安徽省合肥一中2025-2026学年上学期高三1月月考物理试卷（含解析）

2026届高三1月考试
物理 学科
（本试卷满分100分，考试时间75分钟）
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
1. 图像可以直观地反映物理量之间的关系，如图所示，是光电效应实验中、两种单色光的光电流与电压的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A. 在同一介质中光的波长大于光的波长
B. 光单个光子的能量比光单个光子的能量大
C. 若正向电压不断升高，则光电流不断增大
D. 若增大光强，则反向遏止电压增大
2.2023年9月21日15时45分，“天宫课堂”第四课在轨道高度约为的空间站问天实验舱开讲，地面传输中心调用两颗轨道高度约为的地球同步静止卫星“天链一号”03星和“天链二号”01星实现太空授课，下列说法正确的是（ ）
A. 在空间站问天实验舱内的宇航员手中的陀螺仪释放后，将看到陀螺仪作自由落体运动
B. 空间站问天实验舱的角速度小于“天链一号”03星的角速度
C. “天链一号”03星和“天链二号”01星动能一定相同
D. “天链一号”03星和“天链二号”01星只能分布在赤道的正上方，且两星相对静止
3. 图甲和图乙是某手动发电的手电筒内部发电机的两个截面示意图，多匝线圈处于辐向的磁场中，线圈连接理想变压器的原线圈，副线圈接一小灯泡，当推动手柄使线圈沿轴线做振幅一定的往复运动，其图像为如图丙所示的正弦曲线时，该小灯泡恰好能正常发光。该小灯泡长期使用导致灯丝变细，要使旧灯泡恢复之前的亮度，下列措施可行的是（ ）
A. 仅减少线圈的匝数
B. 仅增加变压器原线圈的匝数
C. 增大推动手柄时的周期
D. 增大推动手柄时的最大速度
4. 如图所示，在纸面内水平放置两根长直导线和，只有一条导线中通有恒定电流。在纸面内，一电子由点开始经过运动到的轨迹如图中曲线所示，下列说法中正确的是（ ）
A. 导线中通有从到方向的电流
B. 导线中通有从到方向的电流
C. 导线中通有从到方向的电流
D. 导线中通有从到方向的电流
5. 如图所示，倾角为的粗糙斜面固定在水平地面上，一根轻绳的一端与斜面上的物块相连，另一端绕过光滑的定滑轮系在竖直杆上的点，用光滑轻质挂钩把物块挂在点，此时竖直杆与绳间的夹角为，与斜面之间恰好没有摩擦力且保持静止。已知物块的质量为，物块的质量为，重力加速度为。下列判断正确的是（ ）
A.
B. 将端缓慢向上移动一小段距离，将受到沿着斜面向下的摩擦力
C. 将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，将受到沿着斜面向下的摩擦力
D. 剪断定滑轮与之间轻绳的瞬间，的加速度大小为
6. 如图所示阴影部分为某玻璃砖的截面图，是边长为的正方形，是半圆弧的直径，是其圆心，一束单色光从边的点射入玻璃砖，入射角为，折射光线正好照射到半圆弧的顶端，并且在点恰好发生全反射，反射光线正好经过边的点。已知，光在真空中的传播速度为，则该单色光在玻璃砖中的传播时间为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如上图所示，重力不计、初速度可忽略的带电粒子和，经电压为的电场加速后，从点（为磁场左边界的中点）垂直和磁场方向进入足够长的边界平行的匀强磁场区域。已知在磁场中转过后从磁场上边界射出，在磁场中转过后也从磁场上边界射出（）。则和在电场和磁场中运动时，下列说法错误的是（ ）
A. 比荷之比为
B. 在磁场中运动的速度大小之比为
C. 刚离开磁场区域时的动能之比为
D. 在磁场中的运动时间之比为
8. 空间中有水平方向上的匀强电场，一质量为、带电荷量为的微粒在竖直平面内运动，其电势能和重力势能随时间的变化如图所示，则该微粒（ ）
A. 一定带正电
B.0～3s内静电力做的功为9J
C. 运动过程中动能不变
D.0～3s内除静电力和重力外所受其他力对微粒做的功为6J
二、多选题（每题5分，选对选不全得3分，共10分）
9. 一简谐横波沿轴方向传播，已知时的波形如图甲所示，图乙是处的质点的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
A. 该简谐波沿轴负方向传播
B. 再经过，处质点向前传播
C. 在时，处的质点速度方向与位移方向相同
D. 经过任意的时间，处的质点经过的路程一定为
10. 如图，一光滑斜面固定在水平地面上，斜面倾角为，其底端固定一轻质弹簧，将质量为的物块从斜面顶端由静止释放，弹簧的劲度系数为，弹簧的最大压缩量为。已知，弹簧弹性势能为，其中是形变量，弹簧振子简谐运动的周期，则下列说法正确的是（ ）
A. 速度最大时的弹簧压缩量为（此处疑似笔误，应为？需按原文）
B. 物块下滑的最大位移为
C. 物块的最大动能为
D. 物块从与弹簧接触到速度第一次为零的时间为
三、实验题（每空2分，共18分）
11. 小明同学做“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”实验，组装好如图所示实验装置并调节斜槽末端水平后，实验步骤如下：
①用电子天平测量出钢球和玻璃球的质量分别为、。
②找到斜槽末端在白纸上的竖直投影点．
③将钢球从斜槽上某一位置由静止释放，落到复写纸上并在白纸上留下痕迹；重复上述操作多次，得到多个落点痕迹，找到平均落点．
④将玻璃球放在斜槽末端，再将钢球从位置由静止释放，两球碰撞后落到复写纸上并在白纸上留下痕迹：重复上述操作多次，分别找到、两球的平均落点、．
⑤用刻度尺测量出线段、和的长度分别记为、和，试分析下列问题．
（1）（多选）关于实验的一些细节，下列说法正确的是________．
A．实验时使用的钢球和玻璃球半径必须相同
B．实验装置中的铅垂线是用来判断斜槽末端是否水平的
C．实验时每次释放钢球的位置必须相同，斜槽是否光滑无关紧要
D．实验过程中白纸未移动，但不小心移动了复写纸，则需要重新做实验
（2）验证碰撞过程动量守恒的表达式________（用、、、、表示）．
（3）小明细心观察后发现他做实验得到的、、、四点不共线，而是如下图所示情况．于是他进一步测得，，若小何想重新验证该碰撞过程沿方向动量守恒，则需要验证表达式________，若他还想验证该碰撞过程前后动能相等，则需要验证表达式________．（用、、、、、、表示）
12. 某实验小组用图甲所示电路测量电源的电动势和内阻（要求尽可能精确），图甲中电压表的最大量程为，虚线框内为用电流计改装的电流表。
（1）已知电流计的满偏电流、内阻，电路中已将它改装成量程为的电流表，则________。
（2）通过移动变阻器的滑片，得到多组电压表的读数和电流计的读数，作出如图乙的图像。某次测量时，电压表如图丙所示，则电压表示数为________。
（3）请根据图乙求出电源的电动势等于 _______ V（此空保留到小数点后两位），电源内阻等于 _______ （此空保留到小数点后一位），电源内阻测量值 _______（“大于”“小于”“等于”）真实值。
四、解答题
13. （12分）如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气（视为理想气体）。粗细均匀的细管上端的压力传感器能感知细管中的空气压力，从而控制进水量。初始时，洗衣缸和细管内的水面等高。封闭的空气长度 ，周围环境的热力学温度为300K。已知管内空气温度始终保持与周围环境的温度相同，水的密度 ，大气压强恒为 ，取重力加速度大小 。
（1）当封闭的空气长度 时，洗衣缸刚好停止进水，求洗衣缸内的水面上升的高度；
（2）若周围环境的温度变为285K，且注水结束时洗衣缸和细管内的水面高度差和（1）中的相同，求此时细管内空气的长度
14.（12分）如图所示，固定竖直面内半径为的光滑半圆轨道与动摩擦因数为的粗糙水平面平滑相连，整个区域有水平向右、大小为的匀强电场，一质量为，电量为的可视为质点带正电的小物块从A点静止开始运动，已知AB的长度为，重力加速度。求：
小物块运动轨道最右边C点时，轨道对小物块的支持力；
小物块从D点离开到落地过程中克服电场力做功的平均功率。
15. （16分）如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。abcd区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度向右运动。磁场内的细金属杆N处于静止状态，且到cd的距离为。两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。金属杆M质量为，金属杆N质量为，两杆在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。
求M刚进入磁场时M两端的电势差；
N在磁场内运动过程中N上产生的热量；
N在磁场内运动的时间t
高三物理试卷答案
一、单项选择题：
1. 图像可以直观地反映物理量之间的关系，如图所示，是光电效应实验中、两种单色光的光电流与电压的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A. 在同一介质中光的波长大于光的波长
B. 光单个光子的能量比光单个光子的能量大
C. 若正向电压不断升高，则光电流不断增大
D. 若增大光强，则反向遏止电压增大
【答案】B
【详解】AB. 由图可知，光的截止电压大，根据
可知，光频率大，光单个光子的能量比光单个光子的能量大，由公式可知，光波长短，故A
错误，B正确；
C. 由于有饱和光电流存在，光电流不能不断增大，故C错误；
D. 由AB分析可知，反向遏止电压与光强无关，故D错误。
故选B。
2.2023年9月21日15时45分，“天宫课堂”第四课在轨道高度约为的空间站问天实验舱开讲，地面传输中心调用两颗轨道高度约为的地球同步静止卫星“天链一号”03星和“天链二号”01星实现太空授课，下列说法正确的是（ ）
A. 在空间站问天实验舱内的宇航员手中的陀螺仪释放后，将看到陀螺仪作自由落体运动
B. 空间站问天实验舱的角速度小于“天链一号”03星的角速度
C. “天链一号”03星和“天链二号”01星动能一定相同
D. “天链一号”03星和“天链二号”01星只能分布在赤道的正上方，且两星相对静止
【答案】D
【详解】A. 在空间站问天实验舱内，陀螺仪随问天实验舱一起做匀速圆周运动，重力提供向心力，则在空间站问天实验舱内的宇航员手中的陀螺仪释放后，不能做自由落体运动，故A错误；
B. 根据万有引力提供向心力有，解得
由于空间站问天实验舱的轨道半径小于“天链一号”03星的轨道半径，则空间站问天实验舱的角速度大于
“天链一号”03星的角速度，故B错误；
C．虽然“天链一号”03星和“天链二号”01星在同一轨道上具有相同的线速度，但由于他们的质量不一定相同，他们的动能也不一定相同，故C错误； D．所有的地球同步卫星只能分布在赤道的正上空，他们的环绕周期相同，约为24h，则星相对静止，故D正确。故选D。
3. 图甲和图乙是某手动发电的手电筒内部发电机的两个截面示意图，多匝线圈处于辐向的磁场中，线圈连接理想变压器的原线圈，副线圈接一小灯泡，当推动手柄使线圈沿轴线做振幅一定的往复运动，其图像为如图丙所示的正弦曲线时，小灯泡恰好能正常发光。该小灯泡长期使用导致灯丝变细，要使旧灯泡恢复之前的亮度，下列措施可行的是（ ）
A. 仅减少线圈的匝数
B. 仅增加变压器原线圈的匝数
C. 增大推动手柄时的周期
D. 增大推动手柄时的最大速度
【答案】D
【详解】B．根据电阻定律可知，当灯丝变细后其横截面积变小，灯丝的电阻增大，而要使其恢复原来的亮度，则需要增大灯泡两端的电压，使通过灯丝的电流达到其额定值，因此需要增大变压器副线圈两端的电压，而若保持原线圈两端的电压不变，则根据变压器电压与匝数之间的关系，可得可知，增加副线圈的匝数或减小原线圈的匝数才能使副线圈两端的电压增大，故B错误；
A．若保持原副线圈匝数不变，要增大副线圈两端的电压，则必须增加原线圈两端的电压，而根据手电筒的发电原理可知，推动手柄使线圈切割磁感线产生感应电动势，设线圈的半径为，由图像可得，产生的感应电动势的瞬时值的表达式为而原线圈两端电压的有效值为由此可知，减小线圈的匝数原线圈两端的电压减小，旧灯泡不能恢复之前的亮度，故A错误；
C．增大推动手柄时的周期并不会影响原线圈两端电压的有效值，不能使副线圈两端的电压增大，因此不
能使灯泡恢复原来的亮度，故C错误；
D. 增大推动手柄时的最大速度，则原线圈两端电压的有效值增大，从而使副线圈两端电压的有效值增大，
灯泡可以恢复之前的亮度，故D正确。
故选D。
4. 如图所示，在纸面内水平放置两根长直导线AB和CD，只有一条导线中通有恒定电流。在纸面内，一电
子由E点开始经过F运动到G的轨迹如图中曲线所示，下列说法中正确的是（ ）
A. 导线AB中通有从A到B方向的电流
B. 导线AB中通有从B到A方向的电流
C. 导线CD中通有从C到D方向的电流
D. 导线CD中通有从D到C方向的电流
【答案】C【详解】由于电子在运动的过程中，速度大小不变，根据
可知在F点处轨道半径较小，磁感强度较大，一定是导线CD中通有电流由于，电子带负电荷，根据左手
定则可知，F处的磁场方向垂直纸面向内，由安培定则可知，导线CD中电流的方向从C到D。
故选C。
5. 如图所示，倾角为30°的粗糙斜面固定在水平地面上，一根轻绳的一端与斜面上的物块a相连，另一端绕
过光滑的定滑轮系在竖直杆上的P点，用光滑轻质挂钩把物块b挂在O点，此时竖直杆与绳OP间的夹角
为60°，a与斜面之间恰好没有摩擦力且保持静止。已知物块a的质量为M，物块b的质量为m，重力加速
度为g。下列判断正确的是（ ）
A.
B. 将P端缓慢向上移动一小段距离，a将受到沿着斜面向下的摩擦力
C. 将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，a将受到沿着斜面向下的摩擦力
D. 剪断定滑轮与a之间轻绳的瞬间，a的加速度大小为0.5g
【答案】C
【详解】A．对，由平衡条件得
对点受力分析，由平行四边形定则得，联立解得，故A错误；
B．如图所示
与关于水平虚线对称，水平。将端缓慢向上移动一小段距离，长度不变，即的
长度不变。则
不变，即与夹角不会变。则拉力不会变。可知与斜面之间仍然没有摩擦力，故B错误；
C．将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，变长，角变大。对点，有
可见，拉力变大，有上滑趋势，将受到沿着斜面向下的摩擦力，故C正确；
D．剪断定滑轮与之间轻绳的瞬间，有下滑趋势，由于不知道摩擦因数，即摩擦力的大小，无法判断其
运动情况，即无法求的加速度，故D错误。
故选C。
6. 如图所示阴影部分为某玻璃砖的截面图，是边长为的正方形，是半圆弧的直径，是
其圆心，一束单色光从边的点射入玻璃砖，入射角为，折射光线正好照射到半圆弧的顶端，并且
在点恰好发生全反射，反射光线正好经过边的点。已知，光在真空中的传播速度为，
则该单色光在玻璃砖中的传播时间为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】在点恰好发生全反射，根据几何关系可知，在点的折射角与临界角互余。根据折射定律
，
解得单色光在玻璃砖中的传播速度为
由几何关系有，该单色光在玻璃砖中的传播时间为，故选D。
7. 如图所示，重力不计、初速度可忽略的带电粒子和，经电压为的电场加速后，从点（为磁场左边界的中点）垂直和磁场方向进入足够长的边界平行的匀强磁场区域。已知在磁场中转过后从磁场上边界射出，在磁场中转过后也从磁场上边界射出（）。则和在电场和磁场中运动时，下列说法错误的是（ ）
A. 比荷之比为
B. 在磁场中运动的速度大小之比为
C. 刚离开磁场区域时的动能之比为
D. 在磁场中的运动时间之比为
【答案】C
【详解】A. 带电粒子和，经电压为的电场加速过程中，由动能定理得
在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力，有解得
依题意，根据粒子在磁场中运轨迹，如图
由几何关系得解得，因此比荷之比为
故A正确；
B. 在磁场中运动的速度与电场加速后速度相同，根据得
可知速度大小之比为5：2，故B正确；
C. 洛伦兹力不做功，刚离开磁场区域时的动能与进入磁场时相等，根据
可知动能之比与电荷量成正比，但两粒子电荷量未知，故动能之比无法求解，故C错误；
D. 由，知时间之比为72∶265，故D正确。
本题选错误的，故选C。
8. 空间中有水平方向上的匀强电场，一质量为、带电荷量为的微粒在竖直平面内运动，其电势能和重
力势能随时间的变化如图所示，则该微粒（ ）
A. 一定带正电
B.0～3s内静电力做的功为9J
C. 运动过程中动能不变
D.0～3s内除静电力和重力外所受其他力对微粒做的功为6J
【答案】C
【解析】
【详解】A. 由于不清楚电场强度的方向，故无法确定微粒的电性，故A错误；
B. 由题图可知，0～3s内电势能增加9J，则0～3s静电力做的功为－9J，故B错误；
C. 由题图可知，电势能均匀增加，即静电力做的功与时间成正比，说明微粒沿静电力方向做匀速直线运动，
同理，沿重力方向也做匀速直线运动，则微粒的合运动为匀速直线运动，所以运动过程中速度不变，动能
不变，故C正确；
D. 由功能关系可知，0～3s内重力势能与电势能共增加12J，又微粒的动能不变，故0～3s内除静电力和重
力外所受其他力对微粒做的功为12J，故D错误。
故选C。
二、多选题（每题5分，选对选不全得3分，共10分）
9. 一简谐横波沿轴方向传播，已知时的波形如图甲所示，图乙是处的质点的振动图像，
则下列说法正确的是（ ）
A. 该简谐波沿轴负方向传播
B. 再经过，处质点向前传播
C. 在时，处的质点速度方向与位移方向相同
D. 经过任意的时间，处的质点经过的路程一定为
【答案】AC
【详解】A．由图乙可知，时处的质点沿轴正方向振动，根据图甲由同侧法可知，该简谐波沿轴负方向传播，故A正确；
B．质点只能在平衡位置上下振动，不能随波迁移，故B错误；
C．由图乙可知，周期为，由图甲可知，时处的质点沿轴负方向振动，经过
可知，质点正从平衡位置向负向最大位移处运动，则质点速度方向与位移方向相同，故C正确；
D．经过，即，只有从平衡位置或端点开始的质点经过的路程为
故D错误。故选AC。
10. 如图，一光滑斜面固定在水平地面上，斜面倾角为，其底端固定一轻质弹簧，将质量为的物块从斜面顶端由静止释放，弹簧的劲度系数为，弹簧的最大压缩量为。已知，弹簧弹性势能为，其中是形变量，弹簧振子简谐运动的周期，则下列说法正确的是（ ）
A. 速度最大时的弹簧压缩量为
B. 物块下滑的最大位移为
C. 物块的最大动能为
D. 物块从与弹簧接触到速度第一次为零的时间为
【答案】CD
【详解】A. 根据题意可知，物块速度最大时，物块所受合力为0，则有
解得故A错误；
B. 根据题意可知，物块运动到最低点时，重力势能全部转化为弹性势能，则有
解得故B错误；
C. 物块速度最大时，物块的动能最大，由能量守恒定律有
解得故C正确；
D. 物块开始压缩弹簧后，到分离前做简谐振动，物块合力为0的位置为平衡位置，则物块做简谐运动的振幅为
则物块开始压缩弹簧时，偏离平衡位置的距离为
从物块开始压缩弹簧到平衡位置所用时间为
则从开始接触到最短经历的时间为故D正确。故选CD。
三、实验题
11. 小明同学做“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”实验，组装
好如图所示实验装置并调节斜槽末端水平后，实验步骤如下：
①用电子天平测量出钢球和玻璃球的质量分别为、。
②找到斜槽末端在白纸上的竖直投影点。
③将钢球从斜槽上某一位置由静止释放，落到复写纸上并在白纸上留下痕迹：重复上述操作多次，得
到多个落点痕迹，找到平均落点。
④将玻璃球放在斜槽末端，再将钢球从位置由静止释放，两球碰撞后落到复写纸上并在白纸上留下
痕迹：重复上述操作多次，分别找到、两球的平均落点、。
⑤用刻度尺测量出线段、和的长度分别记为、和．试分析下列问题．
（1）（多选）关于实验的一些细节，下列说法正确的是 ______．
A．实验时使用的钢球和玻璃球半径必须相同
B．实验装置中的铅垂线是用来判断斜槽末端是否水平的
C．实验时每次释放钢球的位置必须相同，斜槽是否光滑无关紧要
D．实验过程中白纸未移动，但不小心移动了复写纸，则需要重新做实验
（2）验证碰撞过程动量守恒的表达式 ______（用、、、、表示）．
（3）小明细心观察后发现他做实验得到的、、、四点不共线，而是如图2所示情况．于是他进一步测得，，若小何想重新验证该碰撞过程沿方向动量守恒，则需要验证表达式 ______，若他还想验证该碰撞过程前后动能相等，则需要验证表达式 ______．（用、、、、、、表示）
11答案. （1）AC （2）
（3）
【解析】（1）A选项，为保证该碰撞是对心碰撞，两球半径应当相同，A正确；
B选项，实验装置中的铅垂线是用来确定点位置的，不是用来判定斜槽末端是否水平的，B错误；
C选项，只需保证每次释放钢球的位置相同，即可保证钢球的入射速度不变，与斜槽是否光滑无关，C正确；
D选项，实验过程中复写纸位置发生变化不影响实验，不需要重做，D错误；
故答案选AC．
（2）设小球平抛的竖直位移为，则碰撞前钢球的速度，碰撞后钢球和玻璃球的速度分别为、，要验证该过程动量守恒，则需验证，化简得．
（3）验证该碰撞过程沿方向动量守恒，即，化简得；验证该碰撞过程前后动能相等，即，化简可得．
12. 某实验小组用图甲所示电路测量电源的电动势和内阻（要求尽可能精确），图甲中电压表的最大量程为，虚线框内为用电流计改装的电流表。
（1）已知电流计的满偏电流、内阻，电路中已将它改装成量程为的电流表，则________。
（2）通过移动变阻器的滑片，得到多组电压表的读数和电流计的读数，作出如图乙的图像。某次测量时，电压表如图丙所示，则电压表示数为________。
（3）请根据图乙求出电源的电动势等于________（此空保留到小数点后两位），电源内阻等于________（此空保留到小数点后一位），电源内阻测量值________（“大于”“小于”“等于”）真实值。
【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 等于
【解析】
【详解】（1）[1]根据题意，由欧姆定律有
解得
（2）[2]由图丙可知，电压表的量程为，最小刻度为，则读数为。
（3）[3][4]根据题意可知，改装后电路表的内阻为
流过电源的电流为，由闭合回路欧姆定律
结合图像可得，
解得 [5]由上述分析可知，电源内阻测量值等于真实值。
四、解答题
13. 如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气（视为理想气体）。粗细均匀的细管上端的压力传感器能感知细管中的空气压力，从而控制进水量。初始时，洗衣缸和细管内的水面等高。封闭的空气长度，周围环境的热力学温度为300K。已知管内空气温度始终保持与周围环境的温度相同，水的密度，大气压强恒为，取重力加速度大小。
（1）当封闭的空气长度时，洗衣缸刚好停止进水，求洗衣缸内的水面上升的高度；
（2）若周围环境的温度变为285K，且注水结束时洗衣缸和细管内的水面高度差和（1）中的相同，求此时细管内空气的长度
【答案】（1）50.5cm；（2）9.5cm
【解析】
【详解】
（1）由玻意耳定律，有
解得，又，解得
洗衣缸内的水面上升的高度
（2）由理想气体状态方程有
根据题意知 解得
14. 如图所示，固定竖直面内半径为的光滑半圆轨道与动摩擦因数为的粗糙水平面平滑相连，整个区域有水平向右、大小为的匀强电场，一质量为，电量为的可视为质点带正电的小物块从A点静止开始运动，已知AB的长度为，重力加速度。
求：
（1）小物块运动轨道最右边C点时，轨道对小物块的支持力；
（2）小物块从点离开到落地过程中克服电场力做功的平均功率。
【答案】（1），方向水平向左；（2）
【详解】（1）根据题意，在小物块从运动到的过程中，解得
物块在点，设轨道对其支持力为，由牛顿第二定律有，解得
方向水平向左。
（2）小物块从点到点，由动能定理解得
小物块从点飞离轨道后在竖直方向只受重力，可知在竖直方向做自由落体运动，在水平方向受到与速度
方向相反的电场力，因此可知，在水平方向做匀变速直线运动，根据运动的独立性与等时性，设物块落地
时所用的时间为，则在竖直方向有解得
在水平方向有其中，联立解得
电场力做功，平均功率
15. 如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为。区域有匀强磁场，磁感应强度大小为，
方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆以初速度向右运动。磁场内的细金属杆处于静止状态，
且到的距离为。两杆在磁场内未相撞且出磁场时的速度为，两金属杆与导轨接触良好且运动过
程中始终与导轨垂直。金属杆质量为，金属杆质量为，两杆在导轨间的电阻均为，感应电流
产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。
（1）求刚进入磁场时两端的电势差；
（2）在磁场内运动过程中上产生的热量；
（3）在磁场内运动的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意，刚进磁场，感应电动势为 由右手定则可知
则两端的电势差
（2）根据题意可知，解得
由能量守恒定理可得，此过程整个电路产生的热量为
则N上产生的热量为
（4）根据题意，对N由动量定理有
又有联立得
又有，解得
又有，可得
代入得