（期末密押卷）期末核心素养过关密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末核心素养过关密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 595.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-16 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养过关密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．某校开展节约用电活动，前4个月共节约用电424度。照这样计算，一年（12个月）能节约用电( )度。
2．按△△□□○○○△△□□○○○△…这样的规律排下去，第48个是( )，第52个是( )。
3．计算416÷52时，把52看作( )试商；498÷4的商一定是( )位数。
4．925＋285＝1210，1210÷605＝2，150×2＝300合并成一个综合算式是( )。
5．小红三门学科的成绩，如果不算语文，平均分是97分；如果不算数学，平均分是88分；如果不算英语，平均分是90分，小红这三门学科的总分是 分。
6．人们使用“盲人摸象”来形容那些观察事物片面，只见局部不见整体的人。数学学习上也存在这样的问题，比如用6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，你能确定这6个小正方体是怎样摆的吗？( )（选填“能”或“不能”）
7．如果A÷B＝47，那么（A×60）÷（B×60）＝( )，（A×50）÷（B÷2）＝( )；如果A÷B＝32……12，A和B同时除以4后，商是( )，余数是( )。
8．在120÷40中，如果被除数加上240，要使商不变，除数应加上( )；如果被除数减去90，要使商不变，除数应减去( )。
9．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进2杯水，连壶重480克；如果倒进5杯水，连壶重750克，每杯水重( )克。
10．如图，以点A为端点再画一条射线，图中会增加( )个角。
11．一瓶2升的酸奶，倒出一半后还剩( )毫升，剩下的全部倒进容量为350毫升的一次性杯子中，至少需要( )个一次性杯子。
12．一小瓶矿泉水500毫升，( )瓶这样的矿泉水是3升；一瓶食用油800毫升，5瓶这样的食用油是( )升。
13．如图一共有( )个小正方体。如果再添一个同样大的小正方体，使它从右面看到的形状不变，有( )种不同的摆法。
14．国际上举行足球比赛，裁判抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反面的可能性是( )（填“相等”或“不相等”）的，抛硬币来决定谁开球这个规则是( )（填“公平”还是“不公平”）的。
15．黄山烧饼是安徽省黄山市的一种特色传统小吃。一个微型烤炉一次最多可以烤2个烧饼，烧饼两面都要烤，每面要烤2分钟。则烤6个烧饼最少要( )分钟。
二、判断题
16．6枚1元硬币重30克，15枚1元硬币重65克。( )
17．在a、b、c三个数中，a、b的平均数是17，c是23，这三个数的平均数是19。( )
18．□20÷42得到的商是两位数且有余数，则百位上能填的数有6种可能。( )
19．1升水如果用容量是300毫升的纸杯来装，至少需要4个纸杯。( )
20．平角等于180度，小于180度的角是钝角。( )
21．两条直线只要不相交就一定平行。( )
22．小琪抛一枚质地均匀的硬币，抛了10次，7次正面朝上，3次反面朝上，那么第11次抛硬币，正面朝上的可能性大。( )
三、选择题
23．如果按照加→除→乘的运算顺序给算式“4×12＋36÷6”添上括号后，算式的结果是（ ）。
A．54 B．72 C．32
24．小兰12分钟打了432个字，小红14分钟打了588个字，（ ）。
A．小兰打得快 B．小红打得快 C．二人打得一样快
25．小花观察某处交通信号灯的变化情况是：红、绿、黄、红、绿、黄、红……如果第一次是红灯亮，那么第37次是（ ）灯亮。
A．红灯 B．黄灯 C．绿灯
26．小新将新买的一瓶绿茶饮料（净含量为350毫升）浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出的水（ ）。
A．正好是350毫升 B．比350毫升多 C．比350毫升少 D．无法确定
27．一个不透明的袋子里有7个形状大小完全相同球，其中4个红球，3个黄球。在摸球游戏中，保证摸出的球中至少有1个红球，那一次至少摸出球的个数是（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
28．学校乒乓球队8名队员的平均体重是45千克。赵强的体重是48千克，他加入乒乓球队后，现在队员的平均体重与原来比，（ ）。
A．比原来重 B．比原来轻 C．不变 D．无法判断
29．一枚1元硬币的表面能够承载的最大水量约3毫升。科学课上，小林做水的表面张力实验。他用一根滴管往一枚1元硬币的表面滴水，最多能滴（ ）滴水。
A．5 B．15 C．42 D．80
30．用几个同样的小正方体摆出一个组合图形，从前面、右面和上面看到的图形都是，摆一个这样的组合图形，至少要用（ ）个这样的小正方体。
A．6 B．5 C．4 D．3
31．体育老师带了476元去买篮球，商店里篮球标价34元个，体育老师可以买多少个篮球？根据题意列出的竖式中，虚线框内的部分表示（ ）个篮球的价钱。
A．1 B．14 C．10 D．4
32．张叔叔家今年粮食大丰收，一共收了20吨稻谷。用下面两辆车运走，如果每次每次每辆车都装满，可以（ ）。
A．两辆车各自运两次
B．载6吨的车运一次，载4吨的车运两次
C．载6吨的车运两次，载4吨的车运三次
D．载6吨的车运一次，载4吨的车运三次
四、计算题
33．直接写得数。
24×5＝ 300÷60＝ 910÷7＝ 65＋45＝ 5＋95÷5＝
480÷120＝ 88÷22＝ 80×50＝ 60÷5×2＝ 27×4÷27×4＝
34．用竖式计算，带※的要验算。
624÷70＝ 318÷41＝ ※360÷52＝
35．计算下面各题。
五、作图题
36．用5个同样大的正方体摆成下面的物体，请你分别画出从前面、右面和上面看到的图形。
37．小鸭在岸上走比较费劲，却擅长在水里游泳。它想从自己家出发，到小鸡家玩，怎样走比较省力？画一画。
六、解答题
38．中山北路路旁的停车位征收资源费，收费标准如下：第1小时3元；此后每多停30分钟收2元（不满30分钟的部分按30分钟收费）。小明家的车在停车场共停放了130分钟，请问车离开停车场要付费多少元？
39．在“节约用水”实践活动中，小明周六在家用滴水计时器做“滴水”实验。从8：00起开始滴水计时，每10分钟观测一次滴水情况，下面是他的观测记录。）
时间 8：10 8：20 8：30 8：40
与8：00比，滴水量增加/毫升 30 60 90 120
照这样的速度，1小时一共滴水多少毫升？
40．如果你要应聘大堂经理，根据时薪高低选择，你会选择哪家火锅店？
甲火锅店 本店现招聘大堂经理一名，每天工作8小时，周六、周日休息，每周薪金880元。 乙火锅店 本店现招聘大堂经理一名，每天工作8小时，周日休息，每周薪金960元。
41．海洋馆推出多种票价。
3对夫妻带4名儿童一起去海洋馆游玩，怎样买票最便宜？
42．小红和小明同时从甲、乙两地骑车相向而行，小红每小时行18千米，小明每小时行15千米，两人在距中点3千米的地方相遇。甲、乙两地相距多少千米？
43．一座水库一天从7：00开始放水，管理员张叔叔每2小时观测一次水位高度，下面是水库的观测记录。
时间 7：00 9：00 11：00 13：00
水位高度/cm 180 156 132 108
照这样的速度，这座水库的水全部放完需要多少小时？
44．好玩的摸球游戏。
小丽和小玲摸球游戏。口袋里装有除颜色外完全相同的5个黑球和3个白球，每人每次任意摸一个球，摸后放回。摸到黑球，算小丽赢；摸到白球，算小玲赢。
（1）该游戏公平吗？若不公平，则谁赢的可能性大？
（2）怎样在口袋里放球，才能使游戏公平？
45．
冬季是感冒高发期。同学们要积极锻炼身体，注意合理饮食，并保证充分的休息，可以有效预防感冒。9岁的乐乐感冒就医，医生给他开了一瓶口服液，规格及用法用量如下。
【规格】120毫升 【用法用量】 口服，每日3次 成人每次10毫升 10岁以下儿童减半
这瓶口服液够乐乐服用几天？
46．来郑州参观的游客最喜欢的特产是河南烩面。某特产店推出了如下的优惠活动。如果预算为500元，最多可以买多少箱这样的烩面？
47．实验小学四年级198名学生和12位老师要去秋游，请你根据下表中的数据，设计一个租车方案，并计算他们一共需要付多少元租金。
车型 中巴车 面包车
限坐人数 24 15
租金/元 240 180
48．三家超市同时对一种单价5元的饮料搞促销活动，王老师要购买20瓶这样的饮料，去哪家超市购买最划算？
甲超市 每瓶降价1元 乙超市 买三送一 丙超市 每满10元返3元
49．一瓶肺力咳合剂的规格及用法用量如图。四年级的欢欢咳嗽了，这瓶肺力咳合剂够她服用3天吗？乐乐的妈妈也咳嗽了，为了保证她够服用3天，医生应给她开几瓶肺力咳合剂？
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参考答案及试题解析
1．1272
【分析】用4个月共节约用电424度除以4个月，可求得每个月节省用电量，再用其结果乘12，即可求得一年（12个月）能节约用电多少度。
【解析】424÷4＝106（度）
106×12＝1272（度）
所以一年（12个月）能节约用电1272度。
2．○ □
【分析】图形序列以“△△□□○○○”为一个周期重复出现，每个周期包含7个图形。要求第48个和第52个图形，只需分别计算48和52除以7的余数，余数对应周期中的位置，即可确定图形。
【解析】48÷7＝6……6，余数为6，所以对应周期中的第6个图形，即○，所以第48个是○。
52÷7＝7……3，余数为3，所以对应周期中的第3个图形，即□，所以第52个是□。
3．50 两
【分析】因为52接近50，所以计算416÷52时，把52看作50来试商。
因为除数是两位数，被除数的前两位数，49大于或等于4，所以商是两位数。
【解析】
据分析可得：计算416÷52时，把52看作50试商；498÷4的商一定是两位数。
4．150×[（925＋285）÷605]
【分析】第一步计算925与285的和，第二步用和除以605，第三步用150乘上一步的商。在综合算式中，需使用括号确保先算加法，再算除法，最后算乘法，以避免运算顺序错误。
【解析】根据分析可知，这三个算式合并成一个综合算式是：150×[（925＋285）÷605]
5．275
【分析】根据平均数的意义，可知数学和英语的成绩和是（97×2）分，语文和英语的成绩和是（88×2）分，语文和数学的成绩和是（90×2）分，最后用（97×2＋88×2＋90×2）÷2即可求出三门学科的总分。
【解析】（97×2＋88×2＋90×2）÷2
＝（97＋88＋90）×2÷2
＝275×2÷2
＝275（分）
小红这三门学科的总分是275分。
6．不能
【分析】
根据不同方向观察物体可知，6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，会有多种摆放方法，不能确定这6个小正方体是怎样摆放的。如：前面5个小正方体如图示摆放，剩下1个小正方体可以放在底层从左往右数，第一个小正方体后面，也可以放在第二个小正方体后面，也可以放在第三个小正方体后面。据此解答即可。
【解析】
如果要求从正面看到的是，不能确定这6个小正方体是怎样摆的。
7．47 4700 32 3
【分析】根据商的变化规律：被除数与除数同时乘同一个不为0的数，商不变；被除数乘50，除数除以2，则商乘100；被除数和除数同时除以4，则商不变，余数除以4，据此作答。
【解析】根据上述分析可得：
47×100＝4700
12÷4＝3
如果A÷B＝47，那么（A×60）÷（B×60）＝47，（A×50）÷（B÷2）＝4700；如果A÷B＝32……12，A和B同时除以4后，商是32，余数是3。
8．80 30
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；
用120加上240计算出扩大之后的被除数为多少，再除以120计算出原来的被除数乘几得到扩大之后的被除数，再将除数40同样乘这个数，计算出扩大之后的除数是多少，再减去原本的除数即可；
用120减去90计算出缩小之后的被除数是多少，再用120除以缩小之后的被除数，计算出原来的被除数除以几得到缩小之后的被除数，再将除数40同样除以这个数，计算出缩小之后的除数是多少，再用40减去缩小之后的除数即可；据此解答。
【解析】根据分析：
（120＋240）÷120
＝360÷120
＝3
40×3－40
＝120－40
＝80
所以在120÷40中，如果被除数加上240，要使商不变，除数应加上80；
120÷（120－90）
＝120÷30
＝4
40－40÷4
＝40－10
＝30
所以如果被除数减去90，要使商不变，除数应减去30。
9．90
【分析】倒进5杯水的重量比倒进2杯水的重量多3杯水的重量，而前后水连壶的重量相差（750－480）克，平均每杯水重（750－480）÷3克。
【解析】（750－480）÷（5－2）
＝270÷3
＝90（克）
每杯水重90克。
10．3
【分析】
根据题意，图中原有3个角，以点A为端点再画一条射线，图中就会有6个角，增加了3个角；例如：，左图中射线AC与原来的三条射线分别形成∠1、∠2、∠3，这3个角为新增的角。据此解答即可。
【解析】根据分析可知，
或
以点A为端点再画一条射线，共6个角，如图上图所示，图中会增加3个角。
11．1000 3
【分析】用酸奶的总体积除以2，求出一半是多少升，即2÷2＝1（升），1升＝1000毫升，即可求出倒出一半后还剩多少毫升，将1000毫升牛奶倒进350毫升的一次性杯子中，要求至少需要几个一次性杯子，也就是求1000里面有几个350，350×2＝700（毫升），350×3＝1050（毫升），也就是可以完全倒满2杯350毫升的一次性杯子，还多1000－700＝300（毫升），需要倒入额外的一个杯子，那么至少需要2＋1＝3（个）一次性杯子。
【解析】2÷2＝1（升）
1升＝1000毫升
350×2＝700（毫升）
350×3＝1050（毫升）
1000－700＝300（毫升）
2＋1＝3（个）
所以一瓶2升的酸奶，倒出一半后还剩1000毫升，剩下的全部倒进容量为350毫升的一次性杯子中，至少需要3个一次性杯子。
12．6 4
【分析】一小瓶矿泉水500毫升，那么2小瓶就是1000毫升，而1000毫升＝1升，2瓶是1升，3升里面有3个1升，即3升是3个2瓶，3乘2即可求出3升矿泉水是几小瓶。一瓶食用油800毫升，800乘5即可求出5瓶食用油是多少毫升，再根据1升＝1000毫升，将单位化为升即可。
【解析】500＋500＝1000（毫升）
1000毫升＝1升
3÷1×2
＝3×2
＝6（瓶）
800×5＝4000（毫升）
4000毫升＝4升
一小瓶矿泉水500毫升，6瓶这样的矿泉水是3升；一瓶食用油800毫升，5瓶这样的食用油是4升。
13．4 5
【分析】数一数，可知一共有4个小正方体。在图形的左右两边，任添一个同样大的小正方体，从侧面看到的图形不变；据此即可解答问题。
【解析】如图一共有（4）个小正方体。如果再添一个同样大的小正方体，使它从右面看到的形状不变，有（5）种不同的摆法。
14．相等 公平
【分析】因为硬币只有正反两面，所以抛出的硬币落地后要么是正面朝上，要么是反面朝上，说明出现正面的可能性与出现反面的可能性是相等的。两种结果的可能性相等，这个规则就是公平的；据此解答。
【解析】国际上举行足球比赛，裁判抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反面的可能性是相等的，抛硬币来决定谁开球这个规则是公平的。
15．12
【分析】6个烧饼两面都要烤，把6个烧饼分别编号为①、②、③、④、⑤、⑥号，具体操作：第一次烤①、②号烧饼正面；第二次烤①号反面、③号正面；第三次烤②号反面、④号正面；第四次烤③号反面，⑤号正面；第五次烤④号反面，⑥号正面；第六次烤⑤号反面，⑥号反面，经过6次全部烤完，用2乘6即可求出烤6个烧饼最少需要的时间。
【解析】2×6＝12（分钟）
则烤6个烧饼最少要12分钟。
16．×
【分析】30除以6等于1枚硬币的重量，再乘15即等于15枚硬币的重量，据此即可解答。
【解析】30÷6×15
＝5×15
＝75（克）
15枚硬币重75克，原说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】a、b 的平均数是17，a和b的和等于a、b的平均数×2，再加上c，就是a＋b＋c的和，再除以3，就是这三个数的平均数，再和原题比较，即可。
【解析】（17×2＋23）÷3
＝（34＋23）÷3
＝57÷3
＝19
a、b、c这三个数的平均数是19。
故答案为：√
18．×
【分析】三位数除以两位数的商是两位数，被除数的前两位要大于或者等于除数。再把可以填的数字放入方框，计算出结果，看看有没有余数。据此解答。
【解析】□20÷42得到的商是两位数，可以填4、5、6、7、8、9。但是填4的时候，没有余数。所以百位上能填的数有5种。
故答案为：×
19．√
【分析】1升＝1000毫升，用1000毫升除以纸杯的容量，算出商和余数，再将商加1即可。
【解析】1升＝1000毫升，
1000÷300＝3（个）……100（毫升）
3＋1＝4（个）
1升水如果用容量是300毫升的纸杯来装，至少需要4个纸杯。
故答案为：√
20．×
【分析】锐角：大于0度小于90度的角；钝角：大于90度小于180度的角；直角：等于90度的角；平角：等于180度的角；周角：等于360度的角；据此解答即可。
【解析】平角等于180度，大于90度小于180度的角是钝角；
小于180度的角是钝角，说法错误，因为锐角、直角、钝角都小于180度；所以原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行；进行判断即可。
【解析】根据分析可知，需要在同一平面，不相交的两条直线才互相平行，所以原题说法错误。
22．×
【分析】一枚硬币只有两个面，任意抛一次硬币，落地后正面朝上的可能性与反面朝上的可能性始终是相等的，所以无论前面几次的结果如何，第11次抛硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相等。
【解析】因为任意抛一次硬币，落地后正面朝上的可能性与反面朝上的可能性始终是相等的，所以“第11次抛硬币，正面朝上的可能性大”的说法错误。
故答案为：×
23．C
【分析】根据题意，按照加→除→乘的运算顺序给算式添上括号后的算式是：4×［（12＋36）÷6］，计算出得数即可。
【解析】根据分析，按照加→除→乘的运算顺序给算式添上括号后的算式是：
4×［（12＋36）÷6］
＝4×［48÷6］
＝48
＝32
故答案为：Ｃ
24．B
【分析】用打字的总数量除以时间，先分别计算出两人的打字速度，再比较速度的大小。据此解答。
【解析】432÷12＝36（个）
588÷14＝42（个）
42＞36，所以小红的打字速度更快。
故答案为：B
25．A
【分析】根据题意可知，红、绿、黄3次信号灯颜色为一组一直循环，用37÷3如果正好能整除，则颜色是每组的最后一次信号灯亮起即黄色，如果有余数，看余数是几，则为每组的第几次信号灯亮起的颜色，据此选择即可。
【解析】37÷3＝12（组）……1（次）
每组的第一次是红灯亮。
第37次是红灯亮。
故答案为：A
26．B
【分析】根据题意可知：350毫升是这瓶绿茶饮料的容量，也就是装在饮料盒里面的绿茶饮料的量是350毫升；当把这瓶饮料浸没在一个装满水的盆中时，饮料盒连同里面的饮料一起浸入水中，则溢出的水的量应等于饮料盒与里面的饮料的量，所以，盆中溢出的水比350毫升多。据此解答。
【解析】根据分析可知：
小新将新买的一瓶绿茶饮料（净含量为350毫升）浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出的水比350毫升多。
故答案为：B
27．D
【分析】根据题意，从最差的情况考虑：先摸出3个黄球，那再任意摸出1个一定是红球，据此即可解答。
【解析】3＋1＝4（个）
考虑最差情况，一次至少摸出4个球，才能保证摸出的球中至少有1个红球。
故答案为：D
28．A
【分析】原来8人的平均体重为45千克，赵强的体重比8人平均体重数大，所以再算9人的平均体重一定是大于8人的平均体重的。
【解析】48＞45，所以赵强加入后，平均体重比原来重。
故答案为：A
29．C
【分析】根据题意，用一枚1元硬币的表面能够承载的最大水量约3毫升乘1毫升水大约15滴，求出枚1元硬币的表面能够承载的水滴数；再找出最接近的即可。
【解析】3×15＝45（滴）
各选项中，最接近45的数字是42，所以，小林最多能滴42滴水。
故答案为：C
30．C
【分析】
从上面看是，说明最下层有3个小正方体，从前面和右面看都是，说明是2层，并且上层有1个小正方体，在第一排、第一列的第二层位置（排是从前往后数，列是从左往右数，层是从下往上数），所以共有3＋1＝4个这样的小正方体。
【解析】
根据分析可知，用几个同样的小正方体摆出一个组合图形，从前面、右面和上面看到的图形都是，摆一个这样的组合图形，至少要用4个这样的小正方体。
故答案为：C
31．C
【分析】虚线框内的34是340，是由34和10相乘所得，表示10个篮球的价钱是340元。据此解答。
【解析】（元）
虚线框内的34表示10个篮球的钱数。
故答案为：C
32．A
【分析】由题意得，可以用6吨车的数量或4吨车的数量分别乘上6或4，然后再把它们的结果加起来看是否等于20吨。
【解析】A．6×2＋4×2＝12＋8＝20（吨），20吨＝20吨，满足题意。
B．6×1＋4×2＝6＋8＝14（吨），14吨＜20吨，不满足题意。
C．6×2＋4×3＝12＋12＝24（吨），24吨＞20吨，不满足题意。
D．6×1＋4×3＝6＋12＝18（吨），18吨＜20吨，不满足题意。
所以两辆车各自运两次正好合适。
故答案为：A
33．120；5；130；110；24
4；4；4000；24；16
【解析】略
34．8……64；7……31；6……48
【分析】整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
有余数除法验算根据被除数＝除数×商＋余数。
【解析】624÷70＝8……64 318÷41＝7……31 ※360÷52＝6……48
验算：
35．172；4416；7
【分析】根据整数四则混合运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，就从左往右依次计算，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
289－25×6＋33中，先算乘法，再算减法，最后算加法；
（217－153）×（42＋27）中，先算小括号里面的减法和加法，最后算乘法；
420÷[15×（351－347）]中，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。据此计算。
【解析】289－25×6＋33
＝289－150＋33
＝139＋33
＝172
（217－153）×（42＋27）
＝64×69
＝4416
420÷[15×（351－347）]
＝420÷[15×4]
＝420÷60
＝7
36．见详解
【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成，从前面能看到一排3个正方形；从右面能看到一排3个正方形；从上面能看到5个正方形，分三层，上层1个居右，中间层3个，下层1个居中。
【解析】
37．见详解
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可；两点之间的距离，线段距离最短。
【解析】画图如下：
38．9元
【分析】根据题意，首先明确1小时＝60分钟，130分钟减去首小时60分钟，剩余130－60＝70（分钟）。超出部分每30分钟收2元，不满30分钟按30分钟计算，用除法计算，看70里有多少个30分钟，如果有余数，按30分钟计，商加上1，用得数乘每多停30分钟收2元，最后加上第1小时的3元，就是付的费用，以此答题即可。
【解析】根据分析计算如下：
130－60＝70（分钟）
70÷30＝2（个）10（分）
2＋1＝3（个）
3＋3×2
＝3＋6
＝9（元）
答：车离开停车场要付费9元。
39．180毫升
【分析】从8：00到8：10，经过了10分钟，滴水量增加了30毫升；从8：10到8：20，经过了10分钟，滴水量增加了60－30＝30（毫升）；从8：20到8：30，经过了10分钟，滴水量增加了90－60＝30（毫升）；从8：30到8：40，经过了10分钟，滴水量增加了120－90＝30（毫升）。可得每经过10分钟，滴水量就增加30毫升，则每分钟的滴水量是30÷10＝3（毫升），1小时有60分钟，用60×3即可求出1小时一共滴水有多少毫升。
【解析】1小时＝60分钟
8：20－8：10＝10（分钟）
60－30＝30（毫升）
30÷10＝3（毫升）
60×3＝180（毫升）
答：照这样的速度，1小时一共滴水180毫升。
40．甲火锅店
【分析】甲火锅店每周薪金数除以每周工作天数，再除以每天工作小时数等于甲店每小时薪金数；乙火锅店每周薪金数除以每周工作天数，再除以每天工作小时数等于乙店每小时薪金数；然后比较两店的时薪即可解答。
【解析】880÷5÷8
＝176÷8
＝22（元）
960÷6÷8
＝160÷8
＝20（元）
22＞20，甲火锅店时薪高。
答：我会选择甲火锅店。
41．买3张家庭套票和1张儿童票最便宜
【分析】根据题意可知，共有三个购票方案。方案一：全部购买普通票。则需要购买2×3＝6张成人票和4张儿童票。方案二：购买3张家庭套票和一张儿童票。方案三：购买10张团体票。分别求出各个方案花费的钱数，再比较解答。
【解析】3×2＝6（人）
方案一：全部购买普通票。
150×6＋80×4
＝900＋320
＝1220（元）
方案二：购买3张家庭套票和一张儿童票。
280×3＋80
＝840＋80
＝920（元）
方案三：购买10张团体票。
6＋4＝10（人）
100×10＝1000（元）
920＜1000＜1220
答：买3张家庭套票和1张儿童票最便宜。
42．66千米
【分析】两人在距中点3千米的地方相遇，说明相遇时小红比小明多走了2个3千米，2个3千米是6千米。小红每小时行18千米，小明每小时行15千米，说明小红比小明每小时多走3千米，6除以3即可求出相遇所用的时间，再用这个时间乘两个人的速度和即可解答此题。
【解析】3×2÷（18－15）
＝6÷3
＝2（小时）
（18＋15）×2
＝33×2
＝66（千米）
答：甲、乙两地相距66千米。
43．15小时
【分析】根据题意，用7时水位的高度减去9时水位的高度，就是2小时下降了多少厘米。也可以用9时水位的高度减去11时水位的高度，或者11时水位的高度减去13时水位的高度，都是2小时下降了多少厘米。再除以2，算出每小时下降几厘米。最后用开始水位的高度除以每小时下降厘米数，就是需要几小时放完。
【解析】132－108＝24（厘米）
156－132＝24（厘米）
（180－156）÷2
＝24÷2
＝12（厘米）
180÷12＝15（小时）
答：这座水库的水全部放完需要15小时。
44．（1）不公平；小丽；（2）加入2个白球
【分析】（1）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。如果两种球的数量相同，则摸到黑球和白球的可能性相等，游戏公平，如果两种球的数量不相同，则摸到黑球和白球的可能性不相等，游戏不公平；哪种球的数量多，则摸到对应的球的可能性越大。
（2）要使游戏公平，则两种球的数量相同，已知白球比黑球少（5－3）个，则白球要加入（5－3）个，才能使两种球的数量相同。
【解析】（1）5＞3
答：游戏不公平，摸到黑球的可能性大，所以小丽赢的可能性大。
（2）5－3＝2（个）
答：加入2个白球，才能使游戏公平。
45．8天
【分析】根据题意，成人每次10毫升，10岁以下儿童减半，乐乐9岁则先用10÷2求出乐乐每次喝多少毫升，用一瓶口服液的总毫升除以每次喝的毫升，再除以每天喝的次数，即可求出
【解析】10÷2＝5（毫升）
120÷5÷3
＝24÷3
＝8（天）
答：这瓶口服液够乐乐服用8天。
46．9箱
【分析】根据数量＝总价÷单价，用500÷65，求出500元能买多少箱河南烩面，再用求出的河南烩面箱数除以3，求出一共送多少箱，然后再用能买的箱数加上送的箱数，即可求出最多可以买多少箱这样的烩面。
【解析】500÷65＝7（箱）……45（元）
7÷3＝2（箱）……1（箱）
7＋2＝9（箱）
答：最多可以买9箱这样的烩面。
47．租9辆中巴车；需要2160元
【分析】由题意得，中巴车限载24人，需要租金240元，每人需要：240÷24＝10（元）。面包车限载15人，需要租金180元，每人需要：180÷15＝12（元）。10元＜12元，所以在没有空位的情况下，租中巴车更划算。四年级198名学生和12位老师要去秋游，即一共有210人出去秋游，可以先用总人数除以中巴车的限载人数算出需要多少辆中巴车还多多少人，然后合理安排车辆使得空位最少即可。最后用车的价钱乘上对应车的数量即可算出需要的总钱数。
【解析】240÷24＝10（元）
180÷15＝12（元）
12＞10，即在没有空位的情况下，租中巴车更划算。
198＋12＝210（人）
210÷24＝8（辆）……18（人）
租8辆中巴车后，还剩下18人。18＞15，即再安排一辆面包车坐不下，安排两辆面包车空位又很多，所以可以再安排一辆中巴车。
8＋1＝9（辆）
240×9＝2160（元）
答：可以租9辆中巴车，需要2160元。（答案不唯一）
48．丙超市
【分析】甲超市：每瓶降1元，也就是每瓶的价格为5－1＝4（元），再根据单价×数量＝总价，代入计算即可；乙超市：买三送一，将买的3瓶和送的1瓶看成一组，有多少组就少付多少瓶的钱；丙超市：先根据单价×数量＝总价算出20瓶的钱数为100元，因为每满10元返3元，100元里有多少个10元就返多少个3元，用20瓶的钱数减去返的钱数即可，最后比较这三个超市需要的钱数，需要钱数最少的最划算。依此解答。
【解析】甲超市：5－1＝4（元）
20×4＝80（元）
乙超市：（20－5）×5
＝15×5
＝75（元）
丙超市：20×5＝100（元）
100÷10＝10（元）
100－3×10
＝100－30
＝70（元）
70＜75＜80
答：去丙超市购买最划算。
49．不够；2瓶
【分析】欢欢四年级了，按照七至14岁一次15毫升服用，一天3次，用15毫升乘每天服用次数算出一天服用量，再乘3天算出一共服用量，再与100毫升比较大小；妈妈按照成人一次20毫升服用，一天3次，用20毫升乘每天服用次数算出一天服用量，再乘3天算出一共服用量，用一共服用量除以每瓶100毫升即可算出需要几瓶。
【解析】15×3×3
＝45×3
＝135（毫升）
135＞100，不够。
20×3×3
＝60×3
＝180（毫升）
180÷100＝1（瓶）……80（毫升）
1＋1＝2（瓶）
答：这瓶肺力咳合剂不够她服用3天；医生应给她开2瓶肺力咳合剂。
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2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养过关密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．某校开展节约用电活动，前4个月共节约用电424度。照这样计算，一年（12个月）能节约用电( )度。
2．按△△□□○○○△△□□○○○△…这样的规律排下去，第48个是( )，第52个是( )。
3．计算416÷52时，把52看作( )试商；498÷4的商一定是( )位数。
4．925＋285＝1210，1210÷605＝2，150×2＝300合并成一个综合算式是( )。
5．小红三门学科的成绩，如果不算语文，平均分是97分；如果不算数学，平均分是88分；如果不算英语，平均分是90分，小红这三门学科的总分是 分。
6．人们使用“盲人摸象”来形容那些观察事物片面，只见局部不见整体的人。数学学习上也存在这样的问题，比如用6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，你能确定这6个小正方体是怎样摆的吗？( )（选填“能”或“不能”）
7．如果A÷B＝47，那么（A×60）÷（B×60）＝( )，（A×50）÷（B÷2）＝( )；如果A÷B＝32……12，A和B同时除以4后，商是( )，余数是( )。
8．在120÷40中，如果被除数加上240，要使商不变，除数应加上( )；如果被除数减去90，要使商不变，除数应减去( )。
9．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进2杯水，连壶重480克；如果倒进5杯水，连壶重750克，每杯水重( )克。
10．如图，以点A为端点再画一条射线，图中会增加( )个角。
11．一瓶2升的酸奶，倒出一半后还剩( )毫升，剩下的全部倒进容量为350毫升的一次性杯子中，至少需要( )个一次性杯子。
12．一小瓶矿泉水500毫升，( )瓶这样的矿泉水是3升；一瓶食用油800毫升，5瓶这样的食用油是( )升。
13．如图一共有( )个小正方体。如果再添一个同样大的小正方体，使它从右面看到的形状不变，有( )种不同的摆法。
14．国际上举行足球比赛，裁判抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反面的可能性是( )（填“相等”或“不相等”）的，抛硬币来决定谁开球这个规则是( )（填“公平”还是“不公平”）的。
15．黄山烧饼是安徽省黄山市的一种特色传统小吃。一个微型烤炉一次最多可以烤2个烧饼，烧饼两面都要烤，每面要烤2分钟。则烤6个烧饼最少要( )分钟。
二、判断题
16．6枚1元硬币重30克，15枚1元硬币重65克。( )
17．在a、b、c三个数中，a、b的平均数是17，c是23，这三个数的平均数是19。( )
18．□20÷42得到的商是两位数且有余数，则百位上能填的数有6种可能。( )
19．1升水如果用容量是300毫升的纸杯来装，至少需要4个纸杯。( )
20．平角等于180度，小于180度的角是钝角。( )
21．两条直线只要不相交就一定平行。( )
22．小琪抛一枚质地均匀的硬币，抛了10次，7次正面朝上，3次反面朝上，那么第11次抛硬币，正面朝上的可能性大。( )
三、选择题
23．如果按照加→除→乘的运算顺序给算式“4×12＋36÷6”添上括号后，算式的结果是（ ）。
A．54 B．72 C．32
24．小兰12分钟打了432个字，小红14分钟打了588个字，（ ）。
A．小兰打得快 B．小红打得快 C．二人打得一样快
25．小花观察某处交通信号灯的变化情况是：红、绿、黄、红、绿、黄、红……如果第一次是红灯亮，那么第37次是（ ）灯亮。
A．红灯 B．黄灯 C．绿灯
26．小新将新买的一瓶绿茶饮料（净含量为350毫升）浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出的水（ ）。
A．正好是350毫升 B．比350毫升多 C．比350毫升少 D．无法确定
27．一个不透明的袋子里有7个形状大小完全相同球，其中4个红球，3个黄球。在摸球游戏中，保证摸出的球中至少有1个红球，那一次至少摸出球的个数是（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
28．学校乒乓球队8名队员的平均体重是45千克。赵强的体重是48千克，他加入乒乓球队后，现在队员的平均体重与原来比，（ ）。
A．比原来重 B．比原来轻 C．不变 D．无法判断
29．一枚1元硬币的表面能够承载的最大水量约3毫升。科学课上，小林做水的表面张力实验。他用一根滴管往一枚1元硬币的表面滴水，最多能滴（ ）滴水。
A．5 B．15 C．42 D．80
30．用几个同样的小正方体摆出一个组合图形，从前面、右面和上面看到的图形都是，摆一个这样的组合图形，至少要用（ ）个这样的小正方体。
A．6 B．5 C．4 D．3
31．体育老师带了476元去买篮球，商店里篮球标价34元个，体育老师可以买多少个篮球？根据题意列出的竖式中，虚线框内的部分表示（ ）个篮球的价钱。
A．1 B．14 C．10 D．4
32．张叔叔家今年粮食大丰收，一共收了20吨稻谷。用下面两辆车运走，如果每次每次每辆车都装满，可以（ ）。
A．两辆车各自运两次
B．载6吨的车运一次，载4吨的车运两次
C．载6吨的车运两次，载4吨的车运三次
D．载6吨的车运一次，载4吨的车运三次
四、计算题
33．直接写得数。
24×5＝ 300÷60＝ 910÷7＝ 65＋45＝ 5＋95÷5＝
480÷120＝ 88÷22＝ 80×50＝ 60÷5×2＝ 27×4÷27×4＝
34．用竖式计算，带※的要验算。
624÷70＝ 318÷41＝ ※360÷52＝
35．计算下面各题。
五、作图题
36．用5个同样大的正方体摆成下面的物体，请你分别画出从前面、右面和上面看到的图形。
37．小鸭在岸上走比较费劲，却擅长在水里游泳。它想从自己家出发，到小鸡家玩，怎样走比较省力？画一画。
六、解答题
38．中山北路路旁的停车位征收资源费，收费标准如下：第1小时3元；此后每多停30分钟收2元（不满30分钟的部分按30分钟收费）。小明家的车在停车场共停放了130分钟，请问车离开停车场要付费多少元？
39．在“节约用水”实践活动中，小明周六在家用滴水计时器做“滴水”实验。从8：00起开始滴水计时，每10分钟观测一次滴水情况，下面是他的观测记录。）
时间 8：10 8：20 8：30 8：40
与8：00比，滴水量增加/毫升 30 60 90 120
照这样的速度，1小时一共滴水多少毫升？
40．如果你要应聘大堂经理，根据时薪高低选择，你会选择哪家火锅店？
甲火锅店 本店现招聘大堂经理一名，每天工作8小时，周六、周日休息，每周薪金880元。 乙火锅店 本店现招聘大堂经理一名，每天工作8小时，周日休息，每周薪金960元。
41．海洋馆推出多种票价。
3对夫妻带4名儿童一起去海洋馆游玩，怎样买票最便宜？
42．小红和小明同时从甲、乙两地骑车相向而行，小红每小时行18千米，小明每小时行15千米，两人在距中点3千米的地方相遇。甲、乙两地相距多少千米？
43．一座水库一天从7：00开始放水，管理员张叔叔每2小时观测一次水位高度，下面是水库的观测记录。
时间 7：00 9：00 11：00 13：00
水位高度/cm 180 156 132 108
照这样的速度，这座水库的水全部放完需要多少小时？
44．好玩的摸球游戏。
小丽和小玲摸球游戏。口袋里装有除颜色外完全相同的5个黑球和3个白球，每人每次任意摸一个球，摸后放回。摸到黑球，算小丽赢；摸到白球，算小玲赢。
（1）该游戏公平吗？若不公平，则谁赢的可能性大？
（2）怎样在口袋里放球，才能使游戏公平？
45．
冬季是感冒高发期。同学们要积极锻炼身体，注意合理饮食，并保证充分的休息，可以有效预防感冒。9岁的乐乐感冒就医，医生给他开了一瓶口服液，规格及用法用量如下。
【规格】120毫升 【用法用量】 口服，每日3次 成人每次10毫升 10岁以下儿童减半
这瓶口服液够乐乐服用几天？
46．来郑州参观的游客最喜欢的特产是河南烩面。某特产店推出了如下的优惠活动。如果预算为500元，最多可以买多少箱这样的烩面？
47．实验小学四年级198名学生和12位老师要去秋游，请你根据下表中的数据，设计一个租车方案，并计算他们一共需要付多少元租金。
车型 中巴车 面包车
限坐人数 24 15
租金/元 240 180
48．三家超市同时对一种单价5元的饮料搞促销活动，王老师要购买20瓶这样的饮料，去哪家超市购买最划算？
甲超市 每瓶降价1元 乙超市 买三送一 丙超市 每满10元返3元
49．一瓶肺力咳合剂的规格及用法用量如图。四年级的欢欢咳嗽了，这瓶肺力咳合剂够她服用3天吗？乐乐的妈妈也咳嗽了，为了保证她够服用3天，医生应给她开几瓶肺力咳合剂？
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参考答案及试题解析
1．1272
【分析】用4个月共节约用电424度除以4个月，可求得每个月节省用电量，再用其结果乘12，即可求得一年（12个月）能节约用电多少度。
【解析】424÷4＝106（度）
106×12＝1272（度）
所以一年（12个月）能节约用电1272度。
2．○ □
【分析】图形序列以“△△□□○○○”为一个周期重复出现，每个周期包含7个图形。要求第48个和第52个图形，只需分别计算48和52除以7的余数，余数对应周期中的位置，即可确定图形。
【解析】48÷7＝6……6，余数为6，所以对应周期中的第6个图形，即○，所以第48个是○。
52÷7＝7……3，余数为3，所以对应周期中的第3个图形，即□，所以第52个是□。
3．50 两
【分析】因为52接近50，所以计算416÷52时，把52看作50来试商。
因为除数是两位数，被除数的前两位数，49大于或等于4，所以商是两位数。
【解析】
据分析可得：计算416÷52时，把52看作50试商；498÷4的商一定是两位数。
4．150×[（925＋285）÷605]
【分析】第一步计算925与285的和，第二步用和除以605，第三步用150乘上一步的商。在综合算式中，需使用括号确保先算加法，再算除法，最后算乘法，以避免运算顺序错误。
【解析】根据分析可知，这三个算式合并成一个综合算式是：150×[（925＋285）÷605]
5．275
【分析】根据平均数的意义，可知数学和英语的成绩和是（97×2）分，语文和英语的成绩和是（88×2）分，语文和数学的成绩和是（90×2）分，最后用（97×2＋88×2＋90×2）÷2即可求出三门学科的总分。
【解析】（97×2＋88×2＋90×2）÷2
＝（97＋88＋90）×2÷2
＝275×2÷2
＝275（分）
小红这三门学科的总分是275分。
6．不能
【分析】
根据不同方向观察物体可知，6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，会有多种摆放方法，不能确定这6个小正方体是怎样摆放的。如：前面5个小正方体如图示摆放，剩下1个小正方体可以放在底层从左往右数，第一个小正方体后面，也可以放在第二个小正方体后面，也可以放在第三个小正方体后面。据此解答即可。
【解析】
如果要求从正面看到的是，不能确定这6个小正方体是怎样摆的。
7．47 4700 32 3
【分析】根据商的变化规律：被除数与除数同时乘同一个不为0的数，商不变；被除数乘50，除数除以2，则商乘100；被除数和除数同时除以4，则商不变，余数除以4，据此作答。
【解析】根据上述分析可得：
47×100＝4700
12÷4＝3
如果A÷B＝47，那么（A×60）÷（B×60）＝47，（A×50）÷（B÷2）＝4700；如果A÷B＝32……12，A和B同时除以4后，商是32，余数是3。
8．80 30
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；
用120加上240计算出扩大之后的被除数为多少，再除以120计算出原来的被除数乘几得到扩大之后的被除数，再将除数40同样乘这个数，计算出扩大之后的除数是多少，再减去原本的除数即可；
用120减去90计算出缩小之后的被除数是多少，再用120除以缩小之后的被除数，计算出原来的被除数除以几得到缩小之后的被除数，再将除数40同样除以这个数，计算出缩小之后的除数是多少，再用40减去缩小之后的除数即可；据此解答。
【解析】根据分析：
（120＋240）÷120
＝360÷120
＝3
40×3－40
＝120－40
＝80
所以在120÷40中，如果被除数加上240，要使商不变，除数应加上80；
120÷（120－90）
＝120÷30
＝4
40－40÷4
＝40－10
＝30
所以如果被除数减去90，要使商不变，除数应减去30。
9．90
【分析】倒进5杯水的重量比倒进2杯水的重量多3杯水的重量，而前后水连壶的重量相差（750－480）克，平均每杯水重（750－480）÷3克。
【解析】（750－480）÷（5－2）
＝270÷3
＝90（克）
每杯水重90克。
10．3
【分析】
根据题意，图中原有3个角，以点A为端点再画一条射线，图中就会有6个角，增加了3个角；例如：，左图中射线AC与原来的三条射线分别形成∠1、∠2、∠3，这3个角为新增的角。据此解答即可。
【解析】根据分析可知，
或
以点A为端点再画一条射线，共6个角，如图上图所示，图中会增加3个角。
11．1000 3
【分析】用酸奶的总体积除以2，求出一半是多少升，即2÷2＝1（升），1升＝1000毫升，即可求出倒出一半后还剩多少毫升，将1000毫升牛奶倒进350毫升的一次性杯子中，要求至少需要几个一次性杯子，也就是求1000里面有几个350，350×2＝700（毫升），350×3＝1050（毫升），也就是可以完全倒满2杯350毫升的一次性杯子，还多1000－700＝300（毫升），需要倒入额外的一个杯子，那么至少需要2＋1＝3（个）一次性杯子。
【解析】2÷2＝1（升）
1升＝1000毫升
350×2＝700（毫升）
350×3＝1050（毫升）
1000－700＝300（毫升）
2＋1＝3（个）
所以一瓶2升的酸奶，倒出一半后还剩1000毫升，剩下的全部倒进容量为350毫升的一次性杯子中，至少需要3个一次性杯子。
12．6 4
【分析】一小瓶矿泉水500毫升，那么2小瓶就是1000毫升，而1000毫升＝1升，2瓶是1升，3升里面有3个1升，即3升是3个2瓶，3乘2即可求出3升矿泉水是几小瓶。一瓶食用油800毫升，800乘5即可求出5瓶食用油是多少毫升，再根据1升＝1000毫升，将单位化为升即可。
【解析】500＋500＝1000（毫升）
1000毫升＝1升
3÷1×2
＝3×2
＝6（瓶）
800×5＝4000（毫升）
4000毫升＝4升
一小瓶矿泉水500毫升，6瓶这样的矿泉水是3升；一瓶食用油800毫升，5瓶这样的食用油是4升。
13．4 5
【分析】数一数，可知一共有4个小正方体。在图形的左右两边，任添一个同样大的小正方体，从侧面看到的图形不变；据此即可解答问题。
【解析】如图一共有（4）个小正方体。如果再添一个同样大的小正方体，使它从右面看到的形状不变，有（5）种不同的摆法。
14．相等 公平
【分析】因为硬币只有正反两面，所以抛出的硬币落地后要么是正面朝上，要么是反面朝上，说明出现正面的可能性与出现反面的可能性是相等的。两种结果的可能性相等，这个规则就是公平的；据此解答。
【解析】国际上举行足球比赛，裁判抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反面的可能性是相等的，抛硬币来决定谁开球这个规则是公平的。
15．12
【分析】6个烧饼两面都要烤，把6个烧饼分别编号为①、②、③、④、⑤、⑥号，具体操作：第一次烤①、②号烧饼正面；第二次烤①号反面、③号正面；第三次烤②号反面、④号正面；第四次烤③号反面，⑤号正面；第五次烤④号反面，⑥号正面；第六次烤⑤号反面，⑥号反面，经过6次全部烤完，用2乘6即可求出烤6个烧饼最少需要的时间。
【解析】2×6＝12（分钟）
则烤6个烧饼最少要12分钟。
16．×
【分析】30除以6等于1枚硬币的重量，再乘15即等于15枚硬币的重量，据此即可解答。
【解析】30÷6×15
＝5×15
＝75（克）
15枚硬币重75克，原说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】a、b 的平均数是17，a和b的和等于a、b的平均数×2，再加上c，就是a＋b＋c的和，再除以3，就是这三个数的平均数，再和原题比较，即可。
【解析】（17×2＋23）÷3
＝（34＋23）÷3
＝57÷3
＝19
a、b、c这三个数的平均数是19。
故答案为：√
18．×
【分析】三位数除以两位数的商是两位数，被除数的前两位要大于或者等于除数。再把可以填的数字放入方框，计算出结果，看看有没有余数。据此解答。
【解析】□20÷42得到的商是两位数，可以填4、5、6、7、8、9。但是填4的时候，没有余数。所以百位上能填的数有5种。
故答案为：×
19．√
【分析】1升＝1000毫升，用1000毫升除以纸杯的容量，算出商和余数，再将商加1即可。
【解析】1升＝1000毫升，
1000÷300＝3（个）……100（毫升）
3＋1＝4（个）
1升水如果用容量是300毫升的纸杯来装，至少需要4个纸杯。
故答案为：√
20．×
【分析】锐角：大于0度小于90度的角；钝角：大于90度小于180度的角；直角：等于90度的角；平角：等于180度的角；周角：等于360度的角；据此解答即可。
【解析】平角等于180度，大于90度小于180度的角是钝角；
小于180度的角是钝角，说法错误，因为锐角、直角、钝角都小于180度；所以原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行；进行判断即可。
【解析】根据分析可知，需要在同一平面，不相交的两条直线才互相平行，所以原题说法错误。
22．×
【分析】一枚硬币只有两个面，任意抛一次硬币，落地后正面朝上的可能性与反面朝上的可能性始终是相等的，所以无论前面几次的结果如何，第11次抛硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相等。
【解析】因为任意抛一次硬币，落地后正面朝上的可能性与反面朝上的可能性始终是相等的，所以“第11次抛硬币，正面朝上的可能性大”的说法错误。
故答案为：×
23．C
【分析】根据题意，按照加→除→乘的运算顺序给算式添上括号后的算式是：4×［（12＋36）÷6］，计算出得数即可。
【解析】根据分析，按照加→除→乘的运算顺序给算式添上括号后的算式是：
4×［（12＋36）÷6］
＝4×［48÷6］
＝48
＝32
故答案为：Ｃ
24．B
【分析】用打字的总数量除以时间，先分别计算出两人的打字速度，再比较速度的大小。据此解答。
【解析】432÷12＝36（个）
588÷14＝42（个）
42＞36，所以小红的打字速度更快。
故答案为：B
25．A
【分析】根据题意可知，红、绿、黄3次信号灯颜色为一组一直循环，用37÷3如果正好能整除，则颜色是每组的最后一次信号灯亮起即黄色，如果有余数，看余数是几，则为每组的第几次信号灯亮起的颜色，据此选择即可。
【解析】37÷3＝12（组）……1（次）
每组的第一次是红灯亮。
第37次是红灯亮。
故答案为：A
26．B
【分析】根据题意可知：350毫升是这瓶绿茶饮料的容量，也就是装在饮料盒里面的绿茶饮料的量是350毫升；当把这瓶饮料浸没在一个装满水的盆中时，饮料盒连同里面的饮料一起浸入水中，则溢出的水的量应等于饮料盒与里面的饮料的量，所以，盆中溢出的水比350毫升多。据此解答。
【解析】根据分析可知：
小新将新买的一瓶绿茶饮料（净含量为350毫升）浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出的水比350毫升多。
故答案为：B
27．D
【分析】根据题意，从最差的情况考虑：先摸出3个黄球，那再任意摸出1个一定是红球，据此即可解答。
【解析】3＋1＝4（个）
考虑最差情况，一次至少摸出4个球，才能保证摸出的球中至少有1个红球。
故答案为：D
28．A
【分析】原来8人的平均体重为45千克，赵强的体重比8人平均体重数大，所以再算9人的平均体重一定是大于8人的平均体重的。
【解析】48＞45，所以赵强加入后，平均体重比原来重。
故答案为：A
29．C
【分析】根据题意，用一枚1元硬币的表面能够承载的最大水量约3毫升乘1毫升水大约15滴，求出枚1元硬币的表面能够承载的水滴数；再找出最接近的即可。
【解析】3×15＝45（滴）
各选项中，最接近45的数字是42，所以，小林最多能滴42滴水。
故答案为：C
30．C
【分析】
从上面看是，说明最下层有3个小正方体，从前面和右面看都是，说明是2层，并且上层有1个小正方体，在第一排、第一列的第二层位置（排是从前往后数，列是从左往右数，层是从下往上数），所以共有3＋1＝4个这样的小正方体。
【解析】
根据分析可知，用几个同样的小正方体摆出一个组合图形，从前面、右面和上面看到的图形都是，摆一个这样的组合图形，至少要用4个这样的小正方体。
故答案为：C
31．C
【分析】虚线框内的34是340，是由34和10相乘所得，表示10个篮球的价钱是340元。据此解答。
【解析】（元）
虚线框内的34表示10个篮球的钱数。
故答案为：C
32．A
【分析】由题意得，可以用6吨车的数量或4吨车的数量分别乘上6或4，然后再把它们的结果加起来看是否等于20吨。
【解析】A．6×2＋4×2＝12＋8＝20（吨），20吨＝20吨，满足题意。
B．6×1＋4×2＝6＋8＝14（吨），14吨＜20吨，不满足题意。
C．6×2＋4×3＝12＋12＝24（吨），24吨＞20吨，不满足题意。
D．6×1＋4×3＝6＋12＝18（吨），18吨＜20吨，不满足题意。
所以两辆车各自运两次正好合适。
故答案为：A
33．120；5；130；110；24
4；4；4000；24；16
【解析】略
34．8……64；7……31；6……48
【分析】整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
有余数除法验算根据被除数＝除数×商＋余数。
【解析】624÷70＝8……64 318÷41＝7……31 ※360÷52＝6……48
验算：
35．172；4416；7
【分析】根据整数四则混合运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，就从左往右依次计算，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
289－25×6＋33中，先算乘法，再算减法，最后算加法；
（217－153）×（42＋27）中，先算小括号里面的减法和加法，最后算乘法；
420÷[15×（351－347）]中，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。据此计算。
【解析】289－25×6＋33
＝289－150＋33
＝139＋33
＝172
（217－153）×（42＋27）
＝64×69
＝4416
420÷[15×（351－347）]
＝420÷[15×4]
＝420÷60
＝7
36．见详解
【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成，从前面能看到一排3个正方形；从右面能看到一排3个正方形；从上面能看到5个正方形，分三层，上层1个居右，中间层3个，下层1个居中。
【解析】
37．见详解
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可；两点之间的距离，线段距离最短。
【解析】画图如下：
38．9元
【分析】根据题意，首先明确1小时＝60分钟，130分钟减去首小时60分钟，剩余130－60＝70（分钟）。超出部分每30分钟收2元，不满30分钟按30分钟计算，用除法计算，看70里有多少个30分钟，如果有余数，按30分钟计，商加上1，用得数乘每多停30分钟收2元，最后加上第1小时的3元，就是付的费用，以此答题即可。
【解析】根据分析计算如下：
130－60＝70（分钟）
70÷30＝2（个）10（分）
2＋1＝3（个）
3＋3×2
＝3＋6
＝9（元）
答：车离开停车场要付费9元。
39．180毫升
【分析】从8：00到8：10，经过了10分钟，滴水量增加了30毫升；从8：10到8：20，经过了10分钟，滴水量增加了60－30＝30（毫升）；从8：20到8：30，经过了10分钟，滴水量增加了90－60＝30（毫升）；从8：30到8：40，经过了10分钟，滴水量增加了120－90＝30（毫升）。可得每经过10分钟，滴水量就增加30毫升，则每分钟的滴水量是30÷10＝3（毫升），1小时有60分钟，用60×3即可求出1小时一共滴水有多少毫升。
【解析】1小时＝60分钟
8：20－8：10＝10（分钟）
60－30＝30（毫升）
30÷10＝3（毫升）
60×3＝180（毫升）
答：照这样的速度，1小时一共滴水180毫升。
40．甲火锅店
【分析】甲火锅店每周薪金数除以每周工作天数，再除以每天工作小时数等于甲店每小时薪金数；乙火锅店每周薪金数除以每周工作天数，再除以每天工作小时数等于乙店每小时薪金数；然后比较两店的时薪即可解答。
【解析】880÷5÷8
＝176÷8
＝22（元）
960÷6÷8
＝160÷8
＝20（元）
22＞20，甲火锅店时薪高。
答：我会选择甲火锅店。
41．买3张家庭套票和1张儿童票最便宜
【分析】根据题意可知，共有三个购票方案。方案一：全部购买普通票。则需要购买2×3＝6张成人票和4张儿童票。方案二：购买3张家庭套票和一张儿童票。方案三：购买10张团体票。分别求出各个方案花费的钱数，再比较解答。
【解析】3×2＝6（人）
方案一：全部购买普通票。
150×6＋80×4
＝900＋320
＝1220（元）
方案二：购买3张家庭套票和一张儿童票。
280×3＋80
＝840＋80
＝920（元）
方案三：购买10张团体票。
6＋4＝10（人）
100×10＝1000（元）
920＜1000＜1220
答：买3张家庭套票和1张儿童票最便宜。
42．66千米
【分析】两人在距中点3千米的地方相遇，说明相遇时小红比小明多走了2个3千米，2个3千米是6千米。小红每小时行18千米，小明每小时行15千米，说明小红比小明每小时多走3千米，6除以3即可求出相遇所用的时间，再用这个时间乘两个人的速度和即可解答此题。
【解析】3×2÷（18－15）
＝6÷3
＝2（小时）
（18＋15）×2
＝33×2
＝66（千米）
答：甲、乙两地相距66千米。
43．15小时
【分析】根据题意，用7时水位的高度减去9时水位的高度，就是2小时下降了多少厘米。也可以用9时水位的高度减去11时水位的高度，或者11时水位的高度减去13时水位的高度，都是2小时下降了多少厘米。再除以2，算出每小时下降几厘米。最后用开始水位的高度除以每小时下降厘米数，就是需要几小时放完。
【解析】132－108＝24（厘米）
156－132＝24（厘米）
（180－156）÷2
＝24÷2
＝12（厘米）
180÷12＝15（小时）
答：这座水库的水全部放完需要15小时。
44．（1）不公平；小丽；（2）加入2个白球
【分析】（1）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。如果两种球的数量相同，则摸到黑球和白球的可能性相等，游戏公平，如果两种球的数量不相同，则摸到黑球和白球的可能性不相等，游戏不公平；哪种球的数量多，则摸到对应的球的可能性越大。
（2）要使游戏公平，则两种球的数量相同，已知白球比黑球少（5－3）个，则白球要加入（5－3）个，才能使两种球的数量相同。
【解析】（1）5＞3
答：游戏不公平，摸到黑球的可能性大，所以小丽赢的可能性大。
（2）5－3＝2（个）
答：加入2个白球，才能使游戏公平。
45．8天
【分析】根据题意，成人每次10毫升，10岁以下儿童减半，乐乐9岁则先用10÷2求出乐乐每次喝多少毫升，用一瓶口服液的总毫升除以每次喝的毫升，再除以每天喝的次数，即可求出
【解析】10÷2＝5（毫升）
120÷5÷3
＝24÷3
＝8（天）
答：这瓶口服液够乐乐服用8天。
46．9箱
【分析】根据数量＝总价÷单价，用500÷65，求出500元能买多少箱河南烩面，再用求出的河南烩面箱数除以3，求出一共送多少箱，然后再用能买的箱数加上送的箱数，即可求出最多可以买多少箱这样的烩面。
【解析】500÷65＝7（箱）……45（元）
7÷3＝2（箱）……1（箱）
7＋2＝9（箱）
答：最多可以买9箱这样的烩面。
47．租9辆中巴车；需要2160元
【分析】由题意得，中巴车限载24人，需要租金240元，每人需要：240÷24＝10（元）。面包车限载15人，需要租金180元，每人需要：180÷15＝12（元）。10元＜12元，所以在没有空位的情况下，租中巴车更划算。四年级198名学生和12位老师要去秋游，即一共有210人出去秋游，可以先用总人数除以中巴车的限载人数算出需要多少辆中巴车还多多少人，然后合理安排车辆使得空位最少即可。最后用车的价钱乘上对应车的数量即可算出需要的总钱数。
【解析】240÷24＝10（元）
180÷15＝12（元）
12＞10，即在没有空位的情况下，租中巴车更划算。
198＋12＝210（人）
210÷24＝8（辆）……18（人）
租8辆中巴车后，还剩下18人。18＞15，即再安排一辆面包车坐不下，安排两辆面包车空位又很多，所以可以再安排一辆中巴车。
8＋1＝9（辆）
240×9＝2160（元）
答：可以租9辆中巴车，需要2160元。（答案不唯一）
48．丙超市
【分析】甲超市：每瓶降1元，也就是每瓶的价格为5－1＝4（元），再根据单价×数量＝总价，代入计算即可；乙超市：买三送一，将买的3瓶和送的1瓶看成一组，有多少组就少付多少瓶的钱；丙超市：先根据单价×数量＝总价算出20瓶的钱数为100元，因为每满10元返3元，100元里有多少个10元就返多少个3元，用20瓶的钱数减去返的钱数即可，最后比较这三个超市需要的钱数，需要钱数最少的最划算。依此解答。
【解析】甲超市：5－1＝4（元）
20×4＝80（元）
乙超市：（20－5）×5
＝15×5
＝75（元）
丙超市：20×5＝100（元）
100÷10＝10（元）
100－3×10
＝100－30
＝70（元）
70＜75＜80
答：去丙超市购买最划算。
49．不够；2瓶
【分析】欢欢四年级了，按照七至14岁一次15毫升服用，一天3次，用15毫升乘每天服用次数算出一天服用量，再乘3天算出一共服用量，再与100毫升比较大小；妈妈按照成人一次20毫升服用，一天3次，用20毫升乘每天服用次数算出一天服用量，再乘3天算出一共服用量，用一共服用量除以每瓶100毫升即可算出需要几瓶。
【解析】15×3×3
＝45×3
＝135（毫升）
135＞100，不够。
20×3×3
＝60×3
＝180（毫升）
180÷100＝1（瓶）……80（毫升）
1＋1＝2（瓶）
答：这瓶肺力咳合剂不够她服用3天；医生应给她开2瓶肺力咳合剂。
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