八年级数学上册试题 第5章《 一次函数》章节测试卷--苏科版（含答案）

第5章《 一次函数》章节测试卷
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）
1．下列曲线中不能表示是的函数的是（　　）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过的象限是（ ）
A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
3．球的体积是M，球的半径为R，则，其中变量和常量分别是（ ）
A．变量是M，R；常量是，
B．变量是R，π；常量是
C．变量是M，R；常量是3，4，π
D．变量是M，R；常量是
4．已知变量，之间的关系式为，当每增加时，增加（）
A． B． C． D．
5．函数的图象为（ ）
A．B． C． D．
6．点，都在直线上，则与之间的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
7．已知一次函数与的图象交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
8．你有没有这样的疑问：为什么苹果往下掉，而不是“飞上天”呢？当年，牛顿带着这样的疑问，经过长期的观察、思考与研究，最终发现了“万有引力”定律．如图1是苹果掉落过程中某一瞬间的照片，已知苹果下落过程中速度v随时间t变化的函数图象如图2所示，苹果下落的距离h随时间t变化的函数图象如图3所示，则下列结论错误的是（ ）
A．当时， B．当时，
C．v和h均随t的增大而增大 D．t每增加，h的增加量相同
9．已知一次函数，下列描述该函数的四个结论中，错误的是（）
A．函数图象必经过 B．y的值随着x值的增大而减小
C．图象经过第一、二、四象限 D．当时，
10．甲、乙两车从地出发，匀速驶往地．乙车出发后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达地并停留分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间的函数关系的图象，则（ ）
A．甲车速度是 B．A、两地的距离是
C．乙车出发时甲车到达地 D．甲车出发最终与乙车相遇
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
11．在一次函数中，若，则函数值为 ．
12．已知A、B两地相距10千米．小明骑自行车以6千米/小时速度从地出发，向地行进，走了小时后，距离地还剩千米，则与之间的关系式为 ．
13．一次函数的图象向上平移个单位后的函数表达式为 ．
14．如图，直线和直线交于点A，则方程组的解是
15．如图是某种杆秤．在秤杆的点A处固定提纽，点B处挂秤盘，点C为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点C，秤杆处于平衡．秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时秤杆处于平衡，测得x与y的几组对应数据如表所示，则当克时， 毫米．
x/克 1 3 5
y/毫米 10 14 18
16．点在函数的图象上，则代数式的值等于 ．
三、解答题（本题共8小题，共72分）
17．（8分）已知一次函数．
(1)若该函数图象经过原点，求该一次函数的表达式；
(2)若该函数图象与轴交点在轴的上方，且随的增大而减小，求整数的值．
18．（8分）已知一次函数
(1)填表：
x … 0 3 6 …
y … ___________ ___________ ___________ ___________ …
(2)画出该函数图象．
19．（8分）如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点．
(1)求点，的坐标；
(2)求的面积．
20．（8分）在“综合与实践”活动课时，小明关注了佛山移动公司手机资费两种套餐：
A套餐：月租0元，市话通话费每分钟元；
B套餐：月租费48元，免费市话通话时间48分钟，超出部分每分钟元．
设A套餐每月市话话费为元，B套餐每月市话话费为元，月市话通话时间为x分钟．
(1)分别写出，与x的函数关系式；
(2)小明爸爸每月市话通话时间为200分钟，请说明选择哪种套餐更合算．
21．（10分）《九章算术》中记载，浮箭漏（如图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．
某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究．研究小组每记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为），得到下表：
供水时间 0 2 4 6 8
箭尺读数 6 18 30 42 54
(1)如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间，纵轴表示箭尺读数，描出以表格中数据为坐标的各点，并连线；
(2)请根据（1）中的数据确定与之间的函数表达式（写过程）；
(3)应用上述得到的规律计算：如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当箭尺读数为时是几点钟？
22．（10分）如图是某企业职工养老保险个人月缴费元，随个人月工资百元变化的图象．

(1)张工程师月份工资元，这个月他应缴养老金多少元．
(2)李师傅月份缴养老金元，他这个月工资多少元．
23．（10分）某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究．探究过程如下：
(1)自变量x的取值范围是全体实数，表格是y与x的几组对应值：
x … 0 1 2 3 4 5 …
y … 5 4 m 2 1 0 1 2 3 …
其中，m＝ ；
(2)如图，在平面直角坐标系中，画出了该函数的图象，请根据图象回答以下问题：
①该函数图象的最低点的坐标是 ；
②当y随x的增大而减小时，x的取值范围是 ；（包括端点）
③关于x的方程的解是 ．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线：与x轴交于点A；直线与x轴交于点C，与y轴交于点，与直线交于点．
(1)点A的坐标为 ；
(2)求直线的表达式；
(3)直线上是否存在动点P，使得的面积等于面积的倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、单项选择题
1．C
解：用平行于轴的直线去截图象，如果能截到两个及以上交点，则不是函数，否则就是函数，
用平行于轴的直线去截，只能截到一个交点，它能表示是的函数，故A不符合；
用平行于轴的直线去截，只能截到一个交点，它能表示是的函数，故B不符合；
用平行于轴的直线去截，能截到两个交点，它不能表示是的函数，故C符合；
用平行于轴的直线去截，只能截到一个交点，它能表示是的函数，故D不符合；
故选：C．
2．D
解：∵ ，，
∴ 图象经过第二、四象限．
故选：D．
3．A
解：∵ 公式 中，M和R的值随球的大小变化而变化，
∴M和R是变量；
∵ 和π是固定不变的数值，
∴ 它们是常量。
因此，变量是M、R，常量是，
故选：A．
4．A
解：∵，
设增加1，则新值，
∴．
因此，增加2．
故选：A．
5．B
解：∵，
∴y随x的增大而减小，故A和D不符合题意．
∵，
∴图象与y轴的负半轴相交，故B符合题意，C不符合题意．
故选B．
6．C
解：∵在中，，
∴y随x的增大而减小，
∵点，都在直线上，且，
∴，
故选：C．
7．A
解：∵一次函数与的图象交于点，
∴关于x、y的二元一次方程组的解为，
故选：A．
8.D
解：A．由题图②可知，当时，，选项A不符合题意；
B． 由题图③可知，当时，，选项B不符合题意∶
C． 由题图②、图③可知，v和h均随t的增大而增大，选项C不符合题意∶
D． 由题图②、图③可知，苹果下落的距离h随时间t变化的函数图象不是直线，t每增加，h的增加量不同．选项D符合题意．
故选：D．
9．D
解：一次函数为，
选项A、当时，，图象经过点，故A正确；
选项B、斜率，所以随的增大而减小，故B正确；
选项C、，，∴图象经过第一、二、四象限，故C正确；
选项D、当时，；当时，，故D错误；
综上，错误的是D．
故选：D．
10．C
解：点中可知，乙1小时行驶了，
∴乙的速度，
点中可知，后，甲追上乙，
∴甲的速度为，
由点可知，甲到地，且甲乙相差，则：
，
点可知，休息分钟，
∴，；
点可知，甲乙再次相遇，；
A．甲车的速度是，故A错误，不符合题意；
B．由以上分析已知甲出发后到达B地，且甲速度为，所以A，B两地为，故B错误，不符合题意；
C．甲车到达B地，乙车比甲车早出发，所以乙车出发时甲车到达地，故C正确，符合题意；
D．从图中和可知，甲出发和与乙车相遇，故D错误，不符合题意．
故选：C．
二、填空题
11．
解：将代入，
得，
故答案为：．
12．
解：由题意，小明骑自行车的速度为6千米/小时，行驶x小时的距离为千米．
A、B两地相距10千米，因此距离B地的剩余距离y与时间x的关系式为．
故答案为：．
13．
解：由“上加下减”的原则可知：将一次函数的图象向上平移个单位，所得图象的函数表达式为，
故答案为：．
14．
解：直线和直线交于点，
方程组的解就是点的坐标．
故答案为：．
15．26
解：设关于的函数解析式为，
将代入解析式得，
解得
∴关于的函数解析式为，
当时，代入解析式得，
故答案为：26．
16．
∵点在函数的图象上，
∴，
∴
．
故答案为：．
三、解答题
17．（1）解：把代入得，
解得，
∴一次函数解析式为；
（2）解：根据题意得且，
解得，
∴整数m的值为2．
18．（1）解：当时，；
当时，；
当时，；
当时，
故答案为：0，1，2，3；
（2）解：描点、连线，画出函数图象．
19．（1）解：依题意得，对于直线，
当时，，解得，则点的坐标为，
当时，，则点的坐标为．
（2）点的坐标为，点的坐标为，
，．
．
20．（1）解：根据题意得：，；
（2）解：当时，
，
，
选择B种套餐更合算．
21．（1）解：描点并连线如图所示：
（2）解：∵各点连线是一条直线，
∴是的一次函数．
设与之间的函数表达式为，
将坐标和分别代入，
得，
解得，
∴，
当时，得，
解得，
∴，
∴与之间的函数表达式为；
（3）解：当时，得，
解得，
∵上午经过小时后是晚上，
∴如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当箭尺读数为时是晚上．
22．（1）解：根据图象可知当时，， 即张工程师五月份工资元， 这个月他个人应缴养老保险元．
（2）设工资在和之间所交养老保险金的函数关系式为，
则，
解得：，
，
当时，，
解得，
所以李师傅五月份的个人工资是元．
23．（1）解：令，则，即
故答案为：；
（2）①解：在平面直角坐标系中，函数的图象为两段直线组成，
由图象可知，令，则
因此，该函数图象的最低点的坐标是
故答案为：；
②根据题意得，
观察图象可知，当y随x的增大而减小时，满足函数解析式，
则x的取值范围是，
故答案为：；
③根据题意得，，
则或
解得或
故答案为：，．
24．（1）解：令，则，
解得，
点A的坐标为．
故答案为：．
（2）解：设直线的表达式为，
将，的坐标代入，得，
解得，
直线的表达式为；
（3）解：设点，
当点P在射线上时，即点在处，
，
，
，
解得，
，
解得，
；
当点P在射线上时，即点在处，
，
，
，
解得，
，
解得，
；
综上所述，存在动点P，使得的面积等于面积的倍，点P的坐标为或．