（期末密押卷）期末核心素养评价关密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养评价密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个梯形的上下底之和是110cm，高是30cm，这个梯形的面积是( )cm2。
2．爸爸今年a岁，比小红大30岁，5年后小红( )岁；如果a＝40，则小红今年( )岁。
3．把一根木料锯成3段需6分钟，照此计算，锯成6段需( )分钟。
4．下图中，点B的位置是（5，2），将其向左移动2格，再向上平移3格，这时点B的位置用数对表示为( )。
5．一个平行四边形的底是9厘米，高是5厘米，它的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。
6．盒子里有若干大小相同的小球，其中白球有8个，红球有9个，蓝球有15个，从中任意摸出一个小球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.2×0.32( )5.2÷0.32 5.8×5( )0.58×0.5
240÷24( )2.4－0.24 7÷2( )7×0.5
8．6÷11的商是一个( )小数，用简便形式写是( )，保留三位小数是( )；0.28×5.6的积是一个( )位小数，保留两位小数是( )。
9．盒子里有10个红球和6个黄球（球的形状、大小、完全相同），从中任意摸出一个，摸出( )球的可能性小，要使摸出两种颜色的球可能性相等，需要( )。
10．五（2）班学生进行队列表演，每行每列人数相等，聪聪站最后一列的最后一个，用数对表示为（6，5），明明站在他的旁边，那么他的位置用数对表示为（ ， ），五（2）班有( )名同学参加了队列表演。
11．一个平行四边形，面积是，如果它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，现在的面积是( )。
12．古时候我国常用“尺”作长度单位，现在我们也经常使用。1米＝100厘米＝3尺，腰围尺寸＝腰围厘米数÷100×3，小明用软尺量得腰围是70厘米，那么他的腰围是( )尺。
13．1kg草莓18.6元，求买3kg草莓需要多少元？列乘法算式为：18.6×3计算时，把18.6元看作（ ）角，这样就先把小数乘法转化为整数乘法，再计算。（如图）
二、判断题
14．如果电影票上“7排8号”记作（7，8），那么（9，6）表示9排6号。( )
15．一个乘法算式中，如果其中一个因数的末尾有零，则积的末尾一定也有零。( )
16．方程3x＋3＝27与方程2x＋2＝18的解相同。( )
17．把一个平行四边形框架拉成一个长方形，面积变大，周长不变。( )
18．将一根木棍锯成5段，每锯一次用3分钟，共用15分钟。( )
三、选择题
19．在一个周长是240米的圆形小广场周围安装路灯，每隔12米安一盏。一共需要安装（ ）盏路灯。
A．21 B．19 C．20
20．一个平行四边形的相邻两条边分别是12cm和7cm，量得其中一条边上的高是9cm，这个平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．108 B．63 C．108或63
21．不计算，判断下面算式计算错误的是（ ）。
A．5.7×0.99＝56.43 B．5.7×0.99＝5.643 C．2.8×2.8＝7.84
22．下列各式中，（ ）是方程。
A．x－5.8 B．2x－5＝10.8 C．0＋5＜10
23．一个平行四边形的底是12cm，是高的2.4倍，那么这个平行四边形的高是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
A．5，60 B．5，30 C．28.8，60 D．28.8，345.6
24．将3根钢筋焊接成一根长钢筋，用了9分钟，照这样计算，将4根钢筋焊接成一个长方形框架需要（ ）分钟。
A．12 B．18 C．13.5
25．下列算式中，可以运用乘法分配律使计算简便的是（ ）。
A．3.8×0.24 B．4.8÷2.3 C．7.09÷0.52 D．3.81÷7
26．在日常生活中，我们经常使用一些词语来形容事情发生的可能性的大小：①十拿九稳 ②百发百中 ③希望渺茫 ④天方夜谭。按可能性从大到小的顺序排列为（ ）。
A．②①④③ B．②①③④ C．②①④③
27．聪聪一家三口人晚饭后玩亲子游戏，爸爸和妈妈的两双手中，只有一只手有糖果，聪聪猜对糖果在哪只手的可能性与猜错的可能性比，（ ）。
A．猜错的可能性大 B．猜对的可能性大 C．可能性一样大
28．五（1）班教室里，聪聪坐在（2，3）的位置，明明坐在（2，6）的位置，乐乐与她们坐在同一直线上，乐乐可能坐在（ ）的位置。
A．（2，5） B．（3，3） C．（4，6）
29．平平计算下图的面积（单位：cm）的算式是：12×5＋（10－5）×（12－6）÷2表示平平思考过程是（ ）。
A． B． C． D．
30．下列问题能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是（ ）。
①聪聪用1.2元买了0.5kg苹果，买1kg苹果要多少钱？
②聪聪家的两台空调0.5小时耗电1.2千瓦时，1千瓦时电，可供两台空调用多少小时？
③聪聪跑了1.2km，跑的路程是明明的一半，明明跑了多少km？
④要修一条1.2km的小路，每天修0.5km，修完需要几天？
A．①②④ B．①④ C．①③④
四、计算题
31．直接写出得数。
0.4×0.5＝ 1.25×8＝ 0.56÷7＝ ＝
3.6÷0.01＝ 0÷0.99＝ 8x－7x＝ 8×0.5÷8×0.5＝
32．列竖式计算。（按要求取近似数）
（保留一位小数） （保留两位小数）
33．计算下面各题，能简算的要简算。
12.5×48 2.5×1.5＋2.5×2.5 9.07－22.78÷3.4
34．解方程。
5x＋1.5×2＝12.5 6（x－1.5）＝15 1.4x＋5.6÷4＝2.8
35．求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
36．仔细阅读，只列方程不计算。
五、作图题
37．在方格图中。
(1)用数对表示下面A、C的位置。
A( ) C( )
(2)在格子图里画一个和三角形面积一样大的平行四边形。
六、解答题
38．甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，乙船比甲船航行速度快。已知甲船每小时航行36.5海里，航行8小时后，两船相距38.4海里，乙船每小时航行多少海里？（用方程解）
39．杭州到衢州的杭金衢高速全长290千米，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行105千米，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
40．某快递公司收费标准：首重1千克内14元，续重每千克3.5元（不足1千克按1千克计算）。小明寄往外地的包裹重5.6千克，需要支付多少元运费？
41．在3月12日植树节活动中，五（1）班同学要在一个梯形地里植树，上底是68米，比下底短8米，高52米，平均每12平方米植一棵树，这块地一共植了多少棵树？
42．周末明明一家骑行到离家2.4千米的公园游玩，去时骑车用了0.4小时，原路返回时感觉有些疲劳，用了0.6小时，明明一家骑行的平均速度是多少？
43．各学校积极开展“阳光体育1小时活动”，为了降低安全风险，规定室外运动环境每人所占面积不得低于8.2平方米。学校操场长105米，宽85米，为了保证安全距离，这块操场最多能同时容纳多少人进行体育活动？
44．从琼中县汽车站到乐东县汽车站的距离大约是123.6千米，两辆客车分别从琼中县汽车站和乐东县汽车站同时相向开出，经过1.2小时，两辆客车在途中相遇，从琼中县汽车站开出的客车平均每小时行驶51千米，从乐东县汽车站开出的客车平均每小时行驶多少千米？
45．为了游客们能更好的游玩，冰雪大世界内设置多个热饮店。某热饮店的一种热饮每杯8.5元。现推出两种优惠方案。
A套餐：“买3杯送1杯”。
B套餐：“每满30元减7元”。
王阿姨和7名好友一共需购买8杯热饮，选择哪种方案更省钱？至少支付多少元？
46．某公共停车场采用按时分段计费的方法收取停车费，收费标准如下表。
停车时间 收费标准
2小时及以内 5元
2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算）
（1）小凯家的汽车在该停车场停了3小时48分，要付多少元停车费？
（2）李老师的车11：00驶入该停车场，离开时交了15元停车费。他的车最迟什么时候离开停车场？
47．游戏情境：聪聪和明明想设计一个数学游戏，他们先准备了四张卡片6、7、8、9。
游戏规则：每个人分别从中抽出一张，再把两个人抽到的卡片上的数相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。
解决问题：这个游戏不公平吗？怎样才能让这个游戏变得公平？
48．青锋小学五年级二班教室后面墙壁上有一块长方形“学习园地”（如图）。其中阴影部分作“时事摘抄”用，剩余部分作“科技专栏”用，作“科技专栏”用的墙面可以看作什么图形？与它的面积相关的数据分别是多少？面积是多少？
49．口袋公园既美化了城市环境，又丰富了居民生活。利民路口袋公园内有一块梯形草坪（如图），市政绿化队计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只能把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。
（1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？
（2）在扩建的部分铺草坪，每平方米草坪16.8元，预算够不够？
50．马拉松比赛通常要设置饮料站和饮水站。饮料站提供运动饮料，帮助运动员补充能量。饮水站提供普通饮用水，帮助运动员补充基本水分。
2024年深圳马拉松比赛全程40公里。自起点开始（起点不设）大约每隔5公里设置一个饮料站，每两个饮料站中间设置一个饮水站。深圳马拉松比赛全程设置多少个饮料站和多少个饮水站？
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参考答案及试题解析
1．1650
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）× 高÷2即可求出梯形的面积。
【解析】110×30÷2
＝3300÷2
＝1650（cm2）
即这个梯形的面积是1650cm2。
2． 10
【分析】这道题需要通过年龄差不变的规律，结合用字母表示数的方法来解题。
①首先根据爸爸比小红大30岁，得出小红今年的年龄是爸爸的年龄减30，即（）岁；5年后小红的年龄是今年的年龄加5，因此需要将今年的年龄加上5，化简式子。
②已知小红今年的年龄表达式是（），将代入表达式，计算出具体数值即可。
【解析】①小红今年的年龄是（）岁
5年后小红的年龄＝今年小红的年龄＋5，即（岁）
②（岁）
所以，爸爸今年a岁，比小红大30岁，5年后小红岁；如果，则小红今年10岁。
3．15
【分析】锯成3段时锯2次，用6除以2求出锯一次的时间，求锯6段的时间，就是锯5次的时间，用锯一次的时间乘5计算即可。
【解析】锯成3段时锯2次，锯6段时锯5次。
6÷2＝3（分）
3×5＝15（分）
锯成6段需15分钟。
4．（3，5）
【分析】根据数对的概念括号里，左边的数为列，右边的数为行，可知点B在第5列，第2行。向左移动2格，在第3列，向上平移3格，在第5行，根据数对的概念即可写出此时点B位置对应的数对。
【解析】因为点B的位置是（5，2），所以点B在第5列，第2行。将其向左移动2格，再向上平移3格，平移后的点B在第5－2＝3列，第2＋3＝5行，所以移动后的点B的位置用数对表示为（3，5）。
5．45 22.5
【分析】①平行四边形的面积＝底×高，已知底和高，直接代入公式计算即可。
②三角形的面积＝底×高÷2，由于该三角形与平行四边形等底等高，所以可以先算出平行四边形的面积，再除以2即可求得三角形面积。
【解析】①（平方厘米）
②（平方厘米）
所以，一个平行四边形的底是9厘米，高是5厘米，它的面积是45平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是22.5平方厘米。
6．蓝 白
【分析】解答这道题需明确：在总数固定的情况下，某种颜色球的数量越多，摸出它的可能性就越大，某种颜色球的数量越少，摸出它的可能性就越小。题目中已知，白球有8个，红球有9个，蓝球有15个，据此解答。
【解析】根据分析：
因为：
即，蓝球数量最多，白球数量最少。
所以，摸到蓝球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。
7．＜ ＞ ＞ ＝
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；
除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数（0除外），商比原数大；
小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；
不能直接分析出大小关系的计算出结果再比较。
【解析】0.32＜1，所以5.2×0.32＜5.2，5.2÷0.32＞5.2，所以5.2×0.32＜5.2÷0.32；
5.8×5＝29，0.58×0.5＝0.29，29＞0.29，所以5.8×5＞0.58×0.5；
240÷24＝10，2.4－0.24＝2.16，10＞2.16，所以240÷24＞2.4－0.24；
7÷2＝3.5，7×0.5＝3.5，3.5＝3.5，所以7÷2＝7×0.5。
8．循环 0.545 三 1.57
【分析】（1）一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数就叫循环小数，依次不断重复出现的数，就叫循环节，简便记法就是只写一个循环节，在循环节的首位和末位的数字上面各记一个小黑点，若循环节只有一位，就在这一位上记上小黑点即可。
（2）求商的近似数，保留三位小数，就是精确到千分位，看万分位上的数，用“四舍五入”法处理。
（3）小数乘小数的乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起往左边数几位点上小数点即可，末尾如果有0可以去掉。
（4）求积的近似数，保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数，用“四舍五入”法处理。
【解析】（1）计算6÷11＝0.5454…，商的小数部分从十分位依次重复出现“54”，则商是一个循环小数，循环节是“54”，用简便形式记作：；商的万分位是4，4＜5，舍去，商保留三位小数是0.545。
（2）计算28×56＝1568，因为因数0.28有两位小数，因数5.6有一位小数，一共有2＋1＝3位小数，从积的右边起数出3位，点上小数点，即0.28×5.6＝1.568，积是一个三位小数；保留两位小数，看千分位，千分位是8，8＞5，向百分位进1，百分位6＋1＝7，则积保留两位小数是1.57。
9．黄 增加4个黄球或减少4个红球
【分析】解答这道题需明确：在总数固定的情况下，某种颜色球的数量越少，摸出它的可能性就越小。要使两种颜色球被摸出的可能性相等，必须让两种球的数量相同。可以增加数量少的球，也可以减少数量多的球。据此解答。
【解析】根据分析：
因为，所以摸到黄球的可能性小。
（个）
所以要使摸出两种颜色的球可能性相等，可以增加4个黄球，或减少4个红球。
10．5 5 30
【分析】解答这道题需明确数对的表示规则：先列后行，即数对中第一个数字表示在第几列，第二个数字表示在第几行。题目中已知聪聪站在最后一列的最后一个，用数对表示为（6，5），明明站在他的旁边，可知明明站在第5列，即明明在第5列，第5行。还可以得到这个队列一共有6列5行，即6个5。据此解答。
【解析】根据分析：
明明在第5列，第5行，
所以明明的位置用数对表示为（5，5）。
（名）
所以，五（2）班有30名同学参加了队列表演。
11．144
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，再结合积的变化规律应用：在乘法运算中，一个因数乘a，另一个因数乘b，积就乘a×b，来解答。
【解析】2×3＝6
24×6＝144（）
因此，一个平行四边形，面积是，如果它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，现在的面积是144。
12．2.1
【分析】已知小明的腰围是70厘米，根据“腰围尺寸＝腰围厘米数÷100×3”即可计算出对应的腰围尺数。
【解析】70÷100×3
＝0.7×3
＝2.1（尺）
所以他的腰围是2.1尺。
13．186；
186；
55.8；558
【分析】因为1元＝10角，所以18.6元＝186角；186×3＝558角，再将结果转化为元，558角＝55.8元，所以18.6×3＝55.8。
【解析】18.6×3计算时，把18.6元看作186角，这样就先把小数乘法转化为整数乘法，再计算。（如图）
14．√
【分析】“7排8号”记作（7，8），说明数对中第一个数表示排数，第二个数表示号数，由此即可判断。
【解析】由题意可知，数对（7，8）表示7排8号，故数对中第一个数字代表排数，第二个数字代表号数。因此，（9，6）表示9排6号。
故答案为：√
15．×
【分析】解答这道题的关键是明确在乘法算式中，因数可以是整数，也可以是小数。如果一个因数的末尾有零（如一个数是10），但另一个因数是小数（如0.05），则积可能为0.5，此时积的末尾没有零。
【解析】取一个因数为10（末尾有零），另一个因数为0.05，计算乘积：10 × 0.05 ＝ 0.5。积0.5的末尾没有零。因此，原说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】3x＋3＝27，根据等式的性质1和2，两边同时减3，再同时除以3即可求出方程的解；2x＋2＝18，根据等式的性质1和2，两边同时减2，再同时除以2即可求出方程的解。据此分别求出两个方程的解即可。
【解析】3x＋3＝27
解：3x＋3－3＝27－3
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
2x＋2＝18
解：2x＋2－2＝18－2
2x＝16
2x÷2＝16÷2
x＝8
方程3x＋3＝27与方程2x＋2＝18的解相同，都是x＝8，原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】框架拉伸过程中，各边的长度未发生变化，因此周长保持不变；平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，拉成长方形后，底不变，高变为长方形的宽（比原平行四边形的高更长），因此面积变大。
【解析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，面积变大，周长不变。原题说法正确。
故答案为：√
18．
×
【分析】根据锯木头问题的规律，锯成的段数比锯的次数多1。因此，将一根木棍锯成5段需要锯4次。已知每锯一次用3分钟，则总时间应为3×4＝12分钟。但题干中给出的共用时间是15分钟，与计算结果不符，故判断为错误。
【解析】锯成5段需要的锯的次数为：5－1＝4（次）。
则总时间为：3×4＝12（分钟）。
12分钟≠15分钟，因此题干中的“共用15分钟”说法错误。
故答案为：×
19．C
【分析】圆形广场是个封闭图形，根据已学知识和结合题意，封闭图形的间隔数就等于路灯数，间隔数等于植树棵数，那么用小广场的周长除以间隔距离，即可求出一共需要安装多少盏路灯。
【解析】根据分析：
安装的路灯数＝圆形小广场的周长÷间隔距离
可列式为：240÷12＝20（盏）
所以一共需要安装20盏路灯。
故答案为：C
20．B
【分析】在平行四边形中，平行四边形一条边上的高小于与它相邻的另一条边的长度。从而可判断平行四边形高为9cm时，对应的底边的长度为7cm。根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入底和高的数值，即可求出平行四边形的面积。
【解析】7×9＝63（cm2）
所以这个平行四边形的面积是63cm2。
故答案为：B
21．A
【分析】本题无需计算，利用小数乘法积的小数位数规律（末尾无0时，积的小数位数＝因数小数位数之和）和积与因数的大小关系（一个非0数乘小于1的数，积比原数小），结合两个方法可快速判断错误算式。
【解析】分析5.7×0.99：5.7是1位小数，0.99是2位小数，因数末尾无0，因此积的小数位数应为1＋2＝3（位）；且0.99＜1，根据积与因数的大小关系，5.7×0.99的积一定小于5.7。
A．5.7×0.99＝56.43，56.43是2位小数，且56.43＞5.7，既不符合小数位数规律，也不符合积与因数的大小关系，计算错误。
B．5.7×0.99＝5.643，5.643是3位小数，且5.643＜5.7，符合两个判断规律，计算正确。
C．2.8×2.8：2.8是1位小数，两个因数小数位数之和为1＋1＝2（位），因数末尾8×8＝64，无0，积应为2位小数；7.84是2位小数，符合小数位数规律，计算正确。
综上，计算错误的算式是5.7×0.99＝56.43。
故答案为：A
22．B
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【解析】A．x－5.8，不是等式，所以不是方程；
B．2x－5＝10.8，是等式，有未知数，所以是方程；
C．0＋5＜10，不是等式，且没有未知数，所以不是方程。
2x－5＝10.8是方程。
故答案为：B
23．A
【分析】已知平行四边形的底是12cm，是高的2.4倍，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算”，求出平行四边形的高。再根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，求出平行四边形的面积。据此解答，
【解析】12÷2.4＝5（cm）
12×5＝60（cm2）
所以这个平行四边形的高是5cm，面积是60cm2。
故答案为：A
24．B
【分析】分析题目，把3根钢筋焊接成一根长钢筋，需要焊接（3－1）次，用所用的时间除以焊接的次数即可得到焊接一次需要的时间，把4根钢筋焊接成一个长方形框架需要焊接4次，根据需要的时间＝焊接的次数×焊接一次需要的时间，据此用乘法列式计算。
【解析】9÷（3－1）×4
＝9÷2×4
＝4.5×4
＝18（分）
将3根钢筋焊接成一根长钢筋，用了9分钟，照这样计算，将4根钢筋焊接成一个长方形框架需要18分钟。
故答案为：B
25．A
【分析】乘法分配律是指一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数再相加。用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此逐项判断各算式是否使用乘法分配律。
【解析】A．3.8×0.24，0.24可以拆成（0.2＋0.04）分别与3.8相乘再求和，也就是3.8×0.24＝3.8×（0.2＋0.04）＝3.8×0.2＋3.8×0.04，所以，该式可以运用乘法分配律简便计算；
B、C、D选项中，4.8÷2.3、7.09÷0.52和3.81÷7三个算式都是除法运算，无法运用乘法分配律计算。
故答案为：A
26．B
【分析】根据可能性的大小，对日常生活中常用的成语进行依次分析；
①十拿九稳：指在十次尝试中，有九次能够成功，比喻做某件事几乎不会失败，即表示可能性非常大；
②百发百中：形容射箭或打枪准确，每次都命中目标；比喻做事有充分把握；即表示一定会发生；
③希望渺茫：用于形容某种期望或目标实现的可能性非常小，几乎到了难以达成的地步，即表示可能性不大；
④天方夜谭：形容一些荒诞离奇，不切实际的想法和言论，即表示不可能发生。
【解析】根据分析可知：可能性按从大到小排列为：百发百中＞十拿九稳＞希望渺茫＞天方夜谭；即按可能性从大到小的顺序排列为：②①③④。
故答案为；B
27．A
【分析】根据题意，爸爸和妈妈一共有两双手，也就是4只手，而其中只有1只手里有糖果。聪聪猜测的时候，能猜对的情况只有“选中那1只有糖果的手”这1种；剩下的其他手都是没有糖果的，所以猜错的情况是除了这1只手之外的其他手，数量比猜对的情况多，由此能判断出猜错的可能性更大，据此解答。
【解析】爸爸和妈妈共有4只手，其中只有1只手有糖果。
猜对的情况只有1种，猜错的情况是剩下的3只手对应的情况，所以猜错的可能性大。
故答案为：A
28．A
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【解析】五（1）班教室里，聪聪坐在（2，3）的位置，明明坐在（2，6）的位置，聪聪和明明都坐在第2列，乐乐与她们坐在同一直线上，因此乐乐也坐在第2列。
A．（2，5）列数为2，符合；
B．（3，3）列数为3，不符合；
C．（4，6）列数为4，不符合。
乐乐可能坐在（2，5）的位置。
故答案为：A
29．C
【分析】算式12×5＋（10－5）×（12－6）÷2中，“12×5”求的是长12cm、宽5cm的长方形面积，“（10－5）×（12－6）÷2”求的是高是（10－5）cm、底是（12－6）cm的三角形的面积，因此是将整个图形分成一个长方形和一个三角形。据此逐一分析。
【解析】A．该图形分成一个三角形和一个梯形，三角形的底是10cm、高是（12－6）cm，梯形的上底是6cm、下底是12cm、高是5cm，将两部分面积相加列式为：10×（12－6）÷2＋（6＋12）×5÷2，不符合；
B．该图形分成一个梯形和一个长方形，梯形的上底是5cm、下底是10cm、高是（12－6）cm，长方形长6cm、宽5cm，将两部分面积相加列式为：（5＋10）×（12－6）÷2＋6×5，不符合；
C．该图形分成一个三角形和一个长方形，长方形长12cm、宽5cm，面积是12×5，三角形的高是（10－5）cm、底是（12－6）cm，面积是（10－5）×（12－6）÷2，整个图形的面积即为12×5＋（10－5）×（12－6）÷2，符合；
D．该图形右上角补上一个梯形变为长方形，长方形长12cm、宽10cm，补上的梯形上底是6cm、下底是12cm、高是（10－5）cm，用长方形面积减去梯形面积即可表示出该图形的面积，列式为：12×10－（6＋12）×（10－5）÷2，不符合。
故答案为：C
30．C
【分析】①单价＝总价÷数量，据此列式；
②相应时间÷耗电量＝1千瓦时的电用的时间，据此列式；
③聪聪跑的路程是明明的一半，即聪聪跑的路程是明明的0.5，聪聪跑的路程÷0.5＝明明跑的路程；
④小路长度÷每天修的长度＝修的天数，据此列式。
【解析】①1.2÷0.5＝2.4（元）
买1kg苹果要2.4元钱，能用“1.2÷0.5”解决这个问题；
②解决这个问题，列式为：0.5÷1.2；
③1.2÷0.5＝2.4（km）
明明跑了2.4km，能用“1.2÷0.5”解决这个问题；
④1.2÷0.5＝2.4（天）
修完需要2.4天，能用“1.2÷0.5”解决这个问题。
能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是①③④。
故答案为：C
31．0.2；10；0.08；0.09
360；0；x；0.25
【解析】略
32．2.1；13.63
【分析】（1）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留一位小数时，要除到小数点后面第二位，再根据四舍五入取近似值。
（2）计算方法同（1），商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。
【解析】4.8÷2.3≈2.1 7.09÷0.52≈13.63

33．600；10；2.37
【分析】①观察到12.5和8相乘能凑整，，因此将48拆分为，利用乘法结合律，先算，再乘6，简化计算。
②式子中两项都有共同因数2.5，符合乘法分配律的逆运算的形式，提取公因数2.5，先算括号内的和，再相乘。
③无简便算法，遵循先乘除后加减的运算顺序，先算除法，再算减法。
【解析】①
②
③
34．x＝1.9；x＝4；x ＝1
【分析】5x＋1.5×2＝12.5，先计算乘法部分即1.5×2＝3，再给方程两边同时减3，最后给方程两边同时除以5，求出方程的解；
6（x－1.5）＝15，先给方程两边同时除以6，再给方程两边同时加1.5，求出方程的解；
1.4x＋5.6÷4＝2.8，先计算除法部分即5.6÷4＝1.4，再给方程两边同时减1.4，最后给方程两边同时除以1.4，求出方程的解。
【解析】5x＋1.5×2＝12.5
解：5x＋3＝12.5
5x＋3－3＝12.5－3
5x＝9.5
5x÷5＝9.5÷5
x＝1.9
6（x－1.5）＝15
解：6（x－1.5）÷6＝15÷6
x－1.5＝2.5
x－1.5＋1.5＝2.5＋1.5
x＝4
1.4x＋5.6÷4＝2.8
解：1.4x＋1.4＝2.8
1.4x＋1.4－1.4＝2.8－1.4
1.4x＝1.4
1.4x÷1.4＝1.4÷1.4
x＝1
35．135.75平方厘米
【分析】由图可得，阴影部分面积＝梯形的面积－三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】梯形：
（8.5＋15）×13÷2
＝23.5×13÷2
＝305.5÷2
＝152.75（平方厘米）
三角形：
8.5×4÷2
＝34÷2
＝17（平方厘米）
152.75－17＝135.75（平方厘米）
所以阴影部分的面积是135.75平方厘米。
36．x－32＝141/x－141＝32
【分析】根据图中信息，等量关系：爸爸的身高－小阳比爸爸矮的高度＝小阳的身高，或爸爸的身高－小阳的身高＝小阳比爸爸矮的高度，据此列方程。
【解析】爸爸身高是x厘米，小阳身高是141厘米，小阳比爸爸矮32厘米，等量关系为：爸爸的身高－小阳比爸爸矮的高度＝小阳的身高，列方程为：x－32＝141；或等量关系为：爸爸的身高－小阳的身高＝小阳比爸爸矮的高度，列方程为：x－141＝32。
37．(1) （4，2） （7，6）
(2)见详解
【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此找出A、C的位置。
（2）假设每个方格的边长为1，图中三角形的底占5格，即5，高占4格，即4，根据三角形面积＝底×高÷2，计算出三角形的面积为5×4÷2＝10，再根据平行四边形面积＝底×高，得到底×高＝10，又因为10＝1×10＝2×5，任选一组数据作为平行四边形的底和高，画出即可。
【解析】（1）由图知：A在第4列第2行，因此用数对表示A的位置为（4，2）；
C 在第7列第6行，因此用数对表示C的位置为（7，6）。
（2）假设每个方格的边长为1。
三角形面积＝5×4÷2＝20÷2＝10；
所以平行四边形面积为10，选择底为5，即5格，高为2，即2格，画出平行四边形如下图。（画法不唯一）
38．41.3海里
【分析】根据行程问题，两船同时同向航行，乙船速度比甲船快，因此在相同时间内，乙船行驶的距离比甲船多出的部分等于两船相距的距离。已知时间、甲船速度和距离差，可设乙船速度为未知数，利用“乙速度×时间－甲速度×时间＝距离差”列方程求解。
【解析】解：设乙船每小时航行海里。
×8－36.5×8＝38.4
8－292＝38.4
8－292＋292＝38.4＋292
8＝330.4
8÷8＝330.4÷8
＝41.3
答：乙船每小时航行41.3海里。
39．90千米
【分析】已知甲、乙两车相向而行，总路程是杭金衢高速全长290千米，经过1.4小时后两车还相距17千米。设乙车每小时行x千米，根据路程＝速度×时间，可得出甲车行驶的路程为（105×1.4）千米，乙车行驶的路程为1.4x千米。两车行驶的路程和再加上相距的17千米就等于总路程290千米，据此列出方程求解。
【解析】解：设乙车每小时行x千米。
17＋105×1.4＋1.4x＝290
17＋147＋1.4x＝290
164＋1.4x＝290
1.4x＝290－164
1.4x＝126
x＝126÷1.4
x＝90
答：乙车每小时行90千米。
40．31.5元
【分析】已知不足1千克按1千克计算，包裹实际重5.6千克，需向上取整为6千克。 收费标准分为首重1千克和续重两部分，先从总重量中减去首重的1千克，求出续重的重量。首重费用固定为14元；续重每千克3.5元，用续重每千克的单价×重量，求出续重费用。将首重费用和续重费用相加，求出需要支付的总运费。
【解析】5.6千克≈6千克
14＋3.5×（6－1）
＝14＋3.5×5
＝14＋17.5
＝31.5（元）
答：需要支付31.5元运费。
41．312棵
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先根据梯形的面积公式计算出这块地的总面积，可植树棵数＝这块地的总面积÷每棵树的占地面积，据此解答。
【解析】68＋8＝76（米）
（68＋76）×52÷2÷12
＝144×52÷2÷12
＝7488÷2÷12
＝3744÷12
＝312（棵）
答：这块地一共植了312棵树。
42．4.8千米/时
【分析】解答这道题需明确：平均速度＝总路程÷总时间。解答时只需确定往返的总路程和总时间即可。因为是原路返回，所以往返的总路程为千米，往返的总时间为（小时），据此解答。
【解析】根据分析：
（千米/时）
答：明明一家骑行的平均速度是4.8千米/时。
43．1088人
【分析】已知学校操场长105米，宽85米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数值，求出操场的面积。再用总面积除以每人所需最低面积，商采取去尾法得到的整数就是最多能同时容纳的人数。
【解析】105×85＝8925（平方米）
8925÷8.2≈1088（人）
答：这块操场最多能同时容纳1088人进行体育活动。
44．52千米
【分析】此题是相遇问题。已知总路程为123.6千米，相遇时间为1.2小时，根据速度和＝总路程÷相遇时间，可先求出两车的速度和，列式为123.6÷1.2；再用速度和减去琼中县汽车站开出客车的速度（51千米/时），即可得到乐东县汽车站开出客车的速度。
【解析】123.6÷1.2－51
＝103－51
＝52（千米）
答：从乐东县汽车站开出的客车平均每小时行驶52千米。
45．A；51元
【分析】分别计算出王阿姨和7名好友一共需购买8杯热饮使用A套餐和B套餐各需要多少钱即可解答。A套餐：“买3杯送1杯”，即买3杯可以到手4杯，所以想要到手8杯热饮，只需要购买8÷4×3＝6杯即可，这时计算出买6杯的钱数，即为使用A套餐需要付的钱数。B套餐：“每满30元减7元”。需要先计算出优惠前买8杯热饮的总钱数，再看优惠前的总钱数里有几个30元（计算结果需要根据实际情况采用去尾法），就减几个7元，用优惠前的总钱数减去减免的钱数，即为使用B套餐需要付的钱数。
【解析】A套餐：8÷（3＋1）×3
＝8÷4×3
＝2×3
＝6（杯）
6×8.5＝51（元）
B套餐：8.5×8＝68（元）
68÷30≈2（采用去尾法）
2×7＝14（元）
68－14＝54（元）
51＜54
所以王阿姨和7名好友一共需购买8杯热饮，A方案更省钱，至少支付51元。
答：A方案更省钱，至少支付51元。
46．（1） 10元
（2） 17：00
【分析】（1）由题意可知，不足1小时按1小时计算，则3小时48分应按4小时进行计算，则要付的停车费应分为两部分：一部分为2小时的费用即5元；另一个部分为超过2小时部分的费用，即（4－2）×2.5，然后再将这两部分相加即可。
（2）根据题意，先用15减去5算出超出2小时的部分的费用，再用这费用除以2.5，求出超过2小时的部分是多长时间，最后再加上开始的2小时就是在停车场停的总时间。用开始时间11：00加上停车总时长就是离开的时间。
【解析】（1）3小时48分≈4小时
5＋（4－2）×2.5
＝5＋2×2.5
＝5＋5
＝10（元）
答：小凯家的汽车在该停车场停了3小时48分，要付10元停车费。
（2）15－5＝10（元）
10÷2.5＝4（小时）
4＋2＝6（小时）
11：00＋6小时＝17：00
答：他的车最迟17：00离开。
47．不公平；将卡片换成3张单数1张双数
【分析】解答这道题需要先明确单数和双数相乘的规律：单数×单数＝单数，单数×双数＝双数，双数×双数＝双数。再通过列举所有抽卡相乘的组合，计算聪聪和明明赢的概率，以此判断游戏是否公平。已知卡片为6、7、8、9，其中双数：6、8；单数：7、9。两人抽卡相乘的所有组合：6×7＝42（双数），6×8＝48（双数），6×9＝54（双数），7×8＝56（双数），7×9＝63（单数），8×9＝72（双数），总共有6种组合，其中积为单数的只有1种，积为双数的有5种。最后根据概率相等的原则，设计公平的游戏方案，可以将卡片换成3张单数和1张双数（如3、5、6、7），两人抽卡相乘的所有组合：3×5＝15（单数），3×6＝18（双数），3×7＝21（单数），5×6＝30（双数），5×7＝35（单数），6×7＝42（双数），总共有6种组合，其中积为单数的有3种，积为双数的有3种。据此解答。
【解析】根据分析：
卡片为6、7、8、9时：
单数的概率：
双数的概率：
，所以这个游戏不公平。
可以将卡片换成3张单数和1张双数，如3、5、6、7。此时，
单数的概率：
双数的概率：
单数和双数的可能性相等，这样设计游戏公平。
答：这个游戏不公平。可以将卡片换成3张单数和1张双数。
（答案不唯一）
48．梯形；1.8米，3米，1.5米；3.15平方米
【分析】只有一组对边平行的四边形叫作梯形；据此根据题图可知空白部分可以看作一个梯形，梯形的上底是（3－1.8）米，下底是3米，高是1.5米，最后利用“”求出作“科技专栏”用的墙面的面积，据此解答。
【解析】分析可知，作“科技专栏”用的墙面可以看作梯形。
上底：3－1.8＝1.2（米）
下底：3米
高：1.5米
面积：（1.2＋3）×1.5÷2
＝4.2×1.5÷2
＝6.3÷2
＝3.15（平方米）
答：作“科技专栏”用的墙面可以看作梯形；与它的面积相关的数据分别是1.8米、3米和1.5米；面积是3.15平方米。
49．（1）200平方米
（2）够
【分析】（1）原梯形上底是30米、下底是50米、高是20米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出原梯形的面积；扩建后长方形的长相当于梯形的下底、宽相当于梯形的高，根据“长方形面积＝长×宽”求出扩建后长方形的面积；最后用长方形的面积减去原梯形的面积即可。
（2）每平方米草坪16.8元，用每平方米草坪的价格乘增加的面积算出扩建部分铺草坪的总费用，再将总费用与预算（3500元）比较，判断预算是否足够。
【解析】（1）（30＋50）×20÷2
＝80×20÷2
＝1600÷2
＝800（平方米）
50×20＝1000（平方米）
1000－800＝200（平方米）
答：扩建后，面积比原来增加200平方米。
（2）16.8×200＝3360（元）
3360＜3500
答：预算够。
50．8个； 7个
【分析】根据题意分析，全程40公里。大约每隔5公里设置一个饮料站，一共有40÷5＝8（个）间隔，起点不设，那么饮料站的个数就和间隔数一样。每两个饮料站中间设置一个饮水站。那就是8－1＝7（个）。据此分析解答即可。
【解析】40÷5＝8（个）
8－1＝7（个）
答：深圳马拉松比赛全程设置8个饮料站和7个饮水站。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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