2025-2026学年六年级数学上册期末考试全册素养检测卷三（北师大版）（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年六年级数学上册期末考试全册素养检测卷三（北师大版）（含解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 508.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-16 18:21:40 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
2025-2026学年六年级数学上册期末考试全册素养检测卷三
一、填空题（共20分）
1．（2分）微信零钱提取现金每人享有1000元免手续费的权限，超出1000元的部分需按0.1%收取手续费。一位微信新用户首次要从微信零钱中取现金5000元，需支付手续费（ ）元。
2．（2分）六（1）班同学参加课后服务兴趣小组的情况如图所示。美术组占总人数的（ ）%，参加音乐组的有（ ）人。
3．（2分）晚上，琳琳玩影子游戏，她用手在灯光前做出小狗形象，她的手离灯光越远时，墙上的小狗形象就越（ ），离灯光越近时，墙上的小狗形象就越（ ）。（填“大”或“小”）
4．（2分）乒乓球从高处自由落下，每次反弹的高度大约是落下高度的，如果从50m的高处落下，连续两次反弹后的高度大约是（ ）米。
5．（2分）日环食是因为月球在太阳和地球之间，但是距离地球较远，不能完全遮住太阳而形成的。典典把自己看到的日环食画下来（如图），内圆、外圆的直径分别是10cm、12cm，图中圆环的面积是（ ）cm2。
6．（2分）一个图形由若干个大小相等的小正方体搭成，从正面看是，从左面看是。搭这个立体图形至少需要（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。（小正方体面和面相接）
7．（2分）酸梅汤是中国传统的消暑饮料，配方如图。妈妈准备用5升水，按此配方调制最佳口味的酸梅汤，需要乌梅（ ）克。
8．（2分）根据国家统计局发布的公报显示，2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元，比上年增长3.0%；我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六十五点二二，横线上的数读作（ ），波浪线上的数写作（ ）。
9．（2分）一个圆形花坛的半径是2米，花坛的周长是（ ）米；经过扩建后，半径增加了2米，扩建后花坛的面积增加了（ ）平方米。
10．（2分）一道减法算式，被减数、减数和差一共是80，减数与差的比是5∶3，减数是（ ），差是（ ）。
二、判断题（共10分）
11．（2分）5吨的40%和4吨的50%一样重。（ ）
12．（2分）妈妈在路灯下散步，当她远离路灯时，影子会变长。（ ）
13．（2分）要反映某市一周气温变化情况，应选用扇形统计图。（ ）
14．（2分）两堆大米的质量相差3吨，每堆都运走各自的，剩下的大米一定也是相差3吨。（ ）
15．（2分）如图，已知阴影正方形的面积是5cm2，所以圆的面积cm2。（ ）
三、选择题（共10分）
16．（2分）在2024年贺州市马拉松比赛中，参加健康跑、全程马拉松和半程马拉松的人数比为5∶2∶3，已知参加健康跑的有2500人，参加全程马拉松的人数比参加半程马拉松的人数少（ ）人。
A．500 B．1000 C．1500 D．2500
17．（2分）如下图，立体图形从上面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
18．（2分）如图，图A的周长和图B的周长相比较，（ ）。
A．图A大 B．图B大 C．一样大 D．无法比较
19．（2分）丽景小区在园区的绿化建设时栽种了80棵小桃红树苗，几天后发现有8棵未成活，于是又补种了10棵小桃红树苗，结果补种的树全部成活了，这次种树的成活率是（ ）。
A．91.1% B．90% C．88.9% D．80%
20．（2分）故宫是全世界最大的宫殿，占地面积72公顷，比天安门广场的面积多，求天安门广场的面积是多少公顷。正确列式是（ ）。
A． B．
C． D．
四、计算题（共18分）
21．（6分）怎样简便就怎样算。
22．（6分）解方程。
23．（6分）求阴影部分的面积。
五、作图题（共6分）
24．（6分）观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、右面看到的形状。
六、解答题（共36分）
25．（5分）陕北秧歌是流传于陕北高原的一种具有广泛群众性和代表性的传统舞蹈，又称“闹红火”“闹秧歌”“闹社火”“闹阳歌”等。某校六年级喜欢参加秧歌表演的男、女生一共有120人，其中男、女生的人数比是8∶7。该校六年级喜欢参加秧歌表演的男、女生各有多少人？
26．（5分）某服装店所有服装一律九折出售，这件衣服原价是多少元？（列方程解答）
27．（5分）林阿姨每月工资7600元，按规定收入超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，林阿姨每月应缴纳个人所得税多少元？
28．（5分）光在玻璃中每秒的传播距离大约是20万千米，大约是在空气中传播距离的，光在水中每秒的传播距离大约是在空气中传播距离的。光在水中每秒的传播距离大约是多少万千米？
29．（5分）如图。做一把这样的扇子，（阴影部分两面都糊彩纸）至少要用多少平方厘米的彩纸？（单位：厘米）
30．（11分）如图是小明家上月生活支出情况统计图。
（1）这是（ ）统计图。
（2）如果小明家上月的总支出是1600元，请你分别计算出各项支出的费用。
（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
参考答案
1．4
【分析】先算超出免费额度的金额，再根据手续费率计算手续费。
共取现金5000元，首次取现享有1000元免手续费，超出免费额度5000－1000＝4000（元）；已知超出1000元的部分需按0.1%收取手续费，根据手续费＝超出金额×手续费率，代入数值，即可解答。
【详解】（5000－1000）×0.1%
＝4000×0.1%
＝4（元）
需支付手续费4元。
2． 30 18
【分析】把参加课后服务兴趣小组总人数看作单位“1”，用1减去参加音乐组人数占总人数的百分比，减去参加体育组人数占总人数的百分比，求出参加美术组人数占总人数的百分比；
再把参加课后服务兴趣小组总人数看作单位“1”，已知参加美术小组人数占总人数的百分比，对应的是参加美术小组的人数，求单位“1”，用参加美术组的人数÷参加美术组人数占总人数的百分比，求出参加课后服务兴趣小组总人数，再用参加课后服务兴趣小组总人数×参加音乐小组人数占总人数的百分比，即可求出参加音乐小组的人数。
【详解】1－45%－25%
＝55%－25%
＝30%
12÷30%×45%
＝40×45%
＝18（人）
美术组占总人数的30%，参加音乐组的有18人。
3．
小
大
【分析】影子的大小与琳琳的手和光源之间的距离有关，距离越近，影子越大；距离越远，影子越小。
【详解】由分析可知，她的手离灯光越远时，墙上的小狗形象就越小，离灯光越近时，墙上的小狗形象就越大。
4．8
【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用50米乘即可求出第一次反弹后的高度，再乘即可求出两次反弹后的高度。
【详解】（米）
即连续两次反弹后的高度大约是8米。
5．34.54
【分析】由圆的半径＝直径÷2，圆的面积＝πr2，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，代入即可求得圆环的面积。
【详解】10÷2＝5（cm）
12÷2＝6（cm）
3.14×62－3.14×52
＝3.14×36－3.14×25
＝113.04－78.5
＝34.54（cm2）
所以图中圆环的面积是34.54cm2。
6． 5 7
【分析】根据从不同方向观察物体和几何体的方法，从正面看下行三个，上行1个在最左边，则至少有4个小正方体；从左面看上行1个在最右边，下行2个，则至少有3个，且与正面重叠2个，去掉重叠部分即为小正方体的数量，据此作答。
【详解】根据分析：
根据从左面看的视图，这个立体图形有2排，前排有上下两层，上层1个小正方体，下层3个小正方体，共4个小正方体，后排只有下层，至少1个小正方体，最多3个小正方体。由此搭成这个立体图形至少需要4＋1＝5（个）小正方体，最多需要4＋3＝7（个）小正方体。所以一个图形由若干个大小相等的小正方体搭成，从正面看是，从左面看是。搭这个立体图形至少需要5个小正方体，最多用7个小正方体。
7．25
【分析】根据题意可知，六升水需要乌梅30克，即6升水∶30克乌梅；即水占乌梅的，求五升水需要乌梅多少克，用水的容积÷，即可解答。
【详解】6升水∶30克乌梅＝1∶5
5÷
＝5×5
＝25（克）
需要乌梅25克。
8． 百分之三点零 65.22%
【分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几”； 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
【详解】根据国家统计局发布的公报显示，2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元，比上年增长3.0%；我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六十五点二二，横线上的数读作百分之三点零，波浪线上的数写作65.22%。
9．
12.56
37.68
【分析】①根据圆的周长＝即可求出半径为2米的花坛的周长；
②根据圆的面积＝即可求出半径为2米的花坛的面积，再求出扩建后的半径为（2＋2＝4）米的花坛的面积，二者作差即可求出扩建后花坛的面积增加的面积。
【详解】①2×3.14×2＝12.56（米）
即花坛的周长是12.56米
②3.14×（2＋2）2－3.14×22
＝3.14×42－3.14×4
＝3.14×16－12.56
＝50.24－12.56
＝37.68（平方米）
即扩建后花坛的面积增加了37.68平方米。
10． 25 15
【分析】被减数＝差＋减数，因此被减数、减数、差的和÷2＝差＋减数，将比的前后项看成份数，差加减数的和÷总份数＝一份数，一份数分别乘减数和差的对应份数，即可求出减数和差。
【详解】80÷2÷（5＋3）
＝40÷8
＝5
5×5＝25
5×3＝15
减数是25，差是15。
【点睛】关键是通过减法算式各部分之间的关系，确定差加减数的和。
11．√
【分析】比较5吨的40%和4吨的50%是否相等，需根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，分别计算两者的具体数值。
【详解】5×40%＝5×0.4＝2（吨）
4×50%＝4×0.5＝2（吨）
2吨＝2吨
因此，原题说法正确。
故答案为：√
12．√
【分析】由影子长度变化的规律可知，影子的长度与物体和光源的距离有关，当物体远离光源时，影子会变长；当物体靠近光源时，影子会变短，据此解答。
【详解】分析可知，妈妈在路灯下散步，路灯就是光源，当她远离路灯时，影子会变长；当她靠近路灯时，影子会变短，题目说法正确。
故答案为：√
13．×
【分析】扇形统计图用于表示各部分数量与总数量之间的关系，不适用于展示数据随时间的变化趋势；而折线统计图能直观反映数据的增减变化情况，适合表示气温变化。
【详解】要反映某市一周气温变化情况，需展示气温随时间（如日期）的变化趋势，应选用折线统计图。扇形统计图仅能表示各部分占比，无法体现变化过程，因此选用扇形统计图的说法错误。
故答案为：×
14．
×
【分析】两堆大米的质量差为3吨，假设两堆大米的质量分别为10吨、7吨，分别求出每堆运走后剩下的质量，再用减法求出剩下的大米相差多少吨，与3吨进行比较即可。
【详解】设原两堆大米质量分别为10吨、7吨。
10×（1－）
＝10×
＝9（吨）
7×（1－）
＝＝7×
＝6.3（吨）
9－6.3＝2.7（吨）
吨 吨，所以说法错误。
故答案为：×
【点睛】设两堆大米的质量，分别求出运走后剩余的质量，作差与3吨比较即可。
15．√
【分析】观察图形可知，阴影正方形的面积5cm2是边长乘边长得到的，即圆的半径乘半径得到的。根据圆的面积公式：，即＝5cm2，用×5即可得圆的面积。
【详解】×5＝5（cm2）
圆的面积是cm2。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明白：圆的半径等于正方形的边长。
16．A
【分析】把参加的总人数看作单位“1”，参加健康跑、全程马拉松和半程马拉松的人数比为5∶2∶3，则参加健康跑的人数占总人数的，对应的是参加健康跑的人数2500人，求单位“1”，用参加健康跑的人数÷，求出参加的总人数；参加全程马拉松的人数占总人数的，用参加的总人数×，求出参加全程马拉松的人数，进而求出半程马拉松的人数；再根据比的意义，用参加全程马拉松的人数－参加半程马拉松的人数，即可解答。
【详解】2500÷
＝2500÷
＝2500×2
＝5000（人）
5000×
＝5000×
＝1000（人）
5000－2500－1000
＝2500－1000
＝1500（人）
1500－1000＝500（人）
参加全程马拉松的人数比参加半程马拉松的人数少500人。
故答案为：A
17．A
【分析】从上面观察该立体图形，可看到前排有3个正方形，后排最左边有1个正方形，按此判断哪个选项的形状符合要求。
【详解】图中的立体图形从上面可看到前排有3个正方形，后排最左边有1个正方形，因此A选项的图形符合题意。
故答案为：A
18．C
【分析】解答这道题需正确分析图A和图B周长的组成，然后再进行比较。图A的周长包括正方形的两条边长和直角扇形的弧长。图B的周长也包括正方形的两条边长和直角扇形的弧长。据此解答。
【详解】根据分析：
图A的周长＝正方形的两条边长＋直角扇形的弧长。
图B的周长＝正方形的两条边长＋直角扇形的弧长。
所以图A的周长＝图B的周长
故答案为：C
19．A
【分析】解答这道题需熟知：成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，题目中已知“绿化建设时栽种了80棵小桃红树苗，几天后发现有8棵未成活，于是又补种了10棵小桃红树苗，结果补种的树。全部成活了”，可知总棵数为先种的和补种的棵数的和，即棵，成活棵数＝总棵数－未成活棵数，即棵。据此解答。
【详解】根据分析：
（80＋10－8）÷（80＋10）×100%
＝82÷90×100%
≈0.911×100%
＝91.1%
答：这次种树总的成活率是91.1%。
故答案为：A
20．A
【分析】根据题意“故宫的占地面积是72公顷，比天安门广场的面积多”，把天安门广场的占地面积看作单位“1”，故宫的占地面积（72公顷）是天安门广场的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。
【详解】72公顷对应的分率是（1＋），求单位“1”，用除法计算，列式为72÷（1＋）。
故答案为：A
21．；；
【分析】×÷，先计算乘法，再计算除法。
÷－，先计算除法，再计算减法。
63%×＋×0.37，把百分数化成小数，原式化为：0.63×＋×0.37，再根据乘法分配律逆运算，原式化为：（0.63＋0.37）×，再进行计算。
【详解】×÷
＝÷
＝×
＝
÷－
＝×－
＝－
＝－
＝
63%×＋×0.37
＝0.63×＋×0.37
＝（0.63＋0.37）×
＝1×
＝
22．；；
【分析】将25%化为分数是，根据等式的性质2，方程两边同时减去求解；
根据等式的性质1和2，方程两边同时加上，再同时除以5求解；
计算得，根据等式的性质2，方程两边同时除以120%求解。
【详解】
解：
解：
解：
23．3.44平方厘米；23.55平方厘米
【分析】（1）由图可知，阴影部分面积等于正方形面积减去两个半圆面积，而两个半径相同的半圆可以拼成一个整圆。所以阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积。正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此列式解答即可。
（2）由图可知，阴影部分面积等于外面大的半圆面积减去里面空白的两个小的半圆面积。圆的面积＝πr2，再用圆的面积÷2即可求出半圆面积。据此解答即可。
【详解】（1）4×4＝16（平方厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
16－12.56＝3.44（平方厘米）
所以阴影部分面积为3.44平方厘米。
（2）（10＋3）÷2
＝13÷2
＝6.5（厘米）
10÷2＝5（厘米）
3÷2＝1.5（厘米）
3.14×6.52÷2
＝3.14×42.25÷2
＝132.665÷2
＝66.3325（平方厘米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
3.14×1.52÷2
＝3.14×2.25÷2
＝7.065÷2
＝3.5325（平方厘米）
66.3325－39.25－3.5325
＝27.0825－3.5325
＝23.55（平方厘米）
所以阴影部分面积为23.55平方厘米。
24．见详解
【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行靠右1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。
【详解】
25．男生64人，女生56人
【分析】根据男、女人数的比是8∶7，把男生看作8份，女生看作7份，那么总人数就是8＋7＝15份，对应的人数就是120人，用总人数除以总份数，得到一份的量，再用一份的量分别乘男、女生的份数得到男、女生的人数。
【详解】120÷（8＋7）
＝120÷15
＝8（人）
男：8×8＝64（人）
女：8×7＝56（人）
答：男生有64人，女生有56人。
26．200元
【分析】根据题意，设这件衣服原价是x元，求一个数的百分之几用乘法，“九折”相当于原价的90%，所以原价×90%＝现价，据此列方程解答。
【详解】解：设这件衣服原价是x元。
90%x＝180
0.9x＝180
0.9x÷0.9＝180÷0.9
x＝200
答：这件衣服原价是200元。
27．78元
【分析】林阿姨月工资7600元，超过5000元的部分为应纳税所得额，即7600 － 5000 ＝ 2600（元）；已知税率为3%，根据“应纳税额 ＝ 应纳税所得额×税率”计算出应纳税额。
【详解】（7600－5000）×3%
＝2600×0.03
＝78（元）
答：林阿姨每月应缴纳个人所得税78元。
28．22.5万千米
【分析】把光在空气中每秒的传播距离看作单位“1”，光在玻璃中每秒的传播距离是空气中每秒传播距离的，单位“1”未知，用，即用解答。把光在空气中每秒的传播距离看作单位“1”，光在水中每秒的传播距离是空气中每秒传播距离的，求光在水中每秒的传播距离，单位“1”已知，用，即可解答。
【详解】
（万千米）
答：光在水中每秒的传播距离大约是22.5万千米。
29．427.04平方厘米
【分析】根据题意可知，求扇子两面都糊彩纸的面积，因为两面都糊彩纸，所以两面合起来正好是一个圆环的面积；因此求彩纸的面积，就是求一个圆环的面积；大圆半径是（8＋9÷2）厘米，小圆半径是（9÷2）厘米；根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】8＋9÷2
＝8＋4.5
＝12.5（厘米）
9÷2＝4.5（厘米）
3.14×（12.52－4.52）
＝3.14×（156.25－20.25）
＝3.14×136
＝427.04（平方厘米）
答：至少要用427.04平方厘米彩纸。
30．（1）扇形
（2）食品支出576元；文化支出320元；赡养老人支出256元，服装支出160元，水电气支出160元；其他支出128元
（3）文化支出比服装支出多多少元？160元。
【分析】（1）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，即反映部分占整体的百分率；
（2）根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此用总支出分别乘各项支出占总支出的百分率即可解答；
（3）文化支出比服装支出多多少元？用减法解答。（问题、答案不唯一，合理即可）
【详解】（1）图中反映的是部分占总体的百分比，所以这是扇形统计图。
（2）食品：1600×36%＝576（元）
文化：1600×20%＝320（元）
赡养老人：1600×16%＝256（元）
服装：1600×10%＝160（元）
水电气：1600×10%＝160（元）
其他：1600×8%＝128（元）
答：食品支出是576元，文化支出是320元，赡养老人支出256元，服装支出160元，水电气支出160元，其他支出128元。
（3）文化支出比服装支出多多少元？
320－160＝160（元）
答：文化支出比服装支出多160元。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2025-2026学年六年级数学上册期末考试全册素养检测卷三
一、填空题（共20分）
1．（2分）微信零钱提取现金每人享有1000元免手续费的权限，超出1000元的部分需按0.1%收取手续费。一位微信新用户首次要从微信零钱中取现金5000元，需支付手续费（ ）元。
2．（2分）六（1）班同学参加课后服务兴趣小组的情况如图所示。美术组占总人数的（ ）%，参加音乐组的有（ ）人。
3．（2分）晚上，琳琳玩影子游戏，她用手在灯光前做出小狗形象，她的手离灯光越远时，墙上的小狗形象就越（ ），离灯光越近时，墙上的小狗形象就越（ ）。（填“大”或“小”）
4．（2分）乒乓球从高处自由落下，每次反弹的高度大约是落下高度的，如果从50m的高处落下，连续两次反弹后的高度大约是（ ）米。
5．（2分）日环食是因为月球在太阳和地球之间，但是距离地球较远，不能完全遮住太阳而形成的。典典把自己看到的日环食画下来（如图），内圆、外圆的直径分别是10cm、12cm，图中圆环的面积是（ ）cm2。
6．（2分）一个图形由若干个大小相等的小正方体搭成，从正面看是，从左面看是。搭这个立体图形至少需要（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。（小正方体面和面相接）
7．（2分）酸梅汤是中国传统的消暑饮料，配方如图。妈妈准备用5升水，按此配方调制最佳口味的酸梅汤，需要乌梅（ ）克。
8．（2分）根据国家统计局发布的公报显示，2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元，比上年增长3.0%；我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六十五点二二，横线上的数读作（ ），波浪线上的数写作（ ）。
9．（2分）一个圆形花坛的半径是2米，花坛的周长是（ ）米；经过扩建后，半径增加了2米，扩建后花坛的面积增加了（ ）平方米。
10．（2分）一道减法算式，被减数、减数和差一共是80，减数与差的比是5∶3，减数是（ ），差是（ ）。
二、判断题（共10分）
11．（2分）5吨的40%和4吨的50%一样重。（ ）
12．（2分）妈妈在路灯下散步，当她远离路灯时，影子会变长。（ ）
13．（2分）要反映某市一周气温变化情况，应选用扇形统计图。（ ）
14．（2分）两堆大米的质量相差3吨，每堆都运走各自的，剩下的大米一定也是相差3吨。（ ）
15．（2分）如图，已知阴影正方形的面积是5cm2，所以圆的面积cm2。（ ）
三、选择题（共10分）
16．（2分）在2024年贺州市马拉松比赛中，参加健康跑、全程马拉松和半程马拉松的人数比为5∶2∶3，已知参加健康跑的有2500人，参加全程马拉松的人数比参加半程马拉松的人数少（ ）人。
A．500 B．1000 C．1500 D．2500
17．（2分）如下图，立体图形从上面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
18．（2分）如图，图A的周长和图B的周长相比较，（ ）。
A．图A大 B．图B大 C．一样大 D．无法比较
19．（2分）丽景小区在园区的绿化建设时栽种了80棵小桃红树苗，几天后发现有8棵未成活，于是又补种了10棵小桃红树苗，结果补种的树全部成活了，这次种树的成活率是（ ）。
A．91.1% B．90% C．88.9% D．80%
20．（2分）故宫是全世界最大的宫殿，占地面积72公顷，比天安门广场的面积多，求天安门广场的面积是多少公顷。正确列式是（ ）。
A． B．
C． D．
四、计算题（共18分）
21．（6分）怎样简便就怎样算。
22．（6分）解方程。
23．（6分）求阴影部分的面积。
五、作图题（共6分）
24．（6分）观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、右面看到的形状。
六、解答题（共36分）
25．（5分）陕北秧歌是流传于陕北高原的一种具有广泛群众性和代表性的传统舞蹈，又称“闹红火”“闹秧歌”“闹社火”“闹阳歌”等。某校六年级喜欢参加秧歌表演的男、女生一共有120人，其中男、女生的人数比是8∶7。该校六年级喜欢参加秧歌表演的男、女生各有多少人？
26．（5分）某服装店所有服装一律九折出售，这件衣服原价是多少元？（列方程解答）
27．（5分）林阿姨每月工资7600元，按规定收入超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，林阿姨每月应缴纳个人所得税多少元？
28．（5分）光在玻璃中每秒的传播距离大约是20万千米，大约是在空气中传播距离的，光在水中每秒的传播距离大约是在空气中传播距离的。光在水中每秒的传播距离大约是多少万千米？
29．（5分）如图。做一把这样的扇子，（阴影部分两面都糊彩纸）至少要用多少平方厘米的彩纸？（单位：厘米）
30．（11分）如图是小明家上月生活支出情况统计图。
（1）这是（ ）统计图。
（2）如果小明家上月的总支出是1600元，请你分别计算出各项支出的费用。
（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
参考答案
1．4
【分析】先算超出免费额度的金额，再根据手续费率计算手续费。
共取现金5000元，首次取现享有1000元免手续费，超出免费额度5000－1000＝4000（元）；已知超出1000元的部分需按0.1%收取手续费，根据手续费＝超出金额×手续费率，代入数值，即可解答。
【详解】（5000－1000）×0.1%
＝4000×0.1%
＝4（元）
需支付手续费4元。
2． 30 18
【分析】把参加课后服务兴趣小组总人数看作单位“1”，用1减去参加音乐组人数占总人数的百分比，减去参加体育组人数占总人数的百分比，求出参加美术组人数占总人数的百分比；
再把参加课后服务兴趣小组总人数看作单位“1”，已知参加美术小组人数占总人数的百分比，对应的是参加美术小组的人数，求单位“1”，用参加美术组的人数÷参加美术组人数占总人数的百分比，求出参加课后服务兴趣小组总人数，再用参加课后服务兴趣小组总人数×参加音乐小组人数占总人数的百分比，即可求出参加音乐小组的人数。
【详解】1－45%－25%
＝55%－25%
＝30%
12÷30%×45%
＝40×45%
＝18（人）
美术组占总人数的30%，参加音乐组的有18人。
3．
小
大
【分析】影子的大小与琳琳的手和光源之间的距离有关，距离越近，影子越大；距离越远，影子越小。
【详解】由分析可知，她的手离灯光越远时，墙上的小狗形象就越小，离灯光越近时，墙上的小狗形象就越大。
4．8
【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用50米乘即可求出第一次反弹后的高度，再乘即可求出两次反弹后的高度。
【详解】（米）
即连续两次反弹后的高度大约是8米。
5．34.54
【分析】由圆的半径＝直径÷2，圆的面积＝πr2，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，代入即可求得圆环的面积。
【详解】10÷2＝5（cm）
12÷2＝6（cm）
3.14×62－3.14×52
＝3.14×36－3.14×25
＝113.04－78.5
＝34.54（cm2）
所以图中圆环的面积是34.54cm2。
6． 5 7
【分析】根据从不同方向观察物体和几何体的方法，从正面看下行三个，上行1个在最左边，则至少有4个小正方体；从左面看上行1个在最右边，下行2个，则至少有3个，且与正面重叠2个，去掉重叠部分即为小正方体的数量，据此作答。
【详解】根据分析：
根据从左面看的视图，这个立体图形有2排，前排有上下两层，上层1个小正方体，下层3个小正方体，共4个小正方体，后排只有下层，至少1个小正方体，最多3个小正方体。由此搭成这个立体图形至少需要4＋1＝5（个）小正方体，最多需要4＋3＝7（个）小正方体。所以一个图形由若干个大小相等的小正方体搭成，从正面看是，从左面看是。搭这个立体图形至少需要5个小正方体，最多用7个小正方体。
7．25
【分析】根据题意可知，六升水需要乌梅30克，即6升水∶30克乌梅；即水占乌梅的，求五升水需要乌梅多少克，用水的容积÷，即可解答。
【详解】6升水∶30克乌梅＝1∶5
5÷
＝5×5
＝25（克）
需要乌梅25克。
8． 百分之三点零 65.22%
【分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几”； 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
【详解】根据国家统计局发布的公报显示，2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元，比上年增长3.0%；我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六十五点二二，横线上的数读作百分之三点零，波浪线上的数写作65.22%。
9．
12.56
37.68
【分析】①根据圆的周长＝即可求出半径为2米的花坛的周长；
②根据圆的面积＝即可求出半径为2米的花坛的面积，再求出扩建后的半径为（2＋2＝4）米的花坛的面积，二者作差即可求出扩建后花坛的面积增加的面积。
【详解】①2×3.14×2＝12.56（米）
即花坛的周长是12.56米
②3.14×（2＋2）2－3.14×22
＝3.14×42－3.14×4
＝3.14×16－12.56
＝50.24－12.56
＝37.68（平方米）
即扩建后花坛的面积增加了37.68平方米。
10． 25 15
【分析】被减数＝差＋减数，因此被减数、减数、差的和÷2＝差＋减数，将比的前后项看成份数，差加减数的和÷总份数＝一份数，一份数分别乘减数和差的对应份数，即可求出减数和差。
【详解】80÷2÷（5＋3）
＝40÷8
＝5
5×5＝25
5×3＝15
减数是25，差是15。
【点睛】关键是通过减法算式各部分之间的关系，确定差加减数的和。
11．√
【分析】比较5吨的40%和4吨的50%是否相等，需根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，分别计算两者的具体数值。
【详解】5×40%＝5×0.4＝2（吨）
4×50%＝4×0.5＝2（吨）
2吨＝2吨
因此，原题说法正确。
故答案为：√
12．√
【分析】由影子长度变化的规律可知，影子的长度与物体和光源的距离有关，当物体远离光源时，影子会变长；当物体靠近光源时，影子会变短，据此解答。
【详解】分析可知，妈妈在路灯下散步，路灯就是光源，当她远离路灯时，影子会变长；当她靠近路灯时，影子会变短，题目说法正确。
故答案为：√
13．×
【分析】扇形统计图用于表示各部分数量与总数量之间的关系，不适用于展示数据随时间的变化趋势；而折线统计图能直观反映数据的增减变化情况，适合表示气温变化。
【详解】要反映某市一周气温变化情况，需展示气温随时间（如日期）的变化趋势，应选用折线统计图。扇形统计图仅能表示各部分占比，无法体现变化过程，因此选用扇形统计图的说法错误。
故答案为：×
14．
×
【分析】两堆大米的质量差为3吨，假设两堆大米的质量分别为10吨、7吨，分别求出每堆运走后剩下的质量，再用减法求出剩下的大米相差多少吨，与3吨进行比较即可。
【详解】设原两堆大米质量分别为10吨、7吨。
10×（1－）
＝10×
＝9（吨）
7×（1－）
＝＝7×
＝6.3（吨）
9－6.3＝2.7（吨）
吨 吨，所以说法错误。
故答案为：×
【点睛】设两堆大米的质量，分别求出运走后剩余的质量，作差与3吨比较即可。
15．√
【分析】观察图形可知，阴影正方形的面积5cm2是边长乘边长得到的，即圆的半径乘半径得到的。根据圆的面积公式：，即＝5cm2，用×5即可得圆的面积。
【详解】×5＝5（cm2）
圆的面积是cm2。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明白：圆的半径等于正方形的边长。
16．A
【分析】把参加的总人数看作单位“1”，参加健康跑、全程马拉松和半程马拉松的人数比为5∶2∶3，则参加健康跑的人数占总人数的，对应的是参加健康跑的人数2500人，求单位“1”，用参加健康跑的人数÷，求出参加的总人数；参加全程马拉松的人数占总人数的，用参加的总人数×，求出参加全程马拉松的人数，进而求出半程马拉松的人数；再根据比的意义，用参加全程马拉松的人数－参加半程马拉松的人数，即可解答。
【详解】2500÷
＝2500÷
＝2500×2
＝5000（人）
5000×
＝5000×
＝1000（人）
5000－2500－1000
＝2500－1000
＝1500（人）
1500－1000＝500（人）
参加全程马拉松的人数比参加半程马拉松的人数少500人。
故答案为：A
17．A
【分析】从上面观察该立体图形，可看到前排有3个正方形，后排最左边有1个正方形，按此判断哪个选项的形状符合要求。
【详解】图中的立体图形从上面可看到前排有3个正方形，后排最左边有1个正方形，因此A选项的图形符合题意。
故答案为：A
18．C
【分析】解答这道题需正确分析图A和图B周长的组成，然后再进行比较。图A的周长包括正方形的两条边长和直角扇形的弧长。图B的周长也包括正方形的两条边长和直角扇形的弧长。据此解答。
【详解】根据分析：
图A的周长＝正方形的两条边长＋直角扇形的弧长。
图B的周长＝正方形的两条边长＋直角扇形的弧长。
所以图A的周长＝图B的周长
故答案为：C
19．A
【分析】解答这道题需熟知：成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，题目中已知“绿化建设时栽种了80棵小桃红树苗，几天后发现有8棵未成活，于是又补种了10棵小桃红树苗，结果补种的树。全部成活了”，可知总棵数为先种的和补种的棵数的和，即棵，成活棵数＝总棵数－未成活棵数，即棵。据此解答。
【详解】根据分析：
（80＋10－8）÷（80＋10）×100%
＝82÷90×100%
≈0.911×100%
＝91.1%
答：这次种树总的成活率是91.1%。
故答案为：A
20．A
【分析】根据题意“故宫的占地面积是72公顷，比天安门广场的面积多”，把天安门广场的占地面积看作单位“1”，故宫的占地面积（72公顷）是天安门广场的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。
【详解】72公顷对应的分率是（1＋），求单位“1”，用除法计算，列式为72÷（1＋）。
故答案为：A
21．；；
【分析】×÷，先计算乘法，再计算除法。
÷－，先计算除法，再计算减法。
63%×＋×0.37，把百分数化成小数，原式化为：0.63×＋×0.37，再根据乘法分配律逆运算，原式化为：（0.63＋0.37）×，再进行计算。
【详解】×÷
＝÷
＝×
＝
÷－
＝×－
＝－
＝－
＝
63%×＋×0.37
＝0.63×＋×0.37
＝（0.63＋0.37）×
＝1×
＝
22．；；
【分析】将25%化为分数是，根据等式的性质2，方程两边同时减去求解；
根据等式的性质1和2，方程两边同时加上，再同时除以5求解；
计算得，根据等式的性质2，方程两边同时除以120%求解。
【详解】
解：
解：
解：
23．3.44平方厘米；23.55平方厘米
【分析】（1）由图可知，阴影部分面积等于正方形面积减去两个半圆面积，而两个半径相同的半圆可以拼成一个整圆。所以阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积。正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此列式解答即可。
（2）由图可知，阴影部分面积等于外面大的半圆面积减去里面空白的两个小的半圆面积。圆的面积＝πr2，再用圆的面积÷2即可求出半圆面积。据此解答即可。
【详解】（1）4×4＝16（平方厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
16－12.56＝3.44（平方厘米）
所以阴影部分面积为3.44平方厘米。
（2）（10＋3）÷2
＝13÷2
＝6.5（厘米）
10÷2＝5（厘米）
3÷2＝1.5（厘米）
3.14×6.52÷2
＝3.14×42.25÷2
＝132.665÷2
＝66.3325（平方厘米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
3.14×1.52÷2
＝3.14×2.25÷2
＝7.065÷2
＝3.5325（平方厘米）
66.3325－39.25－3.5325
＝27.0825－3.5325
＝23.55（平方厘米）
所以阴影部分面积为23.55平方厘米。
24．见详解
【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行靠右1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。
【详解】
25．男生64人，女生56人
【分析】根据男、女人数的比是8∶7，把男生看作8份，女生看作7份，那么总人数就是8＋7＝15份，对应的人数就是120人，用总人数除以总份数，得到一份的量，再用一份的量分别乘男、女生的份数得到男、女生的人数。
【详解】120÷（8＋7）
＝120÷15
＝8（人）
男：8×8＝64（人）
女：8×7＝56（人）
答：男生有64人，女生有56人。
26．200元
【分析】根据题意，设这件衣服原价是x元，求一个数的百分之几用乘法，“九折”相当于原价的90%，所以原价×90%＝现价，据此列方程解答。
【详解】解：设这件衣服原价是x元。
90%x＝180
0.9x＝180
0.9x÷0.9＝180÷0.9
x＝200
答：这件衣服原价是200元。
27．78元
【分析】林阿姨月工资7600元，超过5000元的部分为应纳税所得额，即7600 － 5000 ＝ 2600（元）；已知税率为3%，根据“应纳税额 ＝ 应纳税所得额×税率”计算出应纳税额。
【详解】（7600－5000）×3%
＝2600×0.03
＝78（元）
答：林阿姨每月应缴纳个人所得税78元。
28．22.5万千米
【分析】把光在空气中每秒的传播距离看作单位“1”，光在玻璃中每秒的传播距离是空气中每秒传播距离的，单位“1”未知，用，即用解答。把光在空气中每秒的传播距离看作单位“1”，光在水中每秒的传播距离是空气中每秒传播距离的，求光在水中每秒的传播距离，单位“1”已知，用，即可解答。
【详解】
（万千米）
答：光在水中每秒的传播距离大约是22.5万千米。
29．427.04平方厘米
【分析】根据题意可知，求扇子两面都糊彩纸的面积，因为两面都糊彩纸，所以两面合起来正好是一个圆环的面积；因此求彩纸的面积，就是求一个圆环的面积；大圆半径是（8＋9÷2）厘米，小圆半径是（9÷2）厘米；根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】8＋9÷2
＝8＋4.5
＝12.5（厘米）
9÷2＝4.5（厘米）
3.14×（12.52－4.52）
＝3.14×（156.25－20.25）
＝3.14×136
＝427.04（平方厘米）
答：至少要用427.04平方厘米彩纸。
30．（1）扇形
（2）食品支出576元；文化支出320元；赡养老人支出256元，服装支出160元，水电气支出160元；其他支出128元
（3）文化支出比服装支出多多少元？160元。
【分析】（1）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，即反映部分占整体的百分率；
（2）根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此用总支出分别乘各项支出占总支出的百分率即可解答；
（3）文化支出比服装支出多多少元？用减法解答。（问题、答案不唯一，合理即可）
【详解】（1）图中反映的是部分占总体的百分比，所以这是扇形统计图。
（2）食品：1600×36%＝576（元）
文化：1600×20%＝320（元）
赡养老人：1600×16%＝256（元）
服装：1600×10%＝160（元）
水电气：1600×10%＝160（元）
其他：1600×8%＝128（元）
答：食品支出是576元，文化支出是320元，赡养老人支出256元，服装支出160元，水电气支出160元，其他支出128元。
（3）文化支出比服装支出多多少元？
320－160＝160（元）
答：文化支出比服装支出多160元。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录