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2025-2026学年六年级上学期期末押题卷（浙江专用）
数 学
（测试范围：六年级上册北师大版，第1-7单元）
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B C B C C B C A A C
1．
7
43.96
解答这道题的关键是明确：在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。题目中已知正方形边长为14厘米，所以圆的直径为14厘米。根据“半径＝直径÷2”计算半径。根据“”计算圆的周长。据此解答。
（厘米）
所以，所画圆的半径是7厘米。
（厘米）
所以，所画圆的周长是43.96厘米。
2． 2 无数
（1）圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心；
（2）如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；据此解答。
根据分析可知：要确定圆心，至少要把圆对折2次，圆有无数条对称轴。
3．(1)6
(2)640
(3)50
（1）由图可知，将整个圆看作单位“1”，根据“其他类书籍的百分比＝1－文学书的百分比－科技书的百分比－漫画书的百分比－名人传记的百分比”代入数值求解即可；
（2）先用30%减去25%计算出文学书比科技书多的部分占总数的5%；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用32除以5%即可；
（3）先用30%减去20%计算出文学书比漫画书多的部分占总数的10%；再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用10%除以20%再乘100%即可。
（1）1－30%－25%－20%－19%
＝70%－25%－20%－19%
＝45%－20%－19%
＝25%－19%
＝6%
这个书屋其他类书籍占6%。
（2）32÷（30%－25%）
＝32÷5%
＝640（本）
已知文学书比科技书多32本，这个书屋一共有640本书。
（3）（30%－20%）÷20%×100%
＝10%÷20%×100%
＝0.1÷0.2×100%
＝0.5×100%
＝50%
这个书屋的文学书比漫画书多50%。
4． 4 256立方厘米/256cm3
已知长方体的棱长总和是96厘米，根据“”，用长方体的棱长总和除以4求出长方体长、宽、高的和为厘米；又已知长、宽、高的比是，总共有份，用长、宽、高的和24厘米除以6求出每份的长度，再分别乘1、乘4、乘1求出长方体的长、宽、高；最后根据“”即可求出这个长方体框架的体积。据此解答。
（厘米）
（厘米）
长：（厘米）
宽：（厘米）
高：（厘米）
体积：（立方厘米）
所以这个长方体的长是4厘米，这个长方体的体积是256立方厘米。
5．(1)条形
(2)4a＋18
（1）三种统计图的特点：
条形统计图可以直观地显示数量的多少。
折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。
扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。
根据各种统计图的特点，选择合适的统计图，据此解答。
（2）先根据总价＝单价×数量，求出买了4本故事书的价钱，再加上还余下的钱数，即可求出果果一共带了多少钱，据此解答。
（1）由分析可得：书城张经理要统计当天各类图书分别销售了多少册，他采用条形统计图比较合适。
（2）4×a＋18＝（4a＋18）元
即他一共带了（4a＋18）元钱。
6． 20 40
把蒸锅的原价看作单位“1”，打八折出售，则售价是原价的80%，那么优惠的钱数是原价的（1－80%），单位“1”已知，用原价乘（1－80%），求出现价比原价少的钱数。
1－80%＝20%
200×20%
＝200×0.2
＝40（元）
优惠了20%，现价比原价少了40元。
7．6；80；3；30
根据比与除法的关系，比的前项＝比值×后项，即：0.3×20＝6；根据分数与除法的关系，分母＝分子÷分数值，即：24÷0.3＝80；根据除法各部分关系，被除数＝商×除数，即：0.3×10＝3；将小数转化为百分数，把小数点向右移动两位并加百分号：0.3＝30％。
根据分析：6∶20＝0.3＝＝3÷10＝30％。
8． 4 5
根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了4个小正方体，以及这4个小正方体的位置；根据从左面看到的形状，可知摆了2层，根据遮挡关系，上层最少摆1个小正方体，最多摆2个小正方体，据此画一画示意图即可。
一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，如图，至少需要4个小正方体，如图，最多需要5个小正方体。
9．
把这根绳子的长度看作单位“1”，用去全长的，则还剩下全长的1－＝，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可；用绳子的长度减去用去的长度即可求出还剩下的长度。
2×（1－）
＝2×
＝（m）
2－＝（m）
则一根绳子长2m，用去全长的，还剩m，将另一根同样长的绳子用去米，另一根还剩m。
10．2400
把鸭的只数看作单位“1”，根据鹅的只数＝鸭的只数×，再把鸡的只数看作单位“1”， 单位“1”未知，用除法解答，即鹅的只数÷＝鸡的只数进行计算。
500×÷
＝600÷
＝600×4
＝2400（只）
所以养殖场今年养鸡2400只。
11．B
圆是中心对称图形，圆能够绕中心点旋转任意角度都能与自身重合。
圆是中心对称图形，圆能够绕中心点旋转任意角度都能与自身重合，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都是相等的，即半径相等，旋转后圆上各点的位置能与原来的位置一一对应。
故答案为：B
12．C
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫乘法交换律。
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫乘法分配律，据此判断即可。
题目中将前两个因数和，位置进行了交换，所以运用了乘法交换律，使算式变成了，按混合运算顺序，应该从左往右计算，也就是先计算前两个数，但是题目中给后两个数加了括号，变成了先算，由此可知这里运用了乘法结合律。所以这道题在计算时运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：C
13．B
先把这些煤的总吨数看作单位“1”，第一次运走了，第二次运走了的，即，用1减去两次合计运送的得到剩下没有运的，据此可得出答案。
把这些煤的总吨数看作单位“1”，则还剩下：
1
＝1
＝
＝
即还剩没有运。
故答案为：B
14．C
圆周率π是一个无限不循环小数，其近似值约为3.14，但并不等于3.14；所有圆的圆周率都是同一个固定值π，圆的周长公式为C＝πd（d为直径），即周长是直径的π倍。据此判断即可。
A．圆的周长总是它的直径的π倍，符合周长公式C＝πd，正确。
B．圆周率是固定的常数，与圆的大小无关，大圆和小圆的圆周率相等，正确。
C．任何一个圆的周长除以它的直径的固定值是π，π＝3.1415926……，并非精确的3.14，错误。
D．圆周率π是无限不循环小数，正确。
故答案为：C
15．C
已知六年级有男生120人，求女生人数。算式120÷（1＋20%）是用男生人数除以（1＋20%），说明男生人数是女生人数的（1＋20%），把女生人数看作单位“1”，即男生人数比女生人数多20%。
A．女生人数比男生人数少20%，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的（1－20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，列式为120×（1－20%），不符合；
B．男生人数比女生人数少20%，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式为120÷（1－20%），不符合；
C．男生人数比女生人数多20%，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式为120÷（1＋20%），符合；
D．女生人数比男生人数多20%，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，列式为120×（1＋20%），不符合。
因此，列式为：120÷（1＋20%），应该补充的条件是：男生人数比女生人数多20%。
故答案为：C
16．B
根据题意可知，笑笑的行为分为：
①从家出发去书店，走了大约一半路，离家的距离从0开始上升至一半的位置；
②返回家中取钱，离家的距离从一半的位置下降到0；
③在家停留一段时间，离家的距离为0；
④再次去书店，离家的距离从0开始上升到书店的距离；
⑤在书店买书，离家的距离保持不变；
⑥回家，离家的距离从书店的位置下降到0；
据此找出能比较准确地反映笑笑行为的折线统计图。
A．没有反映出“在书店买书停留”的行为，不符合题意；
B．反映出从家出发、第一次走到一半路程返回、在家停留取钱、再次去书店、在书店停留、最后回家的所有行为，符合题意；
C．没有反映出“从家出发”这一行为，不符合题意；
D．没有反映出“从家出发”和“在书店买书停留”的行为，不符合题意。
故答案为：B
17．C
根据题意，首先需要统一单位，1年＝12个月，所以3年换算成月是3×12，再用头发的寿命月数比睫毛的寿命月数，再根据比的基本性质化简比，据此解答。
统一单位：3年＝3×12＝36个月
36∶4＝（36÷4）∶（4÷4）＝9∶1
故答案为：C
18．A
条形统计图适合比较不同类别的数量大小；折线统计图适合展示数据随时间或顺序的变化趋势；扇形统计图适合显示各部分占总体的比例。
A．要反映股票的涨跌情况，选用扇形统计图合适。股票的涨跌情况是随时间变化的趋势，应选用折线统计图来展示变化过程，扇形统计图用于比例关系，不适合展示变化趋势。此选项说法不合理。
B．要反映某商场近5年营业额的变化情况，选用折线统计图合适。营业额随时间变化，折线统计图能清晰展示数据的增减趋势。此选项说法合理。
C．要反映我国不同地形土地面积的分布情况，选用扇形统计图合适。不同地形土地面积占总面积的比例，扇形统计图适合展示各部分与整体的比例关系。此选项说法合理。
D．要反映六（1）班家长对孩子带手机进校园的不同看法的人数情况，选用条形统计图合适。不同看法的人数是不同类别的数量比较，条形统计图适合比较各类别的数量大小。此选项说法合理。
综上所述，最不合理的说法是A选项。
故答案为：A
19．A
已知一种矿泉水每瓶2元，张老师要买5瓶，现在买4瓶赠1瓶，即现在只需买4瓶可得到5瓶；根据“单价×数量＝总价”，分别求出原来和现在买5瓶矿泉水需要花的钱数；
再用现在花的钱数除以原来花的钱数，求出现在花的钱数是原来的百分之几，再根据折扣的意义，百分之几十就是几折，据此把百分数化成折扣。
原来买5瓶需：2×5＝10（元）
现在买4瓶赠1瓶，现在买5瓶需：2×4＝8（元）
8÷10×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
相当于打八折。
故答案为：A
20．C
分别画出选项中各立体图形从正面和左面看到的平面图形，再找出符合题意的立体图形，据此解答。
A．从正面看到的图形是；从左面看到的图形是，该选项错误；
B．从正面看到的图形是；从左面看到的图形是，该选项错误；
C．从正面看到的图形是；从左面看到的图形是，该选项正确；
D．从正面和左面看到的平面图形符合题意，该选项错误。
故答案为：C
21．；；；5
略
22．；；40
（1）根据分数乘除混合的运算顺序，按从左往右的顺序计算，本题先算乘法，再算除法。计算分数除法时，根据除法的运算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，将除法转化成乘法后再计算。
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式转化为再计算，可使计算简便。
（3）先将式子里的和40%转化成小数，式子变为0.4×56＋0.4×43＋0.4，再将0.4写成0.4×1的形式，式子变为0.4×56＋0.4×43＋0.4×1，运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，提取相同的因数0.4，将式子变为0.4×（56＋43＋1），括号里凑成整百数，使计算简便。
（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝ 12＋7
＝19
（3）0.4×56＋×43＋40%
＝0.4×56＋0.4×43＋0.4
＝0.4×56＋0.4×43＋0.4×1
＝0.4×（56＋43＋1）
＝0.4×（99＋1）
＝0.4×100
＝40
23．2；；
算式中只有乘除法，按从左往右的顺序计算，分数除法需转化为乘法，即除以一个分数等于乘这个分数的倒数；
算式中有乘法和加法，先算乘法，再利用加法结合律简算；
算式中有除法和减法，先算除法，分数除法需转化为乘法，即除以一个分数等于乘这个分数的倒数，后算减法。
×÷
＝××
＝2
＋×＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
12÷－÷12
＝12×2－×
＝24－
＝
24．x＝50；x＝24；x＝600
（1）先把20％转化成0.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2求解。
（2）先计算方程左边的1－＝，得到x＝15；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。
（3）先把50％转化成0.5，转化成0.4，计算0.5x－0.4x＝0.1x，得到0.1x＝60；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.1求解。
（1）20％x＝10
解：0.2x＝10
0.2x÷0.2＝10÷0.2
x＝50
（2）（1－）x＝15
解：x＝15
x÷＝15÷
x＝15×
x＝24
（3）50％x－x＝60
解：0.5x－0.4x＝60
0.1x＝60
0.1x÷0.1＝60÷0.1
x＝600
25．见详解
把大长方形看作单位“1”，平均分成50个小正方形，根据百分数乘法的意义，用50×48%即可求出需要涂多少个小正方形；
把圆看作单位“1”，平均分成8份，根据百分数乘法的意义，用8×37.5%即可求出涂的份数。
50×48%
＝50×0.48
＝24（个）
8×37.5%
＝8×0.375
＝3（份）
如图：
26．见详解
由点光源出发，连接物体的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是物体的影子。据此画图。
如图：
27．见详解
以圆心O为顶点，利用量角器在圆内画出一个160°的角，角的两条边与圆相交，所形成的由两条半径和一段弧围成的图形就是圆心角为160°的扇形。
根据分析，画图如下：（画法不唯一）
28．偏低；说明见详解
已知妈妈上半身长62厘米，下半身长98厘米，买了一双6厘米的高跟鞋，则穿高跟鞋后下半身长（98＋6）厘米。根据比值的意义，求出妈妈上半身与穿上高跟鞋的下半身长的比值，并与黄金比的比值进行比较，如果小于黄金比的比值，则这双高跟鞋的高度偏低；如果大于黄金比的比值，则这双高跟鞋的高度偏高。
0.618∶1＝0.618÷1＝0.618
穿高跟鞋后下半身长：98＋6＝104（厘米）
上身与下身的比值：62∶104＝62÷104≈0.596
0.596＜0.618
答：这双高跟鞋的高度偏低了。
29．(1)50人
(2)见详解
（1）由条形统计图可知喜欢科普类的图书的人数为12人，由扇形统计图可知喜欢科普类图书的人占比为24%，用人数除以占比即可求出调查的学生有多少人。
（2）用总人数减去喜欢其他三类图书的人数即可求出喜欢艺体类图书的人数；
用喜欢文学类的人数24人除以总人数乘100%即可求出其占比；
用喜欢艺体类的人数除以总人数乘100%即可求出其占比；
用喜欢其他类的人数6人除以总人数乘100%即可求出其占比；
由此即可补充统计图。
（1）12÷24%＝50（人）
答：调查的学生有50人。
（2）50－24－12－6＝8（人）
24÷50×100%＝48%
8÷50×100%＝16%
6÷50×100%＝12%
即喜欢文学类的人占比为48%；喜欢艺体类的人占比为16%；喜欢其他类的人占比为12%；喜欢艺体类的人数为8人。
30．80件
根据题意，设共破获件电信诈骗。以“虚拟中奖”方式诈骗的案件占25%，即以“虚拟中奖”方式诈骗的案件有25%件；以“电话欠费”方式诈骗的案件占10%，即以“电话欠费”方式诈骗的案件有10%件；
根据“以“虚拟中奖”方式诈骗的比以“电话欠费”方式诈骗的案件多12”得出等量关系：以“虚拟中奖”方式诈骗案件的数量－以“电话欠费”方式诈骗案件的数量＝“以虚拟中奖”方式诈骗的比以“电话欠费”方式诈骗多的案件数量，据此列出方程，并求解。
解：设共破获件电信诈骗。
25%－10%＝12
0.25－0.1＝12
0.15＝12
＝12÷0.15
＝80
答：公安机关2023年上半年共破获80件电信诈骗案件。
31．
92.5千克
五年级和六年级学生一共捡了148千克垃圾，已知六年级学生捡的垃圾质量是五年级的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，设五年级学生捡了千克垃圾，则六年级学生捡的垃圾质量为千克，根据“五年级学生捡的垃圾质量＋六年级学生捡的垃圾质量＝148”可列方程为，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解的值即可解答。
解：设五年级学生捡了千克垃圾。
答：五年级学生捡了92.5千克垃圾。
32．5分钟
根据圆的周长＝圆周率×直径，计算出车轮转1圈的距离，车轮转1圈的距离×每分钟转的圈数＝每分钟行驶距离，大桥长度÷每分钟行驶距离＝需要的时间，据此列式解答。
3.14×0.4＝1.256（米）
1.256×100＝125.6（米）
628÷125.6＝5（分钟）
答：通过一座628米的大桥需要5分钟。保密★启用前
2025-2026学年六年级上学期期末押题卷（浙江专用）
数 学
（测试范围：六年级上册北师大版，第1-7单元）
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1 分，共 24分）
1．在一个边长为14厘米的正方形中画一个最大的圆，所画圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
2．要确定圆心，至少要把圆对折( )次，圆有( )条对称轴。
3．希望小学为了培养学生的良好阅读习惯，新建设了一个微型书屋，下图是这个书屋各类书籍的分布情况图。
(1)这个书屋其他类书籍占( )%。
(2)已知文学书比科技书多32本，这个书屋一共有( )本书。
(3)这个书屋的文学书比漫画书多( )%。
4．把一根长96厘米的铁丝围成一个长方体框架，已知长、宽、高的比是，这个长方体的长是( )厘米，这个长方体的体积是( )。
5．“六一”儿童节，某书城举行“快乐购书节”活动。
(1)书城张经理要统计当天各类图书分别销售了多少册，他采用 统计图比较合适。
(2)果果到书城买了4本故事书，每本a元，还余下18元，他一共带了 元钱。
6．甜甜的八宝饭是春节家宴上必不可少的美食，为了使做出的八宝饭更加可口，淘气的妈妈买了一个蒸锅。春节期间商场搞促销活动，一个蒸锅原价200元，促销期间打八折出售，优惠了( )%，现价比原价少了( )元。
7．（ ）∶（ ）（ ）。
8．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，至少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
9．一根绳子长2m，用去全长的，还剩( )m，将另一根同样长的绳子用去米，另一根还剩( )m。
10．养殖场今年养鸭500只，鹅的只数是鸭的，鹅的只数是鸡的，养殖场今年养鸡 只。
二、选择题（共10分）
11．用硬纸板剪出下面的图形，并把它们沿着中心点旋转，始终完全重合的是（ ）。
A．B． C． D．
12．在计算时运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律 D．乘法分配律
13．某机械厂第二运输队用卡车运输560吨煤，第一次运走了总数的一半，第二次运走的是第一次的一半，还剩（ ）没有运。
A． B． C． D．140
14．下列说法中，错误的是（ ）。
A．圆的周长总是它的直径的倍 B．大圆圆周率等于小圆圆周率
C．任何一个圆的周长除以它的直径都是一个固定值3.14 D．圆周率是一个无限不循环小数
15．六年级有男生120人，______，六年级有女生多少人？列式为：120÷（1＋20%），应该补充的条件是（ ）。
A．女生人数比男生人数少20% B．男生人数比女生人数少20%
C．男生人数比女生人数多20% D．女生人数比男生人数多20%
16．笑笑离开家去书店买书，当他走了大约一半路时，想起忘了带钱，于是又回家取钱，然后去书店，买了几本书后回家。下面图（ ）比较准确地反映了笑笑的行为。
A．B． C． D．
17．人的头发的寿命约是3年，睫毛的寿命约为4个月，头发与睫毛的寿命比是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．9∶1 D．1∶9
18．关于统计图的选择，下面说法最不合理的是（ ）。
A．要反映股票的涨跌情况，选用扇形统计图合适
B．要反映某商场近5年营业额的变化情况，选用折线统计图合适
C．要反映我国不同地形土地面积的分布情况，选用扇形统计图合适
D．要反映六（1）班家长对孩子带手机进校园的不同看法的人数情况，选用条形统计图合适
19．一种矿泉水每瓶2元，张老师要买5瓶，现在买4瓶赠1瓶，张老师想按照优惠少花钱，相当于打（ ）。
A．八折 B．七五折 C．五折 D．四折
20．淘气用小正方体搭成一个立体图形，这个立体图形从正面看到的是，从左面看到的是，这个立体图形可能是（ ）。
A． B． C． D．以上都不是
三、计算题（共32分）
21．直接写得数。
22．脱式计算。（能简算的要简算）
23．用递等式计算。
24．解方程。
四、作图题（共6分）
25．在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。
26．按要求画一画。画出夜晚路灯下这根木杆的影子。
27．在下图的圆中画出一个圆心角是160°的扇形。
五、解答题（共28分）
28．人体上半身长和下半身长的黄金比为0.618∶1，妈妈上半身长62厘米，下半身长98厘米，她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，依据“黄金比”，妈妈买了一双6厘米的高跟鞋。这双高跟鞋的高度是偏高了还是偏低了？请通过列式计算说明。
29．新学期学校准备为学生们购买一批图书。图书馆老师随机抽取了部分学生的借阅记录，调查他们最喜欢的图书类别，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。
(1)调查的学生有多少人？
(2)补全条形统计图，并在扇形统计图中填一填。
30．《反电信网络诈骗法》施行后，某地公安机关2023年上半年破获的电信网络诈骗案件中，以“虚拟中奖”方式诈骗的案件占25%，以“电话欠费”方式诈骗的案件占10%。已知以“虚拟中奖”方式诈骗的比以“电话欠费”方式诈骗的案件多12件。公安机关2023年上半年共破获多少件电信诈骗案件？（用方程解答）
31．在学校举行的“我是环保小卫士”活动中，五年级和六年级学生一共捡了148千克垃圾，已知六年级学生捡的垃圾质量是五年级的，五年级学生捡了多少千克垃圾？（用方程解）
32．车轮为什么做成圆形？因为车轴在圆心上，滚动时车轴到地面距离始终保持不变，车行进起来就平稳。一种小自行车的车轮外胎直径是0.4米，按每分钟转100圈计算，通过一座628米的大桥需要多少分钟？(共6张PPT)
北师大版 六年级上册
期末押题卷（浙江专用）
试卷分析
知识点分布
一、填空题 1 0.85 圆的概念及特点；圆的周长
2 0.75 圆的概念及特点；对称轴的画法及数量
3 0.65 已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数比另一个数多/少百分之几；扇形统计图的特点及绘制
4 0.65 长方体的体积；按比分配问题；长方体有关棱长的应用
5 0.65 统计图的选择（扇形统计图）；用字母表示数、数量关系
6 0.65 求一个数的百分之几是多少；含百分数的运算
7 0.65 分数化小数；百分数、小数和分数的互化；百分数、分数、小数和比的互化；比与分数、除法的关系
8 0.65 通过三视图会摆放立体图
9 0.65 求比一个数多/少几分之几的数是多少；同分母分数加、减法
10 0.64 分数的乘、除法的混合运算；求一个数的几分之几的问题；已知一个数的几分之几是多少，求这个数
二、知识点分布
二、选择题 11 0.94 圆的概念及特点；旋转三要素及旋转图形；与圆相关的轴对称图形
12 0.85 整数乘法运算定律推广到分数乘法
13 0.75 分数的四则混合运算
14 0.65 圆的周长
15 0.65 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数；比一个数多/少百分之几的数是多少；“提问题”“填条件”问题
16 0.65 看图找关系；单式折线统计图
17 0.65 年、月、日的认识及换算；比的化简
18 0.65 统计图的选择（折线统计图）；统计图的选择（扇形统计图）
19 0.65 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；求折扣（折扣问题）；经济问题
20 0.64 物体三视图的认识
二、知识点分布
三、计算题 21 0.85 整数乘法运算定律推广到分数乘法；分数的四则混合运算；分数的乘、除法的混合运算
22 0.65 整数乘法运算定律推广到分数乘法；分数的乘、除法的混合运算；含百分数的运算
23 0.65 分数的乘、除法的混合运算；分数的四则混合运算
24 0.65 解分数方程；解百分数方程；应用等式的性质2解方程
四、作图题 25 0.85 百分数的意义；求一个数的百分之几是多少
26 0.75 观察的范围（视野与盲区）
27 0.65 画扇形
二、知识点分布
五、解答题 28 0.75 黄金比及其应用；求比值
29 0.65 已知一个数的百分之几是多少，求这个数；统计图表的综合应用；1格表示多个单位的单式条形统计图；扇形统计图的特点及绘制
30 0.65 解百分数方程；列方程解含一个未知数的问题
31 0.65 求一个数的几分之几的问题；解分数方程；列方程解和差倍问题
32 0.64 圆的周长的应用
