期末·寒假大串联八年级数学（浙江教育教材适用）
参考答案
第一部分温故知新
第1章测试题
-、1.A2.A3.C4.B5.D6.A7.C8.D9.D10.D
二、11.55°12.12厘米13.40°14.(1)110°(2)140°15.ADE AAS16.答案不
唯一，如AD=CB17.35°18.9
三、19.解：答案不唯一，列举两种分割方法如图所示.
20.略
21.解：因为BC=BD,点E是BC的中点，点F是BD的中点，
所以BE=BF,
又因为∠ABC=∠ABD,AB=AB,
所以△ABE≌△ABF.
22.解：连接AE
AF=AC,
在△AFE与△ACE中，EF=EC,
AE=AE,
所以△AFE≌△ACE(SSS)
所以∠AFE=∠ACE=90(全等三角形的对应角相等).
因为∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°，
所以∠ACB十∠ECD=90°，
23.解：(1)①EF=BE-AF;
②所填的条件是：∠BEC十∠BCA=180°.理由如下：
在△BCE中，∠BEC+∠BCE+∠CBE=180°.
因为∠BEC+∠BCA=180°，所以∠BCA=∠BCE+∠CBE.
。1
又因为∠BCA=∠BCE+∠ACF,所以∠CBE=∠ACF.
又因为BC=CA,∠BEC=∠CFA,
所以△BCE≌△CAF.
所以BE=CF,CE=AF.
又因为EF=CF一CE,所以EF=BE一AF.
(2)EF=BE+AF.
第2章测试题
-、1.B2.B3.B4.A5.D6.B7.B8.C9.D10.B
二、11.30°或75°12.30cm或10√41cm13.7.514.直角三角形15.7或816.4
17.EF,AB,GH 18.8 cm
三、19.略
20.解：，AB=AC,.∠B=∠C=30
∴.∠BAC=180°-30°-30°=120°
.AB⊥AD,.∠BAD=90°.∴.∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-90°=30°.
·∠DAC=∠C,且AD=2BD.·CD=AD=2,且BD=2AD=2X2=4.
..BC=BD+CD=4+2=6.
21.旗杆高度为12m.
22.解：，FB=EC,.FB十FC=EC+FC,即BC=EF
又，'∠B=∠E=90°，AC=DF,.Rt△ABC≌Rt△DEF..AB=DE.
23.解：由题意，得∠A=90°，c=b,a=√2b,
.a2-b2=(w2b)2-b2=b2=bc.
故小明的猜测是正确的.
24.解：(1)△AEF是等腰三角形
理由如下：，BE平分∠ABC,∴.∠ABE=∠EBD
又，∠BAC=90°，AD⊥BC,
∴.∠AEB=90°-∠ABE,∠BFD=90°-∠EBD,
∴.∠AEB=∠BFD.
又，'∠BFD=∠AFE,∠AEB=∠AFE,
∴AE=AF.∴.△AEF是等腰三角形
(2),AE=AF,.∠AEF=∠AFE.
2期木·寒假大卡耿
巧用方程
速定字母值
同学们在学会了求不等式组的解集之后，还需要学会逆用其解集来解决有关问题，也就是根据不等式
组的解集来确定不等式组或其中的待定系数.主要方法有两种：一是按照解不等式组的一般解法，求出含待
定常数的解集，再与已知的解集进行比较；二是把解集的“分界点”代入不等式组“对应的方程”，从而可求出
待定常数.下面以中考试题为例说明。
例1若不等式组
2x+7>4x-1②的解集为x<0,则a的取值范围为
3x十a0,①
A.a>0
B.a=0
C.a>4
D.a=4
解法一：由不等式①得x<一分，由不等式②得x<4
所以不等式组的解集为x<一号或x<4
又因为不等式组的解集是x<0,
所以-号=0，解得a=0.
第
故选B.
二
3x+a<0,①
解法二：不等式组
2x+7>4x-1②
的解集为x<0.
部
由不等式②的解集知x<4,因此不等式①解集是x0,其“分界点”为x=0,“对应的方程”是3x十=
分
0.所以把x=0代入3.x十a=0,求得a=0.故选B.
例2已知不等式组+2>m十n①.
融
的解集为一1x-1汇
解法一：由不等式①得x>m十n一2，由不等式②得x跃
所以不等式组的解集为m十n一2升
又因为不等式组的解集是一1所以m十1一2=一1、解得m=2,
lm=2.
n=-1.
所以(m十n)208=1.
解法二：不等式组
十2>m十n①的解集为-1x-1由不等式①可知“分界，点”为x=一1，“对应的方程”是x十2=m十n,
由不等式②可知“分界点”为x=2,“对应的方程”是x一1=m一1.
所以
1+2=m+n、解得m=2,
2-1=m-1.
ln=-1.
所以(m十n)208=1.
47
期木·寒假大中耿
整数解助方案设计
学习了一元一次不等式（组）以后，可以利用一元一次不等式（组）解决许多与生活密切相关的实际问
题，特别是利用不等式的整数解设计方案问题，下面分类举例说明，供同学们参考
例我市花石镇组织10辆汽车装运完A,B,C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10
辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：
湘莲品种
B
每辆汽车运载量（吨）
12
10
6
每吨湘莲获利（万元）
4
2
(1)设装运A种湘莲的车辆数为x,装运B种湘莲的车辆数为y,写出y与x之间的数量关系；
(2)如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值，
解：(1)根据实际问题建立数学模型，因为装A种为x辆，装B种为y辆，则装C种为(10一x一y)辆，
由题意得12x+10y+8(10-x-y)=100.所以y=10-2x.
第
(2)由10-x-y=10-x-(10-2x)=x,故装C种的车也为x辆.
二
x≥2，
如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，根据题意有
部
10-2x≥2.
分
解得2≤x≤4.因为x为整数，所以x=2,3,4,
故车辆有3种安排方案，方案如下：
融
方案一：装A种2辆车，装B种6辆车，装C种2辆车；
汇
方案二：装A种3辆车，装B种4辆车，装C种3辆车；
方案三：装A种4辆车，装B种2辆车，装C种4辆车】
跃
(3)因为方案一的销售利涧为3×2×12+4×6×10+2×2×8=344万元；
升
方案二的销售利涧为3×3×12+4×4×10+2×3×8=316万元；
方案三的销售利润为3×4×12+4×2×10十2×4×8=288万元.
故方案一获利最大，最大利涧润为344万元.
点评：本题是一道贴合学生生活实际的题目，要注意题中的x,y为整数的限制在解题中的作用，在解应
用题时，要根据题意确定字母的取值范围.
