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【决战期末·50道填空题专练】苏科版数学七年级上册期末总复习
1．将下列各有理数填在相应的集合内：
．
正有理数集合：；
整数集合：
2．满足的的整数共有 个。
3．小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了，小刚才出发.若小明每分钟行，小刚每分钟行，则小刚用 分钟可以追上小明.
4．已知，则的值为 ．
5．已知一个正边形的每个内角都为，则 ．
6．一电子跳蚤在数轴的点P0处，第一次向右跳1个单位长度到点P1处，第二次向左跳2个单位长度到点P2处，第三次向右跳3个单位长度到点P3处，第四次向左跳4个单位长度到点P4处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点P0在数轴上表示的数为 .
7．已知关于 的方程 的解是正整数，则符合条件的所有整数 的积是 .
8．如图，∠ABC=100°，，动点P在射线BA上从点B开始沿BA方向运动，连接MP，当∠PMN=120°时，∠BPM的度数为 ．
9．已知m，n为正整数，若合并同类项后只有两项，则 ， ．
10．已知 是关于x的方程： 的解，则m的值为 .
11．如图，写成幂的形式 .
12．若|a-2|与|b+4|互为相反数，则a+b的值为 .
13．两个数的差是，如果被减数不变，减数增加0.5，则差是 ．
14．如图，BA⊥FC于A点，过A点作DEBC，若∠EAF=125°，则∠B= ．
15．一件衣服的进价是48元，出售以后的利润率为50%，则该件衣服的售价是 元.
16．多项式 x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是 .
17．一桶方便面为元，一瓶矿泉水比一桶方便面便宜元，小明准备买桶方便面和瓶矿泉水，小明一共花的钱数为 元
18．若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少18°，则∠A的度数是 .
19．一个长方形的周长为26cm，如果这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就成了一个正方形，则这个长方形的面积是 cm2．
20．一件商品进价是a元，按进价提高40%标价，再打8折出售，那么每件商品的售价为 元.（含a的式子表示）
21．如图，在直线外取一点C，经过点C作的平行线，这种画法的依据是 ．
22． 规定：对任意有理数对，都有．例如：有理数对．若有理数对，则有理数对 ．
23．如图，幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为 ．
b 1
0 a
2 c
24．一列火车前3个小时行驶了360千米，然后将速度提高了10%，又行驶了2小时，那么火车一共行驶了 千米．
25．合并同类项 .
26．计算： ．
27．如图所示，由济南始发终点至青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：济南—淄博—潍坊—青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票 种．
28．如图，直线相交于点O，于点O．若，则的度数为 ．
29．已知A，B，C是数轴上的三个点．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示的数是 ．
30．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是 边形．
31．五边形的内角和是 度．
32．在一个多边形中，小于72°的内角最多有 个．
33．如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P移动3个单位长度得到点P'，则点P'表示的数是 ．
34．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠4.试说明DF∥AE.请你完成下列填空，把证明过程补充完整.
证明：∵ （ ）
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（ ）.
∴∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°.
又∵∠1=∠4，
∴ （ ），
∴DF∥AE（ ）.
35．已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，AC的长为 ．
36．如图，直线 ∥ ，△ 的顶点 和 分别落在直线 和 上，若∠1＝60°，且∠1＋∠2＝90°，则 的度数是 °．
37．已知，则的值是 ．
38． 依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.
解：去分母，得3（3x+5）=2（2x-1）.（ ）去括号，得9x+15=4x-2.（ ）（ ），得99x-4x=-2-15.（ ）合并同类项，得5x=-17.
（ ），得 .（ ）
39．在一次“节约用水，保护水资源”的活动中，学校提倡每人每天节约升水，如果该市约有5万学生，估计该市全体学生一年的节水量为 升．
40．如果关于x的方程（a+2）x|a|﹣1=﹣2是一元一次方程，那么其解为 ．
41．有下列说法：
①若单项式与是同类项，则．
②已知是不为0的有理数且，，则的值为或．
③已知有理数满足，且，则的值为．
④若，，则化简的结果为．
其中正确的说法有 ．（请填写序号）
42．张华乘船由甲地顺流而下到乙地，马上又逆流而上到距甲地2千米的丙地，已知他共乘船3小时，船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，则甲乙两地相距 千米
43．如图，分别过直线上的点和点作射线、，，，射线从开始绕着点以度/秒的速度顺时针旋转，射线从开始绕着点以度/秒的速度顺时针旋转，在射线旋转一周的过程中，经过 秒，射线、射线所在的直线互相垂直．
44．若a+b+c=0且a>b>c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④ ； ⑤ ，一定是正数的有 (填序号) .
45． 同一平面内和一组边互相平行，另一组边互相垂直，若，，且，则m和n满足的数量关系为 ．
46．如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG=70°，那么∠BHE= 度．
47．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形 的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2021次相遇在 边.
48．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点P是直线上的一个动点，若，则点P的坐标是 ．
49．下列说法：
①若，则；
②单项式和多项式都是五次整式；
③若，，则的结果有两个；
④若的运算结果中不含项，则常数项为．其中一定正确的结论是 (只填序号)．
50．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a+c|﹣|a+b|+2|c﹣b|＝ .
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【决战期末·50道填空题专练】苏科版数学七年级上册期末总复习
1．将下列各有理数填在相应的集合内：
．
正有理数集合：；
整数集合：
【答案】；
【解析】【解答】解：根据题意得
正有理数集合：，
整数集合：
故答案为：，．
【分析】根据数的分类即可求出答案.
2．满足的的整数共有 个。
【答案】12
【解析】【解答】解：由题意可得：
|x|=4，5，6，7，8，9
∴x=±4，±5，±6，±7，±8，±9，共12个
故答案为：12
【分析】根据绝对值性质及整数的定义即可求出答案.
3．小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了，小刚才出发.若小明每分钟行，小刚每分钟行，则小刚用 分钟可以追上小明.
【答案】5
【解析】【解答】解：设小刚用分钟可以追上小明，
根据题意得：，
解得：.
答：小刚用5分钟可以追上小明.
故答案为：5.
【分析】设小刚用x分钟可以追上小明，根据小明与小刚x分钟的路程差=200建立方程，求解即可.
4．已知，则的值为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：把变形为：，
把代入，原式=，
故答案为：．
【分析】本题考查分式的值，利用了代数式求值.根据，利用等式的性质变形可得，再代入所求式子化简可得：原式=，再进行化简可求出式子的值.
5．已知一个正边形的每个内角都为，则 ．
【答案】6
【解析】【解答】解：∵正边形的每个内角都为，
∴它的每个外角都为，
∴．
故答案为：6
【分析】根据正多边形内角和即可求出答案.
6．一电子跳蚤在数轴的点P0处，第一次向右跳1个单位长度到点P1处，第二次向左跳2个单位长度到点P2处，第三次向右跳3个单位长度到点P3处，第四次向左跳4个单位长度到点P4处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点P0在数轴上表示的数为 .
【答案】5
【解析】【解答】解：设P0表示的数为x，根据题意得
x+1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=0
解之：x=5.
故答案为：5
【分析】设P0表示的数为x，根据左减右加，由当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，可得到关于x的方程，解方程求出x的值.
7．已知关于 的方程 的解是正整数，则符合条件的所有整数 的积是 .
【答案】-12
【解析】【解答】解：对于方程 ，去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
由题意可知方程有解，因此
则可得 ，
因为原方程的解是正整数，a为整数，所以4+a=1，2，3，6，
解得：a=－3或－2或－1或2，它们的积是 .
故答案为：－12.
【分析】经过去括号、移项、合并同类项和系数化为1，解关于x的一元一次方程，得出符合条件的正整数a，再求所有正整数a的积即可.
8．如图，∠ABC=100°，，动点P在射线BA上从点B开始沿BA方向运动，连接MP，当∠PMN=120°时，∠BPM的度数为 ．
【答案】140°或20°
【解析】【解答】解：如图1所示，当点P在MN下方时，过点P作，
∵，，
∴，
∴∠MPQ=180°-∠PMN=60°，∠BPQ=180°-∠ABC=80°，
∴∠BPM=∠MPQ+∠BPQ=140°，
如图2所示，当点P在MN上方时，过点P作，
∵，，
∴，
∴∠MPQ=180°-∠PMN=60°，∠BPQ=180°-∠ABC=80°，
∴∠BPM=∠BPQ-∠MPQ=20°.
故答案为：140°或20°.
【分析】当点P在MN下方时，过点P作PQ∥MN，则PQ∥MN∥BC，由两直线平行，同旁内角互补，得∠MPQ+∠PMN=180°，∠ABC+∠BPQ=180°，结合∠ABC、∠PMN的度数可得∠MPQ、∠BPQ的度数，然后根据∠BPM=∠MPQ+∠BPQ进行计算；当点P在MN上方时，过点P作PQ∥MN，则PQ∥MN∥BC，由两直线平行，同旁内角互补，得∠MPQ+∠PMN=180°，∠ABC+∠BPQ=180°，结合∠ABC、∠PMN的度数可得∠MPQ、∠BPQ的度数，然后根据∠BPM=∠BPQ-∠MPQ进行计算
9．已知m，n为正整数，若合并同类项后只有两项，则 ， ．
【答案】3；1
【解析】【解答】解：∵合并同类项后只有两项，
∴与是同类项，
∴
∴
故答案为：3；1
【分析】根据题意，由合并同类项法则，求出m和n的值即可。
10．已知 是关于x的方程： 的解，则m的值为 .
【答案】-5
【解析】【解答】解：根据题意将x=-2代入方程3-mx=x+m，
得：3+2m=-2+m，
解得：m=-5，
故答案为：-5.
【分析】把x=-2代入方程得到关于m的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可.
11．如图，写成幂的形式 .
【答案】
【解析】【解答】解：m个2相乘写成幂的形式为 ，n个3相加写成积的形式为 ，
所以 ，
故答案为： .
【分析】求几个相同因数的积的运算就是乘方，其中相同的因数作为底数，相同因数的个数作为指数；求几个相同加数的和的运算就是乘法，其中相同的加数作为一个因数，相同加数的个数作为另一个因数，据此即可得出答案.
12．若|a-2|与|b+4|互为相反数，则a+b的值为 .
【答案】-2
【解析】【解答】因为|a-2|与|b+4|互为相反数，
所以|a-2|+|b+4|=0，
所以a-2=0，b+4=0，解得a=2，b=-4，
所以a+b=2-4=-2.
故答案为：-2.
【分析】根据绝对值的非负性求出a和b的值，然后代入计算解答即可.
13．两个数的差是，如果被减数不变，减数增加0.5，则差是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：被减数不变，减数增加0.5，则差减少0.5，所以差为：a-0.5。
故答案为：a-0.5.
【分析】根据被减数，减数，差之间的关系，即可得出答案。
14．如图，BA⊥FC于A点，过A点作DEBC，若∠EAF=125°，则∠B= ．
【答案】35°/35度
【解析】【解答】解：∵∠EAF=125°，
∴∠DAC=125°，
∵BA⊥FC，
∴∠BAD=90°，
∴∠DAB=125°-90°=35°，
∵DEBC，
∴∠DAB=∠B=35°
故答案为：35°/35度
【分析】先根据对顶角的定义得到∠DAC=125°，再根据垂直结合平行线的性质即可得到∠B的度数。
15．一件衣服的进价是48元，出售以后的利润率为50%，则该件衣服的售价是 元.
【答案】72
【解析】【解答】解：设该件衣服的售价是x元，
由题意得：，
解得，
∴该件衣服的售价是72元，
故答案为：72.
【分析】根据利润=售价-进价=进价×利润率，设未知数，列方程，然后求出方程的解.
16．多项式 x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是 .
【答案】-3
【解析】【解答】解：由题意可知：|m|=3，且m-3≠0；
∴m= -3；
故答案为：-3.
【分析】几个单项式的和叫做多项式，其中的每一个单项式叫做多项式的项，次数最高的项的次数就是多项式的次数，据此并结合原式是关于x的三次三项式，可得|m|=3，且m-3≠0，解答即可.
17．一桶方便面为元，一瓶矿泉水比一桶方便面便宜元，小明准备买桶方便面和瓶矿泉水，小明一共花的钱数为 元
【答案】
【解析】【解答】 小明一共花的钱数为：2x+3(x-2)=5x-6(元）。
故答案为：(5x-6)。
【分析】基本关系： 小明一共花的钱数 = 买方便面的金额+买瓶矿泉水的金额，金额=单价×数量，据此列代数式即可。
18．若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少18°，则∠A的度数是 .
【答案】18°或114°
【解析】【解答】解：∵∠A和∠B的两边分别平行，
∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°.
∵∠A的度数比∠B度数的2倍少18°，
即∠A=2∠B-18°，
∴∠A=18°或∠A=114°.
故答案为：18°或114°.
【分析】根据平行线的性质，一个角的两边平行于另一个角的两边，这两个角相等或互补，得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，由题意得∠A=2∠B-18°，分别联立求解即可得出答案.
19．一个长方形的周长为26cm，如果这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就成了一个正方形，则这个长方形的面积是 cm2．
【答案】40
【解析】【解答】解：设这个长方形的长为xcm，宽为cm.
依题意得：x-1=13-x+2，
解得x=8.
∴，
故该长方形的面积=8×5=40(cm2).
故答案为：40cm2.
【分析】设长方形的长为xcm，则宽为(13-x)cm，根据题意可得：x-1=13-x+2，解方程即可求出长方形的长和宽，进而求出长方形的面积.
20．一件商品进价是a元，按进价提高40%标价，再打8折出售，那么每件商品的售价为 元.（含a的式子表示）
【答案】1.12a
【解析】【解答】解：由题意得：这件商品获利（1+40%）×0.8a＝1.12a（元）.
故答案为：1.12a.
【分析】由题意可得标价为a(1+40%)，售价为a(1+40%)×0.8，化简即可.
21．如图，在直线外取一点C，经过点C作的平行线，这种画法的依据是 ．
【答案】同位角相等，两直线平行
【解析】【解答】解：如图，
由图形痕迹可得∠BDE=∠CEF，则根据同位角相等，两直线平行可判断经过点C的直线与AB平行．
故答案为：同位角相等，两直线平行．
【分析】先求出∠BDE=∠CEF，再根据平行线的判定方法证明即可。
22． 规定：对任意有理数对，都有．例如：有理数对．若有理数对，则有理数对 ．
【答案】62
【解析】【解答】解：∵【a，b】=a2+3b+1，
∴【-2，1】=(-2)2+3×1+1=8，
又∵【-2，1】=n
∴n=8，
∴【n，-1】=【8，-1】=82+3×(-1)+1=62.
故答案为：62.
【分析】先根据新定义运算法则将a=-2，b=1代入【a，b】=a2+3b+1，求出【-2，1】=8=n，则【n，-1】=【8，-1】，进而将a=8，b=-1代入【a，b】=a2+3b+1，计算可得答案.
23．如图，幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为 ．
b 1
0 a
2 c
【答案】
【解析】【解答】解：∵各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，
∴
∴，，
∴．
故答案为：．
【分析】此题考查了有理数的加减运算，以及代数式求值，先求出，根据各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，列出代数式，求出a，b，c的值，最后代入计算，即可求解．
24．一列火车前3个小时行驶了360千米，然后将速度提高了10%，又行驶了2小时，那么火车一共行驶了 千米．
【答案】624
【解析】【解答】解：360＋（360÷3）×（1＋10%）×2
＝360＋120×110%×2
＝360＋264
＝624（千米）
故答案为：624．
【分析】由一列火车前3个小时行驶了360千米，可求出这列火车的速度，然后用火车3小时行驶的路程再加上提速后行驶2小时的路程，列式计算.
25．合并同类项 .
【答案】-3x+4y-1
【解析】【解答】解：，
故答案为：-3x+4y-1.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此解答.
26．计算： ．
【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：．
【分析】按照从左到右的顺序依次计算即可.
27．如图所示，由济南始发终点至青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：济南—淄博—潍坊—青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票 种．
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意，从 济南—淄博—潍坊—青岛， 任意两个车站都有一种车票，
可得 这次列车制作的单程火车票（种），
所以要为这次列车制作的单程火车票6种．
故答案为：．
【分析】把问题转化为图中线段条数问题，结合计算，即可求解．
28．如图，直线相交于点O，于点O．若，则的度数为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】先得到的度数，然后利用对顶角相等可得，再利用垂直的定义解题即可．
29．已知A，B，C是数轴上的三个点．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示的数是 ．
【答案】-1或7
【解析】【解答】解：当C点在B点左边时，
∵AB=3-1=2，
∴BC=2AB=4，
∵B点为3，
∴C点表示数=3-4=-1，
当C点在B点右边时，
∵AB=3-1=2，
∴BC=2AB=4，
∵B点为3，
∴C点表示数=3+4=7，
故答案为：-1或7；
【分析】分为两种情况求解：当C点在B点左边时，当C点在B点右边时。
30．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是 边形．
【答案】六
【解析】【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，
则内角和是720度，
720÷180+2=6，
∴这个多边形的边数为6．
故答案为：六．
【分析】先求出720÷180+2=6，再求解即可。
31．五边形的内角和是 度．
【答案】540
【解析】【解答】解：五边形的内角和为（5-2）×180°=540°.
故答案为：540.
【分析】利用n边形的内角和为（n-2）×180°，将n=5代入计算，可求出结果.
32．在一个多边形中，小于72°的内角最多有 个．
【答案】3
【解析】【解答】解：由于多边形的内角小于72°，
所以这个多边形的外角要大于180°-72°=108°，
而多边形的外角和为360°，
所以360°÷108°==（个），
∴最多有3个.
故答案为：3.
【分析】根据邻补角的性质可得这个多边形的外角要大于180°-72°=108°，利用外角和除以外角的度数，根据其结果可得小于72°的内角的个数.
33．如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P移动3个单位长度得到点P'，则点P'表示的数是 ．
【答案】2或-4
【解析】【解答】 解：数轴上的点P 表示的数是-1，将点P 移动3个单位长度得到点P'，则点P'表示的数是2或-4.
故填：2或-4.
【分析】在数轴上移动，只有两个方向，分为向左移动和向右移动，根据不同的移动方向，得出不同的数.
34．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠4.试说明DF∥AE.请你完成下列填空，把证明过程补充完整.
证明：∵ （ ）
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（ ）.
∴∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°.
又∵∠1=∠4，
∴ （ ），
∴DF∥AE（ ）.
【答案】CD⊥DA，DA⊥AB；已知；垂直定义；∠2=∠3；等角的余角相等；内错角相等，两直线平行
【解析】【解答】证明：如图：
∵ CD⊥DA，DA⊥AB （已知）
∴∠CDA=90°，∠DAB=90° （ 垂直定义 ）.
∴∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°.
又∵∠1=∠4，
∴∠2=∠3 （ 等角的余角相等 ），
∴DF∥AE （ 内错角相等，两直线平行 ）.
故答案为：CD⊥DA，DA⊥AB ， 已知；垂直定义；∠2=∠3 ，等角的余角相等；内错角相等，两直线平行.
【分析】先利用垂直定义得出∠CDA=90°，∠DAB=90° ，再利用等角的余角相等得出∠2=∠3 ，最后利用内错角相等，两直线平行证明结论.
35．已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，AC的长为 ．
【答案】4cm或16cm
【解析】【解答】解：①当点C在线段AB上时，如图所示，
∴AC＝AB BC，
∵AB＝10cm，BC＝6cm，
∴AC＝10 6＝4cm；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图所示，
∴AC＝AB＋BC，
∵AB＝10cm，BC＝6cm，
∴AC＝10＋6＝16cm.
综上，AC的长为：4cm或16cm.
故答案为：4cm或16cm.
【分析】分类讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，先分别画出图形，再利用线段的和差求出AC的长即可.
36．如图，直线 ∥ ，△ 的顶点 和 分别落在直线 和 上，若∠1＝60°，且∠1＋∠2＝90°，则 的度数是 °．
【答案】30
【解析】【解答】解：∵直线a∥b，
∴∠1=∠ACB+∠2=60°，
∵∠1=60°且∠1＋∠2＝90°
∴∠2=90°-60°=30°
∴∠ACB=60°-30°=30°.
故答案为：30.
【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠ACB+∠2=60°，结合∠1＋∠2＝90°可得∠2的度数，然后根据角的和差关系进行计算.
37．已知，则的值是 ．
【答案】7
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：7．
【分析】本题考查了非负数的性质，关键步骤是理解绝对值与平方的非负性，确保每个非负项均为零.
38． 依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.
解：去分母，得3（3x+5）=2（2x-1）.（ ）去括号，得9x+15=4x-2.（ ）（ ），得99x-4x=-2-15.（ ）合并同类项，得5x=-17.
（ ），得 .（ ）
【答案】等式的性质2；去括号法则或分配律；移项；等式的性质1；两边同除以5；等式的性质2
【解析】【解答】解：去分母，得3（3x+5）=2（2x-1）.（等式的性质2）
去括号，得9x+15=4x-2.（去括号法则或分配律）
移项，得99x-4x=-2-15.（等式的性质1）
合并同类项，得5x=-17.
两边同除以5，得 .（等式的性质2）
故答案为：等式的性质2，去括号法则或分配律，移项，等式的性质1，两边同除以5，等式的性质2.
【分析】根据等式的性质1，去分母，得3（3x+5）=2（2x-1），根据去括号去括号法则或分配律可得9x+15=4x-2，根据等式的性质1，移项可得99x-4x=-2-15，合并同类项可得5x=-17，根据等式的性质2，两边同除以5可得
39．在一次“节约用水，保护水资源”的活动中，学校提倡每人每天节约升水，如果该市约有5万学生，估计该市全体学生一年的节水量为 升．
【答案】
【解析】【解答】解：5万，
估计该市全体学生一年的节水量为升．
故答案为：．
【分析】先求得该市全体学生一年的节水量，再用科学记数法表示．
40．如果关于x的方程（a+2）x|a|﹣1=﹣2是一元一次方程，那么其解为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵关于x的方程（a+2）x|a|﹣1=﹣2是一元一次方程，
∴ ，解得：a=2，
∴方程为4x=﹣2，解得：x= ．
故答案为： ．
【分析】先求出，再求出a=2，最后计算求解即可。
41．有下列说法：
①若单项式与是同类项，则．
②已知是不为0的有理数且，，则的值为或．
③已知有理数满足，且，则的值为．
④若，，则化简的结果为．
其中正确的说法有 ．（请填写序号）
【答案】①②④
【解析】【解答】解：①∵单项式与是同类项，
∴，，
∴，，
∴，故①正确；
②∵，，
∴b，c同号，
（i）当，时，原式；
（ii）当，时，原式；
综上所述，的值为或，故②正确；
③∵，
∴，，
当时，，
∴，
∴，
当时，，
∴，
∴，
的值为或，故③错误；
④∵，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴
，故④正确，
综上所述，其中正确的说法有①②④．
故答案为：①②④．
【分析】①根据单项式的定义可得：，，求出m，n的值，再根据有理数的乘方运算法则计算；
②根据题意可知，，由可分，和，两种情况，去a、b、c的绝对值，再计算；
③根据已知，分两种情况分析，当时；当时，由绝对值的非负性质结合已知得出a，b的关系；
④根据题意，，，利用绝对值的非负性质可得：，，求出a，b的取值范围，判断出，的符号，再计算．
42．张华乘船由甲地顺流而下到乙地，马上又逆流而上到距甲地2千米的丙地，已知他共乘船3小时，船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，则甲乙两地相距 千米
【答案】10或12.5
【解析】【解答】解：当乙、丙间的距离小于甲、乙间的距离，即丙地位于甲、乙中间时，
设甲、乙两地的距离为 千米，
因为传在静水中的速度为每小时8千米，水流速度为每小时2千米，
所以船顺流而下的速度为 （千米/时），船逆流而上的速度为 （千米/时），
根据题意，得
解得： ，
所以甲、乙两地的距离为12.5千米；
当乙、丙间的距离大于甲、乙间的距离，即甲地位于乙、丙中间时，
根据题意，得
解得：
所以甲、乙两地的距离为10千米；
综上所述，甲、乙两地的距离为10千米或12.5千米；
故答案为：10或12.5．
【分析】根据题意，可列方程和，再计算求解即可。
43．如图，分别过直线上的点和点作射线、，，，射线从开始绕着点以度/秒的速度顺时针旋转，射线从开始绕着点以度/秒的速度顺时针旋转，在射线旋转一周的过程中，经过 秒，射线、射线所在的直线互相垂直．
【答案】或
【解析】【解答】解：当G在∠EDB之间时，如图所示：
，
，
又，，
，
；
当G在∠EDA之间时，如图所示：
，
，
又，
，
；
综上所述，在射线旋转一周的过程中，经过或秒，射线、射线所在的直线互相垂直，
故答案为：或．
【分析】分当G在∠EDB之间和当G在∠EDA之间时两种情况讨论即可.
44．若a+b+c=0且a>b>c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④ ； ⑤ ，一定是正数的有 (填序号) .
【答案】①④⑤
【解析】【解答】解：∵a+b+c=0且a＞b＞c，
∴a＞0，c＜0，b可以是正数，负数或0，
∴①a+b=-c＞0，
②ab可以为正数，负数或0，
③ab2可以是正数或0，
④ac＜0，∴b2-ac＞0，
⑤-（b+c）=a＞0.
故答案为：①④⑤.
【分析】由a+b+c=0且a＞b＞c，得出a＞0，c＜0，b可以是正数，负数或0，由此根据有理数的加减乘除乘方运算进一步分析探讨得出答案即可.
45． 同一平面内和一组边互相平行，另一组边互相垂直，若，，且，则m和n满足的数量关系为 ．
【答案】或或
【解析】【解答】解：第一种情况：如图，
∵ ∠A与∠B一组边互相平行，
∴ ∠A=∠1=m°，
∵ 另一组互相垂直，
∴ ∠1+∠B=90°，即m+n=90；
第二种情况：如图，
∵ ∠A与∠B一组边互相平行，
∴ ∠B=∠ACD=n°，
∵ 另一组互相垂直，
∴ ∠ACD+90°=m°，即m-n=90；
第三种情况：如图，
∵ 另一组互相垂直，
∴ ∠1=m°-90°，
∴ ∠2=∠1=m°-90°，
∵ ∠A与∠B一组边互相平行，
∴ n°+∠2=180°，
即m+n=270；
综上可得：m和n满足的数量关系为m+n=90或m-n=90°或m+n=270；
故答案为：m+n=90或m-n=90°或m+n=270；
【分析】根据题中的两角的两边关系，平行线的性质和垂直的关系，分三种情况计算即可求得.
46．如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG=70°，那么∠BHE= 度．
【答案】55
【解析】【解答】解：由题意得EF∥GH，
∴∠1=∠BHG=70°，
∴∠FEH+∠BHE=110°，
由折叠可得∠2=∠FEH，
∵AD∥BC
∴∠2=∠BHE，
∴∠FEH=∠BHE=55°．
故答案为55．
【分析】利用平行线的性质可得∠1=70°，利用折叠及平行线的性质，三角形的内角和定理可得所求角的度数．
47．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形 的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2021次相遇在 边.
【答案】DC
【解析】【解答】解：正方形的边长为4，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为3：1，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：
设乙的速度为x， 甲的速度是乙的速度的3倍为3x，相遇时间为t
第一次相遇甲乙行的路程和为8，
(x+3x)×t=8，
则t= ，乙行的路程为：x× =2， 甲行的路程为3x× =6，
由乙逆行，在CD边相遇；
第二次相遇甲乙行的路程和为16，乙行的路程为 ，甲行的路程为 ，在AD边相遇；
第三次相遇甲乙行的路程和为16，乙行的路程为 ，甲行的路程为 ，在AB边相遇；
第四次相遇甲乙行的路程和为16，乙行的路程为 ，甲行的路程为 ，在BC边相遇；
∵2021=505×4+1，
∴甲、乙第2021次相遇在边CD上.
故答案为：CD.
【分析】利用行程问题中的相遇问题，根据甲的速度是乙的速度的3倍，求出每一次相遇的地点，得出规律即可解答.
48．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点P是直线上的一个动点，若，则点P的坐标是 ．
【答案】或
【解析】【解答】解：当点P在y轴左侧时，如图1，连接，
∵，
∴，
∵，
∴P点纵坐标为4，
又P点在直线上，把代入可求得，
∴P点坐标为；
当点P在y轴右侧时，过A、P作直线交x轴于点C，如图2，
设P点坐标为，设直线的解析式为，
把A、P坐标代入可得，
解得：，
∴直线的解析式为，
令可得，
解得：，
∴C点坐标为，
∴，即，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，即，
解得：，
则，
∴P点坐标为，
综上可知，P点坐标为或．
故答案为：或．
【分析】分两种情况：当点P在y轴左侧时，即可得到，即可求得P点坐标；当点P在y轴右侧时，可设P，过作直线交x轴于点C，求出直线的解析式，即可得到点C的坐标，然后利用勾股定理求出的长，根据，得到关于a的方程解题即可．
49．下列说法：
①若，则；
②单项式和多项式都是五次整式；
③若，，则的结果有两个；
④若的运算结果中不含项，则常数项为．其中一定正确的结论是 (只填序号)．
【答案】①③④
【解析】【解答】解：①若，则，①结论正确；
②单项式的是3次整式，
多项式是3次整式，故②结论错误；
③，，
当，，时，，
当，，时，，
当，，时，，
则结果有0或4，故③结论正确；
④
，
运算结果中不含项，
，
解得：，
，故④结论正确．
则正确的结论有：①③④．
故答案为：①③④．
【分析】利用整式的加减，绝对值，有理数的乘方对各项进行分析即可．
50．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a+c|﹣|a+b|+2|c﹣b|＝ .
【答案】c﹣b
【解析】【解答】解：由已知得：a＜b＜0，c＞0，且|a|＞|c|，
∴|a+c|﹣|a+b|+2|c﹣b|
＝﹣（a+c）+（a+b）+2（c﹣b）
＝c﹣b，
故答案为：c﹣b.
【分析】根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大， 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 ，即可求解.
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