广东省深圳市期末模拟预测卷（含解析）-数学六年级上册北师大版

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广东省深圳市期末模拟预测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．杜甫在《望岳》中写道：“会当凌绝顶，一览众山小。”这是诗人描述人在泰山（ ）看到的情境。
A．山脚 B．登山途中 C．山顶 D．山前
2．化成最简整数比是（ ）。
A．1∶7 B．8∶7 C．7∶8 D．7∶16
3．一件衣服原价是300元，优惠价是240元，优惠价比原价便宜了（ ）。
A．20% B．25% C．60% D．80%
4．一天下午，爸爸下班骑车回家，途中遇到多日不见的老朋友王叔叔，两人一起在旁边咖啡馆喝咖啡聊天，大约一小时爸爸与王叔叔分别，然后爸爸骑车回到了家。下面图（ ）比较准确地反映了爸爸的行为。
A． B．
C． D．
5．某广场内有一个圆形喷水池，笑笑绕这个喷水池边缘走一圈走了62.8米，这个喷水池的半径是（ ）米。
A．10 B．15 C．18 D．20
6．如图，两个圆重叠部分的面积相当于甲面积的，相当于乙面积的，那么甲和乙面积的最简整数比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．5∶4 D．4∶5
二、填空题
7．＝（ ）÷60＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。
8．三角形的一个内角是60°，其余两个角的度数比为2∶3，这三个角中较大的是( )°。按角的特点分类，这个三角形属于( )三角形。
9．将一个绳编的圆环杯垫剪开，展开拼成一个等腰梯形（如图）。如果拼成的梯形上底为6.28厘米，高为2厘米，梯形的下底长为( )厘米，圆环面积为( )平方厘米。
10．一般情况下，人在各种活动每分钟眨眼的次数如下表：
状态 正常 写字 看书 打电脑游戏
眨眼次数/分钟 24 18 15 10
从上表可以看出，人在打电脑游戏时，眼睛最容易疲劳，正常状态下每分钟眨眼的次数是打电脑游戏时的( )%。
11．一双鞋打八折后是160元，这双鞋的原价是( )元。
12．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，追上时，小明还有 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提前5分钟到校，小明从家到学校全部步行需( )分钟。
13．妈妈和面做面条，一共1.8千克，面粉和水的质量比是7∶2，面粉用了( )千克。
14．如图，长方形里有一个最大的半圆，这个长方形的周长是( )cm，阴影部分的面积是( )cm2。
三、判断题
15．一次篮球比赛，有6个队报名参加，每两队之间都要进行一场比赛，一共要赛12场。( )
16．用95粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是95%。( )
17．给5∶8的前项加10，要使比值不变，后项应该加16。( )
18．一件衬衣，打八折后的价格是320元，这件衬衣打折后的价格比原价便宜了80元。( )
19．为了清楚看出全班学生的身高分布情况，可将收集的数据分段整理，再用统计表和条形统计图表示出来。( )
四、计算题
20．直接写得数。
25×4%＝ 0.52＝ 0.5÷0.01＝ 11＝
6.3÷20%＝ 0.3∶0.09＝ 12
21．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

22．解方程。
35%x＋5＝19 （1＋80%）x＝72× 4x÷＝12
23．下图中，三角形的面积是3平方厘米，求图中所示阴影部分的面积。

五、解答题
24．一个篮球的价钱是114元，一个足球多少钱？
25．李叔叔有一辆汽车，汽车油箱的容积为60升，加92号汽油。有一天他开车时发现油箱里只剩下25%的汽油了，这时他需要花多少元才能将油箱加满？
燃油标号 柴油 92号汽油 95号汽油
价格/（元/升） 7.1 7.6 8.13
26．一种橙汁饮料由橙汁、白糖、水组成，其中橙汁、白糖、水的质量比是4∶1∶10，现在有橙汁20千克，可配制这种橙汁饮料多少千克？
27．如图，正方形的边长是2厘米，四个圆的圆心分别是正方形的顶点。正方形中被圆盖住的面积是多少平方厘米？
28．某小学为进一步丰富学生课余生活，打算调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查看看同学喜欢什么兴趣小组（每人必须且只选择1个），根据采集到的数据绘制统计图（不完整）如下，请你根据图中提供的信息，完成下列问题。
（1）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（2）喜欢电脑兴趣小组的人数和喜欢体育兴趣小组人数的最简比是（ ）。
（3）喜欢体育兴趣小组的人数比喜欢书画兴趣小组的多（ ）%。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D A D A A
1．C
【分析】俗语说站得高方能看得远，因为泰山比周围的山高，站在泰山顶上看其它的山，觉得都很小。杜甫《望岳》中有“一览众山小”的名句，说的是在泰山山顶看到的景象。据此解答。
【详解】由分析可知，杜甫在《望岳》中写道：“会当凌绝顶，一览众山小”。这是诗人描述人在泰山山顶看到的情境。
故答案为：C
2．D
【分析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简。
【详解】∶
＝（×28）∶（×28）
＝7∶16
化成最简整数比是7∶16。
故答案为：D
3．A
【分析】
求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。据此解答。
【详解】（300－240）÷300
＝60÷300
＝0.2
＝20%
则优惠价比原价便宜了20%。
故答案为：A
4．D
【分析】观察四幅图，0点表示家的位置和时间的开始，纵轴表示离家的距离，横轴表示时间。从“爸爸下班骑车回家”可知，是从远离家的位置往家的方向走，反映在图上是一条向下的线段。从“在旁边咖啡馆喝咖啡聊天”可知，随着时间的增加与家的距离没有发生变化，反映在图上是一条水平的线段。据此判断即可。
【详解】根据分析，判断如下：
A．表示爸爸从家出发，不符合题意。
B．表示爸爸从家出发，不符合题意。
C．表示爸爸下班往家方向骑行，途中又折返到上班的地方，在附近的咖啡馆停留了一小时，最后直接回家，不符合题意。
D．表示爸爸下班往家方向骑行，途中在咖啡馆停留了一小时，再直接回家，符合题意。
故答案为：D
5．A
【分析】这个喷水池是圆形，笑笑绕这个喷水池边缘走一圈走了62.8米， 由此可知这个圆的周长为62.8米，根据公式：半径＝圆的周长÷圆周率÷2，即可求出半径。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
即这个喷水池的半径是10米。
故答案为：A
6．A
【分析】分别将两个圆的面积看作单位“1”，假设重叠部分的面积是1，用重叠部分的面积÷对应分率，分别求出两个圆的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲乙面积比，化简即可。
【详解】假设重叠部分的面积是1。
（1÷）∶（1÷）
＝∶5
＝（×2）∶（5×2）
＝15∶10
＝（15÷5）∶（10÷5）
＝3∶2
甲和乙面积的最简整数比是3∶2。
故答案为：A
7．56；45；75；七五；0.75
【分析】根据分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变，可得出相等的其它分数；分数化为除法时，分数的分子作为被除数，分母作为除数；分数化为百分数时，分子除以分母再乘100%得到，得到的百分之几十几，得到几几折；分数化为小数，用分子除以分母得到小数。据此可得出答案。
【详解】，，＝七五折。
即：＝七五折＝0.75
8． 72 锐角
【分析】已知三角形的内角和是180°，其中一个内角是60°，那么其余两个角的度数之和是180°－60°＝120°；
已知其余两个角的度数比为2∶3，则较大的内角占这两个角度数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出较大内角的度数；
再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】180°－60°＝120°
120°×
＝120°×
＝72°
60°＜72°＜90°
这三个角中较大的是72°。按角的特点分类，这个三角形属于锐角三角形。
9． 18.84 25.12
【分析】拼成的梯形上底长等于小圆的周长，根据圆的周长＝2πr，代入数值计算出小圆的半径；梯形的高为2厘米，则大圆的半径等于（小圆的半径＋2）厘米，利用圆的周长公式，求出大圆的周长也就是梯形的下底长；根据圆环的面积＝π×（R2－r2），代入相应数值计算即可解答。
【详解】小圆的半径：6.28÷2÷3.14＝1（厘米）
大圆的半径：1＋2＝3（厘米）
梯形的下底长：2×3.14×3＝18.84（厘米）
3.14×（32－12）
＝3.14×（9－1）
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
因此梯形的下底长为18.84厘米，圆环面积为25.12平方厘米。
10．240
【分析】正常状态下每分钟眨眼的次数是24次，打电脑游戏时每分钟眨眼的次数是10次；根据求一个数是另一个数的百分之几，用24除以10，所得结果乘100%。
【详解】24÷10×100%
＝2.4×100%
＝240%
因此正常状态下每分钟眨眼的次数是打电脑游戏时的240%。
11．200
【分析】八折相当于80%，根据数量关系：“原价＝现价÷折扣”列式解答即可。
【详解】八折＝80%
160÷80%＝200（元）
这双鞋的原价是200元。
12．
【分析】首先根据题意，可得从爸爸骑车出发到追上小明，爸爸行了全程的：1 ＝，小明了行了全程的： ＝；据此求出爸爸骑车与小明步行的速度比是7：2；然后根据路程一定时时间和速度成反比，可得剩下的路程骑车与步行的时间比是2：7；最后根据分数除法的意义，用小明比独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率，求出剩余的行程的步行时间是多少，进而求出小明从家到学校全部步行需多少时间即可。
【详解】爸爸骑车与小明步行的速度比是：
（1 ）∶（ ）
＝∶
＝7∶2
小明从家到学校全部步行需要的时间是：
5÷（1 ）÷
＝5÷÷
＝5×÷
＝7×
＝（分钟）
小明从家到学校全部步行需分钟分钟。
13．1.4/
【分析】把总质量1.8千克看作单位“1”，面粉和水的质量比是7∶2，则面粉的质量是总质量的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出面粉用了多少千克。
【详解】1.8×
＝1.8×
＝1.4（千克）
即面粉用了1.4千克。
14． 18 3.87
【分析】由图可知，长方形的长是6cm，长方形的宽即为圆的半径是（6÷2）cm。长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的面积S＝πr2，长方形的面积＝长×宽，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，据此代入数据计算。
【详解】6÷2＝3（cm）
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（cm）
这个长方形的周长是18cm。
6×3－3.14×32÷2
＝18－3.14×9÷2
＝18－28.26÷2
＝18－14.13
＝3.87（cm2）
阴影部分的面积是3.87cm2。
15．×
【分析】每一个队都有和其他5个队比赛，一共6个队，一共要比赛6×5＝30场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2，即可求出一共要比赛的场次，再进行比较，即可解答。
【详解】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15（场）
一次篮球比赛，有6个队报名参加，每两队之间都要进行一场比赛，一共要赛15场。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查搭配问题的解决方法，注意不要重复。
16．×
【分析】根据×100%＝发芽率列式解答即可。
【详解】×100%
＝1×100%
＝100%
这些种子的发芽率是100%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是准确理解发芽率的意义及计算方法。
17．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此求出前项扩大到原来的多少倍，后项也扩大到原来的多少倍，进而解答。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
8×3－8
＝24－8
＝16
给5∶8的前项加10，要使比值不变，后项应该加16。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
18．√
【分析】打八折就是以原价的80%出售，把衬衣原价看作单位“1”，用除法计算得出原价，再用减法计算这件衬衣打折后的价格比原价便宜的钱数，再判断即可。
【详解】320÷80%－320
＝400－320
＝80（元）
这件衬衣打折后的价格比原价便宜了80元，本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
19．√
【分析】统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。据此判断即可。
【详解】将收集的数据分段整理，用统计表和条形统计图表示出来，可以更清楚看出全班学生的身高分布情况。原题说法正确。
故答案为：√
20．1；0.25；50；
31.5；；9；
【解析】略
21．；
【分析】“”根据乘法分配律将提出来，再计算；
“”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法。
【详解】
22．x＝40；x＝4；x＝
【分析】35%x＋5＝19，根据等式的性质1，方程两边同时减去5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以35%即可；
（1＋80%）x＝72×，化简方程两边的算式，即求出1＋80%的和，72×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋80%的和即可；
4x÷＝12，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以4即可。
【详解】35%x＋5＝19
解：35%x＝19－5
35%x＝14
x＝14÷35%
x＝40
（1＋80%）x＝72×
解：1.8x＝8
x＝8÷1.8
x＝
4x÷＝12
解：4x＝12×
4x＝3
x＝3÷4
x＝
23．3.28平方厘米
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，底＝面积×2÷高，代入数据求出三角形的底，即半圆的直径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出半圆的面积，再用半圆的面积－三角形的面积，即可求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】3×2÷1.5
＝6÷1.5
＝4（厘米）
3.14×（4÷2）2÷2－3
＝3.14×22÷2－3
＝3.14×4÷2－3
＝12.56÷2－3
＝6.28－3
＝3.28（平方厘米）
阴影部分面积是3.28平方厘米。
24．76元
【分析】将篮球价钱看作单位“1”，篮球价钱×排球对应分率＝排球价钱；再将足球价钱看作单位“1”，排球价钱÷对应分率＝足球价钱，据此列式解答。
【详解】114×÷
＝91.2×
＝76（元）
答：一个足球76元。
25．342元
【分析】汽车油箱的容积为60升，只剩下25%的汽油，要将油箱加满，就要加汽车油箱的容积的（1－25%）的汽油，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先求出要加多少升的汽油，由表格可知，92号汽油7.6元每升，再根据总价＝单价×数量，即可求出李叔叔需要花多少元才能将油箱加满。
【详解】60×（1－25%）
＝60×75%
＝60×0.75
＝45（升）
45×7.6＝342（元）
答：这时他需要花342元才能将油箱加满。
26．75千克
【分析】橙汁、白糖、水的质量比是4∶1∶10就是其中橙汁有4份，白糖是这样的1份，水是这样的10份，橙汁4份是20千克，每一份是5千克，整个橙汁饮料一共15份，用乘法得出橙汁饮料的千克数。
【详解】20÷4×（4＋1＋10）
＝5×15
＝75（千克）
答：可配制这种橙汁饮料75千克。
27．3.14平方厘米
【分析】根据题意可知，正方形中被圆盖住的面积就是一个半径是（2÷2）厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（2÷2）2
＝3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
答：方形中被圆盖住的面积是3.14平方厘米。
28．（1）图见详解
（2）
（3）150
【分析】（1）把学生的总人数看作单位“1”，已知喜欢电脑兴趣小组的人数为28人，占总人数的35%，求单位“1”，用28除以35%即可；根据求一个数的百分之几，用总人数乘喜欢体育兴趣小组的人数的百分率，求出喜欢体育兴趣小组的人数；用总人数减去电脑、体育、音乐兴趣小组的人数，就可以求出喜欢书画兴趣小组；再用喜欢音乐、书画兴趣小组的人数分别除以总人数，就是喜欢音乐、书画兴趣小组的人数占总人数的百分率；据此解答。
（2）喜欢电脑兴趣小组的人数占总人数的35%，喜欢体育兴趣小组的人数占总人数的25%，求喜欢电脑兴趣小组的人数和喜欢体育兴趣小组人数的最简整数比，即是求35%与25%的比，根据比的基本性质化成最简整数比即可；
（3）用喜欢体育兴趣小组的人数减喜欢书画兴趣小组的人数，求出差，再用它们的差除以喜欢书画兴趣小组的人数即可解答。
【详解】（1）28÷35%＝80（人）
80×25%＝20（人）
80－28－24－20
＝52－24－20
＝28－20
＝8（人）
8÷80×100%
＝0.1×100%
＝10%
24÷80×100%
＝0.3×100%
＝30%
作图如下：
（2）35%∶25%
＝0.35∶0.25
＝（0.35×100÷5）∶（0.25×100÷5）
＝7∶5
喜欢电脑兴趣小组的人数和喜欢体育兴趣小组人数的最简比是7∶5。
（3）（20－8）÷8×100%
＝12÷8×100%
＝1.5×100%
＝150%
喜欢体育兴趣小组的人数比喜欢书画兴趣小组的多150%。
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