（期末密押卷）期末综合素养过关密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上学期数学期末综合素养过关密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．看图填写小红放学回家的路线。
小红放学后，先从学校向( )走( )米到文具店，再从文具店向( )走( )米到市场；再从市场向( )走( )米回到家。
2．第七次人口普查，中国总人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人（包括港澳台居民）。写作( )人；省略“亿”后面的尾数，改写成以“亿”为单位的数约是( )亿人；省略“万”后面的尾数，改写成以“万”为单位的数约是( )万人。
3．在计算时，要使商是一位数，□里最大能填( )。
4．用正负数表示。
小明家住在大厦的第5层，可以记作( )层，小明家的车停在大厦地下2层，可以记作( )层。
5．某人身份证号码是220104201306157346，这个人是( )年出生的，性别是( )。
6．拼音书写常用的四线格，其四条线之间是互相( )的。
7．由8个亿，3个百万，5个万，7个十组成的数是( )。
8．一个数由1个亿，5个千万，9个十万和8个百组成，这个数写作( )，读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿。
9．明明的考号是20220304，即他是2022级3班4号；欢欢是2021级5班15号，她的考号是( )。
10．要使4□9÷44的商是两位数，□里最小填( )。
11．火星和地球是太阳系中相邻的两颗类地行星，它距离地球最近时约为5576000千米，横线上的数读作( )，四舍五入到万位约是( )万。
12．口袋里有1个黄球，10个红球，淘气从这个口袋里任意摸1个球，是( )球的可能性最大。
13．体育课上，淘气听口令原地向左转，转的是一个( )；原地向后转，转的是一个( )；原地向右连续转( )次，转的是一个周角。
二、判断题
14．8张卡片中，有5个1和3个2，从中抽出1张，抽到1的可能性大。( )
15．在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也不变。( )
16．大于90°的角是钝角，小于90°的角是锐角。( )
17．自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。( )
18．0既不是正数，也不是负数。( )
三、选择题
19．在一幅平面图上，A点的位置是（4，7），B点的位置是（4，8），那么A、B两点（ ）。
A．在同一行上 B．在同一列上 C．既不在同一行，也不在同一列上
20．下面算式的商与36÷3的商相等的是（ ）。
A．360÷3 B．360÷30 C．3600÷30
21．用“四舍五入”法取近似数，27□3810000≈27亿。□里最大能填（ ）。
A．9 B．4 C．0
22．一条公路限速50千米/时，下面没有超速的是（ ）。
A．货车2小时行驶90千米 B．轿车每小时行驶70千米
C．客车每分钟行驶1千米
23．如果向东走10步记作﹢10步，那么向西走8步应该记作（ ）。
A．﹢8步 B．﹣8步 C．﹢18步
24．根据下面几个算式和得数的特点，可以推断“1234×9＋5”的结果是（ ）。
1×9＋2＝11 12×9＋3＝111 123×9＋4＝1111 ……
A．11111 B．22222 C．55555
25．下面数学问题不能用25×120解决的是（ ）。
A．某森林公园每张门票120元，购买25张门票需要多少元？
B．1个贝壳可制成25克珍珠母（中药材），120个贝壳可制成多少克珍珠母？
C．长120厘米、宽25厘米的长方形的周长是多少厘米？
26．淘气观察钟面，时间正好是9时，此时钟面上的时针与分针（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直
27．下面各题，与9200÷400的商不相同的是（ ）。
A．92÷40 B．4600÷200 C．920÷40
28．下面各数，一个零也不读的是（ ）。
A．420305400 B．420035400 C．423005400
29．一个15°的角，用放大10倍的放大镜看这个角是（ ）。
A．150° B．30° C．15°
30．有10支球队参加比赛，每两支球队要踢一场小组赛，一共要安排（ ）场小组赛。
A．20 B．45 C．90 D．100
四、计算题
31．直接写得数。
125×8＝ 320÷40＝ 350×2＝ 201×4＝
550÷11＝ 24×5＝ 3700÷100＝ 0÷160＝
32．竖式计算。
405×26＝ 65×780＝ 708÷24＝
33．用简便方法计算。
49＋637＋51 73×4×25 35×98＋35×2 125×16
34．如图，已知计算和的度数；再比较和的大小。
五、作图题
35．为了方便小区居民生活，怎样安排最合理？
(1)画出一条从幸福小区到超市最近的路，这样画的理由是 。
(2)在公路上设一个离小区最近的公交车站，设在哪里最合适？请在图中画出来并用“△”表示公交车站的位置。
六、解答题
36．从上海到某地，水路全长265千米，公路全长432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆汽车每小时行驶72千米。
(1)轮船每小时行驶多少千米？
(2)轮船与汽车同时从上海出发，谁先到达目的地？
37．商场举行年终促销活动，某品牌蓝牙耳机上午卖出48副，下午卖出52副，每副蓝牙耳机的价格是298元，这一天卖蓝牙耳机共收入多少元？
38．体育用品商店每个足球售价63元，每个篮球售价108元。
(1)王老师带了400元，最多可以买几个足球？还剩多少元？
(2)张老师想买14个篮球，带1500元够吗？
39．商场从工厂批发了60副蓝牙耳机进行销售。
(1)这款蓝牙耳机批发价格为每副130元，商场要付给工厂多少元？
(2)商场在卖出50副蓝牙耳机后，开始降价销售。如果这批蓝牙耳机全部售出，那么商场是赚钱了，还是赔本了？
每副蓝牙耳机
原价 150元
现价 125元
40．某消防队配备了15台救援机器人，每台每次可运输185千克物资。在一次地震救援中，所有机器人运送了一次物资后还剩下60千克物资，一共需要运送多少千克物资？
41．笑笑为了参加演讲比赛，她准备了一篇大约1350字的演讲稿，演讲时间为6分，如果笑笑想做一个时间为10分的演讲，大约需要准备多少个字的演讲稿？
42．下面是水果店进货的部分信息，进的苹果和梨共多少千克？
①每箱梨34千克 ②每箱梨252元 ③每千克苹果10元 ④132箱苹果 ⑤68箱梨 ⑥每箱苹果34千克
(1)选出要解决上面的问题的必需信息，我会选（ ），并列式解答。
(2)想一想，还可以选择信息( )，解决的问题是( )
43．A、C两城间有两条公路。一辆汽车从A城出发经B城到C城用了5小时。
(1)这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
(2)走近路返回时每小时多行5千米，回到A城要用几小时？
(3)现在计划新建一条公路，使B城与公路AC连通，怎样设计路程最短？（作图表示）
44．淘气和笑笑家在公园两侧，周末他们约好早上8：30同时从家出发去公园。淘气每分骑行240米，早上8：45到公园，比笑笑早到10分，笑笑每分走60米。
(1)240×15＝( )，根据题中的信息，这个算式表示( )。
(2)淘气和笑笑家相距多少米？
45．李老师为学校图书馆买书。他带了300元，先买了一套《上下五千年》，剩下的钱都用来买《山海经》，还能买几本？
《上下五千年》一套93元 《山海经》一本23元
46．皮影戏是我国民间古老的传统艺术。儿童剧场一天进行了4场皮影戏表演，平均每场售票230张，每张门票12元。儿童剧场一天的门票收入是多少元？
47．水果店去年购进一批哈密瓜，每千克的价格是12元，每箱360元。今年由于运费上涨，每千克哈密瓜比去年贵了3元。如果每箱装的质量不变，今年一箱哈密瓜多少元？
48．下图是李叔叔某次骑行“共享单车”的情况。
骑行情况
时长：12分
骑行路程：3300米
(1)李叔叔骑车的平均速度是多少？
(2)照这样的速度，李叔叔从家到单位骑行了18分钟，他家离单位多远？
49．商场为庆祝新年，正在策划“新春大酬宾”活动。从工厂批发了60台空气炸锅作为福利品。
(1)每台空气炸锅进价为280元，商场应付工厂多少元？
(2)当场抽奖赠送15台后，其余作为酬宾活动降价销售。如果这批空气炸锅全部售出，商场是赚钱还是亏损？（请列算式说明）
超大福利！ 原价每台700元 现价每台265元
50．晨阳玩具店从厂家批发了30套模型玩具，每套进价123元。
(1)玩具店应付给厂家多少元？
(2)为了让学生低价买到模型玩具，玩具店决定在原价卖出25套模型玩具后，开始降价促销。如果30套全部卖出，那么该玩具店是赚钱还是赔本？请通过计算说明。
51．下图学校所在的位置可以用数对表示。
(1)小李老师家在学校以北，再往东处。小李老师家的位置用数对表示为（ ， ）。
(2)如果小李老师从家走路去地铁口（沿直线向西），用时10分钟，她平均每分钟走多少米？
52．为了吸引游客，颐和园冰场正在进行抽奖活动，奖品如图所示。如果你是冰场的运营经理，请你选择下面的一种材料设计抽奖方案，并简要说明理由。
我选择的材料：（ ）（填序号）。
我设计的方案。
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参考答案及试题解析
1．南 80 东 240 东南 110
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，即可确定文具店的方向，以文具店为观测点即可确定市场的方向，以市场为观测点即可确定小红家的方向；学校到文具店、文具店到市场、市场到小红家的距离图中已标注，结合图上标注的距离的信息，描述路线图即可。
【解析】小红放学后，先从学校向南走80米到文具店，再从文具店向东走240米到市场；再从市场向东南走110米回到家。
2．1443497378 14 144350
【分析】根据写数的原则，从高位到低位，一级一级地写，十亿位写1，亿位写4，千万位写4，百万位写3，十万位写4，万位写9，千位写7，百位写3，十位写7，个位写8，据此作答；省略“亿”后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。省略“万”后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“万”。据此解答。
【解析】根据以上分析可知，十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人（包括港澳台居民）。写作1443497378人；省略“亿”后面的尾数，改写成以“亿”为单位的数约是14亿人；省略“万”后面的尾数，改写成以“万”为单位的数约是144350万人。
3．2
【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，被除数前两位上的数要小于除数；要使商是两位数，被除数前两位上的数要大于或等于除数；据此解答。
【解析】在计算时，要使商是一位数，则5□＜53，□里能填0、1、2，□里最大能填2。
4．﹢5/5 ﹣2
【分析】地面以上楼层数记作正数，地面以下楼层数记作负数。正数可以在数字前加一个正号，也可以只写数字；负数要在数字前加上负号。据此解答即可。
【解析】小明家住在大厦的第5层，可以记作﹢5层，小明家的车停在大厦地下2层，可以记作﹣2层。
5．2013 女
【分析】身份证号码是由地址码、出生日期码、顺序码、校验码几部分组成的，从左往右：第1、2位数字表示：所在省份的代码；第3、4位数字表示：所在城市的代码；第5、6位数字表示：所在区县的代码；第7～14位数字表示：出生年、月、日；第15、16位数字表示：所在地的派出所代码；第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；最后一位是校验码；依此填空即可。
【解析】某人身份证号码是220104201306157346，这个人是2013年出生的，性别是女。
6．平行
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【解析】由分析得出：
拼音书写常用的四线格，其四条线之间是互相平行的。
7．803050070
【分析】这是一个九位数，最高位是亿位，亿位上是8，百万位上是3，万位上是5，十位上是7，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此解答。
【解析】由8个亿，3个百万，5个万，7个十组成的数是803050070。
8．
150900800
一亿五千零九十万零八百
2
【分析】根据题意可知，这个数的亿位数字是1，千万位是5，十万位是9，百位是8，其余数位都是0，据此写出这个数即可；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，加上亿字。
【解析】150900800≈2亿
一个数由1个亿，5个千万，9个十万和8个百组成，这个数写作150900800，读作一亿五千零九十万零八百，四舍五入到亿位约是2亿。
9．20210515
【分析】明明的考号是20220304，即他是2022级3班4号；编号的第一到第四位数字表示级，第五到第六位数字表示班，第七到第八位数字表示第几号，据此解答即可。
【解析】明明的考号是20220304，即他是2022级3班4号；欢欢是2021级5班15号，她的考号是20210515。
10．
4
【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；依此填空。
【解析】要使4□9÷44的商是两位数，则4□＝44或4□＞44，因此□里最小填4。
11．
五百五十七万六千
558
【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可。
四舍五入到万位，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此计算。
【解析】火星和地球是太阳系中相邻的两颗类地行星，它距离地球最近时约为5576000千米，横线上的数读作五百五十七万六千，四舍五入到万位约是558万。
12．红
【分析】比较各种球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，据此分析。
【解析】10＞1
所以口袋里有1个黄球，10个红球，淘气从这个口袋里任意摸1个球，是红球的可能性最大。
13．直角 平角 4
【分析】原地向左转时，身体转动90°，90°的角称为直角；原地向后转时，身体转动180°，180°的角称为平角；一个周角是360°，4个90°是360°，据此解答。
【解析】90°×4＝360°
体育课上，淘气听口令原地向左转，转的是一个直角；原地向后转，转的是一个平角；原地向右连续转4次，转的是一个周角。
14．√
【分析】事件发生的可能性大小取决于该事件发生的次数。总共有8张卡片，其中写有1的卡片有5张，写有2的卡片有3张。抽到1的卡片数量多于抽到2的卡片数量，因此抽到1的可能性更大。由此可做出判断。
【解析】总卡片数为8张，其中写有1的卡片有5张，写有2的卡片有3张。有1的卡片比有2的卡片多，所以抽到1的可能性大。
故答案为：√
15．×
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。但余数会发生变化，具体表现为余数也乘或除以相同的数。据此解答。
【解析】根据分析举例：算式，被除数和除数同时乘2，得到，商不变，余数由1变为2。因此，题干中余数也不变的说法是错误的。
故答案为：×
16．×
【分析】根据角的定义，钝角是大于90°且小于180°的角，锐角是小于90°的角。以此判断即可。
【解析】根据角的分类标准：钝角是大于90°且小于180°的角，锐角是小于90°的角。大于90°的角包括钝角、平角（180°）、周角（360°）等，其中平角和周角大于90°但不是钝角。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】自然数是表示物体个数的整数，包括0和正整数。自然数的序列从0开始，可以无限增大，因此自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
自然数可以无限增加，没有终点，因此自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。原题说法正确。
故答案为：√
18．
√
【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。
【解析】根据正数和负数的定义，0既不符合正数的条件（大于0），也不符合负数的条件（小于0），故原题说法正确。
故答案为：√
19．B
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此解答即可。
【解析】在一幅平面图上，A点的位置是（4，7），B点的位置是（4，8），那么A、B两点在同一列上。
故答案为：B
20．B
【分析】根据商不变的规律可知，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解析】36÷3中被除数是36，除数是3。商相等的算式就是商不变。
A．360÷3中仅有被除数乘10，除数不变，商肯定发生改变；
B．360÷30中被除数和除数同时乘10，商不变；
C．3600÷30中被除数乘100，除数乘10，商肯定发生改变。
故答案为：B
21．B
【分析】通过“四舍五入”法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。据此可知，用“四舍五入”法求近似数，27□3810000≈27亿，那么□＜5，□里最大可填4。
【解析】根据分析可知：
用“四舍五入”法取近似数，27□3810000≈27亿。□里最大能填4。
故答案为：B
22．A
【分析】要判断是否超速，核心是计算每辆车的时速，根据速度＝路程÷时间，据此算出各个选项的速度，然后和50千米/时比较大小即可；注意单位统一，选项C需将分钟换算为小时（1小时＝60分钟）。
【解析】A．90÷2＝45（千米/时），45＜50，所以没有超速；
B．70＞50，超速；
C．客车每分钟行驶1千米，1小时＝ 60分钟，1×60＝60（千米/时），60＞50，超速。
故答案为：A
23．B
【分析】以自身位置为原点，向东走10步记作﹢10步，即向东为正方向；向西走为负方向，则向西记作“﹣”，据此可得出答案。
【解析】如果向东走10步记作﹢10步，那么向西走8步应该记作﹣8步。
故答案为：B
24．A
【分析】观察给定的算式，发现第一个乘数是从1开始的连续数字序列，位数依次增加（1位、2位、3位），加数比第一个乘数的最后一位数字大1（2、3、4），结果是由数字1组成的数，位数比第一个乘数的位数多1（2位、3位、4位）。据此解答。
【解析】根据分析可知，算式1234×9＋5中，第一个乘数1234是4位数，加数为5，结果应为5个1组成的数即11111。
故答案为：A
25．C
【分析】本题考查乘法算式的实际应用。需要判断每个问题是否能用算式25×120解决。选项A涉及单价和数量，可以用乘法计算总价；选项B涉及单位产量和数量，可以用乘法计算总产量；选项C是求长方形周长，需用周长公式（长＋宽）×2，不能用25×120直接解决。
【解析】A．某森林公园每张门票120元，购买25张门票需要多少元？根据总价＝单价×数量，列式为25×120，因此能用25×120解决。此选项不符合题意。
B．1个贝壳可制成25克珍珠母，120个贝壳可制成多少克珍珠母？根据总产量＝单位产量×数量，列式为25×120，因此能用25×120解决。此选项不符合题意。
C．长120厘米、宽25厘米的长方形的周长是多少厘米？根据长方形周长公式，周长＝（长＋宽）×2，列式为（120＋25）×2，不能用25×120解决。此选项符合题意。
故答案为：C
26．B
【分析】钟面是个周角，每个大格是30°，根据题意，9时时针指向9，分针指向12，夹角是3个大格。
【解析】根据分析， 9时分针和时针的夹角是3个大格，每个大格是30°，那么就是90°，即分针和时针相互垂直。
故答案为：B
27．A
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变；据此分析各个选项即可。
【解析】根据分析可知：
A．92÷40＝（9200÷100）÷（400÷10）＝9200÷400÷10，与“9200÷400”的商不相同；
B．4600÷200＝（9200÷2）÷（400÷2）＝9200÷400，与“9200÷400”的商相同；
C．920÷40＝（9200÷10）÷（400÷10）＝9200÷400，与“9200÷400”的商相同；
所以与9200÷400的商不相同的是92÷40。
故答案为：A
28．C
【分析】根据整数的读法规则，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零。需要逐项分析每个选项的数，判断读数时是否出现“零”。
【解析】A．420305400读作四亿二千零三十万五千四百；
B．420035400读作四亿二千零三万五千四百；
C．423005400读作四亿二千三百万五千四百。
一个零也不读的是423005400。
故答案为：C
29．C
【分析】角的大小由两边张开的大小决定，与两条边的长短无关。放大镜放大了边的长度，但两边张开的大小不变，因此角的度数不变。
【解析】一个15°的角，用放大10倍的放大镜看这个角是15°。
故答案为：C
30．B
【分析】10支球队参加比赛，每两支球队之间进行一场比赛，即每队都要与其他9队各比赛一场，共比赛9场，则10队共比赛10×9＝90场，由于比赛是在两队之间进行的，90场里面包含重复的。所以一共要比赛90÷2＝45场。
【解析】10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（场）
有10支球队参加比赛，每两支球队要踢一场小组赛，一共要安排45场小组赛。
故答案为：B
31．1000；8；700；804；
50；120；37；0
【解析】略
32．10530；50700；29……12
【分析】三位数乘两位数的乘法，先用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
三位数除以两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。
【解析】405×26＝10530 65×780＝50700 708÷24＝29……12

33．737；7300；3500；2000
【分析】计算49＋637＋51，根据加法交换律a＋b＝b＋a，变式为49＋51＋637进行简算；
计算73×4×25，根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），变式为73×（4×25）进行简算；
计算35×98＋35×2，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为35×（98＋2）进行简算；
计算125×16，先把16拆分成8×2，即125×8×2，再进行简算。
【解析】49＋637＋51
＝49＋51＋637
＝100＋637
＝737
73×4×25
＝73×（4×25）
＝73×100
＝7300
35×98＋35×2
＝35×（98＋2）
＝35×100
＝3500
125×16
＝125×8×2
＝1000×2
＝2000
34．∠2＝55°；∠3＝125°；∠2＜∠3
【分析】根据图片可知，∠1和∠2组成直角，直角等于90°，已知∠1的度数，用90°减去∠1的度数即可求出∠2的度数，∠2和∠3组成平角，平角等于180°，用180°减去∠2的度数即可求出∠3的度数，据此比较即可。
【解析】∠2：90°－∠1
＝90°－35°
＝55°
∠3：180°－∠2
＝180°－55°
＝125°
55°＜125°，∠2＜∠3
∠2＝55°，∠3＝125°，∠2＜∠3。
35．(1)理由：两点之间线段最短。
图见详解；
(2)图见详解；
【分析】（1）根据两点之间，线段最短，即可画出从幸福小区到超市最近的路；
（2）根据点到直线的所有连线中，垂线段最短，从幸福小区作公路的垂线即可。
【解析】（1）理由：两点之间线段最短。
作图如下。
（2）
36．(1)53千米；
(2)
轮船
【分析】（1）根据题意可知，一艘轮船3小时行驶159千米，已知路程和时间，根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可；
（2）首先用水路的长度除以轮船的速度，用公路的长度除以汽车的速度，求出它们到达目的地用的时间各是多少；然后比较大小，用时短的先到达目的地。
【解析】（1）159÷3＝53（千米）
答：轮船每小时行驶53千米。
（2）轮船：265÷53＝5（小时）
汽车：432÷72＝6（小时）
5＜6
答：轮船先到达目的地。
37．
29800元
【分析】要求总收入，需要知道总卖出数量和每副的价格。每副价格已知为298元，总卖出数量是上午和下午卖出的总和。先计算总数量：48副＋52副＝100副，然后用总数量乘单价，即100×298。
【解析】48＋52＝100（副）
100×298＝29800（元）
答：这一天卖蓝牙耳机共收入29800元。
38．(1)6个；22元
(2)不够
【分析】（1）最多可以买几个足球，就是总价÷足球的单价，商是能买的个数，余数是还剩的钱数；
（2）每个篮球售价108元，根据“总价＝单价×数量”，用63乘14算出14个篮球的价格，再和1500做比较。
【解析】（1）400÷63＝6（个）……22（元）
答：最多可以买6个足球，还剩22元。
（2）108×14＝1512（元）
1512＞1500
答：带1500元不够
39．(1)
7800元；
(2)
赚钱了
【分析】（1）已知单价是每副130元，数量是60副，求总价，用单价×数量＝总价，据此求出商场要付给工厂的钱数，即进货价格；
（2）先用原价150元乘50副，求出50副的原价；卖出50副后还剩下60－50＝10（副），再用优惠后的价格乘10，求出剩下10副可以卖出的钱数；然后把两部分的钱数相加，求出总钱数，再与进价比较即可求解；
【解析】（1）130×60＝7800（元）
答：商场要付给工厂7800元。
（2）150×50＝7500（元）
60－50＝10（副）
125×10＝1250（元）
7500＋1250＝8750（元）
8750＞7800
答：商场是赚钱的。
40．
2835千克
【分析】根据题意，所有15台机器人各运送一次，每台每次运输185千克物资，可计算出运送的总量。运送后还剩下60千克物资，因此总物资量等于运送总量加上剩余物资量。即总物资量＝15×185＋60（千克）。
【解析】15×185＋60
＝2775＋60
＝2835（千克）
答：一共需要运送2835千克物资。
41．2250个
【分析】根据题意，笑笑6分钟演讲1350个字，需要先求出平均每分钟演讲多少个字，再用每分钟演讲的字数乘10分钟，即可求出10分钟演讲大约需要的字数。
【解析】1350÷6×10
＝225×10
＝2250（个）
答：大约需要准备2250个字的演讲稿。
42．(1)①④⑤⑥；6800千克
(2) ②⑤；（答案不唯一） 进的梨一共花了多少钱？（答案不唯一）
【分析】根据题意分析，（1）每箱重量×箱数＝总重量，求进的苹果和梨共多少千克，需要知道进的苹果和梨各有几箱，进的苹果和梨的每箱有多重；
（2）分析题干中的6条信息，找出有数量关系的信息并提出合理问题即可。例如：根据单价×数量＝总价，可选择②⑤，可解决进的梨一共花了多少钱的问题；选择信息解答的问题合理即可，答案不唯一。据此解答。
【解析】（1）选出要解决上面的问题的必需信息，我会选①④⑤⑥。
132×34＝4488（千克）
68×34＝2312（千克）
4488＋2312＝6800（千克）
答：进的苹果和梨共6800千克。
（2）还可以选择信息②⑤；解决的问题是进的梨一共花了多少钱？
252×68＝17136（元）
所以进的梨一共花了17136元。（答案不唯一）
43．(1)75千米；
(2)4小时
(3)见详解
【分析】（1）一辆汽车从A城出发经B城到C城用了5小时，用235千米加上140千米算出路程，再用路程除以时间求出速度；
（2）用刚才求出的速度加上5千米算出返回的速度，再用320千米除以返回的速度求出返回的时间；
（3）使B城与公路AC连通，要使路程最短，过点B作AC的垂线段。
【解析】（1）（235＋140）÷5
＝375÷5
＝75（千米/时）
答：平均每小时行75千米。
（2）320÷（75＋5）
＝320÷80
＝4（小时）
答：回到A城要用4小时。
（3）过B点向AC作垂线，交AC于D点，则BD即为B城到公路AC的最短距离，如图所示：
44．(1) 3600 淘气家到公园的距离
(2)5100米
【分析】（1）三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
240表示淘气每分钟骑行的路程，8：45－8：30＝15（分），所以15表示淘气骑行的时间，根据速度×时间＝路程，240×15表示淘气骑行了多远的路程，也就是淘气家到公园的距离。
（2）淘气早上8：45到公园，比笑笑早到10分，那么淘气用的时间加10分就是笑笑路上用的，笑笑每分走60米，再根据速度×时间＝路程求出笑笑家到公园的距离，由于淘气和笑笑家在公园两侧，所以再和淘气家到公园距离相加即可解答。据此分析解答。
【解析】（1）240×15＝3600（米）
所以240×15＝3600，根据题中的信息，这个算式表示淘气家到公园的距离（说法不唯一，意思对即可）。
（2）8：45－8：30＝15（分）
60×（15＋10）＋240×15
＝60×25＋240×15
＝1500＋3600
＝5100（米）
答：淘气和笑笑家相距5100米。
45．9本
【分析】根据题意，用带的钱数减去一套《上下五千年》的钱数，求出剩下多少钱，根据总价＝单价×数量，用剩下的钱数除以一本《山海经》的价格，求出的商即为能买的本数，据此解答即可。
【解析】300－93＝207（元）
207÷23＝9（本）
答：还能买9本。
46．11040元
【分析】用每场可售出230张门票乘每天4场皮影戏表演，可求得共售出多少张门票，再用每张门票12元，乘其结果，即可求得儿童剧场一天的门票收入是多少元。
【解析】230×4×12
＝920×12
＝11040（元）
答：儿童剧场一天的门票收入是11040元。
47．450元
【分析】根据数量总价单价，用去年哈密瓜每箱的价格360元除以每千克的价格即可计算出每箱哈密瓜的质量，再用去年每千克的价格加上，即可计算出今年的单价，最后根据总价单价数量，即可计算出今年一箱哈密瓜多少元。
【解析】360÷12＝30（千克）
12＋3＝15（元）
15×30＝450（元）
答：今年一箱哈密瓜450元。
48．(1)275米/分
(2)4950米
【分析】（1）已知骑行路程和时长，根据平均速度＝路程÷时间，代入数据即可得解。
（2）利用上面求出的速度，根据家到单位的距离＝速度×时间，代入数据即可得解。
【解析】（1）根据分析：3300÷12＝275（米/分）
答：李叔叔骑车的平均速度是275米/分。
（2）根据分析：275×18＝4950（米）
答：李叔叔家离单位4950米。
49．(1)
16800元；
(2)
亏损
【分析】（1）根据题意可知，已知需要批发60台空气炸锅，每台280元，商场需要付的钱＝空气炸锅台数×每台单价，据此代入数据计算即可；
（2）已知60台空气炸锅，赠送15台后开始降价，先用60－15求出剩余售出的数量；再用求出的差乘265，求出按现价销售的总销售额；最后用总销售额与成本价作比较，如果小于成本价，则亏损；反之，则赚钱。
【解析】（1）60×280＝16800（元）
答：商场应付工厂16800元。
（2）（60－15）×265
＝45×265
＝11925（元）
11925＜16800
答：如果这批空气炸锅全部售出，则商场亏损。
50．(1)3690元
(2)赚钱
【分析】（1）根据题意，用每套进价123元乘购买模型玩具的数量30套，即可求出应付多少元；
（2）先用卖出的25套模型玩具数量乘原价135元，算出降价销售前的收入；然后用模型玩具的数量30套减去卖出的25套模型玩具数量，算出还剩下多少套没有卖，再用剩下的数量乘上现价115元；最后再把降价前的收入与降价后的收入相加，再与第一题算出的结果相比较，即可得出是亏了还是赚了。
【解析】（1）123×30＝3690（元）
答：玩具店应付给厂家3690元。
（2）25×135＝3375（元）
30－25＝5（套）
5×115＝575（元）
3375＋575＝3950（元）
3690＜3950
答：该玩具店是赚钱。
51．(1) 9 4
(2)120米
【分析】图中一格代表实际距离200m 。
（1）需根据学校位置及方向距离信息确定小李老师家位置的数对；
（2）需根据小李老师家与地铁口的位置关系，地铁口的位置是（3，4），小李老师家的位置是（9，4），沿直线向西走，行数相同，列数差为：9－3＝6。再用6乘200得出路程，再除以用时，求出每分钟走多少米。
【解析】（1）小李老师在学校先向北走400米，200×2＝400（米），也就是在学校的数对先向上移2格，2＋2＝4，再往东走800米，200×4＝800（米），再向右移4格，5＋4＝9。
小李老师家在学校以北，再往东处。小李老师家的位置用数对表示为（9，4）。
（2）6×200÷10
＝1200÷10
＝120（米/分钟）
答：她平均每分钟走120米。
52．②；见详解
【分析】根据题意，根据不同材料设计抽奖方案，使得各个奖项的中奖概率符合一定的要求，同时要考虑方案的合理性和吸引力。据此解答。
【解析】答：我选择材料②（装有不同颜色球的盒子）：盒子里有2个红球、6个白球、12个黄球。
可以规定：从盒子中随机摸出一个球，摸到红球为一等奖，获得1张冰场门票；摸到白球为二等奖，获得1份冰场纪念品；摸到黄球为三等奖，获得1根文创雪糕。
理由：总球数为2＋6＋12＝ 20（个），一等奖的中奖概率为，二等奖的中奖概率为，三等奖的中奖概率为。这种设计使得一等奖概率较小，二等奖有一定机会，三等奖概率较大，既保证了一等奖的珍贵性，又能让较多游客获得三等奖，提高游客的积极性。
（答案不唯一）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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