期末·寒假大串联八年级数学（浙江教育教材适用）
参考答案
第一部分温故知新
第1章测试题
-、1.A2.A3.C4.B5.D6.A7.C8.D9.D10.D
二、11.55°12.12厘米13.40°14.(1)110°(2)140°15.ADE AAS16.答案不
唯一，如AD=CB17.35°18.9
三、19.解：答案不唯一，列举两种分割方法如图所示.
20.略
21.解：因为BC=BD,点E是BC的中点，点F是BD的中点，
所以BE=BF,
又因为∠ABC=∠ABD,AB=AB,
所以△ABE≌△ABF.
22.解：连接AE
AF=AC,
在△AFE与△ACE中，EF=EC,
AE=AE,
所以△AFE≌△ACE(SSS)
所以∠AFE=∠ACE=90(全等三角形的对应角相等).
因为∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°，
所以∠ACB十∠ECD=90°，
23.解：(1)①EF=BE-AF;
②所填的条件是：∠BEC十∠BCA=180°.理由如下：
在△BCE中，∠BEC+∠BCE+∠CBE=180°.
因为∠BEC+∠BCA=180°，所以∠BCA=∠BCE+∠CBE.
。1
又因为∠BCA=∠BCE+∠ACF,所以∠CBE=∠ACF.
又因为BC=CA,∠BEC=∠CFA,
所以△BCE≌△CAF.
所以BE=CF,CE=AF.
又因为EF=CF一CE,所以EF=BE一AF.
(2)EF=BE+AF.
第2章测试题
-、1.B2.B3.B4.A5.D6.B7.B8.C9.D10.B
二、11.30°或75°12.30cm或10√41cm13.7.514.直角三角形15.7或816.4
17.EF,AB,GH 18.8 cm
三、19.略
20.解：，AB=AC,.∠B=∠C=30
∴.∠BAC=180°-30°-30°=120°
.AB⊥AD,.∠BAD=90°.∴.∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-90°=30°.
·∠DAC=∠C,且AD=2BD.·CD=AD=2,且BD=2AD=2X2=4.
..BC=BD+CD=4+2=6.
21.旗杆高度为12m.
22.解：，FB=EC,.FB十FC=EC+FC,即BC=EF
又，'∠B=∠E=90°，AC=DF,.Rt△ABC≌Rt△DEF..AB=DE.
23.解：由题意，得∠A=90°，c=b,a=√2b,
.a2-b2=(w2b)2-b2=b2=bc.
故小明的猜测是正确的.
24.解：(1)△AEF是等腰三角形
理由如下：，BE平分∠ABC,∴.∠ABE=∠EBD
又，∠BAC=90°，AD⊥BC,
∴.∠AEB=90°-∠ABE,∠BFD=90°-∠EBD,
∴.∠AEB=∠BFD.
又，'∠BFD=∠AFE,∠AEB=∠AFE,
∴AE=AF.∴.△AEF是等腰三角形
(2),AE=AF,.∠AEF=∠AFE.
2期木·寒假大丰耿
第三部分
探究先飞
第1章二次根式
》探究目标
重点：二次根式的概念、四条性质以及二次根式的四则运算法则.
难点：理解二次根式的性质和运算的合理性
探究学习
1.1二次根式
一、1.已知x2=a,那么a是x的
；x是a的
,记为
,a一定是
数
2.4的算术平方根为2，用式子表示为√4=
;正数a的算术平方根为
,0的算术平方
第
根为
;式子√a≥0(a≥0)的意义是
三
3.√16的平方根是
部
4.一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关
分
系式h=5t2.如果用含h的式子表示t,则t=
5.圆的面积为S,则圆的半径是
探
6.正方形的面积为b一3，则边长为
究
=思考v15,,层v6一等式子的实际包义
先
说一说它们的共同特征.
定义：一般地，我们把形如va(a≥0)的代数式叫作二次根式，a叫作
1.试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
5.-s5.号a≥0+
2.当a为正数时，√a是a的
,而0的算术平方根是
,负数
,只有非负数a才
有算术平方根.所以，在二次根式√a中，字母a必须满足
,√a才有意义，
1.2二次根式的性质
一、1，什么是二次根式，它有哪些性质？
2二次根式马有义则：
3.在实数范围内因式分解：
x2-6=x2-()2=(x+
)(x
二、1.计算：√4=
√0.22=
√(20)2
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a>0时，√a2=
63
期木·琴假大中耿
2.计算：√(-4)2=
√(-0.2)2=
w(-20)2
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a<0时，√a=
3.计算：√0=
,当a=0时，Wa2=
归纳总结
将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：
fa a0
√a2=a|=0a=0
-aa<0
三、1.化简下列各式：
(1)W/0.32=
(2)W/(-0.5)2=
(3)W(-6)2=
(4)√(2a)z
(a<0)
2.请大家思考、讨论二次根式的性质（√a)=a(a≥0）与√a=|a有什么区别与联系，
第
三部
分
探
1.3二次根式的运算
先
飞
一、二次根式的乘法
填空：(1)W4×√9
,W/4X9=
4X.9
√4X9.
(2)W/16X√25=
,w/16×25=
√16X√25
√16X25.
(3)√100X√/36=
,√/100×36
;W√100X√/36
/100×36.
1.学生交流活动总结规律，
一
般地，对二次根式的乘法规定为
√a·6=√ab(a≥0，b≥0)，反过
来：√ab=√a·√b(a≥0，b≥0)
二、
二次根式的除法
填空：
(1)
9
9
w16
W1
规律：
√/16
(2)16
16
√/16
16
√36
'√36
√36
W36
(3)A
4
4
√16
'W16
√16
V16
(4)36
/36
36
/36
81
N81
√81
W81
64
