(共6张PPT)
北师大版 六年级上册
期末押题卷02（浙江专用）
试卷分析
知识点分布
一、填空题 1 0.85 打折的意义及应用（分数）
2 0.75 连续求一个数的几分之几是多少的问题
3 0.65 两人合作的工程问题；比的意义；比的化简
4 0.65 已知一个数的百分之几是多少，求这个数；扇形统计图的特点及绘制
5 0.65 百分数、小数和分数的互化；分数的基本性质的应用；分数与除法的关系
6 0.65 通过三视图会摆放立体图
7 0.65 已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数
8 0.65 圆的概念及特点；圆的周长；圆的面积
9 0.65 圆的周长的应用
10 0.64 圆的概念及特点；对称轴的画法及数量
二、知识点分布
二、选择题 11 0.94 圆的概念及特点
12 0.85 整数乘法运算定律推广到分数乘法
13 0.75 与圆相关的轴对称图形；正方形的概念及特点；等腰三角形和等边三角形的认识及特征；对称轴的画法及数量
14 0.65 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数
15 0.65 正方体表面积的计算；比的意义
16 0.65 已知一个数的百分之几是多少，求这个数；扇形统计图的特点及绘制
17 0.65 百分数的意义；分数的意义
18 0.65 物体三视图的认识；通过三视图还原立体图
19 0.64 已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数；列方程解含一个未知数的问题
20 0.64 求一个数占另一个数几分之几；求比一个数多/少几分之几的数是多少
二、知识点分布
三、计算题 21 0.85 除数是小数的小数除法；分数乘分数；异分母分数加、减法；分数与分数的除法
22 0.65 整数乘法运算定律推广到分数乘法；分数的四则混合运算
23 0.64 解分数方程；解百分数方程
四、作图题 24 0.75 画圆；对称轴的画法及数量
25 0.65 观察的范围（视野与盲区）
26 0.65 求一个数的几分之几的问题；分数的意义
二、知识点分布
五、解答题 27 0.75 圆的周长的应用
28 0.65 已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量；列方程解含一个未知数的问题
29 0.65 按比分配问题；比的应用
30 0.65 已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求现价（折扣问题）；求原价（折扣问题）；“提问题”“填条件”问题
31 0.64 求一个数的几分之几的问题；分数的四则混合运算；求比一个数多/少几分之几的数是多少保密★启用前
2025-2026学年六年级上学期期末押题卷02（浙江专用）
数 学
（测试范围：六年级上册北师大版，第1-7单元）
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1 分，共 20分）
1．好又多超市对所有洗手液进行“打八折”的优惠活动，洗手液现价比原价便宜了( )％。
2．一个乒乓球从25m的高空落下，每次弹起的高度是前一次落下高度的，它第二次落下后又能弹起 m。
3．修一条路，甲队单独修12天完成，乙队单独修8天完成，那么甲、乙两队工作效率的最简单整数比是( )，如果两队合修，( )天修完这条路。
4．六（1）班数学考试成绩优秀的占全班人数的40%，制成扇形统计图时，圆心角是( )°。若有16人考试成绩优秀，这个班共有( )名学生。
5．6÷（ ）＝＝（ ）÷12＝0.25＝（ ）%。
6．一个由若干个小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形最多由( )个小正方体组成，最少由( )个小正方体组成。
7．42千克增加千克后是( )千克，42千克比( )千克多。
8．画一个周长为31.4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 厘米；这个圆的面积是 平方厘米。
9．如图是两个大小不同、相互咬合的齿轮，大齿轮的半径是24cm，小齿轮的半径是8cm，大齿轮转动一周，小齿轮要转动( )周。
10．如下图：圆的半径是( )cm，直径是( )cm，这个图形有( )条对称轴。
二、选择题（共10分）
11．我国数学史上关于圆的研究记载有很多说法，下面哪一种说法是描述圆心到圆上的距离一样长的？（ ）
A．圆出于方，方出于矩 B．圆，一中同长也
C．没有规矩，不成方圆 D．径一而周三
12．运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
13．下面四个图形，（ ）恰有三条对称轴。
A． B． C． D．
14．沈阳故宫2025年上半年的客流量约为3257万人次，比2024年上半年增长了10%，2024年上半年沈阳故宫的客流量约是多少万人次？正确的算式是（ ）。
A．3527×10% B．3257×（1＋10%）
C．3257÷（1＋10%） D．32570÷10%
15．两个正方体包装盒底面积的比是，则这两个正方体包装盒表面积的最简整数比是（ ）。
A． B． C． D．
16．如图是黄豆的营养成分含量统计图，则下列说法错误的是（ ）。
A．图中所有的百分比之和为100% B．蛋白质的含量最高
C．碳水化合物的含量占20% D．若一批黄豆中所含的脂肪是80g，则这批黄豆有400g
17．下列说法中正确的是（ ）。
A．分母是100的分数就是百分数 B．与的意义相同，读法也相同
C．阳光小学每月节约用电千瓦 时 D．一份文件已经下载了，表示已下载的文件占这份文件的
18．一个立体图形，从上面看是，从左面看是。搭这个立体图形最少需要（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
19．一根铁丝长6米，比另一根短。另一根铁丝长多少米？设另一根铁丝长x米，列式正确的是（ ）。
A．6×（1＋） B．6×（1－） C．x－x＝6 D．x＋x＝6
20．六（1）班男生人数如果减少，就与女生人数相等，下面说法不正确的是（ ）。
A．男生人数是女生的
B．男生人数是全班的
C．男生比女生多
D．女生比男生少
三、计算题（共32分）
21．直接写得数。
5.6÷0.08＝
22．怎样简便就怎样算。
23．解方程。
（1） （2）
四、作图题（共6分）
24．先画一个直径为2厘米的圆，再画出它的一条对称轴。
25．如下图：傍晚，妈妈下班回家，当她走到位置①时能看到落日吗？走到位置②时能看到落日吗？为什么？先画一画，再解决问题。
26．淘气喜欢画图分析，让关系看得更清楚。请你根据描述，画出线段图。
一本故事书，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的。
五、解答题（共32分）
27．俄罗斯的米尔内钻石矿坑是一个巨大的漩涡状洞穴，也是世界上最大的露天钻石矿坑之一。该矿坑入口直径达1.2千米，沿着该矿坑走一圈，需要走多少千米？
28．为了缓解交通拥堵，交警李叔叔对一个十字路口高峰时段的车流量进行了统计。该时段直行的车辆占40%，右转弯的车辆占36%，左转弯的车辆有48辆。该时段这个路口一共有多少辆车通过？（用方程解答）
29．《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收录了与生产、生活实践有联系的应用问题。董老师已探究的问题个数与未探究的问题个数的比是，还有138个问题未探究，这本书一共收录了多少个问题？
30．某体育用品商店搞促销活动。
（1）结合下面的情境，写出用（98＋63）×80%解决的问题，并解答。
（2）李老师用316元买了5个排球，一个排球的原价是多少元？
（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
31．某小学民族文化陶艺社团的学生这学期共制作了200件作品，其中五年级学生完成的占总数的，六年级学生完成的比五年级多，六年级学生制作了多少件作品？保密★启用前
2025-2026学年六年级上学期期末押题卷02（浙江专用）
数 学
（测试范围：六年级上册北师大版，第1-7单元）
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B C C C A D D B C C
1．20
打八折是指现价是原价的，把原价看作单位“1”，则现价为 ，现价比原价便宜了，即可得出答案。
打八折是指现价是原价的，
所以洗手液现价比原价便宜了。
2．4
已知乒乓球从25m高空落下，每次弹起的高度是前一次落下高度的，是把乒乓球第一次从高空落下的高度（25m）看作单位“1”，求出第一次弹起的高度，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为25×＝10（m）；第二次落下的高度就是第一次弹起的高度，由第二次弹起的高度是第二次落下高度的，求第二次落下后弹起的高度，列式为10×＝4（m）。据此解答。
25××
＝10×
＝4（m）
它第二次落下后又能弹起4m。
3． 2∶3 //4.8
把这条路的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷12，求出甲队的工作效率；用1÷8，求出乙队的工作效率；再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙的工作效率，化简即可。
再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以甲队与乙队的工作效率和，即可解答。
∶
＝（×24）∶（×24）
＝2∶3
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
修一条路，甲队单独修12天完成，乙队单独修8天完成，那么甲、乙两队工作效率的最简单整数比是2∶3，如果两队合修，天修完这条路。
4． 144 40
扇形统计图的圆心角总和是360°，根据优秀人数占比计算扇形统计图的圆心角， 即360°乘优秀人数占比；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用优秀的人数除以优秀人数占比求出全班总人数。据此解答。
（人）
六（1）班数学考试成绩优秀的占全班人数的40%，制成扇形统计图时，圆心角是144°。若有16人考试成绩优秀，这个班共有40名学生。
5．24；48；3；25
小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
0.25＝＝
＝＝，＝6÷24
＝＝
＝＝，＝3÷12
0.25＝25%
即6÷24＝＝3÷12＝0.25＝25%。
6． 7 5
如图，组成从上面看到形状的立体图形至少需要4个小正方体，从左面看到的形状是，则从左面看左边一列最少有1个小正方体的最高层数是2层，如：（立体图形不唯一），此时需要4＋1＝5（个）小正方体；从左面看左边一列最多有3个小正方体的最高层数是2层，如：，此时需要4＋3＝7（个）小正方体，据此解答。
分析可知，这个立体图形最多由7个小正方体组成，最少由5个小正方体组成。
7． 42/ 36
分数可以表示具体的量（带单位）如千克，也可以表示两个数之间的关系，如甲比乙多。
第一个空：42千克增加千克后是多少千克，用42千克加千克即可；
第二个空：42千克比谁多，将“谁”看作单位“1”，已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法，所以用42除以即可。
42＋＝42（千克）
42÷
＝42÷
＝42×
＝36（千克）
所以42千克增加千克后是42千克，42千克比36千克多。
8． 5 78.5
圆规两脚之间的距离就是半径，先根据“”求出圆的半径，再利用“”求出这个圆的面积，据此解答。
半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
所以，圆规两脚之间的距离是5厘米，这个圆的面积是78.5平方厘米。
9．3
根据题意，两个大小不同且互相咬合的齿轮，大齿轮的半径是24cm，小齿轮的半径是8cm，根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，分别求出大齿轮的周长和小齿轮的周长，再用大齿轮的周长÷小齿轮的周长，即可解答。
（3.14×24×2）÷（3.14×8×2）
＝（75.36×2）÷（25.12×2）
＝150.72÷50.24
＝3（周）
两个大小不同、相互咬合的齿轮，大齿轮的半径是24cm，小齿轮的半径是8cm，大齿轮转动一周，小齿轮要转动3周。
10． 3 6 1
观察图形可知，圆的半径等于长方形的宽，再根据直径＝半径×2，代入数据，求出直径；轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴；据此解答。
圆的半径是3cm；
3×2＝6（cm）
这个图形有1条对称轴。
圆的半径是3cm，直径是6cm，这个图形有1条对称轴。
11．B
根据圆的半径的意义，从圆心到圆上的距离是圆的半径，同一个圆的半径都相等。
A．“圆出于方，方出于矩”，描述几何图形的衍生关系，如正方形可推导出圆，矩形可推导出正方形，此说法与圆的半径无关。
B．“圆，一中同长也”，其中“一中”指圆心，“同长”指圆心到圆周各点的距离（半径）相等。该选项描述了圆的半径的意义。
C．“没有规矩，不成方圆”强调工具的重要性（圆规和矩尺），与圆的半径特性无关；
D．“径一而周三”是古代对圆周率的近似描述，与半径长度无关。
“圆，一中同长也”说法是描述圆心到圆上的距离一样长的。
故答案为：B
12．C
整数加法、乘法的运算定律对分数加法同样适用，利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。乘法交换律：a×b＝b×a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
运用了乘法结合律。
故答案为：C
13．C
使图形沿某条直线对折后，直线两侧部分完全重合的直线是图形的对称轴。据此逐一分析。
A．圆有无数条对称轴，不符合“恰有三条”的要求；
B．两个完全一样的圆相交，有2条对称轴（如图：），不符合；
C．圆内接等边三角形，有3条对称轴（如图：），符合要求。
D．圆外接正方形，有4条对称轴（如图：），不符合。
故答案为：C
14．C
把2024年上半年沈阳故宫的客流量看作单位“1”，则2025年上半年的客流量相当于2024年上半年的（1＋10%）。根据“已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用2025年上半年的客流量（3257万人次）除以（1＋10%），求出2024年上半年沈阳故宫的客流量。
3257÷（1＋10%）
＝3257÷（1＋0.1）
＝3257÷1.1
≈2961（万人次）
所以2024年上半年沈阳故宫的客流量约是2961万人次。
故答案为：C
15．A
正方体表面积＝棱长×棱长×6＝一个面的面积×6，因此两个正方体一个面的面积比等于这两个正方体的表面积比，据此分析。
两个正方体包装盒底面积的比是，底面是正方体其中的一个面，根据分析，则这两个正方体包装盒表面积的最简整数比是。
故答案为：A
16．D
扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图：
图中所有的百分比之和为整个圆的面积，由此即可判断；
比较统计图中每个营养成分的含量，确定哪种营养成分的含量最高，由此即可判断；
由图中碳水化合物的含量，由此即可判断；
用脂肪的质量80g除以脂肪的含量16%即可求出这批黄豆的总重量，由此即可判断。
A．一个圆的面积表示物体的总数量即单位“1”，即图中所有的百分比之和为100%，原说法正确；
B．35%＞20%＞19%＞16%＞10%，蛋白质的含量＞碳水化合物的含量＞其他的含量＞脂肪的含量＞水分的含量，即蛋白质的含量最高，原说法正确；
C．碳水化合物的含量占黄豆的20%，原说法正确；
D．80÷16%
＝80÷0.16
＝500（g）
则若一批黄豆中所含的脂肪是80g，则这批黄豆有500g，原说法错误。
说法错误的是选项D中的说法。
故答案为：D
17．D
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，只表示两个量的占比关系，不能带单位；分数既可以表示占比关系，也可以表示具体数量。据此解答。
A．分母是100的分数不一定是百分数，比如千克是具体数量，不是百分数，百分数必须体现占比关系且通常用%表示，错误。
B．可表示具体数量（如米）或占比，13%只能表示占比，二者意义不同；读法上，可读作“一百分之十三”，13%只读“百分之十三”，读法也不同，错误。
C．百分数是比率，不能带“千瓦·时”这样的单位，“30%千瓦·时”表述错误，错误。
D．45%的含义就是已下载的文件占这份文件的，符合百分数的意义，正确。
故答案为：D
18．B
由图可知，从上面看是，这个立体图形有前后两排，前排有3列，后排有1列；从左面看是，这个立体图形有上下两层，上层有1行，下层有2行，由此即可还原立体图形。
搭这个立体图形最少需要5个小正方体。
故答案为：B
19．C
将另一根铁丝的长度看作单位“1”，设另一根铁丝长x米，根据另一根铁丝的长度－另一根铁丝的长度×＝已知铁丝的长度，列出方程即可。一根铁丝长6米，比另一根短，即另一根铁丝的（）是6米，单位“1”未知，用除法计算，据此列出算式。
列方程为：
x－x＝6
x＝6
x÷＝6÷
x＝6×
x＝9
列算式为：
6÷（）
＝6÷
＝6×
＝9（米）
另一根铁丝长9米。
因此，列式正确的是x－x＝6。
故答案为：C
20．C
由题知，男生人数减少就和女生人数相等，则女生人数是男生人数的1－＝；设男生人数为4a，则女生人数为4a×＝3a，全班人数为4a＋3a＝7a；根据男生人数、女生人数和全班人数，逐一验证各选项是否正确。
设男生人数为4a，则女生人数为4a×（1－）＝4a×＝3a，全班人数为4a＋3a＝7a。
A．求男生人数是女生人数的几分之几，列式为4a÷3a＝，A的说法正确；
B．求男生是全班人数的几分之几，列式为4a÷7a＝，B的说法正确；
C．求男生比女生多几分之几，列式为（4a－3a）÷3a＝a÷3a＝，不是，C的说法不正确；
D．求女生比男生少几分之几，列式为（4a－3a）÷4a＝a÷4a＝，D的说法正确。
故答案为：C
21．25；；25；0；
；；70；
略
22．1；27；10
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，得，按照运算顺序，先算乘法，再算加法；
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，得，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c得，先算括号里的加法，再算乘法；
根据乘法分配律（a－b＋c）×d＝a×d－b×d＋c×d得，分别相乘，再加减计算。
＝
＝
＝1
＝
＝
＝1×27
＝27
＝
＝9－2＋3
＝7＋3
＝10
23．（1）；（2）
（1），将百分数化成小数0.3，根据等式的性质2，两边同时除以0.3即可；
（2），将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可。
（1）
解：
（2）
解：
24．见详解
画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。直径÷2＝半径，圆的直径所在的直线是圆的对称轴，据此画出一条对称轴。
2÷2＝1（厘米）
25．走到位置①时能看到落日，走到位置②时不能看到落日；图形、理由见详解
由题意可知，由远及近行走，越靠近建筑物，看到落日的部分越少；当走到②点时，落日完全被建筑物遮挡，进入人的视野盲区，据此即可解答。
如图所示：
答：当她走到位置①时能看到落日，走到位置②时不能看到落日，因为走到②点时，落日完全被建筑物遮挡，进入人的视野盲区。
26．图见详解
把一本故事书的页数看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每份是，也就是第一周看了全书的分率；再把全书的平均分成3份，每份是，4份就是，也就是第二周看的是第一周的，据此解答。
如图：
27．3.768千米
已知矿坑入口直径达1.2千米，根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，把数据代入计算即可得出沿矿坑走一圈的长度。
（千米）
答：需要走3.768千米。
28．
200辆
把该时段这个路口通过的车辆总数量看作单位“1”。已知直行的车辆占40%，右转弯的车辆占36%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即直行的车辆有40%x辆，右转弯的车辆有36%x辆，用通过的车辆总数量依次减去直行的车辆数量和右转弯的车辆数量即可表示出左转弯的车辆数量，已知左转弯的车辆有48辆。据此可列方程为x－40%x－36%x＝48，计算得24%x＝48，然后根据等式的性质，方程两边同时除以24%求出x的值即可解答。
解：设该时段这个路口一共有x辆车通过。
x－40%x－36%x＝48
60%x－36%x＝48
24%x＝48
24%x÷24%＝48÷24%
x＝48÷0.24
x＝200
答：该时段这个路口一共有200辆车通过。
29．246个
将比的前后项看成份数，未探究的问题数÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝收录的问题总个数。
138÷23×（18＋23）
＝6×41
＝246（个）
答：这本书一共收录了246个问题。
30．（1）购买一个篮球和一个足球的花费为多少元？
128.8元
（2）79元
（3）见详解
（1）由题可知，一个篮球的单价为98元，一个足球的单价为63元，则98加上63为购买的原价，再乘80%为打折后的价格。
（2）首先用总花费316除以80%即可求出购买排球的原价，再用原价除以排球的个数5个即可求出一个排球的原价。
（3）题中给出了篮球，足球的单价，每支乒乓球拍的单价，每个羽毛球和每副羽毛球拍的单价，并且全场打八折，基于给出的信息提出问题并解决即可。
（1）购买一个篮球和一个足球的花费为多少元？
（98＋63）×80%
＝161×80%
＝128.8（元）
答：购买一个篮球和一个足球的花费为128.8元。
（2）316÷80%÷5
＝395÷5
＝79（元）
答：一个排球的原价是79元。
（3）小明和小红去打羽毛球，需要购买2个羽毛球和1副羽毛球拍，两人带50元够用么？
（2×3＋59）×80%
＝（6＋59）×80%
＝65×80%
＝52（元）
52元＞50元
答：二人带50元不够。
31．50件
把制作陶艺作品的总数量看作单位“1”，五年级学生完成的占总数的，五年级学生完成陶艺作品的数量＝总数量×，六年级学生完成的比五年级多，则六年级学生完成陶艺作品的数量占五年级的（1＋），六年级学生完成陶艺作品的数量＝五年级学生完成陶艺作品的数量×（1＋），即六年级学生完成陶艺作品的数量＝总数量××（1＋），据此解答。
200××（1＋）
＝200××
＝40×
＝50（件）
答：六年级学生制作了50件作品。
