(共6张PPT)
北师大版 五年级上册
期末押题卷02（浙江专用）
试卷分析
知识点分布
一、填空题
1 0.85 对称轴的画法及数量
2 0.75 小数的近似数；除数是整数的小数除法；循环小数的认识与简写
3 0.75 小数与整数的乘法
4 0.65 租船问题
5 0.65 判断事件发生的可能性的大小；可能性大小的应用；事件的确定性与不确定性
6 0.65 时、分的认识及换算；吨、千克之间的换算与比较；面积单位间的进率及换算；公顷、平方千米的进率与换算
7 0.65 因数和积的大小关系（小数乘法）；同分母分数的大小比较；被除数和商的大小关系（小数除法）；异分母异分子分数的大小比较
8 0.65 平行四边形面积的计算；三角形面积的计算
9 0.65 公倍数与最小公倍数；找一个数的因数及因数的特征；公因数与最大公因数
10 0.64 2、5的倍数特征；3的倍数特征
二、知识点分布
二、选择题
11 0.85 多位小数的大小比较；循环小数比大小；循环小数的认识与简写
12 0.75 除数是小数的小数除法；被除数和商的大小关系（小数除法）
13 0.65 游戏规则的公平性
14 0.65 长方形的面积；面积单位间的进率及换算
15 0.65 分数的基本性质
16 0.65 含有字母式子的化简与求值；三角形面积的计算；用字母表示数、数量关系
17 0.65 平行四边形面积的计算；长方形的周长；长方形的面积；平行四边形的周长
18 0.65 3的倍数特征
19 0.64 找一个数的倍数及倍数的特征
20 0.64 平移与平移现象
二、知识点分布
三、计算题
21 0.75 除数是小数的小数除法；除数是整数的小数除法；小数与整数的乘法
22 0.65 小数的四则运算及法则；小数除法相关的简便计算；整数乘法运算定律推广到小数乘法
23 0.64 除数是整数，需要补0的小数除法；除数是小数的小数除法；循环小数的认识与简写
四、作图题
24 0.85 认识一个整体的几分之几及应用；分数的意义；单位“1”的认识与确定；真分数、假分数、带分数的认识
25 0.75 平行四边形的高及画法；三角形的高及画法
26 0.65 作平移后的图形
二、知识点分布
五、解答题
27 0.75 除数是整数的小数除法；经济问题
28 0.65 用最小公倍数解决实际问题
29 0.65 除数是小数的小数除法；三角形面积的应用
30 0.65 有余数除法的实际应用；根据因数的特征解决问题
31 0.64 相遇问题；除数是小数的小数除法；基础行程问题保密★启用前
2025-2026学年五年级上学期期末押题卷02（浙江专用）
数 学
（测试范围：五年级上册北师大版，第1-7单元）
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A A B B D C A C B B
1． 2 1 4
根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
2条 1条 4条
2． 循环 2.014
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
结果保留三位小数，需要看小数点后第四位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。
①14.1÷7＝2.0142857142857……，142857依次不断重复出现，即14.1÷7的商是循环小数；
②2.0142857142857……小数点后第四位为2，则商保留三位小数是2.014。
3．42.96
根据汇率，100泰铢兑换人民币21.48元，200泰铢是100泰铢的2倍，因此人民币金额也应是21.48元的2倍，用乘法计算。
200÷100＝2
21.48×2＝42.96（元）
据2024年12月12日汇率查询，100泰铢可以兑换人民币21.48元，一个纪念品的标价是200泰铢，折合人民币是42.96元。
4． 3 6
这道题的核心是通过假设全部乘大船或全部乘小船，对比实际人数求出人数差，同时求出每条大船和每条小船的人数差进而求出另一种船的数量。题目中已知实际人数为42人，大船限乘6人，小船限乘4人，船的总数为9条，假设全乘大船，用总人数的差除以大小船人数差的结果是小船数量。据此解答。
假设全乘大船。
总人数的差：
（人）
（人）
大小船人数差：
（人）
求小船的数量：
（条）
求大船的数量：
（条）
所以，大船租了3条，小船租了6条。
5．(1) 可能 不可能
(2) 黄 3 红
（1）盒子中有什么颜色的球，则就可能摸出什么颜色的球；盒子中如若没有这个颜色的球，则就不可能摸出这种颜色的球。
（2）哪种颜色的球的个数更多，则哪种颜色的球被摸出的可能性越高；使得摸出两种颜色的球的可能性相等时，则使得两种颜色的球的个数相等即可。
（1）盒子中有红球没有白球，则可能摸出红球，不可能摸出白球。
（2）1个＜4个，红球的个数＜黄球的个数
即摸出黄球的可能性大。
4－1＝3（个）
即要使摸出红球和黄球的可能性一样大，可以往盒子里放入3个红球。
6． 2.5 2700 1200 2
①根据1时＝60分，用150除以60即可换算；
②根据1吨＝1000千克，用2.7乘进率1000即可换算；
③根据1平方千米＝100公顷，用12乘进率100即可换算；
④根据1平方米＝100平方分米，用200除以进率100即可换算。
①150÷60＝2.5（时），即150分＝2.5时；
②2.7×1000＝2700（千克），即2.7吨＝2700千克；
③12×100＝1200（公顷），即12平方千米＝1200公顷；
④200÷100＝2（平方米），即200平方分米＝2平方米。
7． ＞ ＝ ＞ ＜ ＞ ＜
（1）除法中，当被除数大于除数（除数不为0）时，商大于1。
（2）商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
（3）一个非0的数乘大于1的数，积大于原数。
（4）先判断分数类型，是真分数，值小于1；是假分数，值大于1；小于1的数一定小于大于1的数。
（5）把整数1转化为分母是8的分数，同分母分数比较大小，分子越大分数值越大。
（6）异分母分数比较大小，先通分转化为同分母分数，再比较大小。
（1）因为被除数27.4＞除数27，所以27.4÷27＞1。
（2）7.02乘10得70.2，9乘10得90，商不变，所以7.02÷9＝70.2÷90。
（3）因为1.1＞1，所以5.8×1.1＞5.8。
（4）＜1，＞1，所以＜。
（5）1＝，8＞7，所以＞，因此1＞。
（6），，，所以。
8． 40 20
以梯形的上底为底，梯形的高为高的平行四边形是梯形中最大的平行四边形，根据“平行四边形的面积＝底×高”求出这个平行四边形的面积，当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
8×5＝40（平方厘米）
40÷2＝20（平方厘米）
所以，这个平行四边形的面积是40平方厘米，这个三角形的面积是20平方厘米。
9． 9 5 51
因数的定义：若整数能被整数（≠0）整除，且没有余数，则是的因数；
在两个数的公因数中，数值最大的那个数，就是最大公因数；
在两个数的公倍数中，数值最小的那个正整数（0 除外），就是最小公倍数，若一个数是另一个数的倍数，则较大数就是它们的最小公倍数，据此解答即可。
根据分析可知，36的因数有：
36÷1＝36，所以1和36是因数；
36÷2＝18，所以2和18是因数；
36÷3＝12，所以3和12是因数；
36÷4＝9，所以4和9是因数；
36÷6＝6，所以6是因数。
整理后，36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共计9个。
30和25的最大公因数：
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；
25的因数有：1、5、25；
两者的公因数是1、5，其中最大的是5。
17和51的最小公倍数：
因为51÷17＝3，所以51是17的倍数，即51和17的最小公倍数是51。
即36的因数有9个；30和25的最大公因数是5；17和51的最小公倍数是51。
10．2
一个数同时是2和3的倍数，必须满足两个条件：个位数字是偶数（0、2、4、6、8），且各数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
5＋2＋□＝7＋□
7＋0＝7，7不是3的倍数
7＋2＝9，9是3的倍数，所以□里最小填2。
11．A
先把循环小数的简便写法改写成一般形式，然后比较小数大小，先比较整数部分，整数部分相同比较十分位上的数，十分位上的数相同比较百分位上的数，百分位上的数相同比较千分位上的数……，直至比较出大小。据此逐一分析。
＝1.4888…
＝1.4848…
＝1.444…
1.444…＜1.48＜1.4848…＜1.4888…，所以＜1.48＜＜。
因此，最大的是。
故答案为：A
12．A
一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，结果会大于原数；除以1等于其本身；除以一个大于1的数，结果会小于原数。除数等于被除数时，商等于1；据此判断。
A．因为0.99＜1，所以1÷0.99＞1，选项正确；
B．因为1＝1，所以0.99÷1＝0.99，0.99＜1，选项错误；
C．因为1.1＞1，所以0.99÷1.1＜0.99，选项错误；
D．1.1÷1.1中，除数等于被除数，商等于1，选项错误。
故答案为：A
13．B
是否公平，是看双方先看的可能性是否相等，由此进行选择。
根据分析：
A.淘气先看的可能性有4、5、6三种，笑笑先看的可能性有1、2两种，可能性不相等；
B.淘气先看的可能性有4、5、6三种，笑笑先看的可能性有1、2、3三种，可能性相等；
C.淘气先看的可能性有6一种，笑笑先看的可能性有1、2、3、4四种，可能性不相等；
D.淘气先看的可能性有3、4、5、6四种，笑笑先看的可能性有1一种，可能性不相等；
故答案为：B
14．B
解答这道题需熟知：长方形的面积＝长×宽；高级单位化低级单位要乘进率；；求一个数里面有几个另一个数，用除法。题目中已知长方形长110m，宽90m，应先求出长方形的面积，再用除法求中有几个这样的足球场。
根据分析：
长方形面积：
（个）
题目选项中最接近的是100，所以相当于100个这样的足球场。
故答案为：B
15．D
的分子加上4，分子变为2＋4＝6，相当于乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3，变为7×3＝21，再用21减去7即为应加上的数。据此解答。
（2＋4）÷2
＝6÷2
＝3
7×3－7
＝21－7
＝14
因此，的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应乘3或加上14。
故答案为：D
16．C
假设原来三角形的底为bcm，已知三角形的高是8cm，如果对应的底减少2cm，则底变为（b－2）cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”分别表示出原来三角形与变化后三角形的面积，最后比较变化前后三角形的面积即可解答。
假设三角形的底为bcm。
8b÷2＝4b（cm2）
8（b－2）÷2＝4（b－2）cm2
4（b－2）
＝4b－4×2
＝4b－8
（4b－8）比4b少8，所以面积减少8cm2。
故答案为：C
17．A
根据题意，将长方形拉成平行四边形，各边长度不变，所以周长不变；平行四边形的高比长方形的宽短，底与长方形的长相等，根据面积公式（长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高），面积会变小，据此解答。
各边长度不变，周长＝（长＋宽）×2，所以周长不变。
长方形面积公式＝长×宽，平行四边形面积公式＝底×高
底＝长，高＜宽，所以底×高＜长×宽，面积改变。
选项A（面积改变，周长不变）符合。
故答案为：A
18．C
3的倍数：所有数位上的数字之和能被3整除的数，据此先算出这个五位数除了a、b的其他三个数位上的数字之和，再和选项中的数相加，得到的和如果能被3整除则就可能是a＋b的值。
5＋3＋8＝16
A．16＋10＝26，26÷3＝8……2，26不能被3整除，所以a＋b的和不可能是10；
B．16＋12＝28，28÷3＝9……1，28不能被3整除，所以a＋b的和不可能是12；
C．16＋14＝30，30÷3＝10，30能被3整除，所以a＋b的和可能是14；
D．16＋16＝32，32÷3＝10……2，32不能被3整除，所以a＋b的和不可能是16；
所以五位数53ab8是3的倍数，则a＋b的和可能是14。
故答案为：C
19．B
因为买的柑橘和梨质量一样，那么每买1千克柑橘和1千克梨，总共花费就是5＋3＝8（元）。所以不管买多少千克，总花费一定是8元的倍数。逐项分析每个数是否是8的倍数即可。
A．30，我们用30除以8，30÷8＝3……6，这说明30不能被8整除，所以30不是8的倍数，不符合妈妈可能花的钱数；
B．40，40÷8＝5，没有余数，这就意味着40能被8整除，所以40是8的倍数，符合妈妈可能花的钱数；
C．45，45÷8＝5……5，45除以8有余数，说明45不能被8整除，不是8的倍数，不符合妈妈可能花的钱数。
故答案为：B
20．B
平移是图形在平面内沿某个方向移动，形状、大小、方向均不改变，仅位置变化，据此分析选项。
A．两个图形方向不同，平移后无法重合。
B．两个图形形状、大小、方向完全一致，平移后可完全重合。
C．两个圆大小不同，平移后无法重合。
D．图形结构存在差异，平移后无法重合。
故答案为：B
21．0.08；66；4；0.55；
0.03；0.2；0.25；2.01
略
22．40；780；
（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算；
（2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把变成进行简算；
（3）先算乘法，再算减法。
（1）
（2）
（3）
23．；1.6；0.875
除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
※34÷11＝ 4.16÷2.6＝1.6 0.56÷0.64＝0.875
24．画图见详解；
（1）表示把单位“1”（长方形）平均分成5份，取其中的4份。图形是被平均分成5列的长方形，需要涂其中的4列，就能表示。
（2）是带分数，由整数部分1和分数部分组成。先将一个完整的三角形（单位“1”）全部涂色表示整数1，再把另一个同样的三角形平均分成3份，涂其中1份表示，两部分结合就表示。
（3）先看图形的组成：有两个完整涂色的圆（每个圆为单位“1”），还有一个圆被平均分成4份，涂色1份。先计算整数部分为2，分数部分为，合起来就是带分数。
根据分析，画图如下：
25．见详解
从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底。从平行四边形的一条边上的任意一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此作出给定底边上的高。
给定底边上的高如下图所示：
26．见详解
作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。
27．6.3元
用12期乘每期的本数3本即可求出一年的总本数，用订阅费226.8元除以一年的总本数即可求出这种杂志每本是多少元。
226.8÷（12×3）
＝226.8÷36
＝6.3（元）
答：这种杂志每本是6.3元。
28．121人
由题意可知：要排成方形队形，即人数为完全平方数；总人数减1是3、4、5的公倍数。先求3、4、5的最小公倍数，进而求出它们的公倍数，再结合题意求出符合条件的人数，最后再加1即可求解。
3×4×5＝60（人）
60×2＋1
＝120＋1
＝121（人）
因为，是完全平方数。
答：至少选121人参加入场式表演。
29．2200个
解答这道题需熟知：三角形的面积＝底×高÷2。图中已知梯形的下底是40米，上底是18米，用米求出三角形的底，三角形的高等于平行四边形的高，也是22米，再利用公式求出三角形面积。最后用三角形的面积÷每个萝卜的占地面积， 即可求出萝卜的数量。据此解答。
根据分析：
求三角形的底：
（米）
求三角形的面积：
（平方米）
求萝卜的数量：
（个）
答：一共种了2200个萝卜。
30．A、B、C；3种
要判断选用哪种包装恰好能把120个石榴装完，就是看120能否被每种包装每盒所装的个数整除，若能整除则该种包装符合要求。
A种：120÷4＝30（盒），没有余数，说明120能被4整除，所以A种包装符合要求。
B种：120÷6＝20（盒），没有余数，说明120能被6整除，所以B种包装符合要求。
C种：120÷8＝15（盒），没有余数，说明120能被8整除，所以C种包装符合要求。
D种：120÷9＝13（盒）……3（个），有余数，说明120不能被9整除，所以D种包装不符合要求。
答：选用A、B、C包装恰好能把120个石榴装完，符合要求的包装有3种。
31．114.35千米/时
已知总路程为1956千米，相遇时间为9.6小时，根据“速度和＝总路程÷相遇时间”将数值代入，求出两车的速度和。已知甲车速度是89.4千米/时，用速度和减去甲车速度，求出乙车速度，据此解答。
1956÷9.6＝203.75（千米/时）
203.75－89.4＝114.35（千米/时）
答：乙车的速度是114.35千米/时。保密★启用前
2025-2026学年五年级上学期期末押题卷02（浙江专用）
数 学
（测试范围：五年级上册北师大版，第1-7单元）
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1 分，共28分）
1．下面图形有几条对称轴？写在括号里。
( )条 ( )条 ( )条
2．14.1÷7的商是( )小数（填“循环”或“不循环”），保留三位小数是( )。
3．据2024年12月12日汇率查询，100泰铢可以兑换人民币21.48元，一个纪念品的标价是200泰铢，折合人民币是( )元。
4．有42个同学去划船。大船限乘6人，小船限乘4人。他们一共租了9条船，刚好坐满，大船租了( )条，小船租了( )条。
5．从下面盒子里摸出一个球。
(1)( )摸出红球，( )摸出白球。（填“可能”、“一定”或“不可能”）
(2)摸出( )球的可能性大。要使摸出红球和黄球的可能性一样大，可以往盒子里放入( )个( )球。
6．在括号里填上合适的数。
150分＝( )时 2.7吨＝( )千克 12平方千米＝( )公顷
200平方分米＝( )平方米
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )1 ( ) ( )5.8
( ) 1( ) ( )
8．一个梯形的上底是8厘米，下底是10厘米，高是5厘米。从这个梯形中剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，再从这个平行四边形中剪一个与它等底等高的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
9．36的因数有( )个；30和25的最大公因数是( )；17和51的最小公倍数是( )。
10．52□是一个三位数，这个数既是2的倍数，又有因数3，□里最小填( )。
二、选择题（共10分）
11．下面四个数中，最大的是（ ）。
A． B． C． D．1.48
12．下面算式中，得数大于1的是（ ）。
A．1÷0.99 B．0.99÷1 C．0.99÷1.1 D．1.1÷1.1
13．有一本漫画书，淘气和笑笑都想先看，他们用投骰子的方法决定谁先看。下面（ ）种方法是公平的。
A．如果点数大于3，淘气先看，点数小于3，笑笑先看。
B．如果点数大于3，淘气先看，点数小于4，笑笑先看。
C．如果点数大于5，淘气先看，点数小于5，笑笑先看。
D．如果点数大于2，淘气先看，点数小于2，笑笑先看。
14．一个足球场，长110m，宽90m。相当于（ ）个这样的足球场。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
15．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上4 B．加上7 C．乘2 D．乘3
16．一个三角形的高是8cm，如果对应的底减少2cm，高不变，那么面积（ ）。
A．减少4 B．缩小到原来的 C．减少8 D．减小6
17．将一个长方形木框拉成一个平行四边形，下列说法正确的是（ ）。
A．面积改变，周长不变 B．面积和周长都改变
C．面积和周长都不变 D．面积不变，周长改变
18．五位数53ab8是3的倍数，则a＋b的和可能是（ ）。
A．10 B．12 C．14 D．16
19．妈妈买了相同质量（整千克）的柑橘和梨，柑橘每千克5元，梨每千克3元。妈妈可能花了（ ）元。
A．30 B．40 C．45 D．无法确定
20．下面每组中的两个图形，经过平移后，可以完全重合的是（ ）。
A． B． C． D．
三、计算题（共28分）
21．直接写得数。
4×0.02＝ 6.6÷0.1＝ 3.2÷0.8＝ 2.2÷4＝
0.36÷12＝ 0.24÷1.2＝ 2.5÷10＝ 8.04÷4＝
22．脱式计算，能简算的要简算。
23．竖式计算（带※的商用循环小数表示）。
※34÷11＝ 4.16÷2.6＝ 0.56÷0.64＝
四、作图题（共6分）
24．把一个图形看作单位“1”，根据分数在图中涂一涂或用分数表示图中涂色部分。
25．画出下面图形给定底边上的高。
26．请画出图形向右平移10格后的图形。
五、解答题（共28分）
27．奇思最喜欢的一种杂志叫《我们爱科学》，这种杂志是月刊，每月1期，每期3本，每年的订阅费用是226.8元，请你帮奇思算一算，这种杂志每本是多少元？
28．一年一度的秋季运动会要开始啦，五年级同学准备一个入场式表演。为了使队形显得整齐，只能排成方形。编排老师要求，所参加的人数无论排成3行、4行或5行，都还需有一名同学在队伍正前方举牌。请问：至少选多少人参加入场式表演？
29．王大爷把一块梯形菜地分成一个平行四边形和一个三角形（如图）。平行四边形地里种大白菜，三角形地里种萝卜。如果每个萝卜占地0.11平方米，一共种了多少个萝卜？
30．张大叔要把120个石榴装盒，他现有的包装盒有四种规格；A种包装每盒装4个，B种包装每盒装6个，C种包装每盒装8个，D种包装每盒装9个。选用哪种包装恰好能把120个石榴装完？符合要求的包装有几种？
31．青藏铁路是一条连接青海西宁与西藏拉萨的国铁Ⅰ级铁路，也是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，全长1956千米。两列火车同时从两地开出，相向而行，经过9.6小时相遇。已知甲车的速度为89.4千米/时，乙车的速度是多少？（用你喜欢的方式解答）
