期末·寒假大串联八年级数学（浙江教育教材适用）
参考答案
第一部分温故知新
第1章测试题
-、1.A2.A3.C4.B5.D6.A7.C8.D9.D10.D
二、11.55°12.12厘米13.40°14.(1)110°(2)140°15.ADE AAS16.答案不
唯一，如AD=CB17.35°18.9
三、19.解：答案不唯一，列举两种分割方法如图所示.
20.略
21.解：因为BC=BD,点E是BC的中点，点F是BD的中点，
所以BE=BF,
又因为∠ABC=∠ABD,AB=AB,
所以△ABE≌△ABF.
22.解：连接AE
AF=AC,
在△AFE与△ACE中，EF=EC,
AE=AE,
所以△AFE≌△ACE(SSS)
所以∠AFE=∠ACE=90(全等三角形的对应角相等).
因为∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°，
所以∠ACB十∠ECD=90°，
23.解：(1)①EF=BE-AF;
②所填的条件是：∠BEC十∠BCA=180°.理由如下：
在△BCE中，∠BEC+∠BCE+∠CBE=180°.
因为∠BEC+∠BCA=180°，所以∠BCA=∠BCE+∠CBE.
。1
又因为∠BCA=∠BCE+∠ACF,所以∠CBE=∠ACF.
又因为BC=CA,∠BEC=∠CFA,
所以△BCE≌△CAF.
所以BE=CF,CE=AF.
又因为EF=CF一CE,所以EF=BE一AF.
(2)EF=BE+AF.
第2章测试题
-、1.B2.B3.B4.A5.D6.B7.B8.C9.D10.B
二、11.30°或75°12.30cm或10√41cm13.7.514.直角三角形15.7或816.4
17.EF,AB,GH 18.8 cm
三、19.略
20.解：，AB=AC,.∠B=∠C=30
∴.∠BAC=180°-30°-30°=120°
.AB⊥AD,.∠BAD=90°.∴.∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-90°=30°.
·∠DAC=∠C,且AD=2BD.·CD=AD=2,且BD=2AD=2X2=4.
..BC=BD+CD=4+2=6.
21.旗杆高度为12m.
22.解：，FB=EC,.FB十FC=EC+FC,即BC=EF
又，'∠B=∠E=90°，AC=DF,.Rt△ABC≌Rt△DEF..AB=DE.
23.解：由题意，得∠A=90°，c=b,a=√2b,
.a2-b2=(w2b)2-b2=b2=bc.
故小明的猜测是正确的.
24.解：(1)△AEF是等腰三角形
理由如下：，BE平分∠ABC,∴.∠ABE=∠EBD
又，∠BAC=90°，AD⊥BC,
∴.∠AEB=90°-∠ABE,∠BFD=90°-∠EBD,
∴.∠AEB=∠BFD.
又，'∠BFD=∠AFE,∠AEB=∠AFE,
∴AE=AF.∴.△AEF是等腰三角形
(2),AE=AF,.∠AEF=∠AFE.
2期木·寒假大末耿
第5章一次函数
知识结构网络
过故学棋型
交化的开为
函效
图你
一议州
件质
儿一次程
重点、难点精析
第
1.一次函数和正比例函数的概念
部
一般地，函数
叫做一次函数，特别地，当
时，称y是x的正比例函数
分
2.一次函数的性质
(1)k的正负决定直线的倾斜方向，当
时，y的值随x的增大而增大；当
时，y的值随x
温
的增大而减小：
故
(2)k的大小决定直线的倾斜程度，即k越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线越陡）：k越
知
小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线越缓）；
新
(3)b的正、负决定直线与y轴交点的位置，当b
时，直线与y轴交于正半轴上；当b
时，直线与y轴交于负半轴上；当
时，直线经过原点，是正比例函数；
(4)由于k,b的符号不同，直线所经过的象限也不同，
〔1
①如图(1)，当k>0,b>0时，直线经过第
象限：
②如图(2)，当
时，直线经过第一、三、四象限：
③如图(3)，当
时，直线经过第一、二、四象限；
④如图(4)，当
时，直线经过第二、三、四象限；
⑤当k>0,b=0时，图像只经过第
象限，当k<0,b=0时，图像只经过第
象限
3.由于k决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，
因此，它们是平行的.另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x十1可以看作是正比例函数y=x向
上平移
得到的
33
期木·零假大中耿
典例赏析
考点一
函数的概念
例1下列图形中的曲线不能表示y是x的函数的是
分析：从函数的概念出发，即在某一变化过程中，对于自变量每一个确定的值，函数值是唯一确定的，由
此可看出只有C不符合函数的定义，
解：选C
点评：根据图像判断两个变量是否符合某一函数关系是一类常见题型，只要理解了对于确定的自变量
的值，函数值是唯一确定的这一特征，这类题就迎刃而解了，
第
考点二一次函数的图像
例2小亮每天从家去学校上学行走的路程为900m,某天他从家去上学时以30m/min的速度行走了
部
450m,为了不迟到，他加快了速度，以45m.min的速度走完剩下的路程，则小亮行走过的路程s(m)与他行
分
走的时间t(min)之间的函数关系用图像表示正确的是
()
温
4s/m
m
s0H00
910
00----
00--
故
450
450
450
450
知
新
)51015201251分(510152025分()510152025分(0510152025分
B
D
分析：由于图像表示的是小亮行走过的路程s与行走的时间1之间的函数关系，故离家距离s是逐渐增
加的，可以排除A和B;又由于后450m是加快了速度，表现在图像上是后一段路程的图像与x轴形成的角
度应比前一段路程所形成的角度大。
解：选D
点评：考查物体运动所形成的分段函数的图像一直是中考的热点，解决此类问题我们不妨从一次函数
的图像与x轴所形成的角度大小去考虑.一般来说，直线与x轴所形成的角度越大表示物体的速度越快.
考点三一次函数的应用
例3某地举办乒乓球比赛的费用y(元)包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用
b(元)，另一部分与参加比赛的人数x(人)成正比例，当x=20时，y=1600;当x=30时，y=2000.
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？
分析：本题是一次函数的简单应用，首先要求出一次函数解析式，设举办乒乓球比赛的费用y(元)与租
用比赛场地等固定不变的费用b(元)和参加比赛的人数x(人)的函数关系式为y=kx十b(k≠0).把x=
20,y=1600:x=30,y=2000代入函数解析式，求出k,b的值，就可确定函数解析式.当x=50时，求出y
