2025-2026学年五年级数学上册期末考试全册素养检测卷三（人教版）（含解析）

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2025-2026学年五年级数学上册期末考试全册素养检测卷三
一、填空题（共20分）
1．（2分）重阳登高寄深情。志愿者在登山步道一侧设立饮用水点，每隔400米设立一个饮水点，从山脚到山顶共摆了15个（山脚和山顶都摆），这条登山步道长（ ）千米。
2．（2分）老师把长方形ABCD沿虚线剪下两个小三角形，把剪下的两个小三角形与剩下部分正好重新拼成一个大三角形BCE，如下图。已知BC的长是16cm，AB的长是7.5cm，阴影部分的面积是（ ）cm2。
3．（2分）一个直角梯形的下底是8厘米，如果将下底减少2厘米，它就变成了一个正方形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
4．（2分）一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机从A地起飞，逆风行驶，每小时飞行1200千米，返程时顺风行驶，每小时飞行1500千米，这架飞机最多飞出（ ）千米就要返回A地。
5．（2分）要把80个石榴装进盒子里，每盒装6个，装了a盒后还剩（ ）个。当a＝12时，一共把（ ）个石榴装进了盒子。
6．（2分）从数字卡片0、1、2、3中任意抽出2张求和，求出的和共有（ ）种可能，其中和是（ ）的可能性最大。
7．（2分）若干名运动员组成一个方阵，方阵四个角上的运动员的位置用数对表示分别是（1，1），（1，8），（12，1），（12，8）。这个方阵一共有（ ）名运动员。
8．（2分）春节到了，李奶奶要把3.6kg的糖果分装在一些小礼盒里，每个小礼盒最多能装0.8kg糖果，李奶奶需要准备（ ）个小礼盒。
9．（2分）甲、乙两数的积是171.6，乙数的小数点向右移动一位，要想积不变，甲数应（ ）。
10．（2分）已知A×B＝3.15，如果把A的小数点向左移动两位，B的小数点向右移动一位，这时的积是（ ）；如果计算（A×2）×（B×15），那么积等于（ ）。
二、判断题（共10分）
11．（2分）如图的方格图中，三角形先向右平移3格，再向下平移3格后点M对应点的位置用数对（2，5）表示。（ ） 　 　
12．（2分）小军从一楼到三楼要30秒，照这样的速度，从一楼到七楼要70秒。（ ）
13．（2分）方程和方程的解相同。（ ）
14．（2分）不是所有的有限小数都比无限小数小。（ ）
15．（2分）一个梯形的下底是8cm，高是4cm，当上底延长2cm时，梯形变成了平行四边形，那么，这个梯形的面积是28cm2。（ ）
三、选择题（共10分）
16．（2分）正方体的6个面上分别标着1，2，3，4，5，6。同时掷两个这样的正方体，朝上的面上的数字之和不可能（ ）。
A．小于2 B．在4~8之间 C．等于12 D．大于10
17．（2分）妈妈去水果店买了一些新疆阿克苏苹果，从弄脏了的小票中可以看出，这些苹果的总价可能是（ ）。
A．54.18元 B．58.24元 C．72.19元 D．80.82元
18．（2分）李奶奶和王大爷用同样长的篱笆，一面靠墙围菜园。李奶奶围成了三角形，王大爷围成了一个梯形。两个菜园的面积相比，（ ）。
A．三角形面积大 B．梯形面积大
C．一样大 D．无法判断
19．（2分）一列动车平均每小时行驶280千米，它2小时行驶的路程比特快列车3小时行驶的路程还多80千米。假设特快列车平均每小时行驶x千米，则下列方程错误的是（ ）。
A．280×2－3x＝80 B．3x－80＝280×2
C．3x＝280×2－80 D．3x＋80＝280×2
20．（2分）如果用（a，6）表示欢欢在教室的座位，那么对于欢欢的位置，下面说法正确的是（ ）。
A．不可能在第6列B．一定在第6行 C．一定在第6列 D．不可能在第6行
四、计算题（共18分）
21．（6分）计算下面各题，能简便的要简便计算。
10.75＋4.25＋0.5 11.9÷2.5＋0.4 99×0.45＋0.1×4.5
22．（6分）解方程（带※的要检验）。
※3.6÷

23．（6分）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）（第二个图形是平行四边形）
五、作图题（共6分）
24．（6分）下面有六张空白卡片，请按要求设计卡片。（在卡片上画“Δ”“○”或“√”）
（1）可能抽到画“△”的卡片。
（2）只可能抽到画“△”和“○”和“√”的卡片，且抽到画“√”的卡片的可能性最小。
（3）抽到画“△”和“○”和“√”的卡片的可能性相等。
六、解答题（共36分）
25．（5分）光明小学五、六年级学生参加植树活动。参加活动的共有460人，其中六年级比五年级参加人数的2倍少80人，五年级参加植树活动的学生有多少人？（列方程解答）
26．（5分）如图，李师傅在农庄用85米的围栏围成了一块菜地用来种冬瓜和南瓜，并打算将收获的冬瓜和南瓜分批送到慧济禅寺、宝陀讲寺等寺院。这块菜地的面积是多少平方米？
27．（5分）中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。如果“复兴号”与“和谐号”两列动车组列车分别从相距2400千米的两地同时相向而行，几小时后相遇？
28．（5分）甲、乙两个足球队近期5场比赛的进球数如下表。如果两个队现在进行一场比赛，请预测一下哪个队获胜的可能性大。为什么？
场次 甲队 乙队
第一场 2 0
第二场 2 1
第三场 1 1
第四场 1 2
第五场 2 3
29．（5分）一家快递公司的收费标准如下：
货物重量1kg及以内，快递费8元；超过1kg，超出部分每千克6.5元。
张老师邮寄一个快递花了92.5元，这个快递的质量是多少千克？
30．（5分）为了去哈尔滨冰雪大世界游玩，王阿姨打算去超市花200元购买需要的商品。她购买了2个帽子，每个60.6元；购买了0.9千克哈尔滨红肠，每千克69.5元。请你估一估，剩下的钱买一个5元钱的保暖贴够吗？
31．（6分）为美化小区环境，如图所示，物业计划在小区内的一块平行四边形空地上预留一块边长为2.5米的正方形区域建造一个喷泉，其余部分植上草皮。
（1）植草皮的区域占地多少平方米？
（2）在这块平行四边形空地的四周每隔1.2米摆一盆花（四个角上也要摆），一共可以摆放多少盆花？
参考答案
1．5.6
【分析】根据题意，山脚和山顶都摆饮水点，则根据数量关系式：饮水点的数量＝间隔数＋1，由此求出间隔数，用间隔数乘每个间隔的长度，即可求出这条登山步道的长度，最后再根据1000米＝1千米，将单位米转化成千米。
【详解】400×（15－1）
＝400×14
＝5600（米）
5600÷1000＝5.6（千米）
所以，5600米＝5.6千米，即这条登山步道长5.6千米。
2．30
【分析】观察图可知，阴影部分三角形的底等于AD的一半，也就是等于BC的一半；高与AB相等，根据，代入数据计算即可。
【详解】
（cm2）
老师把长方形ABCD沿虚线剪下两个小三角形，把剪下的两个小三角形与剩下部分正好重新拼成一个大三角形BCE，如下图。已知BC的长是16cm，AB的长是7.5cm，阴影部分的面积是30cm2。
3．42
【分析】将下底减少2厘米，它就变成了一个正方形，所以梯形的上底＝梯形的高，且为8－2＝6（厘米），接着将数据代入梯形面积公式中：梯形面积＝（上底＋下底）高÷2，即可求出梯形的面积。
【详解】8－2＝6（厘米）
（6＋8）×6÷2
＝14×6÷2
＝84÷2
＝42（平方厘米）
因此，一个直角梯形的下底是8厘米，如果将下底减少2厘米，它就变成了一个正方形，这个梯形的面积是42平方厘米。
4．
4000
【分析】设这架飞机逆风行驶小时，则顺风行驶小时，根据，由题意可知等量关系式：逆风行驶的速度×逆风行驶的时间＝顺风行驶的速度×顺风行驶的时间，据此列方程并求解，再用逆风行驶的速度×逆风行驶的时间即可得解。
【详解】解：设这架飞机逆风行驶小时，则顺风行驶小时。
（千米）
一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机从A地起飞，逆风行驶，每小时飞行1200千米，返程时顺风行驶，每小时飞行1500千米，这架飞机最多飞出4000千米就要返回A地。
5． 80－6a 72
【分析】每盒装6个，装了a盒，共装了6a个，80减去这个数即可求出还剩多少；把数据代入6a中，求值即可。
【详解】80－6×a＝（80－6a）个；
共装了6a个
当a＝12时，
12×6＝72（个）
所以装了a盒后还剩（80－6a）个；当a＝12时，一共把72个石榴装进了盒子
6． 5 3
【分析】任意抽出2张的组合有：0、1；0、2；0、3；1、2；1、3；2、3，共6种可能。加数之和，把6种可能组合的两数分别相加，排除重复的得数，再算可能的数量。通过把6种可能组合的两数分别相加，重复出现次数最多的和的可能性最大。
【详解】因为0＋1＝1，0＋2＝2，0＋3＝3，1＋2＝3，1＋3＝4，2＋3＝5，所以从数卡0、1、2、3中任意抽出2张，有6种可能情况，两数之和共有5种可能情况，其中，和是3出现了两次，可能性最大。
7．96
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；由此可知，列数在前，行数在后；根据题意可知，列数是1和12，应该有12－1＋1列；行数是1和8，行数有8－1＋1行，再根据整数乘法的意义，用列数×行数，即可求出这个队伍的人数。
【详解】（12－1＋1）×（8－1＋1）
＝（11＋1）×（7＋1）
＝12×8
＝96（人）
所以若干名运动员组成一个方阵，方阵四个角上的运动员的位置用数对表示分别是（1，1），（1，8），（12，1），（12，8）。这个方阵一共有96人。
8．5
【分析】根据除法的意义，用3.6除以0.8，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。
【详解】3.6÷0.8＝4.5≈5（个）（采用进一法）
所以，李奶奶需要准备5个小礼盒。
9．小数点向左移动一位
【分析】根据小数点的位置的移动与小数的大小变化规律可知，在乘法中，一个因数乘几，为保证乘积不变，另一个因数需要除几，据此解答。
【详解】乙数的小数点向右移动一位，相当于乙数乘10，要想积不变，则另一个因数甲数需要除以10，则甲数应小数点向左移动一位。
10． 0.315 94.5
【分析】乘法算式中，一个因数乘a，另一个因数乘b，则积先乘a，再乘b，即可计算出所求结果。
【详解】因为A×B＝3.15
所以（A×0.01）×（B×10）
＝3.15×0.01×10
＝0.0315×10
＝0.315
（A×2）×（B×15）
＝3.15×2×15
＝6.3×15
＝94.5
11．×
【分析】作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】作图如下：
三角形先向右平移3格，再向下平移3格后，点M对应点的位置用数对（5，2）表示，所以原题说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】小军从一楼到三楼一共要上（3－1）层楼，用除法求出小军上一层楼需要的时间，从一楼到七楼一共要上（7－1）层楼，一共需要的时间＝上一层楼需要的时间×一共上楼的层数，据此解答。
【详解】30÷（3－1）×（7－1）
＝30÷2×6
＝15×6
＝90（秒）
所以，从一楼到七楼要90秒。
故答案为：×
13．√
【分析】根据等式的性质，分别求解两个方程的解。
第一个方程，根据等式的性质1，在方程两侧同时减去9即可解方程；
第二个方程，根据等式的性质1和2，在方程两侧同时减去18，再在方程两侧同时除以2即可解方程；由此即可判断。
【详解】
解：
解：
两个方程的解都是，所以解相同。
故答案为：√
14．√
【分析】有限小数是小数点后位数有限的小数，无限小数是小数点后位数无限的小数，包括无限循环小数和无限不循环小数。小数比较大小的方法，先比较整数部分，整数部分大的，这个数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分的十分位上的数，十分位上的数大的，这个数就大，如果十分位上的数相同，则比较百分位上的数，依此类推，据此举例解答。
【详解】例如：有限小数1.2，无限小数0.333…；
1.2＞0.333…，所以不是所有的有限小数都比无限小数小。原题干说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】当梯形的上底延长2cm时，梯形变成了平行四边形，根据平行四边形的性质，对边相等，因此延长后的上底等于下底8cm。所以，原来的上底是8－2＝6cm。根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算可验证面积是否为28cm 。
【详解】原上底：8－2＝6（cm）
梯形面积：（6＋8）×4÷2
＝14×4÷2
＝56÷2
＝28（cm ）
因此，梯形的面积是28cm ，原题说法正确。
故答案为：√
16．A
【分析】依据每个正方体最小数字是1、最大是6，算出和的最小值是1＋1＝2，最大值是6＋6＝12。接着分析选项：A选项“小于2”，但和最小是2，所以不可能；B选项“在4~8之间”，比如1＋3＝4、3＋5＝8，是可能的；C选项“等于12”，6＋6＝12，是可能的；D选项“大于10”，比如5＋6＝11、6＋6＝12，是可能的。据此即可选择。
【详解】A．“小于2”，但和的最小值是2，因此不可能小于2；
B．“在4~8之间”，比如1＋3＝4、3＋5＝8，是可能的；
C．“等于12”，6＋6＝12，是可能的；
D．“大于10”，比如5＋6＝11、6＋6＝12，是可能的。
所以朝上的面上的数字之和不可能小于2。
故答案为：A
17．B
【分析】由小票中可以看出，阿克苏苹果的单价的整数部分是11，小数部分可以是0到9，苹果的重量的整数部分是5，小数部分可以是0到9，根据单价×数量＝总价，分别求出阿克苏苹果的总价的最小值和最大值，再结合选项进行选择。
【详解】11×5＝55（元）
11.9×5.9＝70.21（元）
苹果的总价在55~70.21之间。
A．54.18＜55，小于最低价，所以这些苹果的总价不可能是54.18元；
B．55＜58.24＜70.21，所以这些苹果的总价可能是58.24元；
C．72.19＞70.21，所以这些苹果的总价不可能是72.19元；
D．80.82＞70.21，所以这些苹果的总价不可能是80.82元。
故答案为：B
18．C
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。因为篱笆的长一样，围成的三角形和梯形的高相同，剩下的部分一个围成了三角形的底，一个围成了梯形的上底和下底，那么三角形的底＝梯形的上底＋梯形的下底，根据面积公式可知，三角形的面积＝梯形的面积。
【详解】因为三角形的高＝梯形的高，所以三角形的底＝梯形的上底＋梯形的下底；
因为三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以三角形的面积＝梯形的面积。
所以两个菜园的面积相比，一样大。
故答案为：C
19．B
【分析】由题意可知，一列动车2小时行驶的路程比特快列车3小时行驶的路程还多80千米，则动车2小时行驶的路程－特快列车3小时行驶的路程＝80千米，那么特快列车3小时行驶的路程＝动车2小时行驶的路程－80千米，特快列车3小时行驶的路程＋80千米＝动车2小时行驶的路程，据此解答。
【详解】A．由等量关系式“动车2小时行驶的路程－特快列车3小时行驶的路程＝80千米”可知，方程280×2－3x＝80正确；
B．由等量关系式“特快列车3小时行驶的路程＋80千米＝动车2小时行驶的路程”可知，方程3x－80＝280×2错误；
C．由等量关系式“特快列车3小时行驶的路程＝动车2小时行驶的路程－80千米”可知，方程3x＝280×2－80正确；
D．由等量关系式“特快列车3小时行驶的路程＋80千米＝动车2小时行驶的路程”可知，方程3x＋80＝280×2正确。
故答案为：B
20．B
【分析】数对表示位置时先表示列，再表示行，即（列，行）。（a，6）表示的位置是第a列，第6行，据此进行判断。
【详解】（a，6）表示欢欢在第a列，第6行。所以欢欢的位置一定在第6行。
故答案为：B
21．15.5；5.16；45
【分析】10.75＋4.25＋0.5根据加法结合律，把10.75与4.25结合，再与0.5相加简算。
11.9÷2.5＋0.4先算除法，再算加法。
99×0.45＋0.1×4.5根据积不变的规律0.1×4.5变为1×0.45，再根据乘法分配律，原式化为：（99＋1）×0.45，再进行计算。
【详解】10.75＋4.25＋0.5
＝（10.75＋4.25）＋0.5
＝15＋0.5
＝15.5
11.9÷2.5＋0.4
＝4.76＋0.4
＝5.16
99×0.45＋0.1×4.5
＝99×0.45＋1×0.45
＝（99＋1）×0.45
＝100×0.45
＝45
22．；
；
【分析】※3.6÷，根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以7.2即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时除以4，再同时加5即可；
，先将左边合并成3.5，根据等式的性质2，两边同时除以3.5即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时加3×7的积，再同时除以6即可。
方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
【详解】※3.6÷
解：3.6÷
检验：方程的左边＝
＝3.6÷0.5
＝7.2
＝方程的右边
所以是方程3.6÷的解。
解：
解：
解：
23．24cm2；10cm2
【分析】第一个阴影部分的面积等于大正方形和小正方形的面积和，再分别减去两个空白三角形的面积，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2；
第二个阴影部分的面积＝梯形面积，梯形的上底＝平行四边形的底－三角形的底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【详解】8×8＋4×4－8×8÷2－4×（4＋8）÷2
＝64＋16－32－4×12÷2
＝64＋16－32－24
＝24（cm2）
（6－4＋6）×2.5÷2
（cm2）
阴影部分的面积分别是24cm2、10cm2。
24．⑴△ ○ ○ ○ ○ ○ （答案不唯一）
⑵△ △ ○ ○ ○ √（答案不唯一）
⑶△ △ ○ ○ √ √
【分析】当进行随机抽取（如抽卡片、摸球）时，某一结果出现的可能性大小，与该结果对应的数量多少直接相关。
数量越多，抽到/摸到的可能性越大；
数量越少，抽到/摸到的可能性越小；
数量相等，抽到/摸到的可能性相等。
【详解】⑴卡片中至少有1张画“△”，其余卡片可以画“○”或“√”即可。
△ ○ ○ ○○ ○ （答案不唯一）
⑵卡片中只有△、○、√三种图案，且√的数量最少（总数6张，√可以画1张，△和○数量之和为5即可）。
△ △ ○ ○ ○ √（答案不唯一）
⑶要求：三种图案的数量相同，6张卡片平均分给三种图案，每种图案画2张。
△ △ ○ ○ √ √
25．180人
【分析】设五年级参加植树活动的学生有人，则六年级参加植树活动的学生有人，将两个年级的人数求和为460人，由此即可列方程并解方程。
【详解】解：设五年级参加植树活动的学生有人。
答：五年级参加植树活动的学生有180人。
26．750平方米
【分析】由题意可知，围栏的总长度＝梯形上下底的和＋梯形的高，则梯形上下底的和＝围栏的总长度－梯形的高，由此求出梯形的上下底之和，再根据“”求出这块菜地的面积，据此解答。
【详解】（85－25）×25÷2
＝60×25÷2
＝1500÷2
＝750（平方米）
答：这块菜地的面积是750平方米。
27．4小时
【分析】“复兴号”动车组列车的时速是350千米/时，“和谐号”动车组列车的时速是250千米/时，如果“复兴号”与“和谐号”两列动车组列车分别从相距2400千米的两地同时相向而行，几小时后相遇。
可以设x小时后相遇，先计算出两车的速度和，350＋250＝600千米/时；再用总时间×速度和就是总路程，据此列方程解答即可。
【详解】解：设x小时后相遇。
（350＋250）x＝2400
600x＝2400
600x÷600＝2400÷600
x＝4
答：4小时后相遇。
28．见详解
【分析】计算平均进球数：利用“平均数＝总数量÷总份数”，分别算出甲、乙两队5场比赛的平均进球数，对比两队整体进攻能力。
分析进球稳定性：观察两队每场进球数的分布，判断数据波动大小，波动小说明发挥更稳定。结合知识判断：平均进球数多且发挥稳定的队伍，比赛获胜可能性更大。
【详解】甲队获胜可能性大。
甲队总进球：2＋2＋1＋1＋2＝8，平均进球：8÷5＝1.6
乙队总进球：0＋1＋1＋2＋3＝7，平均进球：7÷5＝1.4
甲队进球数为2，2，1，1，2，集中在1－2；
乙队为0，1，1，2，3，波动大。
甲队平均进球多、更稳定，所以甲队获胜可能性大。（答案不唯一）
29．14千克
【分析】根据题意，快递的收费分两部分，一部分是基础价格：1kg及以内收费8元，另一部分是超出的价格，且已知超出质量的单价是每千克6.5元。张老师寄快递花了92.5元，已经超出了基础价，所以先算出超出基础价的金额，再利用“数量总价（超出的金额）单价”计算超出的质量，最后用基础质量加超出的质量求出快递的质量，据此解答。
【详解】求超出的金额：
（元）
求超出的质量：
（千克）
求快递的质量：
（千克）
答：这个快递的质量是14千克。
30．够
【分析】根据题意，先将60.6元看作61元、0.9千克看作1千克、69.5元看作70元；再根据“单价×数量＝总价”用61乘2、70乘1估算出2个帽子的总价、1千克红肠的总价；然后将估算的2个帽子的总价、1千克红肠的总价求和计算出已经花掉的钱数；再用200减去已经花掉的钱数求出剩余的钱数；最后用剩余的钱数与5进行比较即可（因为帽子的单价和红肠的单价、质量都是估大，所以实际花费比估值小，剩余钱数大于5就够）。
【详解】200－（60.6×2＋69.5×0.9）
≈200－（61×2＋70×1）
＝200－（122＋70）
＝200－192
＝8（元）
8＞5，所以够。
答：剩下的钱买一个5元钱的保暖贴够。
31．（1）56.39平方米
（2）30盆
【分析】（1）根据平行四边形面积＝底×高，正方形面积＝边长×边长，代入数据，题中5.8米是平行四边形的高，求出平行四边形空地面积和喷泉面积，再用平行四边形空地面积－喷泉面积，即可求出植草皮的区域占地面积。
（2）根据平行四边形周长的求法，求出空地的周长；因为是封闭型，所以用平行四边形周长除以间隔，即可求出摆放花盆的数量，据此解答。
【详解】（1）10.8×5.8－2.5×2.5
＝62.64－6.25
＝56.39（平方米）
答：植草皮的区域占地56.39平方米。
（2）（10.8＋7.2）×2÷1.2
＝18×2÷1.2
＝36÷1.2
＝30（盆）
答：一共可以摆放30盆花。
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