（新教材备课）第一单元 第2课时 余数和除数的关系（说课稿）人教版数学二年级下册

知识精准 重点聚焦 梯度明晰 学练无忧
第一单元 第2课时 余数和除数的关系 说课稿
人教版 数学 二年级下册（新教材）
尊敬的各位评委、老师：
大家好！今天我说课的题目是《余数和除数的关系》，下面，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程、板书设计以及教学反思八个方面进行详细阐述。
一、说教材
本节课是人教版数学二年级下册第一单元“有余数的除法”的第二课时，是在学生认识有余数除法的定义、算式读写基础上的深化学习。
教材以“用小棒摆三角形”为核心实践活动，通过对比不同数量小棒摆三角形的余数变化，引导学生发现“余数小于除数”的核心规律，进而探究余数的取值范围。
教材遵循“实践操作—观察对比—归纳推理”的逻辑，注重让学生在动手操作中理解规律本质。
这一内容为后续有余数除法的计算、验算及实际应用奠定关键基础，充分体现了“从具体到抽象、从实践到理论”的数学编排理念。
二、说学情
二年级下学期的学生已掌握有余数除法的基本概念和算式读写方法，具备一定的动手操作和观察对比能力，但对“余数与除数的关系”缺乏本质认知。
此阶段学生容易出现“余数大于或等于除数”的错误，且难以理解规律背后的逻辑。
学生喜欢具象化的实践活动，通过摆小棒、对比算式等形式，能有效帮助他们感知规律。
不过，学生在抽象归纳“最大余数=除数-1”等结论时，需要教师的针对性引导。
三、说教学目标
结合新课标要求和本节课的具体教学内容，我制定了如下教学目标：
1、 能准确表述有余数除法中余数需小于除数的原因，理解规律的本质内涵。
2、 正确说出给定除数对应的余数最大最小值及可能取值范围，掌握“最大余数=除数-1”的推导逻辑。
3、 能运用余数的规则判断有余数除法算式的合理性，解决生活中平均分有剩余的实际问题。
4、 经历“操作—观察—对比—归纳”的探究过程，提升观察分析和归纳总结能力。
四、说教学重难点
基于以上对教材、学情的分析以及教学目标的设立，我确定本节课的重难点如下：
教学重点：掌握有余数除法中余数的核心规则（小于除数、最大最小值及取值范围）。
教学难点：理解余数“小于除数”的本质及最大最小值、取值范围的推导逻辑。
五、说教法学法
1、 教法
本节课我将采用动手操作法、对比探究法、小组合作讨论法、讲练结合法和情境教学法等教学方法。
通过创设“用小棒摆三角形”的趣味情境，激发学生探究兴趣；组织学生动手操作不同数量小棒摆三角形，让学生直观感知余数变化。
运用对比探究法，引导学生对比算式中余数与除数的大小关系；组织小组合作讨论，在交流中梳理规律、深化理解；结合实例讲授核心知识点，搭配针对性练习，强化知识应用，突破教学重难点。
2、 学法
学生将采用动手实践法、观察对比法、合作探究法和归纳总结法等学习方法。
通过动手摆小棒、记录算式，将抽象规律转化为具体感知；观察不同算式中余数与除数的变化，对比发现内在联系；在小组合作中分享操作结果、交流思考过程，互相启发；归纳总结余数与除数的关系、余数的取值范围等核心知识，形成系统的认知体系。
六、说教学过程
新课标指出：课堂教学不仅要让学生获取知识，更重要的是让学生在掌握知识的过程中领悟到学习方法和策略。为此，我设计了以下教学环节：
（一）温故引新，开启新程
教学过程的第一步，我会通过两道练习题回顾旧知。第一题是“圈一圈、填一填”，让学生巩固有余数除法的算式书写；第二题提问“31÷6＝5……1”中各部分名称及含义，引导学生准确作答，回顾余数的定义。
接着进行情境导入，提问“摆一个三角形需要几根小棒”，引导学生回答“3根”。
随后追问“用不同数量小棒摆三角形，剩余小棒数量和除数3之间有什么关系”，自然引出本节课课题——余数和除数的关系，激发学生探究兴趣。
（二）情境探究，多向思考
1、 余数与除数的大小关系
我会让学生依次用6根、7根、8根、9根、10根、11根小棒摆三角形，记录能摆的个数、剩余小棒数量及对应的除法算式。
邀请学生逐一分享结果：6根小棒正好摆2个，算式“6÷3=2（个）”；7根摆2个剩1根，算式“7÷3=2（个）……1（根）”；8根摆2个剩2根，算式“8÷3=2（个）……2（根）”；9根摆3个正好分完，算式“9÷3=3（个）”；10根摆3个剩1根，算式“10÷3=3（个）……1（根）”；11根摆3个剩2根，算式“11÷3=3（个）……2（根）”。
引导学生观察有余数的算式，对比除数3和余数1、2，提问“发现了什么”，学生自主总结出“余数都比除数小”的核心规律。
2、 理解余数小于除数的核心逻辑
我会通过反例验证帮助学生理解规律本质。首先假设“余数=除数”，以12根小棒摆三角形为例，提问“如果余数是3，能摆几个三角形”，学生发现“12根能摆4个，正好分完，无余数”，明确余数不能等于除数。
再假设“余数＞除数”，以13根小棒摆三角形为例，提问“余数是4合理吗”，学生分析“4根小棒能再摆1个三角形，剩余1根，余数应为1”，得出余数不能大于除数的结论。
最后总结：余数是平均分后不够再分一份的数，若余数≥除数，还能再分一份，不符合余数定义，因此余数必须小于除数。
3、 探究余数的取值范围
我会继续引导学生探究：“余数最小是几”，学生结合余数的定义“有剩余”，得出“最小余数是1”。
再结合摆三角形的例子（除数=3），提问“最大余数是2，2和3有什么关系”，学生发现“2=3-1”。
进一步举例验证：若除数是5，最大余数是多少？学生推导“5-1=4”，并说出余数的可能取值是1、2、3、4。
最终总结：当除数确定时，余数的取值范围是1到“除数-1”之间的所有整数，最大余数=除数-1。
（三）知识运用，巩固提升
1、 教材第12页“做一做”第1题
让学生打开课本第12页，完成“做一做”第1题：“用一些小棒摆五边形，如果有剩余，可能剩几根？”
引导学生先明确“摆一个五边形需5根小棒，除数是5”，再根据“余数＜除数”“最大余数=5-1=4”，得出余数可能是1、2、3、4根，强化对余数取值范围的理解。
2、 教材第12页“做一做”第2题
开展巧克力分装练习：“有一些巧克力，平均装在8个盒子里，如果有剩余，最多剩几颗？”
引导学生确定“除数是8”，运用“最大余数=除数-1”的规则，快速算出“最多剩7颗”，巩固最大余数的计算方法。
（四）总结反思，收获成长
在课堂的最后阶段，引导学生进行总结反思。提问“这节课我们学习了余数和除数的关系，谁来说说这节课你学到了什么？有哪些收获？”。
预设学生从核心规律“余数＜除数”、余数的取值范围、规律的本质原因等方面分享。
通过学生的回答，了解他们对本节课内容的掌握情况，帮助学生梳理知识脉络，形成完整的知识体系。
最后强调“余数和除数的关系是有余数除法的重要规则，计算和解决问题时要牢记，避免出现余数≥除数的错误”。
七、说板书设计
本节课的板书设计我将以简洁明了、突出重点为原则，设计如下：
余数和除数的关系
1、 核心规律：余数＜除数
原因：余数是平均分后剩余且不够再分一份的数，若余数≥除数，还能再分一份，不符合余数定义。
2、 余数的取值范围：
最小余数：1（有剩余，最少剩1个）
最大余数：除数-1（比除数小的最大整数）
可能取值：1～（除数-1）之间的所有整数
3、 举例（除数=3）：
余数可能值：1、2
最大余数：3-1=2
八、说教学反思
通过本节课的教学实践，我进行了深入的反思。整体来看，本节课通过“动手操作—观察对比—反例验证—归纳总结”的教学流程，让学生从具象到抽象逐步理解余数与除数的关系，符合二年级学生的认知特点；注重反例验证，通过假设“余数=除数”“余数＞除数”的情况，帮助学生从本质上理解规律，成功突破了教学难点。
练习设计紧扣教学重点，从“余数可能值”到“最大余数”，层层递进，强化了知识应用；课堂上充分调动学生的参与积极性，让学生在自主探究中掌握知识。
在教学过程中，我也意识到了一些需要改进的地方。例如，在推导“最大余数=除数-1”时，部分学生对“比除数小的最大整数”理解不够透彻，需要更多实例辅助；在解决实际问题时，个别学生容易忽略“余数的取值范围”，直接写出不合理的余数。
课堂上对学困生的个别指导不够及时，导致部分学困生在规律应用上存在滞后。
针对以上不足，后续教学中我将进行如下改进：增加不同除数的实例，让学生充分感知余数的取值范围，加深对“最大余数=除数-1”的理解；加强针对性练习，设计“判断余数是否合理”“根据除数填最大余数”等专项习题，强化学生的应用能力；在小组活动中合理分组，让能力强的学生带动学困生，同时教师加强巡视指导，重点关注学困生的理解和操作过程；适当增加拓展性练习，提升学生对规律的逆向应用能力。
以上就是我的说课内容。谢谢各位评委、老师的聆听和指导！