辽宁省名校联盟2026届高三上学期1月期末质量检测数学试卷（图片版，含答案）

绝密★启用前
高三年级上学期期末质量检测
数学科目
咖
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上
无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
茶
要求的。
1.已知i为虚数单位，则月=
A.-5i
B.-5
C.5i
D.5
2.已知集合M={x|x>-4},N={x|x2+4x=0},则MUN=
A.{-4,0}
B.{0}
C.{x|-4≤x≤0}
D.{x|x≥-4}
3.已知向量a,b满足|a|=1,b=(0,一1)，4⊥b,则|a一b|=
A.1
B./2
C.√3
D.2
4,将函数f(x)的图象向左平移否个单位长度得到函数g(z)=-sin zcos的图象，则f(x)=
T
A.2sin(2x-5）
B.sin(2)
c.7sim(2x-晋)
D.sin(2x+）
教
5.已知奇函数f(x)的定义域为R,且3为f(x)的一个周期，f(一2)+f(4)=4,则f(一1)
A.-4
B.-2
C.2
D.4
6,若直线y=一3x十m与曲线y=名-lnx相切，则m的值为
A.-5
B.-3
C.3
D.5
7.5G信号随传输距离的增加而变弱，传输距离d(单位：km)与5G信号P(单位：W)的关系为d=
&1合，其中户，为发射器发出的5C初始信号，8为衰弱系数（常数）.已知某5C信号的传输距离
为50km时该信号减弱为5G初始信号的一半，若在某处测得的信号为5G初始信号的品，则传输
距离为
A.100 km
B.150 km
C.200 km
D.250 km
8,已知a,b为正实数，e为自然对数的底数，则的的最大值为
A君
B号
c
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其面积为S,已知a=√2，b=2,C=135°，则
A.S=1
B.c=3
C.sin A=10
D.△ABC的外接圆的半径为2
10
10.已知F是抛物线C:y=2px(p>0)的焦点，点P在C上，过点P且以F为圆心的圆与C的准线l:
x=一1相交，Q为其中一个交点且PQLL.设1与x轴的交点为A,线段QF与y轴的交点为B,则
A.p=1
B.△PQF为等边三角形
C.∠PFQ=2∠BPQ
D.四边形AFPQ的面积为6√3
11.如图，在圆台OO中，上、下底面的半径分别为1和2，AB,CD是圆台OO1的两条母线，且AB=
√10，∠BO,C=120°，Q为OA的中点，则下列说法正确的是
A.BC∥AD
B.圆台OO的体积为7π
C.直线CQ与平面AB0,0所成角的正弦值为号
D.三棱锥A-O,OD外接球的表面积为25π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设T,为等比数列1a,}的前m项积，若a,=2,则号=
13.已知某水果超市苹果、香蕉、猕猴桃三种水果的购进数量之比为5：4：1，经检查发现购进的苹
果、香蕉、猕猴桃的新鲜率分别为95%，90%，90%，则从该超市随机选取一个水果恰好是新鲜的
概率为
14.已知F为箱圆C:+芳=1。>b>0)的左焦点，过F且斜率为-号的直线与C在第四象限相交
于点M,设O为坐标原点，若△OMF为等腰三角形，则C的离心率为
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