中小学教育资源及组卷应用平台
【决战期末·50道单选题专练】湘教版数学九年级上册期末总复习
1．一组数据 1，2，3，4，5 的方差与下列哪组数据的方差相同的是（ ）
A．2，4，6，8，10 B．10，20，30，40，50
C．11，12，13，14，15 D．11，22，33，44，55
2．如果反比例函数y＝ 的图象经过点（﹣2，3），那么k的值是（ ）
A． B．﹣6 C． D．6
3．若x=1是关于x的一元二次方程. 的解，则2a+4b=( )
A．-2 B．-3 C．-1 D．-6
4．电影《志愿军》不仅讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，更是通过鲜活生动的人物塑造，让观众体会到历史事件背后的人性和情感，一上映就获得全国人民的追捧．某地第一天票房约3亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（ ）
A． B．
C． D．
5．已知a、b、c为常数，点在第二象限，则关于的方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
6．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．函数解析式为I＝ B．蓄电池的电压是18V
C．当R＝6Ω时，I＝4A D．当I≤10A时，R≥3.6Ω
7．已知点，，都在反比例函数的图象上，当时，下列判断一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．以2022年北京冬奥会为契机，某学校开展以“弘扬奥林匹克精神，感受冰雪运动魅力”为主题的冰雪嘉年华实践课程．为了解学生掌握滑雪技巧及滑雪水平等情况，教练分别对甲、乙两名学生10次训练的结果进行了统计，其中每次训练的成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档．统计结果如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
9．用配方法解一元二次方程时，可配方得 （ ）
A． B． C． D．
10．2024年元旦开始，梧州市体育训练基地吹响冬季足球训练“集结号”，该基地组织了一次单循环的足球比赛（每两支队伍之间比赛一场），共进行了36场比赛，设有x支队伍参加了比赛，依题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
11．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A．24 B．48 C．24或 D．
12．如图，在平面直角坐标系中，函数 y=kx 与 y=的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
13．上午9 时，一艘船从点 A 处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，10时到达点B 处(如图).从点 A，B两处分别测得小岛M 在东北和北偏东15°方向，那么这艘船在点 B 处时与小岛M 的距离为( )
A．海里 B．海里 C．40海里 D．海里
14．已知反比例函数 的图象与正比例函数 的图象相交于 两点． 若点 的坐标是 ， 则点 的坐标是 （ ）
A． B． C． D．
15．在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为(cos30°，tan45°)，则点 P 关于x 轴的对称点 P1 的坐标为 ( )
A． B． C． D．
16．在中，若角，满足，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
17．若m，n为方程x2+2023x-1=0的两根，则（m2+2024m-1）（n2+2024n-1）的值是（ ）
A．1 B．-1 C．-4043 D．4043
18． 如图，点P是函数y＝（k1＞0，x＞0）的图象上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数y＝（k2＞0，x＞0）的图象于点C、D，连接OC、OD、CD、AB，其中k1＞k2．下列结论：①CD∥AB；②S△OCD＝；③S△DCP＝，其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①
19． 如图，已知，，那么的长等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
20． 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）
A． B． C． D．
21．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k>－ B．k>－且
C．k<－ D．k－且
22．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法错误的是（ ）
A．与的函数关系式是
B．当时，
C．当时，
D．当时，的取值范围是
23．用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）
A．化为
B．化为
C．化为
D．化为
24．下列条件中，能使△ABC和△DEF相似的条件是（ ）．
A．AB=c，AC=b，BC=a，DE=，EF=，DF=
B．AB=1，AC=1.5，BC=2，DE=12，EF=8，DF=1
C．AB=3，AC=4，BC=6，DE=12，EF=8，DF=6
D．AB=，AC=，BC=，DE=，EF=3，DF=3
25．某社区计划组织以“全民健身，‘毽’步如飞”为主题的踢毽子比赛活动，为了了解参赛成 员踢毽子水平及稳定程度，在比赛前期甲、乙、丙、丁四名参赛成员分别记录了自己在规定时间内 5 次踢毽子的数量，并计算出了各自的平均个数及方差S2，如下表所示：
甲 乙 丙 丁
90 103 95 108
S2 12
根据参赛成员踢毽子的平均数量及稳定程度，你认为哪位参赛成员获胜的可能性大（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
26．如图是由40个边长为1的等边三角形组成的网格图，的三个顶点和线段的两个端点都在等边三角形的顶点上，若点F也在等边三角形的顶点上，能使与相似的点F有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
27．如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，点D是AC上的点，连接AE，下列相似三角形：①△BCD∽△BEO；②△AOD∽△EOB；③△AOE∽△DOB；④△BOD∽△BDA．成立的有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
28．宽与长的比等于的矩形称为黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界上很多著名建筑，为了取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如古希腊的帕提依庙等．如图，帕提侬神庙平面图的长约为30米，则它的宽约为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
29．如图是物体AB在焦距为（即）的凸透镜下成倒立放大实像的光路示意图.从点A发出的平行于BD的光束折射后经过右焦点F，而经过光心О点的光束不改变方向，最后A点发出的光汇聚于点C，B点发出的光汇聚于点D，从而得到最清晰的实像.若物距，则像距OD为（ ）cm.
A． B． C． D．
30．小兵在暑假调查了某工厂得知，该工厂2020年全年某产品的产量为234万吨，经该厂的技术人员预计2022年全年该产品的产量为345万吨，设2020年至2022年该产品的预计年平均增长率为x，根据题意列出方程得（ ）
A． B．
C． D．
31．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，连结CD，BE，交于点O，且DE∥BC．若OD=1，OC=3，AD=2，则AB的长为（ ）．
A．4 B．6 C．8 D．9
32．如图，P是直角△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过点P作一条直线，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线可以作（ ）
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
33．已知是反比例函数的图像上的三点，且，则下列命题是真命题的是（ ）
A．若且，则
B．若且，则0
C．若且，则
D．若且，则0
34．已知和均是以x为自变量的函数，当时，函数值分别是和，若存在实数m，使得，则称函数和符合“特定规律”，以下函数和符合“特定规律”的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
35．函数 y＝和一次函数 y＝－ax＋1(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
36．如图，在菱形中，E为边上一点，交于点O，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
37．黄金分割是汉字结构最基本的规律，如图，汉字“干”刚劲有力、舒展美观．已知线段，点恰好是线段的黄金分割点（），则线段的长为（ ）
A． B． C． D．
38．已知点在函数的图象上，则（ ）
A． B． C． D．无法确定
39．一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
40．方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．只有一个实数根
41．如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，测得，，，则点到的距离为（ ）
A． B． C． D．
42．如图，E，F，G，H分别是矩形四条边上的点，已知，若，，则为（ ）
A． B． C． D．
43．无论a，b为何值代数式a2+b2+6b+11﹣2a的值总是（ ）
A．非负数 B．0 C．正数 D．负数
44．如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y= （k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y=
45．如图，反比例函数y= （k>0）的图象经过矩形0ABC对角线的交点D，分别交AB、BC于点E、F。若四边形OEBF的面积为6，则k的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
46．如图，正方形 中，点F是 边上一点，连接 ，以 为对角线作正方形 ，边 与正方形 的对角线 相交于点H，连接 ．以下四个结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
47．如图，已知是矩形的对角线，以点为旋转中心将逆时针旋转，得到，，，三点恰好在同一条直线上，设与相交于点，连结有以下结论：；∽；是线段的黄金分割点；其中正确的是( )
A． B． C． D．
48．如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边△BCE．连接AE．DE，连接BD交CE于F，下列结论：①∠AED＝150°②△DEF～△BAE；③tan∠ECD＝ ④△BEC的面积：△BFC的面积（ +1）：2，其中正确的结论有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
49．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
50．如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为 时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．（ ）
A． B． C． 或 D． 或
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【决战期末·50道单选题专练】湘教版数学九年级上册期末总复习
1．一组数据 1，2，3，4，5 的方差与下列哪组数据的方差相同的是（ ）
A．2，4，6，8，10 B．10，20，30，40，50
C．11，12，13，14，15 D．11，22，33，44，55
【答案】C
【解析】【解答】解：C选项中数据是在数据 1，2，3，4，5上都加10，故方差保持不变.
故答案为：C.
【分析】根据方差的性质即可解答本题.
2．如果反比例函数y＝ 的图象经过点（﹣2，3），那么k的值是（ ）
A． B．﹣6 C． D．6
【答案】B
【解析】【解答】把（﹣2，3）代入函数解析式，得：3 ，∴k＝﹣6.
故答案为：B.
【分析】把（﹣2，3）代入函数解析式即可求出k的值.
3．若x=1是关于x的一元二次方程. 的解，则2a+4b=( )
A．-2 B．-3 C．-1 D．-6
【答案】A
【解析】【解答】解：将x=1代入方程可得：
1+a+2b=0，即a+2b=-1
∴2a+4b=2(a+2b)=2×(-1)=-2
故答案为：A
【分析】将x=1代入方程可得a+2b=-1，提公因数化简代数式，再整体代入即可求出答案.
4．电影《志愿军》不仅讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，更是通过鲜活生动的人物塑造，让观众体会到历史事件背后的人性和情感，一上映就获得全国人民的追捧．某地第一天票房约3亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得：第二天的票房为亿元，第三天的票房为亿元，
∴
故答案为：D．
【分析】首先分别表示出第二天的票房为亿元，第三天的票房为亿元，然后根据 三天后票房收入累计达亿元， 即可得出方程为：。
5．已知a、b、c为常数，点在第二象限，则关于的方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
【答案】A
【解析】【解答】解：∵点在第二象限，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴方程有两个不相等的实数根，
故答案为：A
【分析】根据第二象限点的坐标特征可得，则，由，可得，即可求出答案.
6．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．函数解析式为I＝ B．蓄电池的电压是18V
C．当R＝6Ω时，I＝4A D．当I≤10A时，R≥3.6Ω
【答案】D
【解析】【解答】解： 解：设，
∵图象过(4，9)，
∴k=36，
∴，
∴蓄电池的电压是36V，
∴A、B错误，不符合题意；
当R=6Ω时，I==6(A)，
∴C错误，不符合题意；
当I=10时，R=3.6，
由图象知：当I≤10A时，R≥3.6Ω，
∴D正确，符合题意；
故选：D．
【分析】设函数的解析式为，把（4，9）代入求出解析式，再逐一分析判定即可。
7．已知点，，都在反比例函数的图象上，当时，下列判断一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴，
∴，，
∴.
故答案为：C.
【分析】根据反比例函数的图象与性质可得，即可求得.
8．以2022年北京冬奥会为契机，某学校开展以“弘扬奥林匹克精神，感受冰雪运动魅力”为主题的冰雪嘉年华实践课程．为了解学生掌握滑雪技巧及滑雪水平等情况，教练分别对甲、乙两名学生10次训练的结果进行了统计，其中每次训练的成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档．统计结果如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意，（分），
，
∴，
由图知，甲的波动大，∴，
故答案为：A．
【分析】根据折线统计图中的数据，先分别求出甲、乙的平均数，再根据数据的波动越大，方差越大即可解答.
9．用配方法解一元二次方程时，可配方得 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：将x2 -2x-3=0移项得
x2- 2x=3，
配方得
x2 -2x+1=3+1，即
(x-1)2=4，
故选：B.
【分析】]本题考查了配方法解一元二次方程. 将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式即可.
10．2024年元旦开始，梧州市体育训练基地吹响冬季足球训练“集结号”，该基地组织了一次单循环的足球比赛（每两支队伍之间比赛一场），共进行了36场比赛，设有x支队伍参加了比赛，依题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设应邀请个球队参加比赛，
由题可知，，
故答案为：D．
【分析】设应邀请个球队参加比赛，根据“共进行了36场比赛”列出方程即可.
11．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A．24 B．48 C．24或 D．
【答案】C
【解析】【解答】解：，
，
或，
所以，，
当第三边长为6时，三角形为等腰三角形，则底边上的高，此时三角形的面积，
当第三边长为10时，∵，
∴三角形为直角三角形，此时三角形的面积．
故答案为：C．
【分析】先求出方程的解，再分两种情况：①第三边长为6时，②第三边长为10时，最后分别求解即可。
12．如图，在平面直角坐标系中，函数 y=kx 与 y=的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】C
【解析】【解答】解：连接OC，设AC⊥y轴交y轴为点D，
如图，
∵反比例函数y=-为对称图形，
∴O为AB的中点，
∴S△AOC=S△COB，
∵由题意得A点在y=-上，B点在y=上，
∴S△AOD==1，S△COD=2；
S△AOC= S△AOD+ S△COD=3，
∴S△ABC= S△AOC+S△COB=6.
故答案为：C.
【分析】连接OC，设AC⊥y轴交y轴为点D，由反比例函数的对称性得OA=OB，根据等底同高三角形面积相等得S△AOC=S△COB，根据反比例函数k的几何意义可得S△AOD=1，S△COD=2，则S△AOC=3，据此计算.
13．上午9 时，一艘船从点 A 处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，10时到达点B 处(如图).从点 A，B两处分别测得小岛M 在东北和北偏东15°方向，那么这艘船在点 B 处时与小岛M 的距离为( )
A．海里 B．海里 C．40海里 D．海里
【答案】D
【解析】【解答】解：过点B 作BN⊥AM 于点N.
根据题意，得 AB=40×1=40(海里)，∠MAB=45°，∠ABM=105°.
在 Rt△ABN 中，BN =AB · (海里).
在 Rt△BNM 中， 易 得 ∠MBN =
则∠M=30°，
∴ BM= 海里.
故答案为：D .
【分析】过点B作BN⊥AM于点N，根据三角函数求BN的长，从而求BM的长.
14．已知反比例函数 的图象与正比例函数 的图象相交于 两点． 若点 的坐标是 ， 则点 的坐标是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意，知点A与 B关于原点对称，
∵点A的坐标是(1，2)，
∴B点的坐标为(-1，-2).
故答案为：C.
【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线与反比例函数图象的两个交点一定关于原点对称.
15．在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为(cos30°，tan45°)，则点 P 关于x 轴的对称点 P1 的坐标为 ( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由，tan45°=1，得，
∴点P关于x轴对称的点P1的坐标是，
故答案为：C.
【分析】先计算点P的横纵坐标，再根据关于x轴对称的点的坐标特征求出对称点P1的坐标.
16．在中，若角，满足，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意可得：
，解得：
A，B，C是三角形的内角
∴∠A=30°，∠B=45°
则∠C=180°-∠A-∠B=105°
故答案为：D
【分析】根据绝对值与二次根式的性质可求出，再根据三角形中内角的三角函数值的性质可得∠A=30°，∠B=45°，再根据三角形内角和定理即可求出答案.
17．若m，n为方程x2+2023x-1=0的两根，则（m2+2024m-1）（n2+2024n-1）的值是（ ）
A．1 B．-1 C．-4043 D．4043
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，为方程的两根，
∴，，，
∴
．
故答案为：B
【分析】根据一元二次方程的根结合题意代入得到，，，进而根据整式的混合运算得到
，从而化简即可求解。
18． 如图，点P是函数y＝（k1＞0，x＞0）的图象上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数y＝（k2＞0，x＞0）的图象于点C、D，连接OC、OD、CD、AB，其中k1＞k2．下列结论：①CD∥AB；②S△OCD＝；③S△DCP＝，其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①
【答案】B
【解析】【解答】解：∵PB⊥y轴，PA⊥x轴，
∴∠PBO=∠PAO=∠AOB=90°，
∴四边形AOBP是矩形，
∴设点P的横坐标为m，
根据题意得
点，
∵点D的纵坐标为，
∴，
解之：
∴点D，
∴，，
∴，
∴，
∵∠BPC=∠BPC，
∴△PDC∽△PBA，
∴∠PDC=∠PBA，
∴CD∥AB，故①正确；
，故③ 正确；
∵，
∴，故②错误；
∴正确的序号是①③.
故答案为：①③.
【分析】利用矩形的判定可证得四边形AOBP是矩形，设点P的横坐标为m，利用两函数解析式可分别表示出点P，C，A，B的坐标，利用点D的纵坐标可表示出点D的坐标，再分别表示出PC，PD的长，可证得，利用两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似，可证得△PDC∽△PBA，利用相似三角形的性质可证得∠PDC=∠PBA，利用平行线的判定定理可对①作出判断；利用三角形的面积公式可表示出△PDC的面积，可对③作出判断；再根据，可得到△OCD的面积，可对②作出判断；综上所述可得到正确结论的序号.
19． 如图，已知，，那么的长等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】A
【解析】【解答】∵，，
∴，
∵BE=10，
∴，
∴BC=6，
∴CE=BE-BC=10-6=4.
故答案为：A。
【分析】根据平行线分线段成比例可得出，进一步即可得出BC=6，进一步得出CE=BE-BC=10-6=4即可。
20． 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解： ，
故A正确，B、C、D错误；
故选：A。
【分析】配方法解一元二次方程，二次项系数为一的前提下，把常数项从左移到右边，方程两边同时加一次项系数一半的平方，方程左边改写含未知数一次式的平方，右边合并同类项即可。
21．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k>－ B．k>－且
C．k<－ D．k－且
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意知，k≠0，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴，
即.
解得：k＞，
∴k＞且k≠0.
故答案为：B.
【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根可得△=b2-4ac>0且k≠0，代入求解可得k的范围.
22．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法错误的是（ ）
A．与的函数关系式是
B．当时，
C．当时，
D．当时，的取值范围是
【答案】C
【解析】【解答】解：设与的函数关系式为：，
该图像经过点，
，
，
与的函数关系式是，A不符合题意；
当时，，解得，B不符合题意；
，随的增大而减小，
当时，，C符合题意；
当时，的取值范围是，D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】先求出反比例函数解析式，再逐项判断即可。
23．用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）
A．化为
B．化为
C．化为
D．化为
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴
∴C选项不正确，
故答案为：C.
【分析】利用配方法求解一元二次方程的计算方法逐项判断即可.
24．下列条件中，能使△ABC和△DEF相似的条件是（ ）．
A．AB=c，AC=b，BC=a，DE=，EF=，DF=
B．AB=1，AC=1.5，BC=2，DE=12，EF=8，DF=1
C．AB=3，AC=4，BC=6，DE=12，EF=8，DF=6
D．AB=，AC=，BC=，DE=，EF=3，DF=3
【答案】C
【解析】【解答】解：A、根据AB=c，AC=b，BC=a，，，，
不能推出三组对应边的比相等，即这两个三角形不相似，A错误；
B、∵AB=1，AC=1.5，BC=2，DF=1，EF=8，DE=12，
∴，，，
∴三组对应边的比不相等，即这两个三角形不相似，B错误；
C、∵AB=3，AC=4，BC=6，DF=6，EF=8，DE=12，
∴，
∴△ABC和△DEF相似，C正确；
D、∵，，，，EF=3，DF=3，
∴，，，
∴三组对应边的比不相等，即这两个三角形不相似，D错误；
故答案为：C．
【分析】分别求出两个三角形对应边的比，根据有三组对应边的比相等的两个三角形相似即可判断，得出答案.
25．某社区计划组织以“全民健身，‘毽’步如飞”为主题的踢毽子比赛活动，为了了解参赛成 员踢毽子水平及稳定程度，在比赛前期甲、乙、丙、丁四名参赛成员分别记录了自己在规定时间内 5 次踢毽子的数量，并计算出了各自的平均个数及方差S2，如下表所示：
甲 乙 丙 丁
90 103 95 108
S2 12
根据参赛成员踢毽子的平均数量及稳定程度，你认为哪位参赛成员获胜的可能性大（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【解析】【解答】∵＜＜12，
∴乙、丁最稳定；
∵103＜108，
∴丁获胜的可能性大，
故答案为：D．
【分析】根据题意先求出乙、丁最稳定，再根据103＜108，计算求解即可。
26．如图是由40个边长为1的等边三角形组成的网格图，的三个顶点和线段的两个端点都在等边三角形的顶点上，若点F也在等边三角形的顶点上，能使与相似的点F有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：
当 ，时，
当，时，
当，时，
当，时，
一共有4个点F符合题意，
故答案为：D
【分析】利用相似三角形的判定方法求解即可。
27．如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，点D是AC上的点，连接AE，下列相似三角形：①△BCD∽△BEO；②△AOD∽△EOB；③△AOE∽△DOB；④△BOD∽△BDA．成立的有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
【答案】D
【解析】【解答】解：∵△ABC和△BDE都是等边三角形，
∴∠C=∠ABC=∠CAB=60°，∠EDB=∠DBE=∠DEB=60°，
∴∠ABC-∠ABD=∠DBE-∠ABD，
∴∠CBD=∠ABE，
∴△BCD∽△BEO，
故①符合题意；
∵∠AOD=∠BOE，∠DAB=∠DEB=60°，
∴△AOD∽△EOB，
故②符合题意；
∵△AOD∽△EOB，
∴，
∵∠AOE=∠DOB，
∴△AOE∽△DOB，
故③符合题意；
∵∠DBA=∠DBO，∠DAB=∠ODB=60°，
∴△BOD∽△BDA，
故④符合题意，
所以，相似三角形成立的有4对．
故答案为：D．
【分析】根据相似三角形的判定方法逐项判断即可。
28．宽与长的比等于的矩形称为黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界上很多著名建筑，为了取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如古希腊的帕提依庙等．如图，帕提侬神庙平面图的长约为30米，则它的宽约为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
【答案】B
【解析】【解答】解：∵宽与长的比等于的矩形称为黄金矩形，帕提侬神庙平面图的长约为30米，
∴它的宽约为：（米），
故答案为：B．
【分析】
根据黄金矩形的定义：宽与长的比等于的矩形称为黄金矩形求解即可解答．
29．如图是物体AB在焦距为（即）的凸透镜下成倒立放大实像的光路示意图.从点A发出的平行于BD的光束折射后经过右焦点F，而经过光心О点的光束不改变方向，最后A点发出的光汇聚于点C，B点发出的光汇聚于点D，从而得到最清晰的实像.若物距，则像距OD为（ ）cm.
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】由题意可得AB∥OG∥CD，AB=OG，所以∠ABO=∠GOF=∠CDO，∠AOB=∠COD，∠GFO=∠CDF，则△ABO∽△CDO，△GFO∽△CDO，所以，，因为AB=OG，可推出=，假设DF=xcm，则OD=（x+a）cm，，解得，经检验是原分式方程的解，所以OD=x+a=+a= 。
故答案为：D。
【分析】根据题干信息可知，AB∥OG∥CD，AB=OG，结合相似三角形的判定定理推出△ABO∽△CDO，△GFO∽△CDO，再结合相似三角形的性质进行分析。
30．小兵在暑假调查了某工厂得知，该工厂2020年全年某产品的产量为234万吨，经该厂的技术人员预计2022年全年该产品的产量为345万吨，设2020年至2022年该产品的预计年平均增长率为x，根据题意列出方程得（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：列方程得，故A正确，B、C、D错误。
故答案为：A.
【分析】列一元二次方程解增长率问题，根据：原产量（1+增长率）=增长后的产量，所以可知2021年产量为234（1+x），2022年该产品的产量234（1+x）(1+x)即234（1+x）2，故可判断答案。
31．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，连结CD，BE，交于点O，且DE∥BC．若OD=1，OC=3，AD=2，则AB的长为（ ）．
A．4 B．6 C．8 D．9
【答案】B
【解析】【解答】 解：∵DE∥BC， OD=1，OC=3，
∴.
∵∠A为公共角，
∴△ADE∽△ABC.
∴.
∵AD=2，
∴AB = 3AD=6.
故答案为：B．
【分析】根据平行线分线段成比例定理可得. 由∠A为公共角，进而证明△ADE∽△ABC，最后根据相似三角形的性质计算即可求得AB的长．
32．如图，P是直角△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过点P作一条直线，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线可以作（ ）
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，过点P可作PE∥BC或PE″∥AC，
∴△APE∽△ABC、△PBE″∽△ABC；
过点P还可作PE′⊥AB，可得：∠EPA＝∠C＝90°，∠A＝∠A
∴△APE∽△ACB；
∴满足这样条件的直线的作法共有3种．
故答案为：B
【分析】过点P可作PE∥BC或PE″∥AC，再利用平行线判断三角形相似的方法可得相似三角形。
33．已知是反比例函数的图像上的三点，且，则下列命题是真命题的是（ ）
A．若且，则
B．若且，则0
C．若且，则
D．若且，则0
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，
∵，且，
∴，
∴，但无法确定的正负，
∴无法确定的正负，故A不符合题意；
B、，
∵，且，
∴，但无法确定的正负，
∴无法确定的正负，
∴无法确定的正负，故B不符合题意；
C、，
∵，且，
∴，但无法确定的正负，
∴无法确定的正负，
∴无法确定的正负，故C不符合题意；
D、，
∵，且，
∴，
∴，
∴0 ，故D正确；
故答案为：D.
【分析】求出，结合条件得，于是得，但无法确定的正负，即可判断A不符合题意；求出，结合条件得，但无法确定的正负，即可判断B不符合题意；求出，结合条件得，但无法确定的正负，即可判断C不符合题意；求出，结合条件得，，即可判断D符合题意.
34．已知和均是以x为自变量的函数，当时，函数值分别是和，若存在实数m，使得，则称函数和符合“特定规律”，以下函数和符合“特定规律”的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
【答案】B
【解析】【解答】解：A、当x=m时，
∴
，
令
则
∴
∴此方程无实数根，
∴不存在m的值使函数和符合“特定规律”，故A选项错误；
B、当x=m时，
∴
，
令
则
∴
∴存在m的值使函数和符合“特定规律”，故B选项正确；
C、当x=m时，
∴
，
令
则
∴
∴此方程无实数根，
∴不存在m的值使函数和符合“特定规律”，
故C选项错误；
D、当x=m时，
∴
，
令
则
∴
∴不存在m的值使函数和符合“特定规律”，故D选项错误.
故答案为：B.
【分析】将x=m分别代入各个选项给出的两个函数解析式，表示出M1与M2，令 ，可得关于字母m的方程，若方程有实数根，则存在，若方程没有实数根，则不存在.
35．函数 y＝和一次函数 y＝－ax＋1(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵函数y＝和一次函数y＝ ax＋1（a≠0），
∴当a＞0时，函数y＝在第一、三象限，一次函数y＝ ax＋1经过一、二、四象限，A、B不符合题意，选项C符合题意；
当a＜0时，函数y＝在第二、四象限，一次函数y＝ ax＋1经过一、二、三象限，D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】分类讨论a的不同取值时的图象
36．如图，在菱形中，E为边上一点，交于点O，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵四边形是菱形，
∴，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
则，
故答案为：B．
【分析】根据菱形的性质证明，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求解即可．
37．黄金分割是汉字结构最基本的规律，如图，汉字“干”刚劲有力、舒展美观．已知线段，点恰好是线段的黄金分割点（），则线段的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵点恰好是线段的黄金分割点，，
∴，
∵ ，
∴，整理得：，
解得：或-1-（负值舍去），
∴
故答案为：．
【分析】本题依据黄金分割点，可以列式，然后代入得，变形并整理得到关于BP的一元二次方程，此时利用求根公式即可得出答案，最后舍去负值即可。
38．已知点在函数的图象上，则（ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】A
【解析】【解答】解：∵k=-3<0，
∴在每个象限，y随x的增大而增大
∵-2<-1<0，
∴y1>y2.
故答案为：A.
【分析】根据反比例函数的性质，当k<0时，y随x的增大而增大，即可得出答案.
39．一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：一次函数与y轴交点为（0，1），A选项中一次函数与y轴交于负半轴，故错误；
B选项中，根据一次函数y随x增大而减小可判断a<0，反比例函数过一、三象限，则-a>0，即a<0，两者一致，故B选项正确；
C选项中，根据一次函数y随x增大而增大可判断a>0，反比例函数过一、三象限，则-a>0，即a<0，两者矛盾，故C选项错误；
D选项中，根据一次函数y随x增大而减小可判断a<0，反比例函数过二、四象限，则-a<0，即a>0，两者矛盾，故D选项错误；
故答案为：B.
【分析】令y=ax+1中的x=0，得y=1，则一次函数与y轴的交点为（0，1），据此判断A；当a>0时，一次函数中y随x的增大而增大，此时反比例函数的图象位于二四象限；当a<0时，一次函数中y随x的增大而减小，此时反比例函数的图象位于一三象限，据此判断B、C、D.
40．方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．只有一个实数根
【答案】B
【解析】【解答】解：，
方程有两个不相等的实数根，
故答案为：B.
【分析】对于ax2+bx+c=0，当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；
当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；
当b2-4ac<0时，方程没有实数根.
41．如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，测得，，，则点到的距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D，
∵sin∠B=，∠B=50°，AB=60，
∴AD=AB·sin∠B=60sin50°.
故答案为：A.
【分析】过点A作AD⊥BC于点D，根据三角函数的概念可得sin∠B=，据此解答.
42．如图，E，F，G，H分别是矩形四条边上的点，已知，若，，则为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：过点作，垂足为，过点作，垂足为，设交于点O，则
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴.
故答案为：B.
【分析】过点H作HM⊥AB，垂足为M，过点F作FN⊥AD，垂足为N，设HM、FE交于点O，则NF=AB，MH=BC，由对顶角的性质可得∠HOE=∠FOM，根据等角的余角相等可得∠GHM=∠EFN，证明△MHG∽△NFE，然后根据相似三角形的性质进行解答.
43．无论a，b为何值代数式a2+b2+6b+11﹣2a的值总是（ ）
A．非负数 B．0 C．正数 D．负数
【答案】C
【解析】【解答】解：原式＝（a2﹣2a+1）+（b2+6b+9）+1
＝（a﹣1）2+（b+3）2+1，
∵（a﹣1）2≥0，（b+3）2≥0，
∴（a﹣1）2+（b+3）2+1＞0，
即原式的值总是正数.
故答案为：C.
【分析】把含a的放一块，配成完全平方公式，把含b的放一块，配成完全平方公式，根据平方的非负性即可得出答案．
44．如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y= （k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y=
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，过点C作CE⊥y轴于E，在正方形ABCD中，AB=BC，
∠ABC=90°，
∴∠ABO+∠CBE=90°，
∵∠OAB+∠ABO=90°，
∴∠OAB=∠CBE，
∵点A的坐标为（﹣4，0），
∴OA=4，
∵AB=5，
∴OB= =3，
在△ABO和△BCE中，
，
∴△ABO≌△BCE（AAS），
∴OA=BE=4，CE=OB=3，
∴OE=BE﹣OB=4﹣3=1，
∴点C的坐标为（3，1），
∵反比例函数y= （k≠0）的图象过点C，
∴k=xy=3×1=3，
∴反比例函数的表达式为y= ．
故选A．
【分析】过点C作CE⊥y轴于E，根据正方形的性质可得AB=BC，∠ABC=90°，再根据同角的余角相等求出∠OAB=∠CBE，然后利用“角角边”证明△ABO和△BCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OA=BE=4，CE=OB=3，再求出OE，然后写出点C的坐标，再把点C的坐标代入反比例函数解析式计算即可求出k的值．
45．如图，反比例函数y= （k>0）的图象经过矩形0ABC对角线的交点D，分别交AB、BC于点E、F。若四边形OEBF的面积为6，则k的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：设点D的坐标为（a，b），
∴k=ab，，
∵点D是矩形OABC对角线的交点，
∴A（2a，0），B（2a，2b），C（0，2b），
∴点D的横坐标为2a，点E的纵坐标为2b，
∵点D、E在的图像上，
∴点E的横坐标为，点D的纵坐标为，
∵S△OAD+S△OCE+S矩形ODBE=S矩形OABC，
∴，
∴k=ab=2，
故答案为：B.
【分析】设点D的坐标为（a，b），再表示出点A、B、C、D、D，接着根据S△OAD+S△OCE+S矩形ODBE=S矩形OABC即可求解.
46．如图，正方形 中，点F是 边上一点，连接 ，以 为对角线作正方形 ，边 与正方形 的对角线 相交于点H，连接 ．以下四个结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解：①∵四边形AEFG和四边形ABCD均为正方形
∴∠EAG=∠BAD=90°
又∵∠EAB=90°-∠BAG，∠GAD=90°-∠BAG
∴∠EAB=∠GAD
∴①符合题意
②∵四边形AEFG和四边形ABCD均为正方形
∴AD=DC，AG=FG
∴AC= AD，AF= AG
∴ ，
即
又∵∠DAG+∠GAC=∠FAC+∠GAC
∴∠DAG=∠CAF
∴
∴②符合题意
③∵四边形AEFG和四边形ABCD均为正方形，AF、AC为对角线
∴∠AFH=∠ACF=45°
又∵∠FAH=∠CAF
∴△HAF∽△FAC
∴
即
又∵AF= AE
∴
∴③符合题意
④由②知
又∵四边形ABCD为正方形， AC为对角线
∴∠ADG=∠ACF=45°
∴DG在正方形另外一条对角线上
∴DG⊥AC
∴④符合题意
故答案为：D．
【分析】 ① 根据正方形的性质得出∠EAB=∠GAD； ②由正方形的性质 ， ∠DAG=∠CAF，得出； ③ 正方形的性质得出△HAF∽△FAC，，得出，进而得出。④由，∠ADG=∠ACF=45°，DG在正方形另外一条对角线上，即DG⊥AC。
47．如图，已知是矩形的对角线，以点为旋转中心将逆时针旋转，得到，，，三点恰好在同一条直线上，设与相交于点，连结有以下结论：；∽；是线段的黄金分割点；其中正确的是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵△FDE是△ADC绕点D逆时针旋转90°得到的，
∴△FDE≌△ADC，
∴AD=DF，DC=DE，∠DEF=∠DCA，
又∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC+∠DCA=90°，即∠DAG+DEF=90°，
∴∠AGE=90°，即AC⊥BE，①正确；
∵AC⊥BE，
∴∠BGC=90°，即△BGC是直角三角形，
而△AGD显然不是直角三角形，②错误；
在Rt△FCB和Rt△FDE中，
∵∠BFC=∠EFC，
∴Rt△FCB∽Rt△FDE，
∴，
∵BC=AD=DF，DE=DC，
∴，即DF2=FC DC，
∴点F是线段CD的黄金分割点，③正确；
在线段EF上取EG'=CG，并连接 DG'，如图：
∵DC=DE，∠DEF=∠DCA，
∴∠DEG'=∠DCG，
∵DC＝DE，∠DCG＝∠DEG'，CG＝EG'，
∴△DCG≌△DEG'（SAS），
∴DG=DG'，∠CDG=∠EDG'，
∵∠CDG=∠GDA=90°，∠EDG'+∠GAD=90°，
∴∠GDG'=90°，
∴△GDG'是等腰直角三角形，
∴，
∵EG'=CG，
∴，④正确；
故正确的为：①③④．
故答案为：D.
【分析】根据旋转前后两图形是全等图形可得△FDE≌△ADC，再由矩形的四个角都是直角可得∠ADC=90°，推得∠DAC+DEF=90°，从而判断①；由AC⊥BE可得△BGC是直角三角形，从而判断②；根据有两个角对应相等的三角形是相似三角形，相似三角形的对应边之比相等可得，推得，可判断③；在线段EF上作 EG'=CG，连接DG'，根据两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，全等三角形的对应边相等，对应角相等可得DG=DG'，∠CDG=∠EDG'，推得△GDG'是等腰直角三角形，根据直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方求得，可以判断④.
48．如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边△BCE．连接AE．DE，连接BD交CE于F，下列结论：①∠AED＝150°②△DEF～△BAE；③tan∠ECD＝ ④△BEC的面积：△BFC的面积（ +1）：2，其中正确的结论有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】A
【解析】【解答】解：∵△BEC为等边三角形
∴∠EBC＝∠BCE＝∠ECB＝60°，AB＝EB＝EC＝BC＝DC
∵四边形ABCD为正方形
∴∠ABE＝∠ECD＝90°﹣60°＝30°
∴在△ABE和△DCE中，
AB＝DC
∠ABE＝∠ECD
BE＝EC
∴△ABE≌△DCE（SAS）
∴∠AEB＝∠DEC＝ ＝75°
∴∠AED＝360°﹣60°﹣75°×2＝150°
故①正确
由①知AE＝ED
∴∠EAD＝∠EDA＝15°
∴∠EDF＝45°﹣15°＝30°
∴∠EDF＝∠ABE
由①知∠AEB＝∠DEC，
∴△DEF～△BAE
故②正确
过点F作FM⊥DC交于M，如图，
设DM＝x，则FM＝x，DF＝ x
∵∠FCD＝30°
∴MC＝ x
则在Rt△DBC中，BD＝
∴BF＝BD﹣DF＝
则
∵tan∠ECD＝tan30°＝
∴tan∠ECD＝
故③正确
如图过点E作EH⊥BC交于H，过F作FG⊥BC交于G，得
由③知MC＝ ，MC＝FG
∴FG＝
∵BC＝DC＝ x
∴BH＝
∵∠EBC＝60°
∴EH＝
∴ ＝ ＝ ＝ ＝
故④正确
故答案为：A．
【分析】由等边三角形的性质及正方形的性质根据全等三角形的判定定理得到△ABE≌△DCE，从而得到∠AEB＝∠DEC，再依据周角的定义即可得出结论①正确；
由△ABE≌△DCE可知AE=DE，根据三角形内角和定理可知∠EAD＝∠EDA＝15°，由正方形的性质可知∠ADB=45°，从而得到∠EDF＝∠ABE=30°，又由∠AEB＝∠DEC即可证明结论②正确；
过点F作FM⊥DC交于M构造直角三角形，利用特殊角的三角函数值解直角三角形， 即可得出结论③正确；
过点E作EH⊥BC交于H，过F作FG⊥BC交于G，即EH、FG分别为△BEC和△BFC的边BC上的高，即把三角形面积的比转化为高的比，由矩形的定义可知四边形FGCM为矩形，则可得FG=MC，在Rt△EHC可表示出EH，即可得出结论④正确。
49．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】C
【解析】【解答】解：由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，
乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
甲的方差S甲2=[2×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+5×（9﹣8.5）2]÷10=0.85，
乙的方差S乙2=[3×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+2×（9﹣8.5）2+3×（10﹣8.5）2]÷10=1.45
∴S2甲＜S2乙，
∴甲的射击成绩比乙稳定；
故选C．
【分析】从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案．
50．如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为 时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．（ ）
A． B． C． 或 D． 或
【答案】C
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，
∵BE=CE，
∴AB=2BE，
又∵△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，
∴①DM与AB是对应边时，DM=2DN
∴DM2+DN2=MN2=1
∴DM2+ DM2=1，
解得DM= ；
②DM与BE是对应边时，DM= DN，
∴DM2+DN2=MN2=1，
即DM2+4DM2=1，
解得DM= ．
∴DM为 或 时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．
故选C．
【分析】根据AE=EB，△ABE中，AB=2BE，所以在△MNC中，分CM与AB和BE是对应边两种情况利用相似三角形对应边成比例求出CM与CN的关系，然后利用勾股定理列式计算即可．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
