（期末密押卷）期末综合素养过关密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末综合素养过关密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一辆货车送货，去时用了12小时，原路返回时只用了10小时，返回时速度比去时快( )%，去时比返回时多耗时( )%。
2．公园在广场的东偏北40°方向上，距离是600m，那么广场在公园的( )方向上，距离是( )m。
3．把10g糖加入40g水中，这时糖水的含糖率是( )%。
4．观察“黄龙梯田彩池”层数的规律：第1层有1个池，第2层有3个池，第3层有5个池……照此规律，第6层有( )个池，第n层有( )个池。
5．在“非遗进校园”羌笛制作比赛中，有6支笛子因音准不佳未获奖，获奖率是85%，参加比赛的羌笛共有( )支。
6．“川主寺镇”中心广场有一个圆形花坛，直径是8米。小扎西绕花坛走一圈大约走了( )米，这个花坛的占地面积是( )平方米。
7．据抽样调查，松潘某村藏族与羌族同胞户数比为7∶3，藏族同胞户数占总户数的( )%，羌族同胞户数比藏族同胞少约( )%。（百分号前保留一位小数）
8．小扎西在松潘古城举办的“自行车越野赛”中小时骑行8千米，他每小时骑行( )千米，骑行1千米需要( )小时。
9．当扇形的圆心角等于( )度时，扇形就是一个半圆；当扇形的圆心角等于( )度时，扇形就是一个整圆，当圆心角等于( )度时，扇形就是圆。
10．一项工作，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要10天完成。甲、乙两队所需时间的最简整数比为 ，甲、乙两队工作效率的最简整数比是 ，如果甲、乙两队合作， 天能完成。
11．用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离是( )cm，若两脚间的距离增加1cm，则圆的周长增加了( )cm。
12．六（2）班学生人数在40~50人之间，已知男生占总人数的，男生有( )人，男生与女生的人数比是( )，男生比女生少( )%。
13．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下，每分钟眨眼25次，玩电脑游戏时每分钟眨眼仅10次，玩电脑游戏时每分钟眨眼次数和正常状态下眨眼次数的最简整数比是( )。将这个最简整数比的前项加上8，要使比值不变，后项应加上( )。
14．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五”。意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，斜边则为5（弦）。后人简单地把这个事实说成“勾3股4弦5”。一个直角三角形三条边的长度比是，斜边长30厘米，另外两条直角边分别长( )厘米和( )厘米，面积是( )平方厘米。
15．“直播带货”已成为一种新的营销方式，一家服装店10月份的销售额为25.8万元，其中75%的销售额是“直播带货”所得，这家服装店10月份“直播带货”的销售额是( )万元。
二、判断题
16．小强面向东偏南45°站好，当他向后转180°时，小强面向正西方向。( )
17．大圆和小圆半径的比是1∶5，面积的比也是1∶5。( )
18．如果a∶b＝3∶7，那么a＝3，b＝7。( )
19．一袋“高原青稞面”，吃了千克，还剩下这袋面的。吃了的和剩下的一样重。( )
20．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，其中圆的面积最小。( )
三、选择题
21．有90吨沙子，甲车单独运10小时可以运完，乙车单独运18小时可以运完，两车同时运，几小时可以运完？正确列式是（ ）。
A． B．1÷（10＋18） C．
22．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则（ ）。
A．甲＞乙 B．乙＞甲 C．甲＝乙
23．若冰化成水时体积减少，则水结成冰时体积增加（ ）。
A． B． C．
24．我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，是指（ ）。
A．圆的面积大约是直径的3倍 B．圆的周长大约是半径的3倍
C．圆的周长大约是直径的3倍 D．圆的直径是周长的
25．以“川主寺”为观测点，“黄龙风景区”在它的东偏北40°方向。那么以黄龙风景区为观测点，川主寺在它的（ ）方向。
A．东偏北40° B．西偏南40° C．西偏南50° D．南偏西40°
26．在“保护岷江源”植树活动中，种下的树苗成活了108棵，有12棵未成活，这批树苗的成活率是（ ）。
A．12% B．90% C．10.8% D．108%
27．甲圆的周长是12.56dm，乙圆的周长是31.4dm，则甲圆的半径是乙圆的（ ）。
A． B． C．
28．含糖10%的糖水中，糖与水的质量比是（ ）。
A．1∶11 B．1∶10 C．1∶9
29．茜茜用小棒搭房子（如图），她搭3间房子用了16根小棒，像这样搭8间房子要用（ ）根小棒。
A．35 B．41 C．40
30．南偏东50°，也可以说为（ ）。
A．北偏西50° B．东偏南40° C．东偏北50° D．北偏西40°
四、计算题
31．直接写出得数。

80×20%＝
32．计算，能简算的要简算。


33．解方程。

34．求涂色部分的面积。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．2024年，全国多个景区提供无人机配送应急药品服务，满足了游客的健康需求。某景区服务中心接到3个订单，安排一架无人机完成配送任务。
（1）请根据路线图描述无人机飞行路线。
无人机从服务中心出发，先沿（ ）偏（ ）45°方向飞行（ ）m到达游客A所在地，再从游客A所在地沿（ ）偏（ ）30°方向飞行（ ）m到达游客B所在地。
（2）游客C所在地在游客B所在地南偏东30°方向1500m处，请在图中标出游客C的位置。
六、解答题
37．某服装厂第一车间的人数占全厂总人数的25%，第二车间的人数比第一车间少，第三车间的人数比第二车间多30%，第三车间有156人。这家服装厂共有多少人？
38．某小学将劳动课正式设置为一门独立课程。六年级在一块荒地上开辟了一块“蔬菜园”，去年冬天共收获萝卜和白菜980千克，其中萝卜质量的和白菜质量的共有220千克。请你算一算，这块“蔬菜园”去年冬天收获萝卜和白菜各多少千克？
39．为了美化环境，工人师傅要依靠古城墙用栅栏围成一块半圆形的菜地（如下图），半径是6米。
(1)围这块菜地至少要用多长的栅栏？
(2)如果要扩建这块菜地，把它的直径增加2米，这块菜地的面积增加了多少？
40．松潘古城步行街道路维修，两个工程队合作需要8天完成。如果第一队独立承担，24天才能完成。如果第二队独立承担，需要多少天能完成？
41．池塘垂钓是现在比较流行的休闲活动，希望村修建了一个直径是160米的圆形垂钓园，准备每隔20米设置一个钓位。这个垂钓园大约可以设置多少个钓位？
42．为提升城市品质，打造宜居环境，某市政府用一块面积约为3公顷的地建造了一个公园，并在公园中心挖了一个直径为100米的圆形人工湖。
(1)为了保证安全，要在人工湖的外围安装防护栏，至少需要安装多长的防护栏？
(2)若沿湖边铺设一条宽为2米的圆环形鹅卵石小路，小路的面积是多少？
43．2025年4月23日是第30个世界读书日，我市开展了丰富多彩的读书主题活动。这一天新华书店新购进900册畅销图书，上午卖出了总数的，下午卖出的是上午的。
(1)下午卖出多少本图书？
(2)这一天卖出的图书占新购进图书的几分之几？
44．随着互联网不断发展，“直播带货”已成为促进销量增长的有效途径。我市武川县甲乙两个仓库中各存有一些土豆，甲仓库土豆存量比乙仓库多25%，“直播带货”一周后，两个仓库中各卖出20吨土豆，这时甲仓库还剩40吨土豆，乙仓库原来存土豆多少吨？
45．绿色消费，环保购物，“袋”“袋”相传。环保调查小组进行调查后，决定利用课余时间将同学们分成甲、乙两个小组制作一些环保购物袋送给街头市民，甲小组单独做8天可以完成，乙小组每天做这些环保袋的，两个小组合作，多少天能做完这些环保购物袋？
46．中国古代数学经典著作《九章算术》中有一道数学问题：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？小明通过查阅词典，知道了下列信息：
凫（fú）起南海：野鸭从南海起飞；雁起北海：大雁从北海起飞；凫雁俱起：野鸭和大雁同时起飞；何日相逢：多少天可以相遇？
请你根据相关信息解决这个问题。
47．鞍山钢铁集团（鞍钢）是“共和国钢铁工业的长子”，为祖国建设做出了巨大贡献。在鞍钢厂区内，生产车间使用一种特殊的耐高温防护涂料，红色涂料和白色涂料按一定的质量比混合调配。某车间调配防护涂料，红色涂料与白色涂料的质量比是3∶5。如果要调配160千克的防护涂料，需要红色涂料和白色涂料各多少千克？
48．故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，拥有丰富的文物收藏，铜器和漆器作为中国古代工艺美术的杰出代表，在故宫博物院中占据了重要地位。共藏有铜器和漆器约18万件，铜器和漆器的比约为8∶1，那么铜器和漆器大约各有多少万件？
49．鞍山市二一九公园的圆形观景台直径为15米，园林工人计划做两项装饰：（取3.14）
①沿观景台边缘安装一圈彩灯，每米彩灯的材料成本是8元；
②沿观景台边缘每隔1.57米装一盏地灯，每盏地灯的安装费是12元。
这次装饰彩灯和地灯的总费用是多少元？
50．《中华人民共和国个人所得税法》第二条规定，稿酬所得属于个人所得税的征税范围，应当缴纳个人所得税。具体征收办法如下表：
稿费金额/元 纳税标准
小于800 不纳税
大于800，小于4000 比800元多的部分的14%
大于或等于4000 全部稿费的11.2%
王教授最近得到一笔稿费，按照法律规定，他缴纳了350元个人所得税。王教授最终得到多少元稿费？
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参考答案及试题解析
1．20 20
【分析】假设路程为720千米，去时用了12小时，原路返回时只用了10小时，根据“速度＝路程÷时间”分别求出去时和返回时的速度，用返回时的速度减去去时的速度，再除以去时的速度乘100%即可求出返回时速度比去时快的百分比；
用去时用的时间减去返回时用的时间，再除以返回时的时间乘100%即可求出去时比返回时多耗时的百分比。
【解析】假设路程为720千米。
720÷12＝60（千米/时）
720÷10＝72（千米/时）
（72－60）÷60×100%
＝12÷60×100%
＝0.2×100%
＝20%
（12－10）÷10×100%
＝2÷10×100%
＝0.2×100%
＝20%
因此，返回时速度比去时快20%，去时比返回时多耗时20%。
2．西偏南40° 600
【分析】观测点从广场换成公园后，方向相反（东偏北对应西偏南）、角度不变（仍为40°）、距离不变（还是600m），因此广场在公园西偏南40°方向，距离600m。
【解析】公园在广场的东偏北40°方向上，距离是600m，那么广场在公园的西偏南40°方向上，距离是600m。
3．20
【分析】糖水的质量为糖的质量10g加上水的质量40g，再根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”即可计算出含糖率。
【解析】10＋40＝50（g）
10÷50×100%＝20%
即这时糖水的含糖率是20%。
4．11 2n－1
【分析】已知第1层有1个池，第2层有3个池，第3层有5个池……发现：每增加1层，池子数就增加2个，据此得出规律，并按此规律解答。
【解析】第1层有1个池；
第2层有3个池，3＝2×2－1；
第3层有5个池，5＝2×3－1；
……
规律：第n层有（2n－1）个池；
当n＝6时
2n－1
＝2×6－1
＝12－1
＝11（个）
第6层有（11）个池，第n层有（2n－1）个池。
5．40
【分析】分析题目，把参加比赛的羌笛总数看作单位“1”，获奖的数量占其中的85%，则未获奖的数量占其中的（1－85%），根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用未获奖的数量除以（1－85%）即可解答。
【解析】6÷（1－85%）
＝6÷0.15
＝40（支）
在“非遗进校园”羌笛制作比赛中，有6支笛子因音准不佳未获奖，获奖率是85%，参加比赛的羌笛共有40支。
6．25.12 50.24
【分析】（1）分析题目，求绕花坛走一圈大约走了多少米就是求这个圆的周长，根据圆的周长＝πd列式计算即可；
（2）根据圆的面积＝π（d÷2）2代入数据列式计算即可得到花坛的占地面积。
【解析】3.14×8＝25.12（米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
“川主寺镇”中心广场有一个圆形花坛，直径是8米。小扎西绕花坛走一圈大约走了25.12米，这个花坛的占地面积是50.24平方米。
7．70.0 57.1
【分析】根据比的意义把藏族同胞户数看作7份，则羌族同胞户数为3份，总户数是（7＋3）份，先根据求一个数占另一个数的百分之几是多少用除法，据此用藏族同胞户数除以总户数即可；再根据求一个数比另一个数少百分之几用除法，先用减法求出羌族同胞户数比藏族同胞少多少户，再除以藏族同胞户数即可；注意：结果要根据“四舍五入”法保留百分号前一位小数。
【解析】7÷（7＋3）×100%
＝7÷10×100%
＝0.7×100%
＝70.0%
（7－3）÷7×100%
＝4÷7×100%
≈0.571×100%
＝57.1%
据抽样调查，松潘某村藏族与羌族同胞户数比为7∶3，藏族同胞户数占总户数的70.0%，羌族同胞户数比藏族同胞少约57.1%。（百分号前保留一位小数）
8．12
【分析】（1）分析题目，根据速度＝路程÷时间用行驶的路程除以所用的时间即可得到每小时可以行驶多少千米；
（2）要求出骑行1千米需要多少小时就是用所用的时间除以行驶的路程。
【解析】8÷＝8×＝12（千米/时）
÷8＝×＝（时）
小扎西在松潘古城举办的“自行车越野赛”中小时骑行8千米，他每小时骑行12千米，骑行1千米需要小时。
9．180 360 90
【分析】在同一个圆内，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，因为半圆的圆心角为180度，所以当扇形的圆心角等于180度时，扇形就是一个半圆；因为圆的圆心角为360度，所以当扇形的圆心角等于360度时，扇形就是一个整圆；圆心角的是360度×＝90度，所以当圆心角等于90度时，扇形就是圆。
【解析】当扇形的圆心角等于180度时，扇形就是一个半圆；当扇形的圆心角等于360度时，扇形就是一个整圆，当圆心角等于90度时，扇形就是圆。
10．6∶5 5∶6
【分析】分析题目，把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间用1分别除以甲队、乙队单独完成需要的天数即可得到甲队和乙队的工作效率，再用加法求出甲队和乙队合作一天可以完成几分之几，再用1除以甲、乙两队合作一天的工作效率之和即可求出甲、乙两队合作需要多少天完成；再根据比的意义，分别写出甲队和乙队的工作时间之比及甲队和乙队的工作效率之比，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可。
【解析】1÷12＝
1÷10＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
∶
＝（×60）∶（×60）
＝5∶6
一项工作，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要10天完成。甲、乙两队所需时间的最简整数比为6∶5，甲、乙两队工作效率的最简整数比是5∶6，如果甲、乙两队合作，天能完成。
11．4 6.28
【分析】解答这道题需明确：圆规两脚间的距离是圆的半径；知道圆的周长求半径。题目中已知圆的周长是25.12cm，先求出圆的半径，也就是圆规两脚间的距离。再用半径加1后，利用求出新的圆的周长，最后用新的周长减去原来的周长解答即可。
【解析】根据分析：
所以，圆规两脚间的距离是4cm。
所以，圆的周长增加了6.28cm
12．20 4∶5 20
【分析】总人数在40～50之间，由于人数必须是整数，那么全班的人数就是9的倍数，在40～50之间9的倍数只有45；已知男生占总人数的，把总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出男生人数；然后用总人数减去男生人数求出女生人数。根据比的意义，写出男生与女生的人数比，再根据比的基本性质，前项和后项同时除以5将其化简为最简整数比。求男生比女生少百分之几，先算男生比女生少的人数，再除以女生人数乘100%；
【解析】总人数在40～50之间，且是9的倍数，所以总人数为45人。
45×＝5×4＝20（人）
45－20＝25（人）
20∶25＝（20÷5）∶（25÷5）＝4∶5
（25－20）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
综上，男生有20人，男生与女生的人数比是4∶5，男生比女生少20%。
13． 20
【分析】（1）求最简整数比：已知正常状态下每分钟眨眼25次，玩电脑游戏时每分钟眨眼10次，需先写出两者的比10∶25。化简最简整数比的核心是利用比的基本性质，找出前项和后项的最大公因数（10和25的最大公因数是5），将前、后项同时除以这个数；
（2）求后项应加的数：最简整数比是，前项加上8后变为2＋8＝10，需要先算出前项扩大的倍数（倍），再根据比的基本性质，后项也需扩大相同倍数，最后用扩大后的后项减去原后项，得到应加的数。
【解析】最简整数比：
后项应加的数：
前项加8后：2＋8＝10
前项扩大的倍数：
后项扩大5倍后：
后项应加的数：25－5＝20
故研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下，每分钟眨眼25次，玩电脑游戏时每分钟眨眼仅10次，玩电脑游戏时每分钟眨眼次数和正常状态下眨眼次数的最简整数比是2∶5。将这个最简整数比的前项加上8，要使比值不变，后项应加上20。
14．18 24 216
【分析】已知一个直角三角形3条边的长度比是3∶4∶5，根据直角三角形中斜边最长，可知这个直角三角形中两条直角边分别占3份和4份，斜边占5份；已知斜边长30厘米，用斜边的长度除以5，即可求出一份数，再用一份数分别乘3、乘4，求出两条直角边的长度；因为直角三角形中两条直角边互为底和高，根据，代入数据计算，即可求出这个直角三角形的面积。
【解析】一份数：（厘米）
两条直角边分别是：（厘米）（厘米）
面积：
（平方厘米）
所以两条直角边分别长18厘米和24厘米，面积是216平方厘米。
15．19.35
【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法。题目已知一家服装店10月份的销售额为25.8万元，其中75%的销售额是“直播带货”所得，求“直播带货”的销售额，就是求25.8的75%是多少，据此解答。
【解析】根据分析：
（万元）
所以，这家服装店10月份“直播带货”的销售额是19.35万元。
16．×
【分析】根据方向的相对性，当小强向后转180°后，面向的方向与原来的方向相反。初始方向是东偏南45°，旋转180°后应面向西偏北45°，而不是正西方向。
【解析】小强初始方向是东偏南45°。根据方向的相对性，旋转180°后，是面向西偏北45°。
所以，小强面向西偏北45°，而不是正西方向。
故答案为：×
17．×
【分析】假设小圆半径为1，则大圆半径为5。根据圆的面积公式 ，把数代入求出两个圆的面积，再根据比的意义求出两个圆的面积比，再化简即可。
【解析】假设小圆半径为1，则大圆半径为5。
小圆面积：3.14×12＝3.14×1＝3.14
大圆面积：
面积比：3.14∶78.5
＝（3.14÷3.14）∶（78.5÷3.14）
＝1∶25
题目中面积的比为1∶5，与计算结果不符。
故答案为：×
18．×
【分析】两个相等的比，a∶b＝3∶7，只能表示a相当于3份，b相当于7份。并不限定a和b的具体数值分别是3和7。
【解析】当a＝6，b＝14时
a∶b
＝6∶14
＝（6÷2）∶（14÷2）
＝3∶7
所以，题干说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】已知吃了千克，还剩下这袋面的，把这袋面的总量看作单位“1”，那么吃了的占总量的1－＝，比较吃了的和剩下的占总量的分率，进行判断即可。
【解析】剩下的占总量的，吃了的占总量的1－＝。
因＞，所以剩下的比吃了的多，即吃了的和剩下的不一样重。
因此，题目的说法是错误的。
故答案为：×
20．×
【分析】题目中“三根同样长的铁丝”意味着长方形、正方形、圆的周长相等，需要判断三者面积的大小关系。思考核心是：通过设定一个具体的周长数值，分别计算长方形、正方形、圆的面积，再对比大小，验证“圆的面积最小”这一说法是否成立。
【解析】设铁丝的长度（即周长）为12米，分别计算面积：
（1）正方形：
边长：12÷4＝3（米）
面积：3×3＝9（平方米）
（2）长方形：长方形长＋宽＝12÷2＝6（米），取长为4米、宽为2米（长和宽不相等即可）
面积：4×2＝8（平方米）（若长为5米、宽为1米，面积为5×1＝5平方米，均小于正方形面积）
（3）圆：
半径：
（米）
面积：
（平方米）
故周长相等时，长方形面积＜正方形面积＜圆的面积，原说法错误。
故答案为：×
21．C
【分析】有90吨沙子，将沙子总量看作单位“1”。甲车单独运10小时可以运完，乙车单独运18小时可以运完，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲车和乙车的工作效率，将两车的工作效率相加求出效率总和，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用工作总量除以效率总和即可求出两车同时运需要的时间。
【解析】有90吨沙子，甲车单独运10小时可以运完，乙车单独运18小时可以运完，两车同时运，几小时可以运完？正确列式是：90÷（90÷10＋90÷18）或1÷（）。
故答案为：C
22．A
【分析】甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以“甲数×＝乙数×”（甲、乙均不为0）。乘积相等的算式，一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。据此解答。
【解析】由甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0）可得甲数×＝乙数×（甲、乙均不为0）。
＝2÷5＝0.4
＝3÷4＝0.75
0.4＜0.75，即＜，所以甲数＞乙数。
故答案为：A
23．B
【分析】冰化成水时体积减少，则把冰的体积看作12份，水的体积就是（＝11）份；
用水结冰增加的份数（12－11）份除以水的份数11份，即可求出水结成冰时体积增加了几分之几。
【解析】若冰化成水时体积减少，把冰的体积看作12份
（份）
水的体积就是11份；
（12－11）÷11
＝1÷11
＝
即水结成冰时体积增加。
故答案为：B
24．C
【分析】“周三径一”是中国古代对圆周率的早期描述，其中“周”指的是圆的周长，“径”指的是圆的直径，“径一”指圆的直径为1个单位长度，“周三”指周长约为3个单位长度，即圆的周长大约是直径的3倍；据此解答。
【解析】根据分析可知：“周三径一”指的是圆的周长大约是直径的3倍。
故答案为：C
25．B
【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“东”的相对面是“西”，“北”的相对面是“南”，据此以黄龙风景区为观测点确定出川主寺的位置并判断即可。
【解析】根据位置的相对性可知：以黄龙风景区为观测点，川主寺在它的西偏南40°方向。
故答案为：B
26．B
【分析】已知种下的树苗成活了108棵，有12棵未成活，那么一共种了（108＋12）棵；根据“成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%”，求出这批树苗的成活率。
【解析】108÷（108＋12）×100%
＝108÷120×100%
＝0.9×100%
＝90%
这批树苗的成活率是90%。
故答案为：B
27．B
【分析】解答这道题需明确：求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法。应利用甲圆的周长12.56dm和乙圆的周长31.4根据圆的半径分别求出两个圆的半径。最后用甲的半径除以乙的半径计算即可，最后的结果用最简分数表示。据此解答。
【解析】根据分析：
所以，甲圆的半径是乙圆的。
故答案为：B
28．C
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此可知含糖率为10%的糖水中，假设糖的质量为1，用1除以含糖率10%即可求出糖水的质量，则水的质量为糖水的质量减去糖的质量，进而求出糖与水的质量比。
【解析】假设糖的质量为1，糖水的质量＝1÷10%＝10，则水的质量＝10－1＝9；
糖∶水＝1∶9；
即糖与水的质量比是1∶9。
故答案为：C
29．B
【分析】由图可知：搭1间房子：数出用了6根小棒；搭2间房子：数出用了11根小棒；搭3间房子：数出用了16根小棒。发现：从1间到2间，增加了11－6＝5根小棒；从2间到3间，增加了16－11＝5根小棒；得出规律：每多搭1间房子，就增加5根小棒，搭n间房子的小棒数可以表示为开头的1根＋每间5根，也就是5n＋1。把n＝8代入，求出搭8间房子的小棒数。
【解析】搭1间房子：5×1＋1
＝5＋1
＝6（根）
搭2间房子：5×2＋1
＝10＋1
＝11（根）
搭3间房子：5×3＋1
＝15＋1
＝16（根）
搭n间房子：5×n＋1＝（5n＋1）根
当n＝8时
5×8＋1
＝40＋1
＝41（根）
所以像这样搭8间房子要用41根小棒。
故答案为：B
30．B
【分析】南偏东50°，说明以正南方向为基准，向东偏转了50°。由于东、西、南、北四个基本方向中，相邻的两个方向的夹角是90度，所以当以正东方向为基准时，向南偏转的角度为：90°－50°，据此解答即可。
【解析】据分析可得：90°－50°＝40°，即南偏东50°，也可以说为东偏南40°。
故答案为：B
31．；；9；；
；1；5；16
【解析】略
32．；；5；
14；；
【分析】将除以转化为乘，根据乘法分配律即可简便运算；
逆用乘法分配律提出即可简便运算；
逆用乘法分配律提出即可简便运算；
将除以转化为乘，根据乘法分配律即可简便运算；
将0.5转化为，通分计算括号的加法，再将除以转化为，再根据乘法分配律即可简便运算；
将20%转化为，将除以5转化为乘，逆用乘法分配律提出即可简便运算。
【解析】
＝5
＝16＋18－20
＝14
33．；；
【分析】第1题，方程两边同时除以。
第2题，先把百分数改写成分数，再算，方程两边再同时除以。
第3题，方程两边同时加上，方程两边再同时减去，方程两边再同时除以。
【解析】
解：


解：
解：
34．9.63 cm2
【分析】涂色部分的面积＝半圆的面积－直角三角形的面积。如图所示半圆的直径是6cm，则半圆的半径是6÷2＝3（cm），半圆的面积公式S＝πr2÷2。如图所示，三角形的两条直角边都是半圆的半径，等于3cm，三角形面积公式S＝ah÷2，据此解答。
【解析】
（cm2）
涂色部分的面积是9.63 cm2。
35．200÷（1－）＝300（千克）
【分析】由图可知：梨子有200千克，梨子比苹果少，把苹果看作单位“1”，则梨子的质量是苹果的（1－）。根据“已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算”，用梨子的质量除以对应分率，即可求出苹果的质量。据此解答。
【解析】200÷（1－）
＝200÷
＝200×
＝300（千克）
所以苹果有300千克。
36．（1）东；南；1000；东；北；2500
（2）见详解
【分析】（1）以服务中心为观测点，图中标注了45°角，结合上北下南左西右东，这个角度是东和南之间的夹角，所以是东偏南45°。图上1段代表500m，服务中心到游客A的图上线段是2段，因此实际距离为2×500＝1000m。
以游客A所在地为观测点，图中标注了30°角，是东和北之间的夹角，所以是东偏北30°。游客A到游客B的图上线段是5段，实际距离为5×500＝2500m。
（2）以游客B所在地为中心，先画出正南方向的射线；以正南射线为基准，向东偏转30°，画出南偏东30°的射线。已知游客C到游客B的实际距离是1500m，图上1段代表500m，因此图上距离为1500÷500＝3段。沿南偏东30°的射线，从游客B所在地开始，截取3段对应图上的长度，该端点就是游客C的位置。
【解析】（1）2×500＝1000（m）
5×500＝2500（m）
无人机从服务中心出发，先沿东偏南45°方向飞行1000m到达游客A所在地，再从游客A所在地沿东偏北30°方向飞行2500m到达游客B所在地。（答案不唯一）
（2）1500÷500＝3（段）
画图如下：
37．600人
【分析】根据第三车间的人数比第二车间多30%，第三车间有156人。把第二车间的人数看作单位“1”，根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量算出第二车间的人数。
根据第二车间的人数比第一车间少，把第一车间的人数看作单位“1”，根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量算出第一车间的人数。
根据第一车间的人数占全厂总人数的25%，把全厂的人数看作单位“1”，根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量算出全厂的人数。
【解析】第二车间人数：
156÷（1＋30%）
＝156÷1.3
＝120（人）
第一车间人数：
＝
＝
＝150（人）
总人数：
150÷25%
＝150÷0.25
＝600（人）
答：这家服装厂共有600人。
38．萝卜480千克；白菜500千克
【分析】已知共收获萝卜和白菜980千克，设收获萝卜千克，则收获白菜（）千克。萝卜质量的和白菜质量的共有220千克，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即“萝卜的质量×＋白菜的质量×＝220”，据此可列方程为，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时减去196，再同时除以求出的值，即为收获萝卜的质量，再用980千克减去萝卜的质量即可求出收获白菜的质量。据此解答。
【解析】解：设收获萝卜千克，则收获白菜（）千克。
980－480＝500（千克）
答：去年冬天收获萝卜480千克，白菜500千克。
39．(1)18.84米
(2)20.41平方米
【分析】（1）已知半圆形菜地的半径是6米，根据半圆的弧长公式：半圆的弧长＝πr（π取3.14），代入半径数值，求出半圆的弧长，即栅栏的长度。
（2）已知直径增加2米，即半径增加1米，先求出扩建后的半圆半径；利用半圆面积公式：S＝πr2（π取3.14），分别求出原半圆面积和扩建后的半圆面积；最后用扩建后的面积减去原面积，求出增加的面积。
【解析】（1）3.14×6＝18.84（米）
答：围这块菜地至少要用18.84米的栅栏。
（2）原半圆面积：×3.14×62
＝×3.14×36
＝1.57×36
＝56.52（平方米）
扩建后的半圆面积：×3.14×（6＋1）2
＝×3.14×72
＝×3.14×49
＝1.57×49
＝76.93（平方米）
增加的面积：76.93－56.52＝20.41（平方米）
答：这块菜地的面积增加了20.41平方米。
40．12天
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，已知两个工程队合作需要8天完成，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可得两个工程队合作的工作效率和为：1÷8＝，可得第一队的工作效率为：1÷24＝，用两个工程队合作的工作效率和减去第一队的工作效率，可得第二队的工作效率为：－；再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用工作总量除以第二队的工作效率，得到第二队独立完成需要的时间。
【解析】1÷8＝
1÷24＝
1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝1×
＝12（天）
答：如果第二队独立承担，需要12天能完成。
41．25个
【分析】已知直径是160米，根据圆的周长C＝πd，可得圆形垂钓园的周长；又知在圆形上设置钓位，属于封闭路线的植树问题，钓位数量＝周长÷间隔距离，最后根据钓位数量需为整数，“四舍五入”法舍去小数部分解答即可。
【解析】3.14×160÷20
＝502.4÷20
≈25（个）
答：这个垂钓园大约可以设置25个钓位。
42．(1)314米
(2)640.56平方米
【分析】（1）防护栏的总长度为一个直径为100米的圆的周长，根据圆的周长＝即可求出至少需要安装多长的防护栏。
（2）小路的面积相当于一个半径为（100÷2＋2＝52）米的圆的面积减去一个半径为（100÷2＝50）米的圆的面积，根据圆的面积＝即可求出小路的面积。
【解析】（1）3.14×100＝314（米）
答：至少需要安装314米的防护栏。
（2）100÷2＝50（米）
3.14×（50＋2） －3.14×50
＝3.14×52 －3.14×2500
＝3.14×2704－3.14×2500
＝8490.56－7850
＝640.56（平方米）
答：小路的面积是640.56平方米。
43．(1)240本
(2)
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此可知：上午卖出的册数＝总册数（900册）×，下午卖出的册数＝上午卖出的册数×，也就是下午卖出的册数＝总册数××，所以求下午卖出的册数列式为900××。
（2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用这一天卖出的图书（上午卖出＋下午卖出）÷新购进的图书（900册）即可解答。
【解析】（1）900××
＝300×
＝60×4
＝240（本）
答：下午卖出240本图书。
（2）上午卖出：900×＝300（本）
一天卖出：300＋240＝540（本）
540÷900＝＝＝
答：这一天卖出的图书占新购进图书的。
44．48吨
【分析】甲仓库卖出20吨土豆后，还剩40吨。因此，甲仓库原有土豆量为：（40＋20）吨，因为甲仓库土豆存量比乙仓库多25%，将乙仓库原来土豆存量看作单位“1”，那么甲仓库存量是乙仓库的1＋25%＝1.25倍。可以设乙仓库原来存土豆x吨，根据题目关系列出方程计算即可。
【解析】40＋20＝60（吨）
1＋25%＝1.25
设乙仓库原来存土豆x吨。
则1.25x＝60
x＝60÷1.25
x＝48
因此，乙仓库原来存土豆48吨。
答：乙仓库原来存土豆48吨。
45．天
【分析】把这批环保购物袋的工作总量看作单位“1”，先求出甲小组的工作效率，根据“工作时间=工作总量÷工作效率”，要求合作时间，先求出甲乙两组的工作效率和，再代入计算即可。
【解析】
（天）
答：两个小组合作，天能做完这些环保购物袋
46．天
【分析】解答这道题需熟知：相遇时间＝路程÷速度和，根据 “今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。”可知，野鸭飞完全程需7天，大雁飞完全程需9天，可得野鸭的速度为，大雁的速度为，根据相遇时间的公式计算即可。
【解析】根据分析：
野鸭的速度：
大雁的速度：
相遇时间：
（天）
答：天可以相遇。
47．60千克；100千克
【分析】红色涂料与白色涂料的质量比是3∶5，那么红色涂料占总质量的，白色涂料占总质量的；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用160分别乘和即可。
【解析】
＝
＝60（千克）
＝
＝100（千克）
答：需要红色涂料60千克，白色涂料100千克。
48．铜器16万件；漆器2万件
【分析】已知铜器和漆器共约18万件，铜器和漆器的比约为8∶1，即铜器、漆器的件数占铜器和漆器总件数的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出铜器和漆器件数。
【解析】铜器：
（万件）
漆器：
（万件）
答：铜器大约有16万件，漆器大约有2万件。
49．736.8元
【分析】①因为彩灯和地灯的计算都依赖于周长，先利用圆的周长公式求出观景台的周长。
②彩灯是沿观景台边缘安装一圈，用周长乘每米彩灯的材料成本，就能得到彩灯的总费用。
③地灯是每隔1.57米装一盏，需要先通过算出地灯的盏数，再用盏数乘每盏地灯的安装费，得到地灯的总费用。
④将彩灯的总费用和地灯的总费用相加，就是这次装饰的总费用。
【解析】①观景台周长：
②彩灯费用：
③地灯盏数：
地灯费用：
④总费用：
答：这次装饰彩灯和地灯的总费用是736.8元。
50．
王教授最终得到2950元稿费。
【分析】先判断纳税区间：
若稿费在“大于800，小于4000”区间，最高纳税额为（4000－800）×14%＝448元；
王教授纳税350元（＜448元），因此稿费属于“大于800，小于4000”区间，纳税规则是“超过800元的部分×14%”。
然后计算稿费总额：800元＋超过800元的部分。
最后计算最终所得：总额－纳税额。
【解析】
＝448（元）
（元）
答：王教授最终得到2950元稿费。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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