2025-2026学年六年级数学上册期末考试全册素养检测卷三（人教版）（含解析）

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2025-2026学年六年级数学上册期末考试全册素养检测卷三
一、填空题（共20分）
1．（2分）7.5∶10化为最简整数比是（ ），比值是（ ）。
2．（2分）王大伯有一块面积是200平方米的菜地，蔬菜种植面积的情况如下图。
（1）茄子的种植面积占菜地面积的（ ）%。
（2）青椒比黄瓜少种植（ ）平方米。
3．（2分）一高附小图书角补充了96本故事书，补充的漫画书比补充的故事书少，补充了漫画书（ ）本；补充的漫画书比补充的科普书多，补充了科普书（ ）本。
4．（2分）电影院在学校东偏南20°方向，那么学校在电影院（ ）偏（ ）（ ）方向。
5．（2分）参加元旦演出的小演员中，女演员与男演员的人数比为5∶4，则女演员比男演员多（ ）%。若男演员有24人，女演员有（ ）人。
6．（2分）一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是4米。修这个羊圈需要（ ）米的栅栏；如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加了（ ）平方米。
7．（2分）在0.67，，67.7%和0.667四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
8．（2分）小圆把一张圆形纸片连续对折2次后得到一个扇形，测得扇形弧长是6.28cm，这张圆形纸片的周长是（ ）cm，半径是（ ）cm。
9．（2分）把5米长的绳子，每米截一段，可以截成（ ）段，每段绳子占全长的（ ）。
10．（2分）李师傅在哈尔滨早市售卖冻梨，他以3元钱4个冻梨的价格买进冻梨若干个，又以4元钱5个冻梨的价格将这些冻梨卖出。如果他要赚得15元钱，那么他必须卖出（ ）个冻梨。
二、判断题（共10分）
11．（2分）如果A点在B点的北偏东60°方向上，那么B点在A点的南偏西60°方向上。（ ）
12．（2分）小时∶30分化成最简整数比是3∶2，比值是1.5。（ ）
13．（2分）一根绳子用去了全长的，还剩，用去的绳子比剩下的绳子长。（ ）
14．（2分）如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B接近数16。（ ）
15．（2分）甲数比乙数少60%，也就是乙数比甲数多60%。（ ）
三、选择题（共10分）
16．（2分）如图的点阵中，第①个图形3个点，第②个图形7个点，第⑤个图形有（ ）个点。
A．27 B．30 C．31 D．33
17．（2分）如果a是一个大于0的自然数，那么下面各式中得数最大的是（ ）。
A．a÷ B．a×80% C．a－0.8 D．a×1.1
18．（2分）广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（ ）。
A．B． C． D．无答案
19．（2分）给4∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加12 B．加21 C．乘12 D．乘21
20．（2分）将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形（如图），圆的面积是（ ）cm2。
A．9.42 B．15.7 C．28.26 D．113.04
四、计算题（共18分）
21．（6分）脱式计算，能简算的要简算。

22．（6分）解下列方程。

23．（6分）求阴影部分的面积。
五、作图题（共6分）
24．（6分）龙龙一家去某景区游玩。龙龙说从入口向东偏北40°方向走500米后到达荷花池，再向正西方向走400米到达水秀池。再向南偏西60°方向走100米到达C点，最后再向西偏北30°方向走300米到达观景台。根据龙龙的描述画出他们一家行走的路线图。
六、解答题（共36分）
25．（5分）南京云锦是中国传统的丝制工艺品，有“寸锦寸金”之称，是中华民族珍贵的历史文化遗产之一。李师傅每天能织造一匹云锦的，王师傅每天能织造一匹云锦的，两人共同合作3天后，还剩这匹云锦的几分之几？
26．（5分）王老师要将一个10GB的文件下载到电脑中（GB是表示文件大小的单位）。他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现以下信息：D盘总容量为70GB，没用；E盘总容量为60GB，已用空间78%。王老师将文件保存在哪个盘中比较合适？
27．（5分）小明的妈妈是家庭能手，她用破旧的床单、衣服等，编织了一块彩色的地毯。地毯的两头是半圆，中间是长75厘米、宽60厘米的长方形（如图）。这块地毯的面积是多少平方厘米？
28．（5分）家常馒头主要用面粉和水按2∶1的比配料，加入食用酵母可以使馒头松软。小明家经营早餐店，有一次小明发现父亲往一个大陶缸里倒入了一些面粉，然后加入了2.5千克水，再称出50克酵母倒入陶缸里。面揉好后切成小块的面团，这样一个75.5克的面团中大约会用掉多少克面粉？
29．（5分）绿水青山就是金山银山。为响应绿色发展的号召，天然村今年植树造林200公顷，今年植树造林的面积比去年多。去年植树造林多少公顷？（请先把线段图补充完整，再列方程解答）
30．（11分）太空育种是一种结合航天科技、宇宙辐射和植物遗传等学科的新型尖端育种技术，世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质水稻种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的水稻种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，B型号种子的发芽率为94%，如图是根据实验数据绘制的图1和图2两幅尚不完整的统计图。
（1）B型号实验种子有（ ）粒，发芽的种子数有（ ）粒。
（2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。
（3）根据实验数据，你优先选择（ ）型号的种子进行太空培育。请写出你的思考过程。
参考答案
1．3∶4
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】7.5∶10
＝（7.5×10）∶（10×10）
＝75∶100
＝（75÷25）∶（100÷25）
＝3∶4
3÷4＝
所以7.5∶10化为最简整数比是3∶4，比值是。
2．（1）10
（2）50
【分析】（1）由扇形统计图可知，用1－25%－20%－45%即可求出茄子的种植面积占菜地面积的百分之几；
（2）根据求一个数的百分之几用乘法，用菜地面积分别乘青椒和黄瓜占整体的百分比，求出它们各自所占的面积再作差即可解答。
【详解】（1）1－25%－20%－45%
＝75%－20%－45%
＝55%－45%
＝10%
所以茄子的种植面积占菜地面积的10%。
（2）200×45%－200×20%
＝90－40
＝50（平方米）
所以青椒比黄瓜少种植50平方米。
3． 72 54
【分析】把补充的故事书的本数看作单位“1”，则补充的漫画书的本数是故事书的1－，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法解答，求补充了漫画书多少本，列式为96×（1－）；把补充的科普书的本数看作单位“1”，则补充的漫画书是科普书的1＋，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求补充的科普书的本数，用补充的漫画书的本数除以（1＋）列式计算即可解答。
【详解】96×（1－）
＝96×
＝72（本）
72÷（1＋）
＝72÷
＝72×
＝54（本）
所以补充了漫画书72本，补充了科普书54本。
4． 西 北 20°
【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。
【详解】东的反方向是西，南的反方向是北。
电影院在学校东偏南20°方向，那么学校在电影院西偏北20°方向。（答案不唯一）
5． 25 30
【分析】根据题意，女演员与男演员的人数比为5∶4，把女演员人数看作5份；男演员人数看作4份，用女演员人数份数与男演员人数份数的差，除以男演员人数份数，再乘100%，即可求出女演员比男演员多百分之几；女演员与男演员的人数比为5∶4，则女演员人数占男演员人数的，用男演员人数×，即可求出女演员人数。
【详解】（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
24×＝30（人）
参加元旦演出的小演员中，女演员与男演员的人数比为5∶4，则女演员比男演员多25%。若男演员有24人，女演员有30人。
6． 12.56 14.13
【分析】栅栏的长度是半径为4米的圆的周长的一半，根据＝πr计算。扩建后羊圈的直径增加2米后是10米，扩建后的半径是5米，根据＝πr2÷2分别计算羊圈扩建前后的面积，再计算增加的面积即可解答。
【详解】3.14×4＝12.56（米）
扩建后半径：（4×2＋2）÷2
＝（8＋2）÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52÷2－3.14×42÷2
＝3.14×25÷2－3.14×16÷2
＝39.25－25.12
＝14.13（平方米）
故修这个羊圈需要12.56米的栅栏；如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加了14.13平方米。
7． 0.667
【分析】根据题意，用分子除以分母，把分数转换成小数。把百分数的百分号去掉，小数点向左移动两位，转换成小数。然后再比较这些小数大小即可。
【详解】＝6÷7≈0.857，67.7%＝0.677。
0.857＞0.677＞0.67＞0.667，即＞67.7%＞0.67＞0.667，所以最大的数是，最小的数是0.667。
8． 25.12 4
【分析】根据题意，把一张圆形纸片连续对折2次后得到一个扇形，这个扇形是圆；用测得扇形的弧长6.28cm乘4，即可求出这个圆的周长；
根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出这个圆的半径。
【详解】6.28×4＝25.12（cm）
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（cm）
这张圆形纸片的周长是25.12cm，半径是4cm。
9． 20
【分析】用绳子的长度÷每段的长度，即可求出可以截成多少段；再用每段的长度÷绳子的长度，即可解答。
【详解】5÷
＝5×4
＝20（段）
÷5
＝×
＝
把5米长的绳子，每米截一段，可以截成20段，每段绳子占全长的。
10．300
【分析】根据计算每个冻梨的买进成本即进价，卖出收入即售价，得出每个冻梨的利润，即利润＝售价－进价，再用总利润除以每个冻梨的利润，得到需要卖出的冻梨数量，即数量＝总利润÷单个利润，据此解答。
【详解】进价：3元钱买4个冻梨，每个冻梨买进成本为 元。
售价：4元钱卖5个冻梨，每个冻梨卖出收入为 元。
利润＝售价－进价，每个冻梨的利润为：
－
＝－
＝（元）
要赚得15元，就是总利润为15元，数量＝总利润÷单个利润，即：
15÷
＝15×20
＝300（个）
因此，如果他要赚得15元钱，他必须卖出300个冻梨。
【点睛】解题的关键是：先通过“总价÷数量”求出单个冻梨的进价和售价，再算出单个冻梨的利润，最后利用“总利润÷单个利润＝数量”的关系求解。
11．√
【分析】根据方向的相对性，如果点A在点B的某个方向，那么点B在点A的方向是相反方向，根据“北对南，东对西”，且角度相等。即可判断此题正误。
【详解】如果A点在B点的北偏东60°方向上，则B点在A点的方向是北偏东60°的相反方向，即南偏西60°方向上。
故答案为：√
12．√
【分析】先统一单位，根据1小时＝60分，把小时转化为45分，比变成45∶30；根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以15，得到最简比；用比的前项除以后项得到比值。
【详解】小时∶30分
＝45分∶30分
＝45∶30
＝（45÷15）∶（30÷15）
＝3∶2
3÷2＝1.5
所以小时∶30分化成最简整数比是3∶2，比值是1.5；原题干说法正确。
故答案为：√
13．×
【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，用去了全长的 ，则还剩下全长的 ，然后两个分数做比较，根据分数大小的比较规则，两个同分母的分数，分子大的那个分数大。
【详解】
即用去的绳子比剩下的绳子短。原题表述错误。
故答案为：×
14．√
【分析】看图可知，圆的直径是（5－1），根据圆的周长＝π×直径，计算出圆的周长，点A的位置＋圆的周长＝点B的位置，据此找到最接近的选项即可。
【详解】3.14×（5－1）＋3
＝3.14×4＋3
＝12.56＋3
＝15.56
点B接近数16。
圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B接近数16。原题干说法正确。
故答案为：√
15．
×
【分析】在判断百分比关系时，需明确单位“1”的变化。当“甲数比乙数少60%”时，乙数是单位“1”，甲数是乙数的（1－60%）＝40%。此时，乙数比甲数多时，甲数成为单位“1”，乙数比甲数多的百分比为（乙数－甲数）÷甲数×100%＝（1－0.4）÷0.4×100%＝150%，而非60%。
【详解】设乙数为单位“1”。
甲数比乙数少60%，则甲数＝1－60%×1＝1－0.6＝0.4
乙数比甲数多：乙数－甲数＝1－0.4＝0.6
乙数比甲数多的百分比：（乙数－甲数）÷甲数×100%＝0.6÷0.4×100%＝1.5×100%＝150%
150% ≠ 60%，因此说法错误。
故答案为：×
16．C
【分析】根据已知信息和图形信息，可知：
第①个图形有3个点，可表示为1＋2＝3；
第②个图形有7个点，可表示为1＋2＋4＝7；
第③个图形有13个点，可表示为1＋2＋4＋6＝13；
可以发现其中1为固定数，第几个图形就再往后按顺序加几个偶数，
因此，第n个图形点的个数为：1＋2＋4＋6＋…＋2n。
【详解】根据规律式，可得
第⑤个图形的点数为：
1＋2＋4＋6＋8＋10
＝（1＋2）＋（4＋6）＋（8＋10）
＝3＋10＋18
＝13＋18
＝31（个）
所以，第⑤个图形有31个点。
故答案为：C
17．A
【分析】解答这道题需明确小数乘法中因数和积的大小关系：一个数（0除外）乘大于1的数，结果大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，结果小于这个数。先将A、B、D三个算式统一转化为乘法形式，再根据因数的大小判断结果，算式C需结合减法运算的特性进行分析，据此解答。
【详解】根据分析：
A．，因，所以此算式结果比大。
B．，因，所以此算式结果比小。
C．，是大于0的自然数，所以此算式的结果比小。
D．，因，所以此算式的结果比大。
上面四个选项排除B和C，再比较A和D。
因，所以
所以是四个选项中得数最大的。
故答案为：A
18．C
【分析】此题可采用排除法，将ABC中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案。
【详解】A．学校在广场的东偏北30°或北偏东60°方向，与题干不符；
B．学校在广场的北偏东30°或东偏北60°方向，与题干不符；
C．学校在广场北偏西30°或西偏北60°方向，符合题干要求；
正确的是选项C中的图。
故答案为：C
19．B
【分析】根据题意可知，前项加上12后为16，即前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项也应扩大到原来的4倍，为7×4＝28，最后用28－7＝21得出结果。
【详解】根据分析得出：
4＋12＝16
16÷4＝4
4×7＝28
28－7＝21
所以给4∶7的前项加上12，相当于乘4，要使比值不变，后项也应乘4或者加21。
故答案为：B
20．C
【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的长是9.42cm，根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，据此可以求出圆的半径（长方形的宽），根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】9.42×2÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
9.42×3＝28.26（cm2）
将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，圆的面积是28.26cm2。
故答案为：C
21．；；
【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，得，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c得，先算括号里的加法，再算乘法；
将75%化为分数，然后按照运算顺序，先算两个括号里的加法和减法，再算除法；
将25%化为分数，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c得，先算括号里的加法，再算乘法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝7
＝
＝
＝
＝2.5
22．；；
【分析】（1）先把分数化成小数＝0.6，再计算等式的左边，相当于（0.7－0.6）＝0.1，最后根据等式的性质，给方程两边同时除以0.1，求得方程的解；
（2）根据等式的性质，给方程两边同时乘，求得方程的解；
（3）根据等式的性质，给方程两边同时乘，再给方程两边同时除以，求得方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．10.75dm2；103.62cm2
【分析】长方形的长为10dm，宽为5dm，半圆所在圆的直径为10dm，半径为10÷2＝5（dm），长方形的面积＝长×宽，半圆的面积＝。用长方形的面积减去半圆的面积解答即可；
圆环面积＝，代入题中数值解答即可。
【详解】10×5－3.14×（10÷2）2×
＝50－3.14×52×
＝50－3.14×25×
＝50－78.5×
＝50－39.25
＝10.75（dm2）
第一个图片阴影部分面积是10.75dm2。
3.14×（72－42）
＝3.14×（49－16）
＝3.14×33
＝103.62（cm2）
第一个图片阴影部分面积是103.62dm2。
24．见详解
【分析】图中1段代表100米，因此500米对应5段（500÷100＝5）、400米对应4段（400÷100＝4）、100米对应1段（100÷100＝1）、300米对应3段（300÷100＝3）。
以入口为观测点，在东偏北40°方向（即从正东方向向北偏40°）上，画5段（代表500米），终点标注“荷花池”；
以荷花池为观测点，在正西方向（水平向左）上，画4段（代表400米），终点标注“水秀池”；
以水秀池为观测点，在南偏西60°方向（即从正南方向向西偏60°）上，画1段（代表100米），终点标注“C”；
以C点为观测点，在西偏北30°方向（即从正西方向向北偏30°）上，画3段（代表300米），终点标注“观景台”。
【详解】500÷100＝5（段）
400÷100＝4（段）
100÷100＝1（段）
300÷100＝3（段）
如图：
25．
【分析】把织造这匹云锦的工作总量看作单位“1”，先求出两位师傅一天共能织造一匹云锦的几分之几（即两人的工作效率和），再用工作效率和乘时间，得到3天两人合作完成的工作量，最后用工作总量1减去3天合作完成的工作量，即可求出还剩这匹云锦的几分之几。
【详解】（＋）×3
＝（＋）×3
＝×3
＝
1－＝
答：两人共同合作3天后，还剩这匹云锦的。
26．E盘
【分析】分别计算出两个盘的剩余容量，再比较。D盘：求一个数的几分之几是多少，用乘法，D盘的总容量乘，即可求出D盘剩余容量；E盘： 求一个数的百分之几是多少，用乘法解决， E盘的总容量乘（1－78%），就是E盘的剩余容量。
【详解】70×＝5（GB）
60×（1－78%）
＝60×22%
＝13.2（GB）
5＜1013.2
所以王老师将文件保存在E盘中比较合适。
27．7326平方厘米
【分析】据图可知，地毯的面积等于一个长是75厘米宽是60厘米的长方形加上一个直径是60厘米的圆的面积，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝π（d÷2）2，据此列式计算即可。
【详解】75×60＋3.14×（60÷2）2
＝4500＋3.14×302
＝4500＋3.14×900
＝4500＋2826
＝7326（平方厘米）
答：这块地毯的面积是7326平方厘米。
28．50克
【分析】根据面粉和水按2∶1的比配料，结合父亲加入了2.5千克水，即可求出面粉的质量，再根据父亲又加入50克酵母，即可求出面粉、水和酵母的质量比，然后用按比例分配的方法，用面团的质量乘面粉占配比中的分率即可解答。
【详解】2.5×2＝5（千克）
50克＝0.05千克
面粉∶水∶酵母
＝5∶2.5∶0.05
＝（5×100）∶（2.5×100）∶（0.05×100）
＝500∶250∶5
＝（500÷5）∶（250÷5）∶（5÷5）
＝100∶50∶1
100＋50＋1＝151
75.5×＝50（克）
答：一个75.5克的面团中大约会用掉50克面粉。
29．图见详解；160公顷
【分析】把去年植树造林的面积看作单位“1”，已知今年植树造林的面积比去年多，可以设去年植树造林面积为x公顷，则去年植树造林面积的（1＋）等于今年植树造林的面积，代入方程即可解答。
【详解】如图：
解：设去年植树造林面积为x公顷，
（1＋）x＝200
x＝200
x÷＝200÷
x＝200×
x＝160
答：去年植树造林160公顷。
30．（1）700；658；
（2）见详解；
（3）C；思考过程见详解
【分析】（1）把参加发芽实验的三种型号水稻种子的总粒数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用2000×35%列式求出B型号种子的粒数，再乘发芽率即可求出B型号种子的发芽数是多少粒。
（2）把参加发芽实验的三种型号水稻种子的总粒数看作单位“1”，用1减去A、B两种型号的种子分别占单位“1”的百分率的和来求出C型号种子占的百分率，据此补充扇形统计图；根据（1）求出的B型号种子的发芽粒数补充条形统计图。
（3）根据发芽率＝发芽种子数÷实验种子数×100%，分别求出各型号种子的发芽率，选取发芽率大的型号的种子即可。
【详解】（1）2000×35%＝700（粒）
700×94%＝658（粒）
（2）1－（35%＋35%）
＝1－70%
＝30%
作图如下：
（3）
A：644÷（2000×35%）×100%
＝644÷700×100%
＝0.92×100%
＝92%
B：发芽率是94%；
C：588÷（2000×30%）×100%
＝588÷600×100%
＝0.98×100%
＝98%
98%＞94%＞92%，所以C型号种子。
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