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【决战期末·50道填空题专练】沪科版数学七年级上册期末总复习
1．如果水库的水深时，记作，那么水深时，应记作 ．
2．学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动，七年级学生在一块校园试验田种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植三种蔬菜秧苗的总株数为株，则种植茄子秧苗 株
3．如图所示的是一个简单的数值运算程序．当输入的值为4时，输出的值为 ．
4．为了解七年级某班学生的视力状况， 抽取了该班 8 名体育特长生进行检测． 这个样本的选取 ． (填“合理”或“不合理”)
5．如图，有公共端点P的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”，已知D是折线的“折中点”，E为线的中点，，，则线段的长为 ．
6．我国民间通常用12种动物(十二生肖)来表示不同的年份。它们排列顺序如下：
2024年是龙年，那么2049年是 年。
7．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢 ”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海.野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，经过几天相遇 若设经过x天相遇，则根据题意，可列方程为 .
8．若，则代数式的值是 ．
9．代数式的最小值是 ．
10．如图，在同一平面内，∠AOB=90°，∠AOC=20°，∠COD=50°，∠BOD﹥45°，则∠BOD的度数为 ．
11．中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家．若零上5℃记作℃，则零下10℃可记作 ℃．
12．若关于，的方程是二元一次方程，则 ．
13．一个两位数个位上的数是1，十位上的数是，把1与对调，新两位数比原两位数小18，依题意，可列出方程 ．
14．如图所示的是一个按某种规律排列的数阵，根据规律，自然数应该排在从上向下数的第行，是该行中的从左向右数的第个数，那么的值是 ．
15．已知代数式的值是8，那么的值是 ．
16．如果单项式﹣xyb+1与2xa+2y3是同类项，则ax+b＝0的解为 ．
17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，则的值是 .
18．比a的3倍多1的数是 ．
19．若、都是有理数，定义“”如下：，例如．现已知，则的值为 ．
20．“回文诗”就是能够回还往复，正读倒读皆成章句的诗篇，是我国古典文学作品中的一种有趣的特殊体裁，如“遥望四边云接水，碧峰千点数鸿轻”，倒过来读，便是“轻鸿数点千峰碧，水接云边四望遥”．在数学中也有这样一类正读倒读都一样的自然数，我们称之为“回文数”，例如11，343等．在所有三位数中，“回文数”共有 个．
21．商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 cm．
22．如果m，n为常数，关于x的方程，无论k为何值，方程的解总是，则 ．
23．已知二元一次方程组的解满足，则k的值是 ．
24．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a+b|-lb-c|= .
25．在一次美术测试中，老师将分作为合格分，高于分的记为正，低于分的记为负．例如：分，记为分，若小明的美术测试成绩为分，则小明的实际得分为 分．
26．乐乐设计了一个有趣的运算程序：任意写出一个三位数（三位数字相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差.重复这个过程……以579开始，按照此程序运算6次后得到的数是 .
27．已知关于的方程与的解相同．则的值为 ．
28．上午8点30分时，时针与分针的夹角为 °．
29．将14.2857精确到百分位的结果是 ．
30．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数的和为 ．
31．定义一种新运算：，例如：，已知，则的值为 ．
32．某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m人，则该班骑车参加此次活动的有 人，该班参加此次活动的学生共有 人（用含m的式子表示）．
33． 小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，她给了小明37个苹果，请小明把它们分成4堆。按要求分后，如果再把第一堆增加1倍，第二堆增加2个，第三堆减少3个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么原来这4堆苹果中数量最多的一堆有 个。
34．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}=2，{4}=5，{-1.5}=-1；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]=3，[2]=2，[-3.2]=-4.
（1）{2.4}+[-8]= .
（2）如果整数x满足关系式3{x}+2[x]=18，那么x= .
35．已知线段，点在直线上，且，若是的中点，则的长为 ．
36．某街道居委会需印制主题为“做文明有礼北京人，垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两家图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示：
（1）为达到及时宣传的目的，街道居委会同时在A、B两家图文社共印制了1500张宣传单，印制费用共计179元，则街道居委会在A图文社印制了 张宣传单；
（2）为扩大宣传力度，街道居委会还需要再加印5000张宣传单，在A、B两家图文社中，选择 图文社更省钱（填A或B）．
37． 如图，一个瓶子的容积为1 L(1 L=1000 cm3)，且瓶子的内底面半径为r cm，瓶内装着一些溶液.当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm；倒放时，空余部分的高度为5cm .根据题意回答下列问题：
（1）用含r的代数式表示瓶内溶液的体积(用两种不同的方法表示)：① ；② ；
（2）瓶子的内底面面积为 cm2.
38．若代数式x－3y的值是2，则代数式2x-6y+1的值是 ．
39．观察下面的一列单项式：，，，，… 根据你发现的规律，第n个单项式为 .
40．现定义两种运算“”和“※”．对于任意两个整数，，如，，如，则 ．
41．41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬、多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少 若设有x人挑土，则可列方程为 。
42．数学课上，老师出示关于x，y的方程组，让学生以小组形式展开讨论．展示环节有下列结论：①当时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，；③不存在一个实数a使得；④若，则．上述结论中正确的个数有 个．
43．将长为2、宽为a（a大于1且小于2）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作：再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作：如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为 ．
44．如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，......，按此规律继续下去，则矩形AB2019C2019C2018的面积为 ．
45．若有理数a，b，c满足a+b+c＝0，abc＞0，则＝ ．
46．数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c.其中AB＝2017，BC＝1000，如图所示.
（1）若以B为原点，则a+b+c= .
（2）若原点O在A，B两点之间，则|a|+|b|+|b﹣c|= .
47．如图所示点A0（0，0），A1（1，2），A2（2，0），A3（3，﹣2），A4（4，0），…根据这个规律，探究可得点A2017坐标是 ．
48．已知：a1＝x+1（x≠0且x≠﹣1），a2＝1÷（1﹣a1），a3＝1÷（1﹣a2），…，an＝1÷（1﹣an﹣1），则a2019等于 .
49．观察下列各式：
(
1 ) ；
( 2 ) ；
( 3 ) ；
根据上述规律，若 ，则 .
50．如图所示，在数轴上，点 表示1，现将点 沿轴做如下移动，第一次点 向左移动3个单位长度到达点 ，第二次将点 向右移动6个单位长度到达点 ，第三次将点 向左移动9个单位长度到达点 ，按照这种移动规律移动下去，第 次移动到点 ，如果点 与原点的距离不小于20，那么 的最小值是 ．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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【决战期末·50道填空题专练】沪科版数学七年级上册期末总复习
1．如果水库的水深时，记作，那么水深时，应记作 ．
【答案】
【解析】【解答】解：水库的水深时，记作，
水深时，应记作，
故答案为：．
【分析】根据题意得到标准深度是10m，超过为正数，不足为负数解答即可．
2．学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动，七年级学生在一块校园试验田种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植三种蔬菜秧苗的总株数为株，则种植茄子秧苗 株
【答案】30
【解析】【解答】解：观察图形可知，
种植茄子秧苗为：（株）.
故答案为：30.
【分析】利用总株数乘以茄子所占的百分比即可求出种植茄子秧苗株数.
3．如图所示的是一个简单的数值运算程序．当输入的值为4时，输出的值为 ．
【答案】3
【解析】【解答】解：当时，
，
故答案为：．
【分析】本题考查简单的数值运算程序，以及有理数混合运算法则，根据输入，得到运算的式子，结合有理数乘法运算法则，计算求解，即可得到答案．
4．为了解七年级某班学生的视力状况， 抽取了该班 8 名体育特长生进行检测． 这个样本的选取 ． (填“合理”或“不合理”)
【答案】不合理
【解析】【解答】解：该样本数量少，不具备代表性和普遍性.
故答案为：不合理.
【分析】样本的选取要适量，且具有普遍性和代表性.
5．如图，有公共端点P的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”，已知D是折线的“折中点”，E为线的中点，，，则线段的长为 ．
【答案】4或8
【解析】【解答】解：①如图所示，
，，
点是折线的“折中点”，
，
点为线段的中点，
，
，，
，；
②如图，
∵，，
点是折线的“折中点”，
点为线段的中点，
，
，，，
．
综上所述，的长为4或8．
故答案为：4或8．
【分析】本题考查了两点间的距离，中点的定义及其应用，根据题意画出两个图形进行解答，分两种情况画出图形，结合图形进行解答，即可得出答案．
6．我国民间通常用12种动物(十二生肖)来表示不同的年份。它们排列顺序如下：
2024年是龙年，那么2049年是 年。
【答案】蛇
【解析】【解答】解：∵一共有12个生肖
∴每12年为一个循环，
∵(2049-2024)÷12=2...1，
∴2049年是蛇年
故答案为：蛇.
【分析】根据题意可得每12年为一个循环，再根据(2049-2024)÷12=2...1即可得到答案.
7．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢 ”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海.野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，经过几天相遇 若设经过x天相遇，则根据题意，可列方程为 .
【答案】
【解析】【解答】解：把南海到北海的路程看作单位“1”，设经过x天相遇，
由题意可知，野鸭的速度(单位路程/天)
大雁的速度（单位路程/天)
可列方程为：
故答案为：.
【分析】本题考查一元一次方程在行程中的应用，解题关键是把总路程看作单位“1”，将实际问题转化为数学模型，利用速度、时间和路程的关系列出方程.
8．若，则代数式的值是 ．
【答案】7
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：7．
【分析】
把代入代数式中直接计算即可．
9．代数式的最小值是 ．
【答案】8
【解析】【解答】解：∵表示到-3，1，5三点的距离和
∴当=1时，有最小值，
∴当=1时，=4+4=8．
故答案为：8．
【分析】根据绝对值的意义（绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离）可得表示到-3，1，5三点的距离和，所以当=1时，的值最小．
10．如图，在同一平面内，∠AOB=90°，∠AOC=20°，∠COD=50°，∠BOD﹥45°，则∠BOD的度数为 ．
【答案】60°或120°或160°
【解析】【解答】解：如图1所示，当OC在∠AOB外部，OD在∠AOB内部时，
∵∠AOC=20°，∠COD=50°，
∴∠AOD=30°，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=60°；
如图2所示，当OC在∠AOB外部，OD在∠AOB外部时，
∵∠AOC=20°，∠COD=50°，
∴∠AOD=70°，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOD=∠AOB+∠AOD=160°；
如图3所示，当OC在∠AOB内部，OD在∠AOB外部时，
∵∠AOC=20°，∠COD=50°，
∴∠AOD=30°，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOD=∠AOB+∠AOD=120°；
综上所述，∠BOD的度数为60°或120°或160°．
【分析】分类讨论，结合图形，计算求解即可。
11．中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家．若零上5℃记作℃，则零下10℃可记作 ℃．
【答案】
【解析】【解答】解：零上5℃记作℃，则零下10℃可记作℃．
故答案为：．
【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，零上为正，则零下为负，这样进行作答即可．
12．若关于，的方程是二元一次方程，则 ．
【答案】0
【解析】【解答】解：由二元一次方程定义得：解得：
因此：mn=1
故答案为：1
【分析】由二元一次方程定义建立二元一次方程组，解方程组即可求出解。
13．一个两位数个位上的数是1，十位上的数是，把1与对调，新两位数比原两位数小18，依题意，可列出方程 ．
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意，可得原数为10x＋1，新数为10＋x，
根据题意，得10x＋1＝10＋x＋18，
故答案为：10x＋1＝10＋x＋18．
【分析】先求出原数为10x＋1，新数为10＋x，再结合“新两位数比原两位数小18”列出方程10x＋1＝10＋x＋18即可．
14．如图所示的是一个按某种规律排列的数阵，根据规律，自然数应该排在从上向下数的第行，是该行中的从左向右数的第个数，那么的值是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵每行的最后一个数是这个行的行数的平方，
第行的数字的个数是，
∵，，
∴在第行，第行最后一个数字是，
第行有个数字，从往前数个数据得到，从而得出是第个数据，
∴，，
∴．
故答案为：．
【分析】本题考查了数阵规律探究．先总结数阵的规律（每行最后一个数是行数的平方、每行数字个数为2m-
1），再确定2024所在的行数m和列数n.
15．已知代数式的值是8，那么的值是 ．
【答案】0
【解析】【解答】解：∵ 代数式的值是8 ，
∴.
∴
故答案为：0.
【分析】观察发现，－2x2是x2的-2倍，-2x是x的-2倍，故 可变形成，由代数式的值是8得，代入即可求得代数式的值.
16．如果单项式﹣xyb+1与2xa+2y3是同类项，则ax+b＝0的解为 ．
【答案】x＝2
【解析】【解答】解：∵ 单项式﹣xyb+1与2xa+2y3是同类项，
∴1=a+2，b+1=3，
解得：a=-1，b=2，
∵ ax+b＝0，
∴-x+2=0，
解得：x=2，
故答案为：x=2.
【分析】根据同类项的定义求出1=a+2，b+1=3，再求出a=-1，b=2，最后代入计算求解即可。
17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，则的值是 .
【答案】8
【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，
∴，
∴；
故答案为：8
【分析】先根据相反数、倒数和绝对值的定义得到，进而代入根据有理数的混合运算即可求解。
18．比a的3倍多1的数是 ．
【答案】3a+1
【解析】【解答】解：比a的3倍多1的数是3a+1.
故答案为：3a+1.
【分析】a的3倍可表示为3a，多可以用“+”表示，据此解答.
19．若、都是有理数，定义“”如下：，例如．现已知，则的值为 ．
【答案】5
【解析】【解答】解：当4≥x时，则16+x＝29，解得x＝13，不符合题意；
当4＜x时，则x2+4＝29，解得x1＝5，x2＝﹣5（舍去），
综上所述：x的值为5．
故答案为：5
【分析】根据题中的新定义，先列出方程然后求解，再检验是否符合题意即可解答
20．“回文诗”就是能够回还往复，正读倒读皆成章句的诗篇，是我国古典文学作品中的一种有趣的特殊体裁，如“遥望四边云接水，碧峰千点数鸿轻”，倒过来读，便是“轻鸿数点千峰碧，水接云边四望遥”．在数学中也有这样一类正读倒读都一样的自然数，我们称之为“回文数”，例如11，343等．在所有三位数中，“回文数”共有 个．
【答案】90
【解析】【解答】解：由题意，当百位数为1时，回文数有，共10个，
同理：百位数分别为2，3，4，5，6，7，8，9时，各有10个回文数，
∴所有三位数中，“回文数”共有个；
故答案为：90．
【分析】 本题考察数字类规律探究，三位数回文数的特征是百位数字与个位数字相同，十位数字可以任意取值。首先确定百位数字的取值范围，百位数字不能为0，因此可以是1-9中的任意一个，共有9种选择；再确定十位数字，十位数字可以是0-9中的任意一个，共有10种选择；最后确定个位数字，由于是回文数，个位数字必须与百位数字相同，因此只有1种选择；根据分步乘法计数原理，所有三位数中回文数的个数为个。
21．商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 cm．
【答案】50
【解析】【解答】解：设一个凳子的高度为xcm，每叠放一个凳子高度增加ycm，由题意得根据题意得，
解得
∴10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是23+3×（10-1）＝50cm．
故答案为：50．
【分析】设一个凳子的高度为xcm，每叠放一个凳子高度增加ycm，第一个图是一个凳子上再叠放了2个凳子，第二个图是一个凳子上再叠放了4个凳子，根据分别给出的总高度，列出方程组，求解即可.
22．如果m，n为常数，关于x的方程，无论k为何值，方程的解总是，则 ．
【答案】-8
【解析】【解答】解：将x=2代入方程得2(2k+2n)-3=，整理得，k为任意值都成立，则得m=-8，4-4n=0，n=1
故答案为：-8.
【分析】将x=2代入方程整理后得，由k的任意性可得m、n的值.
23．已知二元一次方程组的解满足，则k的值是 ．
【答案】
【解析】【解答】
②-①得：x+y=k+6
又∵x+y=3
∴k+6=3
∴k=-3
故答案为：-3
【分析】方程组中两方程相减x+y=k+6求出，然后根据x+y＝3列式求出k的值即可．
24．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a+b|-lb-c|= .
【答案】-a-c
【解析】【解答】解：根据图可知，a＜0，c＞b＞0，|a|＞|b|，
∴a＋b＜0，c b＞0，
∴原式＝ a b＋（b c）
＝ a b c＋b
＝ c a.
故答案为： c a.
【分析】先结合数轴判断出a＜0，c＞b＞0，|a|＞|b|，再利用绝对值的性质化简并合并同类项即可.
25．在一次美术测试中，老师将分作为合格分，高于分的记为正，低于分的记为负．例如：分，记为分，若小明的美术测试成绩为分，则小明的实际得分为 分．
【答案】
【解析】【解答】解：若小明的美术测试成绩为分，则小明的实际得分为（分），
故答案为：．
【分析】本题考查了正负数的实际意义，以80分为基准，根据基数与计分的关系直接计算.
26．乐乐设计了一个有趣的运算程序：任意写出一个三位数（三位数字相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差.重复这个过程……以579开始，按照此程序运算6次后得到的数是 .
【答案】495
【解析】【解答】解：①由579组成最大的数为975，最小的数为579，975-579=396.
②由396组成最大的数为963，最小的数为369，963-369=594.
③由594组成最大的数为954，最小的数为459，954-459=495.
之后无论如何计算得到的数字组成的最大数都是954，组成的最小数是459，差都是495，因此 按照此程序运算6次后得到的数是 495.
故答案为：495.
【分析】按程序要求依次计算，发现第三次得到的结果为495，之后每次计算的结果都是495.
27．已知关于的方程与的解相同．则的值为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：解方程，
去分母得，
去括号得，
移项合并得，
解得，
∵关于的方程与的解相同，
∴，
解得，
故答案为：．
【分析】先解方程可将x用含k的代数式表示出，根据同解方程的意义，把代入可得关于k的方程，解方程即可求解．
28．上午8点30分时，时针与分针的夹角为 °．
【答案】75
【解析】【解答】解：∵8点30分，时针在8和9正中间，分针指向6，中间相差两个半大格，而钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴8点30分时，时针与分针的夹角的度数为：30°×2.5＝75°．
故答案为：75.
【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数．
29．将14.2857精确到百分位的结果是 ．
【答案】14.29
【解析】【解答】 14.2857≈14.29（ 精确到百分位 ）.
故答案为：14.29.
【分析】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字，似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法，故根据近似数的精确度求解.
30．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数的和为 ．
【答案】-5
【解析】【解答】解：由题意可得：
墨迹遮盖住的整数有：-3，-2，-1，0，1
∴整数和为：-3+(-2)+(-1)+0+1=-5
故答案为：-5
【分析】根据有理数大小比较方法求出墨迹遮盖住的整数，再根据有理数的加法即可求出答案.
31．定义一种新运算：，例如：，已知，则的值为 ．
【答案】-2
【解析】【解答】∵，
∴2×（-1）+3×（-1）×（a+1）=1，
∴-2-3（a+1）=1，
解得：a=-2，
故答案为：-2.
【分析】根据题干中的定义及计算方法列出方程2×（-1）+3×（-1）×（a+1）=1，再求解即可。
32．某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m人，则该班骑车参加此次活动的有 人，该班参加此次活动的学生共有 人（用含m的式子表示）．
【答案】（m+10）；（3m+17）
【解析】【解答】解：根据题意知，该班骑车参加此次活动的有（m+10）人，该班参加此次活动的学生共有：m+m+10+m+10﹣3＝（3m+17）人．
故答案是：（m+10）；（3m+17）．
【分析】根据题意列出代数式即可求出答案.
33． 小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，她给了小明37个苹果，请小明把它们分成4堆。按要求分后，如果再把第一堆增加1倍，第二堆增加2个，第三堆减少3个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么原来这4堆苹果中数量最多的一堆有 个。
【答案】16
【解析】【解答】解： 设这四堆苹果相同的个数为x，
则第一堆为个，第二堆为（x-2)个，第三堆为（x+3）个，第四堆为2x个，
根据题意可得
解得x=8，
所以第一堆为=4(个），第二堆为x-2=6（个），第三堆为x+3=11（个），第四堆为2x=16（个），
所以最多的是第四堆，有16个
故答案为：16
【分析】设这四堆苹果相同的个数为x，则第一堆为个，第二堆为（x-2)个，第三堆为（x+3）个，第四堆为2x个，根据苹果总数为37建立方程，解方程即可求出答案.
34．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}=2，{4}=5，{-1.5}=-1；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]=3，[2]=2，[-3.2]=-4.
（1）{2.4}+[-8]= .
（2）如果整数x满足关系式3{x}+2[x]=18，那么x= .
【答案】（1）-5
（2）3
【解析】【解答】解：（1）由题意得{2.4}=3，[-8]=-8，
则{2.4}+[-8]=3-8=-5，
故答案为：-5；
（2）由题意得3(x+1)+2x=18，
3x+3+2x=18，
5x=15，
x=3，
故答案为：3
【分析】（1）先根据新定义运算得到{2.4}=3，[-8]=-8，进而相加即可求解；
（2）根据新定义运算得到3(x+1)+2x=18，进而解方程即可求解。
35．已知线段，点在直线上，且，若是的中点，则的长为 ．
【答案】或
【解析】【解答】解：分两种情况当点在点的右侧时，如图：
，，
，
点为的中点，
，
；
当点在点的左侧时，如图：
，，
，
点为的中点，
，
；
综上所述：的长为或．
故答案为：或
【分析】先根据题意分类讨论：当点在点的右侧时，当点在点的左侧时，进而运用中点的性质进行线段的运算即可求解。
36．某街道居委会需印制主题为“做文明有礼北京人，垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两家图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示：
（1）为达到及时宣传的目的，街道居委会同时在A、B两家图文社共印制了1500张宣传单，印制费用共计179元，则街道居委会在A图文社印制了 张宣传单；
（2）为扩大宣传力度，街道居委会还需要再加印5000张宣传单，在A、B两家图文社中，选择 图文社更省钱（填A或B）．
【答案】（1）800
（2）B
【解析】【解答】（1）解：设街道居委会在A图文社印制了张宣传单，则在B图文社印制了张宣传单，
由题意知，，
解得，，
故答案为：800．
（2）解：由题意知，印制5000张宣传单，在A图文社印制需要元；
在B图文社印制需要元；
∵，
∴B图文社更省钱，
故答案为：B．
【分析】（1）设街道居委会在A图文社印制了张宣传单，则在B图文社印制了张宣传单，根据题意列出方程，再求解即可；
（2）根据题意列出算式求解即可。
37． 如图，一个瓶子的容积为1 L(1 L=1000 cm3)，且瓶子的内底面半径为r cm，瓶内装着一些溶液.当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm；倒放时，空余部分的高度为5cm .根据题意回答下列问题：
（1）用含r的代数式表示瓶内溶液的体积(用两种不同的方法表示)：① ；② ；
（2）瓶子的内底面面积为 cm2.
【答案】（1）20πr2 cm3；(1000-5πr2)cm3
（2）40
【解析】【解答】解：（1）根据题意知，瓶内溶液的体积＝20πr2或瓶内溶液的体积＝1000 5πr2；
故答案为：20πr2 cm3；(1000-5πr2)cm3；
（2）根据题意，得20πr2＝1000 5πr2．
解得：πr2＝40．
答：瓶子内底面积为40cm2．
【分析】（1）利用“瓶内溶液的体积=圆柱的体积”和“瓶内溶液的体积=总体积-空白部分的体积”列出代数式即可；
（2）利用“体积=底面积×高度”列出算式求出底面积即可.
38．若代数式x－3y的值是2，则代数式2x-6y+1的值是 ．
【答案】5
【解析】【解答】解：由题意得：，
则，
故答案为：5.
【分析】根据已知条件可得x-3y=2，待求式可变形为2(x-3y)+1，据此计算.
39．观察下面的一列单项式：，，，，… 根据你发现的规律，第n个单项式为 .
【答案】
【解析】【解答】解：∵x= ， =， ，=，
∴第n个单项式为：.
故答案为：.
【分析】观察系数为：1，-2，4，-8都是-2的乘方，x的指数依次增加1，据此可得第n个单项式为：.
40．现定义两种运算“”和“※”．对于任意两个整数，，如，，如，则 ．
【答案】-4
【解析】【解答】解：由题意可知
.
故答案为：-4.
【分析】利用定义新运算先求出34的结果，然后求出的结果即可.
41．41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬、多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少 若设有x人挑土，则可列方程为 。
【答案】
【解析】【解答】解：设有x人挑土，则有(41-x)人抬土，根据题意可列方程
故答案为：.
【分析】设有x人挑土，挑土用了x根扁担，而有(41-x)人抬土，用了()根扁担，扁担一共30根，列出方程即可.
42．数学课上，老师出示关于x，y的方程组，让学生以小组形式展开讨论．展示环节有下列结论：①当时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，；③不存在一个实数a使得；④若，则．上述结论中正确的个数有 个．
【答案】4
【解析】【解答】解：①把a＝10代入方程组得：，
解得：，①符合题意；
②由x与y互为相反数，得到x+y＝0，即y＝-x，
代入方程组得，解得：a＝20，②符合题意；
③若x＝y，则有，可得a＝a-5，矛盾，
故不存在一个实数a使得x＝y，③符合题意；
④方程组解得：，
由题意得：x-3a＝5，
把代入得：25-a-3a＝5，
解得：a＝5，④符合题意，
故答案为：4．
【分析】根据所给的二元一次方程组，解方程组求解，对每个结论一一判断即可。
43．将长为2、宽为a（a大于1且小于2）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作：再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作：如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为 ．
【答案】 或
【解析】【解答】解：第1次操作，剪下的正方形边长为a，剩下的长方形的长宽分别为a、2-a，由1＜a＜2，得a＞2-a
第2次操作，剪下的正方形边长为2-a，所以剩下的长方形的两边分别为2-a、a-（2-a）=2a-2，
①当2a-2＜2-a，即a＜ 时，
则第3次操作时，剪下的正方形边长为2a-2，剩下的长方形的两边分别为2a-2、（2-a）-（2a-2）=4-3a，
则2a-2=4-3a，解得a= ；
②2a-2＞2-a，即a＞ 时
则第3次操作时，剪下的正方形边长为2-a，剩下的长方形的两边分别为2-a、（2a-2）-（2-a）=3a-4，
则2-a=3a-4，解得a= ；
故答案为 或 ．
【分析】（1）经过第一次操作可知剩下的长方形一边长为a，另一边长为2-a；（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则所以剩下的长方形的两边分别为2-a、a-（2-a）=2a-2，（3）根据第2次剩下的长方形分两种情况讨论，若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，由此可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．
44．如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，......，按此规律继续下去，则矩形AB2019C2019C2018的面积为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，
∴AC= = ，
∵矩形ABCD与矩形AB1C1C相似，
∴矩形AB1C1C与矩形ABCD的相似比为 ，
∴矩形AB1C1C与矩形ABCD的面积比为 ，
∵矩形ABCD的面积为1×2=2，
∴矩形AB1C1C的面积为2× = ，
同理：矩形AB2C2C1的面积为 × = = ，
矩形AB3C3C2的面积为 × = = ，
……
∴矩形ABnCnCn-1面积为 ，
∴矩形AB2019C2019C2018的面积为 = ，
故答案为：
【分析】利用勾股定理可求得AC的长，根据面积比等于相似比的平方可得矩形AB1C1C的面积，同理可求出矩形AB2C2C1、AB3C3C2，……的面积，从而可发现规律，根据规律即可求得第2019个矩形的面积，即可得答案.
45．若有理数a，b，c满足a+b+c＝0，abc＞0，则＝ ．
【答案】1
【解析】【解答】解：，，是有理数，，，
，，中一定是一个正数，两个负数，
，
，，，
.
故答案为：1．
【分析】根据，可得a，b，c三个数一定是一个正数，两个负数，然后由等式性质可得b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，再根据绝度值的性质化简后，整体代入约分化简，最后计算有理数的加减法可得答案.
46．数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c.其中AB＝2017，BC＝1000，如图所示.
（1）若以B为原点，则a+b+c= .
（2）若原点O在A，B两点之间，则|a|+|b|+|b﹣c|= .
【答案】（1）-1017
（2）3017
【解析】【解答】解：（1）∵点B为原点，AB=2017，BC=1000
∴点A表示的数为a=-2017，点C表示的数是c=1000，
∴a+b+c=-2017+0+1000=-1017.
故答案为：-1017.
（ 2 ）∵原点在A，B两点之间，
∴|a|+|b|+|b-c|=AB+BC=2017+1000=3017，
故答案为：3017.
【分析】（1）数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数，可表示出A、C所对应的数；
（2）原点O在A，B两点之间，|a|+|b|=AB，|b-c|=BC，进而求出结果.
47．如图所示点A0（0，0），A1（1，2），A2（2，0），A3（3，﹣2），A4（4，0），…根据这个规律，探究可得点A2017坐标是 ．
【答案】（2017，2）
【解析】【解答】解：观察图形可知，
点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、﹣2、0、2、0、﹣2、…，四个一循环，
2017÷4=504…1，
故点A2017坐标是（2017，2）．
故答案为：（2017，2）．
【分析】首先观察图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、-2、0、2、0、-2、…，发现存在四个一循环的特点，然后再依据上述规律进行解答即可.
48．已知：a1＝x+1（x≠0且x≠﹣1），a2＝1÷（1﹣a1），a3＝1÷（1﹣a2），…，an＝1÷（1﹣an﹣1），则a2019等于 .
【答案】
【解析】【解答】解：a1＝x+1
a2＝1÷（1﹣a1）＝﹣ ；
a3＝1÷（1﹣a2）＝ ，
a4＝1÷（1﹣a3）＝x+1…
由此规律发现，每三个代数式一个循环，
∴2019÷3＝673
∴a2019＝a3＝ ，
故答案为： .
【分析】将a1=x+1代入a2＝1÷（1﹣a1）中，求出a2的值，同理求出a3，a4的值，可得规律为三个值一循环，由2019÷3＝673，可得a2019与a3的值一样，从而得出结论.
49．观察下列各式：
(
1 ) ；
( 2 ) ；
( 3 ) ；
根据上述规律，若 ，则 .
【答案】181
【解析】【解答】由题意得
将 代入原式中
故答案为：181.
【分析】观察各式得出其中的规律，再代入 求解即可.
50．如图所示，在数轴上，点 表示1，现将点 沿轴做如下移动，第一次点 向左移动3个单位长度到达点 ，第二次将点 向右移动6个单位长度到达点 ，第三次将点 向左移动9个单位长度到达点 ，按照这种移动规律移动下去，第 次移动到点 ，如果点 与原点的距离不小于20，那么 的最小值是 ．
【答案】13
【解析】【解答】解：当 为奇数时，点 在点 的左边，所表示的数依次减少3；当 为偶数时，点 在点 的右边，所表示的数依次增加3．设点 表示的数为 ，则由此规律，得 ， ， ， ， ， ， ， ； ， ， ， ， ， ， ．故当点 与原点的距离不小于20时， 的最小值为13．
故答案是：13．
【分析】根据题意找到数轴上这个点运动的规律，求出每次运动所到位置表示的数，按照要求求出n的值．
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