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【决战期末·50道填空题专练】上海市数学六年级上册期末总复习
1．如果某天的最高气温是6°C，最低气温是－2°C，那么日温差是 °C.
2． 如图，根据图形填空：
（1）AC= + 。
（2）AC= - 。
（3）BC= - 。
（4）BC+CD= 。
（5）CD=AD- 。
（6）AC+BD-BC= 。
3．一瓶可乐的净含量标注为500mL.根据《定量包装商品计量监督管理办法》规定，500mL的可乐净含量允许偏差范围为±2%.如果一瓶可乐的实际净含量是502mL，记为+2mL.则当一瓶可乐的实际净含量是496mL时，则记为 mL，它 规定.(填“符合”或“不符合”.)
4．计算：－1+9= .
5．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017
首先设S=1+2+22+23+24+…+22017①
则2S=2+22+23+24+25+…+22018②
②﹣①得S=22018﹣1
即1+2+22+23+24+…+22017=22018﹣1
以上解法，在数列求和中，我们称之为：“错位相减法”
1+3+32+33+34+…+32017= ．
6．下列计算：①(-1)×(-2)×(-3)=6；②(-36)÷(-9)=-4；③ ÷(-1)= ；④(-4) ÷ ×( -2) =16，其中正确的有 个
7．如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示 ．
8．一只轮船在A，B两码头之间航行，从A到B顺流需4h，已知A，B间的路程为80km，水流的速度为2km/h，则从B返回A用 h.
9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米．
10．某商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再八折出售，售价为l44元，则这件商品的进价为 元．
11．我们知道无限循环小数都可以化成分数．例如：将 化成分数时，可设 =x，则有 ， ， ，解得 ，即 化成分数是 ．仿此方法，将 化成分数是 ．
12．一元二次方程x2+x=0的根是 ．
13．已知关于 的方程 是一元一次方程，则 的值为 ．
14．车间里有五台车床同时出现故障．已知第一台至第五台修复的时间如下表：
车床代号 A B C D E
修复时间（分钟） 15 8 29 7 10
若每台车床停产一分钟造成经济损失10元，修复后即可投入生产．
（1）若只有一名修理工，且每次只能修理一台车床，则下列三个修复车床的顺序：
①；②；③中，经济损失最少的是 （填序号）；
（2）若由两名修理工同时修理车床，且每台车床只由一名修理工修理，则最少经济损失为 元．
15．若是关于x的一元一次方程，则m的值可以是 ．（写出一个即可）
16．已知关于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解为x＝2，则m值为 ．
17．一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是 ，小丽此时在山脚测得温度是 .已知该地区高度每增加100米，气温大约降低 ，这座山的高度大约是 米.
18．一袋大米的包装袋上标示的重量是，由此可知符合标准的一袋大米重量应最小不能低于 ．
19．某市2016年国庆节这天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该市这天的最高气温比最低气温高 ℃．
20．某种商品的进价为20元，标价为元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到，则标价为 元．
21．某人乘船出A地顺流而下到B地，然后逆流而上到C地，共乘船6小时，船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A、B、C三地在一条直线上，若A、C两地距离4千米，则A、B两地之间的距离是 千米．
22．已知关于x的方程 x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程﹣ （y﹣1）+3=﹣2（y﹣1）+b的解为 ．
23．对任意有理数，定义关于“”的一种运算如下：，例如：，
．若，则的值为 ．
24．对于有理数a，b，规定一种新的运算“★”：，例：．请用上述规定计算下面各式．
（1） ；
（2） ．
25．某地某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣3℃，这天的温差是
26．计算：35×( )= 。
27．“算24”是我国民间传统的益智游戏，游戏规则为：随机给出四个数，每个数必用且仅能用一次，只利用“加号、减号、乘号、除号”（可以重复使用）及括号（含小括号、中括号）连接，使得四个数的运算结果等于24.如：给出1、2、3、4四个数，则得到24的式子可以是：.
现给出“3、3、8、8”四个数，则得到24的式子可以是 .
28．甲、乙两站相距 公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行 公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行 公里.慢车从甲站开出 小时后，快车从乙站开出，那么快车开出 小时后快车与慢车相距 公里.
29．如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为 cm．
30．某工厂通过购进原材料加工成商品供给经销商来获取收益，今年十月的现金流水账目如下：，，，，，（注：“”表示收入，“”表示支出，单位：万元），则该工厂十月共盈利 万元．
31．某日中央电视台天气预报显示：天津 ℃，则天津该日的温差是 ℃.
32． 计算：
（1）(－32)－(＋19)－(－41)＝ ；
（2）－4－(－8)＋(－2)＝ ．
33．泥工在室内挖了一个长50米、宽30米、深2米的游泳池，如果给游泳池注水至水面离池口20厘米处，则需要水 立方米，救生员小王每天需要绕游泳池边走40圈，他每天要走 米。
34．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数的数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中101=1×22+0×21+1等于十进制的数5，；又如二进制数10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 ．
35．在公式 中，已知 ， ， ，则 = .
36．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个．
37．若关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解，则方程2(2y+m)=3(y-m)的解为 ．
38．某种商品的进价为 210 元/件，若按标价的八折销售，则利润率为15%，求这种商品的标价.设这种商品的标价为x元/件，则根据题意，可列方程为 （利润率=
39．用60米长的铁丝围成一个长方形，如果长比宽多10米，那么长应是 米
40．如表，将分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在分别表示其中的一个数，则的值为 ．
4 2
1 3
5
41．如图，点B是线段AC上的点，点D是线段BC的中点，若AB=4 cm，AC=10 am，则CD= cm
42．两个有理数的和为5，其中一个加数是-7，那么另一个加数是 ．
43．若5个有理数两两相乘的乘积中有四个负数，则这5个有理数中有 个负数.
44．一只昆虫从点处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，依此规律继续走下去，则运动1小时这只昆虫与点相距 米．
45．方程|3x-1|=|2x+1|的解是 ；x= 是方程 的解；解方程|3990x+1995|=1995，得x= .
46．已知非零自然数a，b，c，d都不超过4，若其中有两个相同，并且（a+b）（b+c）（c+d）（d+a）= 900，则 a+b+c+d 的值为 .
47．甲、乙、丙三辆车均在A，B两地间往返行驶，三辆车在A，B两地间往返一次所需时间分别为5h，3h和2h.三辆车第一次同时汇合于A地时，甲车先出发.经过1h后，乙车出发.再经过2h后，丙车出发.那么，丙车出发 h后，三辆车将第三次同时汇合于A地.
48．龙都电子商场出售 ， ， 三种型号的笔记本电脑，四月份 型电脑的销售额占三种型号总销售额的 ，五月份 ， 两种型号的电脑销售额比四月份减少了 ， 型电脑销售额比四月份增加了 ，已知商场五月份该三种型号电脑的总销售额比四月份增加了 ，则 .
49．小于2013且大于 的所有整数的和是 .
50．若四个互不相等的正整数a，b，c，d满足(100－a)(100－b)(100－c)(100－d)＝49，则a＋b＋c＋d的值是 ．
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【决战期末·50道填空题专练】上海市数学六年级上册期末总复习
1．如果某天的最高气温是6°C，最低气温是－2°C，那么日温差是 °C.
【答案】8
【解析】【解答】解：用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得解，即6-（-2）=8℃.
故答案为：8.
【分析】温差就是用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可求解.
2． 如图，根据图形填空：
（1）AC= + 。
（2）AC= - 。
（3）BC= - 。
（4）BC+CD= 。
（5）CD=AD- 。
（6）AC+BD-BC= 。
【答案】（1）AB；BC
（2）AD；CD
（3）AC；AB
（4）BD
（5）AC
（6）AD
【解析】【解答】解：（1）AC=AB+BC，
故答案为：AB，BC；
（2）AC=AD-CD，
故答案为：AD，CD；
（3）BC=AC-AB=BD-CD，
故答案为：AC/BD，AB/ CD；
（4）BC+CD=BD，
故答案为：BD；
（5）CD=AD-AC，
故答案为：AC；
（6）AC+BD-BC=AC+CD=AD，
故答案为：AD.
【分析】根据线段的和差关系，结合图形，求解即可.
3．一瓶可乐的净含量标注为500mL.根据《定量包装商品计量监督管理办法》规定，500mL的可乐净含量允许偏差范围为±2%.如果一瓶可乐的实际净含量是502mL，记为+2mL.则当一瓶可乐的实际净含量是496mL时，则记为 mL，它 规定.(填“符合”或“不符合”.)
【答案】-4；符合
【解析】【解答】解：根据题意可知，500×2%＝10（mL），
∴500＋10＝510（mL），500 10＝490（mL），
∴500mL的可乐净含量在490mL～510mL之间都是合格的，
∴500 496＝4（mL），
故当一瓶可乐的实际净含量是496mL时，则记为 4mL，它符合规定．
故答案为： 4；符合．
【分析】先根据题意求出合格的范围，再利用正、负数定义及表示相反意义的量的方法及书写格式分析求解即可.
4．计算：－1+9= .
【答案】8
【解析】【解答】解：－1+9=8
故答案为：8.
【分析】根据有理数的加法法则:绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值即可算出答案.
5．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017
首先设S=1+2+22+23+24+…+22017①
则2S=2+22+23+24+25+…+22018②
②﹣①得S=22018﹣1
即1+2+22+23+24+…+22017=22018﹣1
以上解法，在数列求和中，我们称之为：“错位相减法”
1+3+32+33+34+…+32017= ．
【答案】22018﹣
【解析】【解答】解：设S=1+3+32+33+34+…+32017①
则3S=3+32+33+34+35+…+32019②
②﹣①得2S=22019﹣1，
即1+3+32+33+34+…+32017=22018﹣ ，
故答案为：22018﹣
【分析】仿照题中的方法求出值即可．
6．下列计算：①(-1)×(-2)×(-3)=6；②(-36)÷(-9)=-4；③ ÷(-1)= ；④(-4) ÷ ×( -2) =16，其中正确的有 个
【答案】2
【解析】【解答】解： ①(-1)×(-2)×(-3)=-6，错误；②(-36)÷(-9)=4，错误；③ ÷(-1)= ，正确 ；④(-4) ÷ ×( -2) =16，正确.
综上，正确的有2项.
【分析】根据有理数的乘法计算判断①；根据有理数的除法计算判断②；根据有理数的乘除混合运算计算判断③④.
7．如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示 ．
【答案】增加6%
【解析】【解答】“正”和“负”相对，
如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示增加6%．
故答案为：增加6%．
【分析】根据负数表示减少，那么正数就表示增加，可得出答案。
8．一只轮船在A，B两码头之间航行，从A到B顺流需4h，已知A，B间的路程为80km，水流的速度为2km/h，则从B返回A用 h.
【答案】5
【解析】【解答】解：设船在静水的速度为x
∴4（x+2）=80
解得，x=18
80÷（18-2）=5
【分析】设轮船在静水的速度是x千米，根据题意可知等量关系为（静水速度+水流速度）×顺水时间=A、B间的路程，列出方程求出轮船在静水的速度，再根据路程÷（静水速度-水流速度），列式可求从B返回A用的时间即可。
9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米．
【答案】504
【解析】【解答】解：设A港和B港相距x千米．
根据题意，得 ，
解之得x=504．
故填504．
【分析】轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度=船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速度=船的静水速度一水流速度．若设A港和B港相距x千米，则从A港顺流行驶到B港所用时间为 小时，从B港返回A港用 小时，根据题意列方程求解．
10．某商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再八折出售，售价为l44元，则这件商品的进价为 元．
【答案】100
【解析】【解答】解：设这件商品的进价为x元，由题意得：
（1+80%）x 80%=144，
解得：x=100．
故答案为：100
【分析】先设这件商品的进价为x元，表示标价的代数式为（1+80%）x，根据标价乘以折数=实际售价可得方程，最后解方程即可.
11．我们知道无限循环小数都可以化成分数．例如：将 化成分数时，可设 =x，则有 ， ， ，解得 ，即 化成分数是 ．仿此方法，将 化成分数是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：设=x
∴=100x
∴100x=63+=63+x
∴99x=63
∴x=
【分析】根据题意，利用规定的证明方法，证明得到答案即可。
12．一元二次方程x2+x=0的根是 ．
【答案】x1=0，x2=﹣1
【解析】【解答】解：x2+x=0，
x（x+1）=0，
x=0，x+1=0，
x1=0，x2=﹣1，
故答案为：x1=0，x2=﹣1．
【分析】提公因式得到x（x+1）=0，推出x=0，x+1=0，求出方程的解即可．
13．已知关于 的方程 是一元一次方程，则 的值为 ．
【答案】2
【解析】【解答】解：由题意得：
，
∴ ，
∴原方程为 ，
解得： ；
故答案为2．
【分析】根据一元一次方程的定义可知，一次项系数不等于0，且未知数的最高次项指数为1，分别列式求出k值，再解方程即可.
14．车间里有五台车床同时出现故障．已知第一台至第五台修复的时间如下表：
车床代号 A B C D E
修复时间（分钟） 15 8 29 7 10
若每台车床停产一分钟造成经济损失10元，修复后即可投入生产．
（1）若只有一名修理工，且每次只能修理一台车床，则下列三个修复车床的顺序：
①；②；③中，经济损失最少的是 （填序号）；
（2）若由两名修理工同时修理车床，且每台车床只由一名修理工修理，则最少经济损失为 元．
【答案】①；1010
【解析】【解答】解：（1）①总停产时间：分钟，
②总停产时间：分钟，
③总停产时间：分钟，
故答案为：①；
（2）一名修理工修按D，E，C的顺序修，另一名修理工修按B，A的顺序修，
分钟，
（元）
故答案为：1010．
【分析】（1）因为要经济损失最少，就要使总停产的时间尽量短，显然先修复时间短的即可；
（2）一名修理工修按D，E，C的顺序修，另一名修理工修按B，A的顺序修，修复时间最短，据此计算即可．
15．若是关于x的一元一次方程，则m的值可以是 ．（写出一个即可）
【答案】1（答案不唯一）
【解析】【解答】解：∵是关于x的一元一次方程，
∴2m -1≠0，
∴
故答案是：1（答案不唯一）．
【分析】根据一元一次方程的含义，得到m的取值范围，任选m的值即可。
16．已知关于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解为x＝2，则m值为 ．
【答案】4
【解析】【解答】解：∵关于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解为x＝2，
∴2m＝10﹣2，
解得：m＝4．
故答案为：4．
【分析】直接把x的值代入进而得出答案．
17．一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是 ，小丽此时在山脚测得温度是 .已知该地区高度每增加100米，气温大约降低 ，这座山的高度大约是 米.
【答案】1000
【解析】【解答】解：根据题意得：[4-（-4）]÷0.8×100=1000（米），
则这座山的高度大约是1000米.
故答案为：1000.
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.
18．一袋大米的包装袋上标示的重量是，由此可知符合标准的一袋大米重量应最小不能低于 ．
【答案】
【解析】【解答】解：30±0.2的含义为比30多0.2或比30少0.2，
∴符合标示重量的一袋大米的重量在（30 0.2）kg至（30＋0.2）kg之间，
∴符合标示重量的一袋大米的重量在29.8kg至30.2kg之间，
由此可知符合标准的一袋大米重量应最小不能低于29.8kg.
故答案为：29.8．
【分析】利用正、负数定义及表示相反意义的量的方法及书写格式分析求解即可.
19．某市2016年国庆节这天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该市这天的最高气温比最低气温高 ℃．
【答案】10
【解析】【解答】解：8﹣（﹣2）
=8+2
=10（℃）．
故答案为：10．
【分析】根据有理数的减法列出算式8﹣（﹣2）计算即可解答．
20．某种商品的进价为20元，标价为元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到，则标价为 元．
【答案】30
【解析】【解答】解：依题意得，利润率=，解得x=30，
故填：30.
【分析】由利润率的计算公式代入可列出方程，解之即可.
21．某人乘船出A地顺流而下到B地，然后逆流而上到C地，共乘船6小时，船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A、B、C三地在一条直线上，若A、C两地距离4千米，则A、B两地之间的距离是 千米．
【答案】20或25
【解析】【解答】解：设AB相距x千米，
（1）当C在AB之间，由题意得，解得x=25；
（2）当C在BA延长线上时，由题意得，解得x=20.
故答案为：20或25.
【分析】题目没有告诉C的位置，因此要分两种情况：①C在AB之间，BC=AB-AC；②C在BA延长线上，BC=AB+AC.再根据顺流时间+逆流时间=6、时间=路程÷速度两个等量关系列方程求解.
22．已知关于x的方程 x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程﹣ （y﹣1）+3=﹣2（y﹣1）+b的解为 ．
【答案】y=﹣1
【解析】【解答】解：∵方程 x+3=2x+b的解为x=2，
∴ [﹣（y﹣1）]+3=2[﹣（y﹣1）]+b的解为﹣（y﹣1）=2，即y=﹣1，
故答案为：y=﹣1．
【分析】观察已知方程与所求方程，列出关于y的方程，求出解即可．
23．对任意有理数，定义关于“”的一种运算如下：，例如：，
．若，则的值为 ．
【答案】2027
【解析】【解答】解：，
，
解得：，
故答案为：2027．
【分析】根据新定义运算，得到关于x的一元一次方程求解．
24．对于有理数a，b，规定一种新的运算“★”：，例：．请用上述规定计算下面各式．
（1） ；
（2） ．
【答案】；
【解析】【解答】解：（1）
；
故答案：；
（2）
，
；
所以；
故答案：．
【分析】（1）根据新定义可得，结合有理数的加减即可求出答案.
（2）先求，再求，结合有理数的加减即可求出答案.
25．某地某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣3℃，这天的温差是
【答案】8℃
【解析】【解答】解：5﹣（﹣3）=8（℃），
故答案为：8℃．
【分析】根据有理数的减法，即可解答．
26．计算：35×( )= 。
【答案】-6
【解析】【解答】解：原式=.
故答案为：-6.
【分析】利用乘法分配律进行计算即可。
27．“算24”是我国民间传统的益智游戏，游戏规则为：随机给出四个数，每个数必用且仅能用一次，只利用“加号、减号、乘号、除号”（可以重复使用）及括号（含小括号、中括号）连接，使得四个数的运算结果等于24.如：给出1、2、3、4四个数，则得到24的式子可以是：.
现给出“3、3、8、8”四个数，则得到24的式子可以是 .
【答案】
【解析】【解答】解：
，
故答案为：（答案不唯一）．
【分析】根据“算24”的游戏规则，灵活运用运算法则计算即可．
28．甲、乙两站相距 公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行 公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行 公里.慢车从甲站开出 小时后，快车从乙站开出，那么快车开出 小时后快车与慢车相距 公里.
【答案】1或3
【解析】【解答】解：设快车开出x小时后快车与慢车相距 公里
相遇前相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x+200=480 解得x=1
相遇后相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x 200=480 解得x=3
故答案：1或3.
【分析】根据相遇前两车走的总路程比480少200，根据相遇后两车走的总路程比480多200，即可求出答案.
29．如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为 cm．
【答案】1
【解析】【解答】解：∵C为AB的中点，AB＝8cm，
∴BC＝ AB＝ ×8＝4（cm），
∵BD＝3cm，
∴CD＝BC﹣BD＝4﹣3＝1（cm），
则CD的长为1cm；
故答案为：1．
【分析】先根据中点定义求BC的长，再利用线段的差求CD的长．
30．某工厂通过购进原材料加工成商品供给经销商来获取收益，今年十月的现金流水账目如下：，，，，，（注：“”表示收入，“”表示支出，单位：万元），则该工厂十月共盈利 万元．
【答案】60
【解析】【解答】解：根据题意得，（万元），
∴该工厂十月共盈利60万元．
故答案为：60．
【分析】本题考查有理数的加减混合运算的实际应用.根据题意可列出算式：，利用有理数的加减法进行计算可求出该工厂十月共盈利．
31．某日中央电视台天气预报显示：天津 ℃，则天津该日的温差是 ℃.
【答案】11
【解析】【解答】解：
℃.
故答案是：11
【分析】利用最高气温-最低气温即可.
32． 计算：
（1）(－32)－(＋19)－(－41)＝ ；
（2）－4－(－8)＋(－2)＝ ．
【答案】（1）-10
（2）2
【解析】【解答】解：(－32)－(＋19)－(－41)
＝-32-19+41
=-（32+19）+41
=-51+41
=-10.
－4－(－8)＋(－2)
=-4+8-2
＝-（4+2）+8
=-6+8
=2.
故答案为：-10，2.
【分析】根据“负负得正，正负得负，负正得负，正正得正”，由此化简；再根据有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大数的绝对值减去较小数的绝对值；计算即可得出答案.
33．泥工在室内挖了一个长50米、宽30米、深2米的游泳池，如果给游泳池注水至水面离池口20厘米处，则需要水 立方米，救生员小王每天需要绕游泳池边走40圈，他每天要走 米。
【答案】2700；6400
【解析】【解答】 解：20厘米=0.2米，
∴50×30×（2-0.2）
=1500×1.8
=2700（立方米），
（50+30）×2×40
=80×2×40
=6400（米）.
故答案为：2700；6400
【分析】根据题意，先求出游泳池里水的深度，利用长方体的体积公式，即可求出水的体积，救生员每天绕游泳池边走一圈即游泳池的周长，再乘以每天走的圈数，即可求出救生员每天走的路程.
34．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数的数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中101=1×22+0×21+1等于十进制的数5，；又如二进制数10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 ．
【答案】13
【解析】【解答】解：根据题意得：1×23+1×22+1=8+4+1=13．
故答案为：13
【分析】根据二进制与十进制的换算方法计算即可．
35．在公式 中，已知 ， ， ，则 = .
【答案】27
【解析】【解答】解：∵在公式 中， ， ， ，
∴ ，
解得 ，
故答案为：27.
【分析】把已知量代入公式，得出一个关于v的一元一次方程求解即可.
36．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个．
【答案】5
【解析】【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，
由图可知，2x=y+z①，
x+y=z②，
②两边都加上y得，x+2y=y+z③，
由①③得，2x=x+2y，
∴x=2y，
代入②得，z=3y，
∵x+z=2y+3y=5y，
∴“？”处应放“■”5个．
故答案为：5．
【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．
37．若关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解，则方程2(2y+m)=3(y-m)的解为 ．
【答案】y=40
【解析】【解答】解：由题意得：，
②×2-①得：8=-m，
解得：m=-8，
则方程2(2y+m)=3(y-m)为2(2y-8)=3(y+8)，
去括号得：4y-16=3y+24，
移项合并得：y= 40.
故答案为：y=40.
【分析】找出方程2x-4=3m和x+2-m有相同的解时，m的值，再将m的值代入方程2(2y+m)=3(y-m)，并解出y的值.
38．某种商品的进价为 210 元/件，若按标价的八折销售，则利润率为15%，求这种商品的标价.设这种商品的标价为x元/件，则根据题意，可列方程为 （利润率=
【答案】0.8x-210=210×15%
【解析】【解答】解： 设这种商品的标价为x元/件
则售价=0.8x
利润=210×15%
∴0.8x-210=210×15% 或 0.8x=210（1+15%）
故答案为：0.8x-210=210×15% 或 0.8x=210（1+15%）.
【分析】根据利润=售价-成本，利润=成本×利润率可得等量关系：售价-成本=成本×利润率，可得结果.
39．用60米长的铁丝围成一个长方形，如果长比宽多10米，那么长应是 米
【答案】20
【解析】【解答】设长方形的长为 米，则宽为( )米．
依题意得： ，
解得 ，
故长方形的长为20米．
故答案为：20．
【分析】根据用60米长的铁丝围成一个长方形，可列方程，求出x的值即可。
40．如表，将分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在分别表示其中的一个数，则的值为 ．
4 2
1 3
5
【答案】
【解析】【解答】解：由题意可得：
-1+1+3=3
∴4+a+2=3，解得：a=-3
4+(-1)+b=3，解得：b=0
2+3+c=3，解得：c=-2
∴a-b+c=-3-0+(-2)=-5
故答案为：-5
【分析】根据第二行求出三数之和，再根据题意建立方程，解方程可得a，b，c值，再代入代数式即可求出答案.
41．如图，点B是线段AC上的点，点D是线段BC的中点，若AB=4 cm，AC=10 am，则CD= cm
【答案】3
【解析】【解答】AC-AB=BC=10cm-4cm=6cm， ∵D是BC的中点，∴CD=3cm.
【分析】已知AC、AB的长度，可求得BC，再由D是BC的中点，求出CD即可。
42．两个有理数的和为5，其中一个加数是-7，那么另一个加数是 ．
【答案】12
【解析】【解答】 解：∵ 两个有理数的和为5，其中一个加数是-7
∴另一个数为5-（-7）=5+7=12
故答案为：12
【分析】根据另一个加数为和减去一个加数，列式计算。
43．若5个有理数两两相乘的乘积中有四个负数，则这5个有理数中有 个负数.
【答案】
【解析】【解答】解：设这五个数为：a，b，c，d，e，
1）设a<0， b>0，c>0，d>0，e>0， 则ab<0，ac<0，ad<0，ae<0， 有四个负数，符合题意；
2）设a<0，b<0， c>0，d>0，e=0， 则ac<0，ad<0，bc<0，bd<0， 有四个负数，符合题意；
3）设a<0，b<0，c<0，d<0， e>0， 则ae<0，be<0， ce<0，de<0，有四个负数，符合题意；
故答案为：1或2或4.
【分析】先设五个有理数，根据一个正数和一个负数相乘积为负，当有一个负数，四个正数时，这个负数分别和四个正数相乘积为负；当有两个负数，两个正数和一个为0时，每个负数分别和两个正数相乘得两个积为负数，共有四个负数；当有四个负数和一个正数时，这个正数分别和四个负数相乘得四个负数，也符合题意。
44．一只昆虫从点处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，依此规律继续走下去，则运动1小时这只昆虫与点相距 米．
【答案】8
【解析】【解答】解：规定昆虫每前进一次和后退一次为一运动周期，设昆虫的运动周期数为n，每一周期所用总时间为t，每周期前进的距离为S，
则s=2（n-1）+1=2n-1，
由题意得t=2（n-1）+1.5=2n-0.5，
假设昆虫运动所用总时间为T，
则T=（2×1-0.5）+（2×2-0.5）+（2×3-0.5）+…+（2×n-0.5）=n2+0.5n，
当T=60分时，代入上式中可得n=7但还剩余7.5分钟，由公式t=2（n-1）+1.5=2n-0.5可得第8周需要15.5分钟，但是每一周期中后退时间比前进时间多0.5分钟，所以在第8周期中前进时间为7.5分钟，后退时间为8分钟．
由于运动一个周期后退一米，所以运动7个周期就后退7米，由于在60分钟内运动完7周期后正好剩余7.5分钟，这样在第8周期就正好前进的距离S=2×8-1=15米，故运动1小时时这只昆虫与A点相距为15-7=8米．
故答案为：8.
【分析】 由于这只昆虫的速度为2米/分钟，所以“前进1米，再后退2米”共用了1.5分钟，此时实际上向后只退了一米，“前进3米，再后退4米”共用了3.5分钟，此时实际上也只向后退了一米，由此不难看出，后一次运动比前一次多用2分钟，每次实际上都是向后退一米，然后根据规律列式计算即可得出答案．
45．方程|3x-1|=|2x+1|的解是 ；x= 是方程 的解；解方程|3990x+1995|=1995，得x= .
【答案】2或0；；0或-1
【解析】【解答】解：∵ |3x-1|=|2x+1|
∴3x-1=±（2x+1）
∴3x-1=2x+1，3x-1=-2x-1，
解之：x1=2，x2=0；
∴15|x|-15=|x|+5
∴14|x|=10，
解之：
∵ |3990x+1995|=1995，
∴3990x+1995=1995或3990x+1995=-1995
解之：x1=0，x2=-1
故答案为：2或0；；0或-1.
【分析】利用绝对值的性质可得到关于x的方程3x-1=±（2x+1），分别解方程求出此方程的解；先去分母，再移项合并同类项，可得到方程14|x|=10，然后求出方程的解；利用绝对值的性质可得到方程3990x+1995=1995或3990x+1995=-1995，分别解方程求出x的值.
46．已知非零自然数a，b，c，d都不超过4，若其中有两个相同，并且（a+b）（b+c）（c+d）（d+a）= 900，则 a+b+c+d 的值为 .
【答案】11
【解析】【解答】解：设，则，
∵，
∴，
故，
∴，
故答案为：11．
【分析】设，根据题意，确定出，，，的取值范围，对900进行分解，进而求解.
47．甲、乙、丙三辆车均在A，B两地间往返行驶，三辆车在A，B两地间往返一次所需时间分别为5h，3h和2h.三辆车第一次同时汇合于A地时，甲车先出发.经过1h后，乙车出发.再经过2h后，丙车出发.那么，丙车出发 h后，三辆车将第三次同时汇合于A地.
【答案】52
【解析】【解答】解：设甲、乙、丙三辆车分别经过x，y，z次往返再次汇合到A处，根据题意得5x=3y+1=2z+3，
∵2z+3=2(z+1)+1，∴x=5时，y与z同时取整数，即甲5次往返，乙8次往返，丙11次往返可汇于A地，
此时用时5×5-3=22，
此时同时出发，与上同理可求得再经过甲的6次往返，三车第三次汇于A地，
∴用时5×6=30，
共用22+30=52(小时).
故填：52.
故答案为：52.
【分析】设甲、乙、丙三辆车分别经过x、y、 z次往返再次汇合到A处。根据题意，建立方程5x = 3y +1= 2z+3。注意到2z + 3= 2(z +1)+ 1，这表明z的取值对5x和3y+1的取值有影响。通过尝试不同的x、y、z值，找到满足方程的最小整数解。题目中给出x=5时，y与z同时取整数，即甲5次往返，乙8次，丙11次往返可汇于A地。用甲车往返时间乘以甲车往返次数，减去乙车晚出发的1小时和丙车晚出发的2小时，得到第一次汇合的时间。求解第二次汇合与求解第一次汇合类似，但这次是从第一次汇合的时间开始计算。用甲车往返时间乘以甲车往返次数，得到第二次汇合的时间。将第一次汇合的时间加上第二次汇合的时间，得到三辆车第三次同时汇合于A地的总时间。
48．龙都电子商场出售 ， ， 三种型号的笔记本电脑，四月份 型电脑的销售额占三种型号总销售额的 ，五月份 ， 两种型号的电脑销售额比四月份减少了 ， 型电脑销售额比四月份增加了 ，已知商场五月份该三种型号电脑的总销售额比四月份增加了 ，则 .
【答案】2
【解析】【解答】解：把四月份的销售额看作单位1，根据题意得：
56%×（1+23%）+（1﹣56%） （1﹣m%）=1+12%
解得：m=2.
故答案为：2.
【分析】把四月份的销售额看作单位1，根据“ 四月份A型电脑的销售额占三种型号总销售额的56％ ，五月份A型电脑销售额比四月份增加了23％ ”可得五月份A型电脑销售额为56%×（1+23%），四月B、C型电脑销售额（1﹣56%），根据“ 五月份B，C 两种型号的电脑销售额比四月份减少了 ”可得五月B、C型电脑销售额（1﹣56%） （1﹣m%）可列方程56%×（1+23%）+（1﹣56%） （1﹣m%）=1+12%即可求解.
49．小于2013且大于 的所有整数的和是 .
【答案】2012
【解析】【解答】解：小于2013而大于-2012的所有整数有：-2011，-2010，-2009，…，-1，0，1，…，2012，
和为-2011-2010-2009-…-1+0+1+…+2012
=（-2011+2011）+（-2010+2010）+…+（-1+1）+2012
=2012.
故答案为：2012.
【分析】写出所有满足题意的整数，利用互为相反数两数之和为0即可得到结果.
50．若四个互不相等的正整数a，b，c，d满足(100－a)(100－b)(100－c)(100－d)＝49，则a＋b＋c＋d的值是 ．
【答案】400
【解析】【解答】解：∵a、b、c、d都是正整数，
∴(100－a)、(100－b)、(100－c)、(100－d)都是整数，
又 它们的积为49，
∴四个数分别为-1、1、-7、7，
∴(100－a)+(100－b)+(100－c)+(100－d)=-1+1-7+7=0，
∴400-(a+b+c+d)=0，
∴a＋b＋c＋d=400.
故答案为：400.
【分析】本题的关键在于找出积为49的四个整数是-1、1、-7、7，由此可以得到(100－a)、(100－b)、(100－c)、(100－d)四个式子的和为0，再通过变形即可得到结果.
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