棍的数量与序号的关系可得规律第n个图案中有y根木棍，即，从而得解.
42．已知，，且，则的值为（ ）
A．7 B．3或7 C． D．或
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴或；
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的法则，结合，得到，求出的值，再代入代数式计算．
43．如图，在数轴上，点 表示 ，将点 沿数轴做如下移动，第一次点 向右平移2个单位长度到达点 ，第二次将点 向左移动4个单位长度到达 ，第三次将点 向右移动6个单位长度，按照这种移动规律移动下去，第 次移动到点 ，给出以下结论：① 表示5；② ；③若点 到原点的距离为15，则 ； ④当 为奇数时， ；以上结论正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③ D．①④
【答案】D
【解析】【解答】由题意，点 表示的数为 ，
点 表示的数为 ，
点 表示的数为 ，
点 表示的数为 ，
点 表示的数为 ，
点 表示的数为 ，
归纳类推得：当n为奇数时， ；当n为偶数时， ，其中n为正整数，
则 表示的数为5，结论①正确；
， ，
，则结论②错误；
当n为奇数时， ，
当n为偶数时， ，解得 ，
即若点 到原点的距离为15，则 或 ，结论③错误；
当 为奇数时， ，
，
，
，
，
，
即当 为奇数时， ，结论④正确；
综上，结论正确的是①④，
故答案为：D.
【分析】先分别求出点P1，P2，P3，P4，P5，P6表示的数，据此可得当n为奇数时， ；当n为偶数时， ，其中n为正整数，据此逐一分析判断即得.
44．按一定规律排列的单项式a，，，，…，第n（n为正整数）个单项式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：a＝（ 1）2×1×a1，
＝（ 1）3×2× a2，
＝（ 1）4×3× a3，
＝（ 1）5×4× a4，
…，
第n（n为正整数）为
故答案为：B．
【分析】观察每个单项式的系数、字母指数的变化规律即可得解.
45．如图所示的三棱柱，高为 ，底面是一个边长为 的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（ ） .
A．28 B．31 C．34 D．36
【答案】A
【解析】【解答】解：由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，
则至少需要剪开的棱的条数是：9-4=5（条），
∴棱长和的最小值为：8+4×5=28，
故答案为：A
【分析】三棱柱有9条棱，观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数是条，相减即可求出需要剪开的棱的条数.
46．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题目已知条件，A1表示的数，1-3=-2；A2表示的数为-2+6=4；A3表示的数为4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为7-15=-8；A6表示的数为7+3=10，A7表示的数为-8-3=-11，A8表示的数为10+3=13，A9表示的数为-11-3=-14，A10表示的数为13+3=16，A11表示的数为-14-3=-17，A12表示的数为16+3=19，A13表示的数为-17-3=-20．
所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
故答案为：B．
【分析】当n为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，当n为偶数的点在点A的右边，各点所表示的数依次增加3。
47．一组按规律排列的多项式： 其中第 （ 为正整数）个式子的次数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：第1个多项式为
第2个多项式为
第3个多项式为
第4个多项式为
第5个多项式为
由此得到第 个多项式为
第 （ 为正整数）个式子的次数是 ．
故答案为：B
【分析】根据已知式子可知：这组多项式中字母a的系数不变，指数与序号相同，b的符号按序号奇为正，偶为负的规律交替，指数为2n-1（n为序号），据此即得结论.
48．将正整数按如图所示的位置顺序排列：
根据排列规律，则2023应在（ ）
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
【答案】B
【解析】【解答】解：从图中观察可知，从1开始，每4个数字一循环，1至4与5至8所处位置一致，20234=505…… 3，故2023处在数字3所在的位置，对应的字母为B.
故答案为：B.
【分析】本题先通过观察图形找到数字位置的变化规律，然后找到对应位置的字母。
49．将 、 、 、 按如下方式排列，若规定 表示第 排从左向右第 个数， 表示的数是（ ）
A． B． C．c D．
【答案】A
【解析】【解答】解：前19排共有 个数，
∵（20，15）表示第20排第15个数，
∴（20，15）表示的是第205个数，
∵205÷4=51…1，
∴第20排第15个数是 ，
故答案为：A.
【分析】所给一系列数是4个数一循环，看 是第几个数，除以4，根据余数得到相应循环的数即可.
50．如图，是用规格相同的塑料棒拼成的一排六边形组成的图形．如果图形含有n个六边形，则至少需要这样的塑料棒多少根？（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】1个六边形需要的塑料棒的根数：5+1=6，
2个六边形需要的塑料棒的根数：5 2+1=11，
3个六边形需要的塑料棒的根数：5 3+1=16，
n个六边形需要的塑料棒的根数：5n+1；
故选A.
【分析】由题意依次解出1个六边形，2个六边形，3个六边形需要的塑料棒根数，再根据规律以此类推，可得出n个六边形需要的塑料棒的根数.
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