期末素养测评卷（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

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期末素养测评卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．已知m和n互为倒数，则÷＝（ ）。
A． B．1 C．9 D．
2．李军用若干个1立方厘米的小正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（ ）。
A．9立方厘米 B．3立方厘米 C．4立方厘米 D．5立方厘米
3．关于如图表示的意思，下列说法错误的是（ ）。
A．男生植树的棵数是女生的 B．女生植树的棵数比男生少
C．男、女生一共植树28棵 D．男生和女生植树棵数的比是4∶3
4．不同坚果的含钙量是不同的。下面几种坚果中含钙量最高的是（ ）。
商品 花生米 葵花籽 杏仁 开心果
坚果质量/克 100 300 200 100
含钙量/毫克 39 336 348 108
A．花生米 B．葵花籽 C．杏仁 D．开心果
5．数学学科学生发展核心素养包括六个方面：“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”。24个字中，左右结构的字与总字数的最简整数比是（ ）。
A．1∶2 B．11∶24 C．13∶24 D．7∶12
6．某投资商决定投资金寨县的剪纸合作社，投入10万元，一年后结算收益8000元，那么他的年收益率（ ）。
A．6% B．8% C．10% D．12%
二、填空题
7．的倒数是( )，2和( )互为倒数。
8．60千克的是( )千克，公顷的是( )公顷。
9．一个正方体的棱长是5分米，棱长的和是( )分米。
10．王阿姨有一个底面周长是40厘米的长方体包装盒，侧面展开图和底面都是正方形（如图所示）。这个包装盒的体积是( )立方厘米。
11．一种盐水中，盐和水的质量比是1∶25。在520克这样的盐水中再加入5克盐，溶解后，盐水中盐与水的质量比是( )∶( )。
12．蜂鸟是目前为止所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。一只蜂鸟分钟飞行了千米，照这样计算，这只蜂鸟每分钟飞行( )千米，飞行2千米用( )分钟。
三、判断题
13．满满的一杯水，水的体积就是杯子的容积。( )
14．一个容器容积的大小与它所能盛装物体的多少有关。( )
15．一个长方体的棱长总和是80cm，它的长是10cm，宽是7cm，高是3cm。( )
16．20粒种子中有16粒发芽，发芽率是16%。( )
17．无论大小，圆的周长与直径的比值都相等。( )
四、计算题
18．直接写得数。

4
19．脱式计算，能简算的要简算。


20．解方程。

21．求下面物体的表面积和体积。
五、作图题
22．下图每个小方格边长1厘米。
（1）以图中阴影小正方形为底面，画出一个无盖正方体盒子的展开图。
（2）画一个周长14厘米的长方形，使长方形的宽是长的，再将长方形分成一个等腰三角形和一个梯形，得到的三角形和长方形的面积比（ ）∶（ ）。
六、解答题
23．高淳某小区的一则售房广告如下：本小区环境幽雅，景色宜人，占地总面积为20公顷，其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，剩余为儿童游乐场、网球场、道路等公共设施。该广告是否真实？请通过计算说明。
24．妈妈的体重是60千克，小华的体重是妈妈的，又正好是外婆体重的。外婆的体重是多少千克？
25．建一个长100米、宽20米、深2.5米的长方体水池。
（1）如果在水池的底部和周围抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）如果向水池注水到离池口0.5米处，需要注水多少升？
26．A、B两地相距60千米，甲、乙两车从A、B两地同时开出，小时后相遇。甲、乙两车的速度比是2∶3，乙车每小时行多少千米？
27．一个棱长为5分米的正方体如图所示，从它的前面和右面分别向对面挖穿一个横截面是边长为1分米的正方形的长方体孔，将其漫没在水中，与水接触的区域的面积是多少平方分米？
《期末素养测评卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C B C A B
1．A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
已知m和n互为倒数，则mn＝1；根据分数除法的计算法则将÷转化成乘法算式×再计算，并把mn＝1代入式子中，即可求解。
【详解】因为m和n互为倒数，那么mn＝1。
÷＝×＝＝
已知m和n互为倒数，则÷＝。
故答案为：A
2．C
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的下层有3个小正方体；根据从前面和右面看到的图形可知，这个几何体的上层有1个小正方体；所以这个几何体一共由（3＋1）个小正方体组成。用每个小正方体的体积乘小正方体的个数，即是这个物体的体积。
【详解】结合从前面、上面、右面看到的图形，可得出以下几何体：
3＋1＝4（个）
1×4＝4（立方厘米）
这个物体的体积是4立方厘米。
故答案为：C
3．B
【分析】从图中可知，女生植树12棵，女生植树的棵数占3份，男生植树的棵数占4份。
A．用男生植树的棵数除以女生植树的棵数，即是男生植树的棵数是女生的几分之几；
B．先用减法求出女生比男生植树少的棵数，再除以男生植树的棵数，即是女生植树的棵数比男生少几分之几；
C．用女生植树的棵数除以3，求出一份数，再用一份数乘总份数，即是男、女生一共植树的总棵数；
D．根据比的意义得出男生和女生植树棵数的比。
【详解】A．4÷3＝，男生植树的棵数是女生的，原题说法正确；
B．（4－3）÷4
＝1÷4
＝
女生植树的棵数比男生少，原题说法错误；
C．12÷3×（3＋4）
＝12÷3×7
＝4×7
＝28（棵）
男、女生一共植树28棵，原题说法正确；
D．男生和女生植树棵数的比是4∶3，原题说法正确。
故答案为：B
4．C
【分析】根据含钙率＝含钙的质量÷坚果的质量×100%，分别求出几种坚果的含钙率，再进行比较，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】花生米：39毫克＝0.039克
0.039÷100×100%
＝0.00039×100%
＝0.039%
葵花籽：336毫克＝0.336克
0.336÷300×100%
＝0.00112×100%
＝0.112%
杏仁：348毫克＝0.348克
0.348÷200×100%
＝0.00174×100%
＝0.174%
开心果：108毫克＝0.108克
0.108÷100×100%
＝0.00108×100%
＝0.108%
0.039%＜0.108%＜0.112%＜0.174%，杏仁的含钙率高。
含钙量最高的是杏仁。
故答案为：C
5．A
【分析】首先确定总字数为24，然后逐一分析每个字的结构，统计左右结构字的数量，写出对应的比，最后根据比的基本性质，将其化为最简单的整数比。
【详解】逐个分析24个字的结构，左右结构的字包括：数、抽、辑、推、理、数、模、数、观、数、据、析，共12个，左右结构的字有12个，总字数为24，所以比为12∶24。
12∶24
＝（12÷12）∶（24÷12）
＝1∶2
所以24个字中，左右结构的字与总字数的最简整数比是1∶2。
故答案为：A
6．B
【分析】改写时，如果是整万的数，只要省略万位后面的0，并加一个“万”字。据此将10万改写成不带“万”的数字，将投入的钱数看作单位“1”，收益÷投入的钱数×100%＝年收益率。
【详解】10万＝100000
8000÷100000×100%
＝0.08×100%
＝8%
他的年收益率8%。
故答案为：B
7．
【分析】倒数的定义是：如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。对于一个分数（a和b均为非零整数），它的倒数是；对于一个整数n，它的倒数是。本题中，需要求的倒数以及2的倒数。
【详解】根据倒数的定义：
的倒数是，因为。
2的倒数是，因为，所以2和互为倒数。
因此，的倒数是，2和互为倒数。
8．
45
【分析】①求60千克的，就是把60千克看作单位“1”，将其平均分成4份，取其中的3份，用乘法计算，列式为60×。
②求公顷的，把公顷看作单位“1”，用乘法计算，列式为。
【详解】①60×
＝
＝
＝45（千克）
②
＝
＝（公顷）
60千克的是45千克，公顷的是公顷。
9．
60
【分析】正方体有12条棱，且每条棱的长度都相等 。要求正方体棱长的和，只需要用一条棱的长度乘12，正方体棱长和＝棱长×12即可。
【详解】5×12＝60（分米）
一个正方体的棱长是5分米，棱长的和是60分米。
10．4000
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，可求得底面正方形的边长。进而可知长方体的长＝宽＝底面正方形的边长。再由长方体侧面展开图和底面都是正方形，可知长方体的高＝长方体的底面周长。最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入计算即可。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10×40
＝100×40
＝4000（立方厘米）
这个包装盒的体积是4000立方厘米。
11． 1 20
【分析】把盐和水的质量比看作份数比，则盐是1份，水是25份，盐水是1＋25＝26份，用盐水520克除以总份数26求出1份盐水是多少克，再分别乘1和25求出520克盐水中盐和水分别有多少克，再用盐的质量加上5求出加入5克盐后盐的质量，再用加入5克盐后盐的质量比水的质量。即可解答。
【详解】520÷（1＋25）
＝520÷26
＝20（克）
20×1＝20（克）
20×25＝500（克）
20＋5＝25（克）
25∶500＝（25÷25）∶（500÷25）＝1∶20
所以盐水中盐与水的质量比是1∶20。
12．
【分析】一只蜂鸟分钟飞行了千米，根据路程÷时间＝速度可得这只蜂鸟每分钟飞行距离，求飞行2千米所用时间用2千米除以速度即可。
【详解】
＝
＝（千米）
2÷
＝2×
＝（分钟）
这只蜂鸟每分钟飞行千米，飞行2千米用分钟。
13．√
【分析】容积是容器所能容纳物体的体积。据此判断。
【详解】根据容积的意义可知，满满的一杯水，水的体积就是杯子的容积。所以原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积的大小。据此解答。
【详解】由容积的意义可知，一个容器容积的大小与它所能盛装物体的多少有关。原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据长方体棱长总和÷4＝长宽高的和，据此先求出长宽高的和，再确定长、宽、高。
【详解】80÷4＝20＝15＋3＋2＝10＋9＋1＝10＋7＋3
一个长方体的棱长总和是80cm，可能它的长是10cm，宽是7cm，高是3cm；还有可能长是15cm，宽是3cm，高是2cm等多种情况，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，列式计算即可。
【详解】16÷20×100%
＝0.8×100%
＝80%
20粒种子中有16粒发芽，发芽率是80%，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。据此解答。
【详解】由分析知：任意一个圆，其周长和直径的比值都等于圆周率，圆周率不随圆的大小的改变而改变。
所以圆无论大小，它的周长与直径的比值都相等，说法正确。
故答案为：√
18．
；；；
；；；6
【详解】略
19．；18
7.5；
【分析】（1）先算除法＝，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），先将与相加，再用减去它们的和；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将7×11看作一个整体，分别乘括号里面的两个分数，再相加；
（3）将化为小数0.75，75%化为小数0.75，然后根据乘法分配律a×d＋b×d＋c×d＝（a＋b＋c）×d，先计算3.7＋5.3＋1的和，再与0.75相乘；
（4）按照四则混合运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】
＝
＝－－
＝－（＋）
＝－1
＝
＝
＝11＋7
＝18
＝3.7×0.75＋5.3×0.75＋0.75
＝（3.7＋5.3＋1）×0.75
＝（9＋1）×0.75
＝10×0.75
＝7.5
＝
＝
＝÷[]
＝÷
＝×4
＝
20．；；
【分析】，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可；
，根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时加上的积，再同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．96 cm2；56 cm3
【分析】观察图可知：这个物体的表面积比大正方体少了3个小正方形的面积，然后切割部分多了3个小正方形的面积，即表面积和原来大正方体的表面积相等。体积用大正方体的体积减去小正方体的体积，即可求得物体的体积。根据正方体的表面积：棱长×棱长×6；正方体的体积：棱长×棱长×棱长，把数代入即可求解。
【详解】表面积：
4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
体积：
4×4×4－2×2×2
＝64－8
＝56（cm3）
22．（1）见详解
（2）作图见详解；3；8
【分析】（1）无盖正方体盒子有5个面，是完全一样的正方形，5个面分别是底面、前面、后面、左面、右面，据此画出前、后、左、右面；
（2）长方形周长÷2＝长宽和，将长看作单位“1”，长宽和是长的（1＋），长宽和÷对应分率＝长，长宽和－长＝宽，据此确定长方形的长和宽，作图即可；根据等腰三角形和梯形的特征，分成的等腰三角形是等腰直角三角形，直角边都等于长方形的宽，据此作图，三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出三角形和长方形的面积比，化简即可。
【详解】（1）
（2）14÷2＝7（厘米）
7÷（1＋）
＝7÷
＝7×
＝4（厘米）
7－4＝3（厘米）
画出的长方形长4厘米，宽3厘米，作图如下：
（3×3÷2）∶（4×3）
＝4.5∶12
＝45∶120
＝（45÷15）∶（120÷15）
＝3∶8
得到的三角形和长方形的面积比3∶8。
23．不真实；计算说明见详解
【分析】把占地总面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用20公顷乘（）就是绿化面积及儿童游乐场、网球场、道路等公共设施之和。这些面积加住宅楼占地面积12公顷，再与总面积20公顷比较，即可确定该广告是否真实，据此解答。
【详解】20×（）＋12
＝20×＋12
＝9＋12
＝21（公顷）
21公顷＞20公顷
答：该广告不真实。
24．50千克
【分析】已知妈妈体重是60千克，小华的体重是妈妈的，用60乘得出小华的体重；小华的体重又正好是外婆体重的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用小华的体重除以计算即可。
【详解】60×÷
＝30÷
＝30×
＝50（千克）
答：外婆的体重是50千克。
25．（1）2600平方米
（2）4000000升
【分析】（1）水池的深相当于长方体的高，抹水泥部分的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答；
（2）水池深－水到离池口的高度＝水深，注水体积＝长方体水池的长×宽×水深，据此列式解答。注意统一单位。
【详解】（1）100×20＋100×2.5×2＋20×2.5×2
＝2000＋500＋100
＝2600（平方米）
答：抹水泥部分的面积是2600平方米。
（2）100×20×（2.5－0.5）
＝2000×2
＝4000（立方米）
4000立方米＝4000000立方分米＝4000000升
答：需要注水4000000升。
26．78千米
【分析】已知A、B两地相距60千米，相遇时间是小时，根据“路程÷相遇时间＝速度和”，因此速度和为：60÷＝130（千米/小时）。甲、乙两车的速度比是2∶3，则速度和可看作2＋3＝5份，乙车速度占其中的3份。用130除以5得出每份的速度，再乘3得出乙车的速度。
【详解】60÷
＝60×
＝130（千米/小时）
2＋3＝5（份）
130÷5×3＝78（千米/小时）
答：乙车每小时行78千米。
27．182平方分米
【分析】计算与水接触的面积需要分三步：先算原正方体表面积，再减去被挖去的面积，最后加上新增的内部通道侧面积。特别注意两个通道交叉处的重复部分需要扣除。
计算原正方体表面积。正方体有6个面，每个面都是边长为5分米的正方形。根据正方体表面积公式：正方体表面积＝棱长×棱长×6，即5×5×6；
计算被挖去的面积。从前面和右面各挖穿一个孔，每个孔在入口和出口处各挖去1个1×1的正方形。共挖去4个面：前面、后面、右面、左面各1个，列式为1×1×4；
计算新增内部通道侧面积。每个通道有4个侧面，每个侧面是长5分米、宽1分米的长方形。两个通道一共的面积列式为：4×5×1×2，即40平方分米。但交叉处有4个1×1的面被重复计算，需要扣除，即新增的内部通道侧面积列式为40－1×1×4；
求总接触面积。将原表面积减去被挖去的面积，再加上新增的内部通道侧面积。据此列式计算。
【详解】
（平方分米）
（平方分米）
（平方分米）
（平方分米）
（平方分米）
答：与水接触的区域的面积是182平方分米。
【点睛】解题关键是：分析挖孔后正方体表面积的变化，即原来的表面积减去被挖去部分的面积，再加上孔内部新增的与水接触的面积。
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