（期末密押卷）期末综合素养过关密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末综合素养过关密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学人教版（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 409.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-16 16:26:39 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末综合素养过关密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．学校举行“图书漂流”捐书活动，小沙要绘制一幅各班捐书情况的条形统计图。如果用8厘米高的直条表示32本，那么6厘米高的直条表示 本；如果要表示40本，那么直条的高度应是 厘米。
2．当钟表上显示时间为5时整，时针与分针的较小夹角是 角；时针与分针的夹角为直角时，可能是 时整。
3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
67000( )7万 160×2( )16×200
750÷25( )750÷50 40000公顷( )4平方千米。
4．数一数。
有( )个三角形，有( )个平行四边形，有( )个长方形，有( )个正方形，有( )个梯形。
5．除法算式558÷6中，要使商是两位数，里最大填 ；要使商是一位数，里最小填 。
6．刘影早上起床，淘米要2分钟，插上开关用电饭锅烧饭要18分钟，背外语要用12分钟，刷牙洗脸要3分钟，吃早饭要8分钟，刘影经过合理安排，起床后( )分钟就能上学了。
7．地球和太阳之间的距离约是149450000千米，这个数读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )，从左起第一个“4”表示( )，第二个“4”表示( )。
8．两个数相乘的积是240，将其中一个因数扩大到原来的5倍，积是( )，若在这时将另一个因数除以10，积是( )。这个积与原来的积相比，变( )了。
9．小方在计算一道除法算式时，把除数24看成了42，结果得到商为28，那么被除数为( )，正确的商是( )。
10．在使用计算器时，首先应当按( )开机。在计算13×15时，应依次按下( )( )( )，最后按( )才能得出得数。
11．梯形中最多有( )条对边相互平行，平行四边形必须有( )组对边相互平行，当相邻的两条边相互( )时，这个平行四边形是长方形。
12．小明扫地需要8分钟，用电水壶烧开水需要10分钟，用烧开的水沏茶需要1分钟。他完成这三件事至少要用( )分钟。
13．如图中，( )和( )互相平行，( )和( )互相垂直。
二、判断题
14．过一点只能作一条射线，因为射线可以朝向任何方向。( )
15．不相交的两条直线叫做平行线。( )
16．两条线段在同一个平面内不平行，就一定相交。( )
17．340÷40的商是8，余数是2。( )
18．在梯形中，每组对边的长度不一定都相等。( )
三、选择题
19．250×□的积的末尾有3个0，方框里最小填（ ）。
A．4 B．20 C．10
20．40个旋转拖把的总价是800元，每个旋转拖把（ ）元。
A．20 B．11 C．200
21．用三个0、一个6、一个3和一个7组成的读两个零且最大的六位数是（ ）。
A．760030 B．700603 C．700306
22．将一块1平方千米的土地分割掉（ ），可以得到一块82公顷的土地。
A．28平方米 B．18公顷 C．180平方米
23．将一个钝角分成两个角，这两个角（ ）。
A．一定都是锐角 B．一个是直角一个是锐角 C．不确定大小
24．一个池塘，宽度是15米，面积是450平方米。扩建后长不变，宽增加到30米，扩建后池塘的面积是（ ）平方米。
A．900 B．6750 C．480 D．13500
25．用一副三角尺不能画出下面（ ）的角。
A．75° B．25° C．135°
26．用可以放大10倍的放大镜看20°的角，结果是（ ）。
A．200° B．20° C．40° D．以上都有可能
27．下面的说法中正确的是（ ）。
A．计算器开机要按OFF键
B．测量一间会议室的面积，要用公顷或平方千米作单位
C．人脑大约有140亿个细胞
28．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，用了6小时，汽车的速度是（ ）。
A．60 B．60千米 C．60千米/时
29．估一估，下面算式的积最接近图中点A的是（ ）。
A．21×51 B．204×5 C．19×48
30．明明从家出发，打算步行去西园社区，他想知道30分钟能否到达，需要调查了解以下哪两条信息？（ ）
①红红家到西园社区的路程有2000米； ②明明步行的速度大约是80米/分； ③明明去西园社区参加公益活动要用1小时； ④明明家到西园社区的路程有1800米；
A．①和② B．②和③ C．②和④
四、计算题
31．直接写出得数。
32．竖式计算，带★的要验算。
304×15＝ 702÷13＝ ★427÷46＝
33．脱式计算。
（235＋647）÷63 625÷25×14 704÷（520－476）
34．求下列角的度数。
已知，求。
五、作图题
35．画出芙蓉镇到公路最近的路。
36．光明小学四年级同学只选一项自己最喜欢的球类运动，统计情况如下：
项目 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 足球
人数 35 40 50 25 43
(1)下面的条形统计图一格代表( )人。
(2)根据上表中的数据完成下面的条形统计图。
(3)光明小学四年级一共有( )人。
六、解答题
37．许阿姨家买了6千克土豆、3千克西红柿和2千克黄瓜，西红柿每千克5元，土豆每千克2元，黄瓜每千克4元。根据下面的问题先列表整理再解答。
(1)西红柿和黄瓜一共用了多少元？
(2)土豆比西红柿少用了多少元？
38．小华最爱吃土豆炖牛肉，按照下面的步骤，如何能在最短的时间内做出一道土豆炖牛肉呢？
洗牛肉5分钟 削土豆5分钟 切土豆3分钟 加佐料后需要炖50分钟
切牛肉5分钟 炖牛肉1小时 加入土豆再炖15分钟
39．洋洋鲜花店要把5800枝鲜花做成花篮，每60枝鲜花可以做成一个小花篮，每80枝鲜花可以做成一个大花篮。
(1)若顾客预订了15个大花篮，20个小花篮，做完这些花篮后，还剩多少枝鲜花？
(2)将剩下的鲜花全部做成小花篮，可以做几个，还有剩余吗？
40．王老师家旁边有一个近似正方形的小公园，为了测量这个小公园的占地面积，她绕着公园走了4圈，大约走了1600米。这个公园的占地面积大约是多少公顷？
41．一辆货车和一辆轿车同时从齐齐哈尔出发，去往738千米外的沈阳某配货场。4小时后，货车行驶328千米，轿车在货车前方36千米处。
(1)轿车的平均速度是多少？
(2)照这样的速度，货车到达终点还要多少时间？
42．某学校内有一块长方形的菜园，如果把长减少15米，那么菜园面积就减少525平方米，减少面积后，菜园正好是一个正方形，这块菜园原来的面积是多少平方米？
43．学校组织392个同学到影剧院观看迎新年文艺表演。
（1）用8辆这样的客车能一次载完吗？
（2）影剧院每排有35个座位，这些同学可以坐满几排？还剩几人？
44．零售商店新运进8箱相同的饮料，每瓶饮料的进价是几元？这些饮料全部售完后，能赚多少钱？
45．张大伯家有一块土地，他在这块土地上开垦了一块长方形的菜地。这块菜地面积有15平方米，张大伯现打算扩耕这块菜地（长不变），扩耕完成后宽变成了5米，面积变成了30平方米，这块菜地原先的宽是多少分米
46．初冬时节，学校组织四年级同学开展森林公园研学实践活动，四年级共有三个班：四（1）班39名同学、四（2）班39名同学、四（3）班36名同学。
公园有两种售票方案：
方案一：人数30人以上门票每张30元；人数100人以上每张门票25元
方案二：学生每满7人赠送2张门票，每张门票30元。
（1）按照方案一，本次四年级研学活动门票最少要花费多少元？
（2）按照方案二，四年级学生要花费多少元？两种方案哪个更省钱？
47．信阳某社区准备在一块长300米、宽200米的长方形空地上建造一个休闲公园。公园规划如下：
健身区：面积为2公顷
儿童游乐区：面积为8000平方米
其余为绿化区
绿化区的面积是多少平方米？
48．一家公司组织165名劳动标兵去旅游，旅游公司给出两种客车的报价。
大巴车：限乘55人，每天每辆500元 中巴车：限乘45人，每天每辆450元
怎样租车最省钱？租金是多少元？
49．江老师为学校采购了52捆《故事书》和360本《百科全书》，其中每捆《故事书》18本。
(1)算式52×18＝936（本），解决的问题是 。
(2)如果把这些《百科全书》奖励给在“垃圾分类”中获奖的班级，那么平均每个班级奖励多少本《百科全书》？先选择合适的条件再解答。
①每捆《百科全书》18本 ②共有15个班获奖 ③一共评选出了12名表现优秀的学生
我选择的条件是 （填序号）
解答：
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．24 10
【分析】用8厘米高的直条表示32本，1厘米表示（32÷8＝4）本，则6厘米高的直条表示：6×4＝24（本）；求40本里面有几个4本就用几厘米长的直条表示40本，据此解答即可。
【解析】32÷8＝4（本）
6×4＝24（本）
40÷4＝10（厘米）
所以，如果用8厘米高的直条表示32本，那么6厘米高的直条表示24本；如果要表示40本，那么直条的高度应是10厘米。
2．钝 3/9
【分析】钟面上有12个数字，将钟面分成了12个大格，每个大格是30°，5时整，时针指向数字5，分针指向数字12，两者之间形成的角的度数与5个大格度数相等；
钝角是大于90°且小于180°的角，直角是等于90°的角，锐角是大于0°且小于90°的角；
钟面上1个大格是30°，3个大格的度数是90°，当分针指向数字12，时针指向数字3或者数字9时，形成的较小角是一个直角。据此解答。
【解析】30°×5＝150°
当钟表上显示时间为5时整，时针与分针的较小夹角是钝角；
3×30°＝90°
当时针指向数字3、分针指向数字12时，或时针指向数字9、分针指向数字12时，时针和分针形成的较小角是直角；所以时针与分针的夹角为直角时，可能是3时整或9时整。
3．＜ ＜ ＞ ＞
【分析】①将7万改写成70000，然后根据整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止；
②计算出式子的结果，再比较大小；
③被除数相同，比较除数的大小，除数越大，商越小；
④1平方千米＝100公顷，单位不统一时，先化成相同单位，再比较大小。
【解析】7万＝70000，67000的万位是6，70000的万位是7，6＜7，所以67000＜7万；
160×2＝320，16×200＝3200，320＜3200，所以160×2＜16×200；
25＜50，所以750÷25＞750÷50；
4×100＝400，40000＞400，所以40000公顷＞4平方千米。
4．8 2 3 3 10
【分析】三角形是由三条线段封闭起来的图形，先数独立的小三角形：仔细观察图形，能找到7个单独的小三角形；再数由小三角形组合成的大三角形：图形中还有1个由多个小三角形拼接而成的大三角形；
平行四边形的特征是“两组对边分别平行且相等”。观察图形中由三角形组合成的平行四边形，能找到2个符合“两组对边平行且相等”的平行四边形（需结合图形中三角形的拼接方式判断）；
长方形的特征是“四个角都是直角，对边相等”。观察图形中由正方形组合成的长方形，能找到2个由2个正方形拼接而成的长方形，和1个由3个正方形拼接而成的长方形，（正方形拼接后，对边相等且四个角为直角，符合长方形定义）；
正方形的特征是“四条边都相等，四个角都是直角”。观察图形中符合定义的正方形：能找到3个四条边相等、四个角为直角的正方形；
梯形的特征是“只有一组对边平行”。数梯形时要分“小梯形”和“大梯形”；先数小梯形：图形中由正方形和三角形组合成的小梯形有9个；再数大梯形：整个图形本身也是一个大梯形。
【解析】据分析可得：
有8个三角形，有2个平行四边形，有3个长方形，有3个正方形，有10个梯形。
5．4 5
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，则商是一位数；如果被除数的前两位大于或等于除数，则商是两位数；558÷6，要使商是两位数，被除数的前两位大于或等于除数，由此找出最大的即可；558÷6，要使商是一位数，被除数的前两位小于除数，由此找出最小的即可。
【解析】
要使558÷6的商是两位数，那么55≥6；里面可以填：1、2、3、4；最大是4；要使558÷6商是一位数，那么55＜6；里面可以填：5、6、7、8、9；最小是5。
除法算式558÷6中，要使商是两位数，里最大填4；要使商是一位数，里最小填5。
6．28
【分析】烧饭过程需要18分钟，但在此期间可以同时进行其他活动，如背外语和刷牙洗脸。吃早饭必须在烧饭后进行。通过将背外语和刷牙洗脸安排在烧饭期间，可以最小化总时间。总时间由淘米时间、烧饭时间和吃早饭时间相加得出。
【解析】2＋18＋8
＝20＋8
＝28（分钟）
所以刘影经过合理安排，起床后28分钟就能上学了。
7．一亿四千九百四十五万 1亿 4个千万 4个十万
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿字或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；省略亿位后面的尾数时，看千万位上的数字，千万位是4，小于5，故舍去。第一个“4”在千万位，表示4个千万；第二个“4”在十万位，表示4个十万。
【解析】由分析得出：
地球和太阳之间的距离约是149450000千米，这个数读作一亿四千九百四十五万，省略亿位后面的尾数约是1亿，从左起第一个“4”表示4个千万，第二个“4”表示4个十万。
8．
1200
120
小
【分析】积的变化规律有三条口诀：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。
一个因数乘（或除以）几（0除外），而另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变
一个因数乘（或除以）a（0除外），另一个因数乘（或除以）b（0除外），积就乘（或除以）ab的积。
【解析】240×5＝1200
1200÷10＝120
120＜240
两个数相乘的积是240，将其中一个因数扩大到原来的5倍，积是1200，若在这时将另一个因数除以10，积是120。这个积与原来的积相比，变小了。
9．1176 49
【分析】先用错误的除数42乘错误的商28得到正确的被除数，再用正确的被除数除以正确的除数24得到正确的商。
【解析】42×28＝1176
1176÷24＝49
所以被除数为1176，正确的商是49。
10．ON 13 × 15 ＝
【分析】在计算器中“ON”表示开启电源的键，即是开机键。使用计算器进行乘法运算时，需按照运算顺序依次输入第一个数、乘号、第二个数，最后按等号键得到结果。据此解答。
【解析】在使用计算器时，首先应当按ON开机。在计算13×15时，应依次按下13、×、15，最后按＝才能得出得数。
11．2 2 垂直
【分析】根据梯形的定义，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，那么只有一组对边就是最多只有2条对边；而平行四边形是两组对边分别平行；当平行四边形的两条邻边夹角变为90°时，平行四边形就变成了长方形。
【解析】根据分析，梯形中最多有（2）条对边相互平行，平行四边形必须有（2）组对边相互平行，当相邻的两条边相互（ 垂直）时，这个平行四边形是长方形。
12．11
【分析】烧开水需要10分钟，且在此期间可以同时进行其他活动，如扫地（需要8分钟）。沏茶必须在烧开水完成后进行，需要1分钟。因此，通过合理安排，在烧开水的同时扫地，总时间最小值为烧开水时间与沏茶时间之和，即10＋1＝11（分钟）。
【解析】10＋1＝11（分钟）
小明扫地需要8分钟，用电水壶烧开水需要10分钟，用烧开的水沏茶需要1分钟。他完成这三件事至少要用11分钟。
13．b c a d
【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
【解析】图中，b和c互相平行，a和d互相垂直。
14．×
【分析】射线是由线段的一端无限延长所形成的线，射线有一个端点，另一端可以无限延伸。过一点作射线时，射线可以向任意方向无限延伸，所以过一点可以向不同的方向作出无数条射线。据此判断。
【解析】由分析得出：过一点能作无数条射线，因为射线可以朝向任何方向。所以原说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】平行线的定义要求两条直线必须在同一平面内且不相交。题干中只提到“不相交”，但未明确“在同一平面内”，因此说法不完整，错误。
【解析】在几何中，平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线。若两条直线不在同一平面内，即使不相交，也不属于平行线。题干未限定“在同一平面内”这一前提条件，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】两条线段在同一个平面内不平行时，由于线段有端点且长度有限，它们可能没有公共点，因此不一定相交。
【解析】根据线段的定义，线段是直线的一部分，有两个端点。在同一个平面内，两条线段不平行意味着它们的方向不同，但它们的端点位置可能使它们没有公共点。例如，一条水平线段（如从点A到点B）和一条垂直线段（如从点C到点D），如果它们的位置不重叠，则不相交。因此，两条线段在同一个平面内不平行，不一定相交，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
17．×
【分析】三位数除以两位数的计算方法：先看被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数大或等于除数，就直接在十位上试商；若被除数前两位比除数小，就看被除数的前三位，在个位上试商。试商时，把除数看作与它接近的整十数来试商，若初商不合适，再进行调整。每次除得的余数必须比除数小，按照这样的步骤逐步计算，直到得出最终结果。计算出结果即可判断。
【解析】340÷40＝8……20
340÷40的商是8，余数是20。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】梯形有两组对边：一组是上底和下底，它们平行但长度一定不相等（因为如果相等，则四边形会成为平行四边形，不符合梯形的定义）；另一组是腰，它们不平行且长度可能相等（如等腰梯形）也可能不相等。因此，对于每组对边，其长度不一定相等。
【解析】在梯形中，上底和下底平行，但长度一定不相等；腰不平行，长度可能相等也可能不相等。因此，每组对边的长度都不一定相等。
故答案为：√
19．A
【分析】计算出各选项的积，看末尾有3个0，且方框里最小数选出即可。
【解析】A．250×4＝1000。
B．250×20＝5000。
C．250×10＝2500。
所以250×□的积的末尾有3个0，方框里最小填4。
故答案为：A
20．A
【分析】根据总价、数量和单价的关系，单价＝总价÷数量。已知总价为800元，数量为40个，因此用800除以40即可解答。
【解析】800÷40＝20（元）
40个旋转拖把的总价是800元，每个旋转拖把20元。
故答案为：A
21．B
【分析】整数的读数规则，先分级，从高位读起，也就是从亿级开始读，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；再根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。要想只能读出两个零，至少要有两个0不能写在每级的末尾，且不能全部相邻。据此解答。
【解析】A． 760030，读作七十六万零三十，只读出一个零不符合题意；
B． 700603，读作七十万零六百零三，读出两个零且是最大的六位数，符合题意；
C． 700306，读作七十万零三百零六，读出两个零，但不是最大的六位数，不符合题意。
故答案为：B
22．B
【分析】1平方千米＝100公顷，先将1平方千米换算为100公顷，再用总面积减去剩余面积，即可得到分割掉的面积。据此解答。
【解析】1平方千米＝100公顷
100－82＝18（公顷）
所以将一块1平方千米的土地分割掉18公顷，可以得到一块82公顷的土地。
故答案为：B
23．C
【分析】此题主要考查角的概念及其分类方法，应注意知识的灵活运用。小于90度的角叫做锐角，等于90度的角叫做直角，大于90度且小于180度的角叫做钝角；把一个钝角分成两个角，因为这个钝角的度数不知道，所以可能都是锐角，也可能一个锐角、一个钝角或直角，所以无法判断，据此解答。
【解析】根据分析可知：把一个钝角分成两个角，若一个是锐角，另一个可能是锐角，也可能是钝角，也可能是直角，例如：150°＝30°＋120°＝60°＋90°，所以无法判断。
故答案为：C
24．A
【分析】池塘的宽度是15米，面积是450平方米，长方形面积＝长×宽，所以长＝面积÷宽，用450除以15得出长方形的长；扩建后的宽增加到30米，用长乘扩建后的宽得出扩建后的面积。
【解析】450÷15＝30（米）
30×30＝900（平方米）
扩建后池塘的面积是900平方米。
故答案为：A
25．B
【分析】一副三角尺的角包括30°、60°、90°和45°、45°、90°。通过组合这些角（相加或相减），可以画出某些角度。需要检查每个选项的角度是否能由这些角度的和或差得到，以确定哪个角度不能画出。
【解析】A．75°：30°＋45°＝75°，可以用三角尺画出，此选项错误。
B．25°：无法通过三角尺的角组合得到25°，因为最小可画角度为15°（如45°－30°），但15°≠25°，且无其他组合方式，因此不能画出，此选项正确。
C．135°：90°＋45°＝135°，可以用三角尺画出，此选项错误。
因此，不能画出的角是25°。
故答案为：B
26．B
【分析】因为角的大小与角的两边的长短没有关系，只与两边张开的大小有关；用放大镜看一个角，只能把两边的粗细和长度放大，两边张开的角度不变，所以看到的角大小不变，仍然是20°。据此判断。
【解析】由分析可得：用可以放大10倍的放大镜看20°的角，结果是20°。
故答案为：B
27．C
【分析】计算器开机应按ON键，OFF键是关机键；1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米。边长是100米的正方形的面积是10000平方米，即1公顷。公顷适合计量较大的土地面积，例如：广场面积、校园面积、湖泊面积；边长为1000米的正方形的面积是1平方千米，即100公顷。平方千米适合计量特别大的土地面积，例如：国土面积、城市面积；边长为1米的正方形的面积是1平方米，平方米适合计量房屋占地面积，例如：教室等；对大数的认识，140亿是一个很大的数；据此逐一分析选项。
【解析】A．计算器开机应按ON键，OFF键是关机键，所以A选项错误。
B．一间会议室的面积较小，应用平方米作单位，公顷和平方千米用于计量很大的面积（如土地面积等），不适合测量会议室面积，所以B选项错误。
C．人脑大约有140亿个细胞，这是符合科学常识的表述，所以C选项正确。
故答案为：C
28．C
【分析】根据速度＝路程÷时间，用360除以6，即可求出这辆汽车的速度。每小时或每分钟行的路程，叫做速度；速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位用“/”分开。据此解答。
【解析】根据分析得出：
360÷6＝60（千米/时）
故答案为：C
29．C
【分析】根据图可知，点A表示的数接近10000，但是小于10000；根据“四舍五入”把每个数估成整百数，分别估算出选项中算式的乘积，找出接近10000，且小于10000的乘积；估算时，估大时计算的乘积大于实际乘积；据此解答。
【解析】
A．51≈50，当方框是0－4时，21≈200，200×50＝10000，当方框是5－9时，21≈300；300×50＝15000；不符合题意；
B．204≈200，当方框是1－4时， 5≈50，200×50＝10000，当方框是5－9时，5≈60，200×60＝12000；不符合题意；
C．48≈50，19≈200，200×50＝10000，实际乘积小于10000，符合题意。
故答案为：C
30．C
【分析】要判断明明30分钟能否到达西园社区，需计算步行所需时间。根据行程问题公式：时间＝路程÷速度，因此需要明明家到西园社区的路程和明明的步行速度。信息②提供速度，信息④提供路程；信息①是红红的路程，与明明无关；信息③是活动时间，与步行时间无关。
【解析】需要调查了解的信息是：②明明步行的速度大约是80米/分和④明明家到西园社区的路程有1800米。
故答案为：C
31．4；20；3；3
37；15；103；6
【解析】略
32．4560；54；9……13
【分析】三位数乘两位数的计算法则：三位数乘两位数，先用第一个因数的每一位数去乘第二个因数的个位数字，所得积的末位对齐因数的个位；再用第一个因数的每一位数去乘第二个因数的十位数字，所得积的末位对齐因数的十位，最后把两个积加起来。
除数是两位数的除法法则：从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。每求出一位商，余下的数必须比除数小。
有余数除法的验算：除数×商＋余数＝被除数。
【解析】304×15＝4560 702÷13＝54 427÷46＝9……13
验算：
33．14；350；16
【分析】（235＋647）÷63，先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；
625÷25×14，乘除混合运算，同级运算，按照从左到右的顺序计算即可；
704÷（520－476），先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【解析】（235＋647）÷63
＝882÷63
＝14
625÷25×14
＝25×14
＝350
704÷（520－476）
＝704÷44
＝16
34．∠2＝40°
【分析】
仔细观察上图，∠1、∠2和∠3组成一个平角，而∠3在直角三角板中是一个60°的角，用180°减去80°再减去60°，即可求出∠2的度数。
【解析】180°－80°－60°＝40°
所以∠2等于40°。
35．见详解
【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把公路看作一条直线，芙蓉镇看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。
【解析】
如图：
36．(1)5
(2)见详解
(3)193
【分析】（1）条形统计图竖着的数据代表人数，0和10之间相差2格，用10÷2即可求出一格表示多少人。
（2）根据统计表中的数据绘制条形统计图，用黑色长条表示对应的人数，注意标数字。
（3）把喜欢各种球类的人数相加即可求出一共有多少人。
【解析】（1）10÷2＝5（人）
下面的条形统计图一格代表5人。
（2）
如图：
（3）35＋40＋50＋25＋43＝193（人）
光明小学四年级一共有193人。
37．(1)表见详解；23元
(2)表见详解；3元
【分析】（1）根据题目给的条件，把西红柿和黄瓜的质量、单价分别填入表格中；总价＝单价×数量，把数据代入分别求出买西红柿和黄瓜的钱，然后相加，即等于西红柿和黄瓜一共用的钱。
（2）根据题目给的条件，把西红柿和土豆的质量、单价分别填入表格中；总价＝单价×数量，把数据代入分别求出买西红柿和土豆的钱，然后用买西红柿的钱减去买土豆的钱，即等于土豆比西红柿少用的钱。
【解析】（1）
西红柿 5元/千克 3千克
黄瓜 4元/千克 2千克
5×3＋4×2
＝15＋8
＝23（元）
答：西红柿和黄瓜一共用了23元。
（2）
西红柿 5元/千克 3千克
土豆 2元/千克 6千克
5×3－2×6
＝15－12
＝3（元）
答：土豆比西红柿少用了3元。
38．先洗牛肉、切牛肉，然后加佐料开始炖牛肉，在炖牛肉的同时可以削土豆、切土豆，然后最后加入土豆再一起炖15分钟，总共用85分钟就能在最短的时间内做出一道土豆炖牛肉。
【分析】在最短时间内做好，要看哪些事情可以同时进行。根据题意，先进行洗牛肉和切牛肉共需要5＋5＝10分钟，加佐料开始炖牛肉需要60＋10＝70分钟，此时可以在炖牛肉的时候削土豆、切土豆，所以这两个的时间不用单独安排，然后最后加入土豆再一起炖15分钟。据此解答。
【解析】1小时＝60分钟
5＋5＋60＋15
＝10＋60＋15
＝70＋15
＝85（分钟）
答：先洗牛肉、切牛肉，然后加佐料开始炖牛肉，在炖牛肉的同时可以削土豆、切土豆，然后最后加入土豆再一起炖15分钟，总共用85分钟就能在最短的时间内做出一道土豆炖牛肉。
39．(1)3400枝
(2)56个；还有剩余
【分析】（1）已知一共有5800枝鲜花，每60枝鲜花可以做成一个小花篮，每80枝鲜花可以做成一个大花篮，求15个大花篮所需要的鲜花数量，用80乘15，求20个小花篮所需要的鲜花数量，用60乘20，将15个大花篮所需要的鲜花数量加20个小花篮所需要的鲜花数量，可求出一共所需要的鲜花数量，再用总鲜花数减去做花篮用掉的鲜花数，即可求出剩余鲜花的数量；
（2）每60枝鲜花可以做成一个小花篮，用剩余的鲜花数量除以60，得到的商就是可以做成小花篮的个数，余数就是剩余鲜花的数量。据此解答
【解析】（1）80×15＝1200（枝）
60×20＝1200（枝）
1200＋1200＝2400（枝）
5800－2400＝3400（枝）
答：还剩3400枝鲜花。
（2）3400÷60＝56（个）……40（枝）
答：将剩下的鲜花全部做成小花篮，可以做56个，还有剩余。
40．1公顷
【分析】已知王老师绕公园走4圈大约是1600米，那么通过总路程除以圈数，可以先算出公园一圈的长度，也就是正方形公园的周长。根据正方形的边长＝周长÷4，由周长可以求出公园的边长。再根据正方形面积＝边长×边长，算出公园的面积。最后将面积单位从平方米换算为公顷，因为1公顷＝10000平方米。
【解析】1600÷4÷4
＝400÷4
＝100（米）
100×100＝10000（平方米）＝1（公顷）
答：这个公园的占地面积大约是1公顷。
41．(1)91千米/时
(2)5小时
【分析】根据题意，两车同时出发，4小时后货车行驶328千米，轿车在货车前方36千米处，因此轿车行驶路程为328＋36＝364千米。
问题（1）要求轿车的平均速度，根据速度定义（路程÷时间），可直接计算。
问题（2）要求货车到达终点（738千米）还需时间，需先求货车速度（已走路程÷时间），再计算剩余路程（总路程－已走路程），用剩余路程除以速度，就是还需要的时间。
【解析】（1）（328＋36）÷4
＝364÷4
＝91（千米/时）
答：轿车的平均速度是91千米/时。
（2）（738－328）÷（328÷4）
＝410÷82
＝5（小时）
答：货车到达终点还要5小时。
42．
1750平方米
【分析】根据长方形的面积公式长乘宽，长方形的面积减少是由于长度减少而宽度不变，减少的面积等于减少的长度乘宽度。因此，可以用减少的面积除以减少的长度求出宽度。减少后的菜地是正方形，所以宽度等于新的长度，从而可以求出原来的长度。最后，用原来的长和宽相乘求出原来的面积。
【解析】
答：这块菜园原来的面积是1750平方米。
43．（1）能
（2）11排，7人
【分析】（1）用一辆车载客的人数乘8，即可求出8辆这样的客车能载客的人数，再与392进行比较，若大于392，则能一次载完，若小于392，则不能一次载完。
（2）用总人数除以每排的座位数，商即为可以坐满几排，余数即为还剩几人。
【解析】（1）52×8＝416（人）
416＞392
答：用8辆这样的客车能一次载完。
（2）392÷35＝11（排）……7（人）
答：这些同学可以坐满11排，还剩7人。
44．（1）4元
（2）120元
【分析】（1）由题意得，零售商店新运进8箱相同的饮料，共花了480元，可以先用480除以8，算出每箱饮料需要多少钱。每箱饮料有15瓶，再用前面的得数除以15，即可算出每瓶饮料的进价是多少元。
（2）由（1）可得每瓶饮料的进价是多少元，每瓶饮料以5元的价格售出，可以先用减法算出每瓶饮料能赚多少钱。每箱饮料有15瓶，再用前面的得数乘上15，算出每箱饮料可以赚多少钱，再乘8，即可算出这些饮料全部售出后，能赚多少钱。
【解析】根据分析可知：
（1）480÷8÷15
＝60÷15
＝4（元）
答：每瓶饮料的进价是4元。
（2）（5－4）×15×8
＝1×15×8
＝15×8
＝120（元）
答：这些饮料全部售出后，能赚120元钱。
45．25分米
【分析】已知扩耕后的面积是30平方米，宽是5米，根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地的长；再根据原来菜地的面积是15平方米和已经求出的长，求出这块菜地原来的宽，计算时先根据1平方米＝100平方分米，1米＝10分米，把原来菜地的面积和长换算单位后再计算。
【解析】30÷5＝6（米）
15平方米＝1500平方分米
6米＝60分米
1500÷60＝25（分米）
答：这块菜地原先的宽是25分米。
46．（1）2850元
（2）2460元，方案二更省钱
【分析】（1）首先计算四年级三个班的人数相加求出总人数为114人。根据方案一，人数超过100人时，每张门票25元，因此总费用为114乘25元。
（2）方案二规定每满7人赠送2张门票。计算114人中完整的7人组有16组，每组赠送2张门票，共赠送32张门票。因此需要购买的门票数为114减32等于82张，每张30元，总费用为82乘30元。最后比较两种方案的费用即可解答。
【解析】（1）四年级总人数：
39＋39＋36
＝78＋36
＝114（人）
由于114＞100，每张门票25元。
总费用：114×25＝2850（元）
答：按照方案一，本次四年级研学活动门票最少要花费2850元。
（2）总人数：114人
每满7人赠送2张门票。
114÷7＝16（组）……2（人）
赠送门票数：16×2＝32（张）
需购门票数：114－32＝82（张）
总费用：82×30＝2460（元）
方案一费用：2850元
方案二费用：2460元
2460＜2850，因此方案二更省钱。
答：按照方案二，四年级学生要花费2460元。方案二更省钱。
47．32000平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽即可求出长方形空地的面积，根据1公顷＝10000平方米，将健身区的面积换算，用长方形空地的面积减去健身区的面积，再减去儿童游乐区的面积可求出绿化区的面积。
【解析】300×200＝60000（平方米）
2×10000＝20000（平方米）
60000－20000－8000＝32000（平方米）
答：绿化区的面积为32000平方米。
48．租3辆大巴车最省钱；租金是1500元
【分析】分析题目，先根据单价＝总价÷数量分别用大巴车、中巴车一辆车的租金除以限乘人数即可得到平均每人多少元的租金，再比较大小，选择单人租金最低的车型，则尽量租这种车型，用旅游的总人数除以一辆车的限乘人数即可得到需要的辆数，如果有余数再进行调整，最后用租的辆数乘每辆车的租金即可求出需要的租金。
【解析】500÷55≈9（元/人）
450÷45＝10（元/人）
因为9＜10，所以尽量多租大巴车。
165÷55＝3（辆）
500×3＝1500（元）
答：租3辆大巴车最省钱，租金是1500元。
49．(1)52捆《故事书》一共有多少本。
(2)我选择的条件是②；
24本；
【分析】（1）已知采购了52捆《故事书》，每捆18本，根据“总本数＝捆数×每捆的本数”，算式52×18＝936（本）解决的是52捆《故事书》一共有多少本的问题。
（2）要计算平均每个班级奖励多少本《百科全书》，需要知道《百科全书》的总数和获奖班级数，因此选择条件②（有15个班获奖）。
已知《百科全书》共360本，获奖班级有15个，根据“平均数＝总数÷份数”，用除法计算即可。
【解析】（1）算式52×18＝936（本）解决的是52捆《故事书》一共有多少本。
（2）我选择的条件是②。
360÷15＝24（本）。
答：平均每个班级奖励24本《百科全书》。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末综合素养过关密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．学校举行“图书漂流”捐书活动，小沙要绘制一幅各班捐书情况的条形统计图。如果用8厘米高的直条表示32本，那么6厘米高的直条表示 本；如果要表示40本，那么直条的高度应是 厘米。
2．当钟表上显示时间为5时整，时针与分针的较小夹角是 角；时针与分针的夹角为直角时，可能是 时整。
3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
67000( )7万 160×2( )16×200
750÷25( )750÷50 40000公顷( )4平方千米。
4．数一数。
有( )个三角形，有( )个平行四边形，有( )个长方形，有( )个正方形，有( )个梯形。
5．除法算式558÷6中，要使商是两位数，里最大填 ；要使商是一位数，里最小填 。
6．刘影早上起床，淘米要2分钟，插上开关用电饭锅烧饭要18分钟，背外语要用12分钟，刷牙洗脸要3分钟，吃早饭要8分钟，刘影经过合理安排，起床后( )分钟就能上学了。
7．地球和太阳之间的距离约是149450000千米，这个数读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )，从左起第一个“4”表示( )，第二个“4”表示( )。
8．两个数相乘的积是240，将其中一个因数扩大到原来的5倍，积是( )，若在这时将另一个因数除以10，积是( )。这个积与原来的积相比，变( )了。
9．小方在计算一道除法算式时，把除数24看成了42，结果得到商为28，那么被除数为( )，正确的商是( )。
10．在使用计算器时，首先应当按( )开机。在计算13×15时，应依次按下( )( )( )，最后按( )才能得出得数。
11．梯形中最多有( )条对边相互平行，平行四边形必须有( )组对边相互平行，当相邻的两条边相互( )时，这个平行四边形是长方形。
12．小明扫地需要8分钟，用电水壶烧开水需要10分钟，用烧开的水沏茶需要1分钟。他完成这三件事至少要用( )分钟。
13．如图中，( )和( )互相平行，( )和( )互相垂直。
二、判断题
14．过一点只能作一条射线，因为射线可以朝向任何方向。( )
15．不相交的两条直线叫做平行线。( )
16．两条线段在同一个平面内不平行，就一定相交。( )
17．340÷40的商是8，余数是2。( )
18．在梯形中，每组对边的长度不一定都相等。( )
三、选择题
19．250×□的积的末尾有3个0，方框里最小填（ ）。
A．4 B．20 C．10
20．40个旋转拖把的总价是800元，每个旋转拖把（ ）元。
A．20 B．11 C．200
21．用三个0、一个6、一个3和一个7组成的读两个零且最大的六位数是（ ）。
A．760030 B．700603 C．700306
22．将一块1平方千米的土地分割掉（ ），可以得到一块82公顷的土地。
A．28平方米 B．18公顷 C．180平方米
23．将一个钝角分成两个角，这两个角（ ）。
A．一定都是锐角 B．一个是直角一个是锐角 C．不确定大小
24．一个池塘，宽度是15米，面积是450平方米。扩建后长不变，宽增加到30米，扩建后池塘的面积是（ ）平方米。
A．900 B．6750 C．480 D．13500
25．用一副三角尺不能画出下面（ ）的角。
A．75° B．25° C．135°
26．用可以放大10倍的放大镜看20°的角，结果是（ ）。
A．200° B．20° C．40° D．以上都有可能
27．下面的说法中正确的是（ ）。
A．计算器开机要按OFF键
B．测量一间会议室的面积，要用公顷或平方千米作单位
C．人脑大约有140亿个细胞
28．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，用了6小时，汽车的速度是（ ）。
A．60 B．60千米 C．60千米/时
29．估一估，下面算式的积最接近图中点A的是（ ）。
A．21×51 B．204×5 C．19×48
30．明明从家出发，打算步行去西园社区，他想知道30分钟能否到达，需要调查了解以下哪两条信息？（ ）
①红红家到西园社区的路程有2000米； ②明明步行的速度大约是80米/分； ③明明去西园社区参加公益活动要用1小时； ④明明家到西园社区的路程有1800米；
A．①和② B．②和③ C．②和④
四、计算题
31．直接写出得数。
32．竖式计算，带★的要验算。
304×15＝ 702÷13＝ ★427÷46＝
33．脱式计算。
（235＋647）÷63 625÷25×14 704÷（520－476）
34．求下列角的度数。
已知，求。
五、作图题
35．画出芙蓉镇到公路最近的路。
36．光明小学四年级同学只选一项自己最喜欢的球类运动，统计情况如下：
项目 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 足球
人数 35 40 50 25 43
(1)下面的条形统计图一格代表( )人。
(2)根据上表中的数据完成下面的条形统计图。
(3)光明小学四年级一共有( )人。
六、解答题
37．许阿姨家买了6千克土豆、3千克西红柿和2千克黄瓜，西红柿每千克5元，土豆每千克2元，黄瓜每千克4元。根据下面的问题先列表整理再解答。
(1)西红柿和黄瓜一共用了多少元？
(2)土豆比西红柿少用了多少元？
38．小华最爱吃土豆炖牛肉，按照下面的步骤，如何能在最短的时间内做出一道土豆炖牛肉呢？
洗牛肉5分钟 削土豆5分钟 切土豆3分钟 加佐料后需要炖50分钟
切牛肉5分钟 炖牛肉1小时 加入土豆再炖15分钟
39．洋洋鲜花店要把5800枝鲜花做成花篮，每60枝鲜花可以做成一个小花篮，每80枝鲜花可以做成一个大花篮。
(1)若顾客预订了15个大花篮，20个小花篮，做完这些花篮后，还剩多少枝鲜花？
(2)将剩下的鲜花全部做成小花篮，可以做几个，还有剩余吗？
40．王老师家旁边有一个近似正方形的小公园，为了测量这个小公园的占地面积，她绕着公园走了4圈，大约走了1600米。这个公园的占地面积大约是多少公顷？
41．一辆货车和一辆轿车同时从齐齐哈尔出发，去往738千米外的沈阳某配货场。4小时后，货车行驶328千米，轿车在货车前方36千米处。
(1)轿车的平均速度是多少？
(2)照这样的速度，货车到达终点还要多少时间？
42．某学校内有一块长方形的菜园，如果把长减少15米，那么菜园面积就减少525平方米，减少面积后，菜园正好是一个正方形，这块菜园原来的面积是多少平方米？
43．学校组织392个同学到影剧院观看迎新年文艺表演。
（1）用8辆这样的客车能一次载完吗？
（2）影剧院每排有35个座位，这些同学可以坐满几排？还剩几人？
44．零售商店新运进8箱相同的饮料，每瓶饮料的进价是几元？这些饮料全部售完后，能赚多少钱？
45．张大伯家有一块土地，他在这块土地上开垦了一块长方形的菜地。这块菜地面积有15平方米，张大伯现打算扩耕这块菜地（长不变），扩耕完成后宽变成了5米，面积变成了30平方米，这块菜地原先的宽是多少分米
46．初冬时节，学校组织四年级同学开展森林公园研学实践活动，四年级共有三个班：四（1）班39名同学、四（2）班39名同学、四（3）班36名同学。
公园有两种售票方案：
方案一：人数30人以上门票每张30元；人数100人以上每张门票25元
方案二：学生每满7人赠送2张门票，每张门票30元。
（1）按照方案一，本次四年级研学活动门票最少要花费多少元？
（2）按照方案二，四年级学生要花费多少元？两种方案哪个更省钱？
47．信阳某社区准备在一块长300米、宽200米的长方形空地上建造一个休闲公园。公园规划如下：
健身区：面积为2公顷
儿童游乐区：面积为8000平方米
其余为绿化区
绿化区的面积是多少平方米？
48．一家公司组织165名劳动标兵去旅游，旅游公司给出两种客车的报价。
大巴车：限乘55人，每天每辆500元 中巴车：限乘45人，每天每辆450元
怎样租车最省钱？租金是多少元？
49．江老师为学校采购了52捆《故事书》和360本《百科全书》，其中每捆《故事书》18本。
(1)算式52×18＝936（本），解决的问题是 。
(2)如果把这些《百科全书》奖励给在“垃圾分类”中获奖的班级，那么平均每个班级奖励多少本《百科全书》？先选择合适的条件再解答。
①每捆《百科全书》18本 ②共有15个班获奖 ③一共评选出了12名表现优秀的学生
我选择的条件是 （填序号）
解答：
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．24 10
【分析】用8厘米高的直条表示32本，1厘米表示（32÷8＝4）本，则6厘米高的直条表示：6×4＝24（本）；求40本里面有几个4本就用几厘米长的直条表示40本，据此解答即可。
【解析】32÷8＝4（本）
6×4＝24（本）
40÷4＝10（厘米）
所以，如果用8厘米高的直条表示32本，那么6厘米高的直条表示24本；如果要表示40本，那么直条的高度应是10厘米。
2．钝 3/9
【分析】钟面上有12个数字，将钟面分成了12个大格，每个大格是30°，5时整，时针指向数字5，分针指向数字12，两者之间形成的角的度数与5个大格度数相等；
钝角是大于90°且小于180°的角，直角是等于90°的角，锐角是大于0°且小于90°的角；
钟面上1个大格是30°，3个大格的度数是90°，当分针指向数字12，时针指向数字3或者数字9时，形成的较小角是一个直角。据此解答。
【解析】30°×5＝150°
当钟表上显示时间为5时整，时针与分针的较小夹角是钝角；
3×30°＝90°
当时针指向数字3、分针指向数字12时，或时针指向数字9、分针指向数字12时，时针和分针形成的较小角是直角；所以时针与分针的夹角为直角时，可能是3时整或9时整。
3．＜ ＜ ＞ ＞
【分析】①将7万改写成70000，然后根据整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止；
②计算出式子的结果，再比较大小；
③被除数相同，比较除数的大小，除数越大，商越小；
④1平方千米＝100公顷，单位不统一时，先化成相同单位，再比较大小。
【解析】7万＝70000，67000的万位是6，70000的万位是7，6＜7，所以67000＜7万；
160×2＝320，16×200＝3200，320＜3200，所以160×2＜16×200；
25＜50，所以750÷25＞750÷50；
4×100＝400，40000＞400，所以40000公顷＞4平方千米。
4．8 2 3 3 10
【分析】三角形是由三条线段封闭起来的图形，先数独立的小三角形：仔细观察图形，能找到7个单独的小三角形；再数由小三角形组合成的大三角形：图形中还有1个由多个小三角形拼接而成的大三角形；
平行四边形的特征是“两组对边分别平行且相等”。观察图形中由三角形组合成的平行四边形，能找到2个符合“两组对边平行且相等”的平行四边形（需结合图形中三角形的拼接方式判断）；
长方形的特征是“四个角都是直角，对边相等”。观察图形中由正方形组合成的长方形，能找到2个由2个正方形拼接而成的长方形，和1个由3个正方形拼接而成的长方形，（正方形拼接后，对边相等且四个角为直角，符合长方形定义）；
正方形的特征是“四条边都相等，四个角都是直角”。观察图形中符合定义的正方形：能找到3个四条边相等、四个角为直角的正方形；
梯形的特征是“只有一组对边平行”。数梯形时要分“小梯形”和“大梯形”；先数小梯形：图形中由正方形和三角形组合成的小梯形有9个；再数大梯形：整个图形本身也是一个大梯形。
【解析】据分析可得：
有8个三角形，有2个平行四边形，有3个长方形，有3个正方形，有10个梯形。
5．4 5
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，则商是一位数；如果被除数的前两位大于或等于除数，则商是两位数；558÷6，要使商是两位数，被除数的前两位大于或等于除数，由此找出最大的即可；558÷6，要使商是一位数，被除数的前两位小于除数，由此找出最小的即可。
【解析】
要使558÷6的商是两位数，那么55≥6；里面可以填：1、2、3、4；最大是4；要使558÷6商是一位数，那么55＜6；里面可以填：5、6、7、8、9；最小是5。
除法算式558÷6中，要使商是两位数，里最大填4；要使商是一位数，里最小填5。
6．28
【分析】烧饭过程需要18分钟，但在此期间可以同时进行其他活动，如背外语和刷牙洗脸。吃早饭必须在烧饭后进行。通过将背外语和刷牙洗脸安排在烧饭期间，可以最小化总时间。总时间由淘米时间、烧饭时间和吃早饭时间相加得出。
【解析】2＋18＋8
＝20＋8
＝28（分钟）
所以刘影经过合理安排，起床后28分钟就能上学了。
7．一亿四千九百四十五万 1亿 4个千万 4个十万
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿字或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；省略亿位后面的尾数时，看千万位上的数字，千万位是4，小于5，故舍去。第一个“4”在千万位，表示4个千万；第二个“4”在十万位，表示4个十万。
【解析】由分析得出：
地球和太阳之间的距离约是149450000千米，这个数读作一亿四千九百四十五万，省略亿位后面的尾数约是1亿，从左起第一个“4”表示4个千万，第二个“4”表示4个十万。
8．
1200
120
小
【分析】积的变化规律有三条口诀：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。
一个因数乘（或除以）几（0除外），而另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变
一个因数乘（或除以）a（0除外），另一个因数乘（或除以）b（0除外），积就乘（或除以）ab的积。
【解析】240×5＝1200
1200÷10＝120
120＜240
两个数相乘的积是240，将其中一个因数扩大到原来的5倍，积是1200，若在这时将另一个因数除以10，积是120。这个积与原来的积相比，变小了。
9．1176 49
【分析】先用错误的除数42乘错误的商28得到正确的被除数，再用正确的被除数除以正确的除数24得到正确的商。
【解析】42×28＝1176
1176÷24＝49
所以被除数为1176，正确的商是49。
10．ON 13 × 15 ＝
【分析】在计算器中“ON”表示开启电源的键，即是开机键。使用计算器进行乘法运算时，需按照运算顺序依次输入第一个数、乘号、第二个数，最后按等号键得到结果。据此解答。
【解析】在使用计算器时，首先应当按ON开机。在计算13×15时，应依次按下13、×、15，最后按＝才能得出得数。
11．2 2 垂直
【分析】根据梯形的定义，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，那么只有一组对边就是最多只有2条对边；而平行四边形是两组对边分别平行；当平行四边形的两条邻边夹角变为90°时，平行四边形就变成了长方形。
【解析】根据分析，梯形中最多有（2）条对边相互平行，平行四边形必须有（2）组对边相互平行，当相邻的两条边相互（ 垂直）时，这个平行四边形是长方形。
12．11
【分析】烧开水需要10分钟，且在此期间可以同时进行其他活动，如扫地（需要8分钟）。沏茶必须在烧开水完成后进行，需要1分钟。因此，通过合理安排，在烧开水的同时扫地，总时间最小值为烧开水时间与沏茶时间之和，即10＋1＝11（分钟）。
【解析】10＋1＝11（分钟）
小明扫地需要8分钟，用电水壶烧开水需要10分钟，用烧开的水沏茶需要1分钟。他完成这三件事至少要用11分钟。
13．b c a d
【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
【解析】图中，b和c互相平行，a和d互相垂直。
14．×
【分析】射线是由线段的一端无限延长所形成的线，射线有一个端点，另一端可以无限延伸。过一点作射线时，射线可以向任意方向无限延伸，所以过一点可以向不同的方向作出无数条射线。据此判断。
【解析】由分析得出：过一点能作无数条射线，因为射线可以朝向任何方向。所以原说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】平行线的定义要求两条直线必须在同一平面内且不相交。题干中只提到“不相交”，但未明确“在同一平面内”，因此说法不完整，错误。
【解析】在几何中，平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线。若两条直线不在同一平面内，即使不相交，也不属于平行线。题干未限定“在同一平面内”这一前提条件，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】两条线段在同一个平面内不平行时，由于线段有端点且长度有限，它们可能没有公共点，因此不一定相交。
【解析】根据线段的定义，线段是直线的一部分，有两个端点。在同一个平面内，两条线段不平行意味着它们的方向不同，但它们的端点位置可能使它们没有公共点。例如，一条水平线段（如从点A到点B）和一条垂直线段（如从点C到点D），如果它们的位置不重叠，则不相交。因此，两条线段在同一个平面内不平行，不一定相交，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
17．×
【分析】三位数除以两位数的计算方法：先看被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数大或等于除数，就直接在十位上试商；若被除数前两位比除数小，就看被除数的前三位，在个位上试商。试商时，把除数看作与它接近的整十数来试商，若初商不合适，再进行调整。每次除得的余数必须比除数小，按照这样的步骤逐步计算，直到得出最终结果。计算出结果即可判断。
【解析】340÷40＝8……20
340÷40的商是8，余数是20。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】梯形有两组对边：一组是上底和下底，它们平行但长度一定不相等（因为如果相等，则四边形会成为平行四边形，不符合梯形的定义）；另一组是腰，它们不平行且长度可能相等（如等腰梯形）也可能不相等。因此，对于每组对边，其长度不一定相等。
【解析】在梯形中，上底和下底平行，但长度一定不相等；腰不平行，长度可能相等也可能不相等。因此，每组对边的长度都不一定相等。
故答案为：√
19．A
【分析】计算出各选项的积，看末尾有3个0，且方框里最小数选出即可。
【解析】A．250×4＝1000。
B．250×20＝5000。
C．250×10＝2500。
所以250×□的积的末尾有3个0，方框里最小填4。
故答案为：A
20．A
【分析】根据总价、数量和单价的关系，单价＝总价÷数量。已知总价为800元，数量为40个，因此用800除以40即可解答。
【解析】800÷40＝20（元）
40个旋转拖把的总价是800元，每个旋转拖把20元。
故答案为：A
21．B
【分析】整数的读数规则，先分级，从高位读起，也就是从亿级开始读，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；再根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。要想只能读出两个零，至少要有两个0不能写在每级的末尾，且不能全部相邻。据此解答。
【解析】A． 760030，读作七十六万零三十，只读出一个零不符合题意；
B． 700603，读作七十万零六百零三，读出两个零且是最大的六位数，符合题意；
C． 700306，读作七十万零三百零六，读出两个零，但不是最大的六位数，不符合题意。
故答案为：B
22．B
【分析】1平方千米＝100公顷，先将1平方千米换算为100公顷，再用总面积减去剩余面积，即可得到分割掉的面积。据此解答。
【解析】1平方千米＝100公顷
100－82＝18（公顷）
所以将一块1平方千米的土地分割掉18公顷，可以得到一块82公顷的土地。
故答案为：B
23．C
【分析】此题主要考查角的概念及其分类方法，应注意知识的灵活运用。小于90度的角叫做锐角，等于90度的角叫做直角，大于90度且小于180度的角叫做钝角；把一个钝角分成两个角，因为这个钝角的度数不知道，所以可能都是锐角，也可能一个锐角、一个钝角或直角，所以无法判断，据此解答。
【解析】根据分析可知：把一个钝角分成两个角，若一个是锐角，另一个可能是锐角，也可能是钝角，也可能是直角，例如：150°＝30°＋120°＝60°＋90°，所以无法判断。
故答案为：C
24．A
【分析】池塘的宽度是15米，面积是450平方米，长方形面积＝长×宽，所以长＝面积÷宽，用450除以15得出长方形的长；扩建后的宽增加到30米，用长乘扩建后的宽得出扩建后的面积。
【解析】450÷15＝30（米）
30×30＝900（平方米）
扩建后池塘的面积是900平方米。
故答案为：A
25．B
【分析】一副三角尺的角包括30°、60°、90°和45°、45°、90°。通过组合这些角（相加或相减），可以画出某些角度。需要检查每个选项的角度是否能由这些角度的和或差得到，以确定哪个角度不能画出。
【解析】A．75°：30°＋45°＝75°，可以用三角尺画出，此选项错误。
B．25°：无法通过三角尺的角组合得到25°，因为最小可画角度为15°（如45°－30°），但15°≠25°，且无其他组合方式，因此不能画出，此选项正确。
C．135°：90°＋45°＝135°，可以用三角尺画出，此选项错误。
因此，不能画出的角是25°。
故答案为：B
26．B
【分析】因为角的大小与角的两边的长短没有关系，只与两边张开的大小有关；用放大镜看一个角，只能把两边的粗细和长度放大，两边张开的角度不变，所以看到的角大小不变，仍然是20°。据此判断。
【解析】由分析可得：用可以放大10倍的放大镜看20°的角，结果是20°。
故答案为：B
27．C
【分析】计算器开机应按ON键，OFF键是关机键；1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米。边长是100米的正方形的面积是10000平方米，即1公顷。公顷适合计量较大的土地面积，例如：广场面积、校园面积、湖泊面积；边长为1000米的正方形的面积是1平方千米，即100公顷。平方千米适合计量特别大的土地面积，例如：国土面积、城市面积；边长为1米的正方形的面积是1平方米，平方米适合计量房屋占地面积，例如：教室等；对大数的认识，140亿是一个很大的数；据此逐一分析选项。
【解析】A．计算器开机应按ON键，OFF键是关机键，所以A选项错误。
B．一间会议室的面积较小，应用平方米作单位，公顷和平方千米用于计量很大的面积（如土地面积等），不适合测量会议室面积，所以B选项错误。
C．人脑大约有140亿个细胞，这是符合科学常识的表述，所以C选项正确。
故答案为：C
28．C
【分析】根据速度＝路程÷时间，用360除以6，即可求出这辆汽车的速度。每小时或每分钟行的路程，叫做速度；速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位用“/”分开。据此解答。
【解析】根据分析得出：
360÷6＝60（千米/时）
故答案为：C
29．C
【分析】根据图可知，点A表示的数接近10000，但是小于10000；根据“四舍五入”把每个数估成整百数，分别估算出选项中算式的乘积，找出接近10000，且小于10000的乘积；估算时，估大时计算的乘积大于实际乘积；据此解答。
【解析】
A．51≈50，当方框是0－4时，21≈200，200×50＝10000，当方框是5－9时，21≈300；300×50＝15000；不符合题意；
B．204≈200，当方框是1－4时， 5≈50，200×50＝10000，当方框是5－9时，5≈60，200×60＝12000；不符合题意；
C．48≈50，19≈200，200×50＝10000，实际乘积小于10000，符合题意。
故答案为：C
30．C
【分析】要判断明明30分钟能否到达西园社区，需计算步行所需时间。根据行程问题公式：时间＝路程÷速度，因此需要明明家到西园社区的路程和明明的步行速度。信息②提供速度，信息④提供路程；信息①是红红的路程，与明明无关；信息③是活动时间，与步行时间无关。
【解析】需要调查了解的信息是：②明明步行的速度大约是80米/分和④明明家到西园社区的路程有1800米。
故答案为：C
31．4；20；3；3
37；15；103；6
【解析】略
32．4560；54；9……13
【分析】三位数乘两位数的计算法则：三位数乘两位数，先用第一个因数的每一位数去乘第二个因数的个位数字，所得积的末位对齐因数的个位；再用第一个因数的每一位数去乘第二个因数的十位数字，所得积的末位对齐因数的十位，最后把两个积加起来。
除数是两位数的除法法则：从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。每求出一位商，余下的数必须比除数小。
有余数除法的验算：除数×商＋余数＝被除数。
【解析】304×15＝4560 702÷13＝54 427÷46＝9……13
验算：
33．14；350；16
【分析】（235＋647）÷63，先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；
625÷25×14，乘除混合运算，同级运算，按照从左到右的顺序计算即可；
704÷（520－476），先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【解析】（235＋647）÷63
＝882÷63
＝14
625÷25×14
＝25×14
＝350
704÷（520－476）
＝704÷44
＝16
34．∠2＝40°
【分析】
仔细观察上图，∠1、∠2和∠3组成一个平角，而∠3在直角三角板中是一个60°的角，用180°减去80°再减去60°，即可求出∠2的度数。
【解析】180°－80°－60°＝40°
所以∠2等于40°。
35．见详解
【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把公路看作一条直线，芙蓉镇看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。
【解析】
如图：
36．(1)5
(2)见详解
(3)193
【分析】（1）条形统计图竖着的数据代表人数，0和10之间相差2格，用10÷2即可求出一格表示多少人。
（2）根据统计表中的数据绘制条形统计图，用黑色长条表示对应的人数，注意标数字。
（3）把喜欢各种球类的人数相加即可求出一共有多少人。
【解析】（1）10÷2＝5（人）
下面的条形统计图一格代表5人。
（2）
如图：
（3）35＋40＋50＋25＋43＝193（人）
光明小学四年级一共有193人。
37．(1)表见详解；23元
(2)表见详解；3元
【分析】（1）根据题目给的条件，把西红柿和黄瓜的质量、单价分别填入表格中；总价＝单价×数量，把数据代入分别求出买西红柿和黄瓜的钱，然后相加，即等于西红柿和黄瓜一共用的钱。
（2）根据题目给的条件，把西红柿和土豆的质量、单价分别填入表格中；总价＝单价×数量，把数据代入分别求出买西红柿和土豆的钱，然后用买西红柿的钱减去买土豆的钱，即等于土豆比西红柿少用的钱。
【解析】（1）
西红柿 5元/千克 3千克
黄瓜 4元/千克 2千克
5×3＋4×2
＝15＋8
＝23（元）
答：西红柿和黄瓜一共用了23元。
（2）
西红柿 5元/千克 3千克
土豆 2元/千克 6千克
5×3－2×6
＝15－12
＝3（元）
答：土豆比西红柿少用了3元。
38．先洗牛肉、切牛肉，然后加佐料开始炖牛肉，在炖牛肉的同时可以削土豆、切土豆，然后最后加入土豆再一起炖15分钟，总共用85分钟就能在最短的时间内做出一道土豆炖牛肉。
【分析】在最短时间内做好，要看哪些事情可以同时进行。根据题意，先进行洗牛肉和切牛肉共需要5＋5＝10分钟，加佐料开始炖牛肉需要60＋10＝70分钟，此时可以在炖牛肉的时候削土豆、切土豆，所以这两个的时间不用单独安排，然后最后加入土豆再一起炖15分钟。据此解答。
【解析】1小时＝60分钟
5＋5＋60＋15
＝10＋60＋15
＝70＋15
＝85（分钟）
答：先洗牛肉、切牛肉，然后加佐料开始炖牛肉，在炖牛肉的同时可以削土豆、切土豆，然后最后加入土豆再一起炖15分钟，总共用85分钟就能在最短的时间内做出一道土豆炖牛肉。
39．(1)3400枝
(2)56个；还有剩余
【分析】（1）已知一共有5800枝鲜花，每60枝鲜花可以做成一个小花篮，每80枝鲜花可以做成一个大花篮，求15个大花篮所需要的鲜花数量，用80乘15，求20个小花篮所需要的鲜花数量，用60乘20，将15个大花篮所需要的鲜花数量加20个小花篮所需要的鲜花数量，可求出一共所需要的鲜花数量，再用总鲜花数减去做花篮用掉的鲜花数，即可求出剩余鲜花的数量；
（2）每60枝鲜花可以做成一个小花篮，用剩余的鲜花数量除以60，得到的商就是可以做成小花篮的个数，余数就是剩余鲜花的数量。据此解答
【解析】（1）80×15＝1200（枝）
60×20＝1200（枝）
1200＋1200＝2400（枝）
5800－2400＝3400（枝）
答：还剩3400枝鲜花。
（2）3400÷60＝56（个）……40（枝）
答：将剩下的鲜花全部做成小花篮，可以做56个，还有剩余。
40．1公顷
【分析】已知王老师绕公园走4圈大约是1600米，那么通过总路程除以圈数，可以先算出公园一圈的长度，也就是正方形公园的周长。根据正方形的边长＝周长÷4，由周长可以求出公园的边长。再根据正方形面积＝边长×边长，算出公园的面积。最后将面积单位从平方米换算为公顷，因为1公顷＝10000平方米。
【解析】1600÷4÷4
＝400÷4
＝100（米）
100×100＝10000（平方米）＝1（公顷）
答：这个公园的占地面积大约是1公顷。
41．(1)91千米/时
(2)5小时
【分析】根据题意，两车同时出发，4小时后货车行驶328千米，轿车在货车前方36千米处，因此轿车行驶路程为328＋36＝364千米。
问题（1）要求轿车的平均速度，根据速度定义（路程÷时间），可直接计算。
问题（2）要求货车到达终点（738千米）还需时间，需先求货车速度（已走路程÷时间），再计算剩余路程（总路程－已走路程），用剩余路程除以速度，就是还需要的时间。
【解析】（1）（328＋36）÷4
＝364÷4
＝91（千米/时）
答：轿车的平均速度是91千米/时。
（2）（738－328）÷（328÷4）
＝410÷82
＝5（小时）
答：货车到达终点还要5小时。
42．
1750平方米
【分析】根据长方形的面积公式长乘宽，长方形的面积减少是由于长度减少而宽度不变，减少的面积等于减少的长度乘宽度。因此，可以用减少的面积除以减少的长度求出宽度。减少后的菜地是正方形，所以宽度等于新的长度，从而可以求出原来的长度。最后，用原来的长和宽相乘求出原来的面积。
【解析】
答：这块菜园原来的面积是1750平方米。
43．（1）能
（2）11排，7人
【分析】（1）用一辆车载客的人数乘8，即可求出8辆这样的客车能载客的人数，再与392进行比较，若大于392，则能一次载完，若小于392，则不能一次载完。
（2）用总人数除以每排的座位数，商即为可以坐满几排，余数即为还剩几人。
【解析】（1）52×8＝416（人）
416＞392
答：用8辆这样的客车能一次载完。
（2）392÷35＝11（排）……7（人）
答：这些同学可以坐满11排，还剩7人。
44．（1）4元
（2）120元
【分析】（1）由题意得，零售商店新运进8箱相同的饮料，共花了480元，可以先用480除以8，算出每箱饮料需要多少钱。每箱饮料有15瓶，再用前面的得数除以15，即可算出每瓶饮料的进价是多少元。
（2）由（1）可得每瓶饮料的进价是多少元，每瓶饮料以5元的价格售出，可以先用减法算出每瓶饮料能赚多少钱。每箱饮料有15瓶，再用前面的得数乘上15，算出每箱饮料可以赚多少钱，再乘8，即可算出这些饮料全部售出后，能赚多少钱。
【解析】根据分析可知：
（1）480÷8÷15
＝60÷15
＝4（元）
答：每瓶饮料的进价是4元。
（2）（5－4）×15×8
＝1×15×8
＝15×8
＝120（元）
答：这些饮料全部售出后，能赚120元钱。
45．25分米
【分析】已知扩耕后的面积是30平方米，宽是5米，根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地的长；再根据原来菜地的面积是15平方米和已经求出的长，求出这块菜地原来的宽，计算时先根据1平方米＝100平方分米，1米＝10分米，把原来菜地的面积和长换算单位后再计算。
【解析】30÷5＝6（米）
15平方米＝1500平方分米
6米＝60分米
1500÷60＝25（分米）
答：这块菜地原先的宽是25分米。
46．（1）2850元
（2）2460元，方案二更省钱
【分析】（1）首先计算四年级三个班的人数相加求出总人数为114人。根据方案一，人数超过100人时，每张门票25元，因此总费用为114乘25元。
（2）方案二规定每满7人赠送2张门票。计算114人中完整的7人组有16组，每组赠送2张门票，共赠送32张门票。因此需要购买的门票数为114减32等于82张，每张30元，总费用为82乘30元。最后比较两种方案的费用即可解答。
【解析】（1）四年级总人数：
39＋39＋36
＝78＋36
＝114（人）
由于114＞100，每张门票25元。
总费用：114×25＝2850（元）
答：按照方案一，本次四年级研学活动门票最少要花费2850元。
（2）总人数：114人
每满7人赠送2张门票。
114÷7＝16（组）……2（人）
赠送门票数：16×2＝32（张）
需购门票数：114－32＝82（张）
总费用：82×30＝2460（元）
方案一费用：2850元
方案二费用：2460元
2460＜2850，因此方案二更省钱。
答：按照方案二，四年级学生要花费2460元。方案二更省钱。
47．32000平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽即可求出长方形空地的面积，根据1公顷＝10000平方米，将健身区的面积换算，用长方形空地的面积减去健身区的面积，再减去儿童游乐区的面积可求出绿化区的面积。
【解析】300×200＝60000（平方米）
2×10000＝20000（平方米）
60000－20000－8000＝32000（平方米）
答：绿化区的面积为32000平方米。
48．租3辆大巴车最省钱；租金是1500元
【分析】分析题目，先根据单价＝总价÷数量分别用大巴车、中巴车一辆车的租金除以限乘人数即可得到平均每人多少元的租金，再比较大小，选择单人租金最低的车型，则尽量租这种车型，用旅游的总人数除以一辆车的限乘人数即可得到需要的辆数，如果有余数再进行调整，最后用租的辆数乘每辆车的租金即可求出需要的租金。
【解析】500÷55≈9（元/人）
450÷45＝10（元/人）
因为9＜10，所以尽量多租大巴车。
165÷55＝3（辆）
500×3＝1500（元）
答：租3辆大巴车最省钱，租金是1500元。
49．(1)52捆《故事书》一共有多少本。
(2)我选择的条件是②；
24本；
【分析】（1）已知采购了52捆《故事书》，每捆18本，根据“总本数＝捆数×每捆的本数”，算式52×18＝936（本）解决的是52捆《故事书》一共有多少本的问题。
（2）要计算平均每个班级奖励多少本《百科全书》，需要知道《百科全书》的总数和获奖班级数，因此选择条件②（有15个班获奖）。
已知《百科全书》共360本，获奖班级有15个，根据“平均数＝总数÷份数”，用除法计算即可。
【解析】（1）算式52×18＝936（本）解决的是52捆《故事书》一共有多少本。
（2）我选择的条件是②。
360÷15＝24（本）。
答：平均每个班级奖励24本《百科全书》。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录