一实卷1
1．（一实） ÷140=7：20= %= 折
【答案】49；35；三五
【知识点】比例的巧算
【解析】【解答】49÷140=7：20=35%=三五折，
故答案为：49；35；三五.
【分析】通过等式的传递性，利用分数、百分数、折扣、比、成数及小数之间的相互转换解答即可.
2．（一实）电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：+11层，-5层，-7层，+15层。现在电梯停在 楼。
【答案】15
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：电梯的起始点在1楼。根据题目给出的运动情况，我们可以依次计算电梯所在楼层。
1. 首先，电梯上升了11层，那么电梯所在楼层变为1＋11=12（层）
2. 接着，电梯下降了5层，那么电梯所在楼层变为12-5=7（层）
3. 然后，电梯再次下降了7层，那么电梯所在楼层变为7-7=0（层）
4. 最后，电梯上升了15层，那么电梯所在楼层变为：0＋15=15（层）。
故答案为：15。
【分析】在计算过程中，我们需要注意楼层的正负表示电梯的上升和下降。通过依次计算每次运动后电梯所在的楼层，我们能够得出最终结果。因此，按照题目的要求，电梯在完成所有指定运动后停在了15层。
3．（一实）在算式“8.1×□-5.7×□=3.6”的两个□里填入相同的数， 使等式成立， 则□里应填 。
【答案】1.5
【知识点】等式的性质；一元一次方程
【解析】【解答】解：
根据乘法分配律可得：
□
那么
解得：
答： □里应填1.5。
故答案为： 1.5.
【分析】把□中的数看作未知数，根据乘法分配律，原式化为 ，根据等式的性质，等式两边同时除以2.4即可.
4．（一实）光明小学六年级周一出勤的人数为a人，未出勤的人数为b人，则周一光明小学六年级的出勤率为 。
【答案】
【知识点】乘除法中的巧算
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据出勤率的计算方法：出勤人数÷总人数×100%=出勤率，列式解答即可.
5．（一实）一个圆柱形包装盒，沿虚线将它的侧面包装纸剪开，展开后得到一个平行四边形(如图)。它的侧面积是 平方厘米，包装盒的体积是 立方厘米。
【答案】150.72；226.08
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆柱体与圆锥体相关计算
【解析】【解答】解：18.84×8=150.72（平方厘米）
18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米）
3.14×32×8
=28.26×8
=226.08（立方厘米）。
故答案为：150.72；226.08。
【分析】这个圆柱形包装盒的侧面积=平行四边形的面积=底×高；包装盒的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2。
6．（一实）端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付 元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回 元。
【答案】189；20900
【知识点】折扣问题
【解析】【解答】解：
=189(元)
=900+20000
=20900(元)
故答案为： 189； 20900.
【分析】已知消费240元可以享受“满200减30”的活动，再享受九折优惠，所以用消费的钱数减去30，再乘90%，即可求出实际应付的钱数；
根据利息=本金×利率×时间求出可得到利息，然后再加上本金求出可以取回的钱数.
7．（一实）小北和小仑进行百米赛跑，他们同时从起点开跑(如图)，当小北跑到终点时，小仑跑到了A点，小北与小仑跑步的速度比是 。照这样的速度，假设小北退到B点开始起跑，就能和小仑同时跑到终点，则B点的位置可以表示为 米。
【答案】5：4；-25
【知识点】比例解行程问题
【解析】【解答】解：小北与小仓跑步的速度比是100：80=5：4。
100÷4×5-100
=25×5-100
=125-100
=255(米)
由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点的位置可以表示为-25米。
答：小北与小仑跑步的速度比是5 ：4，B点的位置可以表示为-25米。
故答案为： 5； 4； - 25.
【分析】根据题意，小北跑了100m时，小仓跑了80m，由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；根据倍比问题的解题思路，用小仓跑的路程除以4乘5，可以计算出小北跑的路程，再用小北跑的路程减去100，可以出B点到起点的距离，由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点的位置需要用负数表示.
8．（一实）在 2024 年出生的 1000 个孩子中， 至少有 人在同一个月过生日， 至少有 人在同一天过生日。
【答案】84；3
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：1000÷12=83（人）······4（人）
83＋1=84（人）；
2024÷4=506，2024年是闰年，全年366天
1000÷366=2（人）······268（人）
2＋1=3（人）。
故答案为：84；3。
【分析】抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数=物体总个数÷抽屉的个数＋1。
9．（一实）如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图是三角形PAD 的面积随着时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。AD长 cm，AB长 cm。
【答案】12；5
【知识点】几何与行程结合
【解析】【解答】 解：点P 从点 A 出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒，所以3秒时，AP 的长度：1×3=3(cm)AD 长度：18×2÷3=12(cm)
AB 长度：30×2÷12=5(cm)
故答案为：12；5.
【分析】由题图②可知，当运动时间是3秒时，三角形 PAD 的面积为 点P从点A出发沿顺时针方向运动，速度为1 厘米/秒，所以3秒时，AP 的长度为3cm，三角形APD的面积是 求出AP长，；由题图②可知，当三角形PAD 的面积达到 后保持不变，此时点P运动到了BC边上，因为在 BC边上运动时，三角形 PAD 的高不变，面积不变，求出AB长解答即可.
10．（一实）如果 是奇数， 是偶数， 那么下面式子中结果是奇数的是 ( )。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：A项：1是奇数，奇数＋偶数＋奇数=偶数；
B项：偶数×奇数＋偶数=偶数；
C项：奇数＋2×偶数=奇数；
D项：2×（奇数＋偶数）=2×奇数=偶数。
故答案为：C。
【分析】依据奇数、偶数的特征，奇数＋偶数=奇数，奇数＋奇数=偶数，偶数＋偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
11．（一实）下面不能用方程 来表示的是( )
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】一元一次方程
【解析】【解答】解：A.一个小格为 平方米，总面积是80平方米，可得
B.小三角形的底是大三角形底的 高相等，则小三角形面积 梯形的面积=大三角形的面积+小三角形的面积，即
C.等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 即圆锥体积是 所以
D：一个小格是 则
综合以上分析可得选项A不能用方程 来表示。
故选： A.
【分析】逐项分析各个选项中的数量关系即可得出答案.
12．（一实）如图， 三角形 a 边上的高是 b， c 边上的高是d。下面式子中不成立的是 ( )。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：三角形的面积是ab÷2或者cd÷2，则ab=cd；
A项：ad=bc，不成立；
B项：ab=cd，成立；
C项：ab=cd，成立；
D项：ab=cd，成立。
故答案为：A。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，据此得出ab=cd；据此判断。
13．（一实）小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔简的侧面，他可以选用( )作底面。(单位：厘米，接缝处忽略不计)
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④
【答案】B
【知识点】组合图形的周长的巧算
【解析】【解答】解：①周长： (厘米)；
②周长： 4=12.56(厘米)；
③周长：3.14×4=12.56(厘米)；
④周长： (3×2)=18.84(厘米)，
所以可以选②③④作底面，
故答案为：B.
【分析】根据圆的周长公式和正方形的周长公式计算解答即可.
14．（一实）校园里有一个圆形景观湖，AB为这个湖的直径。小仑选取一点O、量得OA长3米，OB长5米。这个圆形景观湖的面积可能是( )平方米。
A．π B．8π C．16π D．24π
【答案】B
【知识点】圆与组合图形
【解析】【解答】解：5-3=22(米)
(平方米)
3+5=8(米)
(平方米)
π <这个圆形景观湖的面积
答：这个圆形景观湖的面积可能是8π平方米。
故选：B.
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，那么以两边之和为直径的圆的面积大于以AB为直径的圆的面积，以两边之差为直径的圆的面积小于以AB为直径的圆的面积，用5-3=2(米)，求出三角形OAB的两边之差，3+5=8(米) ，求出三角形OAB的两边之和，再根据圆的面积=π×半径×半径，求出以2米和8米为直径的圆的面积，即可解答.
15．（一实）一个精密仪器上的零件长度是 ， 画在图纸上的长度是 ， 这幅图的比例尺是 ( )。
A． B． C．1：6 D．6：1
【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：3厘米=30毫米
30：5=6：1。
故答案为：D。
【分析】先单位换算，3厘米=30毫米，比例尺=图上距离÷实际距离。
16．（一实）三个同学某次测验得分情况是： 小云得了 99 分， 小雨得了 90 分， 小月比小雨成绩好， 但不超过 93 分 (成绩均为整数)。估计这三人的平均成绩 ( )。
A．在 93 分以下 B．在 94 分以上
C．可能等于 94 分 D．无法确定
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算；平均数问题
【解析】【解答】解：小月的成绩可能是91、92或93分；故这三人的平均成绩在93分到94分之间。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了平均数的应用，解题的关键是根据条件确定小月的成绩的范围。
17．（一实）有4名同学进行200米赛跑，都要经过一个半圆形弯道，每条跑道宽1.4米，那么相邻两道的弯道相差( )
A．1.4 B．π C．1.4+π D．1.4π
【答案】D
【知识点】组合图形的周长的巧算；圆的周长
【解析】【解答】解：设里边弯道的半径为r，
则π(r+1.4)-πr=1.4π，
故答案为：D.
【分析】根据圆的周长计算即可.
18．（一实） 四个杯子中均装有一定量的开水， 如果把 100 克糖融入水中， 含糖率最高的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；水中浸物模型；长方体与正方体相关计算；圆柱体与圆锥体相关计算
【解析】【解答】解：A项：π×（6÷2）2×6÷3
=9π×2
=18π
=56.52（立方厘米）；
B项：4×4×6=96（立方厘米）；
C项：6×6×6=216（立方厘米）；
D项：π×（4÷2）2×6
=24π
=75.36（立方厘米）；
216＞96＞75.36＞56.52，A的含糖率最高。
故答案为：A。
【分析】加入糖的质量相同，要使含糖率最高，则水的体积就要最少，分别计算出各项中水的体积即可，圆锥的体积=π×半径2×高÷3，圆柱的体积=π×半径2×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高，然后比较大小。
19．（一实）脱式计算，能简算的要简算。
【答案】解：
=20+21
=41；
；
；
.
【知识点】乘除法中的巧算
【解析】【分析】①按照乘法分配律计算；
②按照乘法分配律计算；
③先算除法，再算加法；
④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算除法。
20．（一实） 解方程或解比例。
①②③
【答案】解：①0.75x＋×=1
0.75x=1-
0.75x=
x=÷0.75
x=1
②x-x=÷
解：x=
x=÷
x=
③25%：=x：
解：x=×25%
x=
x=÷
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；比例应用题综合
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①先计算×=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.75；
②先计算1-=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以；
③比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例。
21．（一实）如图， 正方形 的边长为 垂直于 ， 求阴影部分的面积。
【答案】解：
4÷2=2（厘米）
3.14×42×-（2＋4）×2÷2
=50.24×-12÷2
=12.56-6
=6.56（平方厘米）
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；扇形的面积
【解析】【分析】连接CE，把①补到②处，阴影部分的面积=半径4厘米的圆的面积×-空白梯形的面积；其中，圆的面积=π×半径2，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
22．（一实）A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球(作为第一个传球)这样经过5次传球后，球恰巧又回到A手中，那么不同的传球方式共有多少种
【答案】解：画出树状图，
注意第四次时，球不能在A手中，
综上所述，共有10种不同的传球方式。
答：不同的传球方式共10种。
【知识点】排列
【解析】【分析】根据题意，画出树状图，分析找出答案即可.
23．（一实）我国某城市煤气收费规定：每月用量在 立方米或 立方米以下都一律收 元，用量超过 立方米的除交 元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是 元， 月份煤气费是 元，又知道 月份煤气用量相当于 月份的 ，那么超过 立方米后，每立方米煤气应收多少元？
【答案】解：根据题意可知，这两个月份都超出了8立方米， 月份交了 元加上 元，1月份交了 元加上 元，其中 元和 元是超出的部分．由于 月份煤气用量相当于1月份的 ，可以把 月份煤气用量看作7份，1月份煤气用量看作15份.1月份比8月份多用了8份，多交了 元．所以这 元就对应8份，那么 元对应 份，所以 元部分（8立方米）对应 份，1份为 立方米．由于 元就对应8份，所以超过 立方米后，每立方米煤气应收 元．
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】 根据题意可知，这两个月份都超出了8立方米；
煤气费-6.9=多缴的钱数，分别算出1月和8月多缴的钱数；
由于 月份煤气用量相当于1月份的 ，可以把 月份煤气用量看作7份，1月份煤气用量看作15份.1月份比8月份多用了8份，多交了42.24元．所以这42.24元就对应8份，据此求出 33.12元和6.9元分别对应的份数；
总钱数÷对应的份数=每份的钱数，据此解答。
24．（一实）有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙，那么甲出发后需多少分钟才能追上乙。
【答案】解：10+40=50(分)
1小时40分=100分
100+20+10=130(分)
(分钟)
104-100=4(分)
20÷4×100=500(分)
答：甲出发后需500分钟才能追上乙.
【知识点】多人相遇与追及
【解析】【分析】由已知条件可知，乙用40分钟所走的路程与丙用50分钟所走的路程相等；甲用100分钟所走的路程与丙用130分钟所走的路程相等.故丙用130分钟所走的路程，乙用了 (分钟)，即甲用100分钟走的路程，乙用104分钟走完.多用4分钟，由于甲比乙晚出发20分钟，所以甲出发500分钟才能追上乙.
25．（一实）今年房价持续下跌，但市场成交量却有所回升。乐乐家于上个月在重庆首次全款购买了一套100平方米的新建商品住房，单价为2.6万元/m2，按照国家规定，需要缴纳一定的契税(契税=总房价×税串)(如图)，恰逢重庆市出台购房补贴政策，还能享受总房价1%的补贴。算算乐乐家买这套新房实际用了多少万元
【答案】解：2.6×100=260(万元)
=260+3.9-2.6
=261.3(万元)
答：聪聪家需要缴纳契税261.3万元。
【知识点】折扣问题
【解析】【分析】因为聪聪家购买的是100平方米的住房，按总房价的1.5%缴纳，根据总价=单价×数量，计算出房款的总数，再根据应纳税额=收入×税率，即可计算出聪聪家需要缴纳契税多少元，再加上总房价再减去补贴的钱数就是房子的实际价格。
1 / 1一实卷1
1．（一实） ÷140=7：20= %= 折
2．（一实）电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：+11层，-5层，-7层，+15层。现在电梯停在 楼。
3．（一实）在算式“8.1×□-5.7×□=3.6”的两个□里填入相同的数， 使等式成立， 则□里应填 。
4．（一实）光明小学六年级周一出勤的人数为a人，未出勤的人数为b人，则周一光明小学六年级的出勤率为 。
5．（一实）一个圆柱形包装盒，沿虚线将它的侧面包装纸剪开，展开后得到一个平行四边形(如图)。它的侧面积是 平方厘米，包装盒的体积是 立方厘米。
6．（一实）端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付 元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回 元。
7．（一实）小北和小仑进行百米赛跑，他们同时从起点开跑(如图)，当小北跑到终点时，小仑跑到了A点，小北与小仑跑步的速度比是 。照这样的速度，假设小北退到B点开始起跑，就能和小仑同时跑到终点，则B点的位置可以表示为 米。
8．（一实）在 2024 年出生的 1000 个孩子中， 至少有 人在同一个月过生日， 至少有 人在同一天过生日。
9．（一实）如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图是三角形PAD 的面积随着时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。AD长 cm，AB长 cm。
10．（一实）如果 是奇数， 是偶数， 那么下面式子中结果是奇数的是 ( )。
A． B． C． D．
11．（一实）下面不能用方程 来表示的是( )
A． B．
C． D．
12．（一实）如图， 三角形 a 边上的高是 b， c 边上的高是d。下面式子中不成立的是 ( )。
A． B． C． D．
13．（一实）小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔简的侧面，他可以选用( )作底面。(单位：厘米，接缝处忽略不计)
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④
14．（一实）校园里有一个圆形景观湖，AB为这个湖的直径。小仑选取一点O、量得OA长3米，OB长5米。这个圆形景观湖的面积可能是( )平方米。
A．π B．8π C．16π D．24π
15．（一实）一个精密仪器上的零件长度是 ， 画在图纸上的长度是 ， 这幅图的比例尺是 ( )。
A． B． C．1：6 D．6：1
16．（一实）三个同学某次测验得分情况是： 小云得了 99 分， 小雨得了 90 分， 小月比小雨成绩好， 但不超过 93 分 (成绩均为整数)。估计这三人的平均成绩 ( )。
A．在 93 分以下 B．在 94 分以上
C．可能等于 94 分 D．无法确定
17．（一实）有4名同学进行200米赛跑，都要经过一个半圆形弯道，每条跑道宽1.4米，那么相邻两道的弯道相差( )
A．1.4 B．π C．1.4+π D．1.4π
18．（一实） 四个杯子中均装有一定量的开水， 如果把 100 克糖融入水中， 含糖率最高的是（ ）。
A． B．
C． D．
19．（一实）脱式计算，能简算的要简算。
20．（一实） 解方程或解比例。
①②③
21．（一实）如图， 正方形 的边长为 垂直于 ， 求阴影部分的面积。
22．（一实）A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球(作为第一个传球)这样经过5次传球后，球恰巧又回到A手中，那么不同的传球方式共有多少种
23．（一实）我国某城市煤气收费规定：每月用量在 立方米或 立方米以下都一律收 元，用量超过 立方米的除交 元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是 元， 月份煤气费是 元，又知道 月份煤气用量相当于 月份的 ，那么超过 立方米后，每立方米煤气应收多少元？
24．（一实）有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙，那么甲出发后需多少分钟才能追上乙。
25．（一实）今年房价持续下跌，但市场成交量却有所回升。乐乐家于上个月在重庆首次全款购买了一套100平方米的新建商品住房，单价为2.6万元/m2，按照国家规定，需要缴纳一定的契税(契税=总房价×税串)(如图)，恰逢重庆市出台购房补贴政策，还能享受总房价1%的补贴。算算乐乐家买这套新房实际用了多少万元
答案解析部分
1．【答案】49；35；三五
【知识点】比例的巧算
【解析】【解答】49÷140=7：20=35%=三五折，
故答案为：49；35；三五.
【分析】通过等式的传递性，利用分数、百分数、折扣、比、成数及小数之间的相互转换解答即可.
2．【答案】15
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：电梯的起始点在1楼。根据题目给出的运动情况，我们可以依次计算电梯所在楼层。
1. 首先，电梯上升了11层，那么电梯所在楼层变为1＋11=12（层）
2. 接着，电梯下降了5层，那么电梯所在楼层变为12-5=7（层）
3. 然后，电梯再次下降了7层，那么电梯所在楼层变为7-7=0（层）
4. 最后，电梯上升了15层，那么电梯所在楼层变为：0＋15=15（层）。
故答案为：15。
【分析】在计算过程中，我们需要注意楼层的正负表示电梯的上升和下降。通过依次计算每次运动后电梯所在的楼层，我们能够得出最终结果。因此，按照题目的要求，电梯在完成所有指定运动后停在了15层。
3．【答案】1.5
【知识点】等式的性质；一元一次方程
【解析】【解答】解：
根据乘法分配律可得：
□
那么
解得：
答： □里应填1.5。
故答案为： 1.5.
【分析】把□中的数看作未知数，根据乘法分配律，原式化为 ，根据等式的性质，等式两边同时除以2.4即可.
4．【答案】
【知识点】乘除法中的巧算
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据出勤率的计算方法：出勤人数÷总人数×100%=出勤率，列式解答即可.
5．【答案】150.72；226.08
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆柱体与圆锥体相关计算
【解析】【解答】解：18.84×8=150.72（平方厘米）
18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米）
3.14×32×8
=28.26×8
=226.08（立方厘米）。
故答案为：150.72；226.08。
【分析】这个圆柱形包装盒的侧面积=平行四边形的面积=底×高；包装盒的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2。
6．【答案】189；20900
【知识点】折扣问题
【解析】【解答】解：
=189(元)
=900+20000
=20900(元)
故答案为： 189； 20900.
【分析】已知消费240元可以享受“满200减30”的活动，再享受九折优惠，所以用消费的钱数减去30，再乘90%，即可求出实际应付的钱数；
根据利息=本金×利率×时间求出可得到利息，然后再加上本金求出可以取回的钱数.
7．【答案】5：4；-25
【知识点】比例解行程问题
【解析】【解答】解：小北与小仓跑步的速度比是100：80=5：4。
100÷4×5-100
=25×5-100
=125-100
=255(米)
由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点的位置可以表示为-25米。
答：小北与小仑跑步的速度比是5 ：4，B点的位置可以表示为-25米。
故答案为： 5； 4； - 25.
【分析】根据题意，小北跑了100m时，小仓跑了80m，由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；根据倍比问题的解题思路，用小仓跑的路程除以4乘5，可以计算出小北跑的路程，再用小北跑的路程减去100，可以出B点到起点的距离，由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点的位置需要用负数表示.
8．【答案】84；3
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：1000÷12=83（人）······4（人）
83＋1=84（人）；
2024÷4=506，2024年是闰年，全年366天
1000÷366=2（人）······268（人）
2＋1=3（人）。
故答案为：84；3。
【分析】抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数=物体总个数÷抽屉的个数＋1。
9．【答案】12；5
【知识点】几何与行程结合
【解析】【解答】 解：点P 从点 A 出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒，所以3秒时，AP 的长度：1×3=3(cm)AD 长度：18×2÷3=12(cm)
AB 长度：30×2÷12=5(cm)
故答案为：12；5.
【分析】由题图②可知，当运动时间是3秒时，三角形 PAD 的面积为 点P从点A出发沿顺时针方向运动，速度为1 厘米/秒，所以3秒时，AP 的长度为3cm，三角形APD的面积是 求出AP长，；由题图②可知，当三角形PAD 的面积达到 后保持不变，此时点P运动到了BC边上，因为在 BC边上运动时，三角形 PAD 的高不变，面积不变，求出AB长解答即可.
10．【答案】C
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：A项：1是奇数，奇数＋偶数＋奇数=偶数；
B项：偶数×奇数＋偶数=偶数；
C项：奇数＋2×偶数=奇数；
D项：2×（奇数＋偶数）=2×奇数=偶数。
故答案为：C。
【分析】依据奇数、偶数的特征，奇数＋偶数=奇数，奇数＋奇数=偶数，偶数＋偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
11．【答案】A
【知识点】一元一次方程
【解析】【解答】解：A.一个小格为 平方米，总面积是80平方米，可得
B.小三角形的底是大三角形底的 高相等，则小三角形面积 梯形的面积=大三角形的面积+小三角形的面积，即
C.等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 即圆锥体积是 所以
D：一个小格是 则
综合以上分析可得选项A不能用方程 来表示。
故选： A.
【分析】逐项分析各个选项中的数量关系即可得出答案.
12．【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：三角形的面积是ab÷2或者cd÷2，则ab=cd；
A项：ad=bc，不成立；
B项：ab=cd，成立；
C项：ab=cd，成立；
D项：ab=cd，成立。
故答案为：A。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，据此得出ab=cd；据此判断。
13．【答案】B
【知识点】组合图形的周长的巧算
【解析】【解答】解：①周长： (厘米)；
②周长： 4=12.56(厘米)；
③周长：3.14×4=12.56(厘米)；
④周长： (3×2)=18.84(厘米)，
所以可以选②③④作底面，
故答案为：B.
【分析】根据圆的周长公式和正方形的周长公式计算解答即可.
14．【答案】B
【知识点】圆与组合图形
【解析】【解答】解：5-3=22(米)
(平方米)
3+5=8(米)
(平方米)
π <这个圆形景观湖的面积
答：这个圆形景观湖的面积可能是8π平方米。
故选：B.
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，那么以两边之和为直径的圆的面积大于以AB为直径的圆的面积，以两边之差为直径的圆的面积小于以AB为直径的圆的面积，用5-3=2(米)，求出三角形OAB的两边之差，3+5=8(米) ，求出三角形OAB的两边之和，再根据圆的面积=π×半径×半径，求出以2米和8米为直径的圆的面积，即可解答.
15．【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：3厘米=30毫米
30：5=6：1。
故答案为：D。
【分析】先单位换算，3厘米=30毫米，比例尺=图上距离÷实际距离。
16．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算；平均数问题
【解析】【解答】解：小月的成绩可能是91、92或93分；故这三人的平均成绩在93分到94分之间。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了平均数的应用，解题的关键是根据条件确定小月的成绩的范围。
17．【答案】D
【知识点】组合图形的周长的巧算；圆的周长
【解析】【解答】解：设里边弯道的半径为r，
则π(r+1.4)-πr=1.4π，
故答案为：D.
【分析】根据圆的周长计算即可.
18．【答案】A
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；水中浸物模型；长方体与正方体相关计算；圆柱体与圆锥体相关计算
【解析】【解答】解：A项：π×（6÷2）2×6÷3
=9π×2
=18π
=56.52（立方厘米）；
B项：4×4×6=96（立方厘米）；
C项：6×6×6=216（立方厘米）；
D项：π×（4÷2）2×6
=24π
=75.36（立方厘米）；
216＞96＞75.36＞56.52，A的含糖率最高。
故答案为：A。
【分析】加入糖的质量相同，要使含糖率最高，则水的体积就要最少，分别计算出各项中水的体积即可，圆锥的体积=π×半径2×高÷3，圆柱的体积=π×半径2×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高，然后比较大小。
19．【答案】解：
=20+21
=41；
；
；
.
【知识点】乘除法中的巧算
【解析】【分析】①按照乘法分配律计算；
②按照乘法分配律计算；
③先算除法，再算加法；
④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算除法。
20．【答案】解：①0.75x＋×=1
0.75x=1-
0.75x=
x=÷0.75
x=1
②x-x=÷
解：x=
x=÷
x=
③25%：=x：
解：x=×25%
x=
x=÷
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；比例应用题综合
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①先计算×=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.75；
②先计算1-=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以；
③比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例。
21．【答案】解：
4÷2=2（厘米）
3.14×42×-（2＋4）×2÷2
=50.24×-12÷2
=12.56-6
=6.56（平方厘米）
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；扇形的面积
【解析】【分析】连接CE，把①补到②处，阴影部分的面积=半径4厘米的圆的面积×-空白梯形的面积；其中，圆的面积=π×半径2，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
22．【答案】解：画出树状图，
注意第四次时，球不能在A手中，
综上所述，共有10种不同的传球方式。
答：不同的传球方式共10种。
【知识点】排列
【解析】【分析】根据题意，画出树状图，分析找出答案即可.
23．【答案】解：根据题意可知，这两个月份都超出了8立方米， 月份交了 元加上 元，1月份交了 元加上 元，其中 元和 元是超出的部分．由于 月份煤气用量相当于1月份的 ，可以把 月份煤气用量看作7份，1月份煤气用量看作15份.1月份比8月份多用了8份，多交了 元．所以这 元就对应8份，那么 元对应 份，所以 元部分（8立方米）对应 份，1份为 立方米．由于 元就对应8份，所以超过 立方米后，每立方米煤气应收 元．
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】 根据题意可知，这两个月份都超出了8立方米；
煤气费-6.9=多缴的钱数，分别算出1月和8月多缴的钱数；
由于 月份煤气用量相当于1月份的 ，可以把 月份煤气用量看作7份，1月份煤气用量看作15份.1月份比8月份多用了8份，多交了42.24元．所以这42.24元就对应8份，据此求出 33.12元和6.9元分别对应的份数；
总钱数÷对应的份数=每份的钱数，据此解答。
24．【答案】解：10+40=50(分)
1小时40分=100分
100+20+10=130(分)
(分钟)
104-100=4(分)
20÷4×100=500(分)
答：甲出发后需500分钟才能追上乙.
【知识点】多人相遇与追及
【解析】【分析】由已知条件可知，乙用40分钟所走的路程与丙用50分钟所走的路程相等；甲用100分钟所走的路程与丙用130分钟所走的路程相等.故丙用130分钟所走的路程，乙用了 (分钟)，即甲用100分钟走的路程，乙用104分钟走完.多用4分钟，由于甲比乙晚出发20分钟，所以甲出发500分钟才能追上乙.
25．【答案】解：2.6×100=260(万元)
=260+3.9-2.6
=261.3(万元)
答：聪聪家需要缴纳契税261.3万元。
【知识点】折扣问题
【解析】【分析】因为聪聪家购买的是100平方米的住房，按总房价的1.5%缴纳，根据总价=单价×数量，计算出房款的总数，再根据应纳税额=收入×税率，即可计算出聪聪家需要缴纳契税多少元，再加上总房价再减去补贴的钱数就是房子的实际价格。
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