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【决战期末·50道单选题专练】上海市数学七年级上册期末总复习
1．若 是关于，的六次单项式，且系数是2，则的值是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
2．下列图形中，为轴对称的图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．与次数相同 B．多项式的次数是4
C．是五次单项式 D．的系数和指数都是1
4． 下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（ ）
A． B．
C． D．
5．在代数式，，，π，，中，整式的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做个零件，甲做个零件所用时间与乙做个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个？如果设乙每小时做个零件，那么列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．有两类正方形，，其边长分别为，．现将放在的内部得图1，将，并列放置后构造新的正方形得图2．若图1和图2中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形，的面积之和为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
8．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
9．下列运算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．八年级学生去距学校12千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的3倍．设骑车学生的速度为千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．墨迹覆盖了等式“ ”中的运算符号，则覆盖的是（ ）
A．+ B． C．× D．÷
12．若A，B为不等于0的整式，则下列各式成立的是（ ）
A．（E为整式） B．（E为整式）
C． D．
13．甲种污水处理器处理45吨的污水与乙种污水处理器处理55吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为吨/小时，根据题意列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．对多项式进行因式分解，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，若，，则△ABC的周长是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．12
16． 计算： （ ）
A．1 B．-1 C．1-x D．x-1
17．下列计算结果为的是（ ）
A． B． C． D．
18．如图是阳光小区的花坛，中间阴影部分为长方形，外围为四个正方形花坛，现计划在长方形区域内种植兰花，四个正方形区域内种植月季，若四个正方形的周长之和为72m，面积之和为36 m2，则种植兰花的面积为 （ )
A． B． C． D．
19．下列运算中正确的是（ ）
A．x2 x2＝2x4 B．3x2+2x2＝5x4
C．（-x2）3＝-x6 D．（x-2）2＝x2-4
20．某商店有两种糖果，原价分别为元/千克和元/千克.据调查发现，将两种糖果按种糖果与种糖果的比例混合，取得了较好的销售效果.现调整糖果价格，若A种糖果的单价上涨，B种糖果的单价下调，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变，则为（ ）
A． B． C． D．
21．甲乙两人同时从同一地点出发，相背而行，1小时后他们分别到达各自的终点A与B，若仍从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后50分钟到达B．甲，乙的速度之比为（ ）
A．2：3 B．3：5 C．3：2 D．3：4
22．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
23．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
24．下列运算结果正确的是（ ）
A．x6÷x2＝x3 B．（a﹣5b）（a+5b）＝a2﹣5b2
C．2x（x﹣5）＝2x2﹣10x D．（2a2）3＝8a5
25． 下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
26．下列四种说法中，正确的是（ ）
A．的系数是1 B．含有两项
C．的次数是3 D．是二次多项式
27．下列去括号正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
28．计算：a2b·（ab）-1＝（ ）
A．a B．a3b2 C．a D．a3b2
29．化简(8x-2)-3(x+1)的结果是 （ ）
A．x+1 B．3x-1 C．7x+1 D．x-4
30．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做350个零件的时间是乙做240个零件所用时间的倍，两人每天共做130个零件．七（1）班同学根据条件提出了不同的问题，设出相应的未知数，并列出如下方程，数学老师批阅后，发现一个不正确，这个不正确的方程一定是（ ）
A． B．
C． D．
31．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．-2021 B．2021 C．0 D．±2021
32．若，，则与的大小关系是（ ）
A．A>B B．A=B C．A33．如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
A．点A与点是对称点 B．
C． D．
34．对于多项式 下列说法中不正确的是 （ ）
A．它是关于x的二次三项式 B．当x=-1时，此多项式的值为0
C．它的二次项的系数是-3 D．它的常数项是-1
35．如图 所示的图案由三个叶片组成， 且其绕点 旋转 后可以和自身重合， 若三个叶片的总面积为 ， 则图中阴影部分的面积之和为（ ）
A． B． C． D．
36．下列计算结果是a5 的是（ ）
A．a2+a3 B．a10÷a2 C．（a2）3 D．a2·a3
37．下列分式中，属于最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
38．分解因式： （ ）
A． B．
C． D．
39．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
40．已知，则的值为（ ）
A． B． C．5 D．1
41．下列每组中的两个代数式， 属于同类项的是（ ）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
42．下列说法中，正确的是（ ）
A．的系数是-2 B．的常数项为1
C．的次数是6次 D．是二次多项式
43．若分式方程无解，则的值是（ ）
A．或 B． C．或 D．或
44．数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学间题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材都安排了运用图形面积来加以验证．现有下图中甲、乙两种方案，能借助图形面积验证（a＋b）（a－b）＝a2－b2的正确性方案的是（ ）
A．只有甲能 B．只有乙能
C．甲、乙都不能 D．甲、乙都能
45．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（ ）
A．10+6 B．10+10 C．10+4 D．24
46．（-8） 2014+（-8）2013能被下列整数整除的是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
47．如图，正方形与正方形，点在边上，已知正方形的边长，正方形的边长为，用、表示下列面积，与相交于点，下列各选项中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
48．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
49．对于二次三项式（为常数），以下结论：
①当，且，则；
②当时，则；
③当的值恒为正数时，则；
④当，且，其中p、q为整数，则a的值有6种可能．
其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④
50．如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
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【决战期末·50道单选题专练】上海市数学七年级上册期末总复习
1．若 是关于，的六次单项式，且系数是2，则的值是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】C
【解析】【解答】解∵ 是关于，的六次单项式，且系数是2，
∴，，
解得：，，
故选：C．
【分析】根据单项式相关量的定义即可求出答案.
2．下列图形中，为轴对称的图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故此选项不符合题意.
故答案为：D.
【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，据此一一判断得出答案.
3．下列说法正确的是（ ）
A．与次数相同 B．多项式的次数是4
C．是五次单项式 D．的系数和指数都是1
【答案】D
【解析】【解答】解：A、2π是常数，次数为0，m的次数为1，故选项A不符合题意；
B、多项式3m2+5mn-5的次数是2，故选项B不符合题意；
C、-32a2b的次数是3，故是三次单项式，故选项C不符合题意；
D、a的系数和指数都是1，故选项D符合题意.
故答案为：D.
【分析】单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，几个单项式的和就是多项式，其中的每一个单项式就是多项式的项，所以多项式中的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是多项式的次数，据此一 一判断得出答案.
4． 下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、此选项中的图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、此选项中的图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、此选项中的图形是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、此选项中的图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】把一个平面图形，绕着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义即可一 一判断得出答案.
5．在代数式，，，π，，中，整式的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】C
【解析】【解答】解：在代数式，，，，，中，整式有，，，，共5个；
故选：C．
【分析】根据整式的定义即可求出答案.
6．甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做个零件，甲做个零件所用时间与乙做个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个？如果设乙每小时做个零件，那么列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设乙每小时做个零件，则甲每小时做个零件，
由甲做个零件所用的时间与乙做哥零件所用的时间相等，
可列：，
故答案为：B.
【分析】设乙每小时做个零件，则甲每小时做个零件，再根据甲做个零件盒乙做个零件的时间相等，列出分式方程即可．
7．有两类正方形，，其边长分别为，．现将放在的内部得图1，将，并列放置后构造新的正方形得图2．若图1和图2中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形，的面积之和为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
【答案】C
【解析】【解答】解：由图1得：，即，
由图2得：，整理得，
∴，
∴．
即正方形A、B的面积之和为13．
故答案为：C．
【分析】先得到图1、图2的阴影部分面积，再根据完全平方公式的变形求出的值解题．
8．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：已知，
则，
那么，
整理得：，
则，
故答案为：B．
【分析】利用完全平方公式的定义及变形分析求解即可.
9．下列运算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】A、∵，∴A不正确，不符合题意；
B、∵，∴B不正确，不符合题意；
C、∵，∴C正确，符合题意；
D、∵，∴D不正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法及幂的乘方的计算方法逐项分析判断即可.
10．八年级学生去距学校12千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的3倍．设骑车学生的速度为千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设骑车学生的速度为千米/小时，则坐汽车的同学速度为千米/小时，
，
故答案为：C.
【分析】设骑车学生的速度为千米/小时，则坐汽车的同学速度为千米/小时，根据题干"过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达"，据此即可列出方程.
11．墨迹覆盖了等式“ ”中的运算符号，则覆盖的是（ ）
A．+ B． C．× D．÷
【答案】A
【解析】【解答】解：a3+a3=2a3，a3-a3=0，a3·a3=a6，a3÷a3=a0=1.
故答案为：A.
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此解答.
12．若A，B为不等于0的整式，则下列各式成立的是（ ）
A．（E为整式） B．（E为整式）
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、E有可能等于0，则此项不一定成立，不符合题意；
B、可能为0，则此项不一定成立，不符合题意；
C、不论x取何值，，则此项成立，符合题意；
D、有可能等于0，则此项不一定成立，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据分式的基本性质逐项分析可得。
13．甲种污水处理器处理45吨的污水与乙种污水处理器处理55吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为吨/小时，根据题意列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为（x＋20）吨/小时，
由题意得，．
故答案为：B.
【分析】设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为(x+20)吨/小时，甲种污水处理器处理45吨的污水所用的时间为，乙种污水处理器处理55吨的污水所用时间为，然后根据时间相同就可列出方程.
14．对多项式进行因式分解，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：4x2-1=（2x+1）（2x-1）.
故答案为：B.
【分析】观察此多项式的特点：含有两项，两项的符号相反，且两项的绝对值都能写成平方形式，据此可以用平方差公式分解因式.
15．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，若，，则△ABC的周长是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．12
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴△ABC的周长是6．
故答案为：B
【分析】先将已知等式进行因式分解可得，据此求出a+b+c的值即可.
16． 计算： （ ）
A．1 B．-1 C．1-x D．x-1
【答案】B
【解析】【解答】解：
故答案为：B.
【分析】当两个分式分母相同，直接将分子相减，分母保持不变，再对结果进行化简.
17．下列计算结果为的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故不符合题意；
B、a2·a3=a5，故不符合题意；
C、(-a3)2=a6，故符合题意；
D、a6÷a=a5，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断A；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断B；幂的乘方：底数不变，指数相乘，据此判断C；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断D.
18．如图是阳光小区的花坛，中间阴影部分为长方形，外围为四个正方形花坛，现计划在长方形区域内种植兰花，四个正方形区域内种植月季，若四个正方形的周长之和为72m，面积之和为36 m2，则种植兰花的面积为 （ )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设AB=a，AD=b，
由题意得，8a+8b=72，
∴a+b=9，a2+b2=18，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=81，
∴2ab=63
即 ab=31.5(m2).
故答案为：C。
【分析】设AB=a，AD=b，根据 四个正方形的周长之和为72m，面积之和为36 m2， 可得出8a+8b=72， 然后根据完全平方公式即可变形得出 ab=31.5(m2).即可得出答案。
19．下列运算中正确的是（ ）
A．x2 x2＝2x4 B．3x2+2x2＝5x4
C．（-x2）3＝-x6 D．（x-2）2＝x2-4
【答案】C
【解析】【解答】解：A、x2 x2＝x4，故该选项错误，不符合题意；
B、3x2+2x2＝5x2，故该选项错误，不符合题意；
C、（-x2）3＝-x6，故该选项正确，符合题意；
D、（x-2）2＝x2-4x+4，故该选项错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】由同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，即可判断A选项；整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，据此判断B选项；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断C选项；由完全平方公式的展开式是一个三项式可判断D选项.
20．某商店有两种糖果，原价分别为元/千克和元/千克.据调查发现，将两种糖果按种糖果与种糖果的比例混合，取得了较好的销售效果.现调整糖果价格，若A种糖果的单价上涨，B种糖果的单价下调，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变，则为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵A，B两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千克的比例混合，∴两种糖果的平均价格为：，∵ 若A种糖果的单价上涨，B种糖果的单价下调，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变， ∴即∴，即：.
故答案为：B.
【分析】本题主要考查列代数式（分式），分式化简求值，属于中档题型.根据题意表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可.
21．甲乙两人同时从同一地点出发，相背而行，1小时后他们分别到达各自的终点A与B，若仍从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后50分钟到达B．甲，乙的速度之比为（ ）
A．2：3 B．3：5 C．3：2 D．3：4
【答案】A
【解析】【解答】解：设甲的速度为v1千米/时，乙的速度为v2千米/时，根据题意知，从出发地点到A的路程为v1千米，到B 的路程为v2千米，从而有方程：
，
化简得：，
解得：，因为是负数，所以舍去.
故答案为：A.
【分析】设两人的速度为未知数，根据“甲在乙到达A之后50分钟到达B”，得到等量关系：甲用的时间﹣乙用的时间，列出方程，求得甲乙的速度之比即可．
22．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：，
故答案为：C.
【分析】单项式乘以单项式，积的系数等于原来两个单项式的系数的积，它的各个变数字母的幂指数，等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和，据此计算.
23．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据平方差公式的结构特征，两个二项式相乘，其中一项完全相同，另一项互为相反数.故答案为：中可用平方差公式计算的是 .
故答案为：B.
【分析】平方差公式的结构特征，两个二项式相乘，其中一项完全相同，另一项互为相反数，据此判断.
24．下列运算结果正确的是（ ）
A．x6÷x2＝x3 B．（a﹣5b）（a+5b）＝a2﹣5b2
C．2x（x﹣5）＝2x2﹣10x D．（2a2）3＝8a5
【答案】C
【解析】【解答】解：A、x6÷x2＝x4，选项错误，不符合题意；
B、（a﹣5b）（a+5b）＝a2﹣25b2，选项错误，不符合题意；
C、2x（x﹣5）＝2x2﹣10x，选项正确，符合题意；
D、（2a2）3＝8a6，选项错误，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断A；根据平方差公式的展开式是用完全相同的项的平方减去互为相反数的项的平方，可判断B；根据单项式与多项式的乘法法则可判断C；积的乘方：先将每一项进行乘方，然后将结果相乘；幂的乘方：底数不变，指数相乘，据此判断D.
25． 下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】A、∵不是同类项，∴A不正确，不符合题意；
B、∵，∴B不正确，不符合题意；
C、∵，∴C不正确，不符合题意；
D、∵，∴D正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用合并同类项的计算方法及去括号的计算方法逐项分析判断即可.
26．下列四种说法中，正确的是（ ）
A．的系数是1 B．含有两项
C．的次数是3 D．是二次多项式
【答案】A
【解析】【解答】解：A、的系数是1，故该选项正确，符合题意；
B、含有三项，故该选项错误，不符合题意；
C、的次数是4，故该选项错误，不符合题意；
D、是三次多项式，故该选项错误，不符合题意；
故选：A．
【分析】
A、单项式的系数指它的数字因数；
B、一个多项式包括几项，它的项数就是几；
C、单项式的次数等于所有字母的指数和；
D、多项式的次数指组成这个多项式的单项式中次数最高的单项式的次数．
27．下列去括号正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A. ，故此选项错误；
B. ，故此选项错误；
C. ，此选项正确；
D. ，故此选项错误；
故答案为：C.
【分析】去括号法则：括号前是“+”，去掉括号后，各项的符号不变；括号前是“-”，去掉括号后，各项符号都发生改变.
28．计算：a2b·（ab）-1＝（ ）
A．a B．a3b2 C．a D．a3b2
【答案】C
【解析】【解答】解：原式a2b·a-1b-1
a2·a-1·b·b-1
a2-1b1-1
a．
故答案为：C．
【分析】先计算乘方，再利用同底数幂的乘法进行计算即可.
29．化简(8x-2)-3(x+1)的结果是 （ ）
A．x+1 B．3x-1 C．7x+1 D．x-4
【答案】D
【解析】【解答】解： (8x-2)-3(x+1) =4x-1-3x-3=x-4.
故答案为：D.
【分析】先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项即可得出答案.
30．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做350个零件的时间是乙做240个零件所用时间的倍，两人每天共做130个零件．七（1）班同学根据条件提出了不同的问题，设出相应的未知数，并列出如下方程，数学老师批阅后，发现一个不正确，这个不正确的方程一定是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得 设出相应的未知数，
，
故答案为：B
【分析】根据题意“甲做350个零件的时间是乙做240个零件所用时间的倍，两人每天共做130个零件”即可列出分式方程。
31．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．-2021 B．2021 C．0 D．±2021
【答案】B
【解析】【解答】解：∵分式的值为0，
∴x-2021=0，x+2021≠0，
∴x=2021，
故答案为：B．
【分析】根据题意先求出x-2021=0，x+2021≠0，再求解即可。
32．若，，则与的大小关系是（ ）
A．A>B B．A=B C．A【答案】A
【解析】【解答】∵A=﹣2x2+2x+2，B=﹣3x2+1+2x，∴A﹣B=﹣2x2+2x+2+3x2﹣1﹣2x=x2+1≥1＞0，∴A＞B．
故答案为：A．
【分析】利用求差法，先求出A-B的值，列式后，再去括号，合并同类项，根据其结果，可得到A与B的大小关系.
33．如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
A．点A与点是对称点 B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：与关于点成中心对称，
点与点是对称点，，，
，，正确，
故选：D．
【分析】
利用中心对称的性质：对应边和对应角相等逐项判断即可．
34．对于多项式 下列说法中不正确的是 （ ）
A．它是关于x的二次三项式 B．当x=-1时，此多项式的值为0
C．它的二次项的系数是-3 D．它的常数项是-1
【答案】D
【解析】【解答】解：A项，多项式-32x2-10x-1是关于x的二次三项式，故A项正确；
B项，当x=-1时，-32x2-10x-1=-9+10-1=0，故B项正确；
C项，多项式-32x2-10x-1的二次项系数为-32=-9，故C项错误；
D项，多项式-32x2-10x-1的常数项为-1，故D项正确；
故答案为：D.
【分析】根据多项式的定义即可求解.
35．如图 所示的图案由三个叶片组成， 且其绕点 旋转 后可以和自身重合， 若三个叶片的总面积为 ， 则图中阴影部分的面积之和为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ 绕点 旋转 后可以和自身重合，∠AOB=120°，
∴阴影部分的面积之和为一个叶片的面积，
∴图中阴影部分的面积之和为.
故答案为：B.
【分析】利用旋转的性质及∠AOB=120°，可得到阴影部分的面积之和为一个叶片的面积，然后求出阴影部分的面积之和.
36．下列计算结果是a5 的是（ ）
A．a2+a3 B．a10÷a2 C．（a2）3 D．a2·a3
【答案】D
【解析】【解答】解：A．a2与a3不属于同类项，所以不能相加，故A不符合题意；
B．a10÷a2=a10-2=a8，故B不符合题意；
C．（a2）3=a6，故C不符合题意；
D．a2 a3=a5，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用合并同类项法则，同底数幂的乘除法，幂的乘方计算求解即可。
37．下列分式中，属于最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A．，不是最简分式，不符合题意；
B．，最简分式，符合题意；
C．，不是最简分式，不符合题意；
D． ，不是最简分式，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据最简分式的定义逐项判断即可。
38．分解因式： （ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解： .
故答案为：A.
【分析】直接运用公式法（平方差公式）进行因式分解即可.
39．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
∴，
则原式
故答案为：A．
【分析】利用单项式乘以多项式法则先去括号，再利用完全平方公式化简后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．
40．已知，则的值为（ ）
A． B． C．5 D．1
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴．
故答案为：A.
【分析】把左边展开合并，然后根据对应系数相等求出，再代入即可求解．
41．下列每组中的两个代数式， 属于同类项的是（ ）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
【答案】B
【解析】【解答】解：A、 和 不是同类项，故A不符合题意；
B、 和 是同类项，故B符合题意；
C、 和 不是同类项，故C不符合题意；
D、 和 不是同类项，故D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】同类项满足的条件是：1、含有相同的字母；2、相同字母的指数也必需相同。两个条件缺一不可；再对各选项逐一判断即可.
42．下列说法中，正确的是（ ）
A．的系数是-2 B．的常数项为1
C．的次数是6次 D．是二次多项式
【答案】D
【解析】【解答】解：A. 的系数为，不符合题意；
B. 的常数项为-1，不符合题意；
C. 的次数为1+3=4，不符合题意；
D. 是二次多项式，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据单项式系数和次数的定义、多项式的定义进行判断即可．
43．若分式方程无解，则的值是（ ）
A．或 B． C．或 D．或
【答案】D
【解析】【解答】解：，
方程两边同时乘得：
，
，
，
，
分式方程无解，
，
，
，
解得：，
分式方程无解，
，
解得：，
综上可知：或，
故答案为：．
【分析】先化简分式方程为（a-2）x=-3，根据题意可得x为增根或a-2=0，分别求出对应的a的值即可．熟练掌握分式方程的解法，理解分式方程无解的时候满足的条件是解题的关键．
44．数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学间题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材都安排了运用图形面积来加以验证．现有下图中甲、乙两种方案，能借助图形面积验证（a＋b）（a－b）＝a2－b2的正确性方案的是（ ）
A．只有甲能 B．只有乙能
C．甲、乙都不能 D．甲、乙都能
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意知，甲中，，即，故符合要求；
乙中，，即，故符合要求；
故答案为：D
【分析】根据平方差公式以及结合图形进行分析，甲中根据两个长方形的面积与大小正方形的面积差相等即可验证；乙中根据四个梯形的面积之和与大小正方形的面积差相等即可验证。
45．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（ ）
A．10+6 B．10+10 C．10+4 D．24
【答案】A
【解析】【解答】根据题意得：c2=a2+b2=100，4× ab=100﹣20=80，即2ab=80，则(a+b)2=a2+2ab+b2=100+80=180，所以每个直角三角形的周长为10+ =10+ ．
故答案为：A．
【分析】先求三角形的面积，根据斜边的平方是100，两直角边的乘积的一半等于三角形的面积的值最后利用完全平方公式。
46．（-8） 2014+（-8）2013能被下列整数整除的是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
【答案】C
【解析】【解答】∵原式= ，
∴（-8） 能被7整除.
故答案为：C.
【分析】本题考查了幂的运算以及合并同类项，根据同类项，将（-8）2013作为同类项进行合并，以此解题。
47．如图，正方形与正方形，点在边上，已知正方形的边长，正方形的边长为，用、表示下列面积，与相交于点，下列各选项中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意，
∵正方形的边长，正方形的边长为，
∴，，
∴；故A不符合题意；
∵，
∵，，
∴；
∴；故B不符合题意；
∵，
∴，
∴；故D不符合题意；
∵，，
∵，且没有确定的值，
∴与不一定相等；故C符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据题意分别表示出△DAE，△DHG，△DEG，△HBE，△GBE，梯形ABGD，正方形ABCD的面积，再逐项判断即可。
48．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，故错误；
B、，故错误；
C、，故错误；
D、正确；
故选：D．
【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
49．对于二次三项式（为常数），以下结论：
①当，且，则；
②当时，则；
③当的值恒为正数时，则；
④当，且，其中p、q为整数，则a的值有6种可能．
其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④
【答案】A
【解析】【解答】解：①当，，
则，
则，
故①正确，符合题意；
②当，
则，
∴，
∴，
故②正确，符合题意；
③，
∵
则当的值恒为正数时，即可，
∴，
故③正确，符合题意；
④当，且，
则，
∴，，
∵p、q为整数，
∴p、q的值可为或或或或或
∴或或8或或7或，
故④正确，
∴正确的有①②③④，
故选：A．
【分析】根据完全平方公式把代入计算求出m的值即可判断①；根据题意得到关于n和b的方程组， 则，即可判断②；利用完全平方公式计算得到原式为，则当的值恒为正数时，即可，即可判断③；根据题意计算并结合p、q为整数，得到p和q的取值情况，进而即可判断④.
50．如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
【答案】C
【解析】【解答】
∵∠A=25°，∠BCA′=45°，
∴∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，
∵CB=CB′，
∴∠BB′C=∠B′BC=70°，
∴∠B′CB=40°，
∴∠ACA′=40°，
∵∠A=∠A′，∠A′DB=∠ADC，
∴∠ACA′=∠A′BA=40°．
故选：C．
【分析】首先根据旋转的性质以及三角形外角的性质得出∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，以及∠BB′C=∠B′BC=70°，再利用三角形内角和定理得出∠ACA′=∠A′BA=40°．
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