（期末密押卷）期末综合素养过关密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末综合素养过关密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．景区一条小路的一侧，每隔60m放一个垃圾桶（两端都放），一共放了16个，这条小路全长( )m。现在使用分类垃圾桶后，调整为每隔30m放置一个（两端都放），一共要放置( )个这样的分类垃圾桶。
2．把9张卡片放入纸袋内，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最小，摸出数字“5”和“6”的可能性一样，卡片上可能是哪些数字？请你填一填。
3．如下图，有A、B、C三个转盘。文文和笑笑玩转盘游戏，指针停在涂色部分文文赢，停在空白部分笑笑赢。
(1)如果想让文文赢的可能性大，应选择( )转盘。
(2)如果想让笑笑赢的可能性大，应选择( )转盘。
(3)如果想让游戏公平，应选择( )转盘。
4．共享单车是一种低碳环保、方便舒适的交通工具。王叔叔每天骑共享单车上班，他0.4小时行驶4.8千米，平均每小时行驶( )千米，行驶1千米需要( )小时。（除不尽的保留两位小数）
5．下面是刘阿姨家近期用水缴费单，请你将缴费单补充完整。（m3是表示用水量的单位）
项目 上期读数 本期读数 实际用量 单价 金额
水 274m3 298 m3 （ ）m3 4.25元 （ ）元
6．计算0.544÷0.16，列竖式时先将0.16的小数点向( )移动( )位，使它变成16；再将0.544的小数点向( )移动( )位，使它变成( )，然后按除数是整数的除法进行计算，得到的结果是( )。
7．一个不透明盒子里有12个“冰墩墩”徽章和5个“雪容融”徽章，随机摸一个，摸到( )徽章的可能性大。
8．哈尔滨地铁1号线每5分钟发一班车，早上6：30发第1班车，那么7：00会发第( )班车。
9．一个平行四边形的冰雕底座，底是8.8米，高是5米，冰雕底座的面积是( )平方米。
10．哈尔滨极地馆里的北极狼嗅觉特别灵敏，人的嗅觉细胞约有0.049亿个，北极狼的嗅觉细胞个数是人的45倍。北极狼约有( )亿个嗅觉细胞。（得数保留整数）。
11．哈尔滨秋林里道斯红肠专卖店，店员要将3.5kg红肠分装在一些真空包装袋里，每个袋子最多可装0.6kg，至少需要准备( )个这样的包装袋。
12．淘气和笑笑下象棋，用投骰子的方法决定谁先走，如果点数大于3淘气先走，如果点数小于3笑笑先走，这个方法( )（填“公平”或“不公平”）。
13．观察下面图形的排列规律，第5幅图中一共有( )个小正方形，第幅图中一共有( )个小正方形。
二、判断题
14．因为5.3÷0.7＝53÷7＝7……4，所以5.3÷0.7的商是7，余数是4。( )。
15．能拼成平行四边形的两个三角形，它们的面积一定相等。( )
16．一个平行四边形的框架，把它拉成长方形，面积变大，周长不变。( )
17．用数对（1，1）表示位置时，两个“1”表示的意思是一样的。( )
18．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。( )
三、选择题
19．一根木头长20米，要把它锯成5段，每锯一次需要3分钟，锯完一共要用（ ）分钟。
A．15 B．12 C．18 D．9
20．如图竖式中圈出的数表示35个（ ）。
A．0.01 B．0.1 C．1 D．10
21．下面说法中，有（ ）个是正确的。
①a＞0，则a2＞2a
②x＝6是方程4x—5＝19的解
③一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，那么面积就扩大到原来的6倍
④循环小数一定大于1
A．1 B．2 C．3 D．4
22．冰雪大世界日场门票价格是a元，夜场门票比日场贵65元。3张夜场门票共需（ ）元。
A．3a B．3a＋195 C．a＋65 D．3a＋65
23．亚冬会开幕式的长方形俄式彩窗框架道具，工人师傅将其拉成一个平行四边形用于舞台变换，那么现在的平行四边形与原来的长方形相比，周长（ ），面积（ ）。
A．变大；变小 B．变小；变大
C．不变；变小 D．无法确定；无法比较
24．小红的座位是（2，3），小军的座位是（4，3），玲玲的座位与小军相邻，但与小红不相邻，玲玲的座位可能是（ ）。
A．（3，3） B．（6，3） C．（4，4）
25．淘气做摸球游戏，她摸了30次，其中摸到红球7次，黄球23次，根据数据推测，她最有可能是在下面（ ）盒子里摸的。
A．20个黄球 B．10个红球，2个黄球
C．5个红球，5个黄球 D．9个黄球，3个红球
26．方程一词，最早出现在《九章算术》中，下列的式子中，属于方程的是（ ）。
A．5x－3 B．2＋x＞1 C．0.4＋3＝3.4 D．x－1＝2.5
27．计算下图中平行四边形的面积，正确的算式为（ ）。
A． B． C． D．
28．下面选项中能用2a表示的是（ ）。
A．整条线段的长度 B．这个长方形的面积 C．这个三角形的面积
29．把下图的平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，下列说法正确的是（ ）。
A．面积不变，周长变小 B．面积变小，周长不变
C．面积不变，周长变大 D．面积变大，周长不变
30．下图梯形ABCD中，甲、乙两个三角形的面积相比较，（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法比较
四、计算题
31．直接写出得数。
9.81÷9＝ 0.7×0.8＝ 42÷0.1＝ 7.8÷2.5÷0.4＝
2.4×5＝ 3.2－0.32＝ 3.6÷3＝ 2÷0.25×4＝
32．用竖式计算。
8.2×0.014＝ 21.62×1.5＝ 12.6÷0.28＝ 5.63÷6.1≈（得数保留两位小数）
33．脱式计算，带★的用简便算法计算。
★1.25×2.5×3.2 ★13.5×9.7—87×1.35 0.96÷[0.5×（6－2.8）]
34．解方程。
x÷2.5＝16 33x－22x＝1.1 （x－1.7）÷0.5＝2 2（x＋2.2）＝10
35．求下面图形的面积。（单位：dm）
36．先列方程，再求出方程的解。
五、作图题
37．按要求完成下图内容。
(1)在图上描出A（1，2）、B（2，6）、C（6，6）、D（9，2）四个点。
(2)顺次连接这四个点围成一个图形ABCD，是（ ）形。
(3)如果每个方格的边长是1厘米，这个图形的面积是多少平方厘米？
(4)如果每个方格的边长是1厘米，在图上画出与图形ABCD面积相等的平行四边形。
(5)用数对表示平行四边形四个顶点的位置，标在图上。
六、解答题
38．为了践行“绿色发展，低碳生活”的理念，向阳小学开展了“废旧书报回收再利用”活动。已知1千克废纸可以生产0.85千克再生纸，五（1）班在这次活动中一共回收了50.8千克废纸，可以生产多少千克再生纸？
39．为践行低碳绿色出行理念，王老师每天坚持骑自行车上下班。已知王老师骑自行车的平均速度是每小时18千米，从家到学校需要0.25小时。若某天因自行车维修，王老师改为步行上下班，步行的平均速度是每小时6千米。改为步行后，王老师从家到学校需要多长时间？
40．中国人民解放军仪仗队在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式中，以精准的步伐完成受阅。已知仪仗队正步行进时，每分钟约行进112步，每步步幅严格控制在75厘米（误差不超过3毫米）。若受阅路线中某一段区域的长度为108米，仪仗队通过这段区域大约需要多少分钟？（结果保留两位小数）
41．国庆阅兵检阅是体现国威、军威和民族浩然正气的重要仪式。每个阅兵方队都迈着正步通过天安门前长96米的检阅区，队员每步长度都是0.5米，每个队员通过检阅区需要走多少步？
42．一条公路长720米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.5倍，6天后这条公路全部铺完，甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？（列方程解答）
43．研学期间，王老师带一组同学去榆次某森林公园。公园门票每人4.5元，购买门票一共花了202.5元。返程时购买车票共需112.5元。
(1)一共有多少人去森林公园？
(2)门票和车票每人一共花费多少元？
44．农场里有一块三角形的种植试验田，底是26米，高是15.5米。这块试验田的面积是多少平方米？如果每平方米可以种植8株小番茄，这块地一共可以种植多少株小番茄？
45．每年五月的鞍山春意盎然，梨花如约开放。千山梨花节是以梨花观赏为主题的文化节日，在千山风景区举办。梦梦准备去千山欣赏大自然馈赠的春日奇观。她骑自行车以每小时7.5千米的速度，行驶0.48小时到达千山风景区赏梨花。她往返一共行驶了多少千米？
46．某市出租车的计价标准是：4千米以内（含4千米）收费9元，超过4千米后每千米收费1.5元（不够1千米按1千米收费）。李叔叔坐出租车从家到电影院，支付车费15元，他家到电影院最远是几千米？
47．东方小学开展丰富多彩的劳动教育实践活动，五年组在校园里建立一个“苗圃基地”，形状是一个长方形沿相邻两边中点的连线去掉了一个角的不规则图形。（如下图）想要计算苗圃的面积，请你帮帮他们。
(1)在示意图上用直尺画虚线表达出自己的想法。
(2)根据自己的想法列出算式并计算苗圃的面积。
48．第二十七届冰雪大世界核心景观：主塔“冰灯启梦”以3.9万立方米冰量打造，形似雪花托举的“出”字。主塔旁边有很多游客可以体验的游玩项目。下图是一个滑冰场的平面图。（单位：米）
(1)提一个能直接解决的简单问题并解答。
(2)提一个需要两步或多步解决的较复杂问题并解答。
49．下图是淘气剪出的上底为2厘米，下底为10厘米，高为12厘米的梯形纸片。
(1)在探究梯形面积时，他用这样两个完全相同的梯形纸片拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形面积是多少平方厘米？
(2)将这个梯形纸片剪掉两部分（如图），剪出了一个大字母“A”的形状，剪掉部分的面积是多少平方厘米？
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参考答案及试题解析
1．900 31
【分析】这是植树问题的变形（两端都放物体），需要明确间隔数与物体个数的关系。
①两端都放时，。已知每隔放一个垃圾桶，共放个（两端都放），先算间隔数（），再用得到小路全长。
②已知小路全长，调整后间隔距离为，先算新的间隔数（），再根据两端都放时，得到垃圾桶个数。
【解析】 ①（个）
②（个）
（个）
所以，景区一条小路的一侧，每隔放一个垃圾桶（两端都放），一共放了个，这条小路全长。现在使用分类垃圾桶后，调整为每隔放置一个（两端都放），一共要放置个这样的分类垃圾桶。
2．见详解
【分析】分析题目，卡片上有几个不同的数字，则任意摸出1张卡片，就有几种可能性；卡片上哪个数字越多，则摸出这个数字的可能性就越大；卡片上哪个数字越少，则摸出这个数字的可能性就越小；卡片上哪两个数字的数量相同，则摸到它们的可能性相同；据此可知：要使摸出数字“1”的可能性最小，则写有数字“1”的卡片应该最少，要使摸出数字“5”和“6”的可能性一样，则写有数字“5”和“6”的卡片数量相同，据此填写即可。
【解析】根据分析可知：写有数字“1”的卡片应该最少，写有数字“5”和“6”的卡片数量相同；9＝4＋4＋1，4＞1，可以填写1张数字“1”的卡片，填写4张数字“5”的卡片和4张数字“6”的卡片，填写如下：
（答案不唯一）
3．(1)A
(2)C
(3)B
【分析】在转盘中，指针停在某一区域的可能性大小与该区域的面积大小有关，区域面积越大，指针停在该区域的可能性就越大；
（1）要想让文文赢的可能性大，则就要使指针停在涂色部分的可能性更大，即转盘上的涂色面积应该比空白部分的面积大；
（2）要想让笑笑赢的可能性大，则就要使指针停在空白部分的可能性更大，即转盘上的空白面积应该比涂色部分的面积大；
（3）如果想让游戏公平，即要使文文和笑笑赢的可能性一样大，即指针停在涂色部分和空白部分的可能性一样大，所以转盘上的涂色面积应该和空白部分的面积一样大。
【解析】（1）如果想让文文赢的可能性大，应选择A转盘。
（2）如果想让笑笑赢的可能性大，应选择C转盘。
（3）如果想让游戏公平，应选择B转盘。
4．12 0.08
【分析】（1）分析题目，根据速度＝路程÷时间用行驶的路程除以所用的时间即可得到每小时可以行驶多少千米；
（2）由于求出速度，根据时间＝路程÷速度，把数代入即可求解；注意：结果除不尽时根据“四舍五入”法保留两位小数。
【解析】4.8÷0.4＝12（千米/时）
1÷12≈0.08（时）
共享单车是一种低碳环保、方便舒适的交通工具。王叔叔每天骑共享单车上班，他0.4小时行驶4.8千米，平均每小时行驶12千米，行驶1千米需要0.08小时。（除不尽的保留两位小数）
5．24；102
【分析】分析表格，本期的用水量＝本期读数－上期读数，据此用减法求出刘阿姨家的实际用水量，再根据总价＝单价×数量，用单价（4.25）乘实际用水量即可得到金额，最后根据得出的数据填表即可。
【解析】298－274＝24（m3）
4.25×24＝102（元）
补充缴费单如下：
项目 上期读数 本期读数 实际用量 单价 金额
水 274m3 298 m3 24m3 4.25元 102元
6．右 两 右 两 54.4 3.4
【分析】商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算；除数是整数的小数除法的计算：按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除；据此解答。
【解析】0.544÷0.16＝3.4
计算0.544÷0.16，列竖式时先将0.16的小数点向右移动两位，使它变成16；再将0.544的小数点向右移动两位，使它变成54.4，然后按除数是整数的除法进行计算，得到的结果是3.4。
7．冰墩墩
【分析】哪种徽章包含的数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相等，那么它们的可能性就相等，如果没有包含该情况就不可能发生，如果包含的全部是该情况就一定能发生。
【解析】12个＞5个，“冰墩墩”徽章数量＞“雪容融”徽章数量，则摸出“冰墩墩”徽章的可能性大于摸出“雪容融”徽章的可能性。
即一个不透明盒子里有12个“冰墩墩”徽章和5个“雪容融”徽章，随机摸一个，摸到“冰墩墩”徽章的可能性大。
8．7
【分析】把题目看作两端都栽的植树问题，两端都栽的植树问题中棵数比间隔数多1，先根据“经过时间＝结束时间－开始时间”求出6：30到7：00的时长，再根据“间隔数＝总时长÷间距”求出间隔数，最后加上1求出7：00会发第几班车，据此解答。
【解析】7：00－6：30＝30（分钟）
30÷5＋1
＝6＋1
＝7（班）
所以，7：00会发第7班车。
9．44
【分析】由题意可知，平行四边形的底是8.8米，高是5米，根据“平行四边形的面积＝底×高”求出冰雕底座的面积，据此解答。
【解析】8.8×5＝44（平方米）
所以，冰雕底座的面积是44平方米。
10．2
【分析】先根据“求一个数的几倍是多少，用乘法”，用人的嗅觉细胞个数×45，得到北极狼的嗅觉细胞个数；得数保留整数，就看小数点后第一位小数（十分位上的数），再根据四舍五入规则处理。
【解析】0.049×45＝2.205（亿个）
2.205的十分位是2，2＜5，舍去，即2.205≈2。
因此，哈尔滨极地馆里的北极狼嗅觉特别灵敏，人的嗅觉细胞约有0.049亿个，北极狼的嗅觉细胞个数是人的45倍。北极狼约有2亿个嗅觉细胞。（得数保留整数）。
11．6
【分析】根据除法的意义，求3.5kg里面有多少个0.6kg，用总重量除以每个袋子最多可装的重量，结果按“进一法”取整，因为剩余的红肠虽然不能装满一个包装袋，但也需要一个包装袋。
【解析】3.5÷0.6＝5（个）……0.5（kg）
5＋1＝6（个）
因此，哈尔滨秋林里道斯红肠专卖店，店员要将3.5kg红肠分装在一些真空包装袋里，每个袋子最多可装0.6kg，至少需要准备6个这样的包装袋。
12．不公平
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【解析】骰子有6个面，6个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6。点数大于3的有：4、5、6，共3个；点数小于3的有1、2，共2个，3＞2，淘气先走的可能性大，这个方法不公平。
13．16
【分析】前3个图形的小正方形的个数分别是4、7、10。那么相邻的两个图形，后一个图形比前一个图形多3。所以发现这组图形排列的规律是：第几个图形，小正方形的个数就是几个3再加上1。
【解析】①4＝1×3＋1
②7＝2×3＋1
③10＝3×3＋1

5×3＋1
＝15＋1
＝16（个）
第幅图中一共有（）个小正方形。
所以，第5幅图中一共有16个小正方形，第幅图中一共有（）个小正方形。
14．×
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会随着乘或除以相同的数；本题中，将5.3÷0.7转化为53÷7时，被除数和除数都乘了10，商不变，但是余数也要乘10，所以5.3÷0.7的商和53÷7相同，但是5.3÷0.7的余数等于53÷7的余数除以10，据此解答。
【解析】4÷10＝0.4
53÷7＝7……4，但5.3÷0.7＝7……0.4，所以5.3÷0.7的商是7，余数是0.4；原说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】两个三角形能拼成一个平行四边形时，它们必须是完全相同的，因此面积一定相等。
【解析】两个三角形能拼成一个平行四边形，说明这两个三角形完全相同。完全相同的三角形面积相等，因此它们的面积一定相等。
所以能拼成平行四边形的两个三角形，它们的面积一定相等，说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】由题意可知，平行四边形的框架拉成长方形，4条边的长度没变，因此周长没有发生变化，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，则长方形的面积＞平行四边形的面积。
【解析】一个平行四边形的框架，把它拉成长方形，根据分析，面积变大，周长不变，说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。
【解析】用数对（1，1）表示位置时，第一个“1”表示在第1列，第二个“1”表示在第1行。它们表示的意思是不一样的。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】等式的性质2：等式两边同时乘同一个数（可以是任何数，包括零），或除以同一个不为零的数，等式仍然成立，即左右两边仍然相等，据此分析。。
【解析】等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，说法正确。
故答案为：√
19．B
【分析】分析题目，把一根木头锯成5段需要锯（5－1）次，一共要用的时间＝锯的次数×锯一次所用的时间，据此列式计算即可。
【解析】（5－1）×3
＝4×3
＝12（分）
一根木头长20米，要把它锯成5段，每锯一次需要3分钟，锯完一共要用12分钟。
故答案为：B
20．B
【分析】在计算13.5÷5时，首先被除数用13除以5，商2余3，这里商的2在个位上，表示2个1。然后把被除数十分位上的5落下来，与余数3组成35，再用35除以5，商7，这里商的7在十分位上，表示7个0.1。35在十分位上，即表示35个0.1，据此分析。
【解析】由分析可知：在13.5÷5的竖式计算中，圈出的35在十分位上，其计数单位是0.1，所以35表示35个0.1。
故答案为：B
21．A
【分析】①a2＝a×a，2a＝2×a，据此举例判断；
②先根据等式的基本性质求出方程4x—5＝19的解，再判断即可；
③三角形的面积＝底×高÷2，据此可知如果一个三角形的底和高都扩大到原来的a倍，那么面积就扩大到原来的（a×a）倍，据此判断；
④一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数就是循环小数；据此举例判断。
【解析】①当a＝1时，a2＝12＝1，2a＝2×1＝2，1＜2，此时a2＜2a；当a＝2时，a2＝22＝4，2a＝2×2＝4，此时a2＝2a；所以原说法错误；
②4x－5＝19
解：4x－5＋5＝19＋5
4x＝24
4x÷4＝24÷4
x＝6
所以x＝6是方程4x—5＝19的解；原说法正确；
③3×3＝9
一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，那么面积就扩大到原来的9倍；原说法错误；
④0.111…是循环小数，而0.111…＜1，所以循环小数不一定大于1；原说法错误。
所以给出的说法中，只有②是正确的，即只有1句是正确的。
故答案为：A
22．B
【分析】用日场门票价格a元加上65元即可求出每张夜场门票的价格，再乘3即可求出3张夜场门票共需多少元。
【解析】3×（a＋65）＝3a＋195（元）
即3张夜场门票共需（3a＋195）元。
故答案为：B
23．C
【分析】观察图形的变换可知：现在的平行四边形与原来的长方形相比，外面框架的长度之和没有变，所以周长不变；
平行四边形的长等于长方形的底，平行四边形的高小于长方形的宽，
平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积小于长方形的面积，据此分析。
【解析】工人师傅将其拉成一个平行四边形用于舞台变换，那么现在的平行四边形与原来的长方形相比，周长不变，面积变小。
故答案为：C
24．C
【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数），由此可知小红在第2列第3行，小军在第4列第3行，说明小红和小军在同一行，小红在小军的左边两人中间隔一个座位，玲玲的座位与小军相邻，但与小红不相邻，则玲玲可能在小军右边相邻的座位用数对表示为（5，3），也可能在小军前面相邻的座位用数对表示为（4，2），也可能在小军后面相邻的座位用数对表示为（4，4），据此解答。
【解析】分析可知，小红的座位是（2，3），小军的座位是（4，3），玲玲的座位与小军相邻，但与小红不相邻，玲玲的座位可能是（5，3）、（4，2）、（4，4）。
故答案为：C
25．D
【分析】摸到黄球的次数（23次）远多于红球的次数（7次），说明盒子里的黄球数量多于红球数量。据此逐一分析。
【解析】A．20个黄球，全是黄球，不可能摸到红球，不符合；
B．10个红球，2个黄球，红球数量多于黄球数量，不符合；
C．5个红球，5个黄球，红球和黄球数量相等，不符合；
D．9个黄球，3个红球，黄球数量多于红球数量，符合。
故答案为：D
26．D
【分析】解答这道题需明确方程的意义：含有未知数的等式叫方程。方程必须满足两个条件：含有未知数，必须是等式。据此解答。
【解析】根据分析：
A．5x－3，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
B．2＋x＞1，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
C．0.4＋3＝3.4，是等式，但无未知数，所以不是方程。
D．x－1＝2.5，含有未知数，且是等式，所以是方程。
故答案为：D
27．A
【分析】平行四边形的面积公式＝底×高，但需要注意的是：底×这条底对应的高才行，观察图形可以发现，平行四边形的底7.5厘米对应的高是4厘米，把对应的底和高代入公式计算即可解答。
【解析】7.5×4＝30（平方厘米）
所以平行四边形的面积是30平方厘米。
正确的列式为7.5×4。
故答案为：A
28．B
【分析】根据各选项中图形的特征，结合线段总长度等于各段线段长度相加、长方形面积＝长×高、三角形面积＝底×高÷2，判断哪个选项能用2a表示。
【解析】A．整条线段由长度为2和长度为a的两段组成，其长度应为2＋a，不能用2a表示。
B．长方形的长为a，宽为2，根据长方形面积＝长×宽，可得其面积为a×2＝2a，能用2a表示。
C．三角形的底为a，高为2，根据三角形面积＝底×高÷2，可得其面积为a×2÷2＝a，不能用2a表示。
故答案为：B
29．A
【分析】由图可知，把平行四边形沿高剪开拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，所以长方形的面积等于平行四边形的面积；在平行四边形中，底边的邻边一定大于平行四边形的高，则底边的邻边一定大于长方形的宽，平行四边形的周长＝（底边＋邻边）×2，长方形的周长＝（长＋宽）×2，因为长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽小于平行四边形底边的邻边，所以长方形的周长小于平行四边形的周长，据此解答。
【解析】分析可知，长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的周长小于平行四边形的周长，所以把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，面积不变，周长变小。
故答案为：A
30．B
【分析】如图所示，四边形ABCD是梯形，由图片可知，AB与CD平行，则三角形ABD和三角形ABC等底等高，则两个三角形的面积相等，甲三角形（三角形AOD）的面积＝三角形ABD的面积－三角形AOB的面积，乙三角形（三角形BOC）的面积＝三角形ABC的面积－三角形AOB的面积，进一步得出甲、乙的面积关系。
【解析】因为四边形ABCD是梯形，AB与CD平行，所以三角形ABD的面积＝三角形ABC的面积
甲三角形的面积(三角形AOD)＝三角形ABD的面积－三角形AOB的面积，乙三角形（三角形BOC）的面积＝三角形ABC的面积－三角形AOB的面积
所以甲三角形的面积＝乙三角形的面积。
故答案为：B
31．1.09；0.56；420；7.8；
12；2.88；1.2；32
【解析】略
32．0.1148；32.43；45；0.92
【分析】（1）小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉；
（2）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算；保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【解析】8.2×0.014＝0.1148 21.62×1.5＝32.43

12.6÷0.28＝45 5.63÷6.1≈0.92（得数保留两位小数）

33．10；13.5；0.6
【分析】1.25×2.5×3.2首先将3.2拆成8与0.4的乘积，再根据乘法结合律和交换律，先计算1.25与8，2.5与0.4的乘积即可简便运算；
13.5×9.7－87×1.35将13.5拆成1.35与10的乘积，根据乘法结合律先计算9.7与10的乘积，最后逆用乘法分配律提出1.35即可简便运算；
0.96÷[0.5×（6－2.8）]先计算小括号内的减法，计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法即可。
【解析】1.25×2.5×3.2
＝1.25×2.5×（8×0.4）
＝1.25×8×2.5×0.4
＝（1.25×8）×（2.5×0.4）
＝10×1
＝10
13.5×9.7－87×1.35
＝1.35×10×9.7－87×1.35
＝1.35×（10×9.7）－87×1.35
＝1.35×97－87×1.35
＝1.35×（97－87）
＝1.35×10
＝13.5
0.96÷[0.5×（6－2.8）]
＝0.96÷[0.5×3.2]
＝0.96÷1.6
＝0.6
34．x＝40；x＝0.1；x＝2.7；x＝2.8
【分析】x÷2.5＝16在方程两侧同时乘2.5即可解方程；
33x－22x＝1.1将方程左侧整理为11x，再在方程两侧同时除以11即可解方程；
（x－1.7）÷0.5＝2在方程两侧同时乘0.5，再在方程两侧同时加上1.7即可解方程；
2（x＋2.2）＝10在方程两侧同时除以2，再在方程两侧同时减去2.2即可解方程。
【解析】x÷2.5＝16
解：x÷2.5×2.5＝16×2.5
x＝40
33x－22x＝1.1
解：（33－22）x＝1.1
11x＝1.1
11x÷11＝1.1÷11
x＝0.1
（x－1.7）÷0.5＝2
解：（x－1.7）÷0.5×0.5＝2×0.5
x－1.7＝1
x＝1＋1.7
x＝2.7
2（x＋2.2）＝10
解：2（x＋2.2）÷2＝10÷2
x＋2.2＝5
x＋2.2－2.2＝5－2.2
x＝2.8
35．102
【分析】由图可知，可以将该图形分割成一个三角形和一个长方形，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，来分析解答。
【解析】根据分析：
作图如下：
三角形的面积为：（10－8）×（12－6）÷2
＝2×6÷2
＝12÷2
＝6（）
长方形的面积为：12×8＝96（）
该图形的面积为：6＋96＝102（）
所以，该图形的面积为102。
36．4x－12＝68；x＝20
【分析】根据图可知，铅笔有x个，钢笔的个数是铅笔的4倍少12个，即钢笔的个数是（4x－12）个，钢笔有68个，列方程：4x－12＝68，解方程，即可解答。
【解析】4x－12＝68
4x－12＋12＝68＋12
4x＝80
4x÷4＝80÷4
x＝20
铅笔有20个。
37．(1)见详解
(2)梯
(3)24平方厘米
(4)见详解
(5)见详解
【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。
（1）A点在第1列，第2行；B点在第2列，第6行；C点在第6列，第6行；D点在第9列，第2行，由此即可画图。
（2）由图可知，A点和D点在同一行，B点和C点在同一行，由此即可判定四边形ABCD的形状。
（3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，下底长AD＝9－1＝8（厘米），上底长BC＝6－2＝4（厘米），高为6－2＝4（厘米），由此即可计算梯形的面积。
（4）根据平行四边形的面积＝底×高，假设这个平行四边形的高仍为4厘米，则用梯形的面积除以高即可求出底边长；
（5）根据（4）画出的平行四边形写出四个顶点的位置即可。
【解析】（1）
（2）由图可知，AB与CD不平行，AD与BC平行，则顺次连接这四个点围成一个图形ABCD，是梯形；
（3）9－1＝8（厘米）；6－2＝4（厘米）；6－2＝4（厘米）
（8＋4）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（平方厘米）
即这个图形的面积是24平方厘米。
（4）假设这个平行四边形的高仍为4厘米，24÷4＝6（厘米）
则这个平行四边形的底边长为6厘米，高为4厘米。
（答案不唯一）
（5）四个顶点的位置为A’（12，2），B’（14，6），C’（20，6），D’（18，2）。
（答案不唯一）
38．43.18千克
【分析】分析题目，根据“1千克废纸可以生产0.85千克再生纸”可知：求50.8千克废纸，可以生产多少千克再生纸，就是求50.8个0.85是多少，据此用乘法列式计算即可。
【解析】50.8×0.85＝43.18（千克）
答：可以生产43.18千克再生纸。
39．小时
【分析】先根据速度×时间＝路程，用每小时18千米乘0.25小时计算出王老师从家到学校的距离，再根据时间＝总路程÷速度，用从家到学校的距离除以步行速度每小时6千米，代入数据计算。
【解析】18×0.25÷6
＝4.5÷6
＝0.75（小时）
答：王老师从家到学校需要0.75小时。
40．约1.29分钟
【分析】先统一单位，1米＝100厘米，从厘米化成米，除以进率即可；接着用每步的步幅75厘米乘每分钟约行进的112步，算出每分钟大约行进的距离；最后用需通过的区域长度除以每分钟行进的距离，得到通过此距离大约需要的时间。
结果保留两位小数，就看小数点后第三位（千分位）上的数，根据四舍五入规则处理。
【解析】75÷100＝0.75（米）
0.75×112＝84（米）
108÷84≈1.29（分钟）
答：仪仗队通过这段区域大约需要1.29分钟。
41．192步
【分析】检阅区的长度÷每步长度＝需要走的步数，据此列式解答。
【解析】96÷0.5＝192（步）
答：每个队员通过检阅区需要走192步。
42．甲队每天铺柏油路72米，乙队每天铺柏油路48米
【分析】设乙队每天铺柏油路米，甲队的施工速度是乙队的1.5倍，则甲队每天铺柏油路米，将两个队每天铺柏油路的米数求和再乘工作天数6天，就等于公路的长度720米，由此即可列方程并解方程。
【解析】解：设乙队每天铺柏油路米，甲队每天铺柏油路米。
（米）
答：甲队每天铺柏油路72米，乙队每天铺柏油路48米。
43．(1)45人
(2)7元
【分析】（1）已知门票总价是202.5元，门票单价是4.5元，根据“总人数＝门票总价÷门票单价”，求总人数，列式为202.5÷4.5＝45（人）；
（2）已知返程车票总价是112.5元，总人数45人，根据车票单价＝车票总价÷总人数，求车票单价，列式为112.5÷45＝2.5（元）；
将门票单价加上车票单价，就是门票和车票每人一共花费的钱数。
【解析】（1）202.5÷4.5＝45（人）
答：一共有45人去森林公园。
（2）112.5÷45＝2.5（元）
2.5＋4.5＝7（元）
答：门票和车票每人一共花费7元。
44．201.5平方米；1612株
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形试验田的面积；再用试验田的面积×每平方米种植小番茄的株数，即可解答。
【解析】26×15.5÷2
＝403÷2
＝201.5（平方米）
201.5×8＝1612（株）
答：这块试验田的面积是201.5平方米，这块地一共可以种植1612株小番茄。
45．7.2千米
【分析】以每小时7.5千米的速度，行驶0.48小时到达，根据“路程＝速度×时间”可求出单程路程，再乘2即可求出往返一共行驶的路程。据此解答。
【解析】7.5×0.48×2
＝3.6×2
＝7.2（千米）
答：她往返一共行驶了7.2千米。
46．8千米
【分析】4千米以内（含4千米）收费9元，超过4千米后每千米收费1.5元，用支付的车费15元减去4千米内的9元，再除以超出4千米每千米的单价1.5元即可求出超出4千米的最远距离，再加上4千米即可求出他家到电影院最远是几千米。
【解析】（15－9）÷1.5＋4
＝6÷1.5＋4
＝4＋4
＝8（千米）
答：他家到电影院最远是8千米。
47．(1)见详解
(2)84平方米
【分析】（1）过一个边上的中点作其对边的垂线即可将苗圃分成一个长方形和一个直角梯形即可简便计算这个不规则图形的面积。
（2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽；
这个梯形的上底长为（8÷2＝4）米，下底长为8米，高为（12÷2＝6）米；长方形的长为8米，宽为（12÷2＝6）米；据此求出不规则图形的面积。
【解析】（1）
（答案不唯一）
（2）8÷2＝4（米）；12÷2＝6（米）
（8＋4）×6÷2＋8×6
＝12×6÷2＋48
＝36＋48
＝84（平方米）
答：这个苗圃的面积为84平方米。
48．(1)见详解
(2)见详解
【分析】解答这道题需明确：长方形的面积＝长×宽；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
（1）提一个能直接解决的简单问题，据图可知，滑行区是长方形，长是36米，宽是16米，所以可以问滑行区的面积是多少平方米。
（2）提一个需要两步或多步解决的较复杂问题并解答。据图可知，长方形上面是一个梯形，已知梯形的上底是12米，可以问滑冰场的面积是多少平方米。应先求出梯形的下底和高，再计算梯形的面积，最后将长方形和梯形的面积相加即可。
【解析】（1）问题：滑行区的面积是多少平方米？
（平方米）
答：滑行区的面积是576平方米。
（答案不唯一）
（2）问题：滑冰场的面积是多少平方米？
求梯形的下底：（米）
求梯形的高：（米）
求梯形的面积：
（平方米）
求长方形的面积：
（平方米）
求滑冰场的面积：
（平方米）
答：滑冰场的面积为744平方米。
（答案不唯一）
49．(1)144平方厘米
(2)21平方厘米
【分析】（1）如图所示，拼成平行四边形的底等于梯形的上下底之和，拼成平行四边形的高等于梯形的高，根据“平行四边形的面积＝底×高”求出拼成的平行四边形的面积；
（2）由图可知，剪掉的是一个三角形和一个梯形，根据“”“”分别求出三角形和梯形的面积，再相加求出它们的面积之和，据此解答。
【解析】（1）
（2＋10）×12
＝12×12
＝144（平方厘米）
答：拼成的平行四边形面积是144平方厘米。
（2）3×4÷2＋（4＋6）×3÷2
＝3×4÷2＋10×3÷2
＝12÷2＋30÷2
＝6＋15
＝21（平方厘米）
答：剪掉部分的面积是21平方厘米。
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