姓名
准考证号
2025~2026学年第一学期九年级期末学业质量监测
数学试卷（人教版）
注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置，
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效，
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)
1.若点A(-2,3)在反比例函数y=的图象上，则k的值为
A.6
B.-6
c-
03
“2
2.关于一元二次方程x2-4x+2=0的根的情况，下列判断正确的是
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.有一个实数根
3.荷叶表面布满无数个微米级的乳突结构，使荷叶表面与水珠或尘埃的接触面积非
常有限.将如图的荷叶标本放在适当的平面直角坐标系中，标本上点A,B关于原
点对称.若点A的坐标为(-1,2)，则点B的坐标为
A.(1,2）
B.(-1,-2)
C.(1,-2)
D.(2,-1)
九年级数学第1页（共8页）》
4.下列事件中，属于随机事件的是
A.在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾
B.任意画一个三角形，其内角和等于180
C.从装有黑色球和绿色球的袋子中摸出红色球
D.从一副洗匀的扑克牌中任抽一张，抽到红桃
5.如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转得到△ADE,点B,C的对应点分别为点D,E,
已知∠B=50°.当AB∥DE时，旋转角的度数为
A.45
B.50
C.55
D.60
6.某竖直上抛的小球离地面的高度h(单位：m)与运动时间t(单位：s)之间的关系可
以近似地用公式h=-52+20t+1.5表示，则该小球离地面的最大高度为
A.23.5m
B.22.5m
C.21.5m
D.20.5m
7.某工厂为检验一批产品的合格情况，随机抽取部分产品进行测试，测试结果如下：
抽取的数量n
20
100
200
500
1000
2000
合格的数量m
18
91
183
455
908
1824
合格的频率m
0.900
0.910
0.915
0.910
0.908
0.912
根据表格中的数据，随机从这批产品中选择1个，估计该产品合格的概率（保留两
位小数)为
A.0.90
B.0.91
C.0.92
D.0.93
8.如图，将三角形纸片ABC沿EF折叠，点C恰好与△ABC的内心I重合.若∠ACB=
30°，则∠EIA+∠FIB的度数为
A.215
B.2259
C.2351
D.245
九年级数学第2页（共8页）2025~2026学年第一学期九年级期末学业质量监测
数学（人教版）
参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
B
B
B
D
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11>12号
13.y=(x+3)2+314.18
154y3+4
3
【解析】如解图，过点F作FH⊥AD于点H.根据旋转的性质，得AD=AC,∠E=∠B,∠ADE=
∠ACB=90°.因为DE∥AC,所以∠DAC=90°.所以∠ACD=∠ADC=45°.所以CD=√2AD.因
为∠B=60°，所以∠E=60°.所以∠DAE=30°.设FH=x,则HD=x,DF=√2x,AH=√3x.所以
AD=(W3+1)x,CD=√2x+2W6.所以W√2x+2√6=√2（√3+1）x.解得x=2.所以AD=
AC=2+2W3.所以AB=43+4
3
另解提示：过点F作FM⊥AC于点M.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.解：(1)因式分解，得x(x-2)=0.…
(2分)
于是得x=0,或发一2=0.…
(4分)
x1=0,x2=2.
(5分)
(2)移项，得2x2-3x=5.
.........................................................................
(1分)
二次项系数化为1，得2-3=5
2*=2
配方，得-+”)
(3分)
九年级数学答案第1页（共5页）
由此可得一=子
(4分)
5
1=2,x,=-1.
(5分)
17.解：(1)对于y=-x+1,令x=0,得y=1;令y=0,得x=1.
.A(1,0）,C(0,1）.…
(2分)
.0C=1.
∴.EC=20C=2×1=2.
.E0=EC+0C=2+1=3.
,BE⊥y轴于点E,
.E(0,3).…(3分)）
把y=3代人y=-x+1得，x=-2
B(-2,3.…
(4分)
把B(-2,3)代人y=得，k=-6.
·反比例函数的解析式为y=-6(x<0.
(5分)
(2)△ABE的面积为3.…
(7分)
18.解：(1)设活跃用户数每个月的平均增长率为x,…
(1分)
根据题意，得120(1+x)2=172.8.…
(3分)
解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不符合题意，舍去).…
(5分)
答：活跃用户数每个月的平均增长率为20%。…
(6分)
(2)172.8×(1+20%)=207.36(万人).
(7分)
答：预测2026年2月的活跃用户数为207.36万.…
(8分)
19.解：(1)∠EAC=BAC.…
(1分)
理由如下：如解图，连接OC
CD与⊙O相切于点C,
0C⊥ED.……**…
(2分
又，AE⊥DE,
.OC∥AE.
∴.∠EAC=∠ACO.
(3分)
由OA=OC,得∠AC0=∠CA0.…
(4分)
,∴.∠EAC=∠BAC.
(5分)
(2)3AB=4AE.
(7分)
九年级数学答案第2页（共5页）
