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【决战期末·50道单选题专练】北师大版数学八年级上册期末总复习
1．解方程组时，若将①-②可得( )
A．4y=1 B．4y=-1 C．-2y=-1 D．-2y=1
2．已知点P在直角坐标系的第二象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标是( ).
A．P(3，2) B．P(-3，2) C．P(-2，3) D．P(2，3)
3．为保护视力，爱护眼睛，某班50名同学进行了视力检查，结果如下表，其中有两个数据被遮盖，下列关于视力的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
视力 4.6以下 4.6 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 ■ ■ 7 12 13 10
A．平均数，众数 B．中位数，方差
C．平均数，方差 D．中位数，众数
4．已知点P关于x轴对称的点的坐标为，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，有一点在第一象限，且点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则n、m的值分别为（ ）
A．5， B．3，1 C．2，4 D．4，2
7．在3.14，（每两个8之间依次多1个0），这些数中，无理数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，已经，A、D、C、F在同一条直线上，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
9．骑行山地自行车过程中，如果车座高度不合适，会使骑行者踩踏费力，甚至造成膝盖磨损．有一种雷蒙德测量方法：双腿站立，两脚（不穿鞋）间距，测量裆部离地面的距离（单位：），得出的数据乘就是相应的骑行时最合适的长度（由长度为的立管和可调节的坐杆组成，如图所示）．设长度最合适时坐杆的长度为，则下列说法不正确的是（ ）
A．若某人裆部离地面的距离为，则他骑行最合适的长是
B．当时，
C．与的关系式为
D．若某人裆部离地面的距离为，某山地车坐杆的最大调节长度为，那么他适合骑该山地车
10．运用加减法解方程组较简单的方法是（ ）
A．先消去x，再解
B．先消去z，再解
C．先消去y，再解
D．三个方程相加得8x-2y+4x=11，再解
11．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（ ）
A．4和-6 B．-6和4 C．-2和8 D．8和-2
12．由关于x，y的方程组 可得出x与y的关系是 ( )
A．2x-y=5 B．2x+y=5 C．2x+y=-5 D．2x-y=-5
13．一次函数与正比例函数（ k，b是常数，且）的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
14．石家庄博物馆五位小讲解员的年龄分别为13，14，14，12，15（单位：岁），则三年后这五位小讲解员的年龄数据中一定不会改变的是（ ）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
15．下列数组中，是勾股数的是（ ）
A．6，8，10 B．2，2，2 C．1，1， D．1，2，3
16．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数a，b，c计算公式：，其中是互质的奇数.下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（ ）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，25
17．在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
18．如图，长方形的顶点，在数轴上，点表示，，若以点为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点，则点所表示的数为( )
A． B． C． D．
19．六位同学的年龄分别是、、、、、岁，关于这组数据，正确说法是( )
A．平均数是 B．中位数是
C．方差是 D．众数是
20．一根高18厘米的蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）（0≤t≤6）的关系如表，已知平均每小时蜡烛燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）（0≤t≤6）之间的关系式是（ ）
燃烧时间t（时） 0 1 2 3 4
剩余的高度h（厘米） 18 15 12 9 6
A．h=18-t B．h=18+t C．h=18-3t D．h=18+3t
21．下列说法正确的是（ ）
A．所有的命题都是定理
B．定理可能是假命题
C．具备命题的条件，不具备命题的结论的命题是假命题
D．“画线段AB=CD”是命题
22．小明的父亲饭后去散步，从家中出发经过20分钟到达一个离家700米的公园，逛了30分钟，然后花15分钟返回到家中．下列图象中，表示小明父亲散步的时间x（分）与离家的距离y（米）之间的关系的是（ ）
A． B．
C． D．
23．在△ABC 中，已知AB=8，AC=15，BC=17，则△ABC的面积为 （ ）
A．136 B．68 C．120 D．60
24．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出元，多元；每人出元，少元，问有多少人？该物品价几何？设有人，物品价值元，则所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
25．下列说法正确的是( )
A．一组数据，都减去后的平均数为，方差为，则这组数据的平均数为，方差为
B．已知一组数据的方差计算公式为，则这组数据的平均数为4
C．方差反映的是一组数据的波动大小，方差的值一定是正数
D．数据的众数是4
26．《九章算术》是中国传统数学的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《磁不足》卷记载了一道有趣的数学问题："今有共买物，人出八，槀三；人出七，不足四，问人数、物价各几何 "译文："今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？"设人数为人，物价为钱，根据题意，下面所列方程（组）正确的是（ ）
A． B．
C． D．
27．如图，已知点，，若将线段平移至，其中点，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
28．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳六尺，屈绳量之，不足一尺五寸，木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余6尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1.5尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
29． 如图，一长为5m ，宽为 2m 的长方形木板，现要在长边上截去长度为 xm的一部分，则剩余木板的面积y(m2)与x(m)(0≤x<5)的函数关系式为( )
A．y=10-x B．y=5x C．y=2x D．y=-2x+10
30．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
31．如图，嘉嘉在A时测得一棵高的树的影长为，若A时和B时两次日照的光线互相垂直，则B时的影长为（ ）
A． B． C． D．
32．数轴上A、B两点分别表示数a和b，满足3a+b=6-6t，a+2b=3t-3，且AB的长为kt-k，其中t＞1，则k的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
33．如图，从光源A发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B后的反射光线交x轴于点，若光线满足的函数关系式为：，则b的值是（ ）
A．2 B． C． D．1
34．如图，有一长和宽各、高且封闭的长方体纸盒，一只蚂蚁从顶点A爬到与A点相对的顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路径为（ ）．
A．8 B．11 C．10 D．24
35． 下列说法正确的是（ ）
A．4的算术平方根是2 B．0.16的平方根是0.4
C．0没有立方根 D．1的立方根是±1
36．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是，高是，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计范围是（ ）
A． B． C． D．
37． 估计 的值在（ ）
A．1 和 2 之间 B．2 和 3 之间
C．3 和 4 之间 D．4 和 5 之间
38．无理数的大小在（ ）
A．4和5之间 B．3和4之间 C．1和2之间 D．2和3之间
39．对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当时，
D．的值随值的增大而增大
40．我国古代数学名著《九章算术》中记载：今有甲乙两人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？意思是现有甲乙两人，都不知道有多少钱，若乙把他一半的钱给甲，则甲有50钱；而甲把他的钱给乙，则乙有50钱，问甲、乙各有多少钱？如果设甲原来有x钱，乙原来有y钱，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
41．由方程组可得出x与y的关系是（ ）．
A． B． C． D．
42．某中学组织全校优秀九年级毕业生参加学校夏令营，一共有x名学生，分成y个学习小组、若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人．若求夏令营学生的人数所列的方程组为（ ）
A． B．
C． D．
43．在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即，按此规律，记为第个点，则第个点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
44．如图，正方形的边长为，点分别在边，上，且平分，，连接，分别交，于点，点．是线段上的一个动点，过点作，垂足为，连接，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
45．如图是琳琳6个装好糖果的礼包盒，每盒上面的数字代表这盒礼包实际装有的糖果数量．她把其中的5盒送给好朋友小芬和小红，自己留下1盒．已知送的都是整盒，包装没拆过，送给小芬的糖果数量是小红的2倍，则琳琳自己留下的这盒有糖果（ ）
A．15粒 B．18粒 C．20粒 D．31粒
46．如图，平面直角坐标系中，已知点P(2，2)，C为y轴正半轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B，直线AB与直线OP交于点A，且BD=4AD，线段CD与直线DP交于点Q，则点Q的坐标为（ ）
A．(4，4) B．( ， )
C．( ， ) D．( ， )
47．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五运动到点，第六次运动到点，，按这样的运动规律，点的纵坐标是( )
A． B． C． D．
48．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图中x表示时间，y表示林茂离家的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
A．体育场离林茂家
B．体育场离文具店
C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是
D．林茂从文具店回家的平均速度是
49．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BDMC，记四块阴影部分的面积分别为、、、.若已知，则下列结论：①；②；③；④，
其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
50．迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果．每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值．对于一次函数，当时，．将代入，得出，此过程称为一次迭代：再将代入，得出，此过程称为二次迭代……为了更直观的理解，我们不妨借助于函数图象，请你根据图象，得出经过十次迭代后，y的值接近于下列哪个整数（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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【决战期末·50道单选题专练】北师大版数学八年级上册期末总复习
1．解方程组时，若将①-②可得( )
A．4y=1 B．4y=-1 C．-2y=-1 D．-2y=1
【答案】B
【解析】【解答】解：
①-②得
故答案为：B
【分析】根据二元一次方程组的解法---加减消元法，计算即可.
2．已知点P在直角坐标系的第二象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标是( ).
A．P(3，2) B．P(-3，2) C．P(-2，3) D．P(2，3)
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可得：
点P的坐标是P(-2，3)
故答案为：C
【分析】根据第二象限内点的坐标特征即可求出答案.
3．为保护视力，爱护眼睛，某班50名同学进行了视力检查，结果如下表，其中有两个数据被遮盖，下列关于视力的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
视力 4.6以下 4.6 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 ■ ■ 7 12 13 10
A．平均数，众数 B．中位数，方差
C．平均数，方差 D．中位数，众数
【答案】D
【解析】【解答】解：根据表格数据，可得视力为4.6和4.6以下的总人数为（人）
视力为4.9所占人数最多为13，因此众数为4.9
从小到大排列后处在第25、26位的两个数是4.8、4.8，因此中位数为4.8
由于无法确定4.6和4.6以下的人数，所以无法确定方差和平均数，
则与被遮盖的数据无关的是中位数和众数，
故答案为：D．
【分析】利用表格中的数据及某班的总人数可求出视力为4.6和4.6以下的总人数，然后根据各统计量的求解方法判断即可．
4．已知点P关于x轴对称的点的坐标为，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：点P 关于x 轴对称的点的坐标为，
点P 的坐标为（-1，-2）.
故答案为：D.
【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征为：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得到点P 的坐标.
5．如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：依题意，阴影部分面积为
故答案为：D．
【分析】根据勾股定理即可求解．
6．在平面直角坐标系中，有一点在第一象限，且点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则n、m的值分别为（ ）
A．5， B．3，1 C．2，4 D．4，2
【答案】A
【解析】【解答】解：∵点在第一象限，且点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，
∴∴n-1=4，m+3=2
∴n=5，m=-1．
故答案为：A．
【分析】根据点在第一象限，且点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，即可求解．
7．在3.14，（每两个8之间依次多1个0），这些数中，无理数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：
无理数为，共3个，
故答案为：C.
【分析】根据无理数是无限不循环小数解题即可.
8．如图，已经，A、D、C、F在同一条直线上，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ ，
DF，
∴选项A、B、D结论正确，不符合题意；
BM与EM的大小不能确定，不一定相等，故C选项结论错误，符合题意；
故选： C.
【分析】根据全等三角形的性质得到 根据平行线的判定定理判断即可.
9．骑行山地自行车过程中，如果车座高度不合适，会使骑行者踩踏费力，甚至造成膝盖磨损．有一种雷蒙德测量方法：双腿站立，两脚（不穿鞋）间距，测量裆部离地面的距离（单位：），得出的数据乘就是相应的骑行时最合适的长度（由长度为的立管和可调节的坐杆组成，如图所示）．设长度最合适时坐杆的长度为，则下列说法不正确的是（ ）
A．若某人裆部离地面的距离为，则他骑行最合适的长是
B．当时，
C．与的关系式为
D．若某人裆部离地面的距离为，某山地车坐杆的最大调节长度为，那么他适合骑该山地车
【答案】D
【解析】【解答】解：若某人裆部离地面的距离为，则他骑行最合适的，故正确，不合题意；
∵，，，
∴，
即，故正确，不合题意；
当时，故正确，不合题意；
当时，，
∵，
∴他不适合骑该山地车，故不正确，符合题意；
故选：．
【分析】由时可得，即可判定；由可得，即可判定；分别求出和时的值即可判定，
10．运用加减法解方程组较简单的方法是（ ）
A．先消去x，再解
B．先消去z，再解
C．先消去y，再解
D．三个方程相加得8x-2y+4x=11，再解
【答案】C
【解析】【解答】解：∵
由方程②×3+③，得
11x+7z=29，④.
然后由①④组方程组，得：
再解此方程组，得出方程组的解.
故答案为：C.
【分析】通过观察分析发现，方程①不含字母y，②、③中字母y的系数有倍数关系，消y，比较简便.所以选择答案C.
11．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（ ）
A．4和-6 B．-6和4 C．-2和8 D．8和-2
【答案】D
【解析】【解答】解：将x=5代入方程2x-y=12，得：10-y=12
解得y=-2，把x=5，y-2代入方程2x+y=，得：的值为8.
故答案为：D.
【分析】 根据方程组的解的定义列方程组求解即可.
12．由关于x，y的方程组 可得出x与y的关系是 ( )
A．2x-y=5 B．2x+y=5 C．2x+y=-5 D．2x-y=-5
【答案】B
【解析】【解答】解：
①把②代入①得 2x+y-4=1，
整理得 2x+y=5.
故选B.
【分析】根据代入消元法将参数m消去即可.
13．一次函数与正比例函数（ k，b是常数，且）的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、由直线经过一二四象限，则k＜0，b＞0，即kb＜0，
由正比例函数经过一三象限，则kb＞0，两者矛盾，故不符合题意；
B、由直线经过一三四象限，则k＞0，b＜0，即kb＜0，
由正比例函数经过一三象限，则kb＞0，两者矛盾，故不符合题意；
C、由直线经过一三四象限，则k＞0，b＜0，即kb＜0，
由正比例函数经过二四象限，则kb＜0，两者一致，故符合题意；
D、由直线经过一二三象限，则k＞0，b＞0，即kb＞0，
由正比例函数经过二四象限，则kb＜0，两者矛盾，故不符合题意；
故答案为：C.
【分析】分别判断出各项中一次函数和正比例函数中kb的符号，若两者一致即符合题意.
14．石家庄博物馆五位小讲解员的年龄分别为13，14，14，12，15（单位：岁），则三年后这五位小讲解员的年龄数据中一定不会改变的是（ ）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
【答案】A
【解析】【解答】解：∵石家庄博物馆五位小讲解员的年龄分别为13，14，14，12，15
∴则三年后这五位小讲解员的年龄16，17，17，15，18，
∴会改变的是平均数、众数和中位数，不会改变的是方差．
故答案为：A．
【分析】根据平均数，中位数，众数以及方差的意义，平均数一组数据相加求和后除以数据的个数；中位数是一组数据中排在中间位置的数，如果数据量是偶数，则中位数是中间两个数的平均值；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小，据此进行判断即可求解。
15．下列数组中，是勾股数的是（ ）
A．6，8，10 B．2，2，2 C．1，1， D．1，2，3
【答案】A
【解析】【解答】解：A 62+82=102，且均为正整数，故A项符合题意；
B 22+22≠22，故B项不符合题意；
C 12+12≠，故C项不符合题意；
D 12+22≠32，故D项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据勾股数的定义，即可求得.
16．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数a，b，c计算公式：，其中是互质的奇数.下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（ ）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，25
【答案】C
【解析】【解答】解：∵当m＝3，n＝1时，a（m2﹣n2）（32﹣12）＝4，
b＝mn＝3×1＝3，c（m2+n2）（32+12）＝5，
∴选项A不符合题意；
∵当m＝5，n＝1时，a（m2﹣n2）（52﹣12）＝12，
b＝mn＝5×1＝5，c（m2+n2）（52+12）＝13，
∴选项B不符合题意；
∵当m＝7，n＝1时，a（m2﹣n2）（72﹣12）＝24，
b＝mn＝7×1＝7，c（m2+n2）（72+12）＝25，
∴选项D不符合题意；
∵没有符合条件的m，n使a，b，c各为6，8，10，
∴选项C符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据题目要求逐一代入符合条件的m，n进行验证、辨别即可解答．
17．在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵手的位置是在第二象限，
∴手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴结合选项这个点是（-1，1），
故答案为：A.
【分析】根据四个象限的符号特点：第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）、即可求解.
18．如图，长方形的顶点，在数轴上，点表示，，若以点为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点，则点所表示的数为( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ 在Rt△ABC中：AB=3，BC=AD=1，
∴AC=，
∴AM=AC=，
又∵ 点表示，
∴AO=1，
∴OM=AM-AO=-1.
即点M表示的数是-1.
故答案为：A。
【分析】首先根据勾股定理可求得AC=，再根据点A对应的数，求得AO=1，进而得出OM=-1，即可得出 点所表示的数 。
19．六位同学的年龄分别是、、、、、岁，关于这组数据，正确说法是( )
A．平均数是 B．中位数是
C．方差是 D．众数是
【答案】D
【解析】【解答】解：A选项，平均数 (岁)，故该选项不符合题意；
B选项，14出现的次数最多，众数是14岁，故该选项符合题意；
C选项，方差 故该选项不符合题意；
D选项，这组数据从小到大排序为：13，14，14，14， 15， 15， 中位数 (岁)，故该选项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】分别计算这组数据的平均数，中位数，方差，众数即可得出答案.
20．一根高18厘米的蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）（0≤t≤6）的关系如表，已知平均每小时蜡烛燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）（0≤t≤6）之间的关系式是（ ）
燃烧时间t（时） 0 1 2 3 4
剩余的高度h（厘米） 18 15 12 9 6
A．h=18-t B．h=18+t C．h=18-3t D．h=18+3t
【答案】C
【解析】【解答】解：∵蜡烛的高度为18厘米，平均每小时蜡烛燃掉3厘米，
∴剩余蜡烛的高度为18-3t，
∴h=18-3t，
故答案为：C.
【分析】利用“剩余蜡烛的高度=蜡烛的总高度-燃烧掉的高度”列出函数解析式即可.
21．下列说法正确的是（ ）
A．所有的命题都是定理
B．定理可能是假命题
C．具备命题的条件，不具备命题的结论的命题是假命题
D．“画线段AB=CD”是命题
【答案】C
【解析】【解答】解： A."所有的命题都是定理"是错误的；
B.定理都是真命题，故错误；
C. 具备命题的条件，不具备命题的结论的命题是假命题． 故正确；
D.“画线段AB=CD”不是命题，故错误.
故答案为：C.
【分析】A、B根据定理的意义作答；C根据假命题的意义作答；D根据命题的意义作答.
22．小明的父亲饭后去散步，从家中出发经过20分钟到达一个离家700米的公园，逛了30分钟，然后花15分钟返回到家中．下列图象中，表示小明父亲散步的时间x（分）与离家的距离y（米）之间的关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、20分钟到公园，30分钟散步，15分钟返回，符合题意，故A正确；
B、没在公园逛30分钟，故B不符合题意，故B错误；
C、没在公园逛30分钟，故C不符合题意，故C错误；
D、20分钟到公园，30分钟散步，15分钟返回，共65分钟，故D不符合题意，故D错误；
故答案为：A.
【分析】由题意可知，小明的运动过程有3段，从图象上来看的话就有3段，首先排除B和C，然后根据题意得知20分钟到公园，30分钟散步，15分钟返回共65分钟排除D故A正确.
23．在△ABC 中，已知AB=8，AC=15，BC=17，则△ABC的面积为 （ ）
A．136 B．68 C．120 D．60
【答案】D
【解析】【解答】解：因为AB=8，AC=15，BC=17，所以 所以 ，所以∠BAC=90°，所以△ABC 的面积为
故选 D.
【分析】先根据勾股定理的逆定理判断三角形的形状，然后利用三角形的面积公式计算解答即可.
24．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出元，多元；每人出元，少元，问有多少人？该物品价几何？设有人，物品价值元，则所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设有人，物品价值元，
由题意得，，
故答案为：．
【分析】设有人，物品价值元，根据题意列出方程组即可．
25．下列说法正确的是( )
A．一组数据，都减去后的平均数为，方差为，则这组数据的平均数为，方差为
B．已知一组数据的方差计算公式为，则这组数据的平均数为4
C．方差反映的是一组数据的波动大小，方差的值一定是正数
D．数据的众数是4
【答案】A
【解析】【解答】解：A、一组数据都减去后的平均数为，
方差为，
则这组数据的平均数为，
方差为，A符合题意；
B、一组数据的方差公式为，
即，
∴，
解得：，B不符合题意；
C、方差的值不一定是正数，如果一组数据中的各数据彼此相等，那么其方差是0，故此选项不符合题意；
D、数据1，2，2，4，4，6的众数是2和4，故此选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差、方差是反映一组数据的波动大小的一个量、平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数、一组数据中出现次数最多的数据叫做众数逐项分析即可求解.
26．《九章算术》是中国传统数学的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《磁不足》卷记载了一道有趣的数学问题："今有共买物，人出八，槀三；人出七，不足四，问人数、物价各几何 "译文："今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？"设人数为人，物价为钱，根据题意，下面所列方程（组）正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设人数为人，物价为钱，根据“ 每人出8钱，会多出3钱 ”可列方程8x-3=y，根据“ 每人出7钱，又差4钱 ”可列方程7x+4=y，联立可得方程组：，故A、C都错误；可得方程8x-3=7x+4，故B正确、D错误.
故答案为：B.
【分析】设人数为人，物价为钱，根据“ 每人出8钱，会多出3钱 ”、“ 每人出7钱，又差4钱 ”分别列出方程，再联立得到方程组或方程，然后作出判断.
27．如图，已知点，，若将线段平移至，其中点，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解： ∵线段CD由线段AB平移得到，
∴平移的方向是A到C，平移的距离为AC长，
∵A（1，0），C（-2，1），B（4，m），D（a，n），
∴A与C，B与D分别为对应点，∴m-n=0-1=-1．
故答案为：B.
【分析】先根据A，C两点的坐标，确定平移的方向和距离，再求m-n的值.
28．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳六尺，屈绳量之，不足一尺五寸，木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余6尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1.5尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意，可列方程组为，
故答案为：A．
【分析】根据“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余6尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1.5尺”建立方程组即可求出答案.
29． 如图，一长为5m ，宽为 2m 的长方形木板，现要在长边上截去长度为 xm的一部分，则剩余木板的面积y(m2)与x(m)(0≤x<5)的函数关系式为( )
A．y=10-x B．y=5x C．y=2x D．y=-2x+10
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意可得：y=2(5-x)=10-2x.
故答案为：D.
【分析】根据长方形的面积公式计算剩余部分的面积，并根据截去部分的长度x来表示剩余面积y的函数关系式.
30．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：
A、，A不符合题意；
B、，B不符合题意；
C、，C不符合题意；
D、，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据二次根式的混合运算结合题意即可求解。
31．如图，嘉嘉在A时测得一棵高的树的影长为，若A时和B时两次日照的光线互相垂直，则B时的影长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ CD⊥EF，
∴ △CDF和△CDE为直角三角形，
由勾股定理得，CF2=CD2+DF2=42+82=80，
设DE=x m，由勾股定理得EC2=CD2+DE2=42+x2，
∵ CE⊥CF，
∴ △ECF为直角三角形，
由勾股定理得，EF2=CE2+CF2=42+x2+80=(8+x)2，
解得，x=2，即DE=2 m.
故答案为：A.
【分析】设DE=x m，在Rt△CDE和Rt△CDE中先根据勾股定理得CF2和EC2，在Rt△CEF中再根据勾股定理列出方程，解方程即可求得.
32．数轴上A、B两点分别表示数a和b，满足3a+b=6-6t，a+2b=3t-3，且AB的长为kt-k，其中t＞1，则k的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【解析】【解答】解：联立
解得：，
∵ t＞1 ，
∴a＜b，
∴AB=3t-3-（3-3t）=6t-6= kt-k ，
解得：k=6，
故答案为：D.
【分析】联立解方程组得a、b的值，由已知可得AB=b-a= kt-k，据此即可求解.
33．如图，从光源A发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B后的反射光线交x轴于点，若光线满足的函数关系式为：，则b的值是（ ）
A．2 B． C． D．1
【答案】C
【解析】【解答】解：延长交x轴于点D，如图所示：
根据入射角等于反射角得，又，，
∴，
∴，
∵，
∴，即，
∴，
代入中，得，
∴，
故答案为：C．
【分析】延长交x轴于点D，先利用“ASA”证出，可得OD=OC，再求出点D的坐标，最后将点D的坐标代入求出b的值即可.
34．如图，有一长和宽各、高且封闭的长方体纸盒，一只蚂蚁从顶点A爬到与A点相对的顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路径为（ ）．
A．8 B．11 C．10 D．24
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得，
路径一：
；
路径二：
；
路径三：
；
∵，
∴10为最短路径．
故选：C．
【分析】
将长方体不同的相邻面展开成平面图形，利用勾股定理计算每种展开方式下顶点A到顶点B的路径长度，再通过比较这些长度确定最小值。由于长方体的长和宽均为3m，高为8m，存在三种典型的面展开组合，第一种展开方式（长+高与宽组成直角边）；第二种展开方式（长+宽与高组成直角边）；第三种展开方式（宽+高与长组成直角边），然后分别计算对应直角三角形的斜边长度并比较大小即可求得最短的途径．
35． 下列说法正确的是（ ）
A．4的算术平方根是2 B．0.16的平方根是0.4
C．0没有立方根 D．1的立方根是±1
【答案】A
【解析】【解答】解：A、，4的算术平方根是2，A正确；
B、（±0.4）2＝0.16，0.16的平方根是±0.4，B错误；
C、03=0，0的立方根是0，C错误；
D、13=1，（-1）3=-1，1的立方根是1，D错误；
故答案为：A.
【分析】根据平方根和立方根的定义判断即可
36．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是，高是，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：当吸管与底面垂直时最短，为12。
当吸管刚好到底面与侧面相交位置时最大，构成一个直角三角形
最大为：
故答案为：A.
【分析】由题知最小刚好是垂直时为12，最大为刚好到底面与侧面相交位置，由勾股定理求解即可。最后即可得出答案。
37． 估计 的值在（ ）
A．1 和 2 之间 B．2 和 3 之间
C．3 和 4 之间 D．4 和 5 之间
【答案】C
【解析】【解答】解：∵2＜＜3
∴2+1＜+＜3+1
即3＜+1＜4
故答案为：C.
【分析】根据2＜＜3可得+1的范围.
38．无理数的大小在（ ）
A．4和5之间 B．3和4之间 C．1和2之间 D．2和3之间
【答案】D
【解析】【解答】解：∵4＜7＜9，
∴2＜＜3，
故答案为：D.
【分析】根据算术平方根的性质可得：被开方数越大，其算术平方根就越大，故找出7前后两个完全平方数，利用夹逼的方法即可估算求出答案.
39．对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当时，
D．的值随值的增大而增大
【答案】C
【解析】【解答】解： A：∵当x=1时，y=-3x+1=-3+1=-2，
∴它的图象必经过点，
∴结论错误，不符合题意；
B：∵函数， k=-3＜0，b=1＞0，
∴它的图象经过第一、二、四象限，
∴结论错误，不符合题意；
C：∵函数， k=-3＜0，
∴的值随值的增大而减小，
∵当x=1时，y=-3x+1=-3+1=-2，
∴当时，，
∴结论正确，符合题意；
D：∵函数， k=-3＜0，
∴的值随值的增大而减小，
∴结论错误，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据一次函数的图象、系数与性质的关系对每个选项一一判断求解即可。
40．我国古代数学名著《九章算术》中记载：今有甲乙两人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？意思是现有甲乙两人，都不知道有多少钱，若乙把他一半的钱给甲，则甲有50钱；而甲把他的钱给乙，则乙有50钱，问甲、乙各有多少钱？如果设甲原来有x钱，乙原来有y钱，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设甲原来有x钱，乙原来有y钱，由题意可得.
故答案为：B.
【分析】根据乙把他一半的钱给甲，则甲有50钱可得x+y=50；根据甲把他的钱给乙，则乙有50钱可得y+x=50，联立即可得到方程组.
41．由方程组可得出x与y的关系是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】，
由①+②，可得：x+y+m-3=4+m，
解得：，
故答案为：C.
【分析】利用加减消元法的计算方法分析求解即可.
42．某中学组织全校优秀九年级毕业生参加学校夏令营，一共有x名学生，分成y个学习小组、若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人．若求夏令营学生的人数所列的方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意，列方程组得：.
故答案为：D．
【分析】根据等量关系：组数实际人数；组数实际人数，即可列出方程组．
43．在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即，按此规律，记为第个点，则第个点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
∴观察发现，每三个点为一组，每组最后一个点的坐标为，
∵，
∴第个点的坐标为第五组最后一个点的坐标，
∴第个点的坐标为，
故选：．
【分析】本题考查了坐标规律的探究，先根据题意写出前几个点的坐标，观察发现并归纳：每三个点的坐标为一组，每组最后一个点的坐标为，从而可得答案，解题的关键是仔细观察坐标变化规律，掌握从具体到一般的探究方法．
44．如图，正方形的边长为，点分别在边，上，且平分，，连接，分别交，于点，点．是线段上的一个动点，过点作，垂足为，连接，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，连接与交于点，交于点，连接，，
∵四边形为正方形，
∴，，
∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
，
∴是线段的垂直平分线，
∴，
当点与点重合时，的值最小，
此时，
即的最小值是的长，
∵正方形的边长为，
∴，
∴
∴的最小值为，
故选：．
【分析】本题考查正方形的性质、三角形全等的判定与性质、角平行线的定义，线段垂直平分线的判定与性质、勾股定理.连接与交于点，交于点，连接，，利用正方形的性质可得，， 再结合，，， 利用全等三角形的判定定理可证明，利用全等三角形的性质可得， 利用角的运算可得利用角平分线的概念可得：， 再结合AG=AG，利用全等三角形的判定定理可证明，利用全等三角形的性质可得：，推导出是线段的垂直平分线，利用垂直平分线的性质可得：，由两点之间线段最短可得，当点与点重合时，的值最小，进而由，利用勾股定理可求出，进而可求出PO，据此可求出的最小值.
45．如图是琳琳6个装好糖果的礼包盒，每盒上面的数字代表这盒礼包实际装有的糖果数量．她把其中的5盒送给好朋友小芬和小红，自己留下1盒．已知送的都是整盒，包装没拆过，送给小芬的糖果数量是小红的2倍，则琳琳自己留下的这盒有糖果（ ）
A．15粒 B．18粒 C．20粒 D．31粒
【答案】C
【解析】【解答】6个礼包盒一共有糖果：（粒），
（1）（粒），因为，所以琳琳自己留下的这盒糖果不是19粒；
（2）（粒），因为，所以琳琳自己留下的这盒糖果不是16粒；
（3）（粒），因为，所以琳琳送给小芬和小红的糖果的总量是99粒，因为（粒），（粒）所以小芬的糖果数量是66粒，小红的糖果数量是33粒，所以琳琳自己留下的这盒糖果是20粒；
（4）（粒），因为，所以琳琳自己留下的这盒糖果不是18粒；
（5）（粒），因为，所以琳琳自己留下的这盒糖果不是15粒；
（6）（粒），因为，所以琳琳自己留下的这盒糖果不是31粒；
综上，可得琳琳自己留下的这盒有糖果20粒．
故选：C．
【分析】首先计算6个礼包盒中糖果的总数量；然后根据题目条件"琳琳送给小芬的糖果数量是小红的2倍"，可以得出琳琳送给小芬和小红的糖果总数是3的倍数；接着用总糖果数依次减去每个礼包盒中的糖果数，求出可能的送出糖果数量；最后根据3的倍数关系，确定琳琳自己留下的那盒糖果的数量。具体步骤如下：1. 计算6个礼包盒的糖果总数；2. 根据送出糖果的2：1比例关系，确定送出总数必须是3的倍数；3. 用总数依次减去各盒糖果数，找出差值是3的倍数的情形；4. 对应的被减数即为琳琳自己留下的糖果数量。
46．如图，平面直角坐标系中，已知点P(2，2)，C为y轴正半轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B，直线AB与直线OP交于点A，且BD=4AD，线段CD与直线DP交于点Q，则点Q的坐标为（ ）
A．(4，4) B．( ， )
C．( ， ) D．( ， )
【答案】B
【解析】【解答】 解：过点P作OE⊥OC于点E，EP的延长线交AB于点F，如图：
∵AB⊥OB，
∴∠OBF=∠EOB=∠FEO=90°，
∴四边形EOBF是矩形，
∵P（2，2），
∴OE=PE=BF=2，
∵∠CPD=90°，
∴∠CPE+∠DPF=90°，∠ECP+∠CPE=90°，
∴∠ECP=∠DPF，
在△CPE和△PDF中，
∵，
∴△CPE≌△PDF（AAS），
∴PE=DF=2，
∴BD=BF+DF=4，
又∵BD=4AD，
∴AD=1，AB=OB=5，
∴CE=PF=3，
∴D（5，4），C（0，5），
设直线CD解析式为：y=kx+b，
∴，
解得：，
∴直线CD解析式为：y=-x+5，
∴，
解得：，
∴Q（，）.
故答案为：B.
【分析】过点P作OE⊥OC于点E，EP的延长线交AB于点F，根据矩形性质和垂直定义得∠ECP=∠DPF，由全等三角形判定AAS得△CPE≌△PDF，由全等三角形性质得PE=DF=2，根据待定系数法求得直线CD解析式，再将直线CD解析式和直线y=x联立解得即可求得答案.
47．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五运动到点，第六次运动到点，，按这样的运动规律，点的纵坐标是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：观察图象知，动点P每运动6次为一个循环，结合运动后的点的坐标特点，可知由图象可得纵坐标每6次运动组成一个循环：1，0，，0，2，0；
∵，
∴经过策次运动后，动点P的纵坐标是．
故答案为：A．
【分析】先探究点的运动规律，再结合运动后的点的坐标特点，分别得出点P运动的纵坐标的规律，再根据循环规律可得答案．
48．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图中x表示时间，y表示林茂离家的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
A．体育场离林茂家
B．体育场离文具店
C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是
D．林茂从文具店回家的平均速度是
【答案】C
【解析】【解答】解：从图中可知：体育场离文具店的距离是： ，
所用时间是 分钟，
∴体育场出发到文具店的平均速度
故答案为：C.
【分析】 由于林茂从家出发直接去体育场，可知第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离 林茂家的距离；林茂从体育场到文具店是减函数，此段函数图象最高点与最低点纵坐标的差为林茂家到文具店的距离；根据“速度=路程÷时间”即可得出林茂从体育场出发到文具店的平均速度；先求出林茂家离文具店的距离，再求出从文具店到家的时间，根据“速度=路程÷时间”求解即可.
49．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BDMC，记四块阴影部分的面积分别为、、、.若已知，则下列结论：①；②；③；④，
其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，
①∵∠ABE=∠CBD=90°，
∴∠ABC=∠DBE，
∵∠ACB=∠D=90°，AB=BE，
∴△ACB≌△EDB，
∴S=S4，故①正确；
②∵∠FAB=∠ACB=90°，
∴∠FAL=∠ABR，
∵∠F=∠RAB=90°，AF=AB，
∴△FAL≌△ABR，
∴S△FAL=S△ABR，
∴S△FAL-S△ACR=S△ABR-S△ACR，
∴S2=S，故②正确；
③BC2=S3+S4+S6，AC2=S1+S5，AB2=S2+S+S6+S5，S=S4，
∵BC2+AC2=AB2，
∴S3+S+S6+S1+S5=S2+S+S6+S5，
∴S1+S3=S2，故③正确；
④∵S2=S4=S，S1+S3=S2，
∴S1+S2+S3+S4=3S，故④不正确，
∴正确的结论是①②③.
故答案为：A.
【分析】①证出△ACB≌△EDB，得出S=S4，即可判断①正确；
②证出△FAL≌△ABR，得出S△FAL=S△ABR，从而得出S△FAL-S△ACR=S△ABR-S△ACR，即S2=S，即可判断②正确；
③利用正方形的面积得出BC2=S3+S4+S6，AC2=S1+S5，AB2=S2+S+S6+S5，再根据勾股定理得出BC2+AC2=AB2，从而得出S1+S3=S2，即可判断③正确；
④根据S2=S4=S，S1+S3=S2，从而得出S1+S2+S3+S4=3S，故即可判断④不正确.
50．迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果．每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值．对于一次函数，当时，．将代入，得出，此过程称为一次迭代：再将代入，得出，此过程称为二次迭代……为了更直观的理解，我们不妨借助于函数图象，请你根据图象，得出经过十次迭代后，y的值接近于下列哪个整数（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【解析】【解答】
解：
由得，
即两直线的交点坐标为(4，4)，
结合图像可知，经过10次迭代后，y值会接近整数4。
故答案为：C
【分析】
根据图像可知，经过10次迭代，y值会接近交点的纵坐标值。可联立两关系式，求出交点坐标可得结果。
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