（期末密押卷）期末综合素养过关密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末综合素养过关密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-16 20:45:46 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上学期数学期末综合素养过关密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一种矿泉水，零售每瓶2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动。妈妈买10瓶这种矿泉水，优惠了( )%。
2．乐乐把1800元钱存入银行，定期两年，年利率是2.52%，到期后可取出利息和本金一共( )元。
3．（填小数）＝（ ）折。
4．育才小学举行主题为“我的中国梦”的演讲比赛，共有75人参赛，获奖人数达40%，获得一、二、三等奖的人数比为2∶5∶8，获一等奖的学生有( )人。
5．( )统计图既能表示数量的多少，又能清楚地表示数量的增减变化情况；如果要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系，可以用( )统计图来表示。
6．李老师把6000元人民币存入银行，定期2年，当时的年利率是3%，到期后李老师可得利息( )元。
7．如图：观察这个近似的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝( )×( )。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：S＝( )。
8．学校羽毛球比赛共有8人参赛，每两名运动员都要进行一场比赛。一共要进行( )场比赛。
9．小红从家里出发，先去超市买菜，再去快递站取完包裹后立即回家（取快递所用时间忽略不计），下图描述了这个过程中离家的距离与所用时间之间的关系。
从图中可以看出：
(1)小红中途在超市用了( )分
(2)从快递站返回家时每分走( )米。
10．妈妈购买了一笔国债，信息如下图。到期时，妈妈可得利息( )元，共可取回( )元。
购买日期 期限 年利率 到期日
2022年5月10日 五年 3.20% 2027年5月10日
金额：壹仟元整 ￥1000.00
11．在一张长10cm、宽6cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是( )cm2，周长是( )cm。
12．一个圆心角是90度的扇形，测得它的半径是5厘米。这个扇形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
二、判断题
13．25%与表示的意义和大小都相同。( )
14．扇形统计图能清楚地表示出奥运会我国奖牌的分布情况。( )
15．小林比小红高，也就是小红比小林矮。( )
16．圆心和半径都能决定圆的大小。( )
17．糖与水的比是1∶9，那么糖占糖水的。( )
18．圆周率是一个固定的数，用字母π表示，π＝3.14。( )
三、选择题
19．两根同样长的电线，第一根用去，第二根用去，剩下的电线相比较（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．无法确定 D．一样长
20．杜甫在《望岳》中写道：“会当凌绝顶，一览众山小。”这是诗人想象在泰山（ ）看到的情境。
A．山脚 B．山腰 C．山顶 D．都不是
21．4∶17中前项加上8，要想比值不变，比的后项应（ ）。
A．加8 B．乘3 C．乘8 D．加14
22．圆周率π是（ ）。
A．3.14 B．是圆的周长与半径的比值
C．一个无限不循环小数 D．一个无限循环小数
23．要绘制一幅能反映全校各年级男女生人数情况的统计图，下列适合的是（ ）统计图。
A．复式折线 B．单式折线 C．复式条形 D．扇形
24．成语“十拿九稳”表示做事成功率很高，用百分数表示是（ ）。
A．75% B．80% C．90% D．100%
25．一根绳子长48米，用去全长的，还剩（ ）米。
A．5 B．6 C．7 D．8
26．奇思家2024年各种电器用电量如下表：绘制（ ）可以清楚地看出冰箱用电量占用电总量的40%。
电器 空调 冰箱 照明 电视 其他
用电量/千瓦时 250 400 100 150 100
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上统计图均可
27．我国治沙防沙工程取得了举世瞩目的成绩。林场去年种了100000棵树苗，去年年底抽查了10000棵，有200棵没有成活。去年种植的这批树苗的成活率约为（ ）。
A．2% B．10% C．60% D．98%
28．李老师下载一份文件，下图中阴影部分表示已经下载了90%的是（ ）。
A． B．
C． D．
29．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
30．一种矿泉水每瓶2元，张老师要买5瓶，现在买4瓶赠1瓶，张老师想按照优惠少花钱，相当于打（ ）。
A．八折 B．七五折 C．五折 D．四折
四、计算题
31．直接写出得数。
1时20分∶45分＝
32．用合理的方法计算，写出计算过程。
33．解方程。
34．求图中阴影部分的面积( )平方厘米。
35．看图计算下题。
五、作图题
36．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
37．笑笑的爸爸把汽车停在了小区外面的停车场里，他站在自家阳台上（ ）（填“能”或“不能”）看到自己的汽车。请画图说明。
六、解答题
38．六（2）班的图书管理员清理图书，学习辅导资料的本数与文艺书本数的比是5∶7，已知学习辅导资料的本数比文艺书本数少18本，六（2）班学习辅导资料和文艺书各有多少本？
39．两筐梨共重若干千克，其中第一筐梨占总数的60%，从第二筐中取出12千克梨放入第一筐，这时第二筐梨占总数的，两筐梨一共有多少千克？
40．某宾馆的大门是一个三翼旋转门（图1），旋转一周底面形成一个圆形，并且三个翼把这个圆形平均分成3份（图2）。根据图2中的数据，扇形BOC的面积是多少平方米？
41．某道路限速80千米时，交通法规对超速处罚规定如下：
—超过限速不到10%的，给了警告不扣分； 一超过限速10%以上（含10%），不到20%的，处100元罚款，扣3分； 一超过限速20%以上（含20%），不到50%的，处200元罚款，扣6分； 一超过限速50%以上（含50%）。扣12分，可能并处吊销驾驶证。
一辆小轿车在该道路行驶时速度为95千米时，按照规定，司机应接受什么处罚？请列式说明思考过程。
42．“五育并举”，劳动是关键。太阳小学开展了劳动教育实践周活动。烘焙小组正在做面包，下图表示这种面包所用材料的份数。如果这三种材料配成后共重360克，面粉这种材料多少克？
43．2026年第23届国际足联世界杯将有48支球队进入决赛阶段的比赛，比2022年第22届国际足联世界杯球队增加了，2022年进入决赛阶段比赛的球队有多少支？
44．丽丽三年前将500元存入银行，年利率为，今天到期了，她打算全部取出来购买一张从深圳到上海的飞机票去探望外婆。飞机票原价1510元，现在打三折。请问丽丽从银行取出的钱够吗？（请通过计算说明理由）
45．《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收录了与生产、生活实践有联系的应用问题。董老师已探究的问题个数与未探究的问题个数的比是，还有138个问题未探究，这本书一共收录了多少个问题？
46．服装店售出服装的定价方法是：“进价＋进价×30%＝定价”。一件服装定价520元，现在打“八五折”出售，与进价相比，服装店赚钱还是赔钱？赚或赔了多少钱？
47．“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话的意思是说：一尺长的木棒，每天截一半将永远也截取不完。按照这种截法，第3天截取的长度占原来木棒总长度的几分之几？
48．龙龙和小伙伴玩密室逃脱，他们需逃脱三个密室才可成功。逃脱第一个密室用时24分，占总时间的，逃脱第二个和第三个密室所用时间的比是3∶1，龙龙他们逃脱第二个密室用时多少分？
49．小芮到食品店取预订的一个直径为20厘米的圆形糕饼，因为包装时不小心破损了，营业员给她换了两个直径分别是12厘米和8厘米，品质、厚度都相同的饼。
（1）你认为服务员这样的处理方式合理吗？（ ）。（填“合理”或“不合理”）
（2）请说出你的理由。
50．为推进劳动教育在中小学全面开展，倡议中小学生“每天劳动不少于1小时”，调查组在阳光小学全校学生中抽取部分学生进行每天劳动时间调查，并把调查结果绘制成了如图的两个统计图。
请根据统计图上的信息，解答下列问题。
（1）每天劳动时间“小于30分钟”的学生比每天劳动时间在“30分钟~1小时”的学生少（ ）%。（百分号前保留一位小数）
（2）请将以上两个统计图补充完整。
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参考答案及试题解析
1．20
【分析】根据题意，“买四赠一”相当于买5瓶只要付4瓶的钱，那买10瓶只需要付8瓶的钱，优惠了10－8＝2瓶的钱，“零售每瓶2元”，用2×2可求出优惠了4元。如果不优惠的话，10×2＝20元，需要付20元。用优惠的金额÷没有优惠应付的金额×100%，即可解题。
【解析】10－2×4
＝10－8
＝2（瓶）
（2×2）÷（2×10）×100%
＝4÷20×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以妈妈买10瓶这种矿泉水，优惠了20%。
2．1890.72
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，用本金1800元乘年利率2.52%再乘定存年限2年即可求出到期时可得到的利息，再加上本金1800，即是到期后可得到的本金和利息一共的钱数。
【解析】1800＋1800×2.52%×2
＝1800＋90.72
＝1890.72（元）
即到期后可取出利息和本金一共1890.72元。
3．12；40；80；0.8；八
【分析】解答这道题需熟知除法、分数、比三者之间的关系：除法的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法的除数相当于分数的分母，相当于比的后项，除法的商相当于分数的分数值，相当于比的比值；分数化小数，用分子除以分母即可。分数化百分数，先把分数化小数，再将小数点右移两位，添上百分号；几折表示百分之几十。据此解答。
【解析】根据分析：
第一空：
除数5变成15要乘3，所以被除数4也要乘3，。
第二空：
比的前项4变成32要乘8，所以后项5也要乘8，。
第三空：
，
第四空：
第五空：
＝八折
综上：（填小数）＝八折
4．4
【分析】把参赛的总人数看作单位“1”，获奖人数达40%，获奖总人数＝参赛的总人数×40%，先根据获奖总人数求出比中每份的人数，再乘获一等奖的学生人数占的份数，据此解答。
【解析】75×40%＝30（人）
30÷（2＋5＋8）×2
＝30÷15×2
＝2×2
＝4（人）
所以，获一等奖的学生有4人。
5．折线 扇形
【分析】根据已学的统计图的特点回答。
折线统计图的特点是：不仅能清楚地表示出数量的多少，还能通过折线的起伏变化清楚地反映数量的增减变化情况。
扇形统计图的特点是：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，因此能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
条形统计图的特点是：用直条的长短表示数量的多少，能直观、清晰地看出不同类别数据的数量大小，便于比较各类别之间的数量差异。
【解析】根据不同统计图的特点可知：
折线统计图既能表示数量的多少，又能清楚地表示数量的增减变化情况；如果要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系，可以用扇形统计图来表示。
6．360
【分析】已知本金是6000元，年利率是3%，存期2年，根据“利息＝本金×利率×时间”即可求出到期可得到的利息。
【解析】6000×3%×2
＝6000×0.03×2
＝180×2
＝360（元）
所以到期后李老师可得利息360元。
7．πr r πr2
【分析】将圆平均分成若干份后拼成近似长方形，长方形的长对应圆周长的一半（ ＝πr），宽对应圆的半径（r）。根据“长方形面积＝长×宽”，可得圆的面积为πr×r＝πr2。
【解析】观察这个近似的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：S＝πr2。
8．28
【分析】由题意可知，每名运动员都要和其他（8－1）人进行一场比赛，一共要进行8×（8－1）场比赛，此时每两人之间重复计算了一次，最后除以2求出实际进行的比赛场数，据此解答。
【解析】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（场）
所以，一共要进行28场比赛。
9．(1)6
(2)100
【分析】（1）从折线统计图中可以看出，小红中途在超市停留的时间段是4分至10分，这一时间段距离没有发生变化，就是因为小红在超市买菜。
（2）从快递站回家经过的时间段是12分至18分，据此用“”求出回家用的时间。从图中可以看出，家到快递站的距离为600米。用“速度＝路程÷时间”解答即可。
【解析】（1）（分）
所以，小红中途在超市用了6分。
（2）（分）
（米/分）
所以，从快递站返回家时每分走100米。
10．160 1160
【分析】①根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，用本金1000元乘年利率3.20%再乘年限（2027－2022）年即可求出妈妈可得利息；
②用本金1000元加上到期利息即可求出妈妈共能取出多少钱。
【解析】①1000×3.20%×（2027－2022）
＝32×5
＝160（元）
即妈妈可得利息160元。
②1000＋160＝1160（元）
即妈妈共能取出1160元。
11．28.26 18.84
【分析】根据题意，在长方形纸上画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式S＝πr2，圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，求出这个圆的面积和周长。
【解析】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
3.14×6＝18.84（cm）
这个圆的面积是28.26cm2，周长是18.84cm。
12．
17.85
19.625
【分析】①，首先根据圆的周长公式算出整个圆的周长，再结合圆心角占的比例（ ）算出弧长，最后加上两条半径的长度，得到扇形周长。
②扇形面积是整个圆面积的一部分，先根据圆的面积公式算出整个圆的面积，再乘圆心角占的比例（ ），即可得到扇形面积。
【解析】①
②
所以，这个扇形的周长是厘米，面积是平方厘米。
13．×
【分析】把25%与都化成小数，比较它们的大小相同，判断是否大小相等；百分数的意义是表示一个数是另一个数的百分之几，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示具体的数量。而分数既可以表示两个数之间的关系（如一个数是另一个数的，也可以表示具体的数量（如千克、米等）。
【解析】25%＝0.25；＝＝0.25，因为0.25＝0.25，所以25%＝，它们大小相同。
但25%是百分比，只能表示两个数的占比关系；是分数，既可以表示两个数的占比关系，也可以表示具体的数量。因此，它们意义不相同。所以，原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】扇形统计图通过扇形面积的大小表示各部分占总体的百分比，适用于展示分类数据的比例分布。奥运会我国奖牌的分布情况通常指金、银、铜牌占总奖牌数的比例关系，符合扇形统计图的适用条件。
【解析】在小学六年级数学中，扇形统计图用于表示部分与整体的关系。奥运会我国奖牌的分布情况涉及金、银、铜牌的数量，可计算各类奖牌占总奖牌数的百分比，并通过扇形的大小直观展示其比例。
故答案为：√
15．×
【分析】小林比小红高，将小红的身高看作单位“1”，则小林的身高为；
求小红比小林矮几分之几，用两人的身高差除以小林的身高，，据此分析。
【解析】
小林比小红高，也就是小红比小林矮。
所以小林比小红高，也就是小红比小林矮，说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。因此，圆心不能决定圆的大小。
【解析】圆心是圆的中心点，它决定了圆在平面上的位置。半径是圆心到圆上任意一点的距离，它决定了圆的尺寸。所以，圆心只能决定圆的位置，不能决定圆的大小；半径决定圆的大小。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据题意，糖与水的比是1∶9，那么糖水的质量是糖的质量加水的质量，即1＋9＝10份，糖占糖水的比例应为糖的份数÷糖水的总份数，据此解答。
【解析】糖占糖水的比例为1÷（1＋9）＝1÷10＝ ，并非，该说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据题意，圆周率π是一个无限不循环小数，3.14只是它的近似值，并非精确等于3.14，据此解答。
【解析】圆周率π是无限不循环小数，π≈3.14，并非π＝3.14，故该说法错误。
故答案为：×
19．C
【分析】“两根同样长的电线”表明初始长度相同，但用去的部分不同：第一根用去m（具体长度），第二根用去（占比）。剩下的长度取决于电线的总长度，只有当总长度为1米时，剩下的长度才相等；否则，不相等。据此判断。
【解析】假设电线的长度为1m，第一根用去m ，剩下1－＝（m），第二根用去，还剩总长度的1－＝，把总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，还剩1×＝（m），此时两根电线剩下的长度相等。
假设电线的长度为2m，第一根用去m ，剩下2－＝（m），第二根用去，还剩总长度的1－＝，把总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，还剩2×＝1（m），＞1，此时第一根剩下的长度长。
假设电线的长度为m，第一根用去m ，剩下－＝－＝（m），第二根用去，还剩总长度的1－＝，把总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，还剩×＝（m），＝，＜，此时第二根剩下的长度长。
综上，因为电线总长度不同，所以无法确定剩余长度的大小关系。
故答案为：C
20．C
【分析】诗句“会当凌绝顶，一览众山小”直接表达了登上泰山顶峰后俯瞰群山的视角，因此情境对应山顶，据此即可求解。
【解析】诗句是描述从高处俯瞰群山变小的景象，
所以，诗人想象的是在山顶看到的情境。
故答案为：C
21．B
【分析】解答这道题的关键是明确比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。所以，应将前项加上8，转化为前项乘几，再根据比的基本性质，也让后项也乘几。要想算后项加上几，只要用这个乘积减去原来的后项即可。
【解析】根据分析：
所以前项乘3，要使比值不变，后项也要乘3。
所以后项要加上34。
综上，后项可以乘3，也可以加上34。选项中只有B符合要求。
故答案为：B
22．C
【分析】圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14，据此解答。
【解析】A．π约等于3.14，原说法错误，不符合题意。
B．圆周率π是圆的周长与直径的比值，原说法错误，不符合题意。
C．圆周率π是一个无限不循环小数，正确，符合题意。
D．圆周率π是一个无限不循环小数，原说法错误，不符合题意，
故选：C
23．C
【分析】复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，复式折线统计图适用于比较两组或多组数据的变化趋势；
单式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；
复式条形统计图适用于比较不同类别的数据在相同项目上的数值；
扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，据此解答。
【解析】分析可知，要绘制一幅能反映全校各年级男女生人数情况的统计图，选择复式条形统计图比较合适。
故答案为：C
24．C
【分析】“十拿九稳”表示办事很有把握，十次中有九次都可以成功，成功率＝成功的次数÷总次数×100%，据此解答。
【解析】9÷10×100%
＝0.9×100%
＝90%
所以，成语“十拿九稳”表示做事成功率很高，用百分数表示是90%。
故答案为：C
25．D
【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知一根绳子长48米，用去全长的。用去全长的，则剩下全长的，即剩下48米的。据此解答。
【解析】根据分析：
（米）
所以，还剩8米。
故答案为：D
26．C
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少。
折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。
扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况。
由此即可选择合适的统计图。
【解析】扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况；
即绘制扇形统计图可以清楚地看出冰箱用电量占用电总量的40%。
故答案为：C
27．D
【分析】根据“成活率＝成活的树苗棵数÷树苗总棵数×100%”，用抽查中成活的树苗棵数（10000－200）棵除以抽查的总棵数10000棵再乘100%，即可求出去年种植的这批树苗的成活率约为多少。
【解析】（10000－200）÷10000×100%
＝9800÷10000×100%
＝98%
即去年种植的这批树苗的成活率约为98%。
故答案为：D
28．D
【分析】这道题需要通过观察各选项中阴影部分占整体的比例，判断哪个选项符合90%的占比。先明确90%的含义：将代表文件的长条看作单位“1”，平均分成10等份，90%对应其中的9份。据此解答。
【解析】根据分析：
A．阴影部分占2份左右，对应20%，不符合。
B．阴影部分占6份左右，对应60%，不符合。
C．阴影部分占8份左右，对应80%，不符合。
D．阴影部分占9份，对应90%，符合要求。
故答案为：D
29．B
【分析】三角形的内角和是180°，又因为三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，即把三角形的内角和平均分成（1＋2＋3）份，最大的角的度数占其中的3份，据此求出1份表示的度数，进而求出最大角，再根据三角形的分类判断是什么三角形。
【解析】1＋2＋3＝6（份）
180°÷6＝30°
30°×3＝90°
则这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
30．A
【分析】已知一种矿泉水每瓶2元，张老师要买5瓶，现在买4瓶赠1瓶，即现在只需买4瓶可得到5瓶；根据“单价×数量＝总价”，分别求出原来和现在买5瓶矿泉水需要花的钱数；
再用现在花的钱数除以原来花的钱数，求出现在花的钱数是原来的百分之几，再根据折扣的意义，百分之几十就是几折，据此把百分数化成折扣。
【解析】原来买5瓶需：2×5＝10（元）
现在买4瓶赠1瓶，现在买5瓶需：2×4＝8（元）
8÷10×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
相当于打八折。
故答案为：A
31．1.1；0.5；8；；
0.35；；；
【解析】略
32．；50；7；
；25；15
【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法；
（2）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为简便计算；
（3）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数除法，再计算括号外面的分数乘法；
（4）先把百分数转化为最简分数，再按照从左往右的顺序依次计算；
（5）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数乘法，再计算括号外面的分数除法；
（6）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为简便计算。
【解析】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝50
（3）
＝
＝
＝7
（4）
＝
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝25
（6）
＝
＝
＝9＋6
＝15
33．；；
【分析】首先计算方程右侧的乘法，将方程左侧整理为，在方程两侧同时除以，再将除以转化为乘即可解方程；
在方程两侧同时加上1，在方程两侧同时除以，再将除以转化为乘即可解方程；
将25%转化为0.25，转化为0.6，在方程两侧同时加上0.6，再在方程两侧同时除以2.5即可解方程。
【解析】
解：
解：
解：
34．0.86
【分析】要求阴影部分的面积，只需用正方形的面积（）减去圆的面积（），代入数据计算即可解答。
【解析】用正方形的面积减去圆的面积可得：
＝43.14
＝0.86（平方厘米）
图中阴影部分的面积是0.86平方厘米。
35．8000×（1－32%）＝5440（kg）
【分析】已知总量是8000kg，其中一部分占比为32%，把总量看作单位“1”，则剩余部分占总量的（1－32%）。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用总量乘剩余占比，即可求出剩余部分的具体重量。
【解析】8000×（1－32%）
＝8000×68%
＝8000×0.68
＝5440（kg）
所以剩余部分是5440kg。
36．见详解
【分析】从正面看，这个立体图形有3层，底层是3个并排的小正方形，中层和顶层各1个小正方形且都在正中间位置；从上面看，它是2层，呈现前排3个、后排左侧1个的布局；从左面看，它同样有3层，底层是2个并排的小正方形，中层和顶层各1个小正方形且都在左侧位置。
【解析】
37．能；图见详解
【分析】以爸爸的位置为起点，连接爸爸所在的位置和围墙的最高点，延长线与地面相交于一点，如图所示，阴影部分为爸爸看不到的区域，即盲区；视线右边的部分为爸爸看到的区域，即视区，由此可知他站在自家阳台上能看到自己的汽车，据此解答。
【解析】作图如下：
由图可知，笑笑的爸爸把汽车停在了小区外面的停车场里，他站在自家阳台上能看到自己的汽车。
38．45本；63本
【分析】根据题意，“学习辅导资料的本数与文艺书本数的比是5∶7”可设学习辅导资料的本数是5份，文艺书本数是7份，相差7－5＝2份，又因为“学习辅导资料的本数比文艺书本数少18本”，则两份对应的本数是18本，一份量为18÷2是9本，再用一份量乘学习辅导资料和文艺书各自对应的份数，即可解答。
【解析】每份数量：18÷（7－5）
＝18÷2
＝9（本）
学习辅导资料：9×5＝45（本）
文艺书：9×7＝63（本）
答：六（2）班学习辅导资料有45本，文艺书有63本。
39．80千克
【分析】把两筐梨的总重量看作单位“1”，原来第一筐梨占，根据分数减法的意义，第二筐占总数的，又从第二筐中取出千克梨放入第一筐，这时第二筐的梨占总数的，则这千克占总重的，根据分数除法的意义，用千克除以其占总重的分率，即得共有多少千克。
【解析】
＝12÷（1－0.6－0.25）
＝12÷0.15
＝80（千克）
答：两筐梨一共有80千克。
40．1.5072平方米
【分析】已知三个翼把圆形平均分成3份，所以扇形BOC的面积是整个圆面积的。从图中可知圆的直径为2.4米，则半径为2.4÷2＝1.2米，根据圆的面积公式为：S＝πr2（π取3.14），求出圆的面积，再用圆的面积乘扇形占比，即可解答。
【解析】3.14×（2.4÷2）2×
＝3.14×1.22×
＝3.14×1.44×
＝4.5216×
＝1.5072（平方米）
答：扇形BOC的面积是1.5072平方米。
41．
罚款100元，扣3分。
思考过程见详解
【分析】根据交通法规对超速处罚的规定，处罚取决于超速百分比。首先计算超速量（实际速度减限速），再计算超速百分比（超速量除以限速乘以100%）。将计算出的超速百分比与规定的区间进行比较，确定对应的处罚。
【解析】根据分析得出：
超速量：实际速度－限速＝95－80＝15（千米/时）
超速百分比：＝
比较超速百分比：20%＞18.75% ≥ 10% ，
答：属于“超过限速10%以上（含10%），不到20%”的处罚区间。根据规定，应处100元罚款，扣3分。
42．280克
【分析】从图中可知，白糖、黄油、面粉的质量比是1∶1∶7，即面粉的质量占材料总质量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用材料总质量乘，求出面粉的质量。
【解析】白糖的质量∶黄油的质量∶面粉的质量＝1∶1∶7
360×
＝360×
＝280（克）
答：面粉这种材料280克。
43．32支
【分析】将2022年第22届国际足联世界杯球队的数量看作单位“1”，2026年第23届国际足联世界杯的球队数量是2022年第22届的，2026年第23届国际足联世界杯的球队数量÷对应分率＝2022年第22届国际足联世界杯球队的数量。
【解析】
（支）
答：2022年进入决赛阶段比赛的球队有32支。
44．够；计算见详解
【分析】利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取出的钱；将飞机票原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价，据此分别计算出取出的钱和飞机票现价，比较即可。
【解析】500＋500×2.75%×3
＝500＋500×0.0275×3
＝500＋41.25
＝541.25（元）
1510×30%
＝1510×0.3
＝453（元）
541.25＞453
答：丽丽从银行取出的钱够。
45．246个
【分析】将比的前后项看成份数，未探究的问题数÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝收录的问题总个数。
【解析】138÷23×（18＋23）
＝6×41
＝246（个）
答：这本书一共收录了246个问题。
46．赚钱；赚42元
【分析】设进价为元，根据“进价＋进价×30%＝定价”，列出方程求解进价。将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝现价。进价与现价比较，确定赚钱还是赔钱，再求差即可。
【解析】解：设进价为元。
（元）
442元＞400元
（元）
答：服装店赚钱，赚了42元钱。
47．
【分析】根据题意，将木棒的总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，故第1天：截取总长度的一半，所以截取的长度是，剩余；第2天：截取前一天剩余的一半，所以截取，剩余；第3天：截取前一天剩余的一半，所以截取。据此解答。
【解析】
＝
＝
按照这种截法，第3天截取的长度占原来木棒总长度的。
48．
27分
【分析】根据“逃脱第一个密室用时24分，占总时间的 ”，由“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可算出总时间，总时间减去第一个密室用时得到第二和第三个密室的总用时。再根据第二和第三个密室用时比是3：1，按比例分配求出第二个密室的用时。
【解析】24÷＝24×＝12×5＝60（分）
60－24＝36（分）
36×＝36×＝9×3＝27（分）
答：龙龙他们逃脱第二个密室用时27分。
49．（1）不合理
（2）理由见详解
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出直径为20厘米的原饼面积，以及两个直径分别是12厘米和8厘米的新饼的面积之和，再将原饼面积与两个新饼的面积之和进行比较，如果新饼的面积之和小于原饼的面积，那么服务员这样的处理方式就不合理；反之，合理。
【解析】（1）你认为服务员这样的处理方式合理吗？（不合理）。
（2）服务员这样的处理方式不合理。理由如下：
原饼的面积：
π×（20÷2）2
＝π×102
＝100π（平方厘米）
2个新饼的面积之和：
π×（12÷2）2＋π×（8÷2）2
＝π×62＋π×42
＝36π＋16π
＝52π（平方厘米）
52π＜100π
所以更换后的总面积小于原饼的面积。由于饼的品质和厚度相同，饼的量减少了，因此这样的处理方式不合理。
50．（1）64.3；
（2）见详解
【分析】（1）由条形统计图可以看出，每天劳动时间“小于30分钟”的学生有200人，每天劳动时间在“30分钟~1小时”的学生有560人，根据求一个数比另一个数少百分之几，用两个数的差除以另一个数解答。
（2）由条形统计图可以看出，每天劳动时间“小于30分钟”的学生有200人，由扇形统计图可以看出，每天劳动时间“小于30分钟”的学生人数占被调查总数的25%，把被调查的学生总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，用200÷25%列式计算求出被调查的总人数，用每天劳动时间在“30分钟~1小时”的学生人数除以总人数求出每天劳动时间在“30分钟~1小时”的学生占的百分比，用1减去每天劳动时间“小于30分钟”的学生人数占被调查的25%，再减去每天劳动时间在“30分钟~1小时”的学生占的百分比，求出超过1小时的学生人数占的百分比，据此补充扇形统计图；用把被调查的学生总人数看作单位“1”，用被调查的学生总人数乘超过1小时的学生人数占的百分比求出超过1小时的学生人数。据此补充条形统计图。
【解析】（1）（560－200）÷560×100%
＝360÷560×100%
≈0.6428×100%
≈64.3%
所以每天劳动时间“小于30分钟”的学生比每天劳动时间在“30分钟~1小时”的学生少64.3%。
（2）200÷25%＝800（人）
560÷800＝70%
1－70%－25%
＝30%－25%
＝5%
800×5%＝40（人）
如图：
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2025-2026学年六年级上学期数学期末综合素养过关密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一种矿泉水，零售每瓶2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动。妈妈买10瓶这种矿泉水，优惠了( )%。
2．乐乐把1800元钱存入银行，定期两年，年利率是2.52%，到期后可取出利息和本金一共( )元。
3．（填小数）＝（ ）折。
4．育才小学举行主题为“我的中国梦”的演讲比赛，共有75人参赛，获奖人数达40%，获得一、二、三等奖的人数比为2∶5∶8，获一等奖的学生有( )人。
5．( )统计图既能表示数量的多少，又能清楚地表示数量的增减变化情况；如果要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系，可以用( )统计图来表示。
6．李老师把6000元人民币存入银行，定期2年，当时的年利率是3%，到期后李老师可得利息( )元。
7．如图：观察这个近似的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝( )×( )。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：S＝( )。
8．学校羽毛球比赛共有8人参赛，每两名运动员都要进行一场比赛。一共要进行( )场比赛。
9．小红从家里出发，先去超市买菜，再去快递站取完包裹后立即回家（取快递所用时间忽略不计），下图描述了这个过程中离家的距离与所用时间之间的关系。
从图中可以看出：
(1)小红中途在超市用了( )分
(2)从快递站返回家时每分走( )米。
10．妈妈购买了一笔国债，信息如下图。到期时，妈妈可得利息( )元，共可取回( )元。
购买日期 期限 年利率 到期日
2022年5月10日 五年 3.20% 2027年5月10日
金额：壹仟元整 ￥1000.00
11．在一张长10cm、宽6cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是( )cm2，周长是( )cm。
12．一个圆心角是90度的扇形，测得它的半径是5厘米。这个扇形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
二、判断题
13．25%与表示的意义和大小都相同。( )
14．扇形统计图能清楚地表示出奥运会我国奖牌的分布情况。( )
15．小林比小红高，也就是小红比小林矮。( )
16．圆心和半径都能决定圆的大小。( )
17．糖与水的比是1∶9，那么糖占糖水的。( )
18．圆周率是一个固定的数，用字母π表示，π＝3.14。( )
三、选择题
19．两根同样长的电线，第一根用去，第二根用去，剩下的电线相比较（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．无法确定 D．一样长
20．杜甫在《望岳》中写道：“会当凌绝顶，一览众山小。”这是诗人想象在泰山（ ）看到的情境。
A．山脚 B．山腰 C．山顶 D．都不是
21．4∶17中前项加上8，要想比值不变，比的后项应（ ）。
A．加8 B．乘3 C．乘8 D．加14
22．圆周率π是（ ）。
A．3.14 B．是圆的周长与半径的比值
C．一个无限不循环小数 D．一个无限循环小数
23．要绘制一幅能反映全校各年级男女生人数情况的统计图，下列适合的是（ ）统计图。
A．复式折线 B．单式折线 C．复式条形 D．扇形
24．成语“十拿九稳”表示做事成功率很高，用百分数表示是（ ）。
A．75% B．80% C．90% D．100%
25．一根绳子长48米，用去全长的，还剩（ ）米。
A．5 B．6 C．7 D．8
26．奇思家2024年各种电器用电量如下表：绘制（ ）可以清楚地看出冰箱用电量占用电总量的40%。
电器 空调 冰箱 照明 电视 其他
用电量/千瓦时 250 400 100 150 100
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上统计图均可
27．我国治沙防沙工程取得了举世瞩目的成绩。林场去年种了100000棵树苗，去年年底抽查了10000棵，有200棵没有成活。去年种植的这批树苗的成活率约为（ ）。
A．2% B．10% C．60% D．98%
28．李老师下载一份文件，下图中阴影部分表示已经下载了90%的是（ ）。
A． B．
C． D．
29．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
30．一种矿泉水每瓶2元，张老师要买5瓶，现在买4瓶赠1瓶，张老师想按照优惠少花钱，相当于打（ ）。
A．八折 B．七五折 C．五折 D．四折
四、计算题
31．直接写出得数。
1时20分∶45分＝
32．用合理的方法计算，写出计算过程。
33．解方程。
34．求图中阴影部分的面积( )平方厘米。
35．看图计算下题。
五、作图题
36．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
37．笑笑的爸爸把汽车停在了小区外面的停车场里，他站在自家阳台上（ ）（填“能”或“不能”）看到自己的汽车。请画图说明。
六、解答题
38．六（2）班的图书管理员清理图书，学习辅导资料的本数与文艺书本数的比是5∶7，已知学习辅导资料的本数比文艺书本数少18本，六（2）班学习辅导资料和文艺书各有多少本？
39．两筐梨共重若干千克，其中第一筐梨占总数的60%，从第二筐中取出12千克梨放入第一筐，这时第二筐梨占总数的，两筐梨一共有多少千克？
40．某宾馆的大门是一个三翼旋转门（图1），旋转一周底面形成一个圆形，并且三个翼把这个圆形平均分成3份（图2）。根据图2中的数据，扇形BOC的面积是多少平方米？
41．某道路限速80千米时，交通法规对超速处罚规定如下：
—超过限速不到10%的，给了警告不扣分； 一超过限速10%以上（含10%），不到20%的，处100元罚款，扣3分； 一超过限速20%以上（含20%），不到50%的，处200元罚款，扣6分； 一超过限速50%以上（含50%）。扣12分，可能并处吊销驾驶证。
一辆小轿车在该道路行驶时速度为95千米时，按照规定，司机应接受什么处罚？请列式说明思考过程。
42．“五育并举”，劳动是关键。太阳小学开展了劳动教育实践周活动。烘焙小组正在做面包，下图表示这种面包所用材料的份数。如果这三种材料配成后共重360克，面粉这种材料多少克？
43．2026年第23届国际足联世界杯将有48支球队进入决赛阶段的比赛，比2022年第22届国际足联世界杯球队增加了，2022年进入决赛阶段比赛的球队有多少支？
44．丽丽三年前将500元存入银行，年利率为，今天到期了，她打算全部取出来购买一张从深圳到上海的飞机票去探望外婆。飞机票原价1510元，现在打三折。请问丽丽从银行取出的钱够吗？（请通过计算说明理由）
45．《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收录了与生产、生活实践有联系的应用问题。董老师已探究的问题个数与未探究的问题个数的比是，还有138个问题未探究，这本书一共收录了多少个问题？
46．服装店售出服装的定价方法是：“进价＋进价×30%＝定价”。一件服装定价520元，现在打“八五折”出售，与进价相比，服装店赚钱还是赔钱？赚或赔了多少钱？
47．“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话的意思是说：一尺长的木棒，每天截一半将永远也截取不完。按照这种截法，第3天截取的长度占原来木棒总长度的几分之几？
48．龙龙和小伙伴玩密室逃脱，他们需逃脱三个密室才可成功。逃脱第一个密室用时24分，占总时间的，逃脱第二个和第三个密室所用时间的比是3∶1，龙龙他们逃脱第二个密室用时多少分？
49．小芮到食品店取预订的一个直径为20厘米的圆形糕饼，因为包装时不小心破损了，营业员给她换了两个直径分别是12厘米和8厘米，品质、厚度都相同的饼。
（1）你认为服务员这样的处理方式合理吗？（ ）。（填“合理”或“不合理”）
（2）请说出你的理由。
50．为推进劳动教育在中小学全面开展，倡议中小学生“每天劳动不少于1小时”，调查组在阳光小学全校学生中抽取部分学生进行每天劳动时间调查，并把调查结果绘制成了如图的两个统计图。
请根据统计图上的信息，解答下列问题。
（1）每天劳动时间“小于30分钟”的学生比每天劳动时间在“30分钟~1小时”的学生少（ ）%。（百分号前保留一位小数）
（2）请将以上两个统计图补充完整。
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参考答案及试题解析
1．20
【分析】根据题意，“买四赠一”相当于买5瓶只要付4瓶的钱，那买10瓶只需要付8瓶的钱，优惠了10－8＝2瓶的钱，“零售每瓶2元”，用2×2可求出优惠了4元。如果不优惠的话，10×2＝20元，需要付20元。用优惠的金额÷没有优惠应付的金额×100%，即可解题。
【解析】10－2×4
＝10－8
＝2（瓶）
（2×2）÷（2×10）×100%
＝4÷20×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以妈妈买10瓶这种矿泉水，优惠了20%。
2．1890.72
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，用本金1800元乘年利率2.52%再乘定存年限2年即可求出到期时可得到的利息，再加上本金1800，即是到期后可得到的本金和利息一共的钱数。
【解析】1800＋1800×2.52%×2
＝1800＋90.72
＝1890.72（元）
即到期后可取出利息和本金一共1890.72元。
3．12；40；80；0.8；八
【分析】解答这道题需熟知除法、分数、比三者之间的关系：除法的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法的除数相当于分数的分母，相当于比的后项，除法的商相当于分数的分数值，相当于比的比值；分数化小数，用分子除以分母即可。分数化百分数，先把分数化小数，再将小数点右移两位，添上百分号；几折表示百分之几十。据此解答。
【解析】根据分析：
第一空：
除数5变成15要乘3，所以被除数4也要乘3，。
第二空：
比的前项4变成32要乘8，所以后项5也要乘8，。
第三空：
，
第四空：
第五空：
＝八折
综上：（填小数）＝八折
4．4
【分析】把参赛的总人数看作单位“1”，获奖人数达40%，获奖总人数＝参赛的总人数×40%，先根据获奖总人数求出比中每份的人数，再乘获一等奖的学生人数占的份数，据此解答。
【解析】75×40%＝30（人）
30÷（2＋5＋8）×2
＝30÷15×2
＝2×2
＝4（人）
所以，获一等奖的学生有4人。
5．折线 扇形
【分析】根据已学的统计图的特点回答。
折线统计图的特点是：不仅能清楚地表示出数量的多少，还能通过折线的起伏变化清楚地反映数量的增减变化情况。
扇形统计图的特点是：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，因此能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
条形统计图的特点是：用直条的长短表示数量的多少，能直观、清晰地看出不同类别数据的数量大小，便于比较各类别之间的数量差异。
【解析】根据不同统计图的特点可知：
折线统计图既能表示数量的多少，又能清楚地表示数量的增减变化情况；如果要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系，可以用扇形统计图来表示。
6．360
【分析】已知本金是6000元，年利率是3%，存期2年，根据“利息＝本金×利率×时间”即可求出到期可得到的利息。
【解析】6000×3%×2
＝6000×0.03×2
＝180×2
＝360（元）
所以到期后李老师可得利息360元。
7．πr r πr2
【分析】将圆平均分成若干份后拼成近似长方形，长方形的长对应圆周长的一半（ ＝πr），宽对应圆的半径（r）。根据“长方形面积＝长×宽”，可得圆的面积为πr×r＝πr2。
【解析】观察这个近似的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：S＝πr2。
8．28
【分析】由题意可知，每名运动员都要和其他（8－1）人进行一场比赛，一共要进行8×（8－1）场比赛，此时每两人之间重复计算了一次，最后除以2求出实际进行的比赛场数，据此解答。
【解析】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（场）
所以，一共要进行28场比赛。
9．(1)6
(2)100
【分析】（1）从折线统计图中可以看出，小红中途在超市停留的时间段是4分至10分，这一时间段距离没有发生变化，就是因为小红在超市买菜。
（2）从快递站回家经过的时间段是12分至18分，据此用“”求出回家用的时间。从图中可以看出，家到快递站的距离为600米。用“速度＝路程÷时间”解答即可。
【解析】（1）（分）
所以，小红中途在超市用了6分。
（2）（分）
（米/分）
所以，从快递站返回家时每分走100米。
10．160 1160
【分析】①根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，用本金1000元乘年利率3.20%再乘年限（2027－2022）年即可求出妈妈可得利息；
②用本金1000元加上到期利息即可求出妈妈共能取出多少钱。
【解析】①1000×3.20%×（2027－2022）
＝32×5
＝160（元）
即妈妈可得利息160元。
②1000＋160＝1160（元）
即妈妈共能取出1160元。
11．28.26 18.84
【分析】根据题意，在长方形纸上画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式S＝πr2，圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，求出这个圆的面积和周长。
【解析】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
3.14×6＝18.84（cm）
这个圆的面积是28.26cm2，周长是18.84cm。
12．
17.85
19.625
【分析】①，首先根据圆的周长公式算出整个圆的周长，再结合圆心角占的比例（ ）算出弧长，最后加上两条半径的长度，得到扇形周长。
②扇形面积是整个圆面积的一部分，先根据圆的面积公式算出整个圆的面积，再乘圆心角占的比例（ ），即可得到扇形面积。
【解析】①
②
所以，这个扇形的周长是厘米，面积是平方厘米。
13．×
【分析】把25%与都化成小数，比较它们的大小相同，判断是否大小相等；百分数的意义是表示一个数是另一个数的百分之几，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示具体的数量。而分数既可以表示两个数之间的关系（如一个数是另一个数的，也可以表示具体的数量（如千克、米等）。
【解析】25%＝0.25；＝＝0.25，因为0.25＝0.25，所以25%＝，它们大小相同。
但25%是百分比，只能表示两个数的占比关系；是分数，既可以表示两个数的占比关系，也可以表示具体的数量。因此，它们意义不相同。所以，原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】扇形统计图通过扇形面积的大小表示各部分占总体的百分比，适用于展示分类数据的比例分布。奥运会我国奖牌的分布情况通常指金、银、铜牌占总奖牌数的比例关系，符合扇形统计图的适用条件。
【解析】在小学六年级数学中，扇形统计图用于表示部分与整体的关系。奥运会我国奖牌的分布情况涉及金、银、铜牌的数量，可计算各类奖牌占总奖牌数的百分比，并通过扇形的大小直观展示其比例。
故答案为：√
15．×
【分析】小林比小红高，将小红的身高看作单位“1”，则小林的身高为；
求小红比小林矮几分之几，用两人的身高差除以小林的身高，，据此分析。
【解析】
小林比小红高，也就是小红比小林矮。
所以小林比小红高，也就是小红比小林矮，说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。因此，圆心不能决定圆的大小。
【解析】圆心是圆的中心点，它决定了圆在平面上的位置。半径是圆心到圆上任意一点的距离，它决定了圆的尺寸。所以，圆心只能决定圆的位置，不能决定圆的大小；半径决定圆的大小。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据题意，糖与水的比是1∶9，那么糖水的质量是糖的质量加水的质量，即1＋9＝10份，糖占糖水的比例应为糖的份数÷糖水的总份数，据此解答。
【解析】糖占糖水的比例为1÷（1＋9）＝1÷10＝ ，并非，该说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据题意，圆周率π是一个无限不循环小数，3.14只是它的近似值，并非精确等于3.14，据此解答。
【解析】圆周率π是无限不循环小数，π≈3.14，并非π＝3.14，故该说法错误。
故答案为：×
19．C
【分析】“两根同样长的电线”表明初始长度相同，但用去的部分不同：第一根用去m（具体长度），第二根用去（占比）。剩下的长度取决于电线的总长度，只有当总长度为1米时，剩下的长度才相等；否则，不相等。据此判断。
【解析】假设电线的长度为1m，第一根用去m ，剩下1－＝（m），第二根用去，还剩总长度的1－＝，把总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，还剩1×＝（m），此时两根电线剩下的长度相等。
假设电线的长度为2m，第一根用去m ，剩下2－＝（m），第二根用去，还剩总长度的1－＝，把总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，还剩2×＝1（m），＞1，此时第一根剩下的长度长。
假设电线的长度为m，第一根用去m ，剩下－＝－＝（m），第二根用去，还剩总长度的1－＝，把总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，还剩×＝（m），＝，＜，此时第二根剩下的长度长。
综上，因为电线总长度不同，所以无法确定剩余长度的大小关系。
故答案为：C
20．C
【分析】诗句“会当凌绝顶，一览众山小”直接表达了登上泰山顶峰后俯瞰群山的视角，因此情境对应山顶，据此即可求解。
【解析】诗句是描述从高处俯瞰群山变小的景象，
所以，诗人想象的是在山顶看到的情境。
故答案为：C
21．B
【分析】解答这道题的关键是明确比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。所以，应将前项加上8，转化为前项乘几，再根据比的基本性质，也让后项也乘几。要想算后项加上几，只要用这个乘积减去原来的后项即可。
【解析】根据分析：
所以前项乘3，要使比值不变，后项也要乘3。
所以后项要加上34。
综上，后项可以乘3，也可以加上34。选项中只有B符合要求。
故答案为：B
22．C
【分析】圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14，据此解答。
【解析】A．π约等于3.14，原说法错误，不符合题意。
B．圆周率π是圆的周长与直径的比值，原说法错误，不符合题意。
C．圆周率π是一个无限不循环小数，正确，符合题意。
D．圆周率π是一个无限不循环小数，原说法错误，不符合题意，
故选：C
23．C
【分析】复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，复式折线统计图适用于比较两组或多组数据的变化趋势；
单式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；
复式条形统计图适用于比较不同类别的数据在相同项目上的数值；
扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，据此解答。
【解析】分析可知，要绘制一幅能反映全校各年级男女生人数情况的统计图，选择复式条形统计图比较合适。
故答案为：C
24．C
【分析】“十拿九稳”表示办事很有把握，十次中有九次都可以成功，成功率＝成功的次数÷总次数×100%，据此解答。
【解析】9÷10×100%
＝0.9×100%
＝90%
所以，成语“十拿九稳”表示做事成功率很高，用百分数表示是90%。
故答案为：C
25．D
【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知一根绳子长48米，用去全长的。用去全长的，则剩下全长的，即剩下48米的。据此解答。
【解析】根据分析：
（米）
所以，还剩8米。
故答案为：D
26．C
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少。
折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。
扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况。
由此即可选择合适的统计图。
【解析】扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况；
即绘制扇形统计图可以清楚地看出冰箱用电量占用电总量的40%。
故答案为：C
27．D
【分析】根据“成活率＝成活的树苗棵数÷树苗总棵数×100%”，用抽查中成活的树苗棵数（10000－200）棵除以抽查的总棵数10000棵再乘100%，即可求出去年种植的这批树苗的成活率约为多少。
【解析】（10000－200）÷10000×100%
＝9800÷10000×100%
＝98%
即去年种植的这批树苗的成活率约为98%。
故答案为：D
28．D
【分析】这道题需要通过观察各选项中阴影部分占整体的比例，判断哪个选项符合90%的占比。先明确90%的含义：将代表文件的长条看作单位“1”，平均分成10等份，90%对应其中的9份。据此解答。
【解析】根据分析：
A．阴影部分占2份左右，对应20%，不符合。
B．阴影部分占6份左右，对应60%，不符合。
C．阴影部分占8份左右，对应80%，不符合。
D．阴影部分占9份，对应90%，符合要求。
故答案为：D
29．B
【分析】三角形的内角和是180°，又因为三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，即把三角形的内角和平均分成（1＋2＋3）份，最大的角的度数占其中的3份，据此求出1份表示的度数，进而求出最大角，再根据三角形的分类判断是什么三角形。
【解析】1＋2＋3＝6（份）
180°÷6＝30°
30°×3＝90°
则这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
30．A
【分析】已知一种矿泉水每瓶2元，张老师要买5瓶，现在买4瓶赠1瓶，即现在只需买4瓶可得到5瓶；根据“单价×数量＝总价”，分别求出原来和现在买5瓶矿泉水需要花的钱数；
再用现在花的钱数除以原来花的钱数，求出现在花的钱数是原来的百分之几，再根据折扣的意义，百分之几十就是几折，据此把百分数化成折扣。
【解析】原来买5瓶需：2×5＝10（元）
现在买4瓶赠1瓶，现在买5瓶需：2×4＝8（元）
8÷10×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
相当于打八折。
故答案为：A
31．1.1；0.5；8；；
0.35；；；
【解析】略
32．；50；7；
；25；15
【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法；
（2）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为简便计算；
（3）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数除法，再计算括号外面的分数乘法；
（4）先把百分数转化为最简分数，再按照从左往右的顺序依次计算；
（5）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数乘法，再计算括号外面的分数除法；
（6）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为简便计算。
【解析】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝50
（3）
＝
＝
＝7
（4）
＝
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝25
（6）
＝
＝
＝9＋6
＝15
33．；；
【分析】首先计算方程右侧的乘法，将方程左侧整理为，在方程两侧同时除以，再将除以转化为乘即可解方程；
在方程两侧同时加上1，在方程两侧同时除以，再将除以转化为乘即可解方程；
将25%转化为0.25，转化为0.6，在方程两侧同时加上0.6，再在方程两侧同时除以2.5即可解方程。
【解析】
解：
解：
解：
34．0.86
【分析】要求阴影部分的面积，只需用正方形的面积（）减去圆的面积（），代入数据计算即可解答。
【解析】用正方形的面积减去圆的面积可得：
＝43.14
＝0.86（平方厘米）
图中阴影部分的面积是0.86平方厘米。
35．8000×（1－32%）＝5440（kg）
【分析】已知总量是8000kg，其中一部分占比为32%，把总量看作单位“1”，则剩余部分占总量的（1－32%）。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用总量乘剩余占比，即可求出剩余部分的具体重量。
【解析】8000×（1－32%）
＝8000×68%
＝8000×0.68
＝5440（kg）
所以剩余部分是5440kg。
36．见详解
【分析】从正面看，这个立体图形有3层，底层是3个并排的小正方形，中层和顶层各1个小正方形且都在正中间位置；从上面看，它是2层，呈现前排3个、后排左侧1个的布局；从左面看，它同样有3层，底层是2个并排的小正方形，中层和顶层各1个小正方形且都在左侧位置。
【解析】
37．能；图见详解
【分析】以爸爸的位置为起点，连接爸爸所在的位置和围墙的最高点，延长线与地面相交于一点，如图所示，阴影部分为爸爸看不到的区域，即盲区；视线右边的部分为爸爸看到的区域，即视区，由此可知他站在自家阳台上能看到自己的汽车，据此解答。
【解析】作图如下：
由图可知，笑笑的爸爸把汽车停在了小区外面的停车场里，他站在自家阳台上能看到自己的汽车。
38．45本；63本
【分析】根据题意，“学习辅导资料的本数与文艺书本数的比是5∶7”可设学习辅导资料的本数是5份，文艺书本数是7份，相差7－5＝2份，又因为“学习辅导资料的本数比文艺书本数少18本”，则两份对应的本数是18本，一份量为18÷2是9本，再用一份量乘学习辅导资料和文艺书各自对应的份数，即可解答。
【解析】每份数量：18÷（7－5）
＝18÷2
＝9（本）
学习辅导资料：9×5＝45（本）
文艺书：9×7＝63（本）
答：六（2）班学习辅导资料有45本，文艺书有63本。
39．80千克
【分析】把两筐梨的总重量看作单位“1”，原来第一筐梨占，根据分数减法的意义，第二筐占总数的，又从第二筐中取出千克梨放入第一筐，这时第二筐的梨占总数的，则这千克占总重的，根据分数除法的意义，用千克除以其占总重的分率，即得共有多少千克。
【解析】
＝12÷（1－0.6－0.25）
＝12÷0.15
＝80（千克）
答：两筐梨一共有80千克。
40．1.5072平方米
【分析】已知三个翼把圆形平均分成3份，所以扇形BOC的面积是整个圆面积的。从图中可知圆的直径为2.4米，则半径为2.4÷2＝1.2米，根据圆的面积公式为：S＝πr2（π取3.14），求出圆的面积，再用圆的面积乘扇形占比，即可解答。
【解析】3.14×（2.4÷2）2×
＝3.14×1.22×
＝3.14×1.44×
＝4.5216×
＝1.5072（平方米）
答：扇形BOC的面积是1.5072平方米。
41．
罚款100元，扣3分。
思考过程见详解
【分析】根据交通法规对超速处罚的规定，处罚取决于超速百分比。首先计算超速量（实际速度减限速），再计算超速百分比（超速量除以限速乘以100%）。将计算出的超速百分比与规定的区间进行比较，确定对应的处罚。
【解析】根据分析得出：
超速量：实际速度－限速＝95－80＝15（千米/时）
超速百分比：＝
比较超速百分比：20%＞18.75% ≥ 10% ，
答：属于“超过限速10%以上（含10%），不到20%”的处罚区间。根据规定，应处100元罚款，扣3分。
42．280克
【分析】从图中可知，白糖、黄油、面粉的质量比是1∶1∶7，即面粉的质量占材料总质量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用材料总质量乘，求出面粉的质量。
【解析】白糖的质量∶黄油的质量∶面粉的质量＝1∶1∶7
360×
＝360×
＝280（克）
答：面粉这种材料280克。
43．32支
【分析】将2022年第22届国际足联世界杯球队的数量看作单位“1”，2026年第23届国际足联世界杯的球队数量是2022年第22届的，2026年第23届国际足联世界杯的球队数量÷对应分率＝2022年第22届国际足联世界杯球队的数量。
【解析】
（支）
答：2022年进入决赛阶段比赛的球队有32支。
44．够；计算见详解
【分析】利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取出的钱；将飞机票原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价，据此分别计算出取出的钱和飞机票现价，比较即可。
【解析】500＋500×2.75%×3
＝500＋500×0.0275×3
＝500＋41.25
＝541.25（元）
1510×30%
＝1510×0.3
＝453（元）
541.25＞453
答：丽丽从银行取出的钱够。
45．246个
【分析】将比的前后项看成份数，未探究的问题数÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝收录的问题总个数。
【解析】138÷23×（18＋23）
＝6×41
＝246（个）
答：这本书一共收录了246个问题。
46．赚钱；赚42元
【分析】设进价为元，根据“进价＋进价×30%＝定价”，列出方程求解进价。将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝现价。进价与现价比较，确定赚钱还是赔钱，再求差即可。
【解析】解：设进价为元。
（元）
442元＞400元
（元）
答：服装店赚钱，赚了42元钱。
47．
【分析】根据题意，将木棒的总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，故第1天：截取总长度的一半，所以截取的长度是，剩余；第2天：截取前一天剩余的一半，所以截取，剩余；第3天：截取前一天剩余的一半，所以截取。据此解答。
【解析】
＝
＝
按照这种截法，第3天截取的长度占原来木棒总长度的。
48．
27分
【分析】根据“逃脱第一个密室用时24分，占总时间的 ”，由“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可算出总时间，总时间减去第一个密室用时得到第二和第三个密室的总用时。再根据第二和第三个密室用时比是3：1，按比例分配求出第二个密室的用时。
【解析】24÷＝24×＝12×5＝60（分）
60－24＝36（分）
36×＝36×＝9×3＝27（分）
答：龙龙他们逃脱第二个密室用时27分。
49．（1）不合理
（2）理由见详解
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出直径为20厘米的原饼面积，以及两个直径分别是12厘米和8厘米的新饼的面积之和，再将原饼面积与两个新饼的面积之和进行比较，如果新饼的面积之和小于原饼的面积，那么服务员这样的处理方式就不合理；反之，合理。
【解析】（1）你认为服务员这样的处理方式合理吗？（不合理）。
（2）服务员这样的处理方式不合理。理由如下：
原饼的面积：
π×（20÷2）2
＝π×102
＝100π（平方厘米）
2个新饼的面积之和：
π×（12÷2）2＋π×（8÷2）2
＝π×62＋π×42
＝36π＋16π
＝52π（平方厘米）
52π＜100π
所以更换后的总面积小于原饼的面积。由于饼的品质和厚度相同，饼的量减少了，因此这样的处理方式不合理。
50．（1）64.3；
（2）见详解
【分析】（1）由条形统计图可以看出，每天劳动时间“小于30分钟”的学生有200人，每天劳动时间在“30分钟~1小时”的学生有560人，根据求一个数比另一个数少百分之几，用两个数的差除以另一个数解答。
（2）由条形统计图可以看出，每天劳动时间“小于30分钟”的学生有200人，由扇形统计图可以看出，每天劳动时间“小于30分钟”的学生人数占被调查总数的25%，把被调查的学生总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，用200÷25%列式计算求出被调查的总人数，用每天劳动时间在“30分钟~1小时”的学生人数除以总人数求出每天劳动时间在“30分钟~1小时”的学生占的百分比，用1减去每天劳动时间“小于30分钟”的学生人数占被调查的25%，再减去每天劳动时间在“30分钟~1小时”的学生占的百分比，求出超过1小时的学生人数占的百分比，据此补充扇形统计图；用把被调查的学生总人数看作单位“1”，用被调查的学生总人数乘超过1小时的学生人数占的百分比求出超过1小时的学生人数。据此补充条形统计图。
【解析】（1）（560－200）÷560×100%
＝360÷560×100%
≈0.6428×100%
≈64.3%
所以每天劳动时间“小于30分钟”的学生比每天劳动时间在“30分钟~1小时”的学生少64.3%。
（2）200÷25%＝800（人）
560÷800＝70%
1－70%－25%
＝30%－25%
＝5%
800×5%＝40（人）
如图：
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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