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上海市2025—2026学年六年级上册期末复习全优达标卷
数 学
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．晓红家的冰箱冷藏室温度是6℃，冷冻室的温度是-1℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）
A．7℃ B．5℃ C．-5℃ D．-7℃
2．甲仓库的货物是乙仓库货物的3倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库的货物恰好比乙仓库的2倍多1吨，求甲仓库原有货物多少吨，若设甲仓库原有 吨，则根据题意，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
3．某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费（ ）
A．20元 B．24元 C．30元 D．36元
4．王博在做课外习题时遇到如图所示一道题，其中是被污损而看不清的一个数，他翻看答案后得知该题的计算结果为15，则表示的数是（ ）
A．10 B． C． D．10或
5．下列说法中：
①0是最小的整数；
②有理数不是正数就是负数；
③非负数就是正数；
④是无限不循环小数 ，所以不是有理数；
⑤正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ）
A．5 个 B．4个 C．3 个 D．2个
6．包装食品标准质量为500克，504克记为+4克，则下列说法正确的是（ ）
A．498克记为﹣8克 B．515克记为+5克
C．496克记为﹣4克 D．+3克表示重量为530克
7．﹣ 的倒数是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017
8．定义一种新运算： 例如 则(3※2)※ 的值为( )
A． B． C． D．
9．如图，C，D是线段AB 上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2(MC-DN)；④2MN=AB-CD.其中所有正确的结论是( )
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
10．将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（ ）
A．－5 B．－4 C．－3 D．－2
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如果某天中午的气温是2℃，到傍晚下降了5℃，那么傍晚的气温是 ℃.
12．“大湖名城、悦读合肥”.在合肥市第四届全民阅读活动中，某校举办了读书节活动，21名志愿者参与整理一批图书，每人每小时能登记录入20本或摆放120本书籍，为使每小时登记录入的书籍正好被及时摆放，设x名志愿者参与登记录入，其余志愿者参与摆放，则所列的方程是 .
13．某公司2014年的汽车销量达到18.9万辆，2015年的汽车总销售目标为24.3万辆，则该公司2015年的汽车销量将比2014年增加的百分数是 （精确到0.1%）
14．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解 ．
15．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个，则有 个苹果.
16．已知点P是射线AB上一点，当 ＝2或 ＝ 时，称点P是射线AB的强弱点，若AB＝6，则PA＝ ．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算：
（1）-7-3+8
（2） (- )+12 ( - )
18．已知关于x的方程 问当a 取何值时：
（1）方程无解.
（2）方程有无穷多解.
19． 盘秤是一种常见的称量工具，指针转过的角度与被称物体的重量有一定的关系，如表所示：
重量（单位：千克） 0 2 3 b
指针转过的角度
（1）请直接写出a、b的值；
（2）指针转过的角度不得超过，否则盘秤会受损，称量18千克的物品会对盘秤造成损伤吗？说说你的理由．
（3）某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的重量是第一次重量的2倍多3千克，且指针第二次转过的角度比第一次大，该顾客一共购买了多少千克水果．
20．对于一组互不相等的正有理数，若对于其中任意两个数a，b，与两数中至少有一个在这组数中，则称这组有理数是“好数组”．
（1）2，3，5______“好数组”，1，2，3，5______“好数组”；（填“是”或“不是”）
（2）若2，4，8，是“好数组”，求出的所有可能值；
（3）若含2025的5个正有理数是“好数组”，直接写出所有符合条件的“好数组”．（此问为选作题，共3分，可计入总分，但全卷不超过100分）
21．如图，已知线段，点E是的中点，点F是的中点．
（1）若，求线段的长；
（2）当线段在线段上从左向右或从右向左运动时，试判断线段的长度是否发生变化？若不变，请求出线段的长度；若变化，请说明理由．
22．出租车司机李师傅从上午在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，；
（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？
（2）上午李师傅开车的平均速度是多少千米每小时？
（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午一共收入多少元？
23．小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学，厂里规定每周工作6天，每人每天需生产玩具30个，每周生产180个．下表是小颖某周实际的生产情况(增产记为正，减产记为负)：
星期 一 二 三 四 五 六
增减产值 +9 -7 -4 +8 -1 +6
（1）根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具 个．
（2）根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具 个．
（3）该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元．工资采用“每周计件工资制”．则小颖本周可得工资多少元
24．甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．
（1）乙队追上甲队需要多长时间？
（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？
（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？
25．某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
（1）若一次性购物不超过100元，则不予优惠；
（2）若一次性购物超过100元，但不超过300元，按标价给予九折优惠；
（3）若一次性购物超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠.
小李两次去该超市购物，分别付款99元和252元.现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品，他需付款多少元
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上海市2025—2026学年六年级上册期末复习全优达标卷
数 学
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．晓红家的冰箱冷藏室温度是6℃，冷冻室的温度是-1℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）
A．7℃ B．5℃ C．-5℃ D．-7℃
【答案】A
【解析】【解答】解：6﹣（﹣1）
＝6+1
＝7，
故答案为：A．
【分析】利用冷藏室的温度减去冷冻室的温度即可。
2．甲仓库的货物是乙仓库货物的3倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库的货物恰好比乙仓库的2倍多1吨，求甲仓库原有货物多少吨，若设甲仓库原有 吨，则根据题意，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设甲仓库原有 吨，根据题意得
故答案为：D.
【分析】设甲仓库原有 吨，则乙仓库原有货物的数量为吨， 从甲仓库调5吨到乙仓库后甲仓库的货物数量为（x-5）吨，乙仓库的货物数量为（+5）吨，再根据此时“ 甲仓库的货物恰好比乙仓库的2倍多1吨 ”列出方程.
3．某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费（ ）
A．20元 B．24元 C．30元 D．36元
【答案】C
【解析】【解答】解：设小明家六月用水x吨，
由题意得：1.2×20+1.5×（x-20）=1.25x，
解得：x=24，
∴1.25x=30．
故答案为：C
【分析】根据小明家平均水费每吨1.25元，可知其水超过20吨，利用分段收费与平均水费即可列出一元一次方程，解方程即可求得小明家的用水量，与平均水费相乘即可求得小明家六月份应交水费.
4．王博在做课外习题时遇到如图所示一道题，其中是被污损而看不清的一个数，他翻看答案后得知该题的计算结果为15，则表示的数是（ ）
A．10 B． C． D．10或
【答案】D
【解析】【解答】解：设遮挡的部分表示的数是x，根据题意得：，
整理得：，
即或，
解得：或，
故答案为：D．
【分析】设遮挡的部分表示的数是x，根据题意列出方程，再求解即可.
5．下列说法中：
①0是最小的整数；
②有理数不是正数就是负数；
③非负数就是正数；
④是无限不循环小数 ，所以不是有理数；
⑤正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ）
A．5 个 B．4个 C．3 个 D．2个
【答案】B
【解析】【解答】解：没有最小的整数，故①错误，
0既不是正数也不是负数，但是有理数，故②错误，
非负数是正数和0，故③错误，
是无限循环小数，是有理数，故④错误，
正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，故⑤正确，
综上可知，错误的说法为①②③④，
故答案为：B．
【分析】利用有理数的定义（能够写成分数形式（n/m，其中m、n均为整数）的数统称为有理数）、无理数的定义（无限不循环小数称为无理数）、分数的定义（分数表示一个整数a和一个正整数b的比）和整数的定义（整数包括正整数、0和负整数）逐个分析判断求解即可.
6．包装食品标准质量为500克，504克记为+4克，则下列说法正确的是（ ）
A．498克记为﹣8克 B．515克记为+5克
C．496克记为﹣4克 D．+3克表示重量为530克
【答案】C
【解析】【解答】解：∵包装食品标准质量为500克，504克记为+4克，低于记为负，
498克记为-2克，故选项A不正确；
515克记为+15克，故选项B不正确；
496克记为-4克，故选项C正确；
+3克表示重量为503克，故选项D不正确．
故答案为：C．
【分析】根据“包装食品标准质量为500克，504克记为+4克”，用正、负数表示四个选项中的克数，再作判断.
7．﹣ 的倒数是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017
【答案】D
【解析】【解答】解：﹣ 的倒数是﹣2017；
故选D．
【分析】根据求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置，求解即可．
8．定义一种新运算： 例如 则(3※2)※ 的值为( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：C.
【分析】先根据新运算定义计算括号内的3※2，再用所得结果与进行新运算.
9．如图，C，D是线段AB 上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2(MC-DN)；④2MN=AB-CD.其中所有正确的结论是( )
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
【答案】D
【解析】【解答】解：∵AD=BM，
∴AD=MD+BD，
∴，
∴AD=2BD，
∴AD+BD=2BD+BD，即AB=3BD，故①正确；
∵AC=BD，
∴AD=BC，
∴，
∵M、N分别是线段AD、BC的中点，
∴AM=BN，故②正确；
∵AC-BD=AD-BC，
∴AC-BD=2MD-2CN=2(MC-DN)，故③正确；
∵2MN=2MC+2CN，MC=MD-CD，
∴2MN=2(MD-CD)+2CN，
∵，，
∴，故④正确，
故答案选：D.
【分析】若AD=BM，则AM=BD，由M是AD的中点，得AM=MD，则AM=MD=BD，故AB=3BD，①正确；若AC=BD，则AD=BC，由M，N分别是AD，BC的中点，可得，，故AM=BN，②正确；因为AC=AM+MC=DM+MC，BD=BN+DN=CN+DN，所以AC-BD=DM-CN+MC-DN，又因为DM-MC=CD=CN-DN，所以DM-CN=MC-DN，故AC-BD=2(MC-DN)，③正确；因为，故2MN=AB-CD，④正确.
10．将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（ ）
A．－5 B．－4 C．－3 D．－2
【答案】C
【解析】【解答】解： 将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等 ，一把是将这九个数从小到大排列后，排第五位的数填中间，然后分别让两头的数组合成一对往里面填写，据此可得x处应该填-3.
故答案为：C.
【分析】首先将这些数从小到大排列，找到最中间的数填在中间，然后分别让两头的数组合成一对往里面填写即可.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如果某天中午的气温是2℃，到傍晚下降了5℃，那么傍晚的气温是 ℃.
【答案】-3
【解析】【解答】依题意得：2 5= 3(℃).
故答案为：-3.
【分析】根据题意可知，中午的气温减去傍晚的气温即可得到答案。
12．“大湖名城、悦读合肥”.在合肥市第四届全民阅读活动中，某校举办了读书节活动，21名志愿者参与整理一批图书，每人每小时能登记录入20本或摆放120本书籍，为使每小时登记录入的书籍正好被及时摆放，设x名志愿者参与登记录入，其余志愿者参与摆放，则所列的方程是 .
【答案】20x=120(21-x)
【解析】【解答】设x名志愿者参与登记录入，其余志愿者参与摆放，可得：20x＝120（21 x），
故填： .
【分析】设x名志愿者参与登记录入，其余志愿者参与摆放，根据题意列出方程解答即可．
13．某公司2014年的汽车销量达到18.9万辆，2015年的汽车总销售目标为24.3万辆，则该公司2015年的汽车销量将比2014年增加的百分数是 （精确到0.1%）
【答案】28.6%
【解析】【解答】解：该公司2015年的汽车销量将比2014年增加的百分数是（24.3﹣18.9）÷18.9≈28.6%．
故答案为：28.6%．
【分析】根据题意列出算式求解即可．
14．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解 ．
【答案】5
【解析】【解答】解：关于y的一元一次方程，则，
∵关于x的一元一次方程的解为，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】本题考查了一元一次方程的解，根据第二个方程中的相当于第一个方程中的，列出关于x的一元一次方程，求得方程的解，即可得到答案.
15．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个，则有 个苹果.
【答案】10
【解析】【解答】解：设有x个苹果，
由题意得，
解得x=10
故填10.
【分析】设有x个苹果，根据小朋友的人数是一定的，列出方程即可求解.
16．已知点P是射线AB上一点，当 ＝2或 ＝ 时，称点P是射线AB的强弱点，若AB＝6，则PA＝ ．
【答案】2或4或12
【解析】【解答】解：如图， 当 时，
如图， 当 时，
如图， 当 时，
综上： 或4或12．
故答案为：2或4或12．
【分析】本题要注意分情况讨论：当 ＝2 且点P在线段AB上时，PA=4；当 ＝2 且点P在线段AB的延长线上时，PA=12；当 ＝ 且点P在线段AB上时，PA=2
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算：
（1）-7-3+8
（2） (- )+12 ( - )
【答案】（1）原式=-10+8=-2
（2）原式=-4+4-30=-30
【解析】【分析】（1）有理数的加减法混合运算，从左到右按有理数的加减法法则依次计算即可；
（2）含括号的有理数的加减乘除混合运算，先计算有理数的除法，及利用乘法分配律去括号，再根据有理数的加减法法则算出答案。
18．已知关于x的方程 问当a 取何值时：
（1）方程无解.
（2）方程有无穷多解.
【答案】（1）解：原方程整理：
化简得：
方程无解条件：系数且常数项 ，
由，得 所以 。
当，常数项，不满足“无解”；
当，常数项，满足.
即时，方程无解 .
（2）解：由，得 ，
当，常数项，满足；
当，常数项，不满足.
即时，方程有无穷多解 .
【解析】【分析】先将原方程整理为“”形式（， ），再根据一元一次方程解的情况（无解：且；无穷多解：且 ）分类讨论，求解的值.
19． 盘秤是一种常见的称量工具，指针转过的角度与被称物体的重量有一定的关系，如表所示：
重量（单位：千克） 0 2 3 b
指针转过的角度
（1）请直接写出a、b的值；
（2）指针转过的角度不得超过，否则盘秤会受损，称量18千克的物品会对盘秤造成损伤吗？说说你的理由．
（3）某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的重量是第一次重量的2倍多3千克，且指针第二次转过的角度比第一次大，该顾客一共购买了多少千克水果．
【答案】（1）解：，
（2）解：不会造成损伤，理由如下：
∵每称量1千克，指针转过的角度为18°
∴称重18千克物品时，指针要转过18×18=324°
∵324°＜360°
∴不会对盘秤造成损伤；
（3）解：设第一次称重x千克，则第二次称重(2x+3)千克，
依题意得(2x+3)×18-18x=108
解得x=3，
∴该顾客共购买水果的质量为2×3+3+3=12千克.
【解析】【解答】解：（1）∵当重量为2千克时，指针转过36°，3千克时指针转过54°，
∴每增加1千克，指针角度增加18°，
∴a=18×2.5=45，b=180°÷18°=10；
【分析】（1）通过观察表格给出的数据发现“每增加1千克，指针角度增加18°”，从而可得a的值等于2.5×18，b的值等于180°÷18；
（2）根据“每增加1千克，指针角度增加18°”计算出称重18千克时指针转过的角度，并将该度数与360°比较即可；
（3）设第一次称重x千克，则第二次称重(2x+3)千克，根据“ 指针第二次转过的角度比第一次大108° ”列出方程求解得出x的值，进而计算总重量即可.
20．对于一组互不相等的正有理数，若对于其中任意两个数a，b，与两数中至少有一个在这组数中，则称这组有理数是“好数组”．
（1）2，3，5______“好数组”，1，2，3，5______“好数组”；（填“是”或“不是”）
（2）若2，4，8，是“好数组”，求出的所有可能值；
（3）若含2025的5个正有理数是“好数组”，直接写出所有符合条件的“好数组”．（此问为选作题，共3分，可计入总分，但全卷不超过100分）
【答案】（1）是，不是；
（2）解：在2，4，8，中，
∵，，2和4已经在这组数中，
因此，只需分析、，、以及，，
①或或或或或，
解得：(舍去)或4(舍去)或2(舍去)或6或(舍去)或(舍去)或10或1，
②或或或或或，
解得：(舍去)或(舍去)或2(舍去)或6或0(舍去)或8(舍去)或(舍去)或12或2(舍去)；
③或或或或或，
解得：(舍去)或(舍去)或6或10或4(舍去)或12或0(舍去)或16或4(舍去)，
综上，的值可能为1或6或10或12或16，
经检验，
当时，对于1，4，和均不在这个数组中，与已知矛盾；
当时，对于4，10，和均不在这个数组中，与已知矛盾；
当时，对于2，12，和均不在这个数组中，与已知矛盾；
当时，对于4，16，或均不在这个数组中，与已知矛盾，
当时，任意两个数的和或差的绝对值都在，4，6，8这个数组中，
∴2，4，6，8是“好数组”，
∴的值为；
（3）、、、、；、、、、；、、、、；、、、、；、、、、．
【解析】【解答】（1）解：在2，3，5中，
对于2，3，2+3=5，5在这组数中，
对于2，5，，3在这组数中，
对于3，5，，2在这组数中，
∴2，3，5这组有理数是“好数组”，
在1，2，3，5中，
对于1，5，，，6和4都不在这组数中，
∴1，2，3，5不是“好数组”，
故答案为：是，不是；
（3）解：由（2）的解析过程，大胆猜想：由五个正有理数组成的“好数组”，能且仅能表示成，，，，(是正有理数)，
如果，这五个正有理数组成的“好数组”为：、、、、；
如果，这五个正有理数组成的“好数组”为、、、、；
如果，这五个正有理数组成的“好数组”为、、、、；
如果，这五个正有理数组成的“好数组”为、、、、；
如果，这五个正有理数组成的“好数组”为、、、、．
【分析】（1）根据“好数组”的定义逐项进行判断即可求出答案.
（2）根据“好数组”的定义和一元一次方程求解即可；
（3）根据“好数组”的定义，由五个正有理数组成的“好数组”，能且仅能表示成，，，，(是正有理数)，即可求解．
（1）解：在2，3，5中，
对于2，3，2+3=5，5在这组数中，
对于2，5，，3在这组数中，
对于3，5，，2在这组数中，
∴2，3，5这组有理数是“好数组”，
在1，2，3，5中，
对于1，5，，，6和4都不在这组数中，
∴1，2，3，5不是“好数组”，
故答案为：是，不是；
（2）解：在2，4，8，中，
∵，，2和4已经在这组数中，
因此，只需分析、，、以及，，
①或或或或或，
解得：(舍去)或4(舍去)或2(舍去)或6或(舍去)或(舍去)或10或1，
②或或或或或，
解得：(舍去)或(舍去)或2(舍去)或6或0(舍去)或8(舍去)或(舍去)或12或2(舍去)；
③或或或或或，
解得：(舍去)或(舍去)或6或10或4(舍去)或12或0(舍去)或16或4(舍去)，
综上，的值可能为1或6或10或12或16，
经检验，
当时，对于1，4，和均不在这个数组中，与已知矛盾；
当时，对于4，10，和均不在这个数组中，与已知矛盾；
当时，对于2，12，和均不在这个数组中，与已知矛盾；
当时，对于4，16，或均不在这个数组中，与已知矛盾，
当时，任意两个数的和或差的绝对值都在，4，6，8这个数组中，
∴2，4，6，8是“好数组”，
∴的值为；
（3）解：由（2）的解析过程，大胆猜想：由五个正有理数组成的“好数组”，能且仅能表示成，，，，(是正有理数)，
如果，这五个正有理数组成的“好数组”为：、、、、；
如果，这五个正有理数组成的“好数组”为、、、、；
如果，这五个正有理数组成的“好数组”为、、、、；
如果，这五个正有理数组成的“好数组”为、、、、；
如果，这五个正有理数组成的“好数组”为、、、、．
21．如图，已知线段，点E是的中点，点F是的中点．
（1）若，求线段的长；
（2）当线段在线段上从左向右或从右向左运动时，试判断线段的长度是否发生变化？若不变，请求出线段的长度；若变化，请说明理由．
【答案】（1）解：如图，
∵，
∴，
∵点E是的中点，点F是的中点．
∴，
∴.
∴线段的长为9cm.
（2）解：线段的长度不发生变化，理由如下：
如图，
∵点E是的中点，点F是的中点，
∴
∴．
∴线段的长度不发生变化.
【解析】【分析】（1）根据，得，再根据点E是的中点，点F是的中点得，进一步得即可.
（2）根据点E是的中点，点F是的中点，得，根据可得线段的长度不发生变化.
（1）解：∵，
∴，
∵点E是的中点，点F是的中点．
∴，
∴；
（2）线段的长度不发生变化．
∵点E是的中点，点F是的中点，
∴
∴．
22．出租车司机李师傅从上午在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，；
（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？
（2）上午李师傅开车的平均速度是多少千米每小时？
（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午一共收入多少元？
【答案】（1）解：（千米）；
答：李师傅在第一批乘客出发地的西边，千米处；
（2）解：共用了小时，
∴李师傅的开车速度为：（千米/小时）．
（3）解：元，
答：一共收入108元．
【解析】【分析】（1）求出记录的各个数据的和，和的正负判断方向，和的绝对值判断距离；
（2）求出记录的各个数据的绝对值的和，即可得到上午8：00~9：15沈师傅开车行驶总路程，然后根据路程除以时间等于速度求解即可；
（3）由总收入等于起步费加上超过3千米的费用总额，列式求解即可.
（1）解：（千米）；
答：李师傅在第一批乘客出发地的西边，千米处；
（2）共用了小时，
∴李师傅的开车速度为：（千米/小时）．
（3）元，
答：一共收入108元．
23．小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学，厂里规定每周工作6天，每人每天需生产玩具30个，每周生产180个．下表是小颖某周实际的生产情况(增产记为正，减产记为负)：
星期 一 二 三 四 五 六
增减产值 +9 -7 -4 +8 -1 +6
（1）根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具 个．
（2）根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具 个．
（3）该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元．工资采用“每周计件工资制”．则小颖本周可得工资多少元
【答案】（1）23
（2）191
（3）解：5×191+(191-180)×3=988(元)，
故小颖本周的工资总额是988元
【解析】【解答】解：(1)小颖星期二生产玩具30-7=23(个)．
故答案为23．
(2)本周实际生产玩具30×6+(+9-7-4+8-1+6)=191(个)．
故答案为191．
【分析】(1)根据记录可知，小颖星期二生产玩具个数；
(2)先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；
(3)用基本工资加上奖励工资即可求出本周工资.
24．甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．
（1）乙队追上甲队需要多长时间？
（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？
（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？
【答案】（1）解：设乙队追上甲队需要x小时，
根据题意得：6x=4（x+1），
解得：x=2．
答：乙队追上甲队需要2小时
（2）解：设联络员追上甲队需要y小时，
10y=4（y+1），
∴y= ，
设联络员从甲队返回乙队需要a小时，
6（ +a）+10a= ×10，
∴a= ，
∴联络员跑步的总路程为10（ + ）=
答：他跑步的总路程是 千米
（3）解：要分三种情况讨论：
设t小时两队间间隔的路程为1千米，则
①当甲队出发不到1h，乙队还未出发时，甲队与乙队相距1km．
由题意得4t=1，解得t=0.25．
②当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米，
由题意得：6（t﹣1）﹣4（t﹣1）=4×1﹣1，
解得：t=2.5．
③当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米，
由题意得：6（t﹣1）﹣4（t﹣1）═4×1+1，
解得：t=3.5．
答：0.25小时或2.5小时或3.5小时两队间间隔的路程为1千米
【解析】【分析】（1）根据当乙队追上甲队时，两者的路程相等，计算出时间。
（2）先根据联络员追上甲队时，两者速度相同，计算追上甲队的时间；根据乙队的路程加上联络员返程的路程等于联络员追甲队的路程，计算出返回乙队的时间；通过总时间与速度求出联络员的路程。
（3）根据题意，需要分甲队先出发，乙队未出发；甲队出发1小时后，相遇前和相遇后的三个情况，进行讨论。
25．某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
（1）若一次性购物不超过100元，则不予优惠；
（2）若一次性购物超过100元，但不超过300元，按标价给予九折优惠；
（3）若一次性购物超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠.
小李两次去该超市购物，分别付款99元和252元.现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品，他需付款多少元
【答案】解：∵小李两次去该超市购物，分别付款99元和252元。所以有两种情况：
①第一次付款99元没有享受优惠，即没有打折，第二次享受优惠，
∴设第二次实际购物的款数为x，而300×0.9=270>252，
∴0.9x=252，
∴x=280，
所以小李两次去该超市购物实际购物的款数为99+280=379，
∴在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品，
他需付款300×0.9+79×0.8=333.2元；
②第一次付款99元享受了优惠，即打九折，
那么第一次实际购物的款数为99÷.9=110元，
第二次享受优惠，
设第二次实际购物的款数为x，而300×0.9=270>252，
∴0.9x=252，
∴x=280，
∴小李两次去该超市购物实际购物的款数为110+280=390，
∴在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品，
他需付款300×0.9+90×0.8=342元。
答：现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品，他需付款342元或333.2元。
【解析】【分析】由于小李两次去该超市购物，分别付款99元和252元．所以有两种情况：
①第一次付款99元没有享受优惠，即没有打折，第二次享受优惠，并且根据已知条件得到只享受九折优惠，然后根据已知实际即可确定实际购物的款数；
②第一次付款99元享受了优惠，即打九折，第二次享受优惠，根据已知实际数据可以得到享受九折优惠，然后利用已知数据也可以确定实际购物的款数．
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