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【决战期末·50道单选题专练】沪科版数学七年级上册期末总复习
1．已知是二元一次方程的解，则的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．9
2．已知是关于的一元一次方程，则（ ）
A． B． C． D．
3．杭州、武汉、重庆、拉萨都在地球的北纬附近，下面是2025年2月9日这四个城市的最高和最低气温（单位：℃），则日温差最小的城市是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列等式变形错误的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
5．在如图所示的2024年5月的月历表中，任意框出竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )
A．27 B．51 C．69 D．75
6．下列说法错误的是（ ）
A．的相反数是 B．的相反数是
C．的相反数是 D．的相反数是
7．湘绣是中国优秀的民族传统工艺之一，某湘绣手工店接了一个订单，预计甲店员单独做20天可以完成，乙店员单独做16天可以完成．现甲先做2天后，顾客临时加急，店长安排乙加入合作，则完成这个订单共需要（ ）
A．8天 B．9天 C．10天 D．12天
8． 如果x是最小的正整数，y是最大的负整数，则x2017+y的值是（ ）
A．-2017 B．-1 C．1 D．0
9． 如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a-b＞0 C．ab＞0 D．-ab＞0
10．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x的值为，我们发现第一次输出的结果为，第二次输出的结果为2，…，则第2023次输出的结果为（ ）
A． B．2 C． D．
11．我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有辆车，人，则下面方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．下列运算正确的是（ ）
A．2ab＋3ba＝5ab B．
C．5ab－2a＝3b D．
13． 将方程去分母，正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，的结果是（ ）
A． B． C．0 D．
15． 将一张厚度为0.6毫米的纸对折n次后，其厚度为（ ）
A．0.6×n毫米 B．0.6×2n毫米 C．0.6×2毫米 D．0.6毫米
16．小亮解方程组时，得到其正确的解为，但不小心滴上的两滴墨水刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（ ）
A．8和 B．6和4 C．2和8 D．6和
17．如图，点、点在线段上，是线段的中点，，若，则的长为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
18．a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值为（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．1或
19．下列式子的值在数轴上对应四个点，其中在最左端的是（ ）
A．-1+2022 B．-1+(-2022) C．1-2022 D．1-(-2022)
20．丰都龙河湿地公园建设项目有一项工程，甲工程队单独施工需天完成，乙工程队单独施工需天完成，现由乙队先做3天，甲队再加入合作，直至完成这项工程，求乙工程队完成这项工程所用的时间．若设乙工程队完成此项工程一共用天，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
21．党的二十大报告提出，要坚持以文塑旅、以旅彰文，推进文化和旅游深度融合发展．湖南是文化旅游资源大省，深挖红色文化、非遗文化和乡村文化，推进文旅产业赋能乡村振兴．湖南红色旅游区（点）2022年接待游客约165000000人次，则165000000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
22．在数轴上，下面几对数中距离最大的一对是（ ）
A．6和 B．7和0 C．和 D．9和6
23．如果，且，那么的值是（ ）
A．10或 B．16或 C．10或 D．或16
24．若，则的值为（ ）
A．或 B．或 C． D．
25．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12……则第2010 次输出的结果为( ).
A．6 B．3 C． D．
26．如果的值是7，则代数式的值是（ ）．
A．14 B．11 C．12 D．13
27．某同学在某月的日历上圈出了三个数，并求出了它们的和为，则这三个数在日历中的排位位置可能的是( )
一 二 三 四 五 六 日
A． B．
C． D．
28．多项式减去的结果是（ ）
A． B．
C． D．
29．下列各式中，与的运算结果相同的是（ ）
A． B． C． D．
30．运用运算律计算3+(-7)+(-3)+7+(-4)+6，错误的是( )
A．[3+(-3)]+[(-7)+7]+[(-4)+6] B．(3+7+6)+[(-7)+(-3)+(-4)]
C．(3+7)+[(-7)+(-3)]+[(-4)+6] D．(3+7)+(7+3)+[(-4)+6]
31．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A． 与-8mn B．2x4与-x4y C．3x2y与-2yx2 D．8ab与9ab
32．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
33．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
34． 若式子-2a+1与a-2 的值相等，则a 的值为（ ）
A．1 B．2 C．- 1 D．- 2
35．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ）
A． B． C． D．
36．已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m，n互为倒数，则的值为（ ）
A．2 B． C．4 D．
37．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ ）
A．小张一共抽样调查了20人
B．样本中当月使用“共享单车”次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有8人
D．样本中当月使用“共享单车”的次数不足30次的人数多于次的人数
38．已知当时，，并且，求当时，的值是（ ）
A．2011 B．2012 C．2013 D．2014
39．下列说法错误的是( )
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
40． 右图是根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成的扇形统计图，由图可知，下列说法中错误的是（ ）
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B．每天阅读 30 分钟以上的居民家庭孩子超过
C．每天阅读 30 分钟至 1 小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是
D．每天阅读 1 小时以上的居民家庭孩子占
41．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2021的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
42．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x+y+z的值是（ ）
A．1 B．4 C．7 D．9
43．借助符号，数学语言变得简洁明了。例如可用代数式 来表示“”。观察其中的规律，将 “化简后得 ( )
A． B． C． D．
44．如图1有两个正方形A，B，现将放在的内部如图2，将A，B并排放置后构造新的正方形如图3，将A，B对角线连接放置构成新的正方形如图4，设正方形A，B的面积分别为，图2、图3、图4中阴影部分的面积分别为S甲，S乙，S丙，.若，，则（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
45．如图，大矩形分割成五个小矩形，④号、⑤号均为正方形，其中⑤号正方形边长为1．若②号矩形的长与宽的差为2，则知道哪个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积（ ）
A．①或③ B．②
C．④ D．以上选项都可以
46．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示：则第4个方框中的值是( )
A．11 B．12 C．13 D．14
47．有理数m，n，k在数轴上的对应点的位置如图所示，若m+n＜0，n+k＞0，则A，B，C，D四个点中可能是原点的是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
48．四条直线相交于一点，总共有对顶角（ ）
A．8对 B．10对 C．4对 D．12对
49．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组 ，甲符合题意地解得 乙看错了方程②中的系数c，解得 ，则 的值为（ ）
A．16 B．25 C．36 D．49
50．如果 ，其中xyz≠0，那么x：y：z=（ ）
A．1：2：3 B．2：3：4 C．2：3：1 D．3：2：1
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【决战期末·50道单选题专练】沪科版数学七年级上册期末总复习
1．已知是二元一次方程的解，则的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．9
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意得，，
∴，
故答案为：B
【分析】将x，y值代入二次方程可得， 化简代数值，再整体代入即可求出答案.
2．已知是关于的一元一次方程，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：是关于的一元一次方程，
，，
解得：，
故选：B．
【分析】本题考查了一元一次方程的定义，把只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程，根据一元一次方程的定义，得到，且，即可求解.
3．杭州、武汉、重庆、拉萨都在地球的北纬附近，下面是2025年2月9日这四个城市的最高和最低气温（单位：℃），则日温差最小的城市是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意知，，，，，
∵，
∴重庆温差最小，
故选：C．
【分析】
有理数的减法运算，用各城市当日最高温度减去最低温度，再比较所得的差即可．
4．下列等式变形错误的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
【答案】C
【解析】【解答】解：A、在的两边同时乘﹣2a，得﹣2ax＝﹣2ay，等式变形正确，故此选项不符合题意；
B、在的两边除以，得，等式变形正确，故此选项不符合题意；
C、若，则，在的两边同时除以，得；若，当，时，，但，等式变形错误，故此选项符合题意；
D、在的两边同时乘，得，等式变形正确，故此选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】 根据等式的性质“等式两边同时乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式依然成立”，据此逐一判断得出答案.
5．在如图所示的2024年5月的月历表中，任意框出竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )
A．27 B．51 C．69 D．75
【答案】D
【解析】【解答】解：设这三个数分别为x，x+7，x+14，则三个数之和为x+x+7+x+14，
即3x+21，
A、令3x+21=27，得x=2，符合题意，选项A正确；
B、令3x+21=51，得x=10，符合题意，选项B正确；
C、令3x+21=69，得x=16，符合题意，选项C正确；
D、令3x+21=75，得x=18，不符合题意，选项D错误，
故答案为：D.
【分析】竖列的三个相邻的数分别相差7，可设三个数分别为x，x+7，x+14，则三个数和为3x+21，
逐项代入，分别解得x的值，即第一个数，结合日历即可得出选项.
6．下列说法错误的是（ ）
A．的相反数是 B．的相反数是
C．的相反数是 D．的相反数是
【答案】D
【解析】【解答】解：A、∵的相反数是，不符合题意，∴A错误；
B、∵的相反数是4，不符合题意，∴B错误；
C、∵的相反数是，不符合题意，∴C错误；
D、∵的相反数是，符合题意，∴D正确；
故答案为：D．
【分析】先利用多重符号的化简方法化简，再利用相反数的定义（①符号相反；②绝对值相同的两个数互为相反数）分析求解即可.
7．湘绣是中国优秀的民族传统工艺之一，某湘绣手工店接了一个订单，预计甲店员单独做20天可以完成，乙店员单独做16天可以完成．现甲先做2天后，顾客临时加急，店长安排乙加入合作，则完成这个订单共需要（ ）
A．8天 B．9天 C．10天 D．12天
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意设完成这个订单共需天，此订单总工作量为，
则可列方程为，
解得，
答：完成这个订单共需要天．
故答案为：C．
【分析】根据题意设完成这个订单共需天，此订单总工作量为，利用“ 甲完成的部分乙完成的部分整个工作量（单位） ”列出方程求解即可.
8． 如果x是最小的正整数，y是最大的负整数，则x2017+y的值是（ ）
A．-2017 B．-1 C．1 D．0
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意得：x=1， y=-1，
∴x2017+y = 12017+(-1）=0.
故答案为：D.
【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是-1，将1和-1代入式子求值即可.
9． 如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a-b＞0 C．ab＞0 D．-ab＞0
【答案】D
【解析】【解答】解：A：由数轴知，a＜0，b＞0，且，所以a+b＞0，所以A不正确；
B：由数轴知，a＜b，所以a-b＜0，所以B不正确；
C：因为a＜0，b＞0，所以ab＜0，所以C不正确；
D：因为ab＜0，所以-ab＞0，所以D正确；
故答案为：D。
【分析】首先根据数轴得出a＜0，b＞0，且，然后根据有理数的加法运算法则可得出A，B不正确，根据有理数的乘法法则得出C不正确。D正确，即可得出答案。
10．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x的值为，我们发现第一次输出的结果为，第二次输出的结果为2，…，则第2023次输出的结果为（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可得：第一次输出的结果为，第二次输出的结果为2，第三次输出的结果为，第四次输出的结果为，第五次输出的结果为2……
∴三次一个循环，
∵2023÷3=674……1，
∴第2023次输出的结果为.
故答案为：C.
【分析】分别求出第一次、第二次、第三次、第四次、第五次输出的结果，推出三次一个循环，然后求出2023÷3的商与余数，据此解答.
11．我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有辆车，人，则下面方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解： 设共有辆车，人，
由题意得： ，
故答案为：C.
【分析】 设共有辆车，人， 由“ 每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车 ”可得y=2(x-2)；由“ 每2人共乘一辆车，最终有9人无车可 乘”可得方程y=2x+9，即得方程组.
12．下列运算正确的是（ ）
A．2ab＋3ba＝5ab B．
C．5ab－2a＝3b D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、2ab＋3ba＝5ab，正确，故A符合题意；
B、a+a=2a，错误，故B不符合题意；
C、5ab与-2a不是同类项，不能合并，错误，故C不符合题意；
D、7a2b与 7ab2不是同类项，不能合并，错误，故D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据同类项的定义和合并同类项的规则，判断即可得出答案.
在合并同类项时，需要确保所合并的项是同类项，即它们所含的字母相同，且相同字母的指数也相同；合并同类项时，只将系数相加减，字母和字母的指数保持不变.
13． 将方程去分母，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：，
去分母得： .
故答案为：A.
【分析】将方程的两边同乘4即可去分母.
14．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，的结果是（ ）
A． B． C．0 D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据数轴可得：c<0
∴a-b>0，b-c>0，c-a<0，
∴，
故答案为：0.
【分析】先结合数轴可得a-b>0，b-c>0，c-a<0，再去掉绝对值，最后合并同类项即可.
15． 将一张厚度为0.6毫米的纸对折n次后，其厚度为（ ）
A．0.6×n毫米 B．0.6×2n毫米 C．0.6×2毫米 D．0.6毫米
【答案】C
【解析】【解答】纸对折一次后，厚度变为原来的2倍，
对折2次后，厚度变为原来的4倍，
对折3次后，厚度变为原来的8倍，
对折4次后，厚度变为原来的16倍，
对折n次后，厚度变为原来的倍，
一张厚度为0.6毫米的纸对折n次后，其厚度为0.6×毫米，
故答案为：C.
【分析】纸对折一次后，厚度变为原来的2倍，对折2次后，厚度变为原来的4倍，对折3次后，厚度变为原来的8倍，由此可得出规律，进而得出结论.
16．小亮解方程组时，得到其正确的解为，但不小心滴上的两滴墨水刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（ ）
A．8和 B．6和4 C．2和8 D．6和
【答案】A
【解析】【解答】解：将x=5代入2x-y=12，
得10-y=12，
∴y=-2，
∴ 为-2；
当x=5，y=-2时，2x+y=10-2=8，
∴为8.
故答案为：A.
【分析】将x=5代入方程组中的第二个方程算出y=-2，即可得到 的值；然后计算出当x=5，y=-2时，代数式2x+y的值，即可得到，从而得到答案.
17．如图，点、点在线段上，是线段的中点，，若，则的长为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
【答案】D
【解析】【解答】解：设，则，
，
解得：，
∵点为的中点，
故选：D．
【分析】本题考查了线段的计算，以及线段中点的定义的应用，先设，得到，结合，求得的值，再由线段中点的定义，得到，结合，即可求得线段的长，得到答案．
18．a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值为（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．1或
【答案】D
【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
∴，
∴，
当时，原式；
当时，原式．
故答案为：D
【分析】根据“ a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2 ”可得，再将其代入计算即可.
19．下列式子的值在数轴上对应四个点，其中在最左端的是（ ）
A．-1+2022 B．-1+(-2022) C．1-2022 D．1-(-2022)
【答案】B
【解析】【解答】 解：A、-1+2022=2021；
B、-1+(-2022)=-2023；
C、1-2022=-2021；
D、1-(-2022)=2023.
将四个式子的值从小到大排列为：-2023<-2021<2021<2023，
式子的值在数轴上对应四个点，其中在最左端的是 -2023.
故答案为：B.
【分析】先分别计算出四个式子的值，将式子的值从小到大排列，依据“最小的数在数轴上对应点在最左端”求解.
20．丰都龙河湿地公园建设项目有一项工程，甲工程队单独施工需天完成，乙工程队单独施工需天完成，现由乙队先做3天，甲队再加入合作，直至完成这项工程，求乙工程队完成这项工程所用的时间．若设乙工程队完成此项工程一共用天，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设乙工程队完成此项工程一共用天，则甲队用了天，
由题意可得：，
故答案为：C．
【分析】根据甲、乙两队每天施工的进度，结合“工作效率×工作时间=工作总量；由乙队先做3天，甲队再加入合作，直至完成这项工程”列方程．
21．党的二十大报告提出，要坚持以文塑旅、以旅彰文，推进文化和旅游深度融合发展．湖南是文化旅游资源大省，深挖红色文化、非遗文化和乡村文化，推进文旅产业赋能乡村振兴．湖南红色旅游区（点）2022年接待游客约165000000人次，则165000000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得165000000用科学记数法可表示为，
故答案为：B
【分析】 把一个数写成a×10的形式(其中1＜|a|≤10 ， n为整数) ，这种记数的方法叫做科学记数法。
22．在数轴上，下面几对数中距离最大的一对是（ ）
A．6和 B．7和0 C．和 D．9和6
【答案】C
【解析】【解答】解：A、；
B、；
C、；
D、；
∴，
故答案为：C
【分析】根据数轴上两点间的距离结合题意对选项逐一分析即可求解。
23．如果，且，那么的值是（ ）
A．10或 B．16或 C．10或 D．或16
【答案】C
【解析】【解答】解：，
∴a， b同号，
或
a-b=-10或10，
故答案为： A.
【分析】先根据绝对值的意义，得a=±3，b=±13，再根据ab>0，得a，b同号，即可得出结果.
24．若，则的值为（ ）
A．或 B．或 C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：，
，
，
分两种情况：
当时，则，
；
当时，则，
；
综上所述，的值为，
故选：D．
【分析】本题考查了绝对值的化简，以及代数式求值，根据题意，得到，然后分两种情况：当时，得出；当时，得出，分别进行计算，即可解答.
25．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12……则第2010 次输出的结果为( ).
A．6 B．3 C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意得：
第一次输出的结果 ：，
第二次输出的结果：，
第三次输出的结果：，
第四次输出的结果：，
第次输出的结果：，
第2010 次输出的结果为：．
故答案为：Ｃ
【分析】根据运算程序，经若干次输出后的结果得出第次输出的结果：，便可求得第2010 次输出的结果．
26．如果的值是7，则代数式的值是（ ）．
A．14 B．11 C．12 D．13
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意，得：=7，
∴，
∴2，
∴，
∴=12-1=11.
故答案为：B.
【分析】首先根据题意得=7，然后通过等式变形得出，再整体代入求值即可得出 的值。
27．某同学在某月的日历上圈出了三个数，并求出了它们的和为，则这三个数在日历中的排位位置可能的是( )
一 二 三 四 五 六 日
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A．根据题意可知，b=a+7，c=a+14，则a+b+c=a+a+7+a+14=3a+21=80，解得：a=，与实际不符，故A不符合题意，
B、根据题意可知，b=a+6，c=a+14，则a+b+c=a+a+6+a+14=3a+20=80，解得：a=20，b=26，c=34，与实际不符，故B不符合题意，
C、根据题意可知，b=a+6，c=a+12，则a+b+c=a+a+6+a+12=3a+18=80，解得：a=，与实际不符，故C不符合题意，
D、根据题意可知，b=a+1，c=a+7，则a+b+c=a+a+1+a+7=3a+8=80，解得：a=24，b=25，c=31，故D符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据日历中的每个数都是整数且上下相邻是，左右相邻相差是．列方程求解即可得出答案．
28．多项式减去的结果是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解： 多项式减去 ，即 ；
故答案为：A.
【分析】根据合并同类项法则及应用分析.
29．下列各式中，与的运算结果相同的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：
A中、，不相同，故选项不符合题意；
B中、相同，故选项符合题意：
C中、，不相同，故选项不符合题意；
D中、，不相同，故选项不符合题意；
故选：B．
【分析】本题考查的是有理数的乘除混合运算，在处理含有多个分数的复杂运算时，除法转换成乘法操作（即除以一个数等于乘以这个数的倒数）可以简化计算过程 ；通过计算选择与原题结果一致的选项即可.
30．运用运算律计算3+(-7)+(-3)+7+(-4)+6，错误的是( )
A．[3+(-3)]+[(-7)+7]+[(-4)+6] B．(3+7+6)+[(-7)+(-3)+(-4)]
C．(3+7)+[(-7)+(-3)]+[(-4)+6] D．(3+7)+(7+3)+[(-4)+6]
【答案】D
【解析】【解答】解：四个选项中，只有D选项错误，应为 (3+7)+[（-7）+（-3）]+[(-4)+6].
故答案为：D.
【分析】原式 3+(-7)+(-3)+7+(-4)+6，实际上是对3、-7、-3、7、-4、6这6个数进行求和，因此可观察每个选项在使用加法交换律、结合律后，如出现有其中的数字被改变了负号，就表明运用错误，如D选项，其中-7和-3被改变了符号，由[（-7）+（-3）]变成了（7+3）.
31．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A． 与-8mn B．2x4与-x4y C．3x2y与-2yx2 D．8ab与9ab
【答案】B
【解析】【解答】解：A、∵与-8mn是同类项，∴A不符合题意；
B、∵2x4与-x4y不是同类项，∴B符合题意；
C、∵3x2y与-2yx2是同类项，∴C不符合题意；
D、∵8ab与9ab是同类项，∴D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用同类项的定义逐项分析判断即可.
32．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】，x=-1
【分析】根据移项即可求解
33．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
【答案】B
【解析】【解答】解：A.，，故本选项错误；
B.，，，故本选项正确；
C.，，，故本选项错误；
D.，，，故本选项错误；
故选：B.
【分析】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义及绝对值的性质，解题关键在于区分“-an（先算幂再取负）与（-a）n（底数为-a）的幂，计算后比较数值是否相等.
34． 若式子-2a+1与a-2 的值相等，则a 的值为（ ）
A．1 B．2 C．- 1 D．- 2
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ 式子-2a+1与a-2 的值相等 ，
∴-2a+1=a-2，
解得：a=1.
故答案为：A.
【分析】由-2a+1与a-2 的值相等，可得方程-2a+1=a-2，求出方程的解即可.
35．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设每块巧克力的重量为x克，每个果冻的重量为y克，
由题意得出：，
解得出：，
即一块巧克力的重量是20克.
故答案为：A.
【分析】设每块巧克力的重量为x克，每个果冻的重量为y克，根据图形中的数据列出方程组，再求解即可.
36．已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m，n互为倒数，则的值为（ ）
A．2 B． C．4 D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意，得：，
∴；
故答案为：D．
【分析】根据互为相反数的两数之和为0得a+b=0，由互为倒数的两数之积为1得mn=1，由绝对值最小的负整数为-1，得c=-1，然后整体代入代数式，按含乘方的有理数的混合运算的运算顺序进行计算即可．
37．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ ）
A．小张一共抽样调查了20人
B．样本中当月使用“共享单车”次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有8人
D．样本中当月使用“共享单车”的次数不足30次的人数多于次的人数
【答案】D
【解析】【解答】 A：小张一共抽样调查的人数=4+8+14+20+16+12=74人，A错误，不合题意；
B：样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多，B错误，不合题意；
C：样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有12人，C错误，不合题意；
D：样本中当月使用“共享单车”的次数不足30次的人数多于次的人数，D正确，符合题意； 故答案为D
【分析】本题考查统计调查中条形统计图的知识。根据图中信息，可知抽样调查的总人数是74人，使用“共享单车”30～40次的人数最多，当月使用“共享单车”不足20次的人数有12人，样本中当月使用“共享单车”的次数不足30次的人数多于次的人数.。认真审题很重要。
38．已知当时，，并且，求当时，的值是（ ）
A．2011 B．2012 C．2013 D．2014
【答案】C
【解析】【解答】解：把代入以及，
得：①，②，
得：，
所以当时，原式．
故答案为：C．
【分析】先求出①，②，再求出，最后将x=-1代入代数可得，从而得解.
39．下列说法错误的是( )
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】B
【解析】【解答】解：A、若，则，此选项正确；
B、若，即，当时，则；当m=0时，x不一定等于y，此选项错误；
C、若，则，此选项正确；
D、若，则，即，此选项正确；
故答案为：B。
【分析】根据等式和不等式的基本性质，等式和不等式两边同时加上同一个数，等式不变，即可判断出A、C是正确的；等式两边同时乘以同一个数，等式不变，即可判断出D是正确的。B选项需要考虑0这个特殊因素，即可得出B是错误的。
40． 右图是根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成的扇形统计图，由图可知，下列说法中错误的是（ ）
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B．每天阅读 30 分钟以上的居民家庭孩子超过
C．每天阅读 30 分钟至 1 小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是
D．每天阅读 1 小时以上的居民家庭孩子占
【答案】D
【解析】【解答】解：A、 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，A正确；
B、每天阅读 30 分钟以上的居民家庭孩子所占百分比为1-40%=60%，B正确；
C、，每天阅读 30 分钟至 1 小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角为，C正确；
D、每天阅读 1 小时以上的居民家庭孩子所占百分比为，D错误.
故答案为：D.
【分析】根据扇形统计图中所给信息可得扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，A正确；
每天阅读 30 分钟以上的居民家庭孩子所占百分比为60%，B正确；每天阅读 30 分钟至 1 小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角为，C正确；每天阅读 1 小时以上的居民家庭孩子所占百分比为 30%，D错误.
41．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2021的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【解析】【解答】解：2021﹣（﹣1）＝2021+1＝2022，
2022÷4＝505 2，
所以数轴上表示2021的点与圆周上的数字2重合，
故选：C．
【分析】根据题意进而判断该规律为周期循环变化，根据圆的周长找出周期数，最后根据余数判断与圆周上哪个数字重合即可．
42．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x+y+z的值是（ ）
A．1 B．4 C．7 D．9
【答案】C
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“x”相对的数字是“”，故；
“y”相对的数字是“”，故；
“z”相对的数字是“3”，故．
．
故答案为：C．
【分析】本题考查正方体的表面展开图．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此可求出x，y和z的值，可求求出答案．
43．借助符号，数学语言变得简洁明了。例如可用代数式 来表示“”。观察其中的规律，将 “化简后得 ( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】由题意可知， =+-=+，
故答案为：D.
【分析】认真审题，观察式子规律，写出代数式再进行化简即可.
44．如图1有两个正方形A，B，现将放在的内部如图2，将A，B并排放置后构造新的正方形如图3，将A，B对角线连接放置构成新的正方形如图4，设正方形A，B的面积分别为，图2、图3、图4中阴影部分的面积分别为S甲，S乙，S丙，.若，，则（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
【答案】C
【解析】【解答】解：由图2可得2S甲+SB=SA，
∵，
∴SA=SB+3.
由图3、图4可得SA+2（SB+S乙）=SA+SB+2S丙.
∴SB+2S乙=2S丙.
∵，
∴SB+4=2S丙.
∴SB=2S丙-4.
∴
=4S丙-SA-SB
=4S丙-（SB+3）-SB
=4S丙-SB-3-SB
=4S丙-2SB-3
=4S丙-2SB-3
=4S丙-2（2S丙-4）-3
=4S丙-4S丙+8-3
=5
故答案为：C.
【分析】根据图2，先得出SA=SB+3，再根据图3、图4得出SB+4=2S丙，再代入求解.
45．如图，大矩形分割成五个小矩形，④号、⑤号均为正方形，其中⑤号正方形边长为1．若②号矩形的长与宽的差为2，则知道哪个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积（ ）
A．①或③ B．②
C．④ D．以上选项都可以
【答案】A
【解析】【解答】解：设②号小矩形的宽为a，④号正方形边长为b，则②号小矩形的长为a+2，
∵⑤号正方形边长为1，
∴①号小矩形宽为b﹣1，长为a+3，③号小矩形宽为a﹣1，长为b+1，大矩形长为a+b+3，宽为a+b﹣1，
∴①号小矩形周长为2（b﹣1+a+3）＝2（a+b）+4，③号小矩形周长为2（b+1+a﹣1）＝2（a+b），大矩形的面积为（a+b+3）（a+b﹣1），
∴要算出这个大矩形的面积只需要知道a+b的值即可，
∴知道①或③号小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积.
故答案为：A.
【分析】根据题意，可以设②号小矩形的宽为a，④号正方形边长为b，然后即可表示出其它的小矩形的长和宽，从而本题得以解决．
46．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示：则第4个方框中的值是( )
A．11 B．12 C．13 D．14
【答案】B
【解析】【解答】观察前三个方框中数据，可知：中间一行的数为这个两位数的两个数字的乘积的2倍，
∴ 第4个方框中间一行的数为，
∴，
∴．
故答案为：B．
【分析】观察前三个方框中数据，可知：中间一行的数为这个两位数的两个数字的乘积的2倍，根据此规律求解即可．
47．有理数m，n，k在数轴上的对应点的位置如图所示，若m+n＜0，n+k＞0，则A，B，C，D四个点中可能是原点的是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】B
【解析】【解答】A、若点A为原点时，可得00，与题意不符合，∴A不符合题意；
B、若点B为原点，可得m<0n，则m+n<0，n+k>0，符合题意，∴B符合题意；
C、若点C为原点，可得m|k|，则n+k<0，与题意不符合，∴C不符合题意；
D、若点D为原点，可得m故答案为：B.
【分析】分类讨论，再结合数轴，利用数形结合逐项分析判断求解即可.
48．四条直线相交于一点，总共有对顶角（ ）
A．8对 B．10对 C．4对 D．12对
【答案】D
【解析】【解答】解：如图所示， ，共有12对，故答案为：D．
【分析】找出图中的规律34（4-1），计算出对顶角的对数.
49．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组 ，甲符合题意地解得 乙看错了方程②中的系数c，解得 ，则 的值为（ ）
A．16 B．25 C．36 D．49
【答案】B
【解析】【解答】把 代入得： ，解得：c=4，把 代入得：3a+b=5，联立得： ，解得： ，则（a+b+c）2=（2﹣1+4）2=25．
故答案为：B．
【分析】将x=2，y=﹣1代入方程组中，得到关于a与b的二元一次方程与c的值，将x=3，y=1代入方程组中的第一个方程中得到关于a与b的二元一次方程，联立组成关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a，b及c的值．
50．如果 ，其中xyz≠0，那么x：y：z=（ ）
A．1：2：3 B．2：3：4 C．2：3：1 D．3：2：1
【答案】C
【解析】【解答】解：已知 ，
①×2﹣②得，7y﹣21z=0，
∴y=3z，
代入①得，x=8z﹣6z=2z，
∴x：y：z=2z：3z：z=2：3：1．故答案为：C．
【分析】先把z看做已知数，求得y=3z，x=2z，再把它们代入到x：y：z中，求出比值.
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