期末模拟测试卷（含解析）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版

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期末模拟测试卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．下面各分数，分数单位最小的是（ ）。
A． B． C．
2．两个相邻自然数的和一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数
3．一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等。如果平行四边形的底边是3cm，那么三角形的底是（ ）厘米。
A．1.5 B．3 C．6
4．蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要0.25千克面粉，王师傅领了4.8千克面粉，这些面粉最多可以做（ ）个这样的生日蛋糕。
A．19 B．19.2 C．20
5．如下图，摆这样的10个平行四边形需要（ ）根小棒。
……
A．31 B．40 C．以上答案都不对
6．笑笑用76.5元买故事书，每本12.5元。如图竖式中箭头所指的数表示买6本故事书花了（ ）元。
A．750 B．75 C．以上说法都不对
二、填空题
7．在2、3、4、10、18、35、60、84中，( )是2的倍数，( )是3的倍数，( )是5的倍数，( )同时是2，3和5的倍数。
8．请你写出一个与相等，分母是12的分数( )；再写出一个与相等，分子是12的分数( )。
9．下图中，平行四边形的面积是4.7，那么涂色三角形的面积是( )。
10．在“天宫课堂”中，宇航员为我们用冰墩墩展示了太空抛物实验。我们知道在地面抛物，物体会向下坠落。而在太空，物体几乎不受重力作用，抛出后其速度方向和大小几乎不变。如果把冰墩墩沿着直线向距离4米的宇航员抛出去用时6秒，这时冰墩墩抛出去的速度是( )米/秒，保留两位小数后的速度是( )米/秒。
11．小马虎在计算一道除法算式时，将被除数4.92错看成了4.29，算出结果是2.86，这道除法算式的除数是( )，正确的结果是( )。
12．一个三角形和一个平行四边形的底都是10分米，面积也相等。如果三角形的高是8分米，那么平行四边形的高是( )分米。
三、判断题
13．转动下面的转盘，指针指向红色区域的可能性最大。( )

14．任何质数加1的得数都是偶数。( )
15．的分数单位是。( )
16．最小的两个质数相乘得6，用6去除这两个质数以外的其它质数，余数一定是1或5。( )
17．的商用循环小数表示是0.777…。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
5÷0.2＝ 1÷0.25＝ 0.8×5＝ 4.8÷1.6＝
0.36÷0.6＝ 7.2÷0.4＝ 1.25×80＝ 0.45÷0.9＝
19．列竖式计算。
15.3÷4.5＝ 9.01÷1.7＝ 5.63÷7.8≈ （保留三位小数）
20．递等式计算，能简算的要简算。
0.175÷0.25×4 12.5×0.32×0.25
12×25－30.6÷5.1 1.25×16－2.5＋7.5
21．求出下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm）
五、解答题
22．周末上午9：00，宁宁和妈妈在公交车首发站看到12路公交车和18路公交车同时发车，12路公交车每隔20分钟发一次车，18路公交车每隔25分钟发一次车。下一次这两路公交车同时发车是几时几分？
23．水果店运进苹果和香蕉共250千克，苹果的质量是香蕉的1.5倍多20千克。运进苹果和香蕉各多少千克？（列方程解决问题）
24．2021年12月9日中国空间站首次太空授课。在观看直播后，刘丽对三年级全部200名同学进行了调查：其中最喜欢场景展示的有48人，最喜欢“天宫”试验的人数比最喜欢场景展示的多12人。
（1）最喜欢场景展示的人数占全年级的几分之几？
（2）最喜欢“天宫”试验的人数占全年级的几分之几？
25．正月十五吃元宵，猜灯谜。御景阁小区正月十五悬挂一批灯谜灯箱，这样的灯箱侧面（如图）的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
26．下面是五（1）班全班同学通过劳动课学会做菜的统计结果：
学会做菜的道数 0道 1道 2道 3道
人数 4 16 12 8
（1）会做菜的同学占全班同学的几分之几？（会做1道菜或1道以上为“会做菜”）
（2）劳动是一切幸福的源泉，学校对“学会做菜”这一劳动技能的要求是：会做菜的人数占全班人数的以上，五（1）班学会做菜的人数达到学校的要求了吗？
27．某地区天然气收费标准如下表：
年使用量 价格
第一档 0－300立方米（含） 2.95元/立方米
第二档 300－480立方米（含） 3.50元/立方米
第三档 480立方米以上 4.40元/立方米
2023年，住在此地的张老师家天然气用了1801元，请你帮张老师算一算，这一年，他家用了多少立方米的天然气？
《期末模拟测试卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A C A A B
1．C
【分析】表示把单位“1”平均分成4份，每份是，取其中的3份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是；同理，的分数单位是；的分数单位是。根据同分子分数的大小比较方法即可对这三个分数单位进行比较、排列，从而看出哪个最小。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是。
分数单位最小的是。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的分数单位的意义、分数的大小比较。
2．A
【分析】偶数：末尾是0、2、4、6、的数是偶数；奇数：末尾是1、3、5、7、9的数是奇数；奇数＋偶数＝奇数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数，据此即可选择。
【详解】A．假设相邻的两个自然数是1和2，1＋2＝3，3是奇数；符合题意；
B．由于1＋2＝3，是奇数，不符合题意；
C．1＋2＝3，3是质数，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的含义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
3．C
【分析】可假定平行四边形的高是2厘米，根据平行四边形面积＝底×高，求得平行四边形面积，即三角形面积。再利用三角形高＝面积×2÷底，可求得三角形的高。据此解答。
【详解】假设它们的高都是2厘米。
（平方厘米）
（厘米）
三角形的底是6厘米。
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握三角形、平行四边形面积公式是解答的关键。
4．A
【分析】求做几个这个的生日蛋糕，实际上是求4.8里面有几个0.25，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。
【详解】4.8÷0.25≈19（个）
蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要0.25千克面粉，王师傅领了4.8千克面粉，这些面粉最多可以做19个这样的生日蛋糕。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是用“去尾法”，因为蛋糕不能做半个。
5．A
【分析】根据题意可知，摆1个平行四边形需要4个小棒，可以写成：3×1＋1；
摆2个平行四边形需要7个小棒，可以写成：3×2＋1；
摆3个平行四边形需要10个小棒，可以写成：3×3＋1；
……
摆n平行四边形需要3n＋1根小棒，由此求出摆10个平行四边形需要小棒的数量。
【详解】根据分析可知，摆10个平行四边形需要小棒：
3×10＋1
＝30＋1
＝31（根）
如下图，摆这样的10个平行四边形需要31根小棒。
故答案为：A
【点睛】分析图形找基本图案增加个数和图案序数之间的关系是解答本题的关键。
6．B
【分析】箭头指的是750表示750个十分之一，即75元，表示6和12.5的乘积，由此可知750个十分之一表示6本故事书花的钱数，由此选择即可，
【详解】根据分析可知，笑笑用76.5元买故事书，每本12.5元。如图竖式中箭头所指的数表示买6本故事书花了75元。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查除数是小数的除法，明确知道每个步骤的意思是解题的关键。
7． 2、4、10、18、60、84 3、18、60、84 10、35、60 60
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数；
同时是2、3、5的倍数的特征：个位为0且各个数位上的数字之和是3的倍数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在2、3、4、10、18、35、60、84中，2、4、10、18、60、84是2的倍数，3、18、60、84是3的倍数，10、35、60是5的倍数，60同时是2，3和5的倍数。
8．
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，由于分母是12，相当于扩大到原来的3倍，那么分子也应该扩大到原来的3倍即可；如果分子是12，那么从3到12相当于扩大到原来的4倍，分母也应该扩大到原来的4倍。
【详解】12÷4＝3；3×3＝9
12÷3＝4；4×4＝16
与相等，分母是12的分数；再写出一个与相等，分子是12的分数。
9．2.35
【分析】看图可知，涂色三角形和平行四边形等底等高，则三角形面积是平行四边形面积的一半，直接用平行四边形面积÷2，即可求出涂色三角形的面积。
【详解】4.7÷2＝2.35（）
涂色三角形的面积是2.35。
10． 0.67
【分析】根据速度＝路程÷时间，列式计算即可。第一个空，根据分数与除法的关系，表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，结果能约分要约分成最简分数；第二个空，根据除数是整数的小数除法计算方法计算出结果，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】4÷6＝＝（米/秒）
4÷6≈0.67（米/秒）
这时冰墩墩抛出去的速度是米/秒，保留两位小数后的速度是0.67米/秒。
11． 1.5 3.28
【分析】根据除法算式中除数＝被除数÷商，先利用错看的被除数和算出的结果求出除数，再用正确被除数除以除数得到正确结果。
【详解】求除数：4.29÷2.86＝1.5
求正确结果：4.92÷1.5＝3.28
这道除法算式的除数是1.5，正确的结果是3.28。
12．4
【分析】先利用三角形面积公式算出面积，由于三角形和平行四边形面积、底均相等，再依据平行四边形面积公式，用三角形面积除以平行四边形的底，得到平行四边形的高。涉及三角形面积公式（S＝a×h÷2，S表面积，a表底，h表高）和平行四边形面积公式（S＝a×h ）。
【详解】算三角形面积：10×8÷2＝40（平方分米）
求平行四边形的高：因为平行四边形面积也是40平方分米，底10分米，
根据平行四边形面积公式，高＝面积÷底，即40÷10＝4（分米）
那么平行四边形的高是4分米。
13．√
【分析】转盘红色区域有3块，黑色区域有2块，白色区域有1块，红色区域最大，白色区域最小，因此指针停在红色区域的可能性最大；据此解答即可。
【详解】转动下面的转盘，指针指向红色区域的可能性最大。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】转盘某一颜色的区域大，指针停在该区域的可能性就大，反之，停在该区域的可能性就小。
14．×
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；能被2整除的数叫做偶数。质数有：2、3、5、7、11……。
【详解】2＋1＝3，3是奇数，不是偶数。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】质数中只有2是偶数，要注意“2”这个特殊的质数。
15．√
【分析】根据分数单位的意义：分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此解答。
【详解】的份数单位是。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数单位的意义，熟练掌握分数单位的意义是解答本题的关键。
16．√
【分析】质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数，因为大于3的任一整数都可以写成6n，6n＋1，6n＋2，6n＋3，6n＋4，6n＋5这六种形式之一，其中6n，6n＋2，6n＋3，6n＋4四种显然是合数，那么把一个质数写成6n＋k，k大于等于0小于等于5的形式，只能是6n＋1，6n＋5，两种形式或其中的一种形式，但是两种形式都有可能，所以用6去除大于3的质数，余数一定是1或5。
【详解】由分析可知：
最小的两个质数相乘得6，用6去除这两个质数以外的其它质数，余数一定是1或5。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查质数的含义，熟练掌握质数的意义并灵活运用。
17．√
【分析】根据循环小数的定义：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复出现的小数叫作循环小数，一般写法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节，据此写出商即可。
【详解】由分析可得：
7÷9＝0.777…
故答案为：√
【点睛】本题考查了循环小数的意义以及写法，需要学生熟练掌握并且会灵活运用，同时在计算的时候一定要正确。
18．25；4；4；3
0.6；18；100；0.5
【详解】略
19．3.4；5.3；0.722
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
保留三位小数看万分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】15.3÷4.5＝3.4 9.01÷1.7＝5.3 5.63÷7.8≈0.722

20．2.8；1；
294；25
【分析】0.175÷0.25×4，从左往右依次计算即可；
12.5×0.32×0.25，先把0.32拆分为0.8×0.4，然后根据乘法结合律，将算式变为（12.5×0.8）×（0.4×0.25）进行简算即可；
12×25－30.6÷5.1，先算乘法和除法，再算减法；
1.25×16－2.5＋7.5，先算乘法，然后根据带符号搬家，将算式变为200＋7.5－2.5进行简算即可。
【详解】0.175÷0.25×4
＝0.7×4
＝2.8
12.5×0.32×0.25
＝12.5×（0.8×0.4）×0.25
＝12.5×0.8×0.4×0.25
＝（12.5×0.8）×（0.4×0.25）
＝10×0.1
＝1
12×25－30.6÷5.1
＝300－6
＝294
1.25×16－2.5＋7.5
＝20－2.5＋7.5
＝20＋7.5－2.5
＝27.5－2.5
＝25
21．40cm2
【分析】涂色部分是一个梯形。梯形的上底是10cm，下底是（10－4）cm，高是5cm。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算。
【详解】10－4＝6（cm）
（10＋6）×5÷2
＝16×5÷2
＝40（cm2）
则涂色部分的面积是40cm2。
22．10时40分
【分析】12路公交车每隔20分钟发一次车，12路发车时间是20的倍数；同理，18路发车时间是25的倍数；则两路公交同时发车经过的时间是20和25的公倍数，要求下一次这两路公交车同时发车时间就是求20和25的最小公倍数，再加上初始时间，求出下一次这两路公交车同时发车是几时几分即可。
【详解】
20和25的最小公倍数是
即下一次这两路公交车同时发车要经过100分钟
100分＝1时40分
9时＋1时40分＝10时40分
答：下一次这两路公交车同时发车是10时40分。
【点睛】本题考查最小公倍数的应用，解答本题的关键是掌握分解质因数求两个数的最小公倍数的方法。
23．苹果158千克；香蕉92千克
【分析】由题意可知：香蕉的质量是1倍量，设香蕉的质量是x千克，则苹果的质量是（1.5x＋20）千克。根据等量关系：苹果的质量＋香蕉的质量＝250千克，列出方程并解方程即可求出香蕉的质量；再用香蕉的质量乘1.5，再加上20千克，可求出苹果的质量。
【详解】解：设香蕉的质量是x千克，则苹果的质量是（1.5x＋20）千克。
1.5x＋20＋x＝250
2.5x＋20＝250
2.5x＋20－20＝250－20
2.5x＝230
2.5x÷2.5＝230÷2.5
x＝92
92×1.5＋20
＝138＋20
＝158（千克）
答：运进苹果158千克，香蕉有92千克。
24．（1）；
（2）
【分析】求一个数的占另外一个数的几分之几，即用这个数除以另外一个数，再用分数表示，被除数为分数的分子，除数作为分数的分母，注意最后的分数要约分成最简分数。
（1）用最喜欢场景展示的人数÷全年级的人数；
（2）最喜欢“天宫”试验的人数比最喜欢场景展示的多12人。用加法算出最喜欢“天宫”试验的人数有60人，再用最喜欢“天宫”试验的人数÷总人数。
【详解】（1）
答：最喜欢场景展示的人数占全年级的。
（2）48＋12＝60（人）
答：最喜欢“天宫”试验的人数占全年级的。
25．1720平方厘米；17.2平方分米
【分析】该灯箱上面是梯形，下面是长方形，分别利用梯形面积计算公式：S＝（a＋b）×h÷2，长方形面积计算公式：S＝ab，将数据代入计算即可求出。
【详解】（16＋24）×8÷2＋65×24
＝40×8÷2＋1560
＝320÷2＋1560
＝160＋1560
＝1720（平方厘米）
1720平方厘米＝17.2平方分米
答：这样的灯箱侧面的面积是1720平方厘米，合17.2平方分米。
26．（1）；（2）达到学校要求。
【分析】（1）用会做菜的同学人数除以全班人数，解答即可；
（2）用会做菜的人数占全班人数的分率和比较大小，解答即可。
【详解】（1）（16＋12＋8）÷（4＋16＋12＋8）
＝36÷40
＝
答：学会做菜的同学占全班同学的
（2）
所以，
答：五（1）班学会做菜的人数达到学校要求。
27．545立方米
【分析】先根据单价×数量＝总价，用300×2.95求出第一档部分的总价，也就是885元，然后用（480－300）×3.5即可求出第二档部分的总价，也就是630元，因为885＋630＜1801，所以张老师家天然气年使用量在第三档，用1801－（885＋630）求出第三档部分的总价，然后除以4.4即可求出超过480立方米部分的使用量，再加上480即可求出这年的使用量。
【详解】300×2.95＝885（元）
（480－300）×3.5
＝180×3.5
＝630（元）
885＋630＝1515（元）
1515＜1801
张老师家天然气年使用量在第三档，
（1801－1515）÷4.4
＝286÷4.4
＝65（立方米）
480＋65＝545（立方米）
答：他家用了545立方米的天然气。
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