期末素养测评卷（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

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期末素养测评卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版
一、选择题
1．淘气统计了永州市零陵区5月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到5月份每天的最高气温变化情况，她绘制（ ）最合适。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表
2．王师傅加工125个零件，经检验有25个不合格，这批零件的合格率为（ ）。
A．20% B．25% C．80% D．75%
3．在运河文化展厅展示了房屋模型，乐乐对此十分好奇，搭建3间这样的房屋模型一共使用了13根木棒。他想知道，如果按照同样的搭建规律，要搭建10间这样的房屋模型，一共需要用到（ ）根木棒。
A．40 B．41 C．42 D．53
4．在千秋展厅，有唐三彩相关展品。唐三彩烧制技艺和广彩瓷烧制技艺都是国家级非物质文化遗产。广彩瓷的烧制温度大约是800摄氏度， ，唐三彩的烧制温度大约是多少摄氏度？解决这个问题列式为800÷（1－），那么横线上应该补充的条件是（ ）。
A．是唐三彩烧制温度的 B．比唐三彩的烧制温度高
C．比唐三彩的烧制温度低 D．唐三彩的烧制温度是广彩瓷烧制温度的
5．把一个直径6厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）厘米。
A．3 B．6 C．12 D．18
6．六（1）班与六（2）班学生人数的比是6∶5，原题说法正确的是（ ）。
A．六（2）班比六（1）班学生人数少20%
B．六（1）班比六（2）班学生人数多20%
C．六（1）班比六（2）班学生人数多1人
D．六（1）班六（2）班学生人数多10人
二、填空题
7．观察图，将涂色部分分别用适当的方式表示出来。
＝8∶（ ）＝（ ）÷15＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
8．花生的出油率是35%左右，王大伯家要榨70kg的花生油，需要准备( )kg的花生。
9．在一个面积是100平方厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。（取3.14）
10．六（1）班男生和女生的人数比是5∶4，则男生占全班人数的( )，女生占全班人数的( )，男生人数比女生人数多( )%，女生人数比男生人数少( )%。
11．妙妙想要从职业体验馆出发去种植园。她先向西走了600米到达探险迷宫，再向( )偏( )( )°走( )米，就可以到达种植园。
12．面积是50.24cm2的圆内外各有一个正方形，外接大正方形的面积是( )cm2。
三、判断题
13．甲乙两个球队的比分为2∶0，所以，比的后项可以为0。( )
14．六二班学生跳绳达标率是90%，也就是不达标的有10人。( )
15．2.5×0.4＝1，所以2.5和0.4互为倒数。( )
16．A店在B店的西偏北30°方向200米处，则B店在A店的东偏南30°方向200米处。( )
17．一根绳子，第一次用去，第二次用去剩下的，还剩下这根绳子的。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．计算下面各题，能简算的要简算。


20．解方程。
x－25%x＝36 x＋＝1 37.5%x÷4＝
21．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
22．某社区组织居民进行垃圾分类，其中厨余垃圾占垃圾总量的，可回收垃圾占垃圾总量的，若该社区一天产生的垃圾总量为30吨，产生的可回收垃圾有多少吨？
23．修一条水渠，甲、乙两队合修10天可以完成。两队合修4天后，余下的由甲队单独修完还需要12天。那么乙队单独修这条水渠需要多少天？
24．学校开展“科技知识拓展月”活动，鼓励同学们阅读科技类书籍来丰富知识储备。小林和小芳挑选了同一种科技书进行阅读。两天后，小林已经看了全书的，小芳看了全书的20%，她正好看了60页。小林第三天应该从第几页开始看？
25．甲乙两辆汽车分别从永州和长沙两地同时相对开出，出发时两车的速度比是5∶4，相遇后，甲车的速度减少了10%，乙车的速度不变。甲车到达长沙时，乙车离永州还有52千米，永州到长沙的距离是多少千米？
26．下图表示两个相同的圆正好放在一个长方形内，请你添加一个条件，然后求出阴影部分的面积。请使用四种不同的方法计算（π取3）。
27．学校为了提高学生网络安全意识，开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动，从如图四个方面进行了调查。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。
（1）学校共调查了________人。
（2）将条形图补充完整。
（3）防止网络诈骗，你想对身边人说些什么？请简单写出你的想法。
《期末素养测评卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C B C B B
1．A
【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此根据统计图的特点进行选择。
【详解】淘气统计了永州市零陵区5月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到5月份每天的最高气温变化情况，根据分析，她绘制折线统计图最合适。
故答案为：A
2．C
【分析】总个数－不合格的个数＝合格的个数，合格率＝合格的个数÷不合格的个数×100%，据此列式计算。
【详解】（125－25）÷125×100%
＝100÷125×100%
＝0.8×100%
＝80%
这批零件的合格率为80%。
故答案为：C
3．B
【分析】由图可知，搭建1间这样的房屋模型需要5根木棒，搭建2间这样的房屋模型需要（5＋4×1）根木棒，搭建3间这样的房屋模型需要（5＋4×2）根木棒……以此类推，每次增加4根木棒，那么搭建n间这样的房屋模型需要[5＋4×（n－1）]根木棒，最后求出n＝10时含有字母式子的值，据此解答。
【详解】5＋4×（n－1）
＝5＋（4n－4）
＝5＋4n－4
＝5－4＋4n
＝（1＋4n）根
当n＝10时。
1＋4n
＝1＋4×10
＝1＋40
＝41（根）
所以，一共需要用到41根木棒。
故答案为：B
4．C
【分析】（1）把唐三彩的烧制温度看作单位“1”，广彩瓷的烧制温度是唐三彩烧制温度的，唐三彩的烧制温度＝广彩瓷的烧制温度÷；
（2）把唐三彩的烧制温度看作单位“1”，广彩瓷的烧制温度比唐三彩的烧制温度高，唐三彩的烧制温度＝广彩瓷的烧制温度÷（1＋）；
（3）把唐三彩的烧制温度看作单位“1”，广彩瓷的烧制温度比唐三彩的烧制温度低，唐三彩的烧制温度＝广彩瓷的烧制温度÷（1－）；
（4）把广彩瓷的烧制温度看作单位“1”，唐三彩的烧制温度是广彩瓷烧制温度的，唐三彩的烧制温度＝广彩瓷的烧制温度×，据此解答。
【详解】A．800÷
＝800×5
＝4000（摄氏度）
所以，唐三彩的烧制温度大约是4000摄氏度。
B．800÷（1＋）
＝800÷
＝800×
≈667（摄氏度）
所以，唐三彩的烧制温度大约是667摄氏度。
C．800÷（1－）
＝800÷
＝800×
＝1000（摄氏度）
所以，唐三彩的烧制温度大约是1000摄氏度。
D．800×＝160（摄氏度）
所以，唐三彩的烧制温度大约是160摄氏度。
故答案为：C
5．B
【分析】把一个圆分成若干等份，然后剪开拼成一个近似长方形时，这个长方形的两条长的和就是原来圆的周长，而长方形的宽就是原来圆的半径。拼成后的图形的周长比原来圆的周长增加的部分，就是长方形的两条宽的长度，也就是圆的两个半径（一个直径）的长度。
【详解】由分析可知：把一个直径6厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加6厘米。
故答案为：B
6．B
【分析】根据题意，把六（1）班人数看作是6份，六（2）班人数看作是5份，然后逐个分析选项，进而找出正确答案。
【详解】A．求六（2）班比六（1）班学生人数少百分之几，是把六（1）班人数看作单位“1”，先求出两班人数的差，再除以六（1）班人数。两班人数差为6－5＝1份，那么六（2）班比六（1）班少的百分比为：（6－5）÷6×100%＝1÷6×100%＝×100%≈16.7%，16.7%不等于20%，该选项错误。
B．求六（1）班比六（2）班学生人数多百分之几，是把六（2）班人数看作单位“1”，用两班人数差除以六（2）班人数。两班人数差为6－5＝1份，则六（1）班比六（2）班多的百分比为：（6－5）÷5×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%，该选项正确。
C．虽然两班人数比是6∶5，但因为不知道每份具体代表的人数，所以不能确定六（1）班比六（2）班一定多1人，该选项错误。
D．同理，由于不知道每份的具体人数，无法确定六（1）班比六（2）班多10人，该选项错误。
所以，只有选项B是正确的，其它选项都是错误的。
故答案为：B
7．；20；6；40；0.4
【分析】把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，其中2份涂色，表示。
根据比与分数的关系＝2∶5，再根据比的基本性质把比的前、后项同时乘4就是8∶20；
根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质把被除数、除数同时乘3就是6÷15；
把分数化成小数，用分子除以分母就是2÷5＝0.4；
把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。
【详解】
用分数表示为；＝2∶5＝（2×4）∶（5×4）＝8∶20
＝2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15
＝2÷5＝0.4
0.4＝40%
即＝8∶20＝6÷15＝40%＝0.4。
8．200
【分析】根据出油率的定义，出油率＝榨出的油的质量÷花生质量×100%。已知出油率为35%，需要榨70kg花生油，设需要花生质量为xkg，列方程35%x＝70，解方程即可求出x的值。
【详解】解：设需要准备xkg花生。
35%x＝70
x＝70÷0.35
x＝200
所以需要准备200kg花生。
9．78.5
【分析】由题意可知，这个正方形的边长是10厘米，以正方形的边长为直径的圆是正方形中面积最大的圆，利用“”求出这个圆的面积，据此解答。
【详解】10×10＝100（平方厘米）
所以，这个正方形的边长是10厘米。
3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
所以，这个圆的面积是78.5平方厘米。
10． 25 20
【分析】六（1）班男生和女生的人数比是5∶4，则男生有5份，女生有4份，全班人数有（5＋4）份，男生占全班人数的分率＝男生的份数÷总份数，女生占全班人数的分率＝女生的份数÷总份数，男生人数比女生人数多的百分率＝（男生的份数－女生的份数）÷女生的份数×100%，女生人数比男生人数少的百分率＝（男生的份数－女生的份数）÷男生的份数×100%，据此解答。
【详解】5÷（5＋4）
＝5÷9
＝
4÷（5＋4）
＝4÷9
＝
（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以，男生占全班人数的，女生占全班人数的，男生人数比女生人数多25%，女生人数比男生人数少20%。
11． 北 西 30 400
【分析】从图中可以看出，以探险迷宫为观测点，种植园在探险迷宫以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转30°方向上，距离是400米。
【详解】种植园在探险迷宫以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转30°方向上，距离是400米。
她先向西走了600米到达探险迷宫，再向北偏西30°走400米，就可以到达种植园。（答案不唯一）
12．64
【分析】根据“圆的面积＝”，求出半径的平方，再求出直径，也就是圆外接大正方形的边长，根据“正方形的面积＝边长×边长”解答即可。
【详解】50.24÷3.14＝16
因为4×4＝16
所以圆的半径是4cm，直径是4×2＝8（cm）
8×8＝64（）
所以外接大正方形的面积是64。
13．×
【分析】比表示两个数相除，除数不能为0，那么比的后项也不能为0。据此解题。
【详解】一场篮球比赛的比分是12∶0，说明有一个队伍得分为0，和比的后项没有关系。比的后项不能为0。
故答案为：×
14．×
【分析】将六二班学生人数看作单位“1”，不达标的有（1－90%），六二班学生人数×不达标的对应百分率＝不达标的人数，因为六二班学生人数不确定，因此无法确定不达标的人数，举例说明即可。
【详解】如果六二班学生有40人。
40×（1－90%）
＝40×0.1
＝4（人）
不达标的有4人；
如果六二班学生有30人。
40×（1－90%）
＝30×0.1
＝3（人）
不达标的有3人。
无法确定不达标的人数，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。
【详解】由倒数的意义可知，2.5与0.4的乘积为1，所以2.5和0.4互为倒数，题目说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。
【详解】
如图所示，以B店为观测点时，A店在B店的西偏北30°方向，那么以A店为观测点时，B店在A店的东偏南30°方向，两地之间的距离不变都是200米，所以题目说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第一次用去，此时剩下全长的（1－）；第二次用去剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第二次用去全长的（1－）×；再用全长“1”减去第一次、第二次分别用去全长的分率，即是还剩下全长的几分之几。
【详解】1－－（1－）×
＝1－－×
＝1－－
＝1－－
＝
还剩下这根绳子的。
原题说法错误。
故答案为：×
18．140；600；1000；
；；0；
【详解】略
19．11；；
4.6；5
【分析】首先利用乘法分配律，即可简化运算；
首先将除法转化为乘法，再提出公因子利用乘法分配律即可简化运算；
将分数和百分数转化为小数，利用加法结合律添加小括号简化运算；
将小数转化为分数，利用乘法分配律简化运算，最后计算除法。
【详解】




20．x＝72；x＝；x＝
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）先计算x－25%x＝0.5x，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.5；
（2）先把等式两边同时减去，然后等式两边同时除以；
（3）先把等式两边同时乘4，然后等式两边同时除以37.5%，计算出结果。
【详解】x－25%x＝36
解：0.5x＝36
0.5x÷0.5＝36÷0.5
x＝72
x＋＝1
解：x＋ ＝1
x＝
＝
x＝
37.5%x÷4＝
解：37.5%x÷4×4＝×4
37.5%x＝
37.5%x÷37.5% ＝÷37.5%
x＝
21．24平方厘米
【分析】阴影面积＝长方形ABOE面积＋长方形外部圆的面积－长方形内部圆的面积－三角形COD的面积，长方形的长、宽分别是8厘米、4厘米，圆的半径是4厘米，三角形的两条直角边都是4厘米，根据S长方形＝ab，S三角形＝ah，S圆＝πr2计算。
【详解】8×4＋3.14×42×－3.14×42×－4×4×
＝8×4－4×4×
＝32－8
＝24（平方厘米）
故阴影部分面积是24平方厘米。
22．
6吨
【分析】已知垃圾总量为30吨，可回收垃圾占总量的，求可回收垃圾的重量。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】（吨）
答：产生的可回收垃圾有6吨。
23．20天
【分析】把修这条水渠的工作总量看成单位“1”，已知甲、乙两队合修的时间，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出两队工作效率和；根据工作量＝工作时间×工作效率，求出两队合修4天的工作量，再用单位“1”减去两队合修4天的工作量，得到甲队单独修12天的工作量；根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出甲队的工作效率；用两队工作效率和减去甲队工作效率，求乙队的工作效率；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出求乙队单独修水渠需要的时间，据此解答。
【详解】1÷10＝
1－4×
＝1－
＝
－÷12
＝－×
＝－
＝
1÷＝1×20＝20（天）
答：乙队单独修这条水渠需要20天。
24．76页
【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，小芳看了全书的20%，对应的是60页，求单位“1”，用60÷20%，求出这本科技书的总页数，小林已经看了全书的，再用这本科技书的总页数×，求出小林看的页数，再加上1，即可求出小林第三天应该从第几页开始看，据此解答。
【详解】60÷20%×＋1
＝300×＋1
＝75＋1
＝76（页）
答：小林第三天应该从第76页开始看。
25．324千米
【分析】把全程看作单位“1”，出发时甲乙速度比5∶4，则相遇时甲走了全程的＝，乙走了全程的＝ 。相遇后，甲速度变为原来的1－10%＝90%，此时甲乙速度比为5×90%：4＝4.5∶4＝9∶8 。相遇后甲要走的路程是乙相遇前走的全程，根据速度比算出甲走全程时乙走的路程占比，进而得出乙离永州的路程占比，结合52千米求出全程。据此解答。
【详解】确定相遇时路程占比：全程看作单位“1”，因速度比5∶4，相遇时甲走，乙走 。计算相遇后速度比：甲原速度5，相遇后速度
5×（1－10%）
＝5×90%
＝5×0.9
＝4.5，乙速度4，速度比4.5∶4＝9∶8 。
分析相遇后甲走的路程及乙对应路程：相遇后甲走乙相遇前走的全程，由于速度比9：8，相同时间乙走的路程是甲的，所以乙走了×＝全程。
计算乙离永州剩余路程占比：乙要走到永州需走甲相遇前走的全程，已走，剩余－＝＝全程。
求出全程：已知剩余全程对应52千米，所以全程为
52÷＝52×＝324（千米）。
答：永州到长沙的距离是324千米。
【点睛】将全程看作单位 “1”，利用速度比转化为路程比，通过分数运算求出剩余路程占比，结合已知量算出全程，简化了份数设定，更侧重分数应用，关键是理解各阶段路程的分数关系。
26．条件：长方形的长是12厘米，宽是6厘米；阴影部分面积：18平方厘米
（答案不唯一）
【分析】看图可知，长方形的宽正好是圆的直径，长正好是一个圆直径的2倍。那么可以添加一个条件为：长方形的长是12厘米，宽是6厘米。长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，圆面积＝πr2。
方法一：先求出大长方形的面积，再将大长方形的面积减去两个圆的面积即可求出阴影部分的面积。
方法二：将大长方形平均分成两个正方形。先求出正方形的面积，再将正方形面积减去一个圆的面积，求出阴影部分面积的一半，再乘2即可。
方法三：将大长方形平均分成上下两个小长方形，先求出小长方形的面积，再减去一个圆的面积，求出阴影部分面积的一半，再乘2即可。
方法四：将大长方形沿着一条对角线分成两个三角形，先求出一个三角形的面积，再减去一个圆的面积，求出阴影部分面积的一半，再乘2即可。
【详解】条件：长方形的长是12厘米，宽是6厘米。（答案不唯一）
方法一：
12×6－3×（6÷2）2×2
＝72－3×32×2
＝72－3×9×2
＝72－54
＝18（平方厘米）
方法二：
6×6－3×（6÷2）2
＝36－3×32
＝36－3×9
＝36－27
＝9（平方厘米）
9×2＝18（平方厘米）
方法三：
12×（6÷2）－3×（6÷2）2
＝12×3－3×32
＝36－3×9
＝36－27
＝9（平方厘米）
9×2＝18（平方厘米）
方法四：
12×6÷2－3×（6÷2）2
＝36－3×32
＝36－3×9
＝36－27
＝9（平方厘米）
9×2＝18（平方厘米）
答：阴影部分的面积是18平方厘米。
27．（1）200
（2）图见详解
（3）想法见详解
【分析】（1）从两幅图中可知，虚假中奖有90人，占调查总人数的45%，将调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用虚假中奖人数除以45%，求出调查总人数。
（2）先用调查总人数减去虚假中奖、冒充亲友、网络刷单的人数，求出网络交友的人数；据此把条形统计图补充完整。
（3）针对防止网络诈骗，简单写出自己的想法，合理即可。
【详解】（1）90÷45%
＝90÷0.45
＝200（人）
学校共调查了200人。
（2）网络交友：200－90－20－40＝50（人）
条形图如下：
（3）防止网络诈骗，我想对身边人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电。（答案不唯一）
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