（期末密押卷）期末综合素养过关密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末综合素养过关密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．科学实验课上，于老师将全班45人分成三人组和四人组，每组一张实验桌，共使用13张实验桌，其中三人组有( )组。
2．如图，丽丽按一定规律画图，第①个图有4个圆，第②个图有6个圆，第③个图有8个圆，按此规律画下去，第⑨个图有( )个圆。
3．一张长48厘米、宽32厘米的长方形纸板，把它剪成边长相等的小正方形且没有剩余，正方形边长最长可以是( )厘米。
4．葵花籽油颜色金黄，澄清透明，气味清香，是一种常用的食用油。张爷爷要将43.2千克葵花籽油装进小油桶中，每个小油桶最多装2.5千克，至少需要准备( )个这样的小油桶。
5．榆林红枣以其独特的口感和丰富的营养价值备受喜爱。一袋榆林红枣重4千克，将这袋红枣平均装在8个盘子里，每个盘子装( )千克。（填最简分数）
6．盒子里有两种不同颜色的球（除颜色外，其他均相同），苗苗摸了40次，摸球的情况如下表。
颜色 绿 红
次数 12 28
根据表中的数据推测，盒子里( )色的球可能多，( )色的球可能少。
7．盒子里有6个红球，3个黄球，2个白球，任意摸一个，有( )种可能，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。
8．一个平行四边形的面积是180平方分米，已知它的一条边长为6分米，那么这条边上的高是( )米。
9．3.24÷0.6＝( )÷6，0.8÷0.04＝( )÷4，除数是小数的小数除法在计算时应先把除数从小数转化成( )，再按除数是整数的除法计算。
10．摸球游戏中，盒子里有10个黄球和6个白球，每次摸出1个球，至少再放入( )个白球，才能使游戏更公平。
11．一个三角形的底是18分米，高是底的一半，它的面积是( )平方厘米。
12．一个用木条钉成的长方形框架，拉成平行四边形后，( )不变，( )变小了。（填“周长”或“面积”）
13．一个三角形广告牌的底边长1.2米，底边上对应的高是0.4米，它的面积是( )平方米，如果给这个广告牌的正面刷上油漆，每平方米需要油漆1.5千克。刷完这个广告牌需要( )千克油漆。
二、判断题
14．一个两位小数保留一位小数是8.0，这个小数最大是8.049。( )
15．一个三角形的底和高都扩大到原来的10倍，面积扩大到原来的100倍。( )
16．因为8×9＝72，所以8和9是72的倍数。( )
17．一张扑克牌正面朝上放在桌子上，翻动1次正面朝下，翻动2次正面朝上。翻动99次后，正面朝上。( )
18．一个两位小数2. 6÷2.2的商最高位是个位， 里最小填3。( )
三、选择题
19．一个数既是4的倍数，又是36的因数，这样的数共有（ ）个。
A．9 B．5 C．3 D．2
20．把和通分，正确的一组是（ ）。
A．和 B．和 C．和 D．和
21．下面各题的商是循环小数的是（ ）。
A．3÷8 B．3÷5 C．3÷4 D．2÷3
22．聪聪的储蓄罐里有5角和1元的硬币共24枚，总值19.5元，则5角的硬币有（ ）枚。
A．15 B．13 C．11 D．9
23．王阿姨家原有一个边长是200米的正方形杏园，为扩大种植规模，计划对杏园进行扩建，扩建后边长各延长了100米，扩建后的杏园面积比原来增加了（ ）公顷。
A．1 B．3 C．5 D．9
24．两个不同质数的积一定是（ ）。
A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数
25．根据“6×7＝42”，下列说法正确的是（ ）。
A．42是倍数 B．42是6和7的因数 C．7是42和6的倍数 D．6是42的因数
26．如图，从下面方格的空白格中选1格涂黑，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有（ ）种涂法。
A．1 B．2 C．3 D．4
27．看图找规律：第5个图形有（ ）个小黑点。
A．14 B．15 C．16 D．17
28．著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数的和。下面式子中体现这个猜想的是（ ）。
A．18＝17＋1 B．8＝2＋6 C．20＝3＋17 D．6＝2＋4
29．一个平行四边形的底是40厘米，高是20厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。
A．4平方分米 B．400平方分米 C．8平方分米 D．800平方分米
30．一个等腰直角三角形的一条直角边长8厘米，它的面积是（ ）。
A．16平方厘米 B．32平方厘米 C．64平方厘米
四、计算题
31．直接写出得数。
1.5÷3＝ 10÷0.1＝ 9.6÷0.8＝ 1.25×8＝ 8.7÷8.7＝
6.06÷2＝ 1.26÷6＝ 7.8＋2.2＝ 0.9÷9×2＝ 12÷5－0.5＝
32．竖式计算。（带*题保留两位小数）
43.5÷15＝ 20.4÷1.2＝ *1.42÷1.1≈
33．用合理的方法计算。（写出计算过程）
16.5÷5.5－1.2×0.5 3.06＋3.06×99
7.2÷2.5÷0.4 6.3÷[（0.12＋2.4）÷0.8]
34．解方程。

35．求出阴影部分面积。
36．看图列式并计算。
五、作图题
37．在下面的方格中分别画出面积是16平方厘米的三角形、平行四边形和梯形。（每个方格的面积是1平方厘米）
38．
(1)画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
(2)将图形②向左平移6格，画出平移后的图形。
六、解答题
39．工人师傅要给一块梯形木板的一面刷油漆，木板的上底长2.3米，下底长3.7米，高3米，每平方米用油漆0.6千克，刷完这块木板共用油漆多少千克？
40．春节快到了，小明的奶奶打算用红绳编一些中国结挂在客厅和门窗上，寓意吉祥如意、团圆平安。奶奶编2个中国结需要用掉红绳1.36米。如果要编7个这样的中国结，需要多少米的红绳？
41．去年国庆期间，长春站运送旅客121.6万人次，今年国庆期间（10月1日至10月8日）比去年多运送5.6万人次。长春站今年国庆期间平均每天运送旅客多少万人次？
42．爱护环境，人人有责。星期天，南山小学环保小组的7名同学一起去清理小广告。在四道街，他们一共清理了30多张小广告，而且他们每人清理的数量相同。他们一共清理了多少张小广告？（列算式或文字说明均可）
43．文明出行，不仅是一种行为习惯，更是一种文明意识。学校门口有一个“慢”字标志牌，它是一个周长为210厘米的等边三角形，任意一边上的高都是60.6厘米，这个标志牌的面积是多少？
44．妙想家在一块底边为4米，高为3.5米的三角形空地上种满了鲜花，如果每平方米土地的鲜花卖300元，这块三角形空地上的鲜花可以卖多少元？
45．十一假期，明明和家人一起去爬山。从山脚到山顶的路程是2.85千米，他们上山用了2.5时，沿原路下山用了1.5时，他们全程的平均速度是多少？
46．茶叶包装有助于保存茶叶原有的香气，更方便携带与运输。爸爸打算把5.1千克茉莉花茶叶进行分装，每个茶叶罐可存放0.3千克，这些茉莉花茶叶一共能装满多少个茶叶罐？
47．元旦联欢会，学生们布置教室，小希编4个小“中国结”用了2.56米的红线，编一个大“中国结”需要的红线是编一个小“中国结”的3倍。小奕要编一个大“中国结”，需要多少米红线？
48．林业建设在促进我国生态环境保护与经济发展中发挥出的作用越来越突出。某地有一个长600米，宽200米的长方形林场。
(1)这个林场的宽是长的几分之几？
(2)平均每公顷栽树2000棵，这个林场一共能栽多少棵树？
49．公交起始站：2路公交车每6分钟发一次车，8路公交车每10分钟发一次车，2路公交车和8路公交车同时发车后，至少再经过多少分钟两车又同时发车？
50．淘气准备用数字为A，2，3，4，5，6，7，8的扑克牌各一张，反扣在桌面上，和笑笑做游戏。（A代表数字1）。
每次摸一张牌，牌上的数如果小于5就是我赢，大于5就是你赢。 如果这个游戏规则公平，我就跟你玩。
(1)你认为这个游戏规则公平吗？为什么？
(2)如果这个游戏规则不公平，请你设计一个规则使游戏公平。
51．“快递连接你我他，快递进入寻常百姓家。”现在大部分小区有智能快递柜，解决了社区居民取快递最后“100米”的烦恼，这天，张阿姨收到一条取件码信息，取件码为ABCD四位数字，则张阿姨的取件码是多少？
取件码ABCD中： A是一位数中最大的奇数； B是最小的合数； C是一位数中同时是2和3的倍数； D是比最小的质数大1的数。
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参考答案及试题解析
1．7
【分析】假设13组全部是四人组，按照每组4人计算，总共会有13×4＝52人，这比实际的45人多了7人。之所以会多算7人，是因为把三人组当成了四人组，每把一组三人组看成四人组，就会多算1个人。多算的7人里，每多1人对应1个被误算的三人组，用总人数差值除以单组的人数误差，求出三人组的数量。
【解析】假设13组全部是四人组
13×4＝52（人）
52－45＝7（人）
4－3＝1（人）
7÷1＝7（组）
所以三人组有7组。
2．20
【分析】观察图形可知：
第①个图有4个圆，4＝2×1＋2；
第②个图有6个圆，6＝2×2＋2；
第③个图有8个圆，8＝2×3＋2；
……
规律：第n个图有（2n＋2）个圆；
据此规律解答。
【解析】规律：第n个图有（2n＋2）个圆。
当n＝9时
2n＋2
＝2×9＋2
＝18＋2
＝20（个）
按此规律画下去，第⑨个图有20个圆。
3．16
【分析】把长方形纸板剪成边长相等且无剩余的小正方形，边长最长是长方形长和宽的最大公因数；求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积，就是这两个数的最大公因数。据此解答。
【解析】48＝2×2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
48和32公有的质因数为4个2，它们的最大公因数是2×2×2×2＝16。
正方形边长最长可以是16厘米。
4．18
【分析】用葵花籽油的总重量43.2千克除以每个小油桶最多装的质量2.5千克，不够装满1桶也需要1个桶，则商用“进一法”取整，即可求出至少需要准备的小油桶数量。
【解析】43.2÷2.5＝17.28≈18（个）
即至少需要准备18个这样的小油桶。
5．
【分析】已知红枣总重量是4kg，要平均装在8个盘子里，求每个盘子装的重量，用“总重量÷盘子数”计算：
4÷8＝（千克）
再将化简（分子分母同时除以最大公因数4）。
【解析】4÷8
（千克）
所以每个盘子装千克。
6．红 绿
【分析】解答这道题需明确：在随机摸取的试验中，当试验次数足够多时，某种物体被摸到的次数越多，说明其在总数中的数量可能越多；反之，数量可能越少。已知苗苗摸了40次球，其中摸到绿色球12次，摸到红色球28次。通过对比次数可知：28＞12。结合“摸到次数多，则数量可能多”的规律解答即可。
【解析】根据分析：
因28＞12，即摸到红色球的次数比摸到绿色球的次数多。
所以，盒子里红色的球可能多，绿色的球可能少。
7．3/三 红 白
【分析】盒子里有几种颜色的球就有可能摸出几种结果，哪种颜色的球的个数多，摸出这种球的可能性就大，据此解答。
【解析】盒子里一共有3种颜色的球，任意摸一个，可能是红球，可能是黄球，也可能是白球，所以有3种结果。6＞3＞2，所以摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。
8．3
【分析】平行四边形的面积＝底×高，用已知的平行四边形的面积除以它的一条边，得到这条边上的高，列式：180÷6，所得的结果根据1米＝10分米进行单位换算。
【解析】180÷6＝30（分米）
30分米＝3米
一个平行四边形的面积是180平方分米，已知它的一条边长为6分米，那么这条边上的高是3米。
9．32.4 80 整数
【分析】对于3.24÷0.6，除数0.6要转化成6，小数点向右移动一位，根据商不变的性质，被除数3.24的小数点也向右移动一位，得到32.4，即3.24÷0.6 ＝ 32.4÷6。
对于0.8÷0.04，除数0.04要转化成4，小数点向右移动两位，被除数0.8的小数点也向右移动两位（位数不够补0），得到80，即0.8÷0.04 ＝ 80÷4。
除数是小数的小数除法在计算时应先把除数从小数转化成整数，再按除数是整数的除法计算。
【解析】根据分析：3.24÷0.6＝32.4÷6，0.8÷0.04＝80÷4，除数是小数的小数除法在计算时应先把除数从小数转化成整数，再按除数是整数的除法计算。
10．4
【分析】解答这道题需明确：当两种颜色球的数量相等时，摸到每种球的可能性相同，游戏更公平。核心是通过计算黄球与白球的数量差，确定需补充的白球数量。已知黄球有10个，白球有6个，两者的数量差为 10－6＝4。据此解答。
【解析】根据分析：
10－6＝4（个）
所以至少再放入4个白球，可以使白球数量与黄球数量相同。
即，至少再放入4个白球，才能使游戏更公平。
11．8100
【分析】先根据“1分米＝10厘米”将18分米换算成180厘米；高是底的一半，那么用180除以2即可计算三角形的高；再根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值计算即可。
【解析】18分米＝180厘米
180×（180÷2）÷2
＝180×90÷2
＝16200÷2
＝8100（平方厘米）
一个三角形的底是18分米，高是底的一半，它的面积是8100平方厘米。
12．周长 面积
【分析】长方形框架拉成平行四边形时，只是形状发生了改变，组成框架的木条长度并没有变化。而周长是图形所有边的长度之和，所以长方形的长和宽分别对应平行四边形的两组对边（平行四边形对边相等），因此周长保持不变。长方形的面积公式是，拉成平行四边形后，平行四边形的面积公式是。这里平行四边形的底等于长方形的长（边长不变），但平行四边形的高会比长方形的宽小（因为拉的过程中，图形被压扁，高是从一边向对边作的垂线，长度小于原长方形的宽。由于底不变、高变小，所以面积会变小。
【解析】①长方形拉成平行四边形时，四条边的长度没有改变，因此周长不变。
②长方形面积是，平行四边形面积是，高比宽小导致平行四边形的面积比长方形的面积小。
所以，一个用木条钉成的长方形框架，拉成平行四边形后，周长不变，面积变小了。①填周长，②填面积。
13．0.24 0.36
【分析】根据三角形面积＝底乘高除以2计算，用三角形面积乘每平方米需要油漆1.5千克即为需要多少千克油漆。
【解析】1.2×0.4÷2＝0.24（平方米）
0.24×1.5＝0.36（千克）
所以它的面积是0.24平方米，刷完这个广告牌需要0.36千克油漆。
14．×
【分析】根据题意，两位小数保留一位小数是8.0，需依据“四舍五入”法分析：“四舍”时原数最大，即百分位上的数小于5，最大取4，所以这个两位小数最大应为8.04，并非8.049（8.049是三位小数），据此解答。
【解析】两位小数保留一位小数是8.0，“四舍”得到8.0的最大两位小数是8.04，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2。当底和高都扩大到原来的10倍时，根据积的变化规律，底和高的乘积扩大到原来的100倍，因此面积也扩大到原来的100倍。据此解答。
【解析】设原三角形的底为a，高为h。
原面积：S＝a×h÷2
新面积：S新＝（10×a）×（10×h）÷2
＝10×a×10×h÷2
＝100×a×h÷2
＝100×S
因此，面积扩大到原来的100倍，题中说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b是c的因数，c是a、b的倍数。8和9是72的因数，72是8和9的倍数。题干说“8和9是72的倍数”混淆了因数与倍数的关系，据此解答。
【解析】因为8×9＝72，所以8和9是72的因数，72是8和9的倍数，说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】一张扑克牌正面朝上放在桌上，翻动1次正面朝下，翻动2次正面朝上，翻动3次正面朝下，翻动4次正面朝……，也就是扑克牌翻动1次、3次……正面朝下，翻动2次、4次……正面朝上，即翻动奇数次后，扑克牌的正面朝下，翻动偶数次后，扑克牌的正面朝上；结合奇数和偶数的定义：整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；判断99是奇数还是偶数，即可判断扑克牌是哪个面朝上。
【解析】由分析可得：扑克牌翻动奇数次后，正面朝下；翻动偶数次后，正面朝上。99是奇数，所以翻动99次后，正面朝下，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】题干要求判断“一个两位小数2. 6÷2.2的商最高位是个位， 里最小填3”是否正确。商最高位是个位需满足商大于或等于1且小于10（即整数部分仅有个位）。通过计算不同 值时的商：当 ＝1时，商小于1，最高位不是个位；当 ＝2时，商大于1且小于10，最高位是个位。因此，满足条件的最小 值为2，而非3，题干说法错误。
【解析】设两位小数为2. 6（ 为0至9的整数），计算2. 6÷2.2。
当 ＝1时，2.16÷2.2＝216÷220≈0.9818（商小于1，最高位是十分位，不满足条件）。
当 ＝2时，2.26÷2.2＝226÷220≈1.0273（商大于1且小于10，最高位是个位，满足条件）。因此，满足商最高位是个位的最小 值为2，题干中“最小填3”的说法错误。
故答案为：×
19．C
【分析】先找出36的因数，再从这些因数中找出4的倍数，最后统计符合条件的数的个数。
【解析】因为36÷1＝36，36÷2＝18，36÷3＝12，36÷4＝9，36÷6＝6，36÷9＝4，36÷12＝3，36÷18＝2，36÷36＝1，所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
因为4÷4＝1，12÷4＝3，36÷4＝9，所以4、12、36是4的倍数。
因此，既是4的倍数，又是36的因数，这样的数共有3个。
故答案为：C
20．D
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。和的分母分别是7和6，是互质数，所以7和6的最小公倍数是7×6＝42，一般以它们的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将和分别化成以42为分母的分数。
【解析】
把和通分，正确的一组是和。
故答案为：D
21．D
【分析】循环小数 是指一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数。循环小数是无限小数。本题需要分别计算出各个选项的商，再根据循环小数的定义进行判断。3÷8＝0.375，0.375是有限小数，不是循环小数。3÷5＝0.6，0.6是有限小数，不是循环小数。3÷4＝0.75，0.75是有限小数，不是循环小数。2÷3＝0.66是循环小数，循环节是6。
【解析】A.3÷8＝0.375，0.375是有限小数，不是循环小数。
B.3÷5＝0.6，0.6是有限小数，不是循环小数。
C.3÷4＝0.75，0.75是有限小数，不是循环小数。
D.2÷3＝0.66是循环小数，循环节是6。
故答案为：D
22．D
【分析】1元＝10角，19.5元＝195角，假设24枚硬币全是5角的，则一共有24×5＝120（角），这比已知的195角少出195－120＝75（角），因为1枚5角的硬币比1枚1元的硬币少10－5＝5（角），所以1元的硬币是：75÷5＝15（枚），进而求出5角硬币的数量即可。
【解析】1元＝10角
19.5元＝195角
假设全是5角的硬币，则1元的硬币有：
（195－24×5）÷（10－5）
＝（195－120）÷5
＝75÷5
＝15（枚）
24－15＝9（枚）
则5角的硬币有9枚。
故答案为：D
23．C
【分析】根据题意，用原来的边长加上延长的米数就是扩建后正方形杏园的边长。正方形的面积＝边长×边长，代入数据，算出原来的面积和扩建后的面积。1公顷＝10000平方米，据此把原来的面积和扩建后的面积转化成公顷作单位。再用扩建后的面积减去原来的面积就是增加的面积。
【解析】100＋200＝300（米）
200×200＝40000（平方米）
300×300＝90000（平方米）
40000平方米＝4公顷
90000平方米＝9公顷
9－4＝5（公顷）
所以扩建后的杏园面积比原来增加了5公顷。
故答案为：C
24．A
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【解析】两个不同的质数相乘，积的因数除了1和它本身，还有这两个质数，积一定是合数。
故答案为：A
25．D
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的，必须说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
【解析】A．根据“6×7＝42”可知，42是6和7的倍数，原说法错误；
B．根据“6×7＝42”可知，42是6和7的倍数，原说法错误；
C．根据“6×7＝42”可知，7是42的因数，原说法错误；
D．根据“6×7＝42”可知，6是42的因数，原说法正确。
故答案为：D
26．D
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此找出所有的涂法后解答即可。
【解析】涂法如下：
有4种涂法。
故答案为：D
27．B
【分析】解答这道题需通过前4个图找到小黑点的变化规律，再确定第5个图形有几个小黑点。第1个图有1个小黑点；第2个图有1＋2＝3个小黑点；第3个图有1＋2＋3＝6个小黑点；第4个图有1＋2＋3＋4＝10个小黑点。则第5个图有1＋2＋3＋4＋5＝15个小黑点。
【解析】根据分析：
1＋2＋3＋4＋5＝15（个）
所以，第5个图形有15个小黑点。
故答案为：B
28．C
【分析】根据题意，每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和，偶数：能被2整除的数是偶数；奇数：不能被2整除的数是奇数；质数：只有1和它本身两个因数的数是质数；合数：除了1和它本身，没有其它因数的数是合数。据此即可判断。
【解析】A．1是奇数，但不是质数，所以它不是奇质数，不符合题意；
B．2和6都是偶数不是奇数，同时6是合数，不是质数，不符合题意；
C．3和17都是奇质数，符合题意；
D．2和4都是偶数不是奇数，同时4是合数，不是质数，不符合题意。
故答案为：C
29．A
【分析】三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。根据平行四边形的面积＝底×高，算出平行四边形的面积，再除以2即可。根据1分米＝10厘米进行单位换算。
【解析】40厘米＝4分米
20厘米＝2分米
4×2÷2＝4（平方分米）
所以，与平行四边形等底等高的三角形的面积是4平方分米。
故答案为：A
30．B
【分析】根据等腰直角三角形的特征，两条直角边相等。根据三角形的面积＝底×高÷2，用两条直角边相乘再除以2即可。
【解析】8×8÷2＝32（平方厘米）
所以，这个三角形的面积是32平方厘米。
故答案为：B
31．0.5；100；12；10；1
3.03；0.21；10；0.2；1.9
【解析】略
32．2.9；17；1.29
【分析】（1）除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，被除数不够除时补0继续除；
（2）除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，把除数变成整数计算，除数扩大到原来的几倍，同时被除数也要扩大到原来的几倍，接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除时补0继续除；
（3）方法同（2），结果保留两位小数，就要看小数点后第三位小数（千分位上的数），根据“四舍五入”法处理，千分位是0，0＜5，舍去。
【解析】（1）43.5÷15＝2.9 （2）20.4÷1.2＝17 （3）*1.42÷1.1≈1.29

33．2.4；306；
7.2；2
【分析】（1）先分别计算除法和乘法，再算减法。
（2）观察到两项都有相同因数3.06，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。
（3）根据除法的性质（一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积），将后两个除数相乘后再做除法，简化运算。
（4）先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法。
【解析】（1）16.5÷5.5－1.2×0.5
＝3－0.6
＝2.4
（2）3.06＋3.06×99
＝3.06×1＋3.06×99
＝3.06×（1＋99）
＝3.06×100
＝306
（3）7.2÷2.5÷0.4
＝7.2÷（2.5×0.4）
＝7.2÷1
＝7.2
（4）6.3÷[（0.12＋2.4）÷0.8]
＝6.3÷[2.52÷0.8]
＝6.3÷3.15
＝2
34．；
【分析】（1）根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去5.6，最后根据等式性质2，方程两边同时除以0.04即可；
（2）先利用乘法分配律去括号，根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去8，最后根据等式性质2，方程两边同时除以5.4即可。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
35．60
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，阴影部分的面积等于底为12，高为8的平行四边形面积减去底为12，高为6的三角形面积，据此列式代入数据计算。
【解析】12×8－12×6÷2
＝96－72÷2
＝96－36
＝60
阴影部分的面积是60。
36．11.5÷5＝2.3（千米）
【分析】用这条公路的长度除以5，即可计算出平均每份长多少千米。
【解析】11.5÷5＝2.3（千米）
37．见详解
【分析】根据题意，每个方格的面积是1平方厘米，则每个方格的边长为1厘米。
根据平行四边形面积＝底×高，得底×高＝16平方厘米，因为16＝1×16＝2×8＝4×4，因此任选一组作为平行四边形的底和高画出即可；
根据三角形面积＝底×高÷2，得底×高÷2＝16平方厘米，推出底×高＝16×2＝32平方厘米，因为32＝1×32＝2×16＝4×8，因此任选一组作为三角形的底和高画出即可；
根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，得（上底＋下底）×高÷2＝16平方厘米，推出（上底＋下底）×高＝16×2＝32平方厘米，因为32＝1×32＝2×16＝4×8，因此任选一组作为梯形的上底＋下底的和以及高画出即可。
【解析】选底为4厘米，高为4厘米，画出平行四边形；选底为8厘米，高为4厘米，画出三角形；选上底3厘米，下底为5厘米，高为4厘米，画出梯形，如下图：（三种图形画法均不唯一）
38．(1)见详解
(2)见详解
【分析】（1）分别找出图形①各顶点关于虚线对称轴的对称点，将找到的对称点依次连接，画出图形①的另一半；
（2）先将图形②的每个顶点向左平移6格，再把平移后的顶点依次连接起来，得到平移后的图形。
【解析】（1）根据轴对称图形的性质，画图如下：
（2）根据平移的性质，画图如下：
39．5.4千克
【分析】已知木板的上底长2.3米，下底长3.7米，高3米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积。已知每平方米用油漆0.6千克，再用梯形的面积乘每平方米用油漆0.6千克，求出共需多少千克油漆。
【解析】（2.3＋3.7）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方米）
9×0.6＝5.4（千克）
答：刷完这块木板共用油漆5.4千克。
40．4.76米
【分析】①求编1个中国结需要的红绳长度：已知编2个用1.36米，所以1个需要：1.36÷2＝0.68（米）
②求编7个需要的红绳总长度：用1个的长度×7即可求解。
【解析】1.36÷2＝0.68（米）
0.68×7＝4.76（米）
答：需要4.76米的红绳。
41．15.9万人次
【分析】已知今年国庆期间比去年多运送5.6万人次，用去年国庆期间运送旅客的万人次加上5.6，求出今年国庆期间运送旅客的万人次，再除以国庆8天，求出今年国庆期间平均每天运送旅客的万人次。
【解析】（121.6＋5.6）÷8
＝127.2÷8
＝15.9（万人次）
答：长春站今年国庆期间平均每天运送旅客15.9万人次。
42．35张
【分析】根据题意，7名同学每人清理的数量相同，说明总数量是7的倍数；同时总数量是“30多张”，所以需要找出7的倍数中大于30且小于40的数，再通过“人数×每人清理的数量”计算总数量，据此解答。
【解析】确定每人清理的数量：7的倍数中，30多的数是35，因为7×5＝35。
答：他们一共清理了35张小广告。
43．2121平方厘米
【分析】等边三角形的三条边都相等，据此用等边三角形的周长除以3即可得到等边三角形的边长，再根据三角形的面积＝底×高÷2代入数据列式计算面积即可。
【解析】210÷3＝70（厘米）
70×60.6÷2
＝4242÷2
＝2121（平方厘米）
答：这个标志牌的面积是2121平方厘米。
44．2100元
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形空地的面积，再乘每平方米土地上鲜花的价格，即可求出这块三角形空地上的鲜花可以卖多少元。
【解析】4×3.5÷2×300
＝14÷2×300
＝7×300
＝2100（元）
答：这块三角形空地上的鲜花可以卖2100元。
45．1.425千米/时
【分析】已知从山脚到山顶的路程是2.85千米，全程为往返路程，用单程路程乘2求出总路程。用上山所用时间与下山所用时间相加求和，求出总时间。将总路程和总时间代入“平均速度＝总路程÷总时间”，求出全程的平均速度。
【解析】总路程：2.85×2＝5.7（千米）
总时间：2.5＋1.5＝4（时）
平均速度：5.7÷4＝1.425（千米/时）
答：他们全程的平均速度是1.425千米/时。
46．17个
【分析】根据“总量÷每份数＝份数”，用茶叶总重量除以每个茶叶罐可存放的重量，列式：5.1÷0.3，可以求出一共能装满多少个茶叶罐。
【解析】5.1÷0.3＝17（个）
答：这些茉莉花茶叶一共能装满17个茶叶罐。
47．1.92米
【分析】先用2.56除以4计算出每个小“中国结”需要的红线长度；再根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”用每个小“中国结”需要的红线长度乘3即可。
【解析】2.56÷4×3
＝0.64×3
＝1.92（米）
答：需要1.92米红线。
48．(1)
(2)24000棵
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几用除法，据此解答；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，计算出林场的面积，再根据换算单位，最后用乘法算出一共可以栽的树的数量。
【解析】（1）
答：这个林场的宽是长的。
（2）（平方米）
（棵）
答：这个林场一共能栽24000棵树。
49．30分钟
【分析】2路车每6分钟发车一次，那么2路车的发车间隔时间就是6的倍数；8路车每10分钟发车一次，那么8路车的发车间隔时间就是10的倍数；两辆车同时发车的间隔是6和10的公倍数，最少的间隔时间就是6和10的最小公倍数，据此解答即可。
【解析】由分析可得：
6和10的最小公倍数是：
答：两车同时发车后至少再过30分钟又同时发车。
50．(1)见详解
(2)见详解
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平，据此分析解答。
【解析】（1）这个游戏规则不公平。因为扑克牌有8张，小于5的有4张，大于5的有3张，所以这个游戏规则不公平，淘气赢的可能性大。
（2）这个游戏规则不公平，规则修改：每次摸一张牌，摸到的牌上的数小于5是淘气赢，大于或等于5是笑笑赢。（方法不唯一）
51．9463
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，一位数中最大的奇数是9；
除了1和本身，还有别的因数的数是合数，最小的合数是4；
同时是2和3的倍数，就是2和3的最小公倍数，即2×3＝6；
只有1和本身的数是质数，最小的质数是2，D比最小的质数大1，那么D是3。据此填空。
【解析】一位数中最大的奇数是9，所以A＝9；
最小的合数是4，所以B＝4；
一位数中同时是2和3的倍数的数是2×3＝6，所以C＝6；
最小的质数是2，所以D＝2＋1＝3。
答：张阿姨的取件码是9463。
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