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【决战期末·50道单选题专练】苏科版数学八年级上册期末总复习
1．初二（1）班在学习了一次函数的知识后，对于一次函数的图象经过的象限，大家议论纷纷：小红说：它经过第一、二、三象限；小龙说：它经过第二、三、四象限；小彬说：它经过第一、二、四象限；小航说：它经过第一、三、四象限．其中说法是正确的是（ ）
A．小红 B．小龙 C．小彬 D．小航
2． 下列说法错误的是（ ）
A．1是1的平方根 B．的立方根是
C．是2的平方根 D．是的平方根
3．如图，一块直角三角板和直尺拼接，其中，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．下列无理数中，大小在3与4之间的是（ ）
A． B． C． D．
5．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出 ( )
A．直角三角形的面积
B．最大正方形的面积
C．较小两个正方形重叠部分的面积
D．最大正方形与直角三角形的面积和
6．如图，将绕点顺时针旋转得到，若线段，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7． 如图， 已知 ， 增加下列条件：
①；
②；
③；
④.
其中能使 的条件有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图，点P在∠ABC的平分线上，PD⊥BC于点D，若PD=4，则P到BA的距离为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A、B两点的坐标分别为、，则叶杆“底部”点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，将绕点旋转得到．设点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，的面积为，平分，于点P，连结，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
13．有4根长度分别为2、4、6、7的木条，从中任意选出三根，其中能构成三角形的有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
14．如图，在四边形中，，点E在上，连接相交于点F，．若，则的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
15．如图，在中，，，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交，于点M和点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D.若的面积为8，则的面积是( )
A．8 B．16 C．12 D．24
16． 如图 1，在△ABC中， 点 D 在边 BC 上，且满足AB=AD=DC，过点D作DE⊥AD，交 AC 于点 E.设∠BAD=α，∠CAD=β，∠CDE=γ，则 （ ）
A．2α+3β=180° B．3α+2β=180°
C．β+2γ=90° D．2β+γ=90°
17．如图，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则这个一次函数的表达式是( )
A． B． C． D．
18．要使一个九边形木架不变形，至少要再钉上（ ）根木条.
A．5 B．6 C．7 D．8
19．如图，在中，为上一点，若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
20．如图，已知，点E在上，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
21．如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
22．若点与点关于x轴对称，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
23．如图，，，，则（ ）
A． B． C． D．
24．下列命题中是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．全等三角形对应边上的中线相等
C．两条直线被第三条直线所截，同位角互补
D．不相交的两条直线是平行线
25． 在 Rt 中， ， 在线段 上有一点 ，使 ， 已知 ， 则线段 的长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
26．如图，在中，，为上一点，且，，，则的面积为（ ）
A．6 B．7 C．10 D．9
27．如图，在足球场内，A，B，C表示三个足球运动员，为做折返跑游戏，现准备在足球场内放置一个足球，使它到三个运动员的距离相等，则足球应放置在（ ）
A．AC，BC两边高线的交点处
B．AC，BC两边中线的交点处
C．AC，BC两边垂直平分线的交点处
D．，两内角平分线的交点处
28．若点在第三象限，则m的取值范围（ ）
A． B． C． D．
29．如图，，添加下列一个条件后，仍不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
30．如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池，该型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为的半圆，其边缘，点在上，，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为 m．（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）（ ）
A．18 B．20 C．22 D．24
31．下列命题中，假命题的个数有（ ）
（1）相等的角是对顶角
（2）如果，，那么
（3）同旁内角互补
（4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
（5）立方根等于它本身的数其算术平方根也等于它本身
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
32．如图，点B，C分别在∠DAE的边上，且AB=AC，CB=CD，∠EBD=75°，则∠A的度数是（ ）
A．30° B．40° C．45° D．50°
33．若x=2是关于出的方程mx＋n=0(m≠0，n>0)的解，则一次函数y= -m(x-1)-n的图象与x轴的交点坐标是( )
A．(2，0) B．(3，0) C．(0，2) D．(0，3)
34．如图，将线段先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转，则点B的对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
35． 如图， △ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3，△ADC的周长为9， 则△ABC的周长是 ( )
A．18 B．15 C．12 D．9
36．如图，中，、的平分线相交于，过点且与平行．的周长为，的周长为，则的长为（ ）．
A． B． C． D．
37．如图，是的外角，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
38．已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( )
A．k<2，m>0 B．k<2，m<0 C．k>2，m>0 D．k<0，m<0
39．如图，将绕点A逆时针旋转一定角度，得到，若，，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
40．如图，在中，，，于D，则等于（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
41．对于函数，下列结论正确的是( )
A．它的图象必经过点 B．它的图象不经过第三象限
C．当时， D．的值随值的增大而增大
42． 如果点不在第三象限，则的取值范围是（ ）
A． B．
C．大于或等于0 D．小于或等于0
43． 若点 在 轴上， 则点 关于原点对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
44．如图，AD是等边的一条中线，若在边AC上取一点E，使得，则的度数为（ ）
A．30° B．20° C．25° D．15°
45．以下面四组小棒为边长，能围成三角形的是（ ）组．
A．4，7，3 B．4，7，4 C．4，7，11 D．4，7，12
46．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第二次点A1跳动至点A2（2，1），第三次点A2跳动至点A3（-2，2），第四次点A3跳动至点A4（3，2），……依此规律跳动下去，则点A2017与点A2018之间的距离是（ ）
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
47．如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，、交于点F．则下列说法正确的个数为（ ）
①；②，③若，则；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
48．已知1号探测气球从海拔5m 处匀速上升，同时2号探测气球从海拔15m处匀速上升，两个气球所在位置的海拔y（单位：m)与上升时间x（单位：min)之间的函数关系如图所示.下列说法：①上升20 min 时，两个气球海拔一样；②1号探测气球所在位置的海拔y与上升时间x的函数关系式是y=x+5；③当两个气球所在位置的海拔相差5m时，上升时间为10 min 或30 min；④记两个气球的海拔差为h，则当0≤x≤50 时，h 的最大值为15 m 其中，说法正确的个数是 （ )
A．1 B．2 C．3 D．4
49． 如图，中，，，，是的两条高，连接，分别取，的中点，则的长是（ ）
A． B． C． D．
50．如图，在△ ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF ∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥ AC于D，下列四个结论：①EF = BE+CF；②∠BGC= 90 °+ ∠A；③点G到△ ABC各边的距离相等；④设GD =m，AE + AF =n，则S△AEF= mn.其中正确的结论有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
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【决战期末·50道单选题专练】苏科版数学八年级上册期末总复习
1．初二（1）班在学习了一次函数的知识后，对于一次函数的图象经过的象限，大家议论纷纷：小红说：它经过第一、二、三象限；小龙说：它经过第二、三、四象限；小彬说：它经过第一、二、四象限；小航说：它经过第一、三、四象限．其中说法是正确的是（ ）
A．小红 B．小龙 C．小彬 D．小航
【答案】C
【解析】【解答】解：在中，，，
直线经过第一、二、四象限．
故答案为：C．
【分析】根据一次函数的性质即可求出答案.
2． 下列说法错误的是（ ）
A．1是1的平方根 B．的立方根是
C．是2的平方根 D．是的平方根
【答案】D
【解析】【解答】解：A 1是1的平方根，故A项不符合题意；
B -1的立方根是-1，故B项不符合题意；
C 是2的平方根，故C项不符合题意；
D ∵ =3，
∴不是的平方根，故D项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据平方根，立方根的定义逐一计算即可.
3．如图，一块直角三角板和直尺拼接，其中，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：，
，
，
．
故答案为：A．
【分析】根据直线平行性质可得，再根据三角形外角性质即可求出答案.
4．下列无理数中，大小在3与4之间的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵∴则本项不符合题意；
B、∵∴则本项不符合题意；
C、∵，∴则本项符合题意；
D、∵∴，则本项符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据估算无理数大小的法则，逐项估计即可求解.
5．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出 ( )
A．直角三角形的面积
B．最大正方形的面积
C．较小两个正方形重叠部分的面积
D．最大正方形与直角三角形的面积和
【答案】C
【解析】【解答】解：设直角三角形的斜边长为c，较长直角边为b，较短直角边为a，
由勾股定理得，c2=a2+b2，
阴影部分的面积=c2-b2-a(c-b)=a2-ac+ab=a(a+b-c)，
较小两个正方形重叠部分的长=a-(c-b)，宽=a，
则较小两个正方形重叠部分底面积=a(a+b-c)，
∴知道图中阴影部分的面积，则一定能求出较小两个正方形重叠部分的面积，
故答案为：C .
【分析】根据勾股定理得到c2=a2+b2，根据正方形的面积公式、长方形的面积公式计算即可.
6．如图，将绕点顺时针旋转得到，若线段，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】【解答】解：∵△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED
∴AB=AE=4，∠BAE=60°
∴△ABE为等边三角形
∴BE=AB=AE=4
故答案为：B
【分析】本题考查旋转的性质和等边三角形的判定与性质，旋转图形对应边相等，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED可得出：AB=AE=4，∠BAE=60°，根据等边三角形的判定方法可知△ABE为等边三角形，则BE=AB=4即可得出答案.
7． 如图， 已知 ， 增加下列条件：
①；
②；
③；
④.
其中能使 的条件有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【解析】【解答】解：①∵∠C=∠D， AC= AD， AB=AE，
∴△ABC和△AED不一定全等，
故①不符合题意；
②∵∠C=∠D， AC = AD， BC = DE，
∴△ABC≌△AED(SAS)，
故②符合题意；
③∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAB =∠2+∠EAB，
∴∠CAB=∠DAE，
∵∠C=∠D， AC=AD，
∴△ABC≌△AED(ASA)，
故③符合题意；
④∵∠B =∠E， ∠C =∠D， AC = AD，
∴△ABC≌△AED(AAS)，
故④符合题意；
所以，增加上列条件，其中能使△ABC≌△AED的条件有3个，
故答案为： B.
【分析】根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、AAS、ASA逐一判断即可.
8．如图，点P在∠ABC的平分线上，PD⊥BC于点D，若PD=4，则P到BA的距离为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】【解答】解：∵点P在∠ABC的平分线上，
∴点P到AB、AC的距离相等，
∵PD⊥BC于点D， PD=4，
∴P到BA的距离为4；
故选：B．
【分析】
角平分线的点到角两边距离相等．
9．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A、B两点的坐标分别为、，则叶杆“底部”点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，两点的坐标分别为，，
∴点向右移动2个单位即为原点的位置，
如图所示，
∴点的坐标为：，
故答案为：D．
【分析】先建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系直接求出点C的坐标即可.
10．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由作图知，
∴，
∴，
依据是，
故答案为：A
【分析】由作图知，根据全等三角形判定定理可得，则，即可求出答案.
11．如图，将绕点旋转得到．设点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图所示，过点作轴于点，过点作轴于点，则，
∵将绕点旋转得到，
∴，
∴，∠ACB=∠A'CB'
又∵∠ACE=∠A'CF，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
故选：D ．
【分析】根据旋转的性质可得，，∠ACB=∠A'CB'，从而可证，根据全等三角形的性质可知，再由坐标与图形的特点可得，，从而得出B点的坐标．
12．如图，的面积为，平分，于点P，连结，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，延长，交于点，
∵平分于点，
∴，
∴，
∴，
，
，
则的面积为，
故答案为：C．
【分析】延长，交于点，先根据等腰三角形的三线合一可得，再根据三角形的中线性质可得，据此即可得解．
13．有4根长度分别为2、4、6、7的木条，从中任意选出三根，其中能构成三角形的有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】B
【解析】【解答】解：从中任意选出三根，有以下4种情况：
2、4、6，2、4、7，2、6、7，4、6、7，
2+4=6，不能构成三角形，
2-4<7，不能构成三角形，
2+6>7，能构成三角形，
4+6>7，能构成三角形，
∴其中能构成三角形的有2种，
故答案为：B.
【分析】先列出所有可能的三根木条组合，再根据三角形三边关系判断每种组合能否构成三角形，最后统计符合条件的组合数并分析选项.
14．如图，在四边形中，，点E在上，连接相交于点F，．若，则的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】C
【解析】【解答】解：如图所示，连接交于点G，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
故选：C．
【分析】连接交于点G，根据，可证是等边三角形，得出，再证出是线段的垂直平分线，得出，根据等边三角形的三线合一定理可证，根据平行线的性质可证，从而可得，再证出是等边三角形，根据等边三角形的性质可知，即可得出答案．
15．如图，在中，，，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交，于点M和点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D.若的面积为8，则的面积是( )
A．8 B．16 C．12 D．24
【答案】B
【解析】【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E，
∵∠C=90°，∠B=30°，
∴DC⊥AC，∠CAB=90°-30°=60°，
由作图可知AD平分∠CAB，
∴DC=DE，∠DAE=∠CAB=30°，
∴∠DAE=∠B，
∴AD=BD，AE=BE，
∴DE是△ADB的中线，
∴S△ADB=2S△ADE，
在Rt△ACD和Rt△AED中
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）
∴S△ACD=S△AED=8，
∴S△ADB=2×8=16.
故答案为：B.
【分析】过点D作DE⊥AB于点E，利用角平分线的性质可证得DE=DC，同时可求出∠DAE的度数，可证得∠DAE=∠B，利用等角对等边可证得AD=BD，利用等腰三角形三线合一的性质可证得DE是△ADB的中线，可推出S△ADB=2S△ADE，利用HL可证得Rt△ACD≌Rt△AED，利用全等三角形的面积相等，可求出△AED的面积，即可求出△ABD的面积.
16． 如图 1，在△ABC中， 点 D 在边 BC 上，且满足AB=AD=DC，过点D作DE⊥AD，交 AC 于点 E.设∠BAD=α，∠CAD=β，∠CDE=γ，则 （ ）
A．2α+3β=180° B．3α+2β=180°
C．β+2γ=90° D．2β+γ=90°
【答案】D
【解析】【解答】解： ∵AD=DC ，
∴∠ADB=∠ABD=2∠CAD=2β，
∵ DE⊥AD ，
∴∠ADE=90°，
∴∠ADB+∠CDE=180°-∠ADE=90°，即 2β+γ=90° ，故D选项正确.
故选：D.
【分析】根据等腰三角形性质、三角形外角及垂直的性质作答.
17．如图，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则这个一次函数的表达式是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设一次函数的解析式，
∵一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，
∴在直线中，令，
解得：，
则B的坐标是．
把，的坐标代入一次函数的解析式
得：，
解得，
该一次函数的表达式为．
故选：B．
【分析】先利用正比例函数求出交点B的坐标，再结合已知点A的坐标，通过待定系数法确定一次函数的系数，从而得到表达式.
18．要使一个九边形木架不变形，至少要再钉上（ ）根木条.
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意，
九边形相邻两边钉一个木条，需钉4条，组成4个三角形，
4条木条和剩余一边组成五边形，
五边形需要再钉2条木条，组成3个三角形，
故使一个9边形木架不变形，至少要再钉上6根木条，使9边形变成7个三角形，就具有稳定性了。
故答案为：B
【分析】三角形具有稳定性，故把多边形通过钉木条变成三角形就稳定了。
19．如图，在中，为上一点，若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可得：
∴AD=BD
作AE⊥BC于点E
∵AB=AC=CD=2
∴
即
解得：（舍去）
故答案为：A
【分析】由题意可得，再根据已知边长，三角形内角和定理可得AD=BD，作AE⊥BC于点E，根据AB=AC=CD=2，可得，，再根据勾股定理即可求出答案.
20．如图，已知，点E在上，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：C．
【分析】利用全等三角形的性质可得，再利用角的运算求出即可.
21．如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得：
故①符合题意；
故②符合题意；
如图，延长交于
∴
故③④符合题意；
综上：符合题意的有①②③④，
故选D.
【分析】根据角之间的关系可得，根据直线平行判定定理可判断①；再根据补角可判断②；如图，延长交于K，根据直线平行性质可得，则，根据补角可得∠BEF，再根据角之间的关系即可求出答案.
22．若点与点关于x轴对称，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【解析】【解答】∵点A、B关于x轴对称，
∴x+y=-3，x-y=-1，
解得：x=-2，y=-1，
故答案为：B.
【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得：x+y=-3，x-y=-1，再求出x、y的值即可.
23．如图，，，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵是的一个外角，
∴，
∵是的一个外角，
∴，
故答案为：C．
【分析】先利用角的运算求出，再利用三角形外角的性质求出即可.
24．下列命题中是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．全等三角形对应边上的中线相等
C．两条直线被第三条直线所截，同位角互补
D．不相交的两条直线是平行线
【答案】B
【解析】【解答】解：A．相等的角不一定为对顶角，∴此选项不符合题意；
B．全等三角形对应边上的中线相等，∴此选项符合题意；
C．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，∴此选项不符合题意；
D．在同一平面内，不相交的两直线是平行线，也可能重合，∴此选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】A、根据对顶角的性质可判断求解；
B、根据全等三角形的性质“全等三角形对应边上的中线相等”可判断求解；
C、根据平行线的性质“两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等”可判断求解；
D、根据平行线的定义“在同一平面内，永不相交的两条直线是平行线”可判断求解．
25． 在 Rt 中， ， 在线段 上有一点 ，使 ， 已知 ， 则线段 的长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【解析】【解答】解：设AB的长为x（x＞0）。则列式为
x=8
∴ 线段 的长为8.
故答案为：C.
【分析】本题观察发现有两个直角三角形，分别是 Rt 和 Rt ，这样就可以利用勾股定理，并且利用 这个关系式列出方程式，最后求解即可。
26．如图，在中，，为上一点，且，，，则的面积为（ ）
A．6 B．7 C．10 D．9
【答案】C
【解析】【解答】解：在Rt△ABC中
，
∵AD=BD，
设AD=x，则CD=8-x，
∵BD2=DC2+BC2即x2=（8-x）2+42
解之：x=5，
∴AD=5，
∴.
故答案为：C.
【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理求出AC的长，设AD=x，则CD=8-x，利用勾股定理可得到关于x的方程，解方程求出x的值，然后利用三角形的面积公式求出△ABD的面积.
27．如图，在足球场内，A，B，C表示三个足球运动员，为做折返跑游戏，现准备在足球场内放置一个足球，使它到三个运动员的距离相等，则足球应放置在（ ）
A．AC，BC两边高线的交点处
B．AC，BC两边中线的交点处
C．AC，BC两边垂直平分线的交点处
D．，两内角平分线的交点处
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可得足球所在的位置到△ABC三个顶点的距离相等，而到A、C两点距离相等的点在线段AC的垂直平分线上，到B、C距离相等的点在线段BC的垂直平分线上，所以足球应该放到AC，BC两边垂直平分线的交点处.
故答案为：C.
【分析】根据到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，可求解.
28．若点在第三象限，则m的取值范围（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 点在第三象限，
∴，
即 .
故答案为：C.
【分析】根据点P在第三象限得到不等式组，解不等式组即可得到答案.
29．如图，，添加下列一个条件后，仍不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由图可得和中，有一条公共边，有一组对角相等，
A、添加后，满足两组对边相等，一组对角相等，但该组对角不是两组对边的夹角，无法判定；
B、添加后，满足两组对边相等，且两组对边的夹角相等，根据可判定；
C、添加后， 满足一组对边相等，两组对角相等，根据可判定；
D、添加后， 满足一组对边相等，两组对角相等，根据可判定；
故答案为：A．
【分析】全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，HL，据此判定即可。
30．如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池，该型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为的半圆，其边缘，点在上，，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为 m．（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）（ ）
A．18 B．20 C．22 D．24
【答案】C
【解析】【解答】解：将半圆面展开可得：
∵米，米，
在中，（米）．
即滑行的最短距离为22米．
故选：C．
【分析】根据U型池的侧面展开图是一个矩形，此矩形的宽是半圆的弧长，矩形的长等于．根据直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方即可求解.
31．下列命题中，假命题的个数有（ ）
（1）相等的角是对顶角
（2）如果，，那么
（3）同旁内角互补
（4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
（5）立方根等于它本身的数其算术平方根也等于它本身
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解：（1）相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；
（2）如果，，那么，原命题是真命题；
（3）两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；
（4）同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题是假命题；
（5）立方根等于它本身的数有和0，算术平方根等于它本身的数有0和1，原命题是假命题；
∴假命题有4个，
故答案为：D．
【分析】利用对顶角的定义（对顶角相等）、平行线的性质（平行线的传递性、 两直线平行，同旁内角互补 ）、立方根和算术平方根的定义及计算方法以及直线与点的位置关系（ 同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ）逐项分析判断即可.
32．如图，点B，C分别在∠DAE的边上，且AB=AC，CB=CD，∠EBD=75°，则∠A的度数是（ ）
A．30° B．40° C．45° D．50°
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，
在中
∵，
∴
在中
∵，
在中，
∵，
∴，
∴，
∴
故答案为：B.
【分析】根据三角形的内角和定义，三角形外角性质，等腰三角形的性质求解.
33．若x=2是关于出的方程mx＋n=0(m≠0，n>0)的解，则一次函数y= -m(x-1)-n的图象与x轴的交点坐标是( )
A．(2，0) B．(3，0) C．(0，2) D．(0，3)
【答案】B
【解析】【解答】解：把x=2代入 mx＋n=0得到2m+n=0，
∴n=-2m，
代入一次函数得 y= -m(x-1)+2m，
令y=0解得x=3，
∴ 一次函数y= -m(x-1)-n的图象与x轴的交点坐标是(3，0)，
故答案为：B.
【分析】把x=2代入方程得到n=-2m，然后代入解析式，令y=0，求出x的值即可解题.
34．如图，将线段先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转，则点B的对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，将线段先向右平移5个单位，得到点，连接，将绕原点顺时针旋转，则对应坐标为
故答案为：D．
【分析】根据点的平移，旋转性质即可求出答案.
35． 如图， △ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3，△ADC的周长为9， 则△ABC的周长是 ( )
A．18 B．15 C．12 D．9
【答案】B
【解析】【解答】解：∵AB的垂直平分AB，
∴AE= BE， BD= AD，
∵AE = 3， △ADC的周长为9
∴△ABC的周长是9+2×3=15，
故答案为：B .
【分析】根据AE = 3， 可得AB=6， 根据线段垂直平分线的性质得AD=BD，即可得到BC+AC等于△ADC的周长解答即可.
36．如图，中，、的平分线相交于，过点且与平行．的周长为，的周长为，则的长为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：平分，
，
又，
，
，
，
同理可得，
，
∴，
∵，
∴．
故答案为：C．
【分析】角平分线的定义和平行线的性质可得出，由等角对等边得，同理可得，再根据三角形的周长等于三边之和并结合线段的和差即可求解．
37．如图，是的外角，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵，
∴．
故答案为：B．
【分析】根据平行线的性质得到，然后根据三角形的内角和定理解答即可．
38．已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( )
A．k<2，m>0 B．k<2，m<0 C．k>2，m>0 D．k<0，m<0
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可得：
y=kx-m-2x=(k-2)x-m
∵图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小
∴k-2<0，且-m<0
解得：k<2，且m>0
故答案为：A
【分析】根据一次函数系数与图象关系建立不等式，解不等式即可求出答案.
39．如图，将绕点A逆时针旋转一定角度，得到，若，，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 将绕点A逆时针旋转一定角度，得到，
∴，，
∵，
∴，
∴；
故选：C．
【分析】
根据旋转的性质得到，，然后根据直角三角形的性质求出的度数，最后根据角的和差关系求出的度数，即可得出答案．
40．如图，在中，，，于D，则等于（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
【答案】C
【解析】【解答】解：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB=(180°-40°)÷2=70°
∵
∴∠ADC=90°，
∴
∴
故答案为：C.
【分析】先根据等腰三角形两底角相等，求出∠ACB的度数，再根据直角三角形两锐角互余，求出∠ACD的度数，最后根据∠BCD=∠ACB-∠ACD可算出∠BCD的度数.
41．对于函数，下列结论正确的是( )
A．它的图象必经过点 B．它的图象不经过第三象限
C．当时， D．的值随值的增大而增大
【答案】B
【解析】【解答】解：A、当时，，故它的图象经过点（-1，7），故选项A错误，不符合题意；
B、∵k=-3<0，∴图象经过二、四象限，故选项B正确，符合题意；
C、当x>0时，y=-3x+4<4，故选项C错误，不符合题意；
D、∵k=-3<0，∴图象经过二、四象限，的值随值的增大而j减小， 故选项D错误，不符合题意；
故但为：B.
【分析】把x=-1代入解析式，求出对应的y值，据此可判断A；根据一次项系数k的正负可判断BD；根据x>0时y的取值范围可判断C.
42． 如果点不在第三象限，则的取值范围是（ ）
A． B．
C．大于或等于0 D．小于或等于0
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 点不在第三象限，
∴点P在第二象限或x轴上，
∴大于或等于0
故答案为：C.
【分析】根据点不在第三象限，可以得到点P在第二象限或x轴上，进而得到答案。
43． 若点 在 轴上， 则点 关于原点对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ 点 在 轴上，
∴n+1=0，
∴n=﹣1，
∴点 即（2，1），
故点B关于原点对称的点坐标为（﹣2，﹣1）.
故答案为：B.
【分析】（1）在x轴上点的纵坐标为0；（2）关于原点对称的点的横，纵坐标都互为相反数，据此即可得到结论.
44．如图，AD是等边的一条中线，若在边AC上取一点E，使得，则的度数为（ ）
A．30° B．20° C．25° D．15°
【答案】D
【解析】【解答】解：是等边的中线，
，
，
，
，
，
故答案为：D
【分析】先根据等边三角形的性质得到，进而结合题意运用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理得到∠ADE=∠AED=75°，进而结合题意进行角的运算即可求解。
45．以下面四组小棒为边长，能围成三角形的是（ ）组．
A．4，7，3 B．4，7，4 C．4，7，11 D．4，7，12
【答案】B
【解析】【解答】解：A、，4，7，3不能组成三角形，故本选项不符合题意；
B、，4，7，4能组成三角形，故本选项符合题意；
C、，4，7，11不能组成三角形，故本选项不符合题意；
D、，4，7，12不能够组成三角形，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形，即可求解.
46．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第二次点A1跳动至点A2（2，1），第三次点A2跳动至点A3（-2，2），第四次点A3跳动至点A4（3，2），……依此规律跳动下去，则点A2017与点A2018之间的距离是（ ）
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
【答案】C
【解析】【解答】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），
第4次跳动至点的坐标是（3，2），
第6次跳动至点的坐标是（4，3），
第8次跳动至点的坐标是（5，4），
…
第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），
则第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009），
第2017次跳动至点A2017的坐标是（-1009，1009）．
∵点A2017与点A2018的纵坐标相等，
∴点A2017与点A2018之间的距离=1010-（-1009）=2019，
故答案为：C．
【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2017与点A2018的坐标，进而可求出点A2017与点A2018之间的距离．
47．如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，、交于点F．则下列说法正确的个数为（ ）
①；②，③若，则；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∵平分交于点D，平分交于点E，
∴，
故①正确；
若，
∴，无法确定，
故②错误；
∵，
∴，
过点，垂足分别为G，H，
∵平分，
∴；
∴，
∴；
∴，
∴；
∴，
∴，
故③正确；
作平分交于点G，∵，
∴，
∵
∴，∴，
∵，
∴，
∴④正确．
故答案为：C．
【分析】根据得，得到，结合，可判断①；根据得，无法确定，可判定②错误；根据，得，过点，垂足分别为G，H，结合平分得；结合，得到；结合，得到；继而得到，利用等腰三角形的三线合一性质，可判定③正确；
作平分交于点G，结合，得到，证明得到，结合，等量代换可得
，可判定④正确．
48．已知1号探测气球从海拔5m 处匀速上升，同时2号探测气球从海拔15m处匀速上升，两个气球所在位置的海拔y（单位：m)与上升时间x（单位：min)之间的函数关系如图所示.下列说法：①上升20 min 时，两个气球海拔一样；②1号探测气球所在位置的海拔y与上升时间x的函数关系式是y=x+5；③当两个气球所在位置的海拔相差5m时，上升时间为10 min 或30 min；④记两个气球的海拔差为h，则当0≤x≤50 时，h 的最大值为15 m 其中，说法正确的个数是 （ )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：由图象可知，上升20 min时，两个气球海拔一样，都是25 m，①正确.
设1 号探测气球所在位置的海拔y与上升时间x的函数关系式是y= kx+5，
把(20，25)代入，得25=20k+5，解得k=1，
所以1号探测气球所在位置的海拔y与上升时间x的函数关系式是y=x+5，②正确.
同理求得2号探测气球所在位置的海拔y与上升时间x的函数关系式是y=
由题意，得 或x+ 解得x=10或x=30，
所以当两个气球所在位置的海拔相差5m 时，上升时间为10 min 或30 min，③正确.
④当0≤x≤20时，h的最大值为15-5=10(m)，当20因为 0，
所以h 随x的增大而增大，
所以当x=50时，h有最大值，最大值为 ④正确.
综上，说法正确的个数是4.
故答案为：D.
【分析】根据函数图象可判断①；利用待定系数法求出y 的函数关系式可判断②；根据题意列方程，解方程可判断③；求得高度差h关于x的函数表达式，根据一次函数的性质可判断④.
49． 如图，中，，，，是的两条高，连接，分别取，的中点，则的长是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：连接EM，DM，如图，
∵ ∠A=60°，BD是高，AB=4，
∴ ∠ABD=30°，
∴ AD=2，BD=，
∵ AC=6，
∴ CD=AC-AD=4，
∴ 在Rt△BCD中，BC=，
∵ M为BC的中点，
∴ DM=.
同理可得：EM=DM=.
∵ EM=BM，DM=CM，
∴ ∠EBM=∠BEM，∠DCM=∠CDM，
∵ ∠A=60°，
∴ ∠EBM+∠DCM=120°，
即∠BEM+∠CDM=120°，
∴ ∠DME=180°-∠EMB-∠CMD=180°-（180°-∠EBM-∠BEM）-（180°-∠DCM-∠CDM）=60°，
∴ △DEM为等边三角形，
∴ DE=EM=DM，
∵ N为DE的中点，
∴ DN==，MN⊥DE，
∴ MN=.
故答案为：C.
【分析】根据30° 的直角三角形的性质和勾股定理可求得AD，BD，再根据勾股定理求得BC，根据直角三角形斜边上的中线的性质可得EM=DM=BM=CM=，再根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理推出∠DME为60°，根据等边三角形的判定与性质可得DN，再利用勾股定理即可求得MN.
50．如图，在△ ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF ∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥ AC于D，下列四个结论：①EF = BE+CF；②∠BGC= 90 °+ ∠A；③点G到△ ABC各边的距离相等；④设GD =m，AE + AF =n，则S△AEF= mn.其中正确的结论有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】D
【解析】【解答】∵BG，CG分别是∠ABC和∠ACB的平分线，
∴∠EBG=∠GBC，∠FCG=∠GCB
∵EF ∥BC
∴∠EGB=∠GBC，∠FGC=∠GCB
∴∠EBG=∠EGB，∠FCG=∠FGC
∴EB=EG，FG=FC
∴EF = BE+CF
故①符合题意；
在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）
在△GBC中， ，
即
所以②符合题意；
∵点G是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，
∴点G是△ABC的内心
∴点G到△ABC各边的距离相等
故③符合题意；
连接AG，
∵点G到△ABC各边的距离相等，GD=m，AE+AF=n，
∴
故④符合题意；
综上答案选D.
【分析】根据BG，CG分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF ∥BC，可得EB=EG，FG=FC，从而证得①符合题意；根据三角形内角和定理即可求出②符合题意；根据角平分线的性质可知点G是△ABC的内心，从而可得③符合题意；连接AG，结合点G是内心，即可表示出△AEG和△AFG的面积，从而可知④符合题意.
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